【数学】学而思网校内部奥数习题集.中年级(第1-4套)
数学学而思网校内部奥数习题集
部习题集——第一套一. 填空题1.计算：8+9+10+11+12+13=〔〕2.右图中有〔〕个正方形？3.请在括号里填上适当的数〔〕÷3=7......1 〔〕÷5=3 (4)51÷〔〕=8......3 43÷〔〕=8 (3)4.两人共有钱300元．如果甲借给乙60元，则甲、乙两人的钱数相等。
则甲有〔〕元，乙有〔〕元。
5.育民小学三年级的局部学生排成一个实心方阵，最外面一层有学生48人 .则除了最外面一层的学生，这个方阵一共有〔〕名学生 .6.把一根木料截成4段用12分钟。
照这样的速度，要是把同样的木料截成8段，要用〔〕分钟？7.将2到7这六个数，填入下列图的圈中，使得每条线上的三个数的和相等.相等的和是〔〕8.用l6个边长为2分米的小正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是〔〕分米9.有A、B、C三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。
已经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不一样，司机的年龄比B小. 则A是〔〕职位.10.今年哥哥26岁，弟弟18岁，问〔〕年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍“二. 解答题11.有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩4箱水果 .问：这批水果一共有几箱？12.1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重，1匹马的体重是320千克，这只河马的体重是多少千克？13.一个数加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100 .这个数是多少？14.1只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2只苹果、1只梨、1只香蕉的重量之和 .则1只菠萝等于几只苹果的重量？15.生活中的数学问题理发店同时近来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一个理发师，请安排一个合理的先后顺序 .答案局部1.分析与解答：原式=(8+13)+(9+12)+(10+11)=21×3=63.2.分析与解答：设法将正方形分类，将每一类的总数相加就得到所有的正方形的个数，由两块小三角形构成的正方形有4个，由四块小三角形构成的正方形有4个，由八块小三角形构成的正方形有1个，由十六块小三角形构成的正方形为1个。
2021秋季学而思奥数测试题答案
2021秋季学而思奥数测试题答案•第1题 (本题10分)（★★）有一列数：l，2，4，7，1l，16，22，29，37，问这列数第15个数是多少?1. A 1052. B 1063. C 1104. D 104•正确率：有69%的网校学员答对了该题知识点：数列正确答案：B试题讲解：•第2题 (本题10分)1. A 6012. B 6003. C 5994. D 602•正确率：有50%的网校学员答对了该题知识点：数列计算正确答案：A试题讲解：•第3题 (本题10分)1. A 1252. B 1303. C 1004. D 98•正确率：有85%的网校学员答对了该题知识点：数列计算正确答案：C试题讲解：•第4题 (本题10分)1. A 452. B 603. C 284. D 505.•正确率：有73%的网校学员答对了该题知识点：数列计算正确答案：D试题讲解：•第5题 (本题10分)（★★★）在1~300这三百个自然数中，所有能被4整除的数的和是多少？1. A 114002. B 114403. C 112404. D 12400正确答案：A试题讲解：•第6题 (本题10分)（★★★★）56个互不相同的非零自然数之和为2800，问最少有多少个偶数？1. A 32. B 53. C 44. D 6•正确率：有65%的网校学员答对了该题知识点：数列正确答案：C试题讲解：===================================================================== •第1题 (本题10分)1. A 49502. B 50503. C 5051正确答案：B试题讲解：•第2题 (本题10分)1. A 20130212. B 20140243. C 20150284. D 2016033•正确率：有100%的网校学员答对了该题知识点：数列求和正确答案：C试题讲解：•第3题 (本题10分)1. A 50472. B 50503.正确答案：A试题讲解：•第4题 (本题10分)1. A 48932. B 49003. C 48914. D 49015.•正确率：有100%的网校学员答对了该题知识点：平方差公式正确答案：C试题讲解：•第5题 (本题10分)1. A 125262. B 125273. C 125284. D 12529•正确率：有80%的网校学员答对了该题知识点：平方和公式正确答案：D试题讲解：•第6题 (本题10分)1. A 3382802. B 3383203. C 3383504. D 338380•正确率：有60%的网校学员答对了该题知识点：平方和公式正确答案：B试题讲解：•第1题 (本题10分)桌子上放着40根火柴，甲、乙二人轮流每次取走根。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.高年级(第1-4套)
