六年级下册数学课件-第六单元回顾与整理(一)数与代数第4课时正比例反比｜冀教版例
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正比例 反比例冀教版数学六年级下册PPT课件
=（ 3 ）∶（ 8
）=9÷ 24
=37.5%=（ 0.375
）（小数）
想：3：8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ 40 ）。
名称
比
联
前项
系
比号
除法 被除数
除号
分数 分子
分数线
后
项
区 别
比值
除数 商
一种关系
一种运算
分母 分数值 一种数
回顾与整理 正比例 反比例
求比值和化简比
（1）求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，
14
）。
一个比
一个数
回顾与整理 正比例 反比例
一个比例的两个内项都是质数,它们的积是
10,一个外项是0.4,这个比例是多少?
积是10的两个数并且
又是质数的是2和5。
解：设一个外项是x 。
x ：2 ＝5：0.4
0.4 x ＝2 ×5
x ＝25
这个比例式是：25 ∶2=5 ∶0.4
回顾与整理 正比例 反比例
冀教版 数学
六年级
回顾与整理
正比例
反比例下册
回顾与整理
正比例 反比例
回顾与整理 正比例 反比例
复习导入 从24的因数中选出四个数组成比例，
请写出三组。
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
根据两个内项的积等于两个外
项的积，可以这样写比例：
因为比值相等的两个比可以组
1×24=2×12
成一个比例，我这样写比例：
2600
（1）用12克药粉配制药水，
需加水多少克？
2400
2200
2000
1800
答：用12克药粉配制药水，
小学数学冀教版六年级下第六单元回顾与整理(一)数与代数第4课时
第四课时正比例反比例教学内容：冀教版小学数学六年级下册第64〜65页。
教学目标：知识和技能：1、进一步理解比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄淸两者的区别。
进一步理解比例的意义和基本性质，会解比例。
会判断两个量是否成正比例或反比例。
2、加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断能力。
情感、态度和价值观：培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。
重点难点：重点：正、反比例的性质和应用。
难点：运用比例关系解决实际问题教具学具：投影仪。
教学设计：一、导课教师：我们已经学习了比和比例，你知道哪些比和比例的学生逐步说出一些知识后，教师揭示课题。
二、教学实施1.归纳整理比和比例的含义及性质。
（1）小组合作整理复习。
①回忆比和比例的有关知识。
②比与分数和除法有什么联系？用表格表示。
③比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢？④小组举出与此相关内容的练习题，并解答，说一说解答方法。
（2）小组汇报。
①汇报有关知识。
②汇报对练习题的理解方法（化简比、解比例）化简比：24：64 16：30 1.25：0.4根据练习题引导学生总结化简比的方法：a．整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
b．小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。
c．分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。
d．也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。
解比例：12：x=8：2解比例时，可根据求除数或被除数的方法求解;也可以利用内项积等于外项积，转化成乘积形式，用求一个因数的方法求解。
③组织学生比较求比值和化简比的方法，并整理成下表：求比值：48：16 ，化简比：48：16学生：比值是3，化简比是3：1。
2．归纳整理正比例、反比例的意义及性质。
冀教版六年级数学下册 (认识正比例)新课件
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一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。
（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯 能装多少毫升的水?(得数保留整数) 厚度0.8cm
计算这个圆柱形保温杯的容积,首先要算 出从里面量的直径(即内直径)和高(即内 高度)分别是多少,再根据公式计算。
18cm
7cm
返回
一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。
18cm
7cm
返回
计算容积和体积的相同点和不同点
不同点
1.测量方法不同:计算体积是从物体外测量需 要的相关数据;计算容积是从物体内测量需要 的数据。
2.计量单位不同:计量容积时,用毫升和升,也 可以用体积单位;但计算体积时不能用容积单 位升或毫升。
相同点
计算方法相 同,都是底面 积乘高。
知道容积、底面积和高中任意两个量,都可以求出第三个量。
（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯 能装多少毫升的水?(得数保留整数) 厚度0.8cm
内直径：7-0.8×2=5.4(厘米)
内高度：18-0.8×2=16.4(厘米)
容积：3.14×(5.4÷2)2×16.4
冀教版 数学 六年级 下册
3 正比例 反比例
认识正比例
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入 下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时 后里程表上显示的千米数。
汽车1小时行 了多少千米?
