管理运筹学第一单元测试题

《管理运筹学》第一单元测试题

一、单选题（每题2分，2*10=20）

1.如果一个线性规划问题有n 个变量，m 个约束方程(m

行解的个数最多为( )。

A ．m 个

B ．n 个

C ．Cnm

D ．Cmn 个 2．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 ( )

3．线性规划模型不包括下列( ) 要素。

A ．目标函数

B ．约束条件

C ．决策变量

D ．状态变量 4．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将( )。 A ．增大 B ．缩小 C ．不变 D ．不定

5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是( )。 A ．出现矛盾的条件 B ．缺乏必要的条件 C ．有多余的条件 D ．有相同

的条件

6．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是( )

A ．(一1，0，O)T

B ．(1，0，3，0)T

C ．(一4，0，0，3)T

D ．(0，一

1，0，5)T

7．下列关于可行解，基解，基可行解的说法错误的是( ).

A ．基解不一定是可行解

B ．可行解与基解之间无交集

C ．线性规划问题有可行解必有基可行解

D ．满足非负约束条件的基解为基可行解 8.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时( )

A 没有无界解

B 没有可行解

C 有无界解

D 有有限最优解 9.若目标函数为求max ，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是( ) A 使Z 更大 B 使Z 更小 C 绝对值更大 D Z 绝对值更小 10..若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题( ) A 没有无穷多最优解 B 没有最优解 C 有无界解 D 有无界解

三、多选题（每题4分，错选、漏选、多选均不得分；4*5=20） 1.在线性规划问题的标准形式中，可能存在的变量是（ ） .

A ．决策变量

B ．松驰变量c ．剩余变量D ．人工变量

2．某线性规划问题，n 个变量，m 个约束方程，系数矩阵的秩为m(m

的是（ ）。

A ．基可行解的非零分量的个数不大于m ；

B ．基本解的个数不会超过Cmn 个；

C ．该问

题不会出现退化现象D ．基可行解的个数不超过基解的个数；E ．该问题的基是一个m×m 阶方阵

3．下列模型中，不属于线性规划问题的标准形式的是（ ）

4..若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有（ ）

A Pk ＜0

B 非基变量检验数为零

C 基变量中没有人工变量

D δj ＞O

E 所有δ

j ≤0

5. 解线性规划时，加入人工变量的主要作用是（ ）

A ．求初始基本可行解

B ．化等式约束

C ．求可行域

D ．构造基本矩阵 三、解答题

1、某汽配生产公司生产甲、乙两种汽车零部件。这两种产品都要分别在A 、B 、C 三种不同设备上加工。按工艺规定，生产每件产品甲需占用各设备时间分别为2 h 、4 h 、0 h ，生产每件产品乙，需占用各设备分别为2 h 、0 h 、5h 。已知各设备计划期内用于生产这两种产品的能力分别为12 h 、16h 、15h ，又知每生产一件产品甲企业获利2圆，生产一件产品乙企业获利3圆，问企业应如何安排两种产品的生产量才能使总利润最大？

（1）建立该问题的线性规划模型（10分）； （2）利用单纯形法求解此问题最优解（10分）

2、试用大M 法解下列线性规划问题（1题，10分）

max Z = 3x1 +x2

-x1 +2x2 ≤4 3x1 +2x2 ≤ 14 x1 -x2=3 x1 ，x2 ≥0

3、某求极大值线性规划问题的单纯形表如下 表中d 、1a 、2a 、3a 、1k 、2k 为何值，以及表中变量属于哪一种类型的变量时有： (1)表中的解为唯一最优解（4分）

（2）表中解为无穷多最优解（4分）

（3）表中解为退化解（4分）

（4）下一步迭代将以1x 替换基变量5x （4分）

(5)该线性规划问题具有无界解