第一章 几何光学基本定律与成像概念
ch1 几何光学基本定律与成像概念
21
22
三、近轴光线的光路计算
概念： 近轴区
近轴光线
（5）式表明：在近轴区，像距l'仅是物距l的函数，与 孔径角u无关，所以轴上物点在近轴区所成的像为完善 像，称为高斯像。这样一对构成物像关系的点称为共轭 点。
23
由于在近轴区，有： 所以，由式(1) (2) (3) (4) (5) (6) 可推出：
第一章 几何光学基本定律 与成像概念
主讲人：仝卫国
华北电力大学 自动化系
1
主要内容
以光线为对象用几何方法来研究：光在介质 中的传播规律，以及光学系统的成像特性。
一、几何光学基本定律 二、成像的概念与完善成像条件 三、光路计算及近轴光学系统 四、球面光学系统
2
§1.1 几何光学的基本定律
光程[l]取极小值
M ( x,0, z ) M ( x,0,0)
13
六、马吕斯定律 光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保 持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面 对应点之间的光程均为定值。 表明：垂直于波面的光线束经过任意多次的折、 反射后，无论折、反射面形如何，出射光束仍垂 直于出射波面。 * 折射定律、费马原理、马吕斯定律三者等价
27
28
29
30
31
s
B A
ndl 0
两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播
11
3.费马原理的应用
根据直线是两点间最短距 离这一几何公理,于真空 或均匀介质,费马原理可 直接得到光线的直线传播 定律。 费马原理只涉及光线传播 路 径, 并 未 涉 及 到光 线的 传播方向。若路径AB的路 径取极值，则其逆路径BA 的光程也取极值——包含 了光的可逆性。 由费马原理导出光的反射 定律
PPT_第一章—几何光学基本定律与成像概念
光波——光是一种电磁波 波长范围：1mm~10nm 可见光：380~760nm 红外光：波长>760nm 紫外光：波长<400nm 光速： . m/s (真空) 介质中都小于
一、几何光学的基本定律和原理
1. 基本概念
准单色光的获取 可以通过棱镜、光栅、激光器、滤光片由复色光得 到单色光。
7 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@
一、几何光学的基本定律和原理
2. 几何光学的基本定律
——入射光线； ——入射角 ——反射光线； ——反射角 ——折射光线； ——折射角 ——法线
光的反射定律： ① 入射光线、法线、反射光线在同一平面内； ② 入射光线和反射光线位于法线两侧，且
数学表达——一阶微分为零，即：
理解：实际光路取极值是指与邻近光路相比较取极小（经 平面反射或经平面折射的两点间）、极大（凹球面镜）或 稳定值（完善成象光学系统的物象点之间）
2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 20
, ,0
, 0,0
19
2013~2014学年《几何光学》课件
光的折射定律： 入射光线、法线、折射光线在同一平面内； 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小 无关，只与两种介质的折射率有关。即 sin 或 sin sin sin
9 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 10
由于 ，所以 空气的折射率为 . ，介质相对于空气的折射 率称为相对折射率，简称折射率 光密介质——分界面两边 折射率高的介质 光疏介质——分界面两边 折射率低的介质
全反射棱镜
用以代替平面反射镜，减少反射时的光能损失
第一章_几何光学的基本定律与成像的概念-PPT文档资料
1.1.1 光波
1、光波性质 性质：光是一种电磁波，
是横波。 可见光波，波长范围
390nm—780nm 光波分为两种： 1)单色光波―指具有单
一波长的光波； 2)复色光波―由几种单
色光波混合而成。如： 太阳光
1.1.1 光波
2、光波的传播速度v
1)与介质折射率n有关； 2)与波长λ有关系。
所以介质的折射率是针对某一特定波长提出的， 我们平时所说的介质折射率，
是对于可见光中心波长， λ约550nm的d光而言的。
1.1.2、光源
从物理学角度来看，能够辐射能量的物体成为 发光体，也就是光源。
当光源大小与辐射光能的作用距离相比可以忽 略，称为“点光源”。
在几何光学中，我们取发光物体上的某些特定 几何点来代表发光体，也称为“点光源”，人为 认为这些点无限小，能量密度无限大，实际上是 不存在这样的点光源的。
可以表示为： I = - I”
在不光滑的反射界面，反射定律还成立么？
1.2.3 折射定律
折射定律：入射光线、 折射光线、通过投射 点的法线三者位于同 一平面，且：
反射时，取n’=-n，则有I=-I”,即折射定律转换为反射定律 说明反射定律是折射定律的一个特例！
折射定律的推导