内部习题集——第一套一、填空题：1. ()()()()()()()2341011121212312312341291210-----⨯++⨯++++⨯++++++⨯+++=（ ）2. 在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确： 0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.91953.如图，O 为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有（ ）个三角形．4. 今年小宇15岁，小亮12岁，（ ）年前，小宇和小亮的年龄和是15．5.在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得（ ）分．6. 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是（ ）．7. 如图，半圆S1的面积是14.13cm 2圆S 2的面积是19.625cm 2那么长方形（阴影部分）的面积是（ ）cm 2．8.直角三角形ABC 的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED 垂直于AC ，且ED=1，正方形BFEG 的边长是（ ）．9.有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水（ ）升．10. 100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车OA 11A 12A 9A 10A 7A 8A 6A 5A 4A 3A 2A 1G EDCBF A速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是（）（上、下车所用的时间不计）．二、解答题：11.一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？12.一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？13.能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．14.两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？15.在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么狗的数目是多少只？答案部分一、填空题： 1.答案：155⎛⎫⎪⎝⎭解析：注意到()211112112=-⨯++，()()3111212312123=-+⨯+++++，… ()()101112912101291210=-+++⨯+++++++++，所以，原式1111111112121231291210⎛⎫⎛⎫⎛⎫=------⎪ ⎪⎪++++++++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭11121055==+++ 2. 答案：0.91950.91950.91950.91950.9195＜＜＜＜ 解析：略3. 答案：（37）解析：将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个， 所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．4. 答案：（6年）解析：今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年．5.答案：（154）解析：145×4-（139+143+144）=154． 6.答案：（421）解析：这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421．7.答案：（5）解析：由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径之差。
数学奥林匹克初中训练题(6套)
数学奥林匹克初中训练题(1)第 一 试一. 选择题.(每小题7分,共42分)( )1.已知33333a b c abc a b c++-=++,则22()()()()a b b c a b b c -+-+--的值为: (A)1 (B)2 (C)3 (D)4( )2.规定”Δ”为有序实数对的运算,如果(,)a b Δ(,)(,).c d ac bd ad bc =++如果对任意实数,a b 都有(,)a b Δ(,)(,),x y a b =则(,)x y 为:(A)(0,1) (B)(1,0) (C)(1,0)- (D)(0,1)-( )3.在ΔABC 中,211a b c=+,则∠A: (A)一定是锐角 (B)一定是直角 (C)一定是钝角 (D)非上述答案( )4.下列五个命题:①若直角三角形的两条边长为3与4,则第三边长是5;②2;a =③若点(,)P a b 在第三象限,则点1(,1)P a b --+在第一象限;④连结对角线垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形;⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中正确的命题的个数是:(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个( )5.设P 为等腰Rt ΔABC 斜边AB 上或其延长线上一点,22S AP BP =+,那么:(A)22S CP (B)22S CP = (C)22S CP (D)不确定 ( )6.满足方程222()x y x y xy +=++的所有正整数解有:(A)一组 (B)二组 (C)三组 (D)四组二. 填空题.(每小题7分,共28分)1.一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等.