角的大小比较与计算练习

合集下载

角的比较与运算

2、证明中的书写：
OC 为 AOB 的角平分线
1 1 2 AOB 2 （或 AOB 21 22 ）
3 练习（1）射线 OC 在 AOB 的内部，下列四个式子中，不能判断 OC 是 AOB 平分线的是（） A AOB 2AOC B AOC BOC C AOC BOC AOB
1 D AOC AOB 2
D C B O A
如图
∠AOB＝∠BOC＝∠COD，
则OB 是
AOC 的平分线， 1 BOC ＝ 2 ∠AOC， 1 BOC ＝ 2 ∠BOD 1 AOD ∠BOC ＝ 3 BOD ＝ 2 ` 3 AOD
此时OB、OC叫∠ AOD的三等分线
A E
AD是 BAD
BAC的平分线 = CAD
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？ C 解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB ∴∠EOC=1／2∠AOC, F ∠COF=1／2∠COB（角平分线的意义）
E
A
O
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180° B （平角的意义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
A D
B
C
E
F
2、叠合法比较
A
D
B
DE边在∠ABC的外部,则
C
E
F
∠ABC<∠DEF
2、叠合法比较
A D
B
DE与AB边重合,则
C
E
F
∠ABC=∠DEF
2、叠合法比较
A D
B
C
E
F
DE边在∠ABC的内部,则
∠ABC>∠DEF

《4.3.2 角的比较与运算》同步练习 2021-2022学年人教版七年级数学上册

4.3.2 角的比较与运算一．填空题1．如图，∠AOB∠AOC，∠AOB∠BOC（填＞，＝，＜）；用量角器度量∠BOC ＝，∠AOC＝，∠AOC∠BOC．2．如图，∠AOC＝+＝﹣；∠BOC＝﹣＝﹣．3．如图，O是直线AB上一点，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，那么下列各式中错误的是（）A．∠AOC＝∠DOE B．∠COD＝∠BOE C．∠AOD＝∠BOD D．∠BOE＝∠AOC 4．将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC＝度．5．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC＝度．6．OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB＝90°，∠AOB＝2∠BOC，求∠AOC的度数．7．如图．∠AOB＝∠COD，则（）A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．∠1与∠2的大小无法比较8．如图，∠AOB＝∠AOC，∠BOC＝110°，∠AOB＝．9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为度．10．如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在C'、D'的位置上，EC'交AD于点G，已知∠FEC＝48°，那么∠BEG＝．11．钟面上8：30这一时刻，钟面上时针与分针所形成的角度是．12．已知∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝．13．用三角板画15°角，如图所示，使30°角的顶点与45°角的顶点，30°角的相邻直角边与45°角的相邻斜边重合，用铅笔沿AB，ED画线，移开三角板，延长DE 与AB交于点A，∠DAB＝．二．选择题14．下列说法正确的是（）A．不大于90的角是锐角B．一个钝角减去比它小的钝角，差是锐角C．钝角与锐角的差小于直角D．两个锐角的和是钝角15．下列说法错误的是（）A．角的大小与角的边画出部分的长短没有关系B．角的大小与它们的度数大小是一致的C．角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分D．若∠A+∠B＞∠C，那么∠A一定大于∠C16．用一副三角板不能画出（）A．75°角B．135°角C．160°角D．105°角17．如果∠1﹣∠2＝∠3，且∠4+∠2＝∠1，那么∠3和∠4间的关系是（）A．∠3＞∠4B．∠3＝∠4C．∠3＜∠4D．不确定18．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＞∠BOC C．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC三．解答题19．如图，把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A′OB′，指出图中所有相等的角，并简要说明理由．20．如图：∠AOB是哪几个角的和？∠DOC是哪几个角的和？若∠AOB＝∠COD，则还有哪两个角相等？21．下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图∵∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝70°﹣15°＝55°∴∠AOC＝55°若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．22．已知∠AOB＝90°，∠COD＝30°．（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是；（2）将∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n°（即∠AOC＝n°），且0＜n＜180．①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直，则n＝．②当60＜n＜90时（如图2），作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，试求∠MON 的度数．参考答案与试题解析1．如图，∠AOB＞∠AOC，∠AOB＞∠BOC（填＞，＝，＜）；用量角器度量∠BOC ＝30°，∠AOC＝25°，∠AOC＞∠BOC．【分析】根据图形，射线OC在∠AOB的内部，即可判断角之间的大小关系．【解答】解：由图知，射线OC在∠AOB的内部，所以∠AOB＞∠AOC，∠AOB＞∠BOC，用量角器量得∠BOC＝25°，∠AOC＝30°，故∠AOC＞∠BOC．故答案为：＞，＞，25°，30°，＞．2．如图，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝∠AOD﹣∠COD；∠BOC＝∠BOD ﹣∠COD＝∠AOC﹣∠AOB．【分析】根据图形即可求出∠AOC及∠BOC的不同表示形式．【解答】解：根据图形，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝∠AOD﹣∠COD；∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝∠AOC﹣∠AOB．故答案为：∠AOB+∠BOC，∠AOD﹣∠COD，∠BOD﹣∠COD，∠AOC﹣∠AOB．3．如图，O是直线AB上一点，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，那么下列各式中错误的是（）A．∠AOC＝∠DOE B．∠COD＝∠BOE C．∠AOD＝∠BOD D．∠BOE＝∠AOC 【分析】由∠BOD＝90°，∠COE＝90°，得∠AOD＝∠BOD＝90°．根据同角的余角相等，得∠COD＝∠BOE，∠AOC＝∠DOE．那么，∠AOC+∠BOE＝90°．进而推断出A、B、C不合题意，D符合题意．【解答】解：A：∵∠BOD＝90°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝90°．∴∠AOC+∠COD＝90°．又∵∠COE＝∠COD+∠DOE＝90°，∴∠AOC＝∠DOE．故A不合题意．B：∵∠COE＝∠COD+∠DOE＝90°，∠BOD＝∠BOE+∠DOE＝90°，∴∠COD＝∠BOE．故B不符合题意．C：∵BOD＝90°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝90°．∴∠AOD＝∠BOD．故C不符合题意．D：由B知：∠BOE＝∠COD．∵∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝∠AOC+∠BOE＝90°．∴∠BOE与∠AOC不一定相等．故选：D．4．将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC＝135度．【分析】根据图形得出∠ABD和∠CBD的度数，即可求出∠ABC的度数．【解答】解：∵∠ABD＝90°，∠DBC＝45°，∴∠ABC＝∠ABD+∠BCD＝90°+45°＝135°．故答案为：135．5．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC＝180度．【分析】先利用∠AOD+∠COD＝90°，∠COD+∠BOC＝90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC＝180°，而∠BOD＝∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD＝∠AOB，于是有∠AOB+∠COD＝180°．【解答】解：如右图所示，∵∠AOD+∠COD＝90°，∠COD+∠BOC＝90°，∠BOD＝∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD＝∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC＝180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC＝180°，∴∠AOB+∠COD＝180°．故答案是180．6．OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB＝90°，∠AOB＝2∠BOC，求∠AOC的度数．【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【解答】解：①如图1所示，OC在∠AOB内部，∵∠AOB＝90°，∠AOB＝2∠BOC，∴∠BOC＝×90°＝45°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°；②如图2所示，OC在∠AOB外部，∵∠AOB＝90°，∠AOB＝2∠BOC，∴∠BOC＝×90°＝45°，又∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∴∠AOC＝90°+45°＝135°．7．如图．∠AOB＝∠COD，则（）A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．∠1与∠2的大小无法比较【分析】根据∠AOB＝∠COD，再在等式的两边同时减去∠BOD，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB﹣∠BOD＝∠COD﹣∠BOD，∴∠1＝∠2；故选：B．8．如图，∠AOB＝∠AOC，∠BOC＝110°，∠AOB＝125°．【分析】本题是角的计算问题，根据周角是360°即可求出∠AOB的度数．【解答】解：设∠AOB＝∠AOC＝x，则2x+110°＝360°，解得x＝125°，∴∠AOB＝125°，故答案为125°．9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为180度．【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB＝∠COD+∠AOB，据此即可求解．【解答】解：∠AOD+∠COB＝∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD＝∠COD+∠AOB＝90°+90°＝180°．故答案是：180．10．如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在C'、D'的位置上，EC'交AD于点G，已知∠FEC＝48°，那么∠BEG＝84°．【分析】由折叠的性质可得∠FEG＝∠FEC＝48°，再由点E在BC上，可求得∠BEG 的度数．【解答】解：∵长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠FEC＝48°，∴∠FEG＝∠FEC＝48°，∵点E在BC上，∴∠BEG＝180°﹣∠FEC﹣∠FEG＝180°﹣48°﹣48°＝84°．故答案为：84°．11．钟面上8：30这一时刻，钟面上时针与分针所形成的角度是75°．【分析】根据钟面上圆心角的大小关系进行计算即可．【解答】解：钟面上每相邻两个数字之间所对应的圆心角为360°÷12＝30°，即∠DOC＝∠COB＝30°，而钟面上8：30时，时针指向“8与9中间”，因此∠AOB＝×30°＝15°，所以钟面上8：30这一时刻，钟面上时针与分针所形成的角∠AOD＝30°×2+15°＝75°，故答案为：75°．12．已知∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝90°或150°．【分析】由于点C的位置不确定，所有此题要分类讨论，利用角之间相加减求出∠AOC 的大小．【解答】解：①当点C在射线OB左侧时，∠AOC1＝∠AOB﹣∠BOC1＝120°﹣30°＝90°，②当点C在射线OB右侧时，∠AOC2＝∠AOB+∠BOC2＝120°+30°＝150°．故答案为90°或150°．13．用三角板画15°角，如图所示，使30°角的顶点与45°角的顶点重合，30°角的相邻直角边与45°角的相邻斜边重合，用铅笔沿AB，ED画线，移开三角板，延长DE 与AB交于点A，∠DAB＝15°．【分析】根据角的和差计算即可．【解答】解：用三角板画15°角，如图所示，使30°角的顶点与45°角的顶点重合，∴∠DAB＝∠CAB﹣∠CAD＝45°﹣30°＝15°．故答案为：重合，15°．14．下列说法正确的是（）A．不大于90的角是锐角B．一个钝角减去比它小的钝角，差是锐角C．钝角与锐角的差小于直角D．两个锐角的和是钝角【分析】不大于90°的角还有直角，故A错误，135°的钝角﹣1°的锐角差还是钝角，故C错误，两个较小的锐角和可能还是锐角也可能是直角，故D错误，因为两个钝角都大于90°且小于180°，故B正确．【解答】解：∵不大于90°的角还有直角，故A错误，举例：135°的钝角﹣1°的锐角差还是钝角，故C错误，∵两个较小的锐角和可能还是锐角也可能是直角，故D错误，∵两个钝角都大于90°且小于180°，故B正确，故选：B．15．下列说法错误的是（）A．角的大小与角的边画出部分的长短没有关系B．角的大小与它们的度数大小是一致的C．角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分D．若∠A+∠B＞∠C，那么∠A一定大于∠C【分析】根据角的大小与角的开口大小有关，与角的边的长短无关，角的大小是通过角的度数来体现的，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、角的大小与角的边画出部分的长短没有关系，因为角的大小只与角的开口有关，故本选项正确；B、角的大小与它们的度数大小是一致的，正确；C、角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分，正确；D、∠A+∠B＞∠C，∠A与∠C的大小关系无法确定，故本选项错误．故选：D．16．用一副三角板不能画出（）A．75°角B．135°角C．160°角D．105°角【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】A选项：75°的角，45°+30°＝75°；B选项：135°的角，45°+90°＝135°；C选项：160°的角，无法用三角板中角的度数拼出；D选项：105°的角，45°+60°＝105°．故选：C．17．如果∠1﹣∠2＝∠3，且∠4+∠2＝∠1，那么∠3和∠4间的关系是（）A．∠3＞∠4B．∠3＝∠4C．∠3＜∠4D．不确定【分析】由∠1﹣∠2＝∠3，可把∠1等效替换为∠2与∠3的和，进而求解．【解答】解：∵∠1﹣∠2＝∠3，∴∠1＝∠2+∠3，又∠4+∠2＝∠1，即∠4+∠2＝∠2+∠3，∴∠4＝∠3故选：B．18．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＞∠BOC C．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC 【分析】根据题意画出图，观察图即可得答案．【解答】解：如图：∵C点是∠AOB内部任一点，∴∠AOC与∠BOC的大小无法确定，由图可知∠AOB必大于∠AOC，故选：D．19．如图，把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A′OB′，指出图中所有相等的角，并简要说明理由．【分析】可根据旋转前后，图形的大小形状不变，旋转角相等的性质，寻找相等角．【解答】解：①∠AOB＝∠A′OB′．因∠A′OB′是由∠AOB旋转得到的．②∠AOA′＝∠BOB′．∵∠AOB＝∠A′OB′，∴∠AOB﹣∠A′OB＝∠A′OB′﹣∠A′OB，∴∠AOA′＝∠BOB′．20．如图：∠AOB是哪几个角的和？∠DOC是哪几个角的和？若∠AOB＝∠COD，则还有哪两个角相等？【分析】本题是角的计算问题，利用角的加法定义即可．【解答】解：由图可知，∠AOB＝∠AOD+∠DOB，∠DOC＝∠DOB+∠BOC，∵∠AOB＝∠COD，∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD，∠COB＝∠COD﹣∠BOD，∴∠AOD＝∠COB．21．下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图∵∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝70°﹣15°＝55°∴∠AOC＝55°若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．【分析】在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．【解答】解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝55°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝85°，故∠AOC的度数是55°或85°．22．已知∠AOB＝90°，∠COD＝30°．（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是60°；（2）将∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n°（即∠AOC＝n°），且0＜n＜180．①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直，则n＝60、90、150．②当60＜n＜90时（如图2），作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，试求∠MON的度数．【分析】（1）根据∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝90°，而∠AOD＝∠COD＝30°，代入即可求出结论；（2）①在旋转的过程中，能够发现∠COD的一边与∠AOB的一边垂直共有三种情况，分别求出每种情况下旋转的度数即可；②根据角与角之间的关系，将直接求∠MON得度数转换成求∠AOM，∠DON的度数，再依照角的关系即可求得结论．【解答】解：（1）∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝∠AOB﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°．故答案为：60°．（2）①∵0＜n＜180，∴分三种情况．a：点D在射线0B上，∠AOC＝∠AOB﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°；b：点C在射线OB上，∠AOC＝∠AOB＝90°；c：点D在AO的延长线上，∠AOC＝180°﹣∠COD＝180°﹣30°＝150°．综上得n为60、90、150．故答案为：60、90、150．②∵∠AOC＝n°，OM平分∠AOC，∴∠AOM＝n°，∠AOD＝∠AOC+∠COD＝n°+30°，∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝n°+30°﹣90°＝n°﹣60°，∵ON平分∠BOD，∴∠DON＝∠BOD＝×（n°﹣60°）＝n°﹣30°，∠MON＝∠AOD﹣∠AOM﹣∠DON＝n°+30°﹣n°﹣（n°﹣30°）＝60°。

