15.3分式方程(第2课时)课件ppt2013年新人教版八年级上

课堂练习
练习1 解方程： x 3 x -3 1 （） 1 =1；（2） = + 2． x+1 x-1 2 x- 2 1-x
解含字母系数的分式方程
例2
a +b=1 （b 1） . 解关于x 的方程 x -a
解：方程两边同乘 x-a ，得 a+（x-a） x-a . b = 去括号，得 a+bx-ab= x-a. ） 移项、合并同类项，得（b-1 x = ab- 2a. ∵ b 1， ∴ b-1 0，
归纳解分式方程的步骤
解分式方程的步骤：
（1）去分母，将分式方程转化为整式方程；
（2）解这个整式方程； （3）检验．
归纳解分式方程的步骤
用框图的方式总结为： 分式方程
去分母
整式方程 解整式方程 x =a x =a 最简公分母是 否为零？ 检验 是 x =a不是分式 方程的解
x =a是分式 否 方程的解
课堂练习
练习3 某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效 率比乙组工作效率高25％，因此甲组加工2 000个零件 所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小 时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？ 解方程的过程中要注意的问题有哪些？ （3）列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式 方程解应用题的过程有什么区别和联系？
布置作业
教科书习题15.3第1（2）（4）（6）（8）、4、5题．
x ） 解：方程两边同乘 （x+1 ，得 m x+1 -nx =0. （ ） 化简，得 mx+m-nx =0. x 移项、合并同类项，得（m-n） = -m. ∵ m n 0， ∴ m n 0，
课堂练习
练习2
m n =0 （m n 0）. 解关于x 的方程 x x+1 m x=． m- n
列分式方程解应用题
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？ 解：解得 x =1. 检验：当x =1时6x ≠0，x =1是原分式方程的解. 由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任 1 务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队施工速度 3 快.
解含字母系数的分式方程
例2
a +b=1 （b 1） . 解关于x 的方程 x -a
ab- 2a ． 解： ∴ x= b-1 ab- 2a 检验：当 x= 时，x-a 0， b-1 ab- 2a 所以，x= 是原分式方程的解． b-1
课堂练习
练习2
m n =0 （m n 0）. 解关于x 的方程 x x+1
解：∴
m x 检验：当 x=时，（x+1） 0， m- n m 所以，x=是原分式方程的解． m- n
列分式方程解应用题
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？ 1
（1）甲队1个月完成总工程的_____, 3
八年级
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15.3 分式方程 （第2课时）
课件说明
• 本课是在学生已经学习了分式方程的概念并能够 解简单的分式方程的基础上，进一步巩固可化为 一元一次方程的分式方程的解法，归纳出解分式 方程的一般步骤，能够列分式方程解决简单的实 际问题．
课件说明
• 学习目标： 1．会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系
（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？ （3）你能列出方程吗？
列分式方程解应用题
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？ 1 解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记 x 总工程量为1，根据工程的实际进度，得 1 1 1 + + =1. 3 6 2x 方程两边同乘6x，得 2x +x +3 =6x.
1 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 x ,那么甲队半 1 个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的 6 1 1 1 + ____，两队半个月完成总工程的 6 2 x ． 2x
列分式方程解应用题
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？
数的分式方程． 2．能够列分式方程解决简单的实际问题． 3．通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思
想． • 学习重点： 分式方程的解法．
归纳解分式方程的步骤
例1
x 3 -1= . 解方程 x-1 （x-1） x+ 2） （
（ （ 解：方程两边同乘 x-1） x+ 2），得 （x+ 2）（x-1） x+ 2） x （ =3. 化简，得 x+ 2 =3. 解得 x =1. （ （ 检验：当 x =1时， x-1） x+ 2）=0， x =1不是原分式 方程的解，所以，原分式方程无解.