走了10分钟,小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上了客车.问再过分钟,货车追上了客车.2.若多项式2228171642070P a ab b a b =-+--+,那么P 的最小值是 .3.如图1, ∠AOB=30O , ∠AOB 内有一定点P,且OP=10.在OA 上有一点Q,OB 上有一点R.若ΔPQR 周长最小,则最小周长是 .4.已知二次函数2(1)y ax a =≥的图象上两点A,B 的横坐标分别为1,2-,O 是坐标原点,如果ΔAOB 是直角三角形,则ΔAOB 的周长为 .第 二 试一.(20分)已知实数,,a b c 满足不等式,a b c b c a ≥+≥+,c a b ≥+,求a b c ++的值.二.(25分)如图2,点D 在ΔABC 的边BC 上,且与B,C 不重合,过点D 作AC 的平行线DE 交AB 于E,作AB 的平行线DF 交AC 于点F.又知BC=5.(1) 设ΔABC 的面积为S.若四边形AEFD 的面积为25S .求BD 长.(2) 若,AC 且DF 经过ΔABC 的重心G,求E,F 两点的距离.三.(25分)已知定理:”若三个大于3的质数,,a b c 满足关系式25a b c +=,则a b c ++是整数n 的倍数.”试问:上述定理中整数n 的最大可能值是多少?并证明你的结论.数学奥林匹克初中训练题(2)第一试一. 选择题.(每小题7分,共42分)( )1.有铅笔,练习本,圆珠笔三种学习用品.若购铅笔3支,练习本7本,圆珠笔1支共需3.15元;若购铅笔4支,练习本10本,圆珠笔1支共需4.2元.现购铅笔,练习本,圆珠笔各1件,共需:(A)1.2元 (B)1.05元 (C)0.95元 (D)0.9元( )2.三角形的三边,,a b c 都是整数,且满足7abc bc ca ab a b c ++++++=,则此三角形的面积等于:(A)2 (B)4 (C)4 (D)2( )3.如图1,ΔABC 为正三角形,PM ⊥AB,PN ⊥AC.设四边形AMPN, ΔABC 的周长分别是,m n ,则有: (A)1325m n (B)2334m n (C)80%83%m n (D)78%79%mn( )4.满足22(3)(3)6x y -+-=的所有实数对(,)x y ,使y x取最大值,此最大值为:(A)3+4+5+ (D)5( )5.设p .其中,,,a b c d 是正实数,且满足1a b c d +++=.则p 满足: (A)p ＞5(B)p ＜5 (C)p ＜2 (D)p ＜3( )6.如图2,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,OM ⊥CD,N为OM 的中点.则:ABN BCN S S 等于:(A)9:5 (B)7:4 (C)5:3 (D)3:2二. 填空题.(每小题7分,共28分)1.若实数,x y 满足(1x y =,则x y += .2.如图3,CD 为直角ΔABC 斜边AB 上的高,DE ⊥AC.设ΔADE,ΔCDB,ΔABC 的周长分别是12,,p p p .当12p p p + 取最大值时,∠A= .3.若函数2543kx y kx kx +=++中自变量的取值范围是一切实数,则实数k 的取值范围是 .4.如图4所示,线段AB 与CD 都是⊙O 中的弦,其中108,,36,O O AB AB a CD CD b ====,则⊙O 的半径R= .第 二 试一.(共20分)n 是一个三位数,b 是一个一位数,且22,1a a b b ab ++都是整数,求a b +的最大值与最小值.二.(共25分)如图5,在ΔABC 中,∠A=60O ,O,I,H 分别是它的外心,内心,垂心.试比较ΔABC 的外接圆与ΔIOH 的外接圆的大小,证明你的论断.三.(共25分)求方程组33333x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩的所有整数解.参考答案一.1.(B)数学奥林匹克初中训练题(四)第 一 试三. 选择题.(每小题7分,共42分)( )1.在11,,0.2002,7223πn 是大于3的整数)这5个数中,分数的个数为: (A)2 (B)3 (C)4 (D)5( )2.如图1,正方形ABCD 的面积为256,点F 在AD上,点E 在AB 的延长线上,Rt ΔCEF 的面积为200,则BE 的长为:(A)10 (B)11 (C)12 (D)15( )3.已知,,a b c 均为整数,且满足2223a b c +++＜32ab b c ++.则以,a b c b +-为根的一元二次方程是:(A)2320x x -+= (B)2280x x +-=(C)2450x x --= (D)2230x x --=( )4.如图2,在Rt ΔABC 中,AF 是高,∠BAC=90O ,且BD=DC=FC=1,则AC 为:( )5.若222a b c a b c k c b a+++===,则k 的值为: (A)1 (B)2 (C)3 (D)非上述答案( )6.设0,0,26x y x y ≥≥+=,则224363u x xy y x y =++--的最大值是: (A)272(B)18 (C)20 (D)不存在四. 填空题.(每小题7分,共28分)1.方程222111013x x x x++=+的实数根是 . 2.如图3,矩形ABCD 中,E,F 分别是BC,CD 上的点,且2,3,4A B E C E F A D F S S S ===,则AEF S = .3.已知二次函数2(1)y x a x b =+++(,a b 为常数).当3x =时,3;y =当x 为任意实数时,都有y x ≥.则抛物线的顶点到原点的距离为 .4.如图4,半径为2cm ,圆心角为90O 的扇形OAB 的AB 上有一运动的点P.从点P 向半径OA 引垂线PH 交OA 于点H.设ΔOPH 的内心为I,当点P 在AB 上从点A 运动到点B 时,内心I 所经过的路径长为 .第 二 试一.(20分)在一个面积为1的正方形中构造一个如下的小正方形;将单位正方形的各边n 等分,然后将每个顶点和它相对应顶点最接近的分点连结起来,如图5所示.若小正方形的面积恰为13281,求n 的值. 二.(25分)一条笔直的公路l 穿过草原,公路边有一卫生站A,距公路30km 的地方有一居民点B,A,B 之间的距离为90km .一天某司机驾车从卫生站送一批急救药品到居民点.已知汽车在公路上行驶的最快速度是60/km h ,在草地上行驶的最快速度是30/km h .问司机应以怎样的路线行驶,所用的行车时间最短?最短时间是多少?三.(25分)从1，2，3，……，3919中任取2001个数。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.中年级(第1-4套)