初中数学角的大小比较(含答案)

7.5 角的大小比较课内练习A组1．下列语句中，正确的是（）（A）小于钝角的角是锐角；（B）大于直角的角是钝角（C）小于直角的角是锐角；（D）大于锐角的角是直角或钝角2．钝角减去锐角所得的差是（）（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）都有可能3．已知∠A=50°24′，∠B=50．24°，∠C=50°14′24″，那么下列各式正确的是（）（A）∠A>∠B>∠C （B）∠A>∠B=∠C（C）∠B>∠C>∠A （D）∠B=∠C>∠A4．根据图1，完成下列填空：（1）∠BOD=∠BOC+_______；∠AOC=•______+•_______；•∠AOB=•______+•_____+______；∠AOD+∠BOC=_______-______；（2）若∠AOC=90°，∠BOC=30°，则∠AOB=________．（1） (2) (3)5．如图2，∠AOB和∠COD都是直角，则∠AOD+∠BOC=________．6．如图3，∠AOC=50°，∠BOD=40•°，•∠AOD=•60•°，•求∠1=•_____，•∠2=_______，∠3=______．7．读题画图并按题目要求解答：已知∠AOB的外部有∠BOC，OM，ON分别是∠AOB和∠BOC 的平分线，若∠MON=75°，求∠AOC的度数．8．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE．如果∠COE=80°，求∠EOB•与∠AOC的度数．9．已知两个角有公共顶点和一条公共边，且一个角为130°，另一个角为40°，那么这两个角的另一条边所成的角为几度？并画图说明．B组10．下列说法，错误．．的个数是（）①直角都相等②直角大于任何锐角③钝角大于直角④大于直角的角是钝角（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个11．OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得到OC为∠AOB的平分线的是（）（A）∠AOC=12∠BOA （B）∠AOB=2∠BOC（C）∠AOC+∠COB=∠AOB （D）∠AOC=∠BOC12．如图4，射线OC，OD把∠AOB三等分，且∠AOC=10°，•则图中所有角的度数和是（）（A）30°（B）90°（C）130°（D）100°(4) (5) (6)13．如图5，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=60°，则∠DAE=（）（A）15°（B）30°（C）45°（D）60°14．若∠AOB=50°，∠BOC=40°，则∠AOC=_____．15．如图6，已知∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=30°，图中相加得180•°的两个角共有_________对．16．如图，∠AOB=30°，∠AOC=60°，∠AOD=90°，∠AOE=120°．试问图中哪条射线是哪一个角的角平分线？17．如图，∠AOB ，∠COD 都是直角．（1）图中共有______个角，其中锐角有______个，钝角有______个；（2）比较∠AOC 与∠BOD 的大小．18．如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线，且∠AOB=130°．（1）求∠COE 是多少度；（2）如果∠COD=20°，求∠BOE 的度数．课外练习A 组1．一条射线绕它的端点先按逆时针旋转75.5°，再按顺序时针方向旋转15•°30′，则射线后来位置与原来位置所成角的度数是（）（A ）90.8° （B ）90°35′ （C ）60° （D ）60.2°2．已知∠AOB=150°，OC 平分∠AOB ，OD 在∠AOB 的内部，且∠AOD=13∠AOB ，则∠COD=（）（A ）15° （B ）25° （C ）35° （D ）45°3．点P 在∠MAN 的平面上，现有等式∠PAM=12∠MAN ，∠PAN=12∠MAN ，∠PAM=∠PAN ，•∠MAN=2∠NAP ，其中能表示AP 是角平分线的等式有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个4．如图7，∠AOC=∠BOD=90°，下列结论中正确的个数是（）①∠AOB=∠COD ； ②∠AOD=3∠BOC ； ③∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOD（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个(7) (8) (9)5．若∠AOB=75°，∠BOC=60°，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，则∠MON=_______．6．如图8，在2×2的方格中，连结AB ，AC ，AD ，则∠2=______；∠1+•∠2+•∠3=________． B 组7．已知∠AOB=80°，过O 作射线OC （不同于OA ，OB ），满足∠AOC=35∠BOC ，求∠AOC•的大小．8．如图9所示，将书页斜折过去，使顶角A 落在A ′处，BC 为折痕，然后把BE 边折过去，使之与A ′B 边重合，折痕为BD ，那么两折痕BC ，BD 间的夹角是多少度？9．（1）利用一副三角尺的拼合，分别画出75°，120°，135°，150°的角；（2）利用一副三角形，你能画出几个不同的角（小于180°）？分别是几度的角？•用一副三角尺所画的这些角的大小有什么规律？7．5 角的大小比较答案:课内练习：1．C 2．D 3．B4．（1）∠DOC ∠AOD ∠DOC ∠AOD ∠DOC • •∠COB ∠AOB ∠DOC （2）120°5．180° 6．10° 30° 20° 7．图略，•∠AOC=150°8．∠BOE=50°，∠AOC=50°9．90°或170°图略 10．C 11．C 12．D 13．A 14．90°或10° 15．4 16．OB平分∠AOC，OD平分∠EOC，OC平分∠AOE和∠DOB •17．（1）6，3，1 （2）相等 18．（1）65°（2）45°课外练习：1．C 2．B 3．A 4．C 5．7．5°或67．5°6．45°，135° 7．30°或120° 8．90°9．（1）画图略（2）11个，15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°规律：15°的倍数.。

浙教版七年级数学上册同步练习：6.6 角的大小比较

6.6角的大小比较知识点1角的分类1．下列语句中正确的是()A．小于平角的角是锐角B．大于直角的角是钝角C．等于90°的角是直角D．大于锐角的角是钝角2．270°＝______直角＝______平角＝______周角．3．观察图6－6－1：图6－6－1∠BAC是________角；∠B是________角；∠C是________角；∠BAD是________角．知识点2角的大小比较4．如图6－6－2，用“＞”或“＜”填空．图6－6－2∠AOB______∠AOC，∠POR______∠POQ.5．若∠1＝50°5′，∠2＝50.5°，则∠1与∠2的大小关系是() A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2 D．无法确定6．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在()A．∠AOB>∠AOC B．∠AOC>∠BOCC．∠BOC>∠AOC D．∠AOC＝∠BOC知识点3角的作图7．用量角器画一个角等于已知角(如图6－6－3)．图6－6－38．根据图6－6－4，比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角．图6－6－49．如图6－6－5，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠FOE的大小；(2)借助三角尺比较∠DOE与∠BOF的大小；(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．图6－6－510. 如图6－6－6，点E，A，F在同一条直线上，点B，D，C在同一条直线上，则图中小于平角的角有多少个？分别把它们表示出来．图6－6－61．C 2.33234 3.锐锐直钝4．＜＞ 5.C 6.A7.略8．解：根据图形可得：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE.锐角：∠AOB，直角：∠AOC，钝角：∠AOD.9．解：(1)∵OD在∠FOE的内部，∴∠FOD＜∠FOE.(2)用含有45°角的三角尺比较，可得∠DOE＞45°，∠BOF＜45°，则∠DOE＞∠BOF.(3)用量角器测得∠AOE＝30°，∠DOF＝30°，则∠AOE＝∠DOF.10．[解析] 在数角的个数时，为了避免重复和遗漏，先确定一个计数方案，在计算以A 为顶点的角的个数时，首先选中射线AE，使AE逆时针旋转，依次转出∠EAB、∠EAD和∠EAC.再顺次选中射线AB，射线AD和射线AC，同样旋转，这样就不会重复或遗漏．解：图中小于平角的角有13个，分别是∠EAB，∠EAD，∠EAC，∠BAD，∠BAC，∠BAF，∠DAC，∠DAF，∠CAF，∠ABD，∠ADB，∠ADC，∠C.。

