大学物理练习题及答案.doc

(A) 切向加速度改变, 法向加速度也改变.
(B) 切向加速度不变, 法向加速度改变.
(C) (D)
切向加速度不变,
切向加速度改变, 法向加速度也不变. 法向加速度不变.
(A) 系统的动量和机械能都守恒; (B) 系统的动量守恒，机械能不守恒;
(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒;
(D) 系统的动量和机械能都不守恒。

3、如图所示，质量为〃，的物体用细绳水平拉住，静止在倾
角为。

的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为
mgcosd. mgsinO.
mg (A) t=2s (B) t=4s (C) t=8s (D) t=5s
2018大学物理练习题
一、选择题
1、一个质点在做匀速率圆周运动时[B ]
质点做匀速率圆周运动时，切向加速度恒等于0,法向加速度（即向心加 速度）的大小不变，但方向在不断改变
2、（选做）质量为M 的物体静止在光滑的水平面上，现有一个质量 为m 的子弹水平射入物体后穿出。

子弹在射入和穿出的过程中，以 子弹和物体为系统，则[B ]
（D ）斜
4、小球沿斜面向上运动，其运动方程为s = 5 + 4s 「（SI ）,则小球运 动到最局点的时刻是：[ A ]
(C)角速度从大到小, 角速度从大到小,
角加速度从大到小. 角加速度从小到大.
5、均匀细棒0A可绕通过其一端。

而与棒垂直的水平固定光滑轴转
动，如图所示.今使棒从水平位置由静止开始自由下落，
A 在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确1! /
;! / 的[A ] R /
刚开始角速度为0,但向心力最大，角加速度最大.；在最底部，角速度最大，角
加速度最
(A)角速度从小到大，角加速度从大到小
(B)角速度从小到大，角加速度从小到大
6、一圆盘绕过盘心旦与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度刃按图示
方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同
一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度口 [ A ]
M合=F(r1+r2)-Fr1=Fr2是正的，根据动能定理，末角速度一定增大
(A)必然增大. (B)必然减少.
(C)不会改变. (D)如何变化，不能确定.
7、关于电场强度定义式E=『，q(),下列说法正确的是(B )
E只与场源和场点位置有关，与00无关
(A)场强E的大小与试探电荷％的大小成反比
(B)对场中某点，试探电荷受力厂与％的比值不因％而变
(C)试探电荷受力尸的方向就是场强E的方向
(D)若场中某点不放试探电荷％,则阵°,从而丘=°
8、图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势面，由图可看出(B ) 场强“大小”看电场线疏密程度；沿着电场线，电势降低
（A）E A>E B > Ec，U入> U B> Uc
(B) 显然，做正功。

方向水平向左
（C ）大小为 方向水平向右
（D ）大小为 方向水平向左
E A V E B < Ec ，U
人 v U B < Uc E/\ > E B > Ec ，U 人 < U B < U c
E A <E B < E C ，U A > U B > U c
9、电场中在电场力的作用下使正电荷0沿电场线方向由人点移动到B 点，下述描 述正确
的是（C ）
（A ） 电场力作负功，A 点的电势高于B 点的电势
（B ） 电场力作负功，A 点的电势低于B 点的电势
（C ） 电场力作正功，A 点的电势高于8点的电势
（D ） 电场力作正功，A 点的电势低于B 点的电势
10、两个无限大均匀带电平行平板，面电荷密度分别为+。

和+2°,如下图所示,
则两板之间的A 区域的电场强度为：（D ）
利用场强叠加原理得： —（方向：水平向左） 二
3彼
（B ）大小为/2%,方向水平向左
（D ）大小为/乙勺，方向水平向左
（EdS=-!-y^ £q
11、在高斯定理 ％ s 内中，E 和S 内的物理意义是（A ） （A ） &为高斯面上每点的的合场强，龄 为高斯面内的电荷的代数和.
（B ） £为高斯面上每点的的合场强，，内为所有的电荷的代数和.
（C ） E 为电场中每一点的合场强，"“为高斯面内的电荷的代数和.
（D ） £为电场中每一点的合场强，s 内为所有电荷的代数和
12、一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向沿X 轴正向，如图， ------------ 3
一半径为
R 的半球面对电场强度通量为（D ）A B （A ）大小为
电场线从左边穿入，右边穿出，净通量为零
(A)以2E (B)ttR2E/2 (C) 27iR?E (D) 0
13、如图所示，在磁感应强度为疗的均匀磁场中有一半径为厂的半球面S, S的
边线所在平面的法线方向单位矢量”与为的夹角为。

