平方差、完全平方公式练习题
平方差公式和完全平方公式（习题及答案）
平⽅差公式和完全平⽅公式（习题及答案）平⽅差公式和完全平⽅公式（习题）例题⽰范例1：计算：23(1)(1)2(1)a a a -+---+．【操作步骤】（1）观察结构划部分：23(1)(1)2(1)a a a -+---+①②（2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算．第⼀部分：a -和a -符号相同，是公式⾥的“a ”，1和-1符号相反，是公式⾥的“b ”，可以⽤平⽅差公式；第⼆部分：可以⽤完全平⽅公式，利⽤⼝诀得出答案．（3）每步推进⼀点点．【过程书写】解：原式2223()12(21)a a a ??=---++??223(1)242a a a =----2233242a a a =----245a a =--巩固练习1. 下列多项式乘法中，不能⽤平⽅差公式计算的是（）A ．()()x y y x ---+B ．()()xy z xy z +-C ．(2)(2)a b a b --+D ．1122x y y x --- ??2. 下列各式⼀定成⽴的是（）A ．222(2)42x y x xy y -=-+B ．22()()a b b a -=-C ．2221124a b a ab b ??-=++D ．222(2)4x y x y +=+3. 若2222(23)412x y x xy n y +=++，则n =__________．4. 若222()44ax y x xy y -=++，则a =________．5. 计算：①112233m n n m --- ??；②22()()()y x x y x y -++；③22(32)4x y y ---；④2()a b c +-；⑤296；⑥2112113111-?．6. 运⽤乘法公式计算：①2(2)(2)(2)x y x y x y -+-+；②22(1)2(24)a a a +--+；③(231)(231)x y x y +--+；④3()a b -；⑤222233m m +-- ? ?；⑥2210199-．思考⼩结1. 在利⽤平⽅差公式计算时要找准公式⾥⾯的a 和b ，我们把完全相同的“项”看作公式⾥的“_____”，只有符号不同的“项”看作公式⾥的“_____”，⽐如()()x y z x y z +---，_______是公式⾥的“a”，_______是公式⾥的“b ”；同样在利⽤完全平⽅公式的时候，如果底数⾸项前⾯有负号，要把底数转为它的______去处理，⽐如22()(_______)a b --=2. 根据两⼤公式填空：+(_______)+(_______)b )22(2【参考答案】巩固练习1. C2. B3. ±34. -25. ①22149n m - ②44x y -+ ③2912x xy +④222 222a ab b bc ac c ++--+ ⑤9 216⑥1 6. ①242xy y --②267a a -+- ③224961x y y -+- ④322333a a b ab b -+- ⑤83m ⑥400 思考⼩结1. a ，b ，(x -z )，y ，相反数，a +b2. 2ab ，2ab ，4ab。
平方差、完全平方公式专项练习
平方差公式专项练习题一、基础题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（13a+b）（b－13a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5 B．6 C．－6 D．－5二、填空题5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题9．利用平方差公式计算：2023×2113．10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．二、提高题1．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632．2．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）利用平方差公式计算：22007200720082006-⨯．（2）利用平方差公式计算：22007 200820061⨯+．3．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．三、实际应用题4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5．下列运算正确的是（）A．a3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－13a－4b）（13a－4b）=16b2－19a26．计算：（a+1）（a－1）=______．拓展题型1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x ）（1－x ）=1－x 2，（1－x ）（1+x+x 2）=1－x 3，（1－x ）（•1+x+x 2+x 3）=1－x 4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x ）（1+x+x 2+…+x n ）=______．（n 为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n =______（n 为正整数）．③（x －1）（x 99+x 98+x 97+…+x 2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a －b ）（a+b ）=_______．②（a －b ）（a 2+ab+b 2）=______．③（a －b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=______．2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m ，n 和数字4．3.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，•将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图1－7－1所示，然后拼成一个平行四边形，如图1－7－2所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下．完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:ab b a b a 2)(222-+=+ab b a b a 2)(222+-=+ab b a b a 4)(22=--+）（bc ac ab c b a c b a 222)(2222---++=++1、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值2、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。
平方差和完全平方公式及经典例题
平方差和完全平方公式及经典例题专题一：平方差公式例1：计算下列各整式乘法。