设光线在两介质中的速度 分别为v1和v2，则有： QQ’=v1t，OO’=v2t 所以sinI1=QQ’/OQ’
R n 0 n n 1 1 2,R n 0 为 光 垂 直 入 射 （ I＝ 0 ） 时 的 反 射 率
sinI2=OO’/OQ’ 两式相比，得：
sinI1 QQ' V1 n2 sinI2 OO' V2 n1
1.2.5 折射率
几何光学基本定律与成像概念几何光学基本定律
第一章 几何光学基本定律与成像概念第一节几何光学基本定律一、光波与光线1、首先讲解光波性质性质：光是一种电磁波，是横波，我们说光源发光过程就是物体辐射电磁波的过6−程。
我们平常看到的光波属于可见光波，波长范围390nm—780nm,(1nm=10mm) 可见光波的可见是指能够引起人眼颜色感觉。
光波分为两种：①、单色光波――指具有单一波长的光波，λ＝555nm 钠黄光λ=632.8nm 激光②、复色光波――有几种单色光波混合而成，λ1，λ2……，如：太阳光，在可见区域内就有7种波长。
2、光波的传播速度ν光波的传播速度不是一个常数，而是一个变量，他与哪些因素有关？① 与介质折射率n有关，n不同，ν不同；即介质不同，传播速度不同，所以光在水中和空气中ν不同。
② 与波长λ有关系，不同λ，其ν不同，即使处于同一介质中，λ不同,ν不同。
ν＝c/n c:光在真空中的传播速度ν＝3×108m/s；n为介质折射率。
例题：已知对于某一波长λ而言，其在水中的介质折射率n＝4/3，求该波长的光在水中的传播速度。
8ν＝c/n ＝3×10/4/3＝2.25×108 m/s。
③ 光线――（是假想的、抽象的东西）是没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。
方向性是指光能的传播方向／波面的法线方向。
图1-1 平行光束④ 光束――同一光源发出的光线的集合。
会聚光束：所有光线实际交于一点（其延长线交于一点）图1-2 会聚光束发散光束：从实际点发出。
（其延长线通过一点）图1-3 发散光束需要说明的是：会聚光束可在屏上接收到亮点，发散光束不可在屏上接收到亮点，但却可为人眼观察到。
⑤ 波面――常见的有：平面波、球面波、柱面波。
平面波：有平行光形成。
平面波实际是球面波的特例，是R=∞时的球面波。
球面波：有点光源产生 柱面波：有线光源产生。
二、几何光学的基本定律可归纳为四个，即直线传播定律、独立传播定律、折射定律、反射定律。
(完美版)几何光学基本定律与成像概念演示文稿.PPT文档
无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传播时统称 为发光体。在讨论光的传播时，常用发光体上某些特定的 几何点来代表这个发光体。在几何光学中认为这些特定点 为发光点，或称为点光源。
3、光线
当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可 以忽略则称穿过孔间的光管的正透镜见图（a）所示；发散透镜或负 透镜，特点是心薄边厚，如图（b）所示。
正透镜的成 像：如图所 示
物点和像点：
像散光束：
二、完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每个物点发 出一个球面波，与之对应的是以物点为中心的同心光束。经 过光学系统之后，该球面仍然是一球面波，对应的光束仍是 同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系统 后所成的完善像点。
1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线 传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，
彼此互不影响，在空间的这点上，其效果 是通过这点的几条光线的作用的叠加。
利用这一规律，使得对光线传播情况 的研究大为简化。
3.光的折射定律和反射定律
几何光学基本定律与成像概念演示文稿
第一章：几何光学基本定律与 成像概念
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第一章几何光学基本定律与成像概念第一章几何光学基本定律与成像概念 1. 试折射定律证明光线的可逆性原理。
2. 试对几何光学的每条基本定律提出一个实验来证明它。
3. 弯曲的光学纤维可以将光线一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背？4. 证明光线通过置于空气中的几个平行的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。
5. 试说明，为什么远处灯火在微波荡漾的湖面形成的倒影拉得更长？6. 弯曲的光学纤维可以将光线一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背7. 证明光线通过几个平面的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。