，则通过半
球面S的磁通量(取弯面向外为正)为(C )
构造圆底面S'，使之形成一个闭合曲面，由磁场中的高斯定理
f E • dS = 0, .•.①| + 呢=。

，①I + 3次2 cosa = 0 二Q% = -
B TIT1 coscr
(B) 2兀"
-7rr2Bcosa
14、点电荷一0位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示。

现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则(D )
A A
B = q(QU = q()(U A— U Q U A=U B =~，二A AB=0,其余同理A
(A)从A到B,电场力作功最大
(B)从A到C,电场力作功最大
(C)从A到D,电场力作功最大
(D)从A到各点，电场力作功相等
15、如图所示，一均匀导体球上带电为+Q,球外部同心地罩一内外半径分别为rl 和r2的导体球壳，达到静电平衡时，对于球壳内的P、D两点，以下说法正确的是(B )
导体达到静电平衡后，内部场强为零，导体是一个等势体，表而是一个等势而。

(A)两点电场强度和电势都不相等；
(B)两点电场强度都为零，电势也相等；
(C)两点电势都为零，电场强度不相等；
(D)两点电场强度和电势都相等. -
16、在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，
如图所示，当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强£
与空气中的场强E。

相比较，应有(c )
电介质处于外电场中，在外电场作用下，表面产生极化电荷，极化电荷产生附加电场，方向跟外电场相反，能够“削弱”外场，所以介质内部场强比空气中场强要小。

(A) E>E(),两者方向相同Eo _________ (B) E =两者方向相同
(C) E VE。

，两者方向相同
(D) 两者方向相反
f Bd/ =//()V/.
17、闭合回路L及电流L和4如右图所示，由安培环路定理J 〔内
则％内(C )
电流方向与回路绕行方向构成右手螺旋关系时，电流取正，否则取负
(A)I]+l2. (B)I I-I2.
(C) I2-2L. (D) -I2+2I b
18、在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L,则由安培环路定理可知
(B )
由磁场中的安培环路定理pd/=A,^/.可知，pd/ (即E的环流)只和回路内包围乙内
的电流有关，但环路上的磁场是环路内外所有电流产生的总磁场
(A)伊豆=°,且环路上任意-点8 =。

(B)f S dZ=0, K环路上任意一点S°
©扩.&#0,且环路上任意一点服。

(D)抨&/0,且环路上任意一点3 =常量
19、(选做)一运动电荷q,质量为m,进入均匀磁场中，则(C )
洛仑兹力f = qvxB ,力的方向垂直于速度方向，只改变速度方向，不改变速度大小，所以动能不变，动量改变
(A)其动能改变，动量不变
(B)其动能和动量都改变
(C)其动能不变，动量改变
(D)其动能和动量都不变
20、长直电流12与圆形电流II共面，如图，并与其一直径相重合(
缘)，
设长直电流不动，则圆形电流将(C )
载流导线在磁场中要受到安培力的作用。

dF = IdlxB, F = \dF L 方向用右手定则判断，电流方向转向磁场方向，拇指指向受力方向。

选取闭合线圈上4个上下左右对称的电流元(右图中圆点)，可以分析
出它们的受力方向如图中箭头所示。

合力向右。

(A)绕12旋转(B)向上运动(C)向右运动(D)不动
21、将载流线圈放置在均匀磁场中，当载流线圈处于稳定的平衡状态时，载流线
磁介质的相对磁导率以，=
B 为磁介质中的总磁场，B ()为真空中的磁场
圈平面的法矢量与磁场方向的夹角是(A )
载流线圈在磁场中有时会受到磁力矩的作用，M = P m xB,大小：M = P m Bsin0,。