①位置变化$(7x+3y)(3y-7x)$②符号变化$(-2m-7n)(2m-7n)$③数字变化$98\times102$④系数变化$(4m+n)(2m-n)-24$⑤项数变化$(x+3y+2z)(x-3y+2z)$⑥公式变化$(m+2)(m-2)(m^2+4)$变式拓展训练：变式1】$(-y-x)(-x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)$变式2】$(2a-\frac{b}{3})^2-\frac{(b-4a)^2}{33}$变式3】$1002-992+982-972+\cdots+22-12$专题二：平方差公式的应用例2：计算$2004-2004^2\times2005\times2003$的值为多少？变式拓展训练：变式1】$(x-y+z)^2-(x+y-z)^2$变式2】$301\times(302+1)\times(302^2+1)$变式3】$(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)$变式4】已知$a$、$b$为自然数，且$a+b=40$。
1）求$a^2+b^2$的最大值；（2）求$ab$的最大值。
专题三：完全平方公式例3：计算下列各整式乘法。
①位置变化：$(-x-\frac{y}{2})(\frac{y}{2}+x)$②符号变化：$(-3a-2b)^2$③数字变化：$197^2$④方向变化：$(-3+2a)^2$⑤项数变化：$(x+y-1)^2$⑥公式变化$(2x-3y)^2+(4x-6y)(2x+3y)+(2x+3y)^2$变式拓展训练：变式1】$a+b=4$，则$a^2+2ab+b^2$的值为（）A.8B.16C.2D.4变式2】已知$(a-b)^2=4$，$ab=12$，则$(a+b)^2$=_____变式3】已知$x+y=-5$，$xy=6$，则$x^2+y^2$的值为（）A.1B.13C.17D.25变式4】已知$x(x-1)-(x^2-y)=-3$，求$x^2+y^2-2xy$的值专题四：完全平方公式的运用例4：已知：$x+y=4$，$xy=2$。
平方差完全平方公式专项练习题
公式变形一、基础题1．（－2x+y）（－2x－y）=______．2．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．3．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．4．两个正方形边长之和为5, 边长之差为2, 那么用较大正方形面积减去较小正方形面积, 差是_____．5．利用平方差公式计算: 2023×2113．×－2．6．计算: （a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）;（3+1）（32+1）（34+1）…（3+1）－401632．22007200720082006-⨯．22007200820061⨯+．7．解方程: x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．8（规律探究题）已知x≠1, 计算（1+x）（1－x）=1－x2, （1－x）（1+x+x2）=1－x3, （1－x）（•1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想: （1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）（2）依据你猜想计算:①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）经过以上规律请你进行下面探索:①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．完全平方法常见变形有:abbaba2)(222-+=+abbaba2)(222+-=+abbaba4)(22=--+）（bcacabcbacba222)(2222---++=++1、已知m2+n2-6m+10n+34=0, 求m+n值2、已知0136422=+-++yxyx, yx、都是有理数, 求y x值。
(完整版)实用版平方差、完全平方公式专项练习题(精品)
其中 x=1.5
1．平方差公式（ a+b）（a－ b） =a2－ b2 中字母 a， b 表示（ ）
A ．只能是数
B．只能是单项式
C．只能是多项式 D．以上都可以
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（
）
(3) (2a b) 2
(2a b)(a b) 2(a
2b )( a
2b) ，其中 a
2、已知 (a b)2 16, ab 4, 求 a2 b2 与 (a b)2 的值。 3
- 3-
练一练 1 ．已知 (a b) 5, ab 3 求 (a b)2 与 3(a2 b2) 的值。 2 ．已知 a b 6, a b 4 求 ab 与 a2 b2 的值。
3、已知 a b 4, a2 b2 4 求 a2b 2 与 (a b)2 的值。
2．利用平方差公式计算： (1)2009 ×2007－ 20082．
2007
20072
．
2008 2006
20072
．
2008 2006 1
502 49 2 48 2 47 2
2 2 12ຫໍສະໝຸດ 3．解方程： x （x+2） +（2x+1 ）（ 2x－ 1） =5（ x2+3）．
三、实际应用题
4．广场内有一块边长为 2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短
4a2
b2 （
）（ 2）
1 x
1
1 x1
2
2
1 x2 1 （ ） 2
（ 3） 3x y 3x y 9x 2 y 2 （ ）（ 4） 2x y 2x y 4x 2 y 2 （ ）
（ 5） a 2 a 3 a2 6 （ ） （ 6） x 3 y 3 xy 9 （ ）
平方差与完全平方公式的综合复习例题
平方差与完全平方公式的综合复习例题一、选择题1．平方差公式(a+b) (a－b) =a2－b2 中字母 a， b 表示( )A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )A． (a+b) (b+a) B． (－a+b) (a－b)1 13 33．下列计算中，错误的有( )①(3a+4) (3a－4) =9a2－4；②(2a2－b) (2a2+b) =4a2－b2；③(3－x) (x+3) =x2－9；④(－x+y) · (x+y) = －(x－y) (x+y) =－x2－y2．A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个4．若 x2－y2=30，且 x－y=－5，则 x+y 的值是( )A． 5 B． 6 C．－6 D．－5二、填空题5． (－2x+y) (－2x－y) =______．6． (－3x2+2y2 ) ( ______ ) =9x4－4y4．7． (a+b－1) (a－b+1) = ( _____ ) 2 －( _____ ) 2．8．两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题2 13 33.计算2009×2007－20082．4.计算2007一．1．利用平方差公式计算： 20 ×21 ． 2．计算： (a+2) (a2+4) (a4+16) (a－2)．C． ( a+b) (b－ a) D． (a2－b) (b2+a)200725.计算．6.计算(a－2b+3c)2 － (a+2b－3c)2 ;2008 2006 +1四、综合计算1. 已知(a + b)2 = 16,ab = 4, 求与 (a b)2 的值。