内部习题集——第一套一、填空题：1.9998+998+99+9+6= ( ).2.1991+199.1+19.91+1.991=（).3.把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。
现在有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
4.下面是按规律排列的一串数，其中的第1995项是（）.2、5、8、11、14、……5.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，且减数是差的3倍，那么差是（）.6.小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子。
他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子。
那么他们共做了（）次游戏。
7.有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（）天。
8.有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多订101份。
那么一共有（）种不同的订法。
9.全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间间隔着（）名同学。
10.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵树，男生有（）名，女生有（）名。
二、解答题：11.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少个树坑？12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？13.把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，请问怎么分才能满足条件？14.把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式，使其计算结果为24（1）2、3、5、7 （2）3、4、4、1015.3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，如下图所示，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴？答案部分一、填空题：1.答案：11110解析：9998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102.答案：2212.001解析：1991+199.1+19.91+1.991=（1991+9）+（199.1+0.9）+（19.91+0.09）+（1.991+0.009）-(9+0.9+0.09+0.009)=2000+200+20+2-9.999=2222-10+0.001=2212.0013.答案：148259解析：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=934.答案：5984解析：从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项是2＋3×（1995－1）=59845.答案：15解析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍，即：减数与差的和为120÷2=60，又因为减数是差的3倍，这就是基本的和倍问题，差为60÷（3+1）=15 6.答案：15解析：由于小明胜了3次，那么小亮减少了3颗，只有再赢12次，才能增加9颗石子。
学而思初中数学题库 学而思初中数学题库 不等式专项练习200题
9
1
x11 3
1 2x
111.
3
x
1
x 3 x 1 1
x 3 x 2 4
112.
1
2x 3
x
1
不等式专项练习 200 题
5x 2 3 x 1
113.
1 2
x
1
7
3 2
x
1 2x
114.
1
3 2
x
3
4 3x 6
7 x
x
2
2
115.
1 2 x
3
x 4
1
1 2
3
x1
2m 的解集是 x＜6m＋3，则 m 的取值范围
2x m 6
是____．
160.
关于
x
的不等式组
x x
b a
2a 2b
的解为﹣3＜x＜3，则
a，b
的分
别为____．
四、解答题
161.
解不等式组：
x 3 0
2 x 1
3
3
x
，并判断﹣1、
2 这两个数
是否为该不等式组的解．
不等式专项练习 200 题
x1 0 61. 2x 3 0
x2 0 62. 2x 1 0
2x 1 1 63. x 2
3x 1 0 64. 3 x 0
3x 2 x 65. 2 x 1
2x 4
66.
x
1
0
不等式专项练习 200 题
2x 3 1 67. 2x x 1
2x 1 1
68.