8. 太阳的高度恰好使它的光线和水平面成40°角，问镜子需怎样放置，才能使反光镜的阳光垂直射入井底？9. 水的折射率是，光线从空气射入水中，入射角是30°，问：折射角是多大？如果光线从正入射连续改变到掠入射时，折射角相应地有多大的改变？10. 光以60°的入射角射到玻璃板上，一部分光被反射，一部分光被折射，若反射光线和折射光线互成90°，玻璃的折射率是多少？11. 光从水射到某种玻璃时的相对折射率是，从水射到甘油时的相对折射率是，光线从这种玻璃入射到甘油时的相对折射率是多少？12. 给出水和玻璃的分界面，求一束光在水中以45°角入射到分界面上时透射光线的折射角，若现在倒过来光线沿此透射光方向返回从玻璃投射倒分界面上，证明其折射角为45°。
13. 有一折射率为的等腰直角棱镜，求入射光线与该棱镜直角边法线成什麽角度时，光线经斜面反射后其折射光线沿斜边出射。
14. 有一个玻璃球，其折射率为，处于空气中，今有一光线射到球的前表面，若入射角为60°，求在该表面上此反射光线和折射光线之间的夹角。
15. 折射率n1=，n1′=n2=，n2=1的三种介质，被二平行界面分开，试求在第二介质中发生全反射时，光线在第一分界面上的入射角。
第1章 几何光学基本定律与成像概念.
物方孔径角
A 球心• C
•
顶点O
光轴
一、基本概念与符号规则
注意：习惯上，一般取光线的方向自左向 右进行
第二节：成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念 物点发出的球面波（同心光束）经光学系统后仍
为球面波（同心光束），则其中心为物点的完善像点。 物体上每个点的完善成像点的集合即为物体的完善像。
物所在空间称物空间，像所在空间称像空间。
下面介绍成像的几个基本概念： 光束的分类； 物像与光束的对应关系； 完善成像的条件。
几何光学波面只是垂直于光线的几何曲面。
几何光学就是应用几何光线的概念来研 究光在不同条件下传播特性的一门学科！
二、几何光学基本定律
几何光学以下面几个基本定律为基础：
1. 光的直线传播定律 2. 光的独立传播定律 3. 光的反射定律：I = I 4. 光的折射定律
N
A
B
I I
Pn
Q
n O
N I C
n siIn n siIn
以上四个基本定律是几何光学研究各种光的 传播现象和规律以及光学系统成像特性的基础！
二、几何光学基本定律
角度的符号： (1) 均以锐角度量； (2) 由光线转向法线，顺时 针方向形成的角度为正，逆 时针方向为负。
N
A
B
I I
Pn
Q
n O
N I C
定律的局限性：例如当光经过小孔时会出现衍射， 不再沿直线传播；当两束相干光相遇时，会出现干 涉；
回顾
• 几何光学的基础：折、反定律，费马原理和吕马 斯定律三者可以互相推导出来，因此，三者之中任 一个可以作为几何光学的基本定律，而其他二者可 以作为推论！
第一章几何光学基本定律与成像概念
nsin I nsin I
① 色散现象：sin I n sin I f ()
n ② 全反射
nc v
III. Total Internal Reflection
nsin I nsin I
I Im
★
Critical Angle：sin
Im
n sin n
I
n sin 90 n
★Δ AEC中，由正弦定律 sin I sin(U )
L r
r
★由折射定律 sin I n sin I
n
★ ΔAEC 及ΔA′EC: U I U I
sin I (L r) sinU r
U U I I
★ ΔA′EC中，由正弦定律 sin I sinU L r r
各向同性、均匀介质：直线 S
非均匀介质：曲线
★ 波(阵)面（Wavefront）： 某一时刻光波振动位相相同的点所构成的面。
★ 波面法线 （Normal）：各向同性介质中对应于光线。
3、光束（Beam）：与波面对应的所有光线的集合
beams and wavefronts
a parallel beam
n n n n l l r
由阿贝不变式：
1.6 1 1.6 1
l1
5
2
l1′= +16cm ＞0 → 实像P ′
⑵ 光线遇到凹折射球面：
l2 = 16cm－20cm =－4cm， r =－2cm；
20cm
（光路图中各量都用绝对值）
1 1.6 11.6 l2 4 2
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第一节 几何光学的基本定律 第二节 成像的基本概念与完善成像条件 第三节 光路计算与近轴光学系统 第四节 球面光学成像系统
第一章-几何光学基本定律与成像概念.教学内容
三、物、像的虚实
天津理工大学王娟
——取决于是否是入射、出射的实际光线的交点。
实物
虚像
天津理工大学王娟
第三节 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号法则
1、单个折射球面 光轴、顶点、子午面、物/像距
2、笛卡尔（坐标）法则
左
右
(1) 像方参量：
加撇号´与物方参量加以区别。
(2) 光线传播方向： 一般假定自左向右为正.
