场协同原理

场协同原理

（Field Synergy Principle）

班级：04040203班

学号：2010040402093

姓名：李根

学院：航空航天工程学部

目录

一．内容 (1)

二．来源 (1)

三．发展 (3)

四．数值验证 (3)

五．适用范围 (5)

六．实际应用 (5)

七．前景未来 (6)

八.参考文献 (7)

场协同原理

（Field Synergy Principle ）

一.内容

理论研究表明,流体与壁面之间的换热率与速度场和温度梯度场(热流场)的协同程度有着密切关系。当换热系统中的速度场和温度梯度场达到充分协同时,换热就达到最优,流体流动所需功耗与其换热率的投入产出比就会达到最佳。根据速度场和温度梯度场的协同程度,表征对流换热强度的准则数Nusselt 数存在着上限和下限,分别是Nu=Re •Pr 和Nu=0,一般换热结构的换热率均处在此上、下限之间.该理论被称为场协同理论,该原理认为，在速度场、温度梯度分布一定的条件下，二者之间的夹角(场协同角)对对流传热强度有重要影响，夹角越小，传热强度愈高，它的建立无疑对强化传热技术的发展有重要促进作用。

二.来源

1998年清华大学过增元院士及其合作者对边界层型的流动进行了能量方程的分析,通过将该方程在热边界层内的积分,证明了减小速度矢量与温度梯度之间的夹角是强化对流换热的有效措施 ，这一思想在文献中现称为场协同原理(field synergy principle ，或者field coordination principle) 。

对流换热的物理机制

1．对流换热从本质上来说是具有内热源的导热，流体的运动起着当量热源的作用。

2．对流换热的强度取决于当量热源的强度，它不仅取决于流体与固壁的温差、流动速度和流体的热物理性质和输运性质，而且还取决于流体速度矢量与热流矢量的夹角。

3．流体引起的当量热源可以为正，也可为负。所以流体流动可强化换热也可减弱换热（流体对固壁加热时，热源使换热强化，热汇使换热减弱，当流体冷却固壁时，热汇能使换热强化，而热源则使换热减弱）。

总之，对流换热并不一定高于纯导热的换热强度。严格的讲，对流换热并不是热量传递的基本模式，它只不过是流体在有运动情况下的导热问题。因为没有流动，纯导热模式仍可以存在。而如果没有导热，对流换热的模式就无法存在。

一般情况下，对流换热的能量方程可以写为：

p T T T T T T c u

v w q x y z x x y y z z ρλλλ•⎛

⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫++=+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭

⎝

⎭⎝⎭ （1）

对流换热从本质上来说是具有内热源的导热，流体的运动起着当量热源的作用。对流换热的强度取决于当量热源的强度，它不仅取决于流体与固体壁面的温差、流速和流体性质，还取决于流体流速矢量和热流矢量的夹角。流动引起的当量热源可正可负。所以，严格而言，对流换热不是基本传热方式，他只不过是流体运动情况下的导热。

层流边界层的能量守恒方程：

导热的能量守恒方程：

)()(y T y y T v x T u Cp ∂∂∂∂=∂∂+∂∂λρ)(),(y T

y y x q ∂∂∂∂=-λ&)x (q y T dy )y

T

v x T u

(Cp w w 0

x

,t =∂∂-=∂∂+∂∂⎰

λρδ)x (q y T

dy )y ,x (q w w 0

x

,t =∂∂-=⎰

δλ

&

对流换热三维的能量方程可写为：

等式的右边仍然是通常关注的壁面热流，等式的左边则是各种源项在热边界层中的总和。它们分别是真实源项，对流源项（流动引起的当量热源）和导热源项（流体中平行壁面方向导热引起的当量热源）。用此源强化的概念就能很好的认识为什么具有放热化学反应的流体加热冷壁时，对流换热能强化；为什么空气冷却器中喷水蒸发能强化换热，以及在管流中流体的轴向导热会引起Nu 的降低。

等式左边的对流项改写为矢量的形式 ：

引入无因次变量并代入：

整理后可得无因次关系式 ：

（积分值的物理意义在于在x 处热边界层厚度截面内的无因次热源强度的和 。积分的值一般与流动、物性因素等有关，也就是说它是 和的函数 ）

要使传热强化有三方面的途径：

（1）提高Re 数，例如增加流速、缩小通道直径等，就能使换热增强；

（2）提高Pr 数，改变流动介质的物理性质，例如增加流体的比容或黏性，将导致数的增大 ; （3）增加无因次积分值

在速度和温度梯度一定（或者Re ，Pr 数不变）的条件下，减小它们之间的夹角（β<90°）就能提高积分的值，从而使得Nu 数增大即换热强化。

)x (q y

T

dy )T U (Cp w w 0x

,t =∂∂-=∇⋅⎰δλρρ∞

=U U U ρρt w /)T T (T T δ-∇=

∇∞t

y

y δ=

w

T T >∞x

y

T

T T y d T U Cp

v

v

x U w 1

⋅∂∂--

=

∇⋅⋅⋅∞⎰

λ

λ

ρλρ

ρ

⎰=∇⋅1

x

x Nu y d )T U (Pr Re ρβ

cos T U T U ∇⋅=∇⋅ρ

ρ

⎰

=∇⋅=

1

x Pr)

,(Re f y d )T U (I ρ

⎰=∇⋅10

x

x Nu y d )cos T U Pr Re βρ

⎰

∇⋅10

)cos y

d T U βρ

q

)z

T

(z )y T (y )x T (x )z T w y T v x T u (Cp &+∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂+∂∂+∂∂λλλρ)x (q y T dy }q )]y T (y )x T (x [)z T w y T v x T u (Cp {w 0

x ,t =∂∂-=-∂∂∂∂+∂∂∂∂-∂∂+∂∂+∂∂⎰λλλρδ&