沪科版七年级上册数学4.5角的比较与补余角同步练习含答案解析

《4.5 角的比较与补（余）角》基础练习1. 如图①，射线OC，OD分别在∠AOB的内部，外部，下列各式错误的是().图①A．∠AOB<∠AOD B．∠BOC<∠AOBC．∠COD<∠AOD D．∠AOB<∠AOC2. 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有().A.∠AOC＝∠BOCB.∠AOC＞∠BOCC.∠BOC＞∠AOBD.∠AOB＞∠AOC3. 如图②，如果∠AOB＝∠COD，那么().图②A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．无法确定4. 点P在∠MAN的内部，现有4个等式：①∠PAM＝∠NAP；②∠PAN＝∠MAN；③∠MAP＝∠MAN；④∠MAN＝2∠MAP，其中能表示AP是∠MAN的平分线的有().A．1个B．2个C．3个D．4个5. 如图③，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误的是().图③A．AD是∠BAC的平分线B．CE是∠ACD的平分线C．∠BCE＝∠ACBD．CE是∠ABC的平分线6. 如图④，∠AOD－∠AOC＝().图④A．∠AOC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD7.下列说法正确的有().①锐角的余角是锐角，锐角的补角是锐角；②直角没有补角；③钝角没有余角，钝角的补角是锐角；④直角的补角还是直角；⑤一个锐角的补角与它的余角的差为90°；⑥两个角相等，则它们的补角也相等．A．3个B．4个C．5个D．6个8.若∠α＋∠β＝90°，∠β＋∠γ＝90°，则∠α与∠γ的关系是().A．互余B．互补C．相等D．∠α＝90°＋∠γ9. 如图⑤，直线AB，CD交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是().图⑤A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等10. 如图⑥，点O在直线AE上，OB平分∠AOC，∠BOD＝90°，则∠DOE和∠COB的关系是().图⑥A．互余B．互补C．相等D．和是钝角11. 若一个角为75°，则它的余角的度数为().A．285°B．105°C．75°D．15°12. 已知∠A＝70°，则∠A的补角为().A．110°B．70°C．30°D．20°13. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是().14. 已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，则下列说法错误的是().A．∠1＋∠2＝90°B．∠2＋∠3＝180°C．∠3－∠1＝90°D．∠3－∠2＝90°－∠115. 如图⑦，直线AB与∠COD的两边OC，OD分别相交于点E，F，若∠1＋∠2＝180°.找出图中与∠2相等的角，并说明理由．图⑦答案和解析【答案】1. D2. D3. B4. D5. D6. D7. B8. C9. C 10. A11. D 12. A 13. B 14. D15. ∠3，∠4，∠6.【解析】1. 解：∠AOB与∠AOD的边OA重合，OB在∠AOD内，所以∠AOB<∠AOD，A正确；同理B、C正确；∠AOB和∠AOC的边AO重合，OC在∠AOB内，所以∠AOB>∠AOC，D错误．故选D.此题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的大小比较方法．2. 解：在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有∠AOB＞∠AOC.故选D.此题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的大小比较方法．3. 解：因为∠AOB＝∠COD，所以∠1＋∠BOD＝∠2＋∠BOD，所以∠1＝∠2.故选B.此题考查了角的和差，掌握等量代换方法是解题的关键.4. 解：由角的平分线的几何表示可知：①∠PAM＝∠NAP；②∠PAN＝∠MAN；③∠MAP＝∠MAN；④∠MAN＝2∠MAP，都能表示AP是∠MAN的平分线，共有4个.故选D.判断一条射线是不是角的平分线，只要看这条射线是否将角分成相等的两个角．5. 解：因为∠BAD＝∠CAD，所以AD是∠BAC的平分线，A正确；因为∠BCE＝∠ACE，所以CE是∠ACD的平分线，∠BCE＝∠ACB ，B、C正确，D错误.故选D.判断一条射线是不是角的平分线，只要看这条射线是否将角分成相等的两个角．6. 解：由图可知，∠AOD－∠AOC＝∠COD，故选D.本题考查了角的和差，解题关键是掌握角的和差计算方法.7. 解：锐角的余角是锐角，锐角的补角是钝角，①错误；直角有补角，直角的补角还是直角，②错误，④正确；钝角没有余角，钝角的补角是锐角，③正确；若∠1是锐角，则它的补角为180°－∠1，它的余角为90°－∠1，那么这个锐角的补角与它的余角的差为(180°－∠1)－(90°－∠1)＝180°－∠1－90°＋∠1＝90°，⑤正确；两个角相等，则它们的补角也相等，⑥正确，故正确的有4个，故选B.主要紧扣锐角、直角、钝角、余角、补角的特征进行判断，除①②不正确外，其他说法都正确．由于互余的两个角之和为90°，所以这两个角都为锐角；互补的两个角之和为180°，所以这两个角为一个锐角、一个钝角或两个角都为直角．8. 解：因为∠α＋∠β＝90°，∠β＋∠γ＝90°，所以∠α、∠γ是∠β的补角，根据同角(或等角)的补角相等，∠α＝∠γ，故选C.此题考查的是补角的性质，根据“同角(或等角)的补角相等”进行解答即可.9. 解：因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是同角的补角相等.故选C.此题考查的是补角的性质，根据“同角的补角相等”进行解答即可.10. 解：因为∠BOD＝90°，所以∠COB＋∠COD＝90°，又因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝∠COB，所以∠DOE＝180°－∠AOB－∠BOD＝180°－∠COB－90°＝90°－∠COB，所以∠DOE和∠COB的关系是互余.故选A.此题考查的是角平分线的性质和余角、补角的性质，能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的性质和余角、补角的性质是解题的关键．11. 解：若一个角为75°，则它的余角的度数为90°－75°＝15°，故选D.本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于一个直角，就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角．12. 解：已知∠A＝70°，则∠A的补角为180°－∠A＝180°－70°＝110°，故选A.本题考查了补角的定义，如果两个角的和等于一个平角，就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角.13. 解：因为三角形的内角和为180°，所以选项B中，∠1＋∠2＝90°，即∠1与∠2互为余角，故选B.此题考查的是余角的定义，掌握三角形内角和定理和余角的定义是解题关键.14. 解：因为∠1和∠2互为余角，所以∠1＋∠2＝90°，A正确；因为∠2与∠3互补，所以∠2＋∠3＝180°，B正确；∠3＝180°－∠2，∠1＝90°－∠2，所以∠3－∠1＝(180°－∠2)－(90°－∠2)＝180°－∠2－90°＋∠2＝90°，C正确；故选D.此题考查的是余角、补角的定义，根据余角、补角的定义，正确找到角之间的和差关系是解题的关键．15. 解：由图可知，∠1的补角有∠3、∠4，因为∠1＋∠2＝180°，所以∠2是∠1的补角，根据同角(或等角)的补角相等，得∠2＝∠3＝∠4，又因为∠2＋∠5＝180°，∠5＋∠6＝180°，所以∠2＝∠6，所以图中与∠2相等的角有∠3，∠4，∠6.已知∠1＋∠2＝180°，说明∠2是∠1的补角．根据同角(或等角)的补角相等，找出图中∠1的其他补角和∠2的其他补角的补角，便可确定与∠2相等的角．“同角(或等角)的余角相等”“同角(或等角)的补角相等”的实质是等量代换，在特定的背景下使用起来更便捷．《4.5 角的比较与补（余）角》提高练习1. 如图①，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝()．图①A．120°B．180°C．150°D．135°2. 如图②，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于()．图②A．35°B．70°C．110°D．145°3. 借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角()A．65°B．75°C．85°D．95°4.如图③，OC平分平角∠AOB，∠AOD＝∠BOE＝20°，图中互余的角共有().A．1对B．2对C．3对D．4对图③5. 已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为(). A．28°B．112°C．28°或112°D．68°6. 如图④，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是( ).图④A．125°B．135°C．145°D．155°7.如图⑤，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是( ).图⑤A．35°B．55°C．70°D．110°8. 如图⑥所示，已知AB为一条直线，O是AB上一点，OC平分∠AOD，OE在∠BOD内，∠DOE ＝∠BOD，∠COE＝75°，求∠EOB的度数．图⑥9. 已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数．10. 如图⑦，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数；(2)若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．图⑦答案和解析【答案】1. B2. C3. B4. D5. C6. B7. C8. 9 ∠BCM或∠DCO9. 15°10. (1)60°；(2)15°.【解析】1. 解：由图可得∠AOC＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°.故选B.此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．2. 解：因为射线OC平分∠BOD，∠COB＝35°，所以∠BOD＝2∠COB＝70°，所以∠AOD＝180°－∠BOD＝180°－70°＝110°，故选C.根据角平分线的性质可知，∠BOD＝2∠COB＝70°，由图可知，∠AOD与∠BOD互补，进而可以求出∠AOD的度数.本题主要考查了角的判定，可以根据图形依次数出角的个数.3. 解：一副三角尺的角有45°、45°、90°；30°、60°、90°.故借助一副三角尺，可以画出45°＋30°＝75°的角.故选B．本题考查了三角尺相关的知识，掌握三角尺的各个角的度数是解题关键.4. 解：因为OC平分平角∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝90°，所以∠AOD与∠COD互余，∠BOE与∠COE互余，又因为∠AOD＝∠BOE＝20°，所以∠BOE与∠COD互余，∠AOD与∠COE互余，故图中互余的角共有4对.故选D.此题考查的是角平分线的性质和余角的性质，能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的性质和余角的性质是解题的关键．5. 解：如图⑧，当点C与点重合时，∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°－42°＝28°；当点C与点重合时，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝70°＋42°＝112°.图⑧故选C.此题考查的是角的和差，本题要分两种情况进行讨论：(1) 当点C与点重合时；(2)当点C与点重合时，进而根据图形正确找到角之间的和差关系进行解答即可.6. 解：因为OE⊥AB，所以∠AOE＝∠BOE＝90°，又因为∠BOD＝45°，所以∠EOD＝∠BOE－∠BOD＝90°－45°＝45°，所以∠COE＝180°－∠EOD＝180°－45°＝135°.故选B.此题考查的是余角、补角的定义，能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解余角、补角的定义是解题的关键．7. 解：因为OE平分∠COB，所以∠COE＝∠EOB，因为∠EOB＝55°，所以∠COE＝55°，所以∠BOD＝180°－∠COE－∠EOB＝180°－55°－55°＝70°.故选C.此题考查的是角平分线的性质和补角的定义，能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的性质和补角的定义是解题的关键．8.解：设∠AOD的度数为x°，则∠BOD＝(180－x)°.因为OC平分∠AOD，∠DOE＝∠BOD，所以∠COD＝∠AOD＝，∠DOE＝∠BOD＝(180－x)°.由于∠COE＝∠COD＋∠DOE＝75°，因此，＋(180－x)＝75，解得x＝90.所以∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－90°＝90°，∠EOB＝∠BOD＝60°.(1)几何题中包含多个已知量，条件包含多个数量关系，我们可选一个恰当的量为x，再用这个x来表示其他未知量；(2)利用方程思想进行计算，往往能达到意想不到的效果．本题中用到角的平分线及角的和、差、倍、分关系，涉及的角较多，应注意利用这些数量关系将未知角用已知角表示出来．9. 解：因为∠A与∠B互余，所以∠A＋∠B＝90°.又因为∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，所以∠A＝3∠B＋30°，所以3∠B＋30°＋∠B＝90°，解得∠B＝15°.故∠B的度数为15°.根据∠A与∠B互余，得出∠A＋∠B＝90°，再由∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，从而得到∠A＝3∠B＋30°，再把两个算式联立即可求出∠B的值．此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决．10. 解：(1)因为∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠EOD＝∠DOC＋∠EOC＝(∠BOC＋∠AOC)＝∠AOB＝×120°＝60°；(2)因为∠AOB＝120°，∠BOC＝90°，所以∠AOC＝120°－90°＝30°，因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝∠AOC＝×30°＝15°.(1)根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，可知∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝(∠BOC＋∠AOC)＝∠AOB，由此即可得出结论；(2)先根据∠BOC＝90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论．能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的关键．《4.5 角的比较与补（余）角》培优练习1. 如图①，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC中，正确的有().图①A．4个B．3个C．2个D．1个2. 如图②，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置，若∠DEF＝75°，则∠AED′等于().图②A. 75°B. 65°C. 30°D. 25°3. 如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③(∠α＋∠β)；④(∠α－∠β)．不能表示∠β的余角的是().A. ①B. ②C. ③D. ④4. 如图③，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．(1)如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？(2)在(1)的条件下，如果∠DOC＝20°，那么∠BOE是多少度？图③5. 如图④，已知∠AOB在∠AOC内部，∠BOC＝90°，OM，ON分别是∠AOB，∠AOC的平分线，∠AOB与∠COM互补，求∠BON的度数．图④答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. (1)65°；(2)45°.5. 15°【解析】1. 解：因为∠1＝∠2，所以AE平分∠DAF，③正确；又因为∠3＝∠4，所以∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，所以AE平分∠BAC，⑤正确. 故正确的有2个.故选C.由角的平分线的几何表示可知：当∠1＝∠2时，AE平分∠DAF；再由∠3＝∠4可得∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，因此AE平分∠BAC.判断一条射线是不是角的平分线，只要看这条射线是否将角分成相等的两个角．2. 解：由折叠的性质可知，∠D′EF＝∠DEF，因为∠DEF＝75°，所以∠D′EF＝75°，所以∠AED′＝180°－∠D′EF－∠DEF＝180°－75°－75°＝30°.故选C.由于∠AED′＝180°－∠D′EF－∠DEF，∠DEF为已知角，而∠D′EF＝∠DEF，易求得∠AED′的度数．折叠问题中的折痕平分被折边与原边的夹角．3. 解：由定义知∠β的余角为90°－∠β，故①正确；因为∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，所以∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，所以∠β＝180°－∠α，所以∠β的余角为90°－(180°－∠α)＝∠α－90°，故②正确；因为∠α＋∠β＝180°，所以(∠α＋∠β)＝90°，所以∠β的余角为90°－∠β＝(∠α＋∠β)－∠β＝(∠α－∠β)，故④正确，而③错误．故选C.此题考查的是余角、补角的定义，能够正确找到角之间的和差关系，理解余角、补角的定义是解题的关键．4. 解：(1)因为OC平分∠AOD，所以∠DOC＝∠AOD.因为OE平分∠BOD，所以∠DOE＝∠BOD.所以∠COE＝∠DOC＋∠DOE＝(∠AOD＋∠BOD)＝∠AOB＝×130°＝65°.(2)由(1)可知∠COE＝65°，因为∠DOC＝20°, 所以∠DOE＝∠COE－∠DOC＝45°.因为OE平分∠BOD，所以∠BOE＝∠DOE＝45°.(1)由已知可知∠DOC＝∠AOD，∠DOE＝∠BOD.由于∠COE＝∠DOC＋∠DOE，因此，∠COE ＝∠AOD＋∠BOD＝∠AOB.(2)结合(1)的结论可求出∠DOE的度数，从而求出∠BOE的度数．利用角平分线进行计算时，要灵活运用角平分线的几种不同表达方式．在计算角的大小时，常常要用到等量代换，用已知角代替与它相等的未知角．5. 解：由∠AOB与∠COM互补，得∠AOB＋∠COM＝180°.由角的和差，得∠AOB＋∠BOM＋∠COB＝180°，∠AOB＋∠BOM＝90°.由OM是∠AOB的平分线，得∠BOM＝∠AOB，即∠AOB＋∠AOB＝90°.解得∠AOB＝60°.由角的和差，得∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝90°＋60°＝150°.由ON平分∠AOC，得∠AON＝∠AOC＝×150°＝75°.由角的和差，得∠BON＝∠AON－∠AOB＝75°－60°＝15°.根据补角的性质，可得∠AOB＋∠COM＝180°，根据角的和差，可得∠AOB＋∠BOM＝90°，根据角平分线的性质，可得∠BOM＝∠AOB，根据解方程，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案．本题考查了余角与补角及角平分线的相关知识，利用了补角的性质，角的和差，角平分线的性质进行计算，解决问题一定要结合图形认真分析，做到数形结合．。