2．已知(a b) = 5, ab = 3 求 (a + b)2 与 3(a2 + b2 ) 的值。
平方差、完全平方公式专项练习题
平方差公式专项练习题A卷:基础题一、选择题1.平方差公式(a+b) (a-b) =a2-b2中字母a, b表示()A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.以上都可以2.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A. (a+b) (b+a)B. (—a+b) (a—b)C. ( — a+b) (b—— a)D. (a2—b) (b2+a)3 33.下列计算中，错误的有()①(3a+4) (3a—4) =9a2—4：②(2a2—b) (2a2+b) =4a2—b2：③ (3—x) (x+3) =x2—9；④ (—x+y) - (x+y) =— (x—y) (x+y) =—x2—y2.A. 1个B・2个C.3个D. 4个4.若x2—y2=3O,且x—y=—5,则x+y 的值是()A. 5B. 6C. ~6D. —5二、填空题5.(— 2x+y) ( —2x—y) =・6.( — 3x2+2y2) () =9x4—4/.7.(a+b-1) (a-b+1) = () 2- () 2.8.两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的而积减去较小的正方形的面积，差是____ .三、计算题219.利用平方差公式计算：20二x21i.3 310.计算：(a+2) (a2+4) (a4+16) (a-2).B卷: 提高J一、七彩题1.(多题一思路题)计算：(1 ) (2+1 ) (22+1 ) (24+1 ) ... (22n+l) +1 (n 是正整数);(2) (3+1) (32+l) (34+D ... (32()08+1) 一2. （一题多变题）利用平方差公式计算：2009x2007-2OO82.二、知识交叉题3. (科内交叉题)解方程:x (x+2) + (2x+l) (2x-l) =5 (x 2+3).三、实际应用题4. 广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米, 则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5. (2007,, 3分)下列运算正确的是()A. a 3+a 3=3a 6B. (—a) 3- (—a) 5=—a sC. ( — 2a 2b) -4a=—24a 6b 3D. ( — — a —4b) ( — a —4b) =16b 2— — a 2 （1）一变：利用平方差公式计算: 20072OO72 - 2008 x（2）二变：利用平方差公式计算: 200722008 x 20063 3 96.(2008,, 3 分)计算：(a+1) (a-1) =.c卷：课标新型题1.(规律探究题)已知混1,计算(1+X)( 1—X)=1—x2t (1—X)( 1+X+X2) =1—x\(l-x) Ol+x+x2+x3) =1-X4.(1)观察以上各式并猜想：(1一X)(1+X+X斗…+xn) =. (n为正整数)(2)根据你的猜想计算：①( 1-2) ( 1+2+22+23+24+25) =・②2+22+23+…+2"= (n为正整数).③(x-I) (X W+X9S+X97+...-^2+X+l) =・(3)通过以上规律请你进行下而的探索：①(a—b) (a+b) =・②(a—b) (a2+ab+b2) =.③(a—b) (a3+a2b+ab2+b3) =.2.(结论开放题)请写出一个平方差公式，使其中含有字母m, n和数字4.3.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，•将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如1^1 1-7-1所示，然后拼成一个平行四边形，如1^1 1-7-2所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下.完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有：a2+b2 =(a + b)2 -2aba2 +b2 =(a-b)2 +2ab(a + b )2—(a —b)2 =4aba2 +b2 +c2 =(a + b + c)2一2ub-2cic- 2bc1、已知m:+n2"6m+10n+34=0» 求m+n 的值2、已知A-2+y2+4x-6y + 13 =0, y都是有理数，求"'的值。
平方差公式与完全平方公式试题含答案
乘法公式的复习一、复习:(a+b)(a-b)=a 2-b 2 (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2 归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：① 位置变化，(x +y )(-y +x )=x 2-y 2 ② 符号变化，(-x +y )(-x -y )=(-x )2-y 2= x 2-y 2 ③ 指数变化，(x 2+y 2)(x 2-y 2)=x 4-y 4 ④ 系数变化，(2a +b )(2a -b )=4a 2-b 2⑤ 换式变化，[xy +(z +m )][xy -(z +m )]=(xy )2-(z +m )2= x 2y 2-(z 2+2zm +m 2)=x 2y 2-z 2-2zm -m 2 ⑥ 增项变化，(x -y +z )(x -y -z )=(x -y )2-z 2 =x 2-2xy +y 2-z 2 ⑦ 连用公式变化，(x +y )(x -y )(x 2+y 2)=(x 2-y 2)(x 2+y 2)=x 4-y 4⑧ 逆用公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2=[(x -y +z )+(x +y -z )][(x -y +z )-(x +y -z )] =2x (-2y +2z ) =-4xy +4xz 例1．已知2=+b a ，1=ab ，求22b a +的值。
解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ ∴22b a +=ab b a 2)(2-+ ∵2=+b a ，1=ab ∴22b a +=21222=⨯- 例2．已知8=+b a ，2=ab ，求2)(b a -的值。