8724千米
8814千米
8814-8724=90(千米）
返回
探究新知 如果汽车的速度不变,请完成下表。
返回
正比例关系的判断方法：
(1)确定这两种量 是相关联的量。
(2) 两种相关联的量中, 相对应的两个数的比值 (也就是商)一定,这两种 量就成正比例关系。
一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。
（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯 能装多少毫升的水?(得数保留整数) 厚度0.8cm
计算这个圆柱形保温杯的容积,首先要算 出从里面量的直径(即内直径)和高(即内 高度)分别是多少,再根据公式计算。
18cm
7cm
返回
一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。
18cm
7cm
返回
计算容积和体积的相同点和不同点
不同点
1.测量方法不同:计算体积是从物体外测量需 要的相关数据;计算容积是从物体内测量需要 的数据。
2.计量单位不同:计量容积时,用毫升和升,也 可以用体积单位;但计算体积时不能用容积单 位升或毫升。
相同点
计算方法相 同,都是底面 积乘高。
知道容积、底面积和高中任意两个量,都可以求出第三个量。
（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯 能装多少毫升的水?(得数保留整数) 厚度0.8cm
内直径：7-0.8×2=5.4(厘米)
内高度：18-0.8×2=16.4(厘米)
容积：3.14×(5.4÷2)2×16.4
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3 正比例 反比例
认识正比例
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入 下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时 后里程表上显示的千米数。
汽车1小时行 了多少千米?
8724千米
8814千米
8814-8724=90(千米）
返回
探究新知 如果汽车的速度不变,请完成下表。
返回
正比例关系的判断方法：
(1)确定这两种量 是相关联的量。
(2) 两种相关联的量中, 相对应的两个数的比值 (也就是商)一定,这两种 量就成正比例关系。
六年级下册数学复习正比例反比例冀教版ppt课件
比例尺＝（
），比例尺实际
上是 一个（ ），因而后面没有单位。
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫 做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米)
（3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2 底×高=三角形面积×2（一定）
（4）一个数与它的倒数。
a× 1 =1 (a≠0) a
整理<<正比列与反比列>>这两个单元所学的 知识
• 我学到什么？ • 给我留下印象较深刻的例子： • 有什么需要提醒自己或同学的地方？ • 我觉得较困难的地方？
• 学完这个单元，我感受最深的是：
比例的有关知识 1、什么是比例？比例的基本性质是什么？
2、如何判断两个比是否能组成比例？ 3、比例尺的计算方法？
总价 数量
＝ 单价
（一定）
成正比例
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 路程一定，速度和时间。
速度×时间＝ 路程 成反比例
(一定)
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 正方形的面积和边长。
面积 边长
＝ 边长
不成比例
二、填空。
1、在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和
（成反比例 )
选择题（选择正确答案的序号填在括号里） （1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，
六年级下册数学课件-6.1.4 复习正比例、反比例 ▏冀教版 (共10张PPT)
除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互
质数。（两个互质数都是正整数）
12：14=6:7
化简比结果是一个比
500千克：1吨=500千克：1000千克=1:2
知识梳理 比和比例的意义与性质
比
比例
意义 两个数相除又叫做两个
数的比。
各部分 6 : 4
= 1.5
名称 前项 比号 后项 比值
返回
一种药水是把药粉和水按照1∶200的质量比配 制而成的。
（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉…… 需要加入多少克水，填在下表中。
药粉（克） 0
水（克）
0
1
2
4
6
8
10
200 400 800 1200 1600 2000
返回
把上面的数据在方格纸上画图表示出来。
2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200
后 比值 一种关系 项 除数 商 一种运算 分母 分数值 一种数
求比值和化简比
（1）求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，
可以是整数，小数或分数。
7
求比值结果是一个数
14:7=14÷7=2
7:2=7÷2 = 2
=3.5=（
1
)
500千克：1.5吨=500千克：1500千克= 3