133. 已知关于 x 的不等式 2x x 4mx 1 的解是 x≥ 3 ，那么 m 的
学而思奥数创新班 第01讲 顺理成章(学生版)
个，灰色三角形瓷砖一共有
个，一共有
个，灰色三角形瓷砖一共有
个，一共有
个灰色三角形瓷砖一共有
个，一共有
你能发现这其中有哪些规律吗？利用发现的规律你能不能很快推理出：
第⑩幅图中，一共有
个小三角形瓷砖
例2
【例题2】 下图中的四个图形分别是由正三角形，正方形，正五边形，正六边形变化而成的，变化后每个图 形的所有边都是相等的．
例如：正三角形变为第一个图的过程如图，也就是将它每条边三等分，以中间那一份为边向外作 等边三角形．
如果变化之前的正三角形，正方形，正五边形，正六边形的周长都是 ，请问变化之后的四个图
形的周长分别为
、
、
、
？（按顺序填写）
例3
【例题3】
一个正方形的内部有 个点，以正方形的 个顶点和内部的 个点为顶点，将它剪成若干个三角
的老鼠．
【例题12】
一只猫抓了 只老鼠，并将它们排成一圈，按 到 编号．猫从第 号开始吃，先吃两个，然后
隔一个再吃两个，直到剩下一只老鼠．那么剩下的是编号为
的老鼠．（如果最后剩下两只
老鼠，会先吃掉一只，剩下的另一只即为所求）
【例题13】
一只猫抓了 只老鼠，并将它们排成一圈，按 到 编号，猫从第 号开始吃，先吃两个，然后
到所有人都出局为止．如果你和朋友可以在一开始选择自己的位置，为了最后两个才出局，你会 和朋友分别选择第几个进行报数呢？
例4
【例题5】
一只猫抓了 只老鼠，并将它们排成一列，按 到 编号．之后猫从第一个位置开始吃，隔一个吃
一个；一轮后，剩下的老鼠，猫依然是从第一个位置开始吃，然后隔一个吃一个…，直到剩下一
数学练习题学而思
数学练习题学而思一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于16，这个数是什么？A. 4B. -4C. 4或-4D. 163. 一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的立方等于27，这个数是什么？A. 3B. 9C. 27D. 815. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是4，这个数是______。
7. 一个数的立方根是3，这个数是______。
8. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
9. 一个数的绝对值是10，这个数可以是______。
10. 一个数的因数有1和2，这个数是______。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(3+2)×(5-1)。
12. 解下列方程：2x + 5 = 13。
13. 计算下列分数的和：\(\frac{3}{4} + \frac{2}{5}\)。
14. 计算下列多项式的乘积：(2x - 3)(3x + 1)。
四、解答题（每题10分，共30分）15. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，求这个长方体的体积。
16. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长和面积。
17. 一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和15厘米，求这个直角三角形的斜边长度。
五、应用题（每题15分，共25分）18. 某班级有45名学生，其中男生和女生的比例是4:5。
求这个班级中男生和女生各有多少人。
19. 一个工厂生产了一种产品，每个产品的成本是10元，标价是20元。
如果工厂打8折出售，求每卖出一个产品的利润。
20. 一个农场主有一块地，长是200米，宽是150米。
如果每平方米的租金是5元，求这个农场主一年的租金收入。
学而思奥数班入学测试题
学而思奥数班入学测试题seek； pursue； go/search/hanker after； crave； court； woo； go/run after
学而思·乐加乐暑假班入学测试题
四年级姓名_________时间：60分钟成绩_______
一、填空题共5小题,每题10分,共50分
1、12345649
-+-+-++=（）
2、有红、绿、黄同样大小的球共40个,按4红3绿2黄1绿排列下去,第35
个球是
色,红色有个,绿色有个,黄色有个.
3、能被2,3整除的最大三位数是；
能被3,5整除的最大四位数是 .
4、第八届迎春杯决赛试题下图算式中,计算：数+学+喜⨯爱______
=
5、将1~8这八个数分别填入下图的○中,使两个大圆上的五个数之和都等于21．
二、解答题共5小题,每题10分,共50分
6、数一数图中正方形有多少个
7、口袋中有5个白球,8个黑球,15个黄球,让你闭着眼睛从口袋中摸球,至少取
出多少
个球,才能保证取出的球中有黄球
8、已知大正方形比小正方形边长多4厘米,大正方形的面积比小正方形的面积
大96平方厘
米,求大正方形的面积是多少
9、有不同的语文书5本,数学书6本,英语书3本,从中任取两本不同科目的书,共有
种取法.