2022-2023学年人教版七年级数学上册《4-3-2角的比较与运算》题型分类练习题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册《4.3.2角的比较与运算》题型分类练习题（附答案）一．角平分线的定义1．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC+∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．3．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2＝3∠1，∠COE＝70°，求∠2的度数．4．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？（2）若∠AOE＝160°，∠AOB＝50°，那么∠COD是多少度？5．已知：如图，OC是∠AOB的角平分线，∠AOD＝2∠BOD，∠COD＝18°．请你求出∠BOD的度数．6．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC．二．角的计算7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°8．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A．20°B．30°C．35°D．45°9．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB的度数为．10．如图，射线OB和OD分别为∠AOC和∠COE的角平分线，∠AOB＝45°，∠DOE＝20°，则∠AOE＝（）A．110°B．120°C．130°D．140°11．如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是（）A．2α﹣βB．α﹣βC．α+βD．以上都不正确12．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数（）A．29°B．32°C．58°D．64°13．如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A．36°B．45°C．60°D．72°14．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．15．如图，将一张纸折叠，若∠1＝65°，则∠2的度数为．16．如图，OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON ＝80°．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOD的度数；（2）若∠AOD＝x°，求∠BOC的度数（用含x的代数式表示）．17．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？18．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．（1）若∠AOC＝48°，求∠DOE的度数．（2）若∠AOC＝α，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）．19．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由．20．如图，已知同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，（1）填空∠BOC＝；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC＝60°改成∠AOC＝2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．三．角的大小比较21．比较：28°15′28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．22．下列说法正确的个数是（）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；（3）若AB＝2CB，则点C是AB的中点；（4）若∠A＝20°18′．∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B．A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案一．角平分线的定义1．解：①∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＝90°﹣∠BOC，∠BOD＝90°﹣∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD，∴①正确；②∵只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD＝90°，∴②错误；③∵∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB＝45°，则∠BOD＝90°﹣45°＝45°∴OB平分∠COD，∴③正确；④∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝∠BOD（已证）；∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线，∴④正确；故选：C．2．解：①由∠COD＝∠EOC，得∠EOC＝4∠COD＝4×15°＝60°；②由角的和差，得∠EOD＝∠EOC﹣∠COD＝60°﹣15°＝45°．由角平分线的性质，得∠AOD＝2∠EOD＝2×45°＝90°．3．解：设∠1＝x，则∠2＝3∠1＝3x，（1分）∵∠COE＝∠1+∠3＝70°∴∠3＝（70﹣x）（2分）∵OC平分∠AOD，∴∠4＝∠3＝（70﹣x）（3分）∵∠1+∠2+∠3+∠4＝180°∴x+3x+（70﹣x）+（70﹣x）＝180°（4分）解得：x＝20（5分）∴∠2＝3x＝60°（6分）答：∠2的度数为60°．（7分）4．解：（1）OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOB＝50°；∵OD是∠COE的平分线，∴∠COD＝∠DOE＝30°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+30°＝80°；（2）OB是∠AOC的平分线，∴∠AOC＝2∠AOB＝100°，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝160°﹣100°＝60°，∵OD是∠COE的平分线，∴∠COD＝∠COE＝30°．5．解：∵OC是∠AOB的角平分线∴∠BOC＝∠AOB，∵∠AOD＝2∠BOD，∴∠AOB＝3∠BOD，即∠BOD＝∠AOB；∴∠COD＝∠AOB﹣∠AOB＝∠AOB，∴∠BOD＝2∠COD，∵∠COD＝18°，∴∠BOD＝36°．6．解：（1）∵∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝29°，∴∠BOD＝180°﹣29°＝151°；（2）OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠AOC＝58°，∴∠BOC＝122°．∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝×58°＝29°．∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝90°﹣29°＝61°，∴∠COE＝∠BOC，即OE是∠BOC的平分线．二．角的计算7．解：∠ABC＝30°+90°＝120°．故选：D．8．解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，∴∠AOB＝∠AOC＝×75°＝30°，故选：B．9．解：∵∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，∴设∠COB＝2∠AOC＝2x，∠AOD＝∠BOD＝1.5x，∴∠COD＝0.5x＝20°，∴x＝40°，∴∠AOB的度数为：3×40°＝120°．故答案为：120°．10．解：∵OB是∠AOC的角平分线，∠AOB＝45°，∴∠COB＝∠AOB＝45°∵OD是∠COE的角平分线，∠DOE＝20°，∴∠DOC＝∠DOE＝20°，∴∠AOE＝∠AOB+∠COB+∠DOC+∠DOE＝45°×2+20°×2＝130°．故选：C．11．解：∵∠MON＝α，∠BOC＝β∴∠MON﹣∠BOC＝∠CON+∠BOM＝α﹣β又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD∴∠CON＝∠DON，∠AOM＝∠BOM由题意得∠AOD＝∠MON+∠DON+∠AOM＝∠MON+∠CON+∠BOM＝α+（α﹣β）＝2α﹣β．故选：A．12．解：∵根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°．故选：B．13．解：∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝180°，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠AOD+∠BOC＝180°，∵∠AOD＝4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝36°，∵OE为∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOC＝18°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣18°＝72°，故选：D．14．解：∵∠BOD＝90°﹣∠AOB＝90°﹣30°＝60°∠EOC＝90°﹣∠EOF＝90°﹣40°＝50°又∵∠1＝∠BOD+∠EOC﹣∠BOE∴∠1＝60°+50°﹣90°＝20°故答案是：20°．15．解：∵将一张纸条折叠，∠1＝65°，∴∠1+∠2＝180°﹣∠1即65°+∠2＝180°﹣65°，得∠2＝50°．故答案为：50°．16．解：（1）∵∠MON﹣∠BOC＝∠BOM+∠CON，∠BOC＝40°，∠MON＝80°，∴∠BOM+∠CON＝80°﹣40°＝40°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM＝∠BOM，∠DON＝∠CON，∴∠AOM+∠DON＝40°，∴∠AOD＝∠MON+∠AOM+∠DON＝80°+40°＝120°；（2）∵∠AOD＝x°，∠MON＝80°，∴∠AOM+∠DON＝∠AOD﹣∠MON＝（x﹣80）°，∵∠BOM+∠CON＝∠AOM+∠DON＝（x﹣80）°，∴∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）＝80°﹣（x﹣80）°＝（160﹣x）°．17．解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC＝40°，∴∠AOB+∠AOC＝90°+40°＝130°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴，．∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣20°＝45°，（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵＝，又∠AOB是直角，不改变，∴．18．解：（1）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝48°，∴∠BOC＝132°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝66°，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣66°＝24°；（2）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣（90°﹣α）＝α．故答案为：α．19．解：（1）∵∠ECB＝90°，∠DCE＝35°∴∠DCB＝90°﹣35°＝55°∵∠ACD＝90°∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝145°．（2）∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°∴∠DCB＝140°﹣90°＝50°∵∠ECB＝90°∴∠DCE＝90°﹣50°＝40°．（3）猜想得∠ACB+∠DCE＝180°（或∠ACB与∠DCE互补）理由：∵∠ECB＝90°，∠ACD＝90°∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+∠DCB∠DCE＝∠ECB﹣∠DCB＝90°﹣∠DCB∴∠ACB+∠DCE＝180°．20．解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+60°＝150°，故答案为：150°；（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD＝∠BOC＝75°，∠COE＝∠AOC＝30°，∴∠DOE的度数为：∠COD﹣∠COE＝45°；故答案为：45；（3）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝2α，∴∠BOC＝90°+2α，∵OD、OE平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC＝∠BOC＝45°+α，∠COE＝∠AOC＝α，∴∠DOE＝∠DOC﹣∠COE＝45°．三．角的大小比较21．解：∵28°15′＝28°+（15÷60）°＝28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案为：＞．22．解：（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，错误；（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，错误；（3）当C在线段AB上，且AB＝2CB时，点C是AB的中点，当C不在线段AB上时，则不是中点，故命题错误；（4）若∠A＝20°18′．∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B，正确；故选：A．。

元角分比大小练习题

元角分比大小练习题一、基本比较题1. 5角与8分相比，哪个大？2. 3元2角与250分相比，哪个大？3. 10元与9元8角相比，哪个大？4. 6角5分与65分相比，哪个大？5. 4元3角与400分相比，哪个大？二、进位比较题1. 100分与1元相比，哪个大？2. 7元8角与780分相比，哪个大？3. 9元9角与1000分相比，哪个大？4. 15元与1490分相比，哪个大？5. 20元与1990分相比，哪个大？三、混合比较题1. 2元3角4分与245分相比，哪个大？2. 5元6角7分与570分相比，哪个大？3. 8元9角与890分相比，哪个大？4. 12元3角与1230分相比，哪个大？5. 18元7角与1870分相比，哪个大？四、逆向比较题1. 300分与3元相比，哪个小？2. 4元5角与450分相比，哪个小？3. 6元7角与670分相比，哪个小？4. 9元8角与980分相比，哪个小？5. 11元2角与1120分相比，哪个小？五、实际应用题1. 小明有5元3角，小红有530分，谁的钱多？2. 妈妈给了小华10元，小华用去8角5分，还剩多少钱？3. 小刚有15元，小强有1500分，他们的钱数相等吗？4. 小丽有20元，小王有1980分，谁的钱少？5. 小明有100分，他想买一个价值1元的铅笔，他还差多少钱？六、复杂比较题1. 2元8角与3元2角相比，哪个更大？2. 4元5分与5元3角相比，哪个更小？3. 7元6角与8元4分相比，哪个更大？4. 9元8分与10元6角相比，哪个更小？5. 12元5角与13元2分相比，哪个更大？七、逻辑推理题1. 如果A有3元，B有300分，C有3元3角，那么谁的钱最多？2. D有5元4角，E有540分，F有5元5角，谁的钱最少？3. G有8元7角，H有870分，I有9元，谁的钱在中间？4. J有10元8角，K有1080分，L有11元，谁的省钱最多？5. M有15元5角，N有1550分，O有16元，谁的省钱最少？八、速度比较题1. 小张有50元，每分钟花去5角，小王有500分，每分钟花去50分，谁先花完？2. 小李有7元，每分钟赚3角，小赵有70分，每分钟赚30分，谁赚钱更快？3. 小陈有10元，每分钟花去2角，小刘有1000分，每分钟花去200分，谁剩下的钱多？4. 小王有15元，每分钟赚1元，小赵有1500分，每分钟赚100分，谁赚钱更多？5. 小李有20元，每分钟花去4角，小刘有200分，每分钟花去40分，谁先花完？九、综合应用题1. 小明有3元2角，他想买一本书，书的价格是2元8角，他还剩多少钱？2. 小红有5元，她买了一个文具盒花去1元2角，她还剩多少钱？3. 小华有10元，他买了一支笔花去8角，又买了一本书花去3元，他还剩多少钱？4. 小刚有20元，他买了一个玩具花去15元5角，他还剩多少钱？5. 小丽有50元，她买了一件衣服花去30元，又买了一双鞋花去15元，她还剩多少钱？答案一、基本比较题1. 5角大2. 3元2角大3. 10元大4. 6角5分大5. 4元3角大1. 100分与1元相等2. 7元8角与780分相等3. 9元9角小于1000分4. 15元大于1490分5. 20元大于1990分三、混合比较题1. 2元3角4分小于245分2. 5元6角7分大于570分3. 8元9角小于890分4. 12元3角大于1230分5. 18元7角小于1870分四、逆向比较题1. 300分与3元相等2. 4元5角大于450分3. 6元7角小于670分4. 9元8角小于980分5. 11元2角大于1120分五、实际应用题1. 小明的钱多2. 小华还剩9元1角5分3. 他们的钱数不相等，小刚的钱多4. 小丽的钱少5. 小明还差0元7角1. 3元2角更大2. 4元5分更小3. 7元6角更大4. 9元8分更小5. 12元5角更大七、逻辑推理题1. C的钱最多2. D的钱最少3. H的钱在中间4. J的省钱最多5. M的省钱最少八、速度比较题1. 小张先花完2. 小李赚钱更快3. 小陈剩下的钱多4. 小王赚钱更多5. 小刘先花完九、综合应用题1. 小明还剩0元4角2. 小红还剩3元8角3. 小华还剩6元8角4. 小刚还剩4元5角5. 小丽还剩4元。

小学二年级数学人民币元角分加减、比大小、单位换算练习题

元角分加减、比大小、单位换算练习题一、计算：1角6分-4分=( )角( )分 4角+8角=（）角=( )元( )角1元-4角=( )角 1角2分-5分=( )分 4元3角-7角=( )角1角5分-2分=( )角( )分 1元5角+2元5角=（）元3元4角-5角=（）元（）角 4角+9角=（）元（）角4元5角+4角=（）元（）角 6元5角+7角=（）元（）角6分+3分=( )分 1元9角-5角=( )元( )角1元-4角=( )角 9角5分-8角=( )角( )分4元+1元2角=( )元( )角 3角+9角=( )元( )角2元-7角=( )元( )角 7角+6角=( )元( )角二、购物问题（1）我有5元钱，买了一本书3元5角，还要找回多少钱？（2）一支圆珠笔3元7角，一个橡皮擦1元，我有5元钱够不够？（3）我有5元钱，买了一个本5角，还要找回多少钱？（4）一支圆珠笔2元6角，一个橡皮擦1元，我有5元钱够不够？（5）一盒水彩笔12元7角，一个调色盘4元6角，买这两样需要多少钱？我付给售货员20元，还要找回多少元？三、填空。

1、人民币的单位有（）、（）、（）。

2、以“元”为单位的人民币有（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。

3、以“角”为单位的人民币有（）、（）、（）。

4、以“分”为单位的人民币有（）、（）、（）。

四、换算。

1元=（）角，1角=（）分；1张1元可以换（）张2角；也可以换（）张5角。

1张20元可以换（）张2元；也可以换（）张5元。

1元5角=（）角 79角=（）元（）角 4角8分=（）分64分=（）角（）分 8元3角=（）角 24角=（）元（）角1元=（）分 3元4角=（）角75角=（）元（）角2元3角=（）角 67分=（）角（）分 8角6分=（）分五、在（）里填上 > 、< 或 = 。

1角（）1分 1元（）10角 78角（）7元6角 46分（）6角4分5角（）50元 40分（） 5角 19分（）2角 100分（）1元7角（）65分81分（）9角 15角（）30分 40分（）4角2角3分（）3角2分六、单选题1. 每千克苹果价钱为：[ ]A．3元5角B．3角5分C．35元2.钢笔每支的价格约为：[ ]A．3元B．3角C．3分3.妈妈给小林9元,爸爸给6元,小林一共有：[ ]A．3元B．9元6角C．15元4.姐姐有1元8角,买铅笔用去3角,还剩的钱数是：[ ]A．9角B．1元5角C．1元5.我是小小理财家1张可以换（）张或者（）张。

西师版四年级数学角练习题

西师版四年级数学角练习题角是数学中的一个基本概念，它在几何学和三角学等学科中起着重要的作用。

掌握角的概念和计算方法对于学习数学是非常重要的。

本文将介绍一些西师版四年级数学中的角练习题，帮助学生巩固对角的理解和运用。

1. 角的定义和表示角是由两条射线共享一个起点而形成的图形部分。

常用的表示方法是使用大写字母来标示角，如∠ABC表示以端点为B和两边分别为BA和BC的角。

练习题1：在下图中，标出以下角的名称。

（插入图片示例，并注明AB为射线的共同起点）2. 角的分类根据角的大小，可以将角分为三个不同的分类：锐角、直角和钝角。

- 锐角：角的度数小于90°，如30°、60°等。

- 直角：角的度数等于90°，如90°。

- 钝角：角的度数大于90°但小于180°，如120°、150°等。

练习题2：判断下列各角属于锐角、直角还是钝角。

1) ∠PQR = 40°2) ∠JKL = 90°3) ∠XYZ = 100°3. 角的比较和关系在比较角的大小时，可以通过度数的大小来决定。

还可以比较角的两条边的长度，较长的边对应的角一般较大。

练习题3：比较下列各组角的大小。

1) ∠ABC 和∠DEF2) ∠JKL 和∠MNO3) ∠XYZ 和∠RST4. 角的运算角的运算包括角的加法和减法。

- 角的加法：将两个角放在一起，使它们的起点和边相重合，然后叠加两个角的度数即可得到它们的和角。

练习题4：计算下列各组角的和角。

1) ∠ABC + ∠DEF2) ∠JKL + ∠MNO3) ∠XYZ + ∠RST- 角的减法：将两个角放在一起，使它们的起点和边相重合，然后用大角度减去小角度即可得到它们的差角。

练习题5：计算下列各组角的差角。

1) ∠ABC - ∠DEF2) ∠JKL - ∠MNO3) ∠XYZ - ∠RST5. 角的绘制和测量在实际问题中，需要根据给定的条件绘制出特定的角，并进行角度的测量。

二上数学每日一练：角的大小比较练习题及答案_2020年判断题版

二上数学每日一练：角的大小比较练习题及答案_2020年判断题版答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案2020年二上数学：空间与图形_基本图形的认识_角的大小比较练习题~~第1题~~(2020青岛.二上期末) 角的两条边越长，角越大。

（）考点：角的大小比较;~~第2题~~(2020云浮.二上期中) 直角是角中最大的角。

（）考点：角的大小比较;~~第3题~~(2020十堰.二上期末) 一个角的两边越长，这个角就越大。

（）考点：角的大小比较;~~第4题~~(2018麒麟.二上期末) 书上的直角比黑板上的直角小。

考点：角的大小比较;~~第5题~~(2020高密.二上期中) 角的两条边开口越大，角就越大。

（）考点：角的大小比较;~~第6题~~(2020微山.二上期中) 角的大小跟两条边的长短没有关系，跟两边叉开的大小有关。

（）考点：角的大小比较;~~第7题~~(2019微山.二上期中) 角的大小跟边的长短没有关系。

( )考点：角的大小比较;~~第8题~~(2020京山.二上期中) 角的两边越长，角就越大。

考点：角的大小比较;~~第9题~~(2020云南.二上期中) 锐角比直角小，钝角比直角大。

（）考点：角的大小比较;~~第10题~~(2017云南.二上期中) 角的两条边张开得越大，角就越大。

考点：角的大小比较;2020年二上数学：空间与图形_基本图形的认识_角的大小比较练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。