解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ =-2)(b a 222b ab a +- ∴-+2)(b a =-2)(b a ab 4 ∴-+2)(b a ab 4=2)(b a - ∵8=+b a ，2=ab ∴=-2)(b a 562482=⨯- 例3：计算19992-2000×1998〖解析〗此题中2000=1999+1，1998=1999-1，正好符合平方差公式。
平方差公式完全平方公式综合练习题
乘法公式1、平方差公式一、填空题⑴ (b + a)(b －a) = _______________, (x －2) (x + 2) = _________________；⑵ (3a + b) (3a －b) =________________, (2x 2－3) (－2x 2－3) = ______________________；⑶ 2294)3)(______3(______________,__________)2132)(2132(b a b b a a -=-+=-+ ⑷ (x + y) (－x + y) = ______________, (－7m －11n) (11n －7m) = ____________________； ⑸ _____________________)2)(4)(2(___,__________)2)(2(2=++-=---a a a y x x y ；2、计算题)5)(5(33m n n m -+ )2.02)(22.0(x y y x -+)1)(1(---xy xy )132)(132(++--y x y x3、⑴下列可以用平方差公式计算的是( )A 、(x －y) (x + y)B 、(x －y) (y －x)C 、(x －y)(－y + x)D 、(x －y)(－x + y)⑵下列各式中，运算结果是22169b a -的是( )A 、)43)(43(b a b a --+-B 、)34)(34(a b a b --+-C 、)34)(34(a b a b -+D 、)83)(23(b a b a -+⑶若2422549))(________57(y x y x -=--，括号内应填代数式( )A 、y x 572+B 、y x 572--C 、y x 572+-D 、y x 572- ⑷22)213()213(-+a a 等于( )A 、4192-aB 、161814-aC 、161298124+-a aD 、161298124++a a 4、计算题⑴ x (9x －5)－(3x + 1) (3x －1) ⑵ (a + b －c) (a －b + c)⑶)49)(23)(23(22b a b a b a ++- ⑷ (2x －1) (2x + 1)－2(x －2) (x + 2)4、解不等式1)3)(3()2(2<-+-+y y y2、完全平方公式一、填空题⑴ (x + y)2=_________________，(x －y)2=______________________；⑵______________________)2(_________,__________)3(22=+-=-b a b a ⑶41________)21(22+=-x x ⑷ (3x + ________)2=__________+ 12x + ____________； ⑸ _________________________)2(__,__________)()(222=--+-=+y x b a b a ；⑹ (x 2－2)2－(x 2 + 2)2 = _________________________；二、计算题 ⑴2)2332(y x -⑵22)2()2(a b b a -++⑶)1)(1)(1(2--+m m m ⑷ 22)2()2(n m n m -+⑸22)23()32(+-+x x ⑹2)32(z y x +-7、已知x + y = a , xy = b ,求(x －y) 2 ，x 2 + y 2 ，x 2－xy + y 2的值8、已知3)()1(2-=+-+y x x x ，求xy y x -+222的值 一、判断题⑴222964)32(y xy x y x +-=- ( ) ⑵ (3a 2 + 2b )2 = 9a 4 + 4b 2 ( ) ⑶2234226.004.0)2.0(n m n m m mn m ++=-- ( )⑷ (－a + b) (a －b) = －(a －b) (a －b) = －a 2－2ab + b 2 ( )二、选择题⑴2)2(n m +-的运算结果是 ( )A 、2244n mn m ++B 、2244n mn m +--C 、2244n mn m +-D 、2242n mn m +- ⑵运算结果为42421x x +-的是 ( )A 、22)1(x +-B 、22)1(x +C 、22)1(x --D 、2)1(x -⑶已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( )A 、8B 、±8C 、±16D 、±32⑷如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( )A 、 2xyB 、－2xyC 、4xyD 、－4xy三、计算题⑴ 22)()(y x y x +- ⑵22)35()35(y x y x ++-⑶ ))((c b a c b a +--+ ⑷ 2222)2()4()2(++-t t t5、已知(a + b) 2 =3，(a －b) 2 =2 ，分别求a 2 + b 2， ab 的值提高拓展1、已知a+b=4，a 2－b 2=20，则a －b= 。
平方差完全平方公式专项练习题
平方差公式专项练习题A卷：基础题一、选择题1．平方差公式a+ba－b=a2－b2中字母a,b表示A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是A．a+bb+a B．－a+ba－bC．13a+bb－13a D．a2－bb2+a3．下列计算中,错误的有①3a+43a－4=9a2－4；②2a2－b2a2+b=4a2－b2；③3－xx+3=x2－9；④－x+y·x+y=－x－yx+y=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=30,且x－y=－5,则x+y的值是A．5 B．6 C．－6 D．－5二、填空题5．－2x+y－2x－y=______．6．－3x2+2y2______=9x4－4y4．7．a+b－1a－b+1=_____2－_____2．8．两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是_____．三、计算题9．利用平方差公式计算：2023×2113．10．计算：a+2a2+4a4+16a－2．B卷：提高题一、七彩题1．多题－思路题计算：12+122+124+1…22n+1+1n是正整数；23+132+134+1…32008+1－401632．2．一题多变题利用平方差公式计算：2009×2007－20082．1一变：利用平方差公式计算：22007200720082006-⨯．2二变：利用平方差公式计算：22007 200820061⨯+．二、知识交叉题3．科内交叉题解方程：xx+2+2x+12x－1=5x2+3．三、实际应用题4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪,经统一规划后,南北方向要缩短3米,东西方向要加长3米,则改造后的长方形草坪的面积是多少四、经典中考题5．