为
磁矩和磁场方向夹角，当0 = 0口寸，M=0,线圈处于稳定平衡状态。

(A) 0° 奁)90° © 18(T ⑫ 27皆. 16、如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在
磁场作用下，线圈发生转动，其方向是(A ) ab 边转入
纸内，cd 边转出纸外
ab 边转出纸外，cd 边转入纸内
ad 边转入纸内，be 边转出纸外
ad 边转出纸外，be 边转入纸内
22、磁介质有三种，用相对磁导率四来表征它们各自的特性时，可得(D )
(A) 顺磁质人＞°,抗磁质"V 。

,铁磁质 心＞1
(B) 顺磁质外＜ °,抗磁质总＞ °，铁磁质3 »1
(C) 顺磁质&引，抗磁质% = °，铁磁质岳＞＞1
(D)顺磁质外＞ 1 ,抗磁质3 v 1，铁磁质以» •
23、 如图所示，当条形磁铁做如下运动时，关于闭合线圈中感应电流的方向，以 下说法正确的是(A )
利用楞次定律判断
(A) 磁铁向下运动，感应电流顺时针方向
(B) 磁铁向下运动，感应电流逆时针方向
(C) 磁铁向上运动，感应电流顺时针方向
(D) 磁铁不动，感应电流逆时针方向
24、 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I,并各以di /dt 的变 化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，贝U ： (B)
线圈中的总磁通应为两根电流产生磁通的代数和，显然，离线圈较近的那根导线产生的磁 通较大，方向是垂直纸面出来的，而旦磁通在增大，根据楞次定律可判断感应电流的方向为 顺时针。

(A) 线圈中无感应电流
(B) 线圈中感应电流为顺时针方向
(C)线圈中感应电流为逆时针方向
(D)线圈中感应电流方向不确定
25、对于单匝线圈取自感系数的定义式为& =①〃。

当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数1( C )
线圈的自感系数只跟线圈的儿何形状、大小及周围磁介质分布有关，与电流无关。

(A)变大，与电流成反比关系
(B)变小
(C)不变
(D)变大，但与电流不成反比关系
二、填空题
1、质点沿半径为0.5m的圆周运动，运动学方程为6 = 3 + 2/(SI), 则t=3s时刻质点的速度大小为口=；角加速度
2、如图所示，质量777 = 2 kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧A_R
::LJ ~I 从A滑到在8处速度的大小为u=6m/s,已知圆的半径K I R=4 m,则物体从A到B 的过程中摩擦力对它所作的功
A=・
3、如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和8紧靠在一起.它们的质量分别为〃?A=4kg, 〃功=2kg.今用一水平力F=6N推物体3, 则B推A的力等于.如用同样大小的水平力从右边推A,则A推3的力等于.
4、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩
(填一定或不一定)为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是・
5、设两平行板电容器的电容为C,若将两极板之间的距离增大为原来的3倍，两极板间的正对面积增加到原来的2倍，则此电容器的电容变为O
6、 如图所示，将单位正电荷从电偶极子轴线的中点。

沿任意路径移到无穷远处, 则静电力对它做的功为 ------------------ .
看 1/2 o 1/2 ~q
7、 金属导体在电场中达到静电平衡时，在导体表面上将电荷由A 点移到8点，则 电场力的功为 ---------- J
. 8、 点电荷0放在金属球壳的球心位置，当金属球壳外表面接地时，球壳外区域的 场强为厅= ---------- 。

9、 如右图所示，电流和 庞为半无限长导线，电流弧为半径为R 、圆心
为。

的四分之三圆弧.则。

点处的磁感应强度大小为 ----------------------- ,方向为
10、在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为a 和b,且有公共圆心O, 当回路中通有电流I 时，圆心O 处的磁感强度 Bo =，方向
12＞在磁感应强度B=0.02T 的均匀磁场中，有一半径为10cm 圆线圈，线圈磁矩 与磁力线同向平行，路中通有I=1A 的电流。

若圆线圈绕某个直径转18砰,使其 磁矩与磁力线反向平行，且线圈转动过程中电流保持不变，则外力的功 A=。

13、无限长密绕直螺线管通以电流I,内部为真空，管上单位长度绕有n 匝导线, 则管内部的磁感应强度为,内部的磁能密度为 o 14、平板电容器极板面积为S,两极板的间距为九两极板间为真空，当两极板间
的电压为〃时，平板电容器中贮存的能量为 ------------- ・
D E 11、如图所示，半圆形线圈（半径为R ）通有电流I 。

