北师大版初一数学上册应用一元一次方程--追击问题

北师大版七年数学上册第五章第6节

应用一元一次方程—追及问题 教学设计

吉水思源实验学校 李鹏程

一、情景引入 ：情景一：今天我要8:00前赶到离盘谷40km 的吉水思源学校, 6:50从盘谷出发，已知行车速度60km/h,请问我坐了多久的车？

二、学习目标

1、学会画 “线段图”分析追及问题中的等量关系（重点）

2、能根据等量关系列出方程，解决实际问题 （难点）

三、复习旧知

1、列方程解应用题一般步骤：________________

2、行程问题中几个基本关系及应用：

（1）、以前学习的行程问题中，路程、时间及速度的关系是：

（2）、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑 （ ）米

（3）、小明用4分钟绕学校跑了2圈（每圈400米），那么他的速度是（ ）米/分

（4）、已知小明家距离火车站1500米，他以4米/分的速度骑车到达车站需要 （ ）分钟

四、自主学习

（一）情景2：追到我了吗?吓死宝宝啦，小伙伴们，帮帮我！

今天我要8:00前赶到离吉水思源学校40km 的吉安一中,我6:50从吉水出发，已知行车速度60km/h, 5分钟后发现没带U 盘，此时急忙叫同事把U 盘送过来，已知同事行车的速度是80km/h 。请问：1、同事追上我用了多少时间？ 2、追上我时，距离吉安多远？ 我

分析：画线段图如图： 同事 1、同事追上我用了多少时间？等量关系如何找?；（2）、从路程考虑： 。方程如何列？如果设同事追上我用了x 小时，则AB=

BC= ，AC= 根据等量关系列方程得： 解之得：

2、追上我时，距离吉水多远？

分析：追上我时，我已行驶了 km ，从吉水到吉安总路程是 km

所以追上鹏程时，距离吉水还有 km

（二）、追及问题哪几类？惊呆宝宝了，小伙伴们，发福利啦！

小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果小彬先走两2秒，然后小明开始去追，那么几秒后能追到？（2）如果小彬站在小明前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？ 分析：(1): 同地不同时去追赶，从两个方面去考虑， 小彬由线段图可知， 从时间上：t 彬_____t 明+时间差 ，即t 彬A-C _____t 明A-C +2

从路程上：S 彬____S 明，即 AC_____ AB+BC

解：如果设小明用了x 秒后追上小彬，则依题意可列方程：______________ 解之得：_____________. 追及类型一：同地不同时，甲慢 先走，乙快 后追 路程：S 甲=S 乙 , 时间：t 甲=t 乙+时间差

分析：（2）同时不同地去追赶，从两个方面去考虑， 由线段图可知， A C 从时间上：t 彬______t 明，即t 彬B-C ____t 明A-C 小明 6x

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从路程上：S彬+10____S明，即AC ___AB+BC 如果设小明用了x秒后追上小彬，方程为______解之得：_______.

追及类型二：同时不同地，甲慢在前，乙快在后路程：S乙= S甲+起点距离时间：t甲= t乙

五、课堂小结

(一)、行程问题中的速度、时间、路程的三个基本量的关系：________________________________

(二)、追及问题中的两类题型

⑴同时、不同地:相等关系：_________________________

⑵同地、不同时:相等关系：_________________________

(三)、追及问题中的两种考虑面。

（1）从时间考虑：__________________________

（2）从路程考虑：__________________________

(四)、解决追及问题的关键是_______________ 方法是____________________

六、能力检测

议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。

问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？

问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？

问题5：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？

学生合作交流

问题1解：

问题2解：

问题3解：

问题4解

问题5解

七：作业：书本P151第3题