目标跟踪中非线性滤波算法的研究

典 型 问题 ， 传统 的解 决方 法是借 助 于 Ｔ ｙｏ 级数 展开 ａ ｌｒ 的 扩 展 卡 尔 曼 滤 波 （ ｘｅ ｄ ｄ Ｋａｍａ ｉｅ ， 写 Ｅ ｔｎ ｅ ｌ ｎ Ｆ ｌ ｒ 简 ｔ Ｅ ） 法 。但 是这 种 滤波 方法 是 基 于 系统 噪声 和量 ＫＦ 算 测 噪声 均近 似为 高斯分 布 的假 设 ，对状 态变 量 的均值 和协方 差进行 最 优估 计 ，它需 要计 算模 型 的 Ｊ ｃｂａ ａｏ ｉｎ 矩 阵 ，从而使 得实 现起 来较 为复杂 。而 且该 方法 只适
第３ 期 （ 总第 １ ０期 ） ６ ２１ ０ ０年 ６月
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ ＥＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ８ ＡＵＴ０Ｍ ＡＴ１ 乙 ０Ｎ
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Ｎｏ．３
Ｊ ｎ ｕ．
文 章 编 号 ： ６ ２ ６ １ （ ０ ０ ０ — ０ ０ ０ １ ７— ４ ３２ １ ） ３０ ９—３
致 发散 。因此 有必 要研究 非线 性情 况下 实用 的高精 度 对准 方法 。 粒子 滤波算 法是 一种递 推算 法 ， 简单实 用 ， 适合 于 系统方 程为非 线性 和噪声 为非 高斯 的情 况 。近 些年 来 ，粒子 滤波算 法经 过很 多研究 者 的改进 ，已被 应用 于惯 性导航 、地 形 匹配和 目标跟 踪 等多个 领域 。 本文 首先 详细地 阐述 了扩展 卡尔 曼 滤波 、传统 粒 子滤 波 以及正 则化粒 子滤 波 的原理及算 法 步骤 ，并从 理论 上对 比了 ３ 种算 法 的优缺 点 ； 然后 通 过实验 仿真 ， 分析 滤波性 能差 异 ；最后 提 出进 一步 的研 究展 望 。 １ 扩 展卡 尔曼 滤波算 法
目标 跟 踪 中非 线 性滤 波算 法 的研 究
赵
原 ００５） ３ ０ １
静 ，黄晋 英 ，王夙 拮
０ ０ ５ ；２ 中北 大 学 机 械 工 程 与 自动 化 学 院 ， 山西 太 ３０１ ．
（ ． 中 北 大 学 信 息 与通 信 工 程 学 院 ， 山西 太 原 １
摘 要 ：介 绍 了 ３种 非 线 性估 计 方 法 。在 处 理 目标 跟 踪 等 动 态 系 统 实 时估 计 问题 中，Ｅ ＫＦ将 系统 进 行 线 性 化 近 似 时存 在 估 计误 差 ， 而影 响 目标 跟 踪 的精 度 ； Ｆ对 系统 噪声 和 量 测 噪 声 的概 率 分 布 没有 要 求 ； Ｐ 是 改 进 从 Ｐ ＲＦ
用 于弱 非线性 的系统 ，对 于强 非线 性系 统 ，很 容 易导
程 、白噪声激励 的统计特 性和量测误 差的统计 特性ｌ 。 ＿ ２ ］ 它通过 对非 线性 函数 在最佳 估计 点附 近进行 泰勒 展开 并 舍弃高 阶分量 ， 从而将 非线性模型线性化 ， 因而该种 算 法能够广泛地 应用于各种 非线性系统 。 但 是 ，扩展 卡尔曼 滤 波使用 的只 是非线 性 函数 泰 勒 展开 的第 一 阶展 开式 ，更 高 阶的展 开量通 常 因为其 复杂度 很少 被使用 。而且 它总是 假设 为高斯 分布 ，当 真 实 的后 验 分布不 是 高斯分 布并 且偏 离高斯 分布很 远 时 ，使用 高斯 分 布来 近似就 不能很 好 地描述 真实 的后 验 分布 ，这个 时候 ，使 用 粒子滤 波器 就可 以获得 比扩 展 卡尔曼 滤 波器更 好 的性能 。 ２ 粒子 滤 波算法 采 样 重 要 性 重 采 样 粒 子 滤 波 （ａ ｌｇ Ｓ ｍｐｉ ｎ Ｉ ｏ ｔｎｅＲ ｓｍｐｉｇＰ ｒｉ ｅＦｌ ｒ 即传统 粒子 滤 ｍｐ ｒａ ｃ ｅａ ｌ ａｔ ｌ ｉ ｅ ） ｎ ｃ ｔ 波器 ，将重 要性 分 布 函数 Ｐ（ ｚ ， ） 为状态 的 ］ ｚ Ｉ 取 转 移先验 分布 Ｐ（ Ｉ 一） ，使粒子 的抽 样实 现非常方 便 ，并且 引入 了重 采样 法则 克服权 值 的退化 问题 。这 里 ， 示粒 子 ｉ ｋ时刻 的状态 ， 表 示粒 子 ｉ 志 －表 ｚ 在 在 时刻 的估 计状 态 。 Ｆ递推 过程 由 ３部 分组 成 ： Ｐ ①通过 重 要性 分 布 函数 Ｐ（ － ） 更 新 （ ｚ Ｊ 来 ｚ 预测 ） 粒子 ； 由 ② 似然 函数 Ｐ（ 『 更 新粒 子 的权 值 ；③ 重采 样 。每 获 ．） ２ ７ 得观测 量 ，预测 粒 子 的权 值根 据对 应粒 子的 似然概率 值来更 新 。在重 采样 过 程 中 ，权值 较 大的粒 子将被采 样 多 次 ，分配相 等权 值 ，然后 根据 系统模 型独 立进行 动态更 新 。这样 理论 上粒 子群 的分 布会 自动逼 近状态 的真 实后验 概率 分 布 。 ．
也 不 断提 升 。
关 键 词 ：非 线 性 滤 波 ；扩 展 卡 尔 曼 滤 波 ；粒 子 滤 波 ； 正 则 化 粒 子 滤 波 ；状 态估 计
中 图分 类 号 ：Ｔ １ ． Ｎ９ １ ７ 文 献 标 识 码 ：Ａ
０ 引 言
滤波 的 目的是从 观测测 量 中在线 、实 时地估 计和 预测 出动态 系统 的状态 和误 差的统 计量 。状 态估 计一 直都 是 自动控 制 、通讯 、航 空与航 天 等领 域 的经 典研 究 主 题之一 ｌ 。非线性 估计是 统 计信 号 处理 中 的一个 ＿ １ ］
的粒 子 滤 波 算法 。分 析 了 Ｅ ＫＦ、Ｐ Ｆ和 Ｒ Ｆ算 法 的 原 理 ，比较 了 ３种 算 法 的 性 能 差 异 。仿 真 结 果 表 明 ，Ｐ 滤 Ｐ Ｆ 波 精度 优 于 Ｅ Ｆ， Ｒ Ｆ在 精 度 和 计 算 复 杂 度 等 方 面 均 优 于 Ｐ ， 随 着 粒 子 数 目的增 加 ， Ｆ 和 Ｒ Ｆ 的 精 度 Ｋ 面 Ｐ Ｆ 且 Ｐ Ｐ