线圈处在与线圈平面平行
三、计算题
1、某质点在力F=(4+5X)F (SI)的作用下沿x轴作直线运动，求在从尤=0移动到x=10 m的过程中，力户所做的功。

fb
1、解：A= F ・dr
Ja
flO
= (4 + 5x)dx
=29(U)
2、一质点沿x轴运动，其加速度。

与位置坐标x的关系为
Q=2+6J?(SI)
如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。

dx —
—=v rfx = vdt ①
dv f 1 f 1 f
a =——n dt = —dv = dv (2)
dt a(2+6『)
②代入①，整理得
(2 + 6x2)rfx= vdv
代入初始条件，两边同时积分，得
£ (2 + 6x2 )dx = £ vdv
v =
3、一质点沿x轴运动，其加速度为Q =4，(SI),已知1 = 0时，质点位
于尤o=lO m处，初速度v()= 0.试求其位置和时间的关系式.
错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

（2）杆开始转动后, 开始时
转动动能为
机械能守恒
6m*)2 3MU4ml
2(/n,)2 3M + 4m
错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

4.长为/、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端。

的水平光滑固定轴转动，转动惯量为!初2,开始时杆竖直下垂，如图所示.有一质量为m的子弹以水平速度5。

射入杆上A点，并嵌在杆中，OA = 2//3,
（1）求子弹射入后瞬间杆的角速度刃（2）子弹射入后，杆从开始转动到停止转动所转过的角度。

（1）子弹射入瞬间，对于子弹与杆构成的系统，0轴受力矩为0,所以角动量守恒。

21「I/ ,21"
一mv Q = — Mr + m（一）o
3 3 3
6m o =
3Ml+4ml
转过0角时，系统势能增加
I i 21 21
Ep = Mg(- - - c o ^) + mg(~— - — c o
由= Ep,得
瑚=1_里竺匕gZ(3M + 4m)
所以Sarccos 1-湍嚣航
CD =
3g
sin。

""L
解：以逆时针方向为正
mg - T - ma
1 9
TR = -M 3
2
(1)
(2)
Q2
Qi
"R
?
5、如图所示，一匀质细杆质量为m ,长为/,可绕过一端。

的水平
轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下.求：
⑴初始时刻的角加速度；
(2)杆转过。

角时的角速度.
(1)解：M =邛
mg— cos 0 = 1/3
I=-ml2
3
3gco0
P~ 2L
/、、AZP c dco do dO do
(2) ------------------------------ 解：0 = — = = 3—
dt de dt de
^a)dco = ^ pdO
r l 八2g 「3gs i 希* 2L
6、如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。

假设定滑轮质量为M、半径为R,其转动惯量为即2,试求该物体由静止开始下落过程中，
卜•落速度与时间的关系。

（
3
以上方程联立，解得
2m g a = -----
M + 2/77
2m g I
v= a t= ----------------
M + 2/n
/ < /?!时,
E] •
4/rr 2 =
二 E] =0
/?2
时，
(2)求电势
r<R ｝
=Q L
£。

. E = —Q
2 4^0r 2
耳.4打2 = @+0
%
. F _Q+0 4俱）,
R I
Oc"+
E ・dl =[里灯+飞-旦灯+飞
= o+£（_L__L ）+^±^_L=_L
（Q+2）
出
—di 「虹乌灯 R 】4
勿％广
J R
I
4
评)广
R] v 尸 v A?
〃
c s
u=j ；喜心
[E 力・+J ；%/,= J
^L±^dr = _!_（2 +
2）
u =「2d ，=「％尸=「坐乌济=纪2
Jr Jr 4
兀勺尸 4崔,
7、设两个半径分别为此和叫的球面同心放置，所带电量分别为Q 和0,并且电 荷均匀分布.
试求其电场和电势分布.
(1)求电场
以。