2007,泰安,3分下列运算正确的是A．a3+a3=3a6B．－a3·－a5=－a8C．－2a2b·4a=－24a6b3D．－13a－4b13a－4b=16b2－19a26．2008,海南,3分计算：a+1a－1=______．C卷：课标新型题1．规律探究题已知x≠1,计算1+x1－x=1－x2,1－x1+x+x2=1－x3, 1－x•1+x+x2+x3=1－x4．1观察以上各式并猜想：1－x1+x+x2+…+x n=______．n为正整数2根据你的猜想计算：①1－21+2+22+23+24+25=______．②2+22+23+…+2n=______n为正整数．③x－1x99+x98+x97+…+x2+x+1=_______．3通过以上规律请你进行下面的探索：①a－ba+b=_______．②a－ba2+ab+b2=______．③a－ba3+a2b+ab2+b3=______．2．结论开放题请写出一个平方差公式,使其中含有字母m,n和数字4．3.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后,•将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形,如图1－7－1所示,然后拼成一个平行四边形,如图1－7－2所示,分别计算这两个图形阴影部分的面积,结果验证了什么公式 请将结果与同伴交流一下．完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:ab b a b a 2)(222-+=+ab b a b a 2)(222+-=+ab b a b a 4)(22=--+）（bc ac ab c b a c b a 222)(2222---++=++1、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0,求m+n 的值2、已知0136422=+-++y x y x ,y x 、都是有理数,求y x 的值;3．已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值;练一练 A 组：1．已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值;2．已知6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +的值;3、已知224,4a b a b +=+=求22a b 与2()a b -的值;4、已知a +b 2=60,a -b 2=80,求a 2+b 2及a b 的值B 组：5．已知6,4a b ab +==,求22223a b a b ab ++的值;6．已知222450x y x y +--+=,求21(1)2x xy --的值;7．已知16x x -=,求221x x +的值;8、0132=++x x ,求1221x x +2441x x +9、试说明不论x,y 取何值,代数式226415x y x y ++-+的值总是正数;C 组:10、已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++,请说明该三角形是什么三角形整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法B 卷综合运用题 姓名：一、请准确填空1、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=________.2、一个长方形的长为2a +3b ,宽为2a －3b ,则长方形的面积为________.3、5－a －b 2的最大值是________,当5－a －b 2取最大值时,a 与b 的关系是________.4.要使式子+41y 2成为一个完全平方式,则应加上________.5.4a m+1－6a m ÷2a m －1=________.×31×302+1=________.7.已知x 2－5x +1=0,则x 2+21x =________.8.已知2005－a 2003－a =1000,请你猜想2005－a 2+2003－a 2=________.二、相信你的选择9.若x 2－x －m =x －mx +1且x ≠0,则m 等于A.－110.x +q 与x +51的积不含x 的一次项,猜测q 应是B.51C.－51D.－511.下列四个算式:①4x 2y 4÷41xy =xy 3;②16a 6b 4c ÷8a 3b 2=2a 2b 2c ;③9x 8y 2÷3x 3y =3x 5y ;④12m 3+8m 2－4m ÷－2m =－6m 2+4m +2,其中正确的有个 个 个 个12.设x m －1y n +2·x 5m y －2=x 5y 3,则m n 的值为B.－1 D.－313.计算a 2－b 2a 2+b 22等于－2a 2b 2+b 4 +2a 4b 4+b 6 －2a 4b 4+b 6 －2a 4b 4+b 814.已知a +b 2=11,ab =2,则a －b 2的值是15.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式,那么M 是27 249 44916.若x ,y 互为不等于0的相反数,n 为正整数,你认为正确的是、y n 一定是互为相反数 B.x 1n 、y 1n一定是互为相反数、y 2n 一定是互为相反数 －1、－y 2n －1一定相等三、考查你的基本功17.计算1a －2b +3c 2－a +2b －3c 2;(2)ab 3－b －2ab －21b 2－3a 2b 3;(3)－2100××－12005÷－1－5;(4)x +2yx －2y +4x －y 2－6x ÷6x .18.6分解方程x 9x －5－3x －13x +1=5.四、生活中的数学19.6分如果运载人造星球的火箭的速度超过 km/s 俗称第二宇宙速度,则人造星球将会挣脱地球的束缚,成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞机的速度为×106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍五、探究拓展与应用20.计算.2+122+124+1=2－12+122+124+1=22－122+124+1=24－124+1=28－1.根据上式的计算方法,请计算3+132+134+1…332+1－2364的值. “整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想,贯穿于中学数学的全过程,有些问题局部求解各个击破,无法解决,而从全局着眼,整体思考,会使问题化繁为简,化难为易,思路清淅,演算简单,复杂问题迎刃而解,现就“整体思想”在整式运算中的运用,略举几例解析如下,供同学们参考：1、当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.2、已知2083-=x a ,1883-=x b ,1683-=x c ,求：代数式bc ac ab c b a ---++222的值;3、已知4=+y x ,1=xy ,求代数式)1)(1(22++y x 的值4、已知2=x 时,代数式10835=-++cx bx ax ,求当2-=x 时,代数式 835-++cx bx ax 的值5、若123456786123456789⨯=M ,123456787123456788⨯=N试比较M 与N 的大小6、已知012=-+a a ,求2007223++a a 的值.。