sin
b sin 独立传播定律
不同光源发出的光，在空间某点相遇时，彼此互不影响，各 光束独立传播。
★ 局限1：没有考虑波动性，如干涉。 ★ 局限2：没有考虑光束能量很强的情况，如非线性效应。
3、光路可逆性原理
——光沿反方向传播， 必定沿原光路返回。
4、反射定律和折射定律
四、马吕斯定律
天津理工大学王娟
★ 表述：光在各向同性的均匀介质中传播时， 始终保持着光线束与波面正交； 且入射波面和出射波面对应点之间的光程为定值。
五、小 结
• 概念：光波、光线、波面、光束； • 几何光学基本定律：直线传播定律、折射与反射定律 、
独立传播定律、可逆性原理 • 费马原理（光程极值） • 马吕斯定律（光线束与波面正交、入射出射波面间等光程）
cl v
ct
sc
B
s A n d l
非均匀介质中 的光线与光程
2、Fermat’s Principle：光从空间一点到另一点是沿着
光程为极值的路径传播的。
实际路径上，
δs δ
B
ndl 0
A
（极大、极小、恒定）
3、光程最短的例子
• 均匀介质中直线传播； • 平面分界面上反射和折射等
第一章几何光学基本定律与成像概念
工程光学教学方案（2006〜2007学年第二学期）郑州轻工业学院技术物理系任宇芬编制目录教学计划 (1)第一讲 (2)第二讲 (3)第三讲 (4)第四讲 (5)第五讲 (6)第六讲 (7)第七讲 (7)第八讲 (8)第九讲 (9)第十讲 (10)第十一讲 (10)第十二讲 (11)第十三讲 (12)第十四讲 (12)第十五讲 (13)第十六讲 (14)第十七讲 (14)第十八讲 (15)第十九讲 (16)第二十讲 (16)第二十一讲 (17)第二十二讲 (18)第二十三讲 (18)第二十四讲 (19)第二十五讲 (20)第二十六讲 (21)第二十七讲 (21)第二十八讲 (22)教学计划主讲人：任宇芬讲授时间：2006〜2007年第二学期计划总学时：56讲授方法：多媒体教学讲授内容及学时安排：第一章几何光学基本定律与成像概念（4 学时）第二章理想光学系统（4 学时）第三章平面与平面系统（4 学时）第四章光学系统中的光束限制（4 学时）第七章典型光学系统（6 学时）第八章现代光学系统（4 学时）第十章光的电磁理论基础（6 学时）第十一章光的干涉和干涉系统（4 学时）第十二章光的衍射（8 学时）第十三章傅立叶光学（2 学时）第十四章光的偏振和晶体光学基础（4 学时）第十五章导波光学基础（1 学时）Ze/r' [、.、、＞:光的量子性和激光基础（ 1 学时）任课班级：电子科技05-01 班（共61 人）使用教材：《工程光学》郁道银谈恒英主编普通高等教育“九五”国家级重点教材考核办法：期末考试（80%）平时成绩（20%）（平时作业、考勤情况）学分：3周学时：4机械工业出版社几何光学主要是以光线为基础、用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。
内容：§ 1—1几何光学的基本定律§ 1 —2成像的基本概念与完善成像条件具体讲述：1、几何光学的基本概念2、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）1）光的直线传播定律2）光的独立传播定律3）光的折射定律与反射定律（全放射现象及其应用）4）光路的可逆性5）费马原理6）马吕斯定律3、光学系统与成像的基本概念4、完善成像的条件（三种表述）1）入射波面为球面波时，出射波面也为球面波；2）入射光为同心光束时，出射光束也是同心光束；3）对应物点和像点间的光程相等。
第一章几何光学基本定律与成像概念
第一章几何光学基本定律与成像概念第一章几何光学基本定律和成像概念1.尝试用折射定律证明光的可逆性原理。
2.尝试用实验证明几何光学的每一个基本定律。
3.弯曲的光纤可以将光从一端传输到另一端。
在均匀介质中，这种光是线性传播的吗这违反法律吗？4.证明当光线穿过几块放置在空气中的平行玻璃板时，出射光和入射光的方向总是相同的平行。
5.试着解释为什么远处的灯光在荡漾的湖面上反射的时间更长。
6.弯曲的光纤可以将光从一端传输到另一端。
在均匀介质中，这种光是线性传播的吗违反法律7.证明当光穿过几块平板玻璃时，出射光和入射光的方向总是平行的。
8.太阳的高度正好使它的光和水平面形成40度角。
询问如何放置镜子来制作镜子阳光直射到井底？9.水的折射率是1.33。
光从空气进入水中的入射角是30度。
