磁悬浮小球 哈工大控制

研究生自动控制专业实验

地点：A区主楼518房间

姓名：史帅刚实验日期：2015 年 3 月28 日斑号：14S0421 学号：14S104009 机组编号：同组人：张海东朱宁高依然李俊伟成绩教师签字：

磁悬浮小球系统

实验报告

主编：钱玉恒，杨亚非

哈工大航天学院控制科学实验室

磁悬浮小球控制系统实验报告

一、实验内容

1、熟悉磁悬浮球控制系统的结构和原理；

2、了解磁悬浮物理模型建模与控制器设计；

3、掌握根轨迹控制实验设计与仿真；

4、掌握频率响应控制实验与仿真；

5、掌握PID控制器设计实验与仿真；

6、实验PID控制器的实物系统调试；

二、实验设备

1、磁悬浮球控制系统一套

磁悬浮球控制系统包括磁悬浮小球控制器、磁悬浮小球实验装置等组成。在控制器的前部设有操作面板，操作面板上有起动/停止开关，控制器的后部有电源开关。

2、磁悬浮球控制系统计算机部分

磁悬浮球控制系统计算机部分主要有计算机、1711控制卡等；

三、实验步骤

1、系统实验的线路连接

磁悬浮小球控制器与计算机、磁悬浮小球实验装置全部采用标准线连接，电源部分有标准电源线，考虑实验设备的使用便利，在试验前，实验装置的线路已经连接完毕。

2、启动实验装置

通电之前，请详细检察电源等连线是否正确，确认无误后，可接通控制器电源，随后起动计算机和控制器，在编程和仿真情况下，不要启动控制器。

3、系统实验的参数调试

根据仿真的数据及控制规则进行参数调试（根轨迹、频率、PID 等），直到获得较理想参数为止。

四、实验要求

1、学生上机前要求

学生在实际上机调试之前，必须用自己的计算机，对系统的仿真全部做完，并且经过老师的检查许可后，才能申请上机调试。

学生必须交实验报告后才能上机调试。 2、学生上机要求

上机的同学要按照要求进行实验，不得有违反操作规程的现象，严格遵守实验室的有关规定。

五、系统建模思考题

1、系统模型线性化处理是否合理，写出推理过程？ 解：小球电磁的吸引力：

20f

2AN K i F(i,x )(

)4

x

μ=-

（1）

记：20f

AN K K 4

μ=-

，则

2x

i

K x i F )(),(=

（2）

对)x ,i (F 泰勒展开：

)

x -)(x x ,(i F )i -)(i x ,(i F )x ,F(i x)F(i,000x 000i 00++= （3）

其中，

00020i 00i i x x 2Ki x F(i,x)F(i ,x )i δδ===

=|,，002

030

x 00i i x x 2Ki x F(i,x)F (i ,x )x δδ===-=|, 由小球的动力学方程：

22

d x(t)

m F(i,x )mg dt =+

（4）

其中，00F i x mg 0+=(,)，所以可得下面式子

220000000022300

2Ki 2Ki d x

m (i ,x )(i-i )(i ,x )(x-x )=i x dt x x i x F F =+-（5） 根据拉普拉斯变换，

)()()(s x mx 2Ki s i mx 2Ki s s x 3

2

2002

-= （6）

将)20

2

0x i

K(mg -=带入并变换可得，

2

00

x(s)-1

=i(s)a s -b （7）

其中00000

i i a =, b =2g

x

以传感器处理电路输出电压为out U (s)，以功放控制电压为in U (s)，

out s s a 2in a 00

U (s)K x(s)-(K /K )G(s)=

==U (s)K i(s)a s -b

（8）

取系统状态变量分别为1out 2out x =u ,x =u ，则

•11in s •2200

a 0 1 0x

x =+u 2g 2g?K 0-x x x i ?K ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （9）

将实际参数带入可得，

in 2121U 124990x x 0098010

x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛∙∙..

（9）

另外，传函为：5250

300.0311s 77.8421

s G 2

0.)(-=

（10）

六、根轨迹试验思考题

1、根据系统模型，采用根轨迹法设计一个控制器？分别比较超前校正和迟后超前校正的特点，用仿真结果进行说明。 解：系统的传函为：

5250

300.0311s 77.8421

s G 20.)(-=

若校正后指标为：0.2(2%),10%,0.02s p ss t s e σ=≤=

100%

4

p s n

t σζω=⨯=

由此解得，0.6,33.83n ζω== 希望闭环主导极点为：

2027A j =-±

（1）超前校正：1

111c c c s K s G K Ts s T

ττα

++==++