10、一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行525米,预计40分钟可达.但行到一半路程时
机器发生故障,用5分钟修理完毕,如果仍在预计时间内到达,行驶余下的
答对题目数量测评结果推荐班次
0--4 中基础班
5--8 良提高班
9--10 优精英班。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.高年级(第5-8套)
内部习题集——第五套一、填空题：1.11111111 1357911131517612203042567290（）2.“趣味数学”表示四个不同的数字：则“趣味数学”为（）3.某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产17，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢（）吨．4.把17化为小数，则小数点后的第100个数字是（），小数点后100个数字的和是（）5.水结成冰的时候，体积增加了原来的111，那么，冰再化成水时，体积会减少（）6.两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（）大7.加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的45没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（）个8.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（）立方厘米．9.有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后 1.16357的近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（）10.一个四位数xxyy，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（）二、解答题：11.如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？12.如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？13.请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？14.有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？15.甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？9厘米6厘米90105答案部分一、填空题：1.答案：81.4解析：原式11111111 135791113151761220304256729011111111812334455667788991011111111111111118123344556677889910118121081.42.答案：3201解析：根据算式进位乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，“味”ד趣”＋“味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．所以答案为32013.答案：24000解析：四、五月产量和1840011180007（吨），第二季度产量18000÷75％=24000（吨）．4.答案：8，447解析：讲17化成小数，得到10.1428577，由周期性可得：（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．5.答案：1 12解析：设水为11升，结成冰有12升，化成水当然是11升，但此时问题是：冰化成水时比并减少的量，因此减少了112111212.6.答案：一样大解析：甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．7.答案：240个解析：甲每天完成这批零件的：11123251230，乙每天完成这批零件的：111123020，这批零件共有：1142402030（个）.8.答案：62.172，取π=3.14）解析：液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的6÷2=3倍，3326.462.172cm31.9.答案：1，2，3解析：利用估值的办法，得1.1551.164357，通分得：3521151.1551.164105扩大105倍得：121.275352115122.22由每个方格中是一个整数，所以352115122，由奇偶性可以看出三个方格中数是2奇1偶.试验得35×1+21×2+15×3=122.10.答案：7744解析：利用筛选法xxyy1000x100x10yy11100xy ，可知所求数是11的倍数，又因为它是两相同自然数乘积，从而xxyy 必为211121的倍数.先从11到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，121×81，121×82，再由xxyy121k 是完成平方数，k 也为两相同自然数乘积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．二、解答题：11.答案：30解析：由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm ）．12.答案：3圈解析：设大轮转n 圈，则有n 210590是整数，（为什么不除以290，因为标志线在同一直线上，小圆可以转半圈）约分后得n 21057n 903，说明n 至少取3，有7n 3是整数.13.答案：9，18，27，36，45解析：第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此第一位数是9．其余四个自然数：18，27，36，4514.答案：6解析：找规律计算，知道这列数为：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．1997263323，余3说明周期中的第三个数即为所求，答案为6.15.答案：12解析：在晴天，甲、乙两队的工作效率分别为110和116，甲队比乙队的工作效率高113 101680；在雨天，甲队、乙队的工作效率分别为1330%10100和1180%1620，乙队的工作效率比甲队高1312010050．由于两队同时开工、同时完工，完成工程所用的时间相同，所以整个施工期间，晴天与雨天的天数比为13:8:15 5080．如果有8个晴天，则甲共完成工程的13815 1.2510100而实际的工程量为1，所以在施工期间，共有8 1.25 6.4个晴天，15 1.2512个雨天。
学而思小升初选拔数学真卷(第四套)含答案
学而思教育第四套选拔真题一、填空题（本大题共8题，每小题10分，共80分）1.计算：6x(31-21)+12x(4131 )+19-34+21-7+33=2.如图，直角梯形ABCD 中，E,F 分别是两腰的中点，如果三角形ADG 的面积是2.68，四边形EHFG 的面积是6.31，那么三角形BCH 的面积是3.在1000以内，形如2n -1（n 为自然数）的质数共有 个。