问:折射角是多少？诸如如果光连续地从垂直入射变为掠入射，那么折射角会相应地改变多少？10.光线以60度的入射角入射到玻璃板上。
一些光被反射，一些光被折射。
如果反射光玻璃的折射率是多少？11.光从水到某种玻璃的相对折射率是 1.18，从水到甘油的相对折射率是1.11。
从这个玻璃入射到甘油上的光的相对折射率是多少？12.给出了水(折射率为1.33)和玻璃(折射率为1.55)之间的界面，并在水中以45°角计算出一束光。
入射到界面上的透射光的折射角。
如果反向光现在返回到从玻璃沿透射光方向投射的反向界面，则证明折射角为45°。
13.有一个折射率为1.54的等腰直角棱镜。
当找到入射光和棱镜直角边法线之间的角度时，光被斜面反射后，折射光沿斜面射出。
14.空气中有一个折射率为1.5163的玻璃球。
今天，一束光线击中了球的前表面。
如果入射角为60°，计算表面上反射光和折射光之间的角度。
15.折射率n1=1.4、n1’= n2=1.6、N2 = 1的三种介质被两个平行的界面分开，试着寻找第二种介质当物质发生全反射时，光在第一界面上的入射角。
(工程光学教学课件)第1章 几何光学基本定律与成像概念
线上，则该光学系统为共轴光学系统。
光轴：各个光学元件表面的曲率中心连线。
二、完善成像条件 n1 E
共轴光学系统
E1 E2
Ek
nk
E
A1、W、同心光束
经共轴光学系统
W、完善像点Ak
A1
O O1 O2 W
Ok
O
Ak
W
完善成像条件：
1.入射波面为球面波时，出射 波面也为球面波。
分界面两边折射率高的介质称为光密介质(n大、v小)，折射率低的
介质称为光疏介质(n小、v大)。
全反射条件：光由光密介质进入光疏介质(n<n)； 入射角大于临界角(I1Im)。
临界角：
A
折射角等于90时的入射角。
n ( > n )
由折射定律有：
I
I
siIn mnsiIn /n
P
nsi9n0 /nn/n
n2
n1
包层
光纤的全反射传光原理
光纤面板(1)
光纤面板(2)
光路的可逆性原理
N
A
B
折射定律 反射定律 结论
光线在介质中的传播路径是可逆 的。 应用：L形路口的凸面镜；
光学设计；
I -I
n
P n
O
Q
I
C N
光的反射与折射
[例 子]
如图所示, 光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为, 折射率为n,
（1）直线传播定律
几何光学认为：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。 例子：影子的形成、日蚀和月蚀等。 运用：小孔成像、精密测量，如精密天文测量、大地测量、光学测量及相应光学仪器。 局限性：当光经过小孔或狭缝时，将发生“衍射”现象，光将不再沿直线方向传播。 说明：光经过各向异性的晶体介质时, 产生“双折射”现象；光在非均匀介质中传播时,
第一章-几何光学基本定律与成像概念概况
A1 Ak n1 A1 O1 n2O1O2 nk Ok Ak
n1 A1 E1 n2 E1E2 nk Ek Ak 常数
三、物、像的虚实
❖ 实物点或实像点：由实际光线相交所成的点，可用屏幕或 胶片记录。
❖ 虚物点或虚像点：由光线的延长线相交所形成的点。只能 为人眼所观察，而不能被记录；虚物不能人为设定，一般 由前一系统所成的实像被当前系统所截而得。
③当 1, y y ，成放大的像。
（二）轴向放大率
指物点沿光轴作微小移动时，所引起的像点移动量与物 点移动量之比。
共轴光学系统：如果组成光学系统的 各个光学元件的表面曲率中心同在一 条直线上，则该光学系统称为共轴光 学系统。该直线即为光轴。
非共轴光学系统：所有的表面曲率中 心不全在一条直线上。
二、完善成像条件：等光程
共轴光学系统
❖ ① 入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。或 ❖ ② 入射光为同心光束时，出射光也为同心光束。或 ❖ ③ 物点A1及其像点Ak‘ 之间任意两条光路的光程相等。
基本概念
波面（波阵面）：光波向周围传播，在某一瞬时，其振 动相位相同的点所构成的曲面称为波面。光的传播即为 光波波面的传播，即沿着波面法线方向传播。 光束：与波面对应的所有光线的集合。
平面波（在距发光点无限远处），对应平行光束 波面分： 球面波（以发光点为中心的同心球面），对应同心光束
任意曲面波（像差作用实际光学系统使同心光束不同心）
