6.1.1平方根导学案

第五章 课题：6.1.1算术平方根 学习卡 2013年3月 日 备课教师：王先荣 李文胜 学习目标：

1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。

2、会求一个正数的算术平方根。

学习重点：算术平方根的概念和求法。

学习难点：算术平方根的概念。

导学过程：

一、温故旧知

1、乘方： “n n

a a a a a =⋅⋅⋅⋅

”。乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数，读作a 的n 次方或a 的n 次幂.

2、平方： “2

a a a =⋅”， 读作a 的平方或a 的二次方。 平方的性质：任何数的平方都是非负数； 3、你能求出下列各数的平方吗? 0, -1, 5, -15, -3, 3, 1, 15

二、自主学习

1

（都是已知一个正数的平方，求这个正数）

2、问题实质：

已知一个正数的平方a ，怎样求出这个正数呢？

结论：

已知一个正数的平方，求这个正数的方法是平方运算的逆运算。

3、探索归纳引入概念：

算术平方根定义：一般地，如果一个正数

x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x

叫做a 的算术平方根。a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数。

规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若，则 ．

例如，由于 ，5是25的算术平方根，

即

例如： 1的算术平方根是_________， 9的算术平方根是_________。

5=2525=x =2(0)x a x =≥

16的算术平方根是_________， 425

的算术平方根是_________。 三、例题解析。

1、教材40页例1，求下列各数的算术平方根: (1),100 (3) 49

64 (5)0.0001

2、下列各式是否有意义，为什么？

⑵、 ⑶、

三、达标检测：

（一）选择题

1、25的算术平方根是_________；

2、、(－41

)2的算术平方根是_________；

3、2)2(-的化简结果是（ ）

A.2

B.－2

C.2或－2

D.4

4、9的算术平方根是（ ）

A.±3

B.3

C.±3

D. 3

5、下列式子中，正确的是（ ）

A.55-=-

B.－6.3=－0.6

C.2)13(-=13

D.36=±6 6、用计算器求出下列各式的值.（结果保留3个有效数字）

（二）、求数的算术平方根:

1、教材41页练习1、2两题

2、教材44页练习1、2两题