自主招生物理12讲11-1 第十一讲 光学

第十一讲 光 学

一、几何光学

1、反射定律

2、平面镜 成像特点：等大、对称、正立、虚像。

3、折射率：v

c n =，其中c 为光在真空中的传播速度，v 为光在该种介质中的传播速度。对任何介质都有n >1，而空气的折射率n 比1略大。 4、折射定律：①折射光线、入射光线分居在法线的两侧，且三者在同一平面内。 ②n 1sin i =n 2sin r

4、全反射：光射到两种介质面上时只有反射而没有折射的现象。

条件：光从光密介质射到光疏介质，且入射角大于临界角C ，

其中入折

n n C =sin

5、全反射棱镜：等腰直角三角形的棱镜，可使光线发生

90°（垂直直角边射入）和180°（垂直斜边射入）的偏折。

二、物理光学

（一）光的波动说

1、双缝干涉中相邻亮纹的间距：Δx =L λ/D

2、光程：数值上等于介质折射率乘以光在介质中

传播的路程。

3、两束相干光在介质中某一点叠加时的相位差决

定于光程差δ ，即Δφ=2π δ /λ

当δ =k λ（k=0，±1， ±2……）时干涉加强，出

现明条纹。

当δ =（2k+1）λ/2（k=0，±1， ±2……）干涉相

消，出现暗条纹。

4、光从光疏介质射向光密介质反射时，存在半波

损失，相位差改变π，相应光程改变λ/2。

（二）光的粒子说

1、光电效应现象

①存在极限频率；②光电流的饱和值与入射光强度成正比；③最大初动能随入射光频率的增大而增大；④产生光电效应的时间小于10-9s 。

2、光子说：光是一份一份的，每个光子E=h γ，动量P=h/λ。光的强度变大，表明单位

i

r

时间内发射的光子数变多。

3、爱因斯坦光电效应方程：E km =h γ-W ，式中W 为金属材料的逸出功，γ为入射光的频率。

（三）光的波粒二象性

【例题习题】

一、几何光学

【例1-1】（2012华约题） 若实心玻璃管长40cm ，宽4cm ，

玻璃的折射率为32

，光从管的左端正中心射入，则光最多

可以在管中反射几次（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

【例1-2】（06交大题）海市蜃楼的产生是由于光的（ ）

A ．干涉

B ．衍射

C ．反射

D ．折射

【例1-3】（2014华约第五题）蜡烛与光屏的间距为1.8m 。从蜡烛处开始移动透镜，第一次在光屏上出现清晰的像之后，又向前移动了0.72m 时，再一次出现了清晰的像。求透镜的焦距f 。

【例1-4】（2014北约第10题17分）某半径为r 的类地行星表面有一单色光源P ，其发出的各方向的光经过厚度为r )12(-、折射率为 n =2的均匀行星大气层射向太空。取包含P 和行星中心O 的某一截面如图所示，设此界面内，一卫星探测器在半径为134+r

的轨道

上绕行星作匀速圆周运动。忽略行星表面对光的反射。求：

（a ）大气外表面发光区域在截面上形成的弧长；

（b ）卫星探测器运行时，只能在轨道某部分观测到光，求这部分轨道弧长。

【例1-5】（2011北约题第七题）如图所示，置于空气中的等腰直角三棱镜ABC 的斜面BC 长4l ，其中BD 段长l ，棱镜材料折射率为n 。

⑴ 如图中实线所示，从D 点正入射的细光束在直角面AB 、AC 外侧均无透射光，试求n 的取值范围。

⑵ 取n 为⑴问所得最小值，略去入射光在镜内经过三次或三次以上的反射光线如图中虚线所示，对于从斜上方30︒入射到D 点的细光束，试问在直角面AB 外侧和在直角面AC 外侧是否有透射光？

【例1-6】(08北大题) 如图所示，折射率2=n 的长方透明板ABCD 的四周是空气，AB 边长a 32， BC 边长记为2x 。点光源S 位于透明板中分线MN 上，S 与AB 边相距a ，它朝着AB 边对称地射出两条光线，光线的方位角θi 已在图中示出。光线进入透明板后，只讨论经一次反射后从CD 边出射的光线。

(1)已知θi =45°时，两条出射光线相交MN 上与CD 边相距a 的S'点，试求x 值；

(2)令θi 从45°单调增大，当θi 接近但未达到60°时，

从CD 边出射的两条光线能否相交于CD 边的右侧?