r)
r 1
1 nl
r
n' l
则当l 一定时,u不论为何值，l’为定值。表明轴上 物点在近轴区内以细光束成像是完善的。
轴上物点在近轴区内细光束成的完善像为高斯像。 通过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面。 其位置由l’决定。 这样一对构成物像关系的点称为共轭点。
几何光学的基本原理和成像的概念课件
t + Δt 时 刻 t 时刻
A
光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面
应. 用 光. 学
1.1 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
5. 光束：
1）概念：与波面相
对应的法线（光线）集
合，称为光束。
光
2）同心光束：对应 于波面为球面的光束称 之为同心光束。
束 示 意
图
3）分类：根据光束
的传播方向分为：会聚
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光是什么？
光和人类的生产、生活密不可分；
•人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来 研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和 传播现象称为几何光学。
•1666年牛顿提出的“微粒说” •1678年惠更斯的“波动说” •1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 •1905年爱因斯坦提出了“光子”说 •现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性， 又有粒子性。
sin I sin I '
n' n
或者写为：n sin I n' sin I '
反射定律为折射定律的一种特例.
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
判断光线如何折射
I1
I1
空气 n=1 水 n=1.33
I2
玻璃 n=1.5 空气 n=1
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
研究光的本性，并 由此来研究各种光
学现象
量子光学
研究光的量子性
应用
光学
第一章
几何光学的基本定律 和成像的概念
本章内容教学重难点
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章几何光学基本定律与成像概念1.试由折射定律证明光线的可逆性原理。
2.试对几何光学的每条基本定律提出一个实验来证明它。
3.弯曲的光学纤维可以将光线由一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背？4.证明光线通过置于空气中的几个平行的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。
5.试说明，为什么远处灯火在微波荡漾的湖面形成的倒影拉得更长？6.弯曲的光学纤维可以将光线由一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背7.证明光线通过几个平面的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。
8.太阳的高度恰好使它的光线和水平面成40°角，问镜子需怎样放置，才能使反光镜的阳光垂直射入井底？9.水的折射率是1.33，光线从空气射入水中，入射角是30°，问：折射角是多大？如果光线从正入射连续改变到掠入射时，折射角相应地有多大的改变？10.光以60°的入射角射到玻璃板上，一部分光被反射，一部分光被折射，若反射光线和折射光线互成90°，玻璃的折射率是多少？11.光从水射到某种玻璃时的相对折射率是1.18，从水射到甘油时的相对折射率是1.11，光线从这种玻璃入射到甘油时的相对折射率是多少？12.给出水（折射率1.33）和玻璃（折射率1.55）的分界面，求一束光在水中以45°角入射到分界面上时透射光线的折射角，若现在倒过来光线沿此透射光方向返回从玻璃投射倒分界面上，证明其折射角为45°。