（2）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或
表示两个比相等的式子 叫做比例。
6 : 4 =3 : 2 外项 内项 内项 外项
基本 性质
比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除 外），比值不变。
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积。
正比例和反比例小学六年级下学期数学同步教学PPT(冀教版)
(× )
正 比例和 反比例 小学六 年级下 学期数 学同步 教学PPT （冀教 版）
归纳总结：
当两种量是相关联的量时，只有相对应的两个数 的乘积一定才成反比例，否则不成反比例。
正 比例和 反比例 小学六 年级下 学期数 学同步 教学PPT （冀教 版）
判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 (1)路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。 (2)聪聪拿12元钱买练习本，每本的价钱和购买的本数。 (1)成反比例， 因为汽车行驶的速度×需要的时间＝路程(一定)。 (2)成反比例， 因为每本的价钱×购买的本数＝12元(一定)。
(√ )
正 比例和 反比例 小学六 年级下 学期数 学同步 教学PPT （冀教 版）
归纳总结：
圆的半径和面积不成正比例，但是圆的半径 的平方和面积成正比例。两种量是否成正比例，要 根据正比例的意义去判断。
正 比例和 反比例 小学六 年级下 学期数 学同步 教学PPT （冀教 版）
探究点 认识正比例图像
归纳总结：
看图象时，首先要正确理解横、纵直线所表 示的实际意义，速度快，图象上升的幅度就大，速 度慢，图象上升的幅度就缓慢。
正 比例和 反比例 小学六 年级下 学期数 学同步 教学PPT （冀教 版）
探究点 反比例的意义
亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话选》。
从上表中你发现了什么规律？
正 比例和 反比例 小学六 年级下 学期数 学同步 教学PPT （冀教 版）
正 比例和 反比例 小学六 年级下 学期数 学同步 教学PPT （冀教 版）
判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
1．飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。 2．每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。
六年级下册数学课件-6.1.4 复习正比例、反比例 ▏冀教版 (共14张PPT)
化简比： 48:16 =3:1
一般方法
结果
求比值 根据比值的意义，用前项 是一个商，可以是
除以后项。
整数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质，把它 的前项和后项都乘或除以 相同的数（0除外）。
是一个比，它的前 项和后项都是整数
正比例与反比例有什么区别？如何判断相关联的两种量成什么比例？
判断两个量是否成正比例 关系的基本步骤：
成反比例。平行四边形的底和高是两种相关联的量， 它们与平行四边形的面积的关系：底X高=面积 已知平行四边形的面积一定，就是平行四边形底与高 的乘积一定，所以平行四边形底与高成反比例。
教学目标
1.进一步理解比的意义和基本性质， 掌握求比值和化简比的方法，弄清两 者的区别。 2.进一步理解比例的意义和基本性质， 会解比例。 3.会判断两个量是否成正比例或反比 例。
小组合作整理： ①回忆比和比例的有关知识。 ②比与分数和除法有什么联系？用表格
表示。 ③比的基本性质？比例的基本性质呢？ ④小组举出与此相关的练习题，并解答，
说一说解答方法。
比和比例的意义与性质
比
比例
意义 两个数相除又叫做两个数的比。
名称
0.9 : 0.6 = 1.5 ||| 前项 后项 比值
表示两个比相等的式 子叫做比例。
5 : 6 = 20 : 24 | |_内项_| | |_____外项_____|
基本性 比的前项和后项都乘以或除以相同 在比例里，两个内项
相同点 1.都有两种相关联的量 2.一种量随着另一种量变化
反比例
不同点
1.变化方向相同，一种 1.变化方向相反，一 量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小）， 种量也扩大或缩小。 另一种量反而缩小 2.相对应的每两个数的 （扩大）。 比值（商）是一定的。 2.相对应的每两个数
六年级下册数学课件-3.4正比例 反比例 整理与复习 ｜冀教版(2014秋) (共13张PPT)
不同点
相对应的两个 数的比值一定
相对应的两个 数的乘积一定
4
问题讨论
购物问题
表1
数量（包）
5
10
15
总价（元） 7.5
15
22.5
（1）表1中给出了哪两种量？ （2）哪种量是一定的？请说明理由。 （3）购买方便面的总价和数量有什么关系？
5
表2：
单价（元/包） 1.2
1.8
2.4
数量（包）
30
20
15
（1）表2中给出了哪两种量？ （2）哪种量是一定的？请说明理由。 （3）方便面的单价和购买数量有什么关系？
6
课堂大讨论
◆当总价一定时，单价和数量成什么比例？ ◆当数量一定时，总价和单价成什么比例？ ◆当单价一定时，总价和数量成什么比例？
7
继续探讨
行程问题
例2：在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与 路程如下表。
时间（分） 8
10
20
40
60
路程（千米） 2
2.5变的？ （2）路程和时间成什么比例关系？ （3）用比例的意义判定路程、时间和速度 的关系。
