磁场对电流的作用力典型例题

磁场对电流的作用力典型例题

〔例1〕磁体的磁极周围的磁场跟电流周围的磁场，本质上是否相同？为什么？

〔答〕磁体的磁极周围的磁场跟电流周围的磁场本质上是相同的．

因为它们都是由于电荷的运动而产生的．前者由电荷的微观运动（即分子、原子中的电子运动形成的分子电流）所产生的；后者是由电荷的宏观定向运动所产生的．

〔例2〕一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，如图所示．若带电粒子飞过小磁针上方向的瞬间，小磁针N极向纸面内偏转，这带电粒子可能是[ ]

A．向右飞行的正离子束

B．向左飞行的正离子束

C．向右飞行的负离子束

D．向左飞行的负离子束

〔分析〕带电粒子的运动相当于有一股电流：带正电的粒子运动时，电流方向即粒子运动方向；带负电的粒子运动时，电流方向与其运动方向相反．因此，在运动的带电粒子周围空间也会形成磁场．

小磁针N极向纸面内偏转，表示粒子飞行轨迹的下方区域，其磁场方向垂直纸面向内．根据安培定则，由运动粒子形成的等效电流方向应从左向右，所以可能是向右运动的正离子束或向左运动的负离子束．

〔答〕A、D．

〔例3〕如图所示，在水平桌面上放一条形磁铁，在磁铁的右上方固定一根通电直导线，则磁铁对桌面的作用力的情况是[ ]

A．磁铁对桌面有向右的摩擦力和大于重力的压力

B．磁铁对桌面有向左的摩擦力和小于重力的压力

C．磁铁对桌面只有大于重力的压力

D．磁铁对桌面只有小于重力的压力

〔分析〕按常规思路直接分析磁铁的受力情况，问题甚至陷入困境．若以通电导线为研究对象，由安培定则可知，导线受到右向上的安培力，再根据牛顿第三定律可知磁铁将受到左向下的安培力．

〔答〕A

〔例4〕一个小磁针挂在大线圈内部、磁针静止时与线圈在同一平面内（图1）．当大线圈中通以图示方向电流时，则[ ]

A．小磁针的N极向纸面里转

B．小磁针的N极向纸面外转

C．小磁针在纸面内向左摆动

D．小磁针在纸面内向右摆动

〔分析〕通电后，在大线圈周围产生磁场．用安培定则判定磁场方向时，可采用两种方法：

（1）把大线圈分割成许多小段，每一小段圆弧导线都可以看作一小段直导线，然后用通电直导线磁场方向的判断方法．由图2可知，环绕每一小段导线的磁感线在线圈内部都垂直纸面向里，因此小磁针N极也受到指向纸面向里的力，将向里转动．

（2）把这个大线圈看成单匝的螺线管，用右手握住这个线圈，即可由电流方向判知线圈内部的磁场方向垂直纸面向里（图3），因此小磁针N极也将受到指向纸面向里的力，向纸面里转动．

〔答〕A．

〔例5〕在图1所示通电螺线管的管口、外部中央、管内中央的a、b、c三处放置三枚可自由转动的小磁针时，画出小磁针静止时N极的指向．

〔分析〕先用安培定则确定这个通电螺线管的磁感线环绕方向，然后根据通过a、b、c三处磁感线的切线方向确定磁场方向，这就是小磁针静止时N极的指向．

〔答〕a、b、c三处小磁针静止时N极的指向如剖面图2中所示．

〔说明〕用安培定则确定通电螺线管磁场方向，大拇指的指向表示管内磁感线的方向．定出管内磁感线的方向后，再根据磁感线是闭合曲线的特征，就可画出整个通电螺线管周围磁感线的环绕方向．

〔例6〕在同一平面内有两根平行的通电导线a与b（图1），关于它们相互作用力方向的判断．正确的是[ ]

A．通以同向电流时，互相吸引

B．通以同向电流时，互相排斥

C．通以反向电流时，互相吸引

D．通以反向电流时，互相排斥

〔分析〕设两导线中都通以向上的同向电流．

根据安培定则，导线a中的电流产生的磁场，在其右侧都垂直纸面向内．这个磁场对通电导线b的作用力F ab的方向，由左手定则可判知，在纸面内向左．

同理，导线b中的电流产生的磁场在其左侧都垂直纸面向外，它对导线a的作用力F ba的方向在纸面内向右．结果，两导线互相吸引（图2）．

若其中b导线的电流反向（即两导线中通以反向电流），则a导线的右边垂直纸面向内的磁场对b导线的作用力F′ab的方向在纸面内向右；同理b导线的左边垂直纸面向内的磁场对a导线的作用力F′ba的方向在纸面内向左．结果，两导线互相排斥．（图3）

〔答〕AD

〔说明〕由上述分析可知，电流间的相互作用是通过磁场实现的．即

〔例7〕把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面接触，并使它组成如图1所示的电路，当电键S接通后，将看到的现象是[ ] A．弹簧向上收缩B．弹簧被拉长

C．弹簧上下跳动D．弹簧仍静止不动

〔分析〕通电后，弹簧的每一个圈都相当一个环形电流，且各圈的电流绕向相同．任取其中两圈（图2），其相邻两侧一定形成异极性，因此互相吸引（或者，也可把任意两圈的相邻各段，看作两个同向电流而相互吸引）．弹簧的各圈互相吸引后，弹簧收缩，下端脱离水银面，使电路断开．电路断开后，弹簧中的电流消失，磁场作用失去，弹簧在自身重力作用下下落．于是，电路又接通，弹簧又收缩，……．如此周而复始，形成弹簧作上下跳动．

〔答〕C．

〔例8〕在同一平面有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四导线中电流i l=i3＞i2＞i4，要使O点磁场增强，则应切断哪一根导线中的电流？[ ]

A．切断i1 B．切断i2

C．切断i3 D．切断i4

〔分析〕根据场的叠加原理，O点的磁场由四根导线中的电流共同产生．由安培定则可知，直线电流i1、i2、i3在O点产生的磁感强度的方向都是垂直纸面向里，电流i4．在O点产生的磁感强度方向恰是垂直纸面向外．因此，为了使O点的磁场增强，应切断i4中的电流．

〔答〕D．

〔例9〕如图1所示，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它

们一端均可绕固定转动轴O自由转动，另一端b相互接触，组成一个正方形线框，正方形每边长度均为l，匀强磁场的方向垂直桌面向下．当线框中通以图示方向的电流I时，两金属棒在b点的相互作用力为f，则此时磁感强度的大小为____．（不计电流产生的磁场）