13.有一折射率为1.54的等腰直角棱镜，求入射光线与该棱镜直角边法线成什麽角度时，光线经斜面反射后其折射光线沿斜边出射。
14.有一个玻璃球，其折射率为1.5163，处于空气中，今有一光线射到球的前表面，若入射角为60°，求在该表面上此反射光线和折射光线之间的夹角。
15.折射率n1=1.4，n1′=n2=1.6，n2=1的三种介质，被二平行界面分开，试求在第二介质中发生全反射时，光线在第一分界面上的入射角。
16.一条位于空气中的光学纤维，其芯线和包层的折射率分别为1.62和1.52，试计算该光学纤维的数值孔径。
17.一个截面为等边三角形的棱镜，用光学玻璃ZF6制成，其折射率nc=1.7473（红光），nD=1.7550（黄光），nh=1.8061（紫光），若D光经第一折射面折射后与截面底边平行，而C光、F光在第一面的入射角与D光相同，求三色光经第二折射面后的折射角各为多少，并用示意图表示出三色光的位置。
18.试利用符号规则查出下列光组及光线的实际位置。
（1）r=-30mm，L=-100mm，U=-10°；（2）r=30mm，L=-100mm，U=-10°；（3）r1=100mm，r2=-200mm，d=5mm，L=-200mm，U=-20°；（4）r=-40mm，L′=200MM，U′=-10°；（5）R=-40MM，L=-100mm，U=-10′，L′=-200mm。
19.试用符号规则画出几个图形，以表示公式h=rsinΦ，式中h为光线与球面交点到光轴的距离（称入射高度），r为折射球面半径，Φ为光线入射点处法线与光轴的夹角。
20.试证明一个垂直于光轴的平面物体，即使用细光束成像，其像仍是一个曲面。
21.当要求允许相对误差为万分之一时，其近轴区的范围为多少？22.与光轴成U=-3°32′46″的光线，自折射率n=1的介质射到r=100mm、折射率n′=1.6248的球面上，光线与球面交点的高度h=10mm，求该光线的像方倾斜角U′及截距L′。
23.折射率为n=1.52和n′=1.62两介质被半径r=30mm的球面分开，入射光线与光轴平行，其与球面交点的高度为10mm，试用大光路和小光路计算出射光线的像方参数。
24.一个直径为200mm的玻璃球，折射率n=1.5163,球内有一小气泡，看起来离前表面顶点为25mm，求该气泡的实际位置。
25.曲率半径为R,折射率为1.5的玻璃球，有半个球面上镀铬，若平行光从透明表面入射，其会聚点在何处。
26.已知一位于空气中的透镜，其r1=95.06mm,r2=-66.68mm,厚度d=8mm, 1.5163.求物距l1=-150mm,物高为y1=20mm的物体经该透镜后的像距和像的大小。
27.有一凸面在前的平凸透镜，其凸面曲率半径r=100mm，透镜厚度d=8mm，折射率1.63，物体距凸面顶点l1=-200 mm,物高y1=20mm，求该物体经凸透镜后的像距和像高。
28.有一凸透镜位于空气中，r1=100mm, d=8mm，n=1.5。
若一物体的物距l1=-200 mm，经该透镜成像后其像距l′=50mm，求第二面曲率半径r2。
若物高y1=20mm，求像高。
29.与光轴成U＝-5°16ˊ10"的光线，自折射率n＝1的介质射到r＝100mm，折射率nˊ=1.6248的玻璃球面上，光线与球面交点的高度h＝10mm，求该光线的像方倾角及像方截距。
30.折射率n＝1.4和nˊ＝1.6两介质被半径r＝30mm的球面分开，入射光线与光轴平行并和球面交点的高度为10mm，试求出射光线的像方倾角与像方截距。
31.求题2近轴光线的像距。
32.折射率n＝1.4和nˊ＝1.6两介质被半径r＝-30mm的球面分开，光线与光轴的夹角U＝-4°，从距球面顶点l＝-100mm的A点投射到球面，试求出射光线与光轴夹角。
33.已知nD＝1.4，nDˊ＝1.6两个介质被半径r＝50mm的球面分开，求距球面顶点l＝-100mm的A点的像。
34.一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5，球中有两个气泡，一个正在球心，一个在二分之一半径处。