6期角的度量：角的分类,四年级上册数学学案带单元检测练习题附带答案解析

小学数学 3.角的度量：角的分类角的大小比较妈妈为我将月饼切成四角，我要先吃最大的一角，怎么才能知道哪一角最大呢？要想知道哪一角大，有两种方法可以来判断。

第一种方法是针对能够移动的角：比一比。

使两个角的顶点重合，一条边也重合，看另外没有重合的两条边，另外一条边露在外面的角大，另外一条边若藏在里面角就小。

编成简单的口诀就是：点点重合，边边重合，外露角大，内藏角小。

另外一种方法针对画在平面上不能移动的角:量一量。

量角的工具叫量角器，如下图所示：量角时，将中心点与角的顶点重合，将角的一条边与0°刻度线重合，另外一条边指向哪个刻度就读出哪个刻度，也就是角的度数。

度数越大，角越大，度数越小，角越小。

量角时，要按照正确的测量方法进行测量，量角器的中心与角的顶点重合（点点重合），量角器的0 刻度线与角的一条边重合（边边重合）。

我们还发现，角的大小和角两条边的长短无关，和两条边张开的角度有关，张开的角度越大，角就越大。

例题1（）度（）度用量角器分别量出这两个角的度数，再比较大小。

解答过程：将量角器的中心点与角的顶点重合，再让角的一条边与0°刻度线重合，另外一条边指向哪个刻度，角的度数就是多少。

通过测量，这两个角都是30度。

所以两个角一样大。

技巧点拨：第二个角的边虽然比较长，但是度数却与第一个角相等，也就是说角的大小与边的长短没有关系，角的两条边张开得越大，角度才越大。

例题2请将钟表在2时、3时、5时，时针、分针所夹的角，按照从小到大的顺序排列。

解答过程：通过观察可知，2时、3时、5时的夹角按照时间的推移越来越大，所以答案是：2时时针、分针所夹的角<3时时针、分针所夹的角<5时时针、分针所夹的角技巧点拨：2时、3时、5时，时针都是指向12，分针与时针的夹角随着时间的推移越来越大。

例题3下面角中最大的是∠1，最小的是∠2，，请你在图中标出来，并且分别在括号里填写出三个角的度数。

解答过程：100度∠1 130度∠245度技巧点拨：分别用量角器的中心点与角的顶点重合，再让角的一条边与0°刻度线重合，角的另外一条边指向哪个刻度，角的度数就是多少。

四年级数学上册综合算式专项练习题角度的计算

四年级数学上册综合算式专项练习题角度的计算在四年级的数学学习中，综合算式是一个重要的内容，需要我们掌握各种计算方法。

其中，计算角度是我们需要特别注意的知识点之一。

本文将介绍一些综合算式专项练习题，旨在帮助同学们更好地理解和掌握角度的计算。

一、求两个角度的和与差1. 已知角A的度数为45°，角B的度数为30°，求角A和角B的和与差。

解答：角A和角B的和为45° + 30° = 75°，差为45° - 30° = 15°。

2. 求两个角度之和为90°，角度之差为30°的两个角度。

解答：设其中一个角的度数为x°，则另一个角的度数为(90° - x°)。

根据题意得到以下等式：x° - (90° - x°) = 30°。

解方程可得x° = 60°，另一个角的度数为90° - x° = 30°。

二、计算角度的乘积1. 已知一个角的度数为20°，它的三倍角的度数是多少？解答：三倍角的度数为20° × 3 = 60°。

2. 一个角的度数是40°，它的五倍角的度数是多少？解答：五倍角的度数为40° × 5 = 200°。

三、角度的倍数关系1. 已知一个角的度数为25°，那么它的2倍角、3倍角、4倍角的度数分别是多少？解答：2倍角的度数为25° × 2 = 50°，3倍角的度数为25° × 3 = 75°，4倍角的度数为25° × 4 = 100°。

2. 一个角的度数是15°，求它的1/2倍角、1/3倍角和1/4倍角的度数。

四年级数学角的练习题

四年级数学角的练习题四年级数学角的练习题数学是一门让人们充满好奇和挑战的学科，其中一个重要的概念就是角。

角是我们生活中常见的几何形状，它们存在于我们的日常生活中的各个角落。

在四年级的数学课程中，学生们开始接触和学习有关角的知识。

今天，我们将一起来解决一些有趣的四年级数学角的练习题。

1. 角的定义首先，我们需要了解角的定义。

角是由两条射线共享同一个起点构成的形状。

这个起点被称为角的顶点，两条射线被称为角的边。

现在，让我们来看一个例子。

假设有一根直线，我们可以在这条直线上选择两个不同的点A和B。

现在，我们可以通过这两个点来画一条射线，分别从点A和点B开始，并且这两条射线共享同一个起点。

这样，我们就形成了一个角，记作∠ABC。

2. 角的分类角可以根据其大小进行分类。

如果一个角的度数小于90度，则称为锐角。

如果一个角的度数等于90度，则称为直角。

如果一个角的度数大于90度但小于180度，则称为钝角。

现在，我们来解决一些关于角分类的练习题。

练习题1：下面的角是什么类型的角？a) 30度b) 90度c) 120度d) 150度练习题2：画一个锐角和一个钝角。

3. 角的度数角的度数是用来衡量角的大小的。

一个完整的圆有360度，所以一个角的度数可以在0度到360度之间。

现在，我们来解决一些关于角度的练习题。

练习题3：下面的角的度数是多少？a) 45度b) 180度c) 270度d) 360度练习题4：画一个60度的角。

4. 角的比较我们可以通过比较两个角的度数来确定它们的大小。

如果一个角的度数大于另一个角的度数，则我们可以说这个角比较大。

现在，我们来解决一些关于角比较的练习题。

练习题5：比较下面两个角的大小：∠ABC = 50度∠DEF = 70度练习题6：比较下面两个角的大小：∠PQR = 100度∠STU = 100度5. 角的补角和余角在数学中，我们可以通过找到一个角的补角和余角来衡量它的大小。