8
正比例： y/x=k（一定） 反比例： xy=k（一定）
9
课堂大冲关（一）
1、判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。 （1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。 (反比例） （2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。 （反比例） （3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。 （不成比例） （4）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（正比例） （5）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。(正比例） （6）全班人数一定，男生人数和女生人数。 （不成比例） （7）全班人数一定，出勤人数和出勤率。（正比例）
六年级下册数学课件-6.1.4 复习正比例、反比例 ▏冀教版 (共14张PPT)
y k(一定) x
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比 例关系
x y k(一定)
第六单元 回顾与整理
数与代数---正比例 反比例
教学目标
• 1、经历回顾、复习、整理比和比例，正比 例和反比例知识的过程。
• 2、掌握比和比例的意义和基本性质，能熟 练地判断成正、反比例关系的两种量，能 解决有关比和比例的简单问题
• 3、认识到生活中有许多成正比例和反比例 关系的问题，体会数学的价值。
不同点 小）。
而缩小（扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个 比值（商）一定。 数的积一定。
• 2、判断下面各题中两种量成不 成比例，成什么比例。
• （1）用砖铺地，砖的块数和铺பைடு நூலகம்地的面积
铺地面积÷砖的块数=每块砖的面积（一定）
成正比例
2、判断下面各题中两种量成不 成比例，成什么比例 • （2）平行四边形的面积一定，
课堂小结
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或 者除以相同的数（0除外）， 比值不变
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积 等于两个内向的积
正比例 反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种 量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
复习导入
• 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
• 比和除法的关系：前项----被除数 后项----除数
• 比和分数的关系：前项----分子 后项----分母
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比 例关系
x y k(一定)
第六单元 回顾与整理
数与代数---正比例 反比例
教学目标
• 1、经历回顾、复习、整理比和比例，正比 例和反比例知识的过程。
• 2、掌握比和比例的意义和基本性质，能熟 练地判断成正、反比例关系的两种量，能 解决有关比和比例的简单问题
• 3、认识到生活中有许多成正比例和反比例 关系的问题，体会数学的价值。
不同点 小）。
而缩小（扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个 比值（商）一定。 数的积一定。
• 2、判断下面各题中两种量成不 成比例，成什么比例。
• （1）用砖铺地，砖的块数和铺பைடு நூலகம்地的面积
铺地面积÷砖的块数=每块砖的面积（一定）
成正比例
2、判断下面各题中两种量成不 成比例，成什么比例 • （2）平行四边形的面积一定，
课堂小结
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或 者除以相同的数（0除外）， 比值不变
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积 等于两个内向的积
正比例 反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种 量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
复习导入
• 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
• 比和除法的关系：前项----被除数 后项----除数
• 比和分数的关系：前项----分子 后项----分母
小学数学 冀教版 六年级下册 三正比例、反比例.反比例课件
成反比例关系的特点：两个相关联的量，一个量变化 另一个量也随着变化，但它们的积一定。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量 就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
你知道表格中的两种量成什么比例吗？
成反比例的两种量，也可以在方格纸上画 图来表示。
3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。
【选自教材P24练一练第3题】
1500 1200 1000
（1）照上面计算，完成上表。 （2）每本的页数和装订的本数成什么比例?