平方差、完全平方公式专项练习题
平方差公式专项练习题A卷：根底题一、选择题1．平方差公式〔a+b〕〔a－b〕=a2－b2中字母a，b表示〔〕A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以2．以下多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是〔〕A．〔a+b〕〔b+a〕 B．〔－a+b〕〔a－b〕C．〔13a+b〕〔b－13a〕 D．〔a2－b〕〔b2+a〕3．以下计算中，错误的有〔〕①〔3a+4〕〔3a－4〕=9a2－4；②〔2a2－b〕〔2a2+b〕=4a2－b2；③〔3－*〕〔*+3〕=*2－9；④〔－*+y〕·〔*+y〕=－〔*－y〕〔*+y〕=－*2－y2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．假设*2－y2=30，且*－y=－5，则*+y的值是〔〕A．5 B．6 C．－6 D．－5二、填空题5．〔－2*+y〕〔－2*－y〕=______．6．〔－3*2+2y2〕〔______〕=9*4－4y4．7．〔a+b－1〕〔a－b+1〕=〔_____〕2－〔_____〕2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，则用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题9．利用平方差公式计算：2023×2113．10．计算：〔a+2〕〔a2+4〕〔a4+16〕〔a－2〕．B卷：提高题一、七彩题1．〔多题－思路题〕计算：〔1〕〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕…〔22n+1〕+1〔n是正整数〕；〔2〕〔3+1〕〔32+1〕〔34+1〕…〔32008+1〕－401632．2．〔一题多变题〕利用平方差公式计算：2009×2007－20082．〔1〕一变：利用平方差公式计算：22007200720082006-⨯．〔2〕二变：利用平方差公式计算：22007 200820061⨯+．二、知识穿插题3．〔科穿插题〕解方程：*〔*+2〕+〔2*+1〕〔2*－1〕=5〔*2+3〕．三、实际应用题4．广场有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5．〔2007，，3分〕以下运算正确的选项是〔〕A．a3+a3=3a6 B．〔－a〕3·〔－a〕5=－a8C．〔－2a2b〕·4a=－24a6b3 D．〔－13a－4b〕〔13a－4b〕=16b2－19a26．〔2008，，3分〕计算：〔a+1〕〔a－1〕=______．C卷：课标新型题1．〔规律探究题〕*≠1，计算〔1+*〕〔1－*〕=1－*2，〔1－*〕〔1+*+*2〕=1－*3，〔1－*〕〔•1+*+*2+*3〕=1－*4．〔1〕观察以上各式并猜测：〔1－*〕〔1+*+*2+…+*n〕=______．〔n为正整数〕〔2〕根据你的猜测计算：①〔1－2〕〔1+2+22+23+24+25〕=______．②2+22+23+…+2n=______〔n为正整数〕．③〔*－1〕〔*99+*98+*97+…+*2+*+1〕=_______．〔3〕通过以上规律请你进展下面的探索：①〔a－b〕〔a+b〕=_______．②〔a－b〕〔a2+ab+b2〕=______．③〔a－b〕〔a3+a2b+ab2+b3〕=______．2．〔结论开放题〕请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．3.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，•将剩下的纸板沿虚线裁成四个一样的等腰梯形，如图1－7－1所示，然后拼成一个平行四边形，如图1－7－2所示，分别计算这两个图形阴影局部的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下．完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:1、m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值2、0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。
平方差、完全平方公式专项练习题
平方差、完全平方公式专项练习题(共4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--公式变形一、基础题1．（－2x+y）（－2x－y）=______．2．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．3．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．4．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．5．利用平方差公式计算：2023×2113． 2009×2007－20082．6．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632．22007200720082006-⨯．22007200820061⨯+．7．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．8（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（•1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．完全平方式常见的变形有:abbaba2)(222-+=+abbaba2)(222+-=+abbaba4)(22=--+）（bcacabcbacba222)(2222---++=++1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、已知0136422=+-++yxyx，yx、都是有理数，求y x的值。
平方差公式与完全平方公式练习题含答案