【例1-7】（2013华约第六题，15分)如图所示，在光学用直导轨型支架上，半径为 R 的球面反射镜放置在焦距为f 的凸透镜右侧，其中心位于凸透镜的光轴上，并可沿凸透镜的光轴左右调节。

(1)固定凸透镜与反射镜之间的距离l ，将一点光源放置于凸透镜的左侧光轴上，调节光源在光轴上的位置，使该光源的光线经凸透镜——反射镜——凸透镜后，成实像于点光源处。问该点光源与凸透镜之间的距离d 可能是多少?

(2)根据(1)的结果，若固定距离d ，调节l 以实现同样的实验目的，则l 的调节范围是多少?

二、物理光学

【例2-1】（2012华约题）一铜板暴露在波长λ=200nm 的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为15V/m 的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10 cm 。已知光速c 与普朗克常数h 的乘积为1.24×10-6eVm ，则铜板的截止波长约为（ ）

A ．240nm

B ．260nm

C ．280nm

D ．300nm 【例2-2】（08复旦题）在上下放置的双缝干涉实验中，

若把下面一条缝封闭，并将一平面反射镜(镜面向上)平放在两

缝的垂直平分线上．则在屏上( )

A ．没有干涉条纹

B ．干涉条纹不变

C ．干涉条纹的区域只在屏中心以上的部分，干涉条纹

的间距不变，亮纹和暗纹的位置也不变

D ．干涉条纹的区域只在屏中心以上的部分，干涉条纹的间距不变，亮纹和暗纹的位置与原来的对换

【例2-3】（09同济题）如图所示，一束平行单色光垂直照射到薄膜上，经上、下两表面反射的光束发生干涉，若薄膜的厚e 且n 1

A ．e n n 122⋅λπ

B ．πλπ+⋅e n n 2

14 C ．

πλπ+⋅e n n 124 D ．e n n 124⋅λπ 【例2-4】(2011华约题) 在杨氏双缝干涉实验中，如果单色光源S 从如图所示的中轴位置沿垂直于SO 的方向向上移动一段微小的距离，则中心干涉条纹向何方移动？相邻明条纹的间距如何变化？（ ）

A 、相邻明条纹间的间距不变，中心干涉明条纹向上移动

B 、相邻明条纹间的间距变大，中心干涉明条纹向下移动

C 、相邻明条纹间的间距不变，中心干涉明条纹向下移动

D 、相邻明条纹间的间距变小，中心干涉明条纹向上移动

【例2-5】（2010清华等五校自招题）在光电效应实验中，先后用频率相同但光强不同的两束光照射同一个光电管。若实验a 中的光强大于实验b 中的光强，实验所得光电流I 与光电管两端所加电压U 间的关系曲线分别以a 、b 表示，则下列四图中可能正确的是( )

【例2-6】（2014北约第8题）已知普朗克常量为h =2π∙197 MeV∙fm/c ，电子的质量为m e =0.51 MeV/c 2，其中c =3×108m/s 为真空光速，1 fm=10-15m ，则动能为1.0 eV 的自由电子的物质波长为λe =________m ，具有如上波长的光子能量为E λ=_____________eV 。（所填答案均保留一位有效数字）

【例2-7】 (09清华题)湖面上方h =0.50m 处放一电磁波接收器，当某射电星从地面渐渐升起时，接收器可测到一系列极大值。已知射电星所发射的电磁波的波长为20cm ，如图所