成反比例
3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。
【选自教材P24练一练第3题】
1500 1200 1000
（3）这批纸一共有多少张？（按每张纸可以装订32页计算）
三、达标检测
1.判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。
【选自教材P23练一练第1题】
（1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。
每盒装的个数×盒数=乒乓球总个数(一定) 成反比例
（2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。
长×宽=长方形的面积(一定)
成反比例
（3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量。
它们的关系叫做反比例关系。
判断下面各题中的两个量是否成反比例？并说明理由。
（2）一堆货物一定，运出的和剩下的。 不成正比例 运出的货物+剩下的货物=这堆货物（一定） 不成反比例 和一定
（3）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。 不成正比例 速度×时间=路程（一定） 成反比例 积一定
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量 就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
你知道表格中的两种量成什么比例吗？
成反比例的两种量，也可以在方格纸上画 图来表示。
3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。
【选自教材P24练一练第3题】
1500 1200 1000
（1）照上面计算，完成上表。 （2）每本的页数和装订的本数成什么比例?
成反比例
3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。
【选自教材P24练一练第3题】
1500 1200 1000
（3）这批纸一共有多少张？（按每张纸可以装订32页计算）
三、达标检测
1.判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。
【选自教材P23练一练第1题】
（1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。
每盒装的个数×盒数=乒乓球总个数(一定) 成反比例
（2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。
长×宽=长方形的面积(一定)
成反比例
（3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量。
它们的关系叫做反比例关系。
判断下面各题中的两个量是否成反比例？并说明理由。
（2）一堆货物一定，运出的和剩下的。 不成正比例 运出的货物+剩下的货物=这堆货物（一定） 不成反比例 和一定
（3）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。 不成正比例 速度×时间=路程（一定） 成反比例 积一定
数学冀教版六年级下册《正比例反比例》课件公开课(1)
3、订阅《我爱科学》的份数和总钱数。 4、圆的周长与直径。
（ 成正比例） （成正比例）
判断两种量是否成正、反比例关系
两种量 必须相关联
不变的量
比值一定
乘积一定
正比例关系 反比例关系
三、应用知识，解决问题。
六一儿童节要到了，我校将组织文艺汇演。6（3）班的张老师利 用休息时间特意到九隆广场去购买彩花准备做表演的道具。 （用比例的知识解决下面的问题。）
反比例的意义： 两种（ 相关联）的量，（ 一种量）变化，（另一种量）也随着变化， 如果这两种量相对应的两个数的（ 乘积 ）一定，这两种量就 叫做（成反比例的量），它们的关系叫（成反比例关系）。
梳理知识
相同点 不同点
正比例和反比例的相同点和不同点
正比例
反比例
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化
不要忘记检验！
2X=400×20 X=4000
答：一共骑了4000米。
三、应用知识，解决问题。
用比例的知识解决下面的问题。
问题2： 张老师从学校到九隆广场，去时骑共享单车，速度保持在200米/分， 20分钟骑到；返回时，由于购买东西不方便改坐公交车，她8分钟 到学校，公交车的速度是多少米/分呢？
解：设公交车的速度是X米/分。 200×20=8X 8X=4000 X=500
（1）从题中你知道了什么？要解决什么问题？ （2）利用比例的知识解决，你是怎么想的？
（3）根据比例关系，你列出的比例是什么？
三、应用知识，解决问题。
用比例的知识解决下面的问题。
问题1： 张老师骑共享单车从学校出发，2分钟骑了400米，照这样的速度，
她骑20分钟到九隆广场，一共骑了多少米？
解：设一共骑了X米。 400:2=X：20
【同步配套】六年级下册数学课件-6.1.5正比例 反比例 冀教版(共18张PPT)
需要12.5克粉