为球心，做一半径为,的球面作为高斯面，由高斯定理腥・无=室得:
S
8、计算真空球形电容器的电容。

己知：内径心、外径心
电容的计算采取4步法：一、设电量；二、求电场；三、求电容两极的电势差；四、套公式计算C。

本题解答见课本106页。

9、真空中有一半径为R、带电量为Q的孤立金属球面，试求它所产生的电场中所储存的电场能.
金属球处于静电平衡状态时，内部无净电荷，电荷只能分布在表面。

由高斯定理，易得: r〈R,即在球内处，电场巴=0
r>R,即在球外，电场E,= 二.
4俱广
以金属球的球心为球心，在半径为r处取一厚度为dr的球壳。

那么球壳体积
金属球电场的静电能（电场只分布在Rv〃V8）,由公式得
W = £ w/V = =自。

矽，"矛=J；% （福豪”・4沐dr
Q2
8 花（）R
10、半径为R = 0.10m的半圆形闭合线圈，载在电流7 = 10A,置于均匀磁场中，磁场的方向与线圈平面平行，万的大小为5・。

'1。

叮.（1）求线圈的磁力矩；⑵ 在磁力矩作用下，线圈转过9。

角时，磁力矩做的功是多少?
解:（1）要求磁力矩，先求载流线圈磁矩R的大小
月〃 = =0.157Am2
由右手定则知磁矩方向垂直于线圈向内.磁力矩大小为
71o
M = P m B sin— = 7.85 x IO-2N • m
该力矩使线圈顺时针方向旋转.
（2）当0从%转到0°时，磁力矩所做的功为
A = /（电〃-吼）=谯专—0）=警^ = 7.85x10"j 11、有一根无限长的同轴电缆，由一半径为代的导体圆柱和一内、外半径分别
为氏、氏同轴的导体圆管构成，如图1所示，使用时，电流/从一导体流去，从另一导体流[H].设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，两导体之间是真空, 试求：
(1)导体圆柱内(*&), (2)两导体之间(&<5),⑶导体圆筒内
(/?2<r</?3), (4)电缆外(r>/?3)各点处磁感应强度的大小。

解：做一与同轴电缆同心的半径为r的圆作为积分环路，(( ) 由安培环路定理，伊•万有
时，B2…十晋图")
B —“()
2状：
（2）R} <r < R2时，B2m=日（）/
.・.B业
2TTT
（3）&<r〈&时，
B2m- = ；光
兀K a _兀K c
...B =蛀街二）
2矛R； -R；
（4）r > 7?3时，32矛= 〃（）（/一/） = 0
:.B = 0
12、一长直导线，载电流10A,平行纸面向上流，距导线2m处有一个电子以速率运动，求电子所受洛仑兹力.(1)电子的速度。

平行于导线；(2)
(1)
(2)
R[ v 尸 v I??时，B2/ir =叩
27TT (3) C
CAM
,(兀产 -
RvrvR 时，B27ur = Ho /— ——; 七一
- 3 兀R ； _兀R ；叩R —2
.• 一
2河
(4)
r > R3 时，B2" = /z 0
(/ -/) = 0
..•8 = 0
13
、
长为％的导体棒，在磁感强度为
B 的均匀磁场中绕一端点。

以角速度刃荏与
解：长直导线产生的磁场为: B = ,方向由右手定则判定
2ir 洛仑兹力F = qvxB 大小:
F = gsinf 绦
方向: 由右手定则判定
(1)
F = t7v^sin90°
=1.6xlO~2,N 2m
若
v 与电流顺平行, F 垂直离开导线;
(2)
F = qK^sin90。

=1.6x10" 2^r
电子受力方向与电流方向相同。

"垂直指向导线；(3)"垂直电子与导线构成的平面. 解：做一与同轴电缆同心的半径为r 的圆作为积分环路，
由安培环路定理，怕击=从"1有
r < 时， B27ir = 4皿'—
° 姬 Rj
相垂直的平面里匀速转动，如图2所示，求导体棒上的动生电动势.
若v 与电流逆平行，F 垂直指向导线。

(3)F = ^vBsinO°(或18(F) = 0 14、一根无限长的直导线通有变化的电流，电流按心。

"的规律变化，有一
长为'，宽为&的矩形线圈与直导线共面，它们之间的距离为。

，如图所示，求
线圈感应的电动势.
/ /
/
/
/
/
X
dx
15、写出麦克斯韦方程组的积分式，并简要谈谈你的理解。