平方差公式一、填空题 1.(x+6)(6-x)= ,11()()22x x -+--= . 2.⋅--)52(b a ( )22254b a -=3.(x-1)(2x +1)( )=4x -1.4.(a+b+c)(a-b-c)=[a+( )][a-( )].5. 18201999⨯= ,403×397= . 二、选择题1.下列式中能用平方差公式计算的有( )①(x-12y)(x+12y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)-(100-1)A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列式中,运算正确的是( )①222(2)4a a =, ②2111(1)(1)1339x x x -++=-, ③235(1)(1)(1)m m m --=-, ④232482a b a b ++⨯⨯=.A.①②B.②③C.②④D.③④3.乘法公式中的字母a 、b 表示( )A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.数字、单项式、•多项式都可以二、解答题1、（2x+3y)(2x-3y)2、a(a －5)－(a+6)(a －6)3、 ( x+y)( x －y)( x 2+y 2)4、 9982－4完全平方公式一、填空1. （a ＋2b ）2＝a 2＋ ＋4b 2．2. （3a －5）2＝9a 2＋25－ ．3. a 2-4ab+( )＝(a-2b)24. (a+b)2-( )＝(a-b)25. (3x+2y)2-(3x-2y)2＝6. 49a 2－ ＋81b 2＝（ ＋9b ）2．7. （－2m －3n ）2＝ ．8. （a －b ＋c ）2＝ ．二、选择题1、在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)·( )＝25x 2-5xy+y 2成立.A.5x-yB.5x+yC.-5x+yD.-5x-y2、下列等式能成立的是( ).A.(a-b)2＝a 2-ab+b 2B.(a+3b)2＝a 2+9b 2C.(a+b)2＝a 2+2ab+b 2D.(x+9)(x-9)＝x 2-93、如果x 2+kx+81是一个完全平方式，那么k 的值是( ).A.9B.18C.9或-9D.18或-184、边长为m 的正方形边长减少n(m ＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了( )A.n 2B.2mnC.2mn-n 2D.2mn+n 2三、解答题1.（1）（－2a ＋5b ）2； （2）（x －3y －2）（x ＋3y －2）；（3）（2a ＋3）2＋（3a －2）2；2．用简便方法计算：（1）972； （2）20022；（3）992－98×100； （4）49×51－2499214121212121平方差公式参考答案一．填空题1、236x -2、b a 52+-3、1+x4、)(c b +，)(c b +5、8180399，159991 二、选择题1-3 DCD三、解答题（1）2294y x - （2）、a 536- （3）44y x - （4）、996000 完全平方公式参考答案一、填空1、ab 42、a 303、24b4、ab 45、xy 246、ab 126- ，a 77、229124n mn m ++8、bc ab ac c b a 222222--+++二、选择题 1-4 ACDC三、解答题1、（1）2225204b ab a +- (2) 49422++-y x x (3) 13132+a2、（1）9409 （2）4008004 （3）1 （4）0。
平方差、完全平方公式专项练习题
平方差公式专项练习题一、基础题１．平方差公式（a＋b）（a－b)＝a2－b2中字母ａ，b表示( ）A.只能是数Ｂ．只能是单项式C．只能是多项式 D.以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A.（a＋ｂ)(b+a)B.(－a+b)（a－b)C．（13a+ｂ)（b-13a）D．（a２－b)(ｂ2+a)3.下列计算中，错误的有（）①（３a＋4)(3a－4)=9a2－４;②（2ａ2-b）(2a2+ｂ）=4a２-b２；③(３-x)(x＋３）=ｘ2－9;④（－x＋y）·(ｘ+ｙ）=－(x-y）（x+ｙ）=-x2-y2．Ａ．1个 B.2个Ｃ.3个D．4个4.若x2－y2=30，且x－ｙ=-5,则ｘ+y的值是( ）A.5B.6 C．－6 D.-５二、填空题5.（-2x+ｙ)(-2x－y）=___＿__.6.(-３x２+2y2）(____＿＿）=９x4-4ｙ4．７．(a+b-１）(ａ－b＋１)=(____＿)2-(_____)2.8．两个正方形的边长之和为５，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是__＿__．三、计算题9．利用平方差公式计算：2023×２１13.10.计算：(ａ＋2)(a２+４）（a４＋16)（a-２）.二、提高题１.计算:(１）（2+1)（22+1)（24+1）…(２2n+１）＋1(n是正整数)；（２)（3+１)(３2＋1）（34+1)…(３２008+1)－401632．2.利用平方差公式计算：２009×２０07－２0082.（1)22007200720082006-⨯．（2)22007200820061⨯+．3.解方程：x（ｘ＋２）＋(２x+1)(2x－1）=５(ｘ2＋3）.三、实际应用题4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后,南北方向要缩短３米,东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少?四、经典中考题5．下列运算正确的是( ）A.a３+ａ3＝3ａ6Ｂ．(－a）3·（-a）５=－a８C．(－２a2ｂ）·4a=-24a6b3 D.（－13a-4ｂ)(13a－4b)＝1６b２－19ａ２6．计算:（a+1)（a-1）=_＿_＿＿_.拓展题型1．（规律探究题）已知x≠1,计算（1+x)（1-x)=１－x2,（1-x）(1+x+ｘ2）=1-x３，（１-x)（•１＋x+ｘ２+x3)=１－ｘ4.(１)观察以上各式并猜想：（1－x)（１+ｘ+x2＋…+x n）=_＿＿___．(n为正整数)（2）根据你的猜想计算:①（1－2）（１+2+2２+23+24+2５）=_＿___＿．②２＋2２＋23＋…+2n＝＿_____（n为正整数）.③（x－1)（x99+x9８+x9７+…+ｘ2+ｘ+1）=____＿_＿.(３)通过以上规律请你进行下面的探索:①（ａ－b ）(a ＋b ）=＿＿＿__＿_． ②(a －ｂ)（a 2+ab+b 2)=____＿_.③（a －b ）（ａ3+a 2b+ab 2+b 3）=____＿_.２.（结论开放题）请写出一个平方差公式,使其中含有字母m ，ｎ和数字４．完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:ab b a b a 2)(222-+=+ ab b a b a 2)(222+-=+ab b a b a 4)(22=--+）（ bc ac ab c b a c b a 222)(2222---++=++1、已知m 2＋n 2－6ｍ+10n+34=0，求m+n 的值2、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。
平方差、完全平方公式专项练习题