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名称 比 分数 除法
比和分数、除法有什么联系？
联系 前项 ：（比号） 后项 比值 —（分数线） 分母 被除数 ÷（除号） 除数
比值 分数值
商
1.甲数与乙数的比是4：5，乙数比甲数多___2_5____%。
2.甲数和乙数的比是5：3，甲数和乙数的和是24，则甲数是 （ 15 ）。
请你举出生活中成正、反比例 的例子。
正比例例子：每份数量一定,每份数量与总数量； 工作效率一定,工作时间与工作总量。
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反比例例子：做纸盒子,总个数一定,每人做的个数和人数； 总价一定,单价与数量成反比例。
一种药水是把药粉和水按照1:200的质量比配制而成的。
小学学科网
（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉…需要加入多 少克水，填在下表中。
3.今年我市小学五年级举行学科素质竞赛，获奖人数为360名，一、 二、三等奖的人数比是1：2：3。获二等奖的有（ 120 ）人。
4.甲数除以乙数的商是1.25，甲数：乙数＝（ 5 ）：（ 4 ）。
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5. 一批钢材每吨0.4万元。购买1吨、2吨、3吨…钢 材分别需要多少钱？
数量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （吨） 钱数 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 （万元）
药粉 0 （克） 水（克） 0
1 2 4 6 8 10 200 400 800 1200 1600 2000
（2）把上面的数据在方格纸上画图表示出来。
先根据表格的数 据描点，再将点 连成一条直线。
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（3）看图回答问题。 ①用12克药粉配制药水，需加水多少克？
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名称 比 分数 除法
比和分数、除法有什么联系？
联系 前项 ：（比号） 后项 比值 —（分数线） 分母 被除数 ÷（除号） 除数
比值 分数值
商
1.甲数与乙数的比是4：5，乙数比甲数多___2_5____%。
2.甲数和乙数的比是5：3，甲数和乙数的和是24，则甲数是 （ 15 ）。
请你举出生活中成正、反比例 的例子。
正比例例子：每份数量一定,每份数量与总数量； 工作效率一定,工作时间与工作总量。
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反比例例子：做纸盒子,总个数一定,每人做的个数和人数； 总价一定,单价与数量成反比例。
一种药水是把药粉和水按照1:200的质量比配制而成的。
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（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉…需要加入多 少克水，填在下表中。
3.今年我市小学五年级举行学科素质竞赛，获奖人数为360名，一、 二、三等奖的人数比是1：2：3。获二等奖的有（ 120 ）人。
4.甲数除以乙数的商是1.25，甲数：乙数＝（ 5 ）：（ 4 ）。
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5. 一批钢材每吨0.4万元。购买1吨、2吨、3吨…钢 材分别需要多少钱？
数量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （吨） 钱数 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 （万元）
药粉 0 （克） 水（克） 0
1 2 4 6 8 10 200 400 800 1200 1600 2000
（2）把上面的数据在方格纸上画图表示出来。
先根据表格的数 据描点，再将点 连成一条直线。
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（3）看图回答问题。 ①用12克药粉配制药水，需加水多少克？
六年级数学下册课件6.1.4正比例反比例冀教版(共18张PPT)
前项 比号
分母 除数 后项
分数值 商 比值
1 3
1÷3
1:3
分数的分子和分母同时 乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大 被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商
不变 比的前项和后项同时乘 或除以相同的倍数（0
除外）比值不变
如果一个人的脚掌长是26cm，那么他的 标准身高是182cm。
脚掌长与身高的比是__1_:_7__。
男子千年志，吾生未有涯。
一个人如果胸无大志，既使再有1壮75丽的举动也称不上是伟人。
岂能尽如人意,但求无愧我心.
