人教版七年级上数学有理数的除法法则

比一比
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1= 2
+3
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互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
6（- 1）= 2
-3
互为倒数
从中你能得出 什么结论？
有理数除法法则（一） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 用字母表示为 a b a 1 (b 0)
__a____0_, b___0___.
（4）若﹣3x=12，则x=____4___.
课堂小结
一、有理数除法法则: 1. a b a 1 (b 0)
b 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利 用有理数乘法的运算律简化运算
(125 5 ) 1
1
75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
方法归纳 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可
以利用有理数乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，
然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混 合运算按从左到右的顺序进行计算）
8÷ (-4)=_-_2_ -36÷ 6=_-_6_ -12/25 ÷ (-3/5)=_4_/_5 -72 ÷9=_-_8_
8 ×(-1/4)=_-_2_ –36 ×(1/6)=-_6__
(-12/25)×(-5/3)=_4_/_5 -72×(1/9)=_-_8_
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能 得到有理数的除法法则吗？
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳： 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
典例精析
例1 计算（1）（-36） 9；
（2） (
12 25
)

(
53).
解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4；
（2）( 12 ) ( 3) ( 12 ) ( 5) 4 .
练一练
(1) ( 3) (1 1 ) (2 1 )
4
2
4
解:原式=
332 1 429 4
(2) (3) [( 2 ) ( 1 )]
5
4
解:原式=
(3)

(
2 5

4)

3

5 8
15 8
当堂练习
1.计算 （1）（－45 ）÷（－2）； （2）－0.5÷78 ×（－54 ）；
(2) 45 (45) (12) 12
45 12
15 4
二 有理数的乘除混合运算
例3 计算
125 5 5
（1） 7
(2) 2.5 5 ( 1) 84
解:(1)原式 125 5 5
7
(2)原式 5 8 1
254
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法法则
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难 点）
导入新课
复习引入
倒数的定义你还记得吗？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7
8
倒数
1 5
8 9
1 7
0
1 12
3
-1
3 5
讲授新课
一 有理数的除法及分数化简
合作探究
根据“除法是乘法的逆运算”填空：
(-4)×(-2)=8 6×(-6)=-36 (-3/5)×(4/5)= -12/25 -8÷9=-72
8÷(-4)=_-_2_ -36÷6=_-_6_ -12/25÷(-3/5)=_4_/_5 -72÷9=_-_8_
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法， 然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运 算按从左到右的顺序进行计算）
b
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）-54 （-9）；（2）-27 3；
（3）0 （-7）； （4）-24 （-6）.
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
有理数除法法则（二） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0
思考： 到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
25 5 25 3 5
练一练
计算：
(1)24 (6); －4
(2)(4) 1 ; 2
－8
(3)0 3 ;
0
4
(4)( 7) ( 4). 49
8
7 32
除法还有哪些形式呢？
例2 化简下列各式：
(1) 12 ;(2) 45
3
12
解 : (1) 12 (12) 3 4 3
3
7
（3）（－7）÷（－2 ）÷（－5 ）
2 答案：(1)
5 ；(2)
；(3) 10
5
7
3
2.填空：
（1）若 a, b 互为相反数，且 a b，则 a
b _____1___；
a
（2）当
a0
时，
a
=_____1__；
（3）若 a b, a 0, 则 a, b 的符号分别是 b