沿两气泡连线方向，在球的两边观察这两个气泡，它们应在什麽位置？如在水中观察（水的折射率为n＝1.33）时，它们应在什麽地方？35.直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射在玻璃球上，其汇聚点应在什麽位置？36.一玻璃球位于空气中，问球的折射率多大时平行光的汇聚点恰好落在球的后表面上？37.一玻璃半球的曲率半径为R，折射率为1.5，其平面的一边镀银，一物高为h，放在曲面顶点前2R处，求：（1）由曲面所成的第一个像的位置；（2）这一光组所成的最后的像在哪里（见下图）？38.已知一平面凸透镜位于空气中，r1=r2=-100mm, d=5mm，n=1.5163，用近轴公式求像的位置、大小、到正和虚实。
∙l1=-∞,h1=50mm, y1=∞,入射光线与光轴夹角W=5°；∙l1=-500mm, y1=10mm；∙l1=-300mm, y1=10mm；∙l1=-200mm, y1=10mm；∙l1=-193.686mm, y1=10mm；∙l1=-100mm, y1=10mm；∙l1=0, y1=10mm；∙l1=100mm, y1=10mm；∙l1=300mm, y1=10mm；∙l1=∞, y1=∞,入射光与光轴夹角W=5°；∙分析上述计算结果，提出物体位置与像位位置、大小与虚实的关系。
第二章理想光学系统1.身高1.7m的人站在照相机前2m处（假定从前焦点算起），若镜头的焦距为50mm，问①底片上像的大小；②若希望得到40mm的半身像，人应离照相机多远？2.有一光组使物体放大3×后，在影屏上获得实像。
当透镜向物体方向移动18mm时，物像的放大率为4×，试求该透镜焦距，并用图解法校验。
3.如果物体和像之间的距离为240mm，横向放大率?=2×，求满足这两个条件的薄透镜焦距与位置，并用作图法校核。
4.有一光组，其焦距f1′=-f1=50mm，物距l=-100mm，求像距。
在物距不变的情况下，若光组焦距f2′=-f2=20mm，其像距又是多少。
试将此二问同做在一张图上，比较像方光线，并讨论之。
5.一理想光组对某一物体的放大倍数为?=-4×。
若将该物体向光组移近50mm，则像离光组的距离为1000mm，求该光组的焦距及光焦度。
6.已知由焦距f1′=200mm，f2′=50mm的两个薄透镜组成一个光组，间隔d=50mm。
在第一透镜前l1=-100mm处有一高度y1=10mm的物体，求①像的位置和大小；②合成光组的基点、基面位置和焦距大小。
7.两个共轴薄光组皆置于空气中，f1′=100mm，f2′=-100mm，间隔d=100mm,求此复合光组的像方焦点位置和像方焦距。
若其它参数不变，第二光组焦距为f′=100mm，此时组合光组像方焦点位置和像方焦距大小有何变化，为什麽？8.三个薄透镜组合一个光组，焦距分别为f1′=84mm，f2′=25mm，f3′=62mm，间隔为d1=d2＝20mm，求组合光组基点位置及焦距大小，并用图解法校核。
9.已知二光组位于空气中，f1′=60mm，f2′=-46mm，d=205mm。
若在F1′上放置一直径为9.6mm的中空金属板，其孔中心与F1′重合，求①该光孔逆光路对前组所成之像；②该光孔正光路对后光组所成像的位置和大小。
10.希望得到一个对无限远物体成像的摄远物镜，要求焦距f′=1000mm,物镜前组（视为薄透镜）主点到像面的距离（镜筒长）Ld＝700mm，物镜后组主点到像面的距离（工作组）lk′=400mm，试求解系统的光学结构。
11.一内调焦望远物镜，f1′=500mm,f2′=-400mm,间距d=300mm,求合成焦距f′的大小。
当此物镜观测前方50m距离的物体（设从第一光组主面算起）时，假定分划板放在对无穷远物体调焦的像平面上固定不动，那麽后组对前组的相对位移是多少？向何方移动，此时合成焦距变为多少。
12.已知一短焦距物镜，f′=35mm，要求筒长Ld=65mm,工作距离lk=50mm,按薄透镜考虑，求系统的结构。
13.一投影物镜由正、负光组组成，前组焦距f1′=40mm，后组焦距两光组间隔d=50mm,求该透镜的基点(面)位置及焦距大小，并作图表示之。
14.一对无限远物体的成像的反摄远物镜由负、正两光组组合，其焦距分别为f1′=-50mm,f2′=10mm,间隔d=70mm,求①组合光组基点（面）位置及焦距大小；②筒长Ld及工作距离lk′。
15.焦距f1′=100mm，f2′=-50mm的两个光组合成望远镜系统。
若物高为10mm，在下列情况下，求像的位置和大小。
o物体在无限远处；o物体在处；o l1＝-200mm；o l1＝-100mm；o l1＝0mm；o l1＝100mm(虚物)。
16.一曲率半径绝对值相等的双凸透镜，其折射率为n=1.750,若它的光焦度ф＝3m-1,求该透镜的曲率半径（假定为薄透镜）。