鹰爱高飞，鸦栖一枝。
168
人生各有志。
卒子过河，意在吃帅。 穷人的孩子早当家。
161
卒子过河，意在吃帅。
器大者声必闳，志高者意必远。
无所求则无所获。
0 23 24 25 26 27 28 29 30 脚掌长/cm
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值 1:3
联系 各部分名称
例子 基本性线 被除数 除号
a :b
除法 脚掌长与身高的比是______。
两个数相除又叫两个数的比
比
联系 各部分名称 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商
比 前项 比号 后项 比值
分母 除数 后项
分数值 商 比值
1 3
1÷3
1:3
分数的分子和分母同时 乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大 被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商
不变 比的前项和后项同时乘 或除以相同的倍数（0
除外）比值不变
如果一个人的脚掌长是26cm，那么他的 标准身高是182cm。
脚掌长与身高的比是__1_:_7__。
男子千年志，吾生未有涯。
一个人如果胸无大志，既使再有1壮75丽的举动也称不上是伟人。
岂能尽如人意,但求无愧我心.
鹰爱高飞，鸦栖一枝。
168
人生各有志。
卒子过河，意在吃帅。 穷人的孩子早当家。
161
卒子过河，意在吃帅。
器大者声必闳，志高者意必远。
无所求则无所获。
0 23 24 25 26 27 28 29 30 脚掌长/cm
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值 1:3
联系 各部分名称
例子 基本性线 被除数 除号
a :b
除法 脚掌长与身高的比是______。
两个数相除又叫两个数的比
比
联系 各部分名称 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商
比 前项 比号 后项 比值
冀教版小学六年级下册数学课件正比例 反比例 整理与复习PPT模板
4
• 3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的－。（ ）
• 4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（ ） • 5、总价一定，单价和数量成反比例。 （ ） • 6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 （ ） • 7、正方体体积一定，底面积和高成反比例
延伸拓展
• （三）解决问题 • 1、修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修
不同点 1. 一种量扩大或缩小， 另一种量也扩大或缩小。 （变化方向相同） 2.相对应的两个数的比值 （商）是一定的。
1. 一种量扩大或缩小， 另一种量反而缩小或 扩大。（变化方向相 反） 2.相对应的两个数的 积是一定的。
课堂检测
• （一）判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例? • 1、(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（ ） • (2)长方形的长一定，宽和面积。（ ） • (3)长方形的长一定，宽和周长。 （ ） • (4)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（ ）
• (5)圆的半径和周长。（ ） • (6)圆的半径和面积。（ ） • (7)分数的分子一定，分数值和分母。（ ） • (8)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（
） • (9)三角形的高一定，面积和底。（ ） • (10)除数一定，被除数和商。（ ）
• 1、A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C • （1）如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例； • （2）如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例； • （3）如果 C一定，那么 A和 B成（ ）比例。 • 2、4X=Y，X和Y成（ ）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（ ）比例。 • 3、傅5小时做60个零件，徒弟4小时做40个零件，师傅和徒弟工作时
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（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积， 并比较积的大小，说一说这个积表示什么？
（3）运货天数与每天运的吨数成反比例关系吗？ 为什么？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）表中有运货天数与每天运的吨数两种量， 它们是相关联的量。