补角是指两个角的度数加起来等于90度。

人教版七年级上册数学4.3.7角的大小比较练习题

2019年12月04日初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共36小题）1．若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．【解答】解：∵∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，∴∠1＞∠2．故选：B．【点评】此题考查角的大小比较和度分秒之间的换算，在比较角的大小时有时可把度化为分来进行比较．2．如图，在此图中小于平角的角的个数是（）A．9 B．10 C．11 D．12【分析】根据角的定义，找出图中小于平角的角．【解答】解：由图可知：∠CAB、∠CAE、∠BAE、∠AEB、∠CED、∠D、∠DCE、∠DCA、∠ECA、∠EBA、∠ABC小于平角，共11个．故选C．【点评】除了注意角要小于平角外，还要注意同一顶点处的角要全部找出来．3．用一个放大镜去考查一个角的大小，正确的说法是（）A．角的度数扩大了 B．角的度数缩小了C．角的度数没有变化D．以上都不对【分析】角的大小只与两边叉开的大小有关，放大镜不能改变角的大小．【解答】解：用放大镜看一个角的大小时，角的度数不会发生变化，故选C．【点评】本题主要考查角的大小，明确角的大小只与两边叉开的大小有关，与其他无关是解决此类问题的关键．4．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）A．点C B．点D或点EC．线段DE（异于端点）上一点D．线段CD（异于端点）上一点【分析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可．【解答】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，已知A，B，D，E四点共圆，同弧所对的圆周角相等，因而∠ADB=∠AEB，然后圆同弧对应的“圆内角“大于圆周角，“圆外角“小于圆周角，因而射门点在DE上时角最大，射门点在D点右上方或点E左下方时角度则会更小．故选C．【点评】本题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．5．若∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20.25°，则（）A．∠1＞∠2＞∠3 B．∠2＞∠1＞∠3 C．∠1＞∠3＞∠2 D．∠3＞∠1＞∠2【分析】∠1、∠2已经是度、分、秒的形式，只要将∠3化为度、分、秒的形式，即可比较大小．【解答】解：∵∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20.25°=20°15′，∴∠1＞∠2＞∠3．故选A．【点评】主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较．6．若∠A=20°18′，∠B=20°16″，∠C=20.25°，则有（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°16″，∴∠A＞∠B，∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠B＜∠C∴∠A＞∠C＞∠B．故选：C．【点评】此题考查了角的大小比较，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．7．如图，AOE是一条直线，图中小于平角的角共有（）A．4个 B．8个 C．9个 D．10个【分析】根据角的定义分别表示出各角即可．【解答】解：图中小于平角的角共有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠DOE，∠COE，共9个．故选：C．【点评】此题主要考查了角的定义，熟练掌握角定义是解题关键．8．若∠A=20°18′，∠B=1212′，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 【分析】先把∠B和∠C用度、分、秒表示，再比较即可．【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=1212′=20°12′，∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C＞∠B，故选C．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，角的大小比较的应用，能理解度、分、秒之间的关系是解此题的关键．9．如图，射线OB、OC将∠AOD分成三部分，下列判断错误的是（）A．如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BODB．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BODC．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BODD．如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD【分析】利用图中角与角的关系选择即可得出D为错误选项．【解答】解：A、如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD，本选项正确；B、如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD，本选项正确；C、如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOC，本选项正确；D、如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD，本选项错误．故选：D．【点评】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是正确找出各角的关系式．10．已知∠1=17°18′，∠2=17.18°，∠3=17.3°，下列说法正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠1＜∠2 D．∠2＞∠3【分析】根据1°=60′把∠1=17°18′化成度数再进行解答即可．【解答】解：∵1°=60′，∴18′=（）°=0.3°，∴∠1=17°18′=17.3°，∴B正确．故选B．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知1°=60′．11．已知∠α，如图，则∠α的度数约为（）A．75°B．60°C．45°D．30°【分析】根据图形和各个角度的大小得出即可．【解答】解：根据图形可以估计∠α约等于45°，故选C．【点评】本题考查了估算角的度数的大小的应用，主要考查学生观察图形的能力．12．已知α=76°5′，β=76.5°，则α与β的大小关系是（）A．α＞βB．α=βC．α＜βD．以上都不对【分析】根据度分秒转化得出76.5°=76°30′，进而得出α与β的大小关系．【解答】解：∵α=76°5′，β=76.5°=76°30′，∴α＜β．故选：C．【点评】此题主要考查了角的比较以及度分秒的转化，正确进行度分秒转化是解题关键．13．已知∠A=40°18′，∠B=40°17′30″，∠C=40.18°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠C＞∠A＞∠B D．∠A＞∠C＞∠B【分析】先统一单位，再根据角的大小比较的方法进行比较即可求解．【解答】解：∵∠C=40.18°=40°10′48″，40°18′＞40°17′30″＞40°10′48″，∴∠A＞∠B＞∠C．故选：A．【点评】考查了度分秒的换算和角的大小比较，度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．注意要统一单位．14．如果∠α=55.5°，∠β=55°5′，那么∠α与∠β之间的大小关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α=∠β D．无法确定【分析】首先根据1°=60′，将∠α转化为55°30′，再比较即可．【解答】解：∵∠α=55.5°=55°30′，∠β=55°5′，∴∠α＞∠β．故选A．【点评】此题考查角的大小比较及度分秒的换算，注意统一单位，掌握1°=60′，1′=60″．15．如图，如果∠CAE＞∠BAD，那么下列说法中一定正确的是（）A．∠BAC＞∠CAD B．∠DAE＞∠CADC．∠CAE＜∠BAC+∠DAE D．∠BAC＜∠DAE【分析】先由∠CAE＞∠BAD，根据角的和差可得∠CAD+∠DAE＞∠BAC+∠CAD，再利用不等式的性质得出∠DAE＞∠BAC，即∠BAC＜∠DAE．【解答】解：∵∠CAE＞∠BAD，∴∠CAD+∠DAE＞∠BAC+∠CAD，∴∠DAE＞∠BAC，即∠BAC＜∠DAE．故选D．【点评】本题考查了角的大小比较，角的和差，不等式的性质，根据角的和差结合图形得出∠CAE=∠CAD+∠DAE，∠BAD=∠BAC+∠CAD是解题的关键．16．将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）A．另一边上B．内部C．外部D．无法判断【分析】如果两个角的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁：如果这两边也重合，说明两角相等；如果两边不重合，另一条边在里面的小，在外面的大；由此方法求解即可．【解答】解：将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的外部．故选C．【点评】此题考查利用叠合法比较两个角的大小，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．17．若∠A=62.58°，∠B=62°48′．则∠A与∠B的大小关系是（）A．∠A＜∠B B．∠A=∠B C．∠A＞∠B D．无法确定【分析】首先将62°48′，转化成62.8°，进而比较得出即可．【解答】解：∵∠A=62.58°，∠B=62°48′=62.8°，∴∠A＜∠B，故选：A．【点评】此题主要考查了度分秒的转化以及角的比较大小，正确进行度分秒转化是解题关键．18．若∠A=45°18′，∠B=45°15′30″，∠C=45.15°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 【分析】根据度分秒间的关系，可把不到一度的化成分，根据度分秒的大小比较，可得答案．【解答】解；∠C=45.15°=45°9′，∵45°18′＞45°15′30″＞45°9′，故选：A．【点评】本题考查了角的大小比较，利用了角的度数大小的比较，先化成相同的单位．19．下列角度中，比20°小的是（）A．19°38′B．20°50′C．36.2°D．56°【分析】根据角的大小比较方法分别与20°进行比较，即可得出答案．【解答】解：∵19°38′＜20°，20°50′＞20°，36.2°＞20°，56°＞20°，∴比20°小的是19°38，故选A．【点评】此题考查了角的大小比较，根据角的比较方法进行比较，是一道基础题，比较简单．20．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC 【分析】利用角的大小进行比较．【解答】解：射线OC在∠AOB的内部，那么∠AOC在∠AOB的内部，且有一公共边；则一定存在∠AOB＞∠AOC．故选A．【点评】本题考查角的大小比较，比较简单．21．∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的（）A．另一边上B．内部C．外部D．以上结论都不对【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论．【解答】解：如图所示：．故选C．【点评】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键．22．若∠1=75°24′，∠2=75.3°，∠3=75.12°，则（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1＞∠3 D．以上都不对【分析】根据1°=60′把∠1=75°24′化成度数再进行解答即可．【解答】解：∵1°=60′，∴24′=（）°=0.4°，∴∠1=75°24′=75.4°，∴A、B均错误，C正确．故选C．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知1°=60′．23．如图，∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系是（）A．∠AOC＞∠DOB B．∠AOC＜∠DOBC．∠AOC=∠DOB D．∠AOC与∠DOB无法比较大小【分析】先根据∠AOB=∠COD得出∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，故可得出结论．【解答】解：∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，即∠AOC=∠DOB．故选C．【点评】本题考查的是角的大小比较，熟知角比较大小的法则是解答此题的关键．24．下列各式不正确的是（）A．18000″＜360′B．2°30′＞2.4°C．36000″＜8°D．1°10′20″＞4219″【分析】1°=60′，1′=60″，根据以上内容进行变换，再比较即可．【解答】解：A、18000″=（18000÷60）′=300′＜360′，故本选项错误；B、2°30′=2.5°＞2.4°，故本选项错误；C、36000=10°＞8°，故本选项正确；D、4219″=1°13′39″＞1°10′20″，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键．25．已知O是直线AB上一点，OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的关系是（）A．∠AOC一定大于∠BOCB．∠AOC一定小于∠BOCC．∠AOC一定等于∠BOCD．∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC【分析】根据题意发现，此题没有图形，那么我们应该通过分类讨论的方法，画出图形，由OC不同的位置，即可判断．【解答】解：如图所示，∴∠AOC可能会大于、小于、等于∠BOC．【点评】本题主要考查角的比较大小，当题目中没有给出图形时，要考虑全面，分情况去讨论．26．如图，若∠AOB=∠COD，那么（）A．∠1＞∠2 B．∠1＜∠2C．∠1=∠2 D．∠1、∠2的大小不确定【分析】根据图形可知∠1+∠COB=∠AOB，∠COB+∠2=∠COD，由∠AOB=∠COD，从而可以判断∠1与∠2的关系．【解答】解：由图可知：∠1+∠COB=∠AOB，∠COB+∠2=∠COD，∵∠AOB=∠COD，∴∠1+∠COB=∠COB+∠2．∴∠1=∠2．故选C．【点评】本题考查角的大小的比较，解题的关键是数形结合，找出其中相等的量．27．如图，小于平角的角共有（）A．10个B．9个 C．8个 D．4个【分析】小于平角的角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA．【解答】解：小于平角的角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA，共9个．【点评】本题考查了角的大小比较的应用，注意：应沿一个方向数，只有这样才能做到不重不漏．28．如图所示，小于平角的角有（）A．9个 B．8个 C．7个 D．6个【分析】分别根据以A，B，C，D，E为顶点得出角的个数即可．【解答】解：符合条件的角中以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有2个，以C为顶点的角有1个，以D为顶点的角有1个，以E为顶点的角有2个，故有1+2+1+1+2=7个角．故选C．【点评】此题主要考查了角的定义，根据已知分别得出角的个数是解题关键．29．下列判断正确的是（）A．∠1的2倍小于∠1的3倍B．用度量法无法确定两个角的大小C．若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线D．角的大小随边的长度变化而变化【分析】根据∠1＞0即可判断A；角的大小比较用度量法和重叠法两种，角的大小不随边的长度的变化而变化，即可判断B、D，举出反例即可判断C．【解答】解：A、∵∠1＞0，∴2∠1＜3∠1，故本选项正确；B、用度量法能确定两个角的大小，故本选项错误；C、如图，符合条件∠AOB=2∠BOC，但OC不是∠AOB的平分线，故本选项错误；D、角的大小不随边的长度的变化而变化，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了角的有关内容，角平分线定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．30．∠ABC与∠MNP相比较，若顶点B与N重合，且BC与MN重合，BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系是（）A．∠ABC＞∠MNP B．∠ABC=∠MNP C．∠ABC＜∠MNP D．不能确定【分析】根据题意画出图形，比较出两角的大小关系即可．【解答】解：如图所示：∵∠MNP=∠ABC+∠PBA，∴∠ABC＜∠MNP．故选C．【点评】本题考查的是角的大小，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．31．已知三个点A，B，C在直线L上，点D在直线L外，以其中任意一点为顶点，则小于平角的角有（）A．6个 B．7个 C．8个 D．10个【分析】利用图形找出角．【解答】解：先根据题意画出图形，便可找到如图所示的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7．故选B．【点评】解题时要找到图中三条两两相交直线的交点，作为角的顶点，且找出的角要小于180°．32．已知∠A=60°24′，∠B=60.24°，∠C=60°14′24″，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＞∠B=∠C C．∠B＞∠C＞∠A D．∠B=∠C＞∠A 【分析】将∠A、∠B、∠C统一单位后比较即可．【解答】解：∵∠A=60°24′=60.4°，∠B=60.24°，∠C=60°14′24″=60.24°，∴∠A＞∠B=∠C．故选B．【点评】此类题是进行度、分、秒的转化计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．33．如图，若∠AOC=∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是（）A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＜∠BOC C．∠AOD=∠BOC D．无法确定【分析】根据题意∠AOC=∠BOD，再根据图得知∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角，从而得出答案．【解答】解：∵∠AOC=∠BOD，∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角，∴∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD，∴∠AOD=∠BOC，故选C．【点评】本题考查了角的大小比较，解题的关键是根据图得知∠COD为∠AOD 与∠BOC的公共角，再解题就容易了．34．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（）A．∠α＜∠γ＜∠βB．∠γ＞∠α=∠βC．∠α=∠γ＞∠βD．∠γ＜∠α＜∠β【分析】首先把∠α转化为39.3°，然后再来比较它们的大小．【解答】解：∵∠α=39°18′=39.3°，39.18°＜39.3°，∴∠α=∠γ＞∠β．故选C．【点评】本题考查了角的大小比较、度分秒的换算．度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．35．已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）A．∠α=∠βB．∠α＜∠βC．∠α=∠γ D．∠β＞∠γ【分析】将∠α、∠β、∠γ统一单位后比较即可．【解答】解：1°=60′，∴18′=（）°=0.3°，∴18°18′=18°+0.3°=18.3°，即∠α=∠γ．故选C．【点评】此类题是进行度、分、秒的转化计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．36．下列说法中，正确的是（）A．角的平分线就是把一个角分成两个角的射线B．若∠AOB=∠AOC，则OA是∠AOC的平分线C．角的大小与它的边的长短无关D．∠CAD与∠BAC的和一定是∠BAD【分析】根据角平分线的性质和角的含义以及角的计算分别进行解答，即可得出答案．【解答】解：A、角的平分线就是把一个角分成两个相等的角的射线，故本选项错误；B、若∠AOB=∠AOC，OA也不是∠AOC的平分线，如图：故本选项错误；C、角的大小与它的边的长短无关，故本选项正确；D、当射线AB在∠CAD的内部时，∠CAD与∠BAC的差是∠BAD，故本选项错误；故选C．【点评】此题考查了角的大小比较、角平分线的性质和角的计算，关键掌握角平分线的性质和角的画法，多数角分两种情况画，在角的内部和角的外部．二．填空题（共3小题）37．如果∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1＞∠3．【分析】根据等量代换由∠1=∠2，∠2=∠3得到∠1=∠3；根据不等式的性质由∠1＞∠2，∠2＞∠3得到∠1＞∠3．【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3；∵∠1＞∠2，∠2＞∠3，∴∠1＞∠3．故答案为=，＞．【点评】本题考查了角的大小比较：角的度数越大，角越大．也考查了等量代换和不等式的性质．38．如图，∠AOB＞∠AOC（填＞，=，＜）；若∠AOC=∠AOB，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则∠AOB=2∠AOC．【分析】利用已知图形，结合角平分线的性质分析得出即可．【解答】解：由图象可得：∠AOB＞∠AOC，若∠AOC=∠AOB，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则∠AOB=2∠AOC故答案为：＞，∠AOB，∠AOB．【点评】此题主要考查了角的比较大小以及角平分线的定义，正确把握角的定义是解题关键．39．如图，能用一个字母表示的角是∠A，∠O，图中共有8个小于平角的角，它们分别是∠A、∠O、∠ABO、∠ABC、∠OBC、∠AOC、∠ACB、∠OCB．．【分析】利用角的定义及角的表示法解题．【解答】解：以点A、O为顶点的角分别只有一个，故能用一个字母表示为∠A、∠O．图中的角：以A为顶点的角是∠A；以B为顶点的角是∠ABO，∠ABC，∠OBC；以C为顶点的角是∠ACO，∠ACB，∠OCB；以O为顶点的角是∠O．共8个．故填∠A、∠O；8；∠ABO，∠ABC，∠OBC，∠ACO，∠ACB，∠OCB．【点评】数角时将每个顶点处的角数全，不要遗漏．三．解答题（共11小题）40．如图，AO⊥OC，解答下列问题：①比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的锐角、直角、钝角及平角；②写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系．【分析】（1）根据垂直得出∠AOC=90°，再根据锐角、直角、钝角及平角的定义求出即可；（2）根据已知得出∠AOB+∠BOC=∠AOC，∠AOB+∠BOC+∠AOC=∠AOE．【解答】解：（1）∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE，∵AE⊥OC，∴∠AOC=90°，∴∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角；（2）∠AOB+∠BOC=∠AOC，∠AOB+∠BOC+∠AOC=∠AOE．【点评】本题考查了角的大小比较和垂直定义的应用，主要考查学生的理解能力．41．如图所示，点O在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．【分析】根据已知得出∠AOE和∠COF都与∠COE互余，进而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF．【解答】解：因为∠EOF=∠COF+∠COE=90°，∠AOC=∠AOE+∠COE=90°，即∠AOE和∠COF都与∠COE互余，根据同角的余角相等得：∠AOE=∠COF，同理可得出：∠COE=∠BOF．【点评】此题主要考查了角的比较大小，根据已知得出∠AOE=∠COF是解题关键．42．如图，回答下列问题：（1）比较∠FOD与∠FOE的大小；（2）借助三角板比较∠DOE与∠BOF 的大小；（3）借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．【分析】（1）根据OD边在∠FOE内部，即可得出∠FOD＜∠FOE．（2）用量角器量∠DOE大于45゜，∠DOF小于45゜，即可得出∠DOE＞∠DOF．（3）用量角器量出角的度数，再比较大小即可．【解答】解：（1）∵OD在∠FOE的内部，∴FOD＜∠FOE．（2）用含有45゜角的三角板比较，可得∠DOE＞45゜，∠BOF＜45゜，则∠DOE＞∠BOF．（3）用量角器度量得∠AOE=30゜，∠DOF=30゜，则∠AOE=∠DOF．【点评】此题考查了角的大小比较，解题的关键是会用量角器估算角的大小，是一道基础题．43．如图，∠BOD=90°，∠COE=90°，解答下列问题：（1）图中有哪些小于平角的角？用适当的方法表示出它们．（2）比较∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角．（3）找出图中所有相等的角．【分析】根据题中所给条件，结合图形：（1）找出途中锐角、直角、钝角即可；（2）直接比较，并且分类即可；（3）利用直角都相等，等角的余角相等列出即可．【解答】解：（1）图中小于平角的角有∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠COD、∠COE、∠DOE、∠DOB、∠EOB；（2）由图可知，∠AOC＜∠AOD＜∠AOE＜∠AOB，其中∠AOC为锐角，∠AOD为直角，∠AOE为钝角，∠AOB为平角；（3）∠AOC=∠DOE，∠COD=∠BOE，∠AOD=∠BOD=∠COE．【点评】此题考查对角的分类以及角的大小比较，注意找角要从一个点出发，按一定的顺序数．44．如图，AB＞AC，AD平分∠BAC，且CD=BD．试说明∠B与∠C的大小关系？【分析】在AB上截取AE=AC，连接DE，证△ACD≌△AED，根据全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可得到两角的大小关系．【解答】解：∠B十∠C=180°．理由如下：在AB上截取AE=AC，连接DE．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD与△AED中，，∴△ACD≌△AED（SAS），∴∠C=∠AED，CD=DE，又∵CD=BD，∴DE=DB，∴∠B=∠DEB，又∵∠DEB+∠AED=180°，∴∠B+∠C=180°．【点评】本题主要考查全等三角形的性质和等腰三角形的性质和角平分线的定义．45．比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；②构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图（草图）即可．【分析】①根据量角器的使用方法量出每一个角的度数，根据角的度数即可比较大小；②把∠ABC放在∠DEF上，使B和E重合，边EF和BC重合，DE和BA在EF的同侧，根据图形的包含情况即可得出答案．【解答】①解：用量角器度量∠ABC=50°，∠DEF=70°，即∠DEF＞∠ABC．②解：如图：把∠ABC放在∠DEF上，使B和E重合，边EF和BC重合，DE和BA在EF的同侧，从图形可以看出∠DEF包含∠ABC，即∠DEF＞∠ABC．【点评】本题主要考查学生的动手操作能力，注意：用量角器测量角的度数的方法，比较两个角的大小由三种方法：①度量法，②重叠法，③观察法，即通过看直接比较两个角的大小．46．李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是37°18′，我应该最大!”∠B说：“我是37.2°，我应该最大!”．∠C也不甘示弱：“我是37.18°，我应该和∠A一样大!”听到这里，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，你知道李老师是怎样评判的吗？【分析】根据度、分、秒的换算1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．将37°18′，37.2°，37.18°的单位统一，再进行大小的比较．【解答】解：∵∠A=37°18′，∠B=37.2°=37°12′，∠C=37.18°=37°10.8′，∴∠C＜∠B＜∠A．【点评】本题考查了度分秒的换算和角的大小比较，关键是统一单位，再进行大小的比较．47．如图，AB垂直CD（即∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°）（1）比较∠AOD，∠EOB，∠AOE大小（用“＜”连接）（2）如∠EOC=28°，求∠EOB和∠EOD的度数（适当写出解题过程）【分析】（1）根据已知得出∠AOD=90°，∠EOB＜90°，∠AOE＞90°，即可得出答案；（2）代入∠EOB=∠BOC﹣∠EOC求出即可；代入∠EOD=∠BOD+∠BOE求出即可．【解答】解：（1）∵∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°，∴∠AOD=90°，∠EOB＜90°，∠AOE＞90°，即∠EOB＜∠AOD＜∠AOE．（2）∵∠EOC=28°，∠BOC=90°，∴∠EOB=90°﹣28°=62°，∵∠BOD=90°，∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=62°+90°=152°．【点评】本题考查了角的大小比较和计算的应用，主要考查学生的计算能力．48．如图，已知OE是∠COA的平分线，∠AOE=59°35′，∠AOB=∠COD=16°17′22″．（1）求∠BOC的度数．（2）比较∠AOC与∠BOD的大小．【分析】（1）根据角平分线定义求出∠AOC，根据∠BOC=∠AOC﹣∠AOB代入求出即可；（2）∠AOC=∠BOD，理由是根据∠BOD=∠BOC+∠COD求出∠BOD=119°10′，即可得出答案．【解答】解：（1）∵OE是∠COA的平分线，∠AOE=59°35′，∴∠AOC=2∠AOE=119°10′，∵∠AOB=16°17′22″，∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=102°52′38″；（2）∠AOC=∠BOD，理由如下：∵∠BOC=102°52′38″，∠COD=16°17′22″，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=119°10′，∵∠AOC=119°10′，∴∠AOC=∠BOD．【点评】本题主要考查了角平分线定义和角的有关计算，根据图形求出有关角的度数是解答此题的关键．49．已知∠A=24.1°+6°，∠B=56°﹣26°30′，∠C=18°12′+11.8°，试通过计算，比较∠A，∠B和∠C的大小．【分析】先求出每个角的度数，再比较即可．【解答】解：∵∠A=24.1°+6°=30.1°=30°6′，∠B=56°﹣26°30′=29°30′，∠C=18°12′+11.8°=18°12′+11°48′=29°60′=30°，∴∠A＞∠C＞∠B．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键．50．如图，点D在∠AOB的内部，点E在∠AOB的外部，点F在射线OA上，试比较下列各角的大小．（1）∠AOB＞∠BOD；（2）∠AOE＞∠AOB；（3）∠BOD＜∠FOB；（4）∠AOB=∠FOB；（5）∠DOE＞∠BOD．【分析】根据图形，即可比较角的大小．【解答】解：（1）∠AOB＞∠BOD；（2）∠AOE＞∠AOB；（3）∠BOD＜∠FOB；（4）∠AOB=∠FOB；（5）∠DOE＞∠BOD．故答案为：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）=；（5）＞．【点评】本题考查了角的大小比较，解决本题的关键是结合图形进行解答．。