平方差公式专项练习题A卷：基础题一、选择题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（13a+b）（b－13a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5 B．6 C．－6 D．－5二、填空题5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题9．计算：（1）2023×2113．（2）（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．B卷：提高题1．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632．2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）一变：利用平方差公式计算：22007200720082006-⨯．（2）二变：利用平方差公式计算：22007200820061⨯+．3．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．三、实际应用题4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5．下列运算正确的是（）A．a3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－13a－4b）（13a－4b）=16b2－19a26．计算：（a+1）（a－1）=______．C卷：课标新型题1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（•1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n =______（n 为正整数）．③（x －1）（x 99+x 98+x 97+…+x 2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a －b ）（a+b ）=_______． ②（a －b ）（a 2+ab+b 2）=______． ③（a －b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=______．完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:ab b a b a 2)(222-+=+ab b a b a 2)(222+-=+ab b a b a 4)(22=--+）（bc ac ab c b a c b a 222)(2222---++=++1、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值2、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。
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整式的除法
1 a m ÷a n =_____(a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n ).即同底数幂相除，底数_____，指数_____.
1－1 (天津中考)计算x 5÷x 2的结果等于_____.
2 规定a 0=_____(a ≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
2－1 若(a －2)0=1，则a 的取值范围是( )
>2 =2 <2 ≠2
3 单项式相除，把_____与_____分别相除作为商的_____，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的_____作为商的一个因式.
3－1 (扬州中考)若□×3xy =3x 2y ，则□内应填的单项式是( )
4 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以_____，再把所得的商_____. … 4－1 计算(6x 2y 3－2x 3y 2+xy )÷xy 的结果是( )
－2x 2y +1 －2x 2y －2x 2y +1 －2x 2y +1
1.计算：
(1)(－a )6÷(－a )2； (2)(－ab ) 5÷(－ab )3； (3)(x －y )5÷(y －x )2.
(4)2x 2y 3÷(－3xy )； (5)10x 2y 3÷2x 2y ； (6）×109)÷(－5×106). 》
(7)(x 5y 3－2x 4y 2+3x 3y 5)÷(－3
2xy )； (8)(6x 3y 4z －4x 2y 3z +2xy 3)÷2xy 3.
2、.(娄底中考)先化简，再求值：(x +y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x =1,y =－3.
<
平方差、完全平方公式练习题
1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(－x－y)
B.(2x+3y)(2x－3z)
C.(－a－b)(a－b)
D.(m－n)(n－m)
2.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )
A.(－a－b)(－b+a)
B.(xy+z)(xy－z)
C.(－2a－b)(2a+b)
D.－y)(－y－
+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )
|
A.－1 －1 －2a4
4.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )
A.(x+5y)(－x+5y)
B.(－x－5y)(－x+5y)
C.(x－y)(x+25y)
D.(x－5y)(5y－x)
5.( )(5a+1)=1-25a2，(-2a2-5b)( )=4a4-25b2
6. a(a－5)－(a+6)(a－6) ( x+y)( x－y)( x2+y2)
7. 9982－4 2003×2001－20022
,
8.计算.
(1)(a+b)2-(a-b) (2)(3x-4y)2-(3x+y)2 (3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；
9.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.
【
10.已知24
2
2=
x，6-
-y
5+的值
x3
x，求代数式y
+y
=
11若))(())((B A B A c b a c b a +-=+-++，则=A ，=B .
1.(a +b)2=(a -b)2+ a 2+b 2=[(a +b)2+(a -b)2]( )， . a 2+b 2=(a +b)2+ ，a 2+b 2=(a -b)2+ . 2、(a+b+c) 3、(3a+4b －c)
4、已知(a+b)=7，(a －b)=3，求a +b 和ab 的值。
5、已知a+b=5，ab= ，求a －b
6、已知a －b=5，ab=
，求a+b
（
7、已知a －b=－4，a +b =10，求a －b 8、已知x+ =3，求x +和x +
9、已知x+y=4，xy=2，求x +3xy+y 10、已知xy=，x +y =5，求x －y
11、16x +mxy+25y 是个完全平方式，求m 的值。
+a+9是个完全平方式，求a
16、已知4x+12x+n是个完全平方式，求n 17、已知x+y－6x+10y+34=0，求x+y。