（2）300×1=150×2=75×4=…=300 积相等，总共运的吨数。
（3）运货天数与每天运的吨数乘积一定，运货 天数与每天运的吨数成反比关系。
（3）看图回答问题。 ①用12克药粉配制药水，需加水多少克？
答：需加水2400克。
②要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？ 答：需要药粉12.5克。
练一练 1.（1）写出两个比值都是3的比，并组成比例。
（2）写出一个比例，使它的两个内项的积是12。 （1）9:3 18:6
（2）6:12 ＝1:2
六年级下册数学课件-第 六单元回顾与整理（一 ）数与代数第4课时正比
例反比｜冀教版例
2020/9/20
知识回顾
像12∶6 =8∶4，6∶4 =3∶2这样表示两个比相等的式 子叫做比例。 12∶6 =8∶4
内项 外项
12∶6 =8∶4，也可以写成 12 6
=
8。 4
例1 从24的因数中选出四个数组成比例， 请写出三组。
2.（1）如果a×3＝b×5，那么a:b ＝（ 5 ）:（ 3 ）。 （2）如果a:4 ＝0.2:7 ，那么a＝（ ）。
3.看图填空。
（1）总价与数量的比是（12:3 ），比值是（ 4 ）
。
28:2
14
（ 。21千）2元克路。买程3与时间的比是（2小时）行，了比值是（ ） 28千米。
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
例3 一种药水是把药粉和水按照1∶200的质 量比配制而成的 。
（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉…… 需要加入多少克水，填在下表中。
药粉（克 0 1 2 4 6 8 10 ）
水（克） 0 200 400 800 1200 1600 2000
（2）把上面的 数据在方格纸 上画图表示出 来。
把你写出的比例和大家交流一下 。
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
1∶2＝2∶4 1∶3＝2∶6 1∶4＝2∶8 2∶3＝4∶6
例2 判断下面各题中两种量成不成比例，成什么 比例。
（1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积
。
成正比例
。
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高
。
成反比例。
请你举出生活中成正、反比例的例子 。
（3）运货天数与每天运的吨数成反比例关系吗？ 为什么？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）表中有运货天数与每天运的吨数两种量， 它们是相关联的量。
（2）300×1=150×2=75×4=…=300 积相等，总共运的吨数。
（3）运货天数与每天运的吨数乘积一定，运货 天数与每天运的吨数成反比关系。
（3）看图回答问题。 ①用12克药粉配制药水，需加水多少克？
答：需加水2400克。
②要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？ 答：需要药粉12.5克。
练一练 1.（1）写出两个比值都是3的比，并组成比例。
（2）写出一个比例，使它的两个内项的积是12。 （1）9:3 18:6
（2）6:12 ＝1:2
六年级下册数学课件-第 六单元回顾与整理（一 ）数与代数第4课时正比
例反比｜冀教版例
2020/9/20
知识回顾
像12∶6 =8∶4，6∶4 =3∶2这样表示两个比相等的式 子叫做比例。 12∶6 =8∶4
内项 外项
12∶6 =8∶4，也可以写成 12 6
=
8。 4
例1 从24的因数中选出四个数组成比例， 请写出三组。
2.（1）如果a×3＝b×5，那么a:b ＝（ 5 ）:（ 3 ）。 （2）如果a:4 ＝0.2:7 ，那么a＝（ ）。
3.看图填空。
（1）总价与数量的比是（12:3 ），比值是（ 4 ）
。
28:2
14
（ 。21千）2元克路。买程3与时间的比是（2小时）行，了比值是（ ） 28千米。
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
例3 一种药水是把药粉和水按照1∶200的质 量比配制而成的 。
（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉…… 需要加入多少克水，填在下表中。
药粉（克 0 1 2 4 6 8 10 ）
水（克） 0 200 400 800 1200 1600 2000
（2）把上面的 数据在方格纸 上画图表示出 来。
把你写出的比例和大家交流一下 。
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
1∶2＝2∶4 1∶3＝2∶6 1∶4＝2∶8 2∶3＝4∶6
例2 判断下面各题中两种量成不成比例，成什么 比例。
（1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积
。
成正比例
。
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高
。
成反比例。
请你举出生活中成正、反比例的例子 。