人教七年级数学上册-角(附习题)

平角是直线，周角是射线. ×
问题角用符号“∠”来表示.那么如何表示
下面这个角？ A
O
B
a.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA；
b.用一个大写字母表示：∠O.
注意
1 用三个大写字母表示时，
A
中间字母是顶点字母；
2 用一个大写字母表示时， O
B
顶点处只能有一个角.
思考还有别的表示方法吗？
（1）弄清楚余角、补角的意义及其性质. （2）运用余角、补角的性质解决一些简单的问题. （3）会根据方位角确定物体的方位.
推进新课
知识点1 余角和补角的定义问题根据你的理解，如何定义余角？
90°
如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互Hale Waihona Puke 余角，即其中每一个角是另一个角的余角.
问题类比余角的定义，怎么定义补角？
O
B
1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.
D C
E
A
O
B
2. 如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
C D
E
AO
B
3. 如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于 ∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.
思考图中共有几个角？它们之间有什么关系？
分析：∠AOB是平角， ∠BOC= ∠AOB-∠AOC .
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC ＝180°－ 53°17′ ＝126°43′.
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?
解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′.

一年级元角分比较大小练习题

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------一年级元角分比较大小练习题一年级元角分比较大小练习题 3 元= 角元= 角元= 角 27 分= 角分一年级下册，元角分应用题1. 聪聪有 8 角,买铅笔用了 4 角,还剩多少钱？ 2. 李阿姨有 45 元,买一件裙子用了 18 元,还剩多少钱？ 3. 李阿姨有 17 元,买猪肉用了 10 元,还剩多少钱？ 4. 王叔叔有5 角,买橡皮擦用了 3 角,还剩多少钱？ 5. 张太太有 62 元,买衣服用了 50 元,还剩多少钱？ 6. 李阿姨有 25 元,买猪肉用了 10 元,还剩多少钱？ 7. 张太太有 6 元,买香梨用了 3 元,还剩多少钱？ 8. 妈妈有 18 元,买牙刷用了 3 元,还剩多少钱？ 9. 哥哥有 25 元,买牙膏用了 7 元,还剩多少钱？ 10. 小丽有 20 元,买青菜用了 2 元,还剩多少钱？ 11. 哥哥有 9 元,买苹果用了 5 元,还剩多少钱？12. 王叔叔有 7 元,买一本书用了 4 元,还剩多少钱？ 13. 小李有 30 元,买新华字典用了 9 元,还剩多少钱？ 14. 张伯伯有 10 元,买彩色笔用了 6 元,还剩多少钱？ 15. 小明有 31 元,买书包用了 15 元,还剩多少钱？飞扬学吧一年级元角分专项练习题 1、人民币单位转换问题人民币的单位有、、。

1 角＝分 600 分＝元 1 元＝角2 元＝角 4 角＝分 1 元＝分 10 角＝元 10 元＝角 80 分＝角 0 角=元1 / 82 元=角角=分 80 分=角 00 分=元角=分 10 分=角60 角=元 70 角=元角=分 0 分=角 100 分= 元 100 角=元1 元 1 角=角 1 角 1 分=分 2 元3 角=角角 2 分=分元 5 角=角 3 角 5 分=分 27 分＝角分 9 角＝元角 12 角=元角79 角=元角 5 角=元角4 分=角分 23 分=角分分=角分 73 分=角分 6 角 3 分＝分角 8 分=分角 2 分=分 3 角5 分=分 2 角 2 分=分 1 角 1 分=分角 4 分= 2 元 3 角=角 1 元 1 角=角 2 元 3 角=角元6 角=角 4 元 5 角=角元 4 角=角元 5 角=角元 5 角＝角 5 元 4 角= 角元 9 角=角 1 元 5 角=角 0.50 元=角. 00 元=元 0.05 元=分0.25 元=角分 1.50 元=元角 10.20 元=元角 100.55 元=元角分 2、人民币兑换问题 5 元能换 1 元角能换 1 角角能换 2 角和 1 角 10 元能换 2 元 100 元能换 10 元100 元能换 20 元 100 元能换 50 元 0 元能换 10 元10 元能换 2 元和 1 元 1 张 1 元可以换成张 1 角。

七年级上册数学角的大小比较练习题

七年级上册数学角的大小比较练习题
课前练习：
1.1个周角= 个平角= 个直角
2.如图所示，角的顶点是，边是，用三种不同的方法表示该角为。

3.如图
（1）图中以C点为顶点的角有几个？把它们表示出来。

（2）图中以AB为一边的角有几个？把它们表示出来。

（3）图中以F为顶点，FB为一边的角有几个？把它们表示出来。

（4）图中可能用一个大写字母表示的角有几个？把它们表示出来
课堂练习：
4.比较两个角的大小可以用和两种方法。

即我们可以用量出，然后比较大小，也可以把它们一起，比较大小.
5.如右图∠BAD= + = -
8．下图中能同时用∠AOB、∠O、∠1三种不同方式表示的角是( )。

9．已知在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180,那么：
（1）∠A在那个范围内变化？
（2）∠A、∠B、∠C中最少有几个锐角?。

四年级数学练习题角的度数

四年级数学练习题角的度数四年级数学练习题：角的度数角是几何形状中常见的概念，它可以用于描述两条线或线段的夹角，也可以用于表示两条线或线段的旋转程度。

在数学中，我们常常用度数来衡量角的大小。

本文将为大家介绍关于角的度数的相关练习题。

1. 以下哪个角是钝角？A. 80°B. 90°C. 100°D. 120°2. 请计算下列角度的和：A. 30°和120°B. 45°和60°C. 90°和180°D. 135°和45°3. 已知一个角的度数是40°，请问它是锐角、直角还是钝角？4. 请找出与给定角度互补的角：A. 60°B. 90°C. 100°D. 120°5. 请找出与给定角度补角相等的角：A. 30°B. 45°C. 90°D. 120°6. 请问以下两个角是否为对立角？A. 30°和150°B. 45°和135°C. 90°和270°D. 120°和300°7. 请计算下列两个角之间的差值：A. 180°和45°B. 270°和90°C. 360°和270°D. 120°和150°8. 请计算下列两个角之间的差值，并表示为一个正的度数：A. 270°和330°B. 180°和90°C. 60°和120°D. 45°和315°9. 请判断下列两个角是否为邻角：A. 30°和45°B. 90°和180°C. 120°和150°D. 135°和225°10. 请找出与给定角度对顶的角：A. 30°B. 90°C. 180°D. 270°以上是关于角的度数的一些练习题，通过做这些题目可以帮助孩子们更好地理解角的度数的概念，并提高他们的计算能力。

