高等数学(理专)复习题 吉林大学机考题库及答案

高等数学（理专）复习题A

一、选择题

1.设函数2,x y =则(6)y =（ ）.

(A) 2In2;x (B) 62;x (C)62(ln 2);x (D) ln2.

2．设()f x 为连续函数，且ln 1

()()d ,()x

x F x f t t F x '==⎰则（ ）

211111(ln )();(ln )();A

f x f B f x f x x x x x

++ 21111(ln )();(ln )()C f x f D f x f x x x x -- 3．()f x 在0x x =处取极大值，则必有（ ）

.)(0)()D (;

0)(0)()C (;0)()B (;

0)()A (000000不存在或且x f x f x f x f x f x f '='<''='<''=' 4.设4

4

21233ln d ,ln d ,I x x I x x ==⎰⎰则（ ） 121212;;;A

I I B I I C I I D <=> 无法判断 5.设()d 0,b

a f x x =⎰且)(x f 在],[

b a 上连续，则在],[b a 上（ ）

)(;0)()(B x f A =必存在一点ξ，使0)(=ξf ；

)(C 必有唯一ξ，使0)(=ξf ；)(D 不一定存在ξ，使0)(=ξf .

二、填空题

1. 2

2

32d x x e x -=⎰ . 2. 数列{}n x 有界是数列{}n x 收敛的 条件.

3. 曲线35y x x =-+在点(0,5)M 处的切线方程为 .

4. 设0()1,f x '=则000(2)()lim h f x h f x h

→--= . 5. 设sin ,x y e =则d y = .

6.求 .

7. 函数)1lg(5-+-=x x y 的定义域为 .

21d arctan d d x t t x =⎰

8.设函数x x x f ln )(=，则='')2(f .

9.=⎰

-x x d e 5 . 10.定积分=⎰1

0d e x x .

三、计算题

1. 求极限

2.求极限x

x x 321lim ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-∞→. 3.

设arcsin y x x =-求.y ' 4. 设⎩⎨⎧>+≤=,

0 ,2,0 ,e )(x x a x x f x a 为何值时，()f x 在(,)-∞+∞内连续？ 5. 计算

cos d .x x x ⎰ 6.

1e e ln d .x x ⎰

高等数学（理专）复习题B

一、选择题

(1) C x x x f x +=⎰22e d )(，则)(x f 等于（ ）.

A. )1(e 22x x x

+；B. x x 22e 2；C. x x 2e 2；D. x x 2e . (2) 初等函数)(x f 在其定义区间),(b a 内必定（ ）.

A.可导；

B.可微；

C.存在原函数；

D.不确定.

(3) 不定积分=+⎰x x x d 1（ ）. A.C x ++1ln ； B. C x ++)1ln(； C. C x x +++1ln ； D. C x x ++-1ln .

(4)下列不定积分不正确的是（ ）. A.C x x x +=⎰3sin 31d 3cos ； B.C x x x +=⎰e d e 3； 20sin lim .ln(1)x x x x x →-+