西安交通大学医用物理学第十四章 X射线

X射线的硬度 分为极软、软、硬和 极硬四级，它们的用途、相应的管电 压与波长范围见表14-1。
§14-3 X射线谱
一、 X射线摄谱仪
根据X射线衍射干涉加 强条件（布喇格公式）
2dsinθ=kλ
k= 0,1,2,...
在晶体后放一个圆弧形的底片，当晶体往复转动时（即 改变θ角）X射线束就在底片上从一端到另一端反复感光。 取下底片冲洗后可获得X射线谱（见图14-3）。
标识谱与原子能级的关系
氢原子基态的能量为-13.6eV， 能量零点对应原子完全电离且电 子和质子都处于静止的状态。在 研究X射线时，取能量零点为处 于基态的中性原子，这样比较方 便。图14-6
原子内壳层对应于n=1，即K壳层，电离出一个电子（造成一 个空穴）的状态对应最高的能级K。当L或M壳层的电子去填那 个空穴的时候，则将形成在L或M壳层有一个空穴的状态，能量 比K壳层低。在填充空穴的过程中同时发射出来Kα和Kβ等标识 谱线。又当L层出现空穴时M层和N层电子可以去填充，同时发 射Lα和Lβ等标识谱线。 原子序数愈高的元素，各个标识X射线 系的波长也愈短，即λk<λL<λM<λN。
m KZ 3
式中，K-比例系数，λ-入射x光波长，Z-原子 序数，指数α=3∽4，医学上取3.5。
由上式可得出两个有实际意义的结论：
（1）原子序数Z愈大的物质，吸收本领越大。
例如，人体肌肉的主要成分是 H、O、C等
人体骨的成分是[Ca3(PO4)2],其中Ca、P比肌肉中任 何成分的Z值都要大。
面积上具有相对应能量为 h1、h 2 h n 的光子数。 由式可知 ，I 与 N 和hν成正比。 两种方法可使 I 增加：①增加管电流 ②增加管电压 在一定管电压下，医学上用管电流 的mA数表示X射线的 强度。
X射线的强度与辐射时间的乘积，用来衡量 该时间内通过垂直于射线方向单位面积上的 总能量，称为X射线的量，单位为mA·s。
波长λ长，易吸收， 因为μm大
例如，软X射线摄影——乳腺摄影 相反波长越短，X射线越硬，穿透性越强
临床上用的各种滤线板——获得硬X射线，进行 深部透视和治疗。
三、物质吸收X射线的微观机理
（1）光电效应（photo-electric effect)
X光子能量不太大 ，将其能量全 部传给原子中内层电子，使之脱离 原子，光子消失，脱离原子的的电 子称为光电子。
钨在较高管电压下的X射线谱
微观机理 X射线标识谱是当高速电子撞击 金属靶时，使原子的内层电子激发而留下 空位，在较高能级中的轨道电子向此空位 跃迁时，所发出的辐射。
标识谱反映了原子内层结构的情况，谱线的 波长代表能级的间隔，谱线的精细结构显示 能级的精细结构，X 射线标识谱对分析元素 成分和研究原子结构有重要意义。
1.242 nm U(kV )
注意： 单位
2.标识X射线谱
谱线特点：（1）当管电压升高到70千伏以上时，钨靶 的连续谱在0.02nm附近叠加了四条谱线，在曲线上出 现了四个高峰。当电压继续升高时，连续谱发生很大变 化，但四条谱线在图中的位置始终不变，即它们的波长 不变。
（2）标识X射线谱是具 有分立波长的线状谱，谱 线的波长决定于阳极靶材 料的元素种类，每一种元 素都有一定波长的标识X 射线谱。因此，可作为不 同元素的标识，这就是： “标识X射线”名称的由 来。
§14-2 X射线的产生
一、发生装置
X射线产生的条件是：
①有高速运动的电子流
②有适当的障碍物—靶
X射线是用高速电 子流轰击阳极靶而 获得的。
X射线发生装置主 要包括X射线管 、 高压电源和低压电 源三部分。
X射线发生装置原理图
X射线管是把硬质玻璃管内部抽成高度真空，封入 阴 、阳两个电极。阴极由钨丝卷绕成螺旋形，由低 压电源（5-10V）供给电流，使其炽热而发射电子。
所以
m骨 m肌肉
比较
m骨 m水
K(3 204 2154 +884) K(214 84 )
152
这就是为什麽透视时骨在屏幕上留有明显的阴影。
还有，在肠胃透视时吃钡盐——钡餐透视（人工造影）
钡 Ba (Z=56)，Z大，μm大，对 比度大。
m KZ 3
铅 Pb(Z=82) ，Z大 ，μm大，很好的防护材料 （2）波长愈长的X射线，愈容易被吸收。
衰减。衰减的快慢由μ决定。 μ 值大衰减快，μ值小衰 减慢。
（2） μx——物质的吸收值
由★式 x ln I 0
I
由此可见，只要测出I0、I即通过物质前后 X射线的强度，就可求出物质的吸收值
（3）单色X射线通过多层不同物质后被吸收的规律
如图所示，根据朗伯定律
I1
I0e1x1 , I2
I1e2x2