七年级数学上册几角的比较与运算练习题

七年级数学上册几角的比较与运算练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．用度、分、秒表示91.34︒为（）A ．9120'24''︒B ．9134'︒C ．9120'4''︒D ．913'4''︒2．如图，下列各式中错误的是（）A ．∠AOC ＝∠1＋∠2B ．∠AOC ＝∠AOD －∠3 C ．∠1＋∠2＝∠3 D ．∠AOD －∠1－∠3＝∠23．如图所示，//CD AB ，OE 平分∠AOD ，80EOF ∠=︒，60D ∠=︒，则∠BOF 为（）A ．35︒B ．40︒C ．25︒D ．20︒4．若110AOC ∠=︒，OB 在AOC ∠内部，OM 、ON 分别平分AOC ∠和AOB ∠，若23MON ∠=︒，则AOB ∠度数为（）．A ．43.5︒B ．46︒C ．64︒D ．87︒5．如图，D 、E 分别为ABC 的边AB 、AC 的中点，连接DE ，过点B 作BF 平分ABC ∠，交DE 于点F ，若4EF =，7AD =，则BC 的长为（）A ．22B ．20C ．18D ．166．如图，O 是直线AD 上一点，射线,OC OE 分别平分,AOB BOD ∠∠，则COE ∠的大小为（）A ．120°B ．60°C ．90°D ．150°7．如图，在22⨯的正方格中，连接AB 、AC 、AD ，则图中1∠、2∠、3∠的和（）．A ．必为锐角B ．必为直角C ．必为钝角D ．可能是锐角、直角或钝角 8．已知∠A =20°18′，∠B =20°15′30″，∠C =20.25°，则度数最大的是( )A ．∠AB ．∠BC ．∠CD ．无法确定9．下列说法正确的个数是（）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；（3）若AB=2CB ，则点C 是AB 的中点；（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A ＞∠C ＞∠B ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知2,AOB BOC ∠=∠若30,BOC ∠=则AOC ∠等于（）A ．90B ．120或60C ．30D ．30或9011．把一副三角板ABC 与BDE 按如图所示的方式拼接在一起，其中A 、D 、B 三点在同一条直线上，BM 为∠ABC 的角平分线，BN 为∠CBE 的角平分线．下列结论∠∠MBN =45o ，∠∠BNE =∠BMC ，∠∠EBN =65o ，∠2∠NBD =∠CBM ，其中结论正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，已知BM 平分∠ABC ，且BM //AD ，若∠ABC ＝70°，则∠A 的度数是（）A ．30°B ．35°C ．40°D ．70°二、填空题13．3242'︒=______°．14．下图所示的网格是正方形网格，BAC ∠________DAE ∠．（填“>”，“=”或“<”）15．如图，OC 是AOB ∠的平分线，13BOD COD ∠=∠，15BOD ∠=︒，则COD ∠=_____，BOC ∠=______，AOB ∠=______．16．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，正三角形OEF 绕点O 旋转．在旋转过程中，当AE =BF 时，∠AOE 的大小是__________．三、解答题17．如图，O 是直线AB 上一点，OC 是AOB ∠的平分线，3128COD '∠=︒，求AOD ∠的度数．18．如图，直线,EF CD 相交于点,,O OA OB OC ⊥平分AOF ∠．（1）若40AOE ∠=︒，求∠BOD 的度数；（2）若30BOE ∠=︒，求∠DOE 的度数．19．如图1，四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，∠BCE 与∠BEC 互余，过点E 作EF CD ，交AD 于点F ．(1)若EF ∠CE ，求证：∠AEF ＝∠BCE ；(2)如图2，EG 平分∠BEC 交DC 延长线于点G ，∠BCD +∠ECD ＝180°．点H 在FD 上，连接EH ，CH ，∠AHE +∠BCH ＝90°．当∠D +∠AEF ＝2∠G 时，判断线段CH 与CE 的大小关系，并说明理由．20．已知OC 是AOB ∠内部的一条射线，M ，N 分别为OA ，OC 上的点，线段OM ，ON 同时分别以30/s ︒，10/s ︒的速度绕点O 逆时针转动，设转动时间为s t ．（1）如图（1），若120AOB ∠=︒，OM ，ON 逆时针转动到OM '，ON '处．∠若OM ，ON 的转动时间t 为2，则BON COM ''∠+∠=________；∠若OM '平分AOC ∠，ON '平分BOC ∠，求M ON ''∠的值．（2）如图（2），若4AOB BOC ∠=∠，当OM ，ON 分别在AOC ∠，BOC ∠内部转动时，请猜想COM ∠与BON ∠的数量关系，并说明理由．参考答案：1．A【分析】根据度分秒的进率''"160,160︒==把度可化为分和秒的形式即得．【详解】由度分秒的进率可得''"'"91.34910.346091200.460912024︒=︒+⨯=︒+⨯=︒故选：A.【点睛】考查了度分秒的进率关系式，注意相邻两个单位的进率是60，熟记进率关系式是解题的关键． 2．C【分析】结合图形根据角的和差关系逐项作出判断即可求解．【详解】解：A. ∠AOC ＝∠1＋∠2，判断正确，不合题意；B. ∠AOC ＝∠AOD －∠3，判断正确，不合题意；C. ∠1＋∠2＝∠AOC ，∠AOC 与∠3不一定相等，判断错误，符合题意；D. ∠AOD －∠1－∠3＝∠2判断正确，不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了根据图形确定角的和差关系，理解题意并结合图形作出判断是解题关键．3．B【分析】由平行线的性质和角平分线的定义，求出60BOD D ∠=∠=︒，20DOF ∠=︒，然后即可求出∠BOF 的度数．【详解】解：∠//CD AB ，60D ∠=︒∠60BOD D ∠=∠=︒，18060120AOD ∠=︒-︒=︒，∠OE 平分∠AOD ， ∠1120602DOE ∠=⨯︒=︒， ∠806020DOF EOF DOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒；∠602040BOF BOD DOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒；故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的求出角的度数．4．C【分析】首先根据AOC ∠的度数和OM 平分AOC ∠求出AOM ∠的度数，然后可求出AON ∠的度数，最后根据ON 平分AOB ∠即可求出AOB ∠的度数．【详解】如图所示，∠110AOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠， ∠1552AOM AOC ∠=∠=︒，∠=552332AON AOM MON ∠∠-∠=︒-︒=︒，∠ON 平分AOB ∠，∠264AOB AON ∠=∠=︒．故选：C ．【点睛】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出AOM ∠的度数．5．A【分析】根据角平分线，平行线和等腰三角形的性质可求出线段DE 的长度，进一步根据中位线的性质即可求出BC 的长．【详解】解：D ，E 为AB ，AC 中点，AD =7， //DE BC ∴，且12DE BC =，AD =BD=7 DFB FBC ∴∠=∠，又BF 平分ABC ∠，DBF FBC ∴∠=∠，即DFB DBF ∠=∠，7DF BD ∴==，则7411DE DF FE =+=+=，222BC DE ∴==．故选：A ．【点睛】此题考查了角平分线，平行线，等腰三角形，三角形中位线的性质，熟练运用角平分线，平行线，等腰三角形，三角形中位线的性质是解题的关键．6．C【分析】根据平角的概念结合角平分线的定义列式求解．【详解】解：∠O 是直线AD 上一点∠180AOD ∠=︒∠射线,OC OE 分别平分,AOB BOD ∠∠ ∠12COB AOB ∠=∠，12EOB BOD ∠=∠ ∠1111=()902222COE COB EOB AOB BOD AOB BOD AOD ∠∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒ 故选：C ．【点睛】本题考查平角及角平分线的概念，正确理解相关概念列出角的和差关系是解题关键．7．C【分析】标注字母如图所示，正方格，将正方格沿AC 对折，可得∠1=∠HDA ,可求∠3+∠1=90°，可得1∠+2∠+3∠＞90°即可．【详解】解：标注字母如图所示，∠正方格，将正方格沿AC 对折，∠∠1=∠HDA ,∠∠3+∠1=∠3+∠HDA =90°，∠1∠+2∠+3∠＞90°∠图中1∠、2∠、3∠的和是钝角．故选择C ．【点睛】本题考查网格中的角度问题，掌握正方形网格的边有平行，将角转化∠1=∠HDA ，求出∠3+∠1=90°是解题关键．8．A【分析】将∠A 、∠B 、∠C 统一单位后比较即可．【详解】∠∠A =20°18′，∠B =20°15′30″，∠∠A >∠B ，∠∠C =20.25°=20°15′，∠∠A >∠C ，则度数最大的是∠A ．故选A ．【点睛】本题考查了度、分、秒的转化计算，解决这类题目的基本思路是把各个角的度数统一单位后再比较大小．9．A【分析】根据两点之间的距离的定义，线段的中点的定义以及角的比较即可作出判断．【详解】（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，错误；（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，错误；（3）当C 在线段AB 上，且AB=2CB 时，点C 是AB 的中点，当C 不在线段AB 上时，则不是中点，故命题错误；（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A ＞∠C ＞∠B ，正确；所以有1个正确.故选A ．【点睛】考查了两点之间的距离、线段中点的定义、以及角的大小的比较，正确理解定义是关键． 10．D【分析】可分两种情况讨论：当射线OB 在AOC ∠中时，当射线OC 在AOB ∠中时，分别求出结果即可．【详解】解：如图1，当射线OB 在AOC ∠中时，2AOB BOC ，30BOC ∠=︒，60AOB ∴∠=︒，90AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒，如图2，当射线OC 在AOB ∠中时，2AOB BOC ，30BOC ∠=︒，60AOB ∴∠=︒，30AOC AOB BOC ．故选：D ．【点睛】本题是角的加减运算，能分两种情况讨论是解题的关键．11．C【分析】根据三角板中角的度数及角平分线的概念逐个进行分析判断．【详解】解：由题意可得：90EBD ∠=︒，60ABC ∠=︒，∠150EBC EBD ABC ∠=∠+∠=︒，∠BM 为∠ABC 的角平分线，BN 为∠CBE 的角平分线， ∠1302CBM ABC ∠=∠=︒，1752NBC EBN EBC ∠=∠=∠=︒，故∠错误； ∠∠MBN =NBC CBM ∠-∠=45o ，故∠正确；∠BNE =180°-E EBN ∠-∠=60°，∠BMC =90°-CBM ∠=60°，∠∠BNE =∠BMC ，故∠正确；9015NBD EBN ∠=︒-∠=︒，∠2∠NBD =∠CBM ，故∠正确；正确的是∠∠∠，共3个，故选：C ．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键． 12．B【分析】先根据角平分线的性质，求出∠ABC 的度数，再由平行线的性质得到∠A 的度数．【详解】解：∠BM 平分∠ABC ，∠∠MBA ＝12∠ABC ＝35°．∠BM ∠AD ，∠∠A ＝∠MBA ＝35°．故选：B ．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键．13．32.7 【分析】根据42324232+()60'︒=︒︒解答．【详解】解：42324232+()32+0.732.760'︒=︒︒=︒︒=︒ 故答案为：32.7．【点睛】本题考查角、度的换算，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．14．>【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，AFG 是等腰直角三角形，∠45FAG BAC ∠=∠=︒，∠BAC DAE ∠>∠．故答案为.>另：此题也可直接测量得到结果．【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.15． 45︒ 30 60︒【分析】根据13BOD COD ∠=∠，15BOD ∠=︒可求出COD ∠的度数，COD BOD ∠-∠即可求BOC ∠的度数，然后根据OC 是AOB ∠的平分线即可求出AOB ∠的度数．【详解】∠13BOD COD ∠=∠，15BOD ∠=︒， ∠345COD BOD ∠=∠=︒；∠451530BOC COD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒；∠OC 是AOB ∠的平分线，∠260AOB BOC ∠=∠=︒．故答案为：45︒；30；60︒．【点睛】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系．16．15°或165°【详解】分情况讨论：（1）如图（1），连接AE 、BF ．∠四边形ABCD 为正方形，∠OA ＝OB ，∠AOB ＝90°． ∠∠OEF 为等边三角形，∠OE ＝OF ，∠EOF ＝60°．∠在∠OAE 和∠OBF 中，,{,,OA OB OE OF AE BF ===∠∠OAE∠∠OBF （SSS ）， ∠1(9060)152AOE BOF ∠=∠=⨯︒-︒=︒．（2）如图（2），连接AE 、BF ．∠在∠AOE 和∠BOF 中，,{,,OA OB OE OF AE BF ===∠∠AOE∠∠BOF （SSS ），∠∠AOE ＝∠BOF ，∠∠DOF ＝∠COE ， ∠1(9060)152COE ∠=⨯︒-︒=︒，∠∠AOE ＝180°－15°＝165°．综上，∠AOE 的大小为15°或165°．17．5832'︒．【分析】首先根据O 是直线AB 上一点，OC 是AOB ∠的平分线，求出AOC ∠的度数是90°；然后根据AOD AOC COD ∠=∠-∠即可求出AOD ∠的度数．【详解】解：∠O 是直线AB 上一点，OC 是AOB ∠的平分线，∠180290AOC ∠=÷=，∠3128COD '∠=，∠9031285832AOD AOC COD ''∠=∠-∠=-=．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和角度的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是清楚角平分线的定义．18．（1）20°；（2）60°【分析】（1）先求出∠AOF=140°，然后根据角平分线的定义求出∠AOC=70°，再由垂线的定义得到∠AOB=90°，则∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；（2）先求出∠AOE=60°，从而得到∠AOF=120°，根据角平分线的性质得到∠AOC =60°，则∠COE=∠AOE+∠AOC=120°，∠DOE=180°-∠COE=60°．【详解】解：（1）∠∠AOE=40°，∠∠AOF=180°-∠AOE=140°，∠OC平分∠AOF，∠∠AOC=1∠AOF=70°，2∠OA∠OB，∠∠AOB=90°，∠∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；（2）∠∠BOE=30°，OA∠OB，∠∠AOE=60°，∠∠AOF=180°-∠AOE=120°，∠OC 平分∠AOF ，∠∠AOC =12∠AOF =60°，∠∠COE =∠AOE +∠AOC =60°+60°=120°，∠∠DOE =180°-∠COE =60°．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义．19．(1)见解析(2)∠D ＝∠BCG ，理由见解析【分析】（1）根据EF CE ⊥得出90FEC ∠=︒，进而根据已知得出90BCE BEC ∠+∠=︒，从而求解；（2）先证明ECD BCG ∠=∠，然后设ECD BCG x ∠=∠=，表示出1802BCE x ∠=︒-，290BEC x ∠=-︒，进而表示出180180FEC ECD x ∠=︒-∠=︒-，18090AEF FEC BEC x ∠=︒-∠-∠=︒-，求出135FEG ∠=︒，45G ∠=︒，进而求出D x ∠=，得出D BCG ∠=∠．（1）证明：∠EF ∠CE ，∠∠FEC ＝90°，∠∠AEF +∠BEC ＝90°．∠∠BCE 与∠BEC 互余，∠∠BCE +∠BEC ＝90°，∠∠AEF ＝∠BCE ；（2）解：∠∠BCD +∠ECD ＝180°，∠BCD +∠BEG ＝180°，∠∠ECD ＝∠BCG ．设∠ECD ＝∠BCG ＝x ，∠∠BCE ＝180°﹣2x ，∠BEC ＝2x ﹣90°．∠EG 平分∠BEC ，∠∠BEG ＝∠GEC ＝x ﹣45°．∠EF CD ，∠∠FEC ＝180°﹣∠ECD ＝180°﹣x ，∠∠AEF ＝180°﹣∠FEC ﹣∠BEC ＝90°﹣x ，∠FEG ＝∠FEC +∠GEC ＝180°﹣x +x ﹣45°＝135°，∠∠G ＝180°﹣CFEG ＝45°．∠∠D +∠AEF ＝2∠G ，∠∠D ＝2∠G ﹣∠AEF ＝90°﹣（90°﹣x ）＝x ，∠∠D ＝∠BCG ．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角以及平行线的性质，解题的关键是熟练运用平行线的性质． 20．（1）∠40゜；∠60゜；（2）3COM BON ∠=∠，理由见解析．【分析】（1）∠先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根据∠AOB=120°计算即可得解；∠先由角平分线求出∠AOM′=∠COM′=12∠AOC ，∠BON′=∠CON′=12∠BOC ，再求出∠COM′+∠CON′=12∠AOB=12×120°=60°，即∠M′ON′=60°；（2）设旋转时间为t ，表示出∠CON 、∠AOM ，然后列方程求解得到∠BON 、∠COM 的关系，再整理即可得解．【详解】（1）∠线段OM 、ON 分别以30°/s 、10°/s 的速度绕点O 逆时针旋转2s ，∠∠AOM′=2×30°=60°，∠CON′=2×10°=20°，∠∠BON′=∠BOC -20°，∠COM′=∠AOC -60°，∠∠BON′+∠COM′=∠BOC -20°+∠AOC -60°=∠AOB -80°，∠∠AOB=120°，∠∠BON′+∠COM′=120°-80°=40°；故答案为：40°；∠∠OM′平分∠AOC ，ON′平分∠BOC ， ∠∠AOM′=∠COM′=12∠AOC ，∠BON′=∠CON′=12∠BOC ， ∠∠COM′+∠CON′=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOB=12×120°=60°，即∠MON=60°；（2）∠COM=3∠BON ，理由如下：设∠BOC=x ，则∠AOB=4x ，∠AOC=3x ，∠旋转t 秒后，∠AOM=30t ，∠CON=10t ，∠∠COM=3x-30t=3（x-10t），∠NOB=x-10t，∠∠COM=3∠BON．【点睛】本题考查了角的计算，读懂题目信息，准确识图并表示出相关的角度，然后列出方程是解题的关键．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

角的大小比较与计算（练习）
1、如图，点B，O，D在一直线上∠1=150，∠2=1050，则∠AOC=___________。

2、如图，OC是∠AOB的角平分线，OD是∠AOC的角平分线，且∠COD=250，
则∠AOB=__________。

3、如图，点A，O，B在一直线上，∠COD=2∠BOC，若∠COD=400，则∠AOD=_____。

第1题第2题第3题
4、一副三角板可拼成很多角，如下图是由一副三角板拼成的两个图形，请你计算，
在第一个图中：∠ACD=_______，∠ABD=_______；
在第二个图中：∠BAG=_______，∠AGC=________。

5、如图，将一副三角板叠放一起，使得直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=_______。

第4题第5题
6、如图：∠AOD=900，∠AOB：∠BOD=1：2，OD平分∠BOC，求∠COD的度数。

7、如图：点A，O，B在一直线上，OC平分∠BOD，∠DOC=250，求∠AOD的度数。

8、如图：已知∠AOB=900，∠BOC=200，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数。

9、已知∠AOB=1200，∠BOC=300，求∠AOC的度数。

10、延长∠AOB的一边与它的角平分线夹角为1050，求∠AOB的度数。

11、已知∠AOB=1200，∠BOC=300，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数。

12、佛主某天非常开心，决定撒下东西恩赐众生，那么你希望佛主撒下的是（），
A、知识
B、钱
选择这样东西的理由是：。