X射线谱包含两部分：曲线下画斜线的部分对应于照 片上的背景，它包括各种不同波长的射线，称为连续 X射线（continuous X-rays）；另一部分是曲线上 凸出的尖端，具有较大的强度，对应于照片上的明显 谱线，称为标识X射线（characteristicX-rays)，标 识谱一般叠加在连续谱上。
X射线的硬度 是指X射线的贯穿本领。对一 定的吸收物质， X射线被吸收愈少，则贯穿 的量愈多， X射线就愈硬。
• 管电压愈高，则轰击靶面电子的动能愈大，发 射X光子的能量也愈大，而能量愈大的光子愈 不易被物质吸收。医学上用管电压的千伏数 （kV）表示X射线的硬度。
强度是从数量上描述X射线的物理量， 硬度是从质量上描述X射线的物理量， 前者决定影像的亮度，后者决定影像 的清晰度，在临床上，必须合理兼顾 地选择强度和硬度，即毫安数和千伏 数，才能获得较理想的透视效果。
（4）如把X射线通过的物质分成许多薄层，每个薄层的厚度 均为x，则总的吸收系数为：
i
1
2
n
1 ln x
I0 I
这就是X-CT（X-ray Computed Tomography)成像的物理基础。
二、吸收系数
对同一种物质
μ∝ρ
写成等式 μ = μm ρ 或 μm = μ/ρ→质量吸收系数
I I e 应用质量吸收系数★式
向移动。
图为钨靶的连续X射线谱。
设管电压为U，电子电量为e，则电子的动能为eU，光 子可能具有的最大能量hνmax，由此得到
eU
1 2
mv2 =h max
h
c
minLeabharlann 即m inhc e
1 U
上式表明，连续X射线谱中的最短波长与管电压成反 比。管电压愈高，则λmin愈短。
将h、c、e值 代入上式得
m in
阳极正对阴极，是铜制的圆柱体，在柱端斜面上嵌有 一块钨板，作为接受高速电子冲击的靶。阴阳两极间 加上几十千伏∽几百千伏的直流高压，叫做管电压。
阴极发射的热电子在 电场的作用下高速奔 向阳极，形成管电流。 高速电子突然被钨靶 阻止时，就有X射线 向四周辐射。
X射线管
-
+
高速电子轰击阳极时，转变为X射线的能量不 到1%，电子动能的99%以上都转变为热，使阳 极温度升高。故 阳极整体用导热系数较大的铜 做成，靶用熔点高的钨或钼板镶嵌在阳极上。
二、 X射线的强度和硬度
X射线的强度和硬度可以通过加在管子上的管 电压、管电流和照射时间来控制。
X射线的强度 是指单位时间内通过垂直于射线方
向单位面积上的辐射能量。用I表示
n
I Nh N1h1 N2h2 L L Nnhn i1
式中 N1, N2 Nn
分别表示单位时间内通过垂直于射线方向单位
在此过程中，光子的能量除了转 化为两个电子的静止能量之外， 其余的能量转化为两个电子动能。 正电子在物质中不能长期存在， 它与物质中的原子碰撞失去能量 后，与一个电子结合转化为两个 能量相同（0.511MeV）而飞行方 向相反的光子，这种现象叫做电 子对湮灭。（electron pair annihilation)
作 业：
• 1-5
1.连续X射线谱
连续X射线的发生是轫致辐射过程。轫致辐射一词来 自德语制动辐射（bremsstrahlung)，它是对该过 程的最好描述。
微观机理：高速电子流撞 击阳极靶受到制动，电 子在原子核强电场的作 用下，速度大小和方向 发生急剧变化，电子的 一部分动能ΔE 转化为X 光子的能量hν而发射出 来。v变化情况不同， 电子损失的动能ΔE不同， 故X光子能量hν也不同， 即波长不同，这样就产 生了连续谱。
§14-4 物质对X射线的吸收规律
一、吸收规律
实验表明 单色X射线通过均匀 物质时的吸收规律，服从朗伯定
律即 ★
I I 0e x
I0——入射的x光强度 I ——通过物质厚度为x的强度 X ——物质厚度
μ——线性吸收系数 如果x用m，则μ的单位为m-1
讨论： （1）单色X射线通过均匀 物质时，其强度按指数规律
,In
I enxn n1
I0
I1
I2 I3
I I e I e 2x2
(1x12x2 )
21
0
x1 x2 x3 μ1 μ2 μ3
x
I I e(1x1 nxn ) n0
n
X射线通过n层物质的总吸收值 i x i i 1
即 X射线通过吸收系数和厚度各不相同的多层 物质后总的吸收 值等于各层物质吸收值之和。
图为钨靶的连续X射线谱。
谱线特点：（1）谱线强度从 长波开始，逐渐上升，达到 最大值后很快降为零。（2） 强度为零的相应波长是连续 谱中的最短波长，称为短波 极限。它是电子损失其全部 能量而发射单个X光子，此时 光子有最高频率或最短波长。
（3）管电压增大，各波长的
强度都增大，且强度最大的
波长和短波极限都向短波方
｛波长很短的电磁波
X射线的本质： 能量很大的光子流