4.如图所示，4个相同的等腰三角形与一个边长为6cm 的正方形相连。
将4个三角形向上折可形成一个锥体。
若锥体的高是4cm ，则4个等腰三角形和正方形的总面积是 平方厘米。
5.用1，3,5,7,9这个数字组成一个三位数ABC 和一个两位数DE ，再用0,2,4,6,8这五个数字组成一个三位数FGH 和一个两位数IJ 。
请问ABC X DE - FGH X IJ 的计算结果最大是 。
6.用若干个棱长为1的正方体积木堆成一个立体，小明正确地画出了这个立体的正视图、俯视图和侧视图。
那么，所堆的立体的体积至少是7.一队和队两个施工队的人数之比为3:4，每人工作效率之比是5:4。
两队同时分别接受两项工作量和条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。
后来，由一队工人的2/3和二队工人的1/3组成新一队，其余的工人组成新二队。
两支新队又同时分别接受两项工作量和条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。
那么前后两项工程的工作量之比是8.2016最多可以表示成 个连续非零偶数的和。
二．解答题，要求写出简要过程（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 9.(学大教育第四套选拔)如图所示，6个人围成一圈，每个人心里想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。
问：亮出数11的人原来心中想的数是多少？10.有一个质数，它加上4,6,10,12,16,22之后还是质数，那么这样的质数共有多少个？11.如图，四边形ABCD 是长方形，E 、F 分别是AB 、BC 上的点，且AE=31AB ，CF=41BC,AF 与CE 相交于G ，若长方形ABCD 的面积为120，那么三角形AEG 与三角形CGF 的面积之和是多少？12.小林从A 地出发步行往B 地，同时小明从B 地出发骑自行车往A 地走的是同一条路，1小时后两人在途中相遇。
学而思奥数考试题及答案
学而思奥数考试题及答案一、选择题1. 一个数的3倍加上5等于20，这个数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B2. 一个正方形的边长增加2厘米后，面积增加了20平方厘米，原来正方形的边长是多少厘米？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B二、填空题1. 一个数乘以2再加上3等于15，这个数是______。
答案：62. 一个长方形的长是宽的2倍，如果宽增加3厘米，长减少3厘米，那么面积不变，原来的宽是______厘米。
答案：6三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走3千米。
甲到达B地后立即返回，与乙相遇时，甲比乙多走了20千米。
AB两地相距多少千米？答案：AB两地相距40千米。
2. 一个水池有甲乙两个进水管，甲管每小时注水10吨，乙管每小时注水12吨。
同时打开两个进水管，需要多少小时才能注满水池？答案：需要5小时才能注满水池。
四、简答题1. 一个数的5倍减去3等于22，这个数是多少？答案：这个数是5。
2. 一个长方形的长是宽的3倍，如果长增加5厘米，宽减少5厘米，那么面积减少50平方厘米。
原来的长和宽分别是多少厘米？答案：原来的长是30厘米，宽是10厘米。
五、应用题1. 一个班级有36名学生，其中女生人数是男生人数的2倍。
这个班级有多少名男生？答案：这个班级有12名男生。
2. 一个水池有甲乙两个出水管，甲管每小时排水10吨，乙管每小时排水8吨。
如果两个出水管同时打开，需要多少小时才能排空一个装满水的水池？答案：需要6小时才能排空水池。
学而思奥数考试题及答案
学而思奥数考试题及答案
一、选择题
1. 某数列的前三项分别是2，4，8，那么第四项是多少？
A. 16
B. 32
C. 64
D. 128
答案：C
2. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加2厘米，长减少2厘米，那么面积比原来增加了10平方厘米，求原来长方形的面积是多少？
A. 24平方厘米
B. 30平方厘米
C. 36平方厘米
D. 40平方厘米
答案：B
二、填空题
3. 一个数的三倍加上4等于这个数的五倍减去6，这个数是多少？
答案：3
4. 甲乙两人相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，他们相遇时，甲比乙多走了全程的几分之几？
答案：1/3
三、解答题
5. 一个水池有甲乙两个进水管，同时打开，注满水池需要6小时。
如果只开甲管，注满水池需要10小时。
现在先开甲管2小时，然后关闭
甲管，打开乙管，还需要多少时间才能注满水池？
答案：8小时
6. 一个班级有40名学生，其中20名学生喜欢数学，15名学生喜欢英语，有5名学生既喜欢数学又喜欢英语。
那么，有多少名学生既不喜欢数学也不喜欢英语？
答案：10名学生
以上题目及答案均为示例，实际考试题目和答案会根据具体考试内容有所变化。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.中年级(第5-8套)
——第五套一、填空题：1.(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2)=（）.2.有一列长00米的火车，每秒行驶5米。
它通过一座长850米的大桥需要（）秒。
3.在下图所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立。
那么算式中的被除数是（）.4.如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是（）.5.小明、小红、小玲共有3块糖。
如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍。
小红有（）块糖。
6.华侨小学某班有60人，在参加某个活动时，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。
其中有人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有（）人。
7.下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律补填出空缺的项：(1)1，5，11，19，29，___，55；(2)1，2，6，16，44，___，328。
8.已知在每个正方体的个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7。
如下图所示，现在把5个这样的正方体一个挨着一个连接起来，在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么图中标有问号的那个面上所写的数是（）.79. 一个钝角三 角形的一条 边为 ，这条边上的 高为 ，那么这个三 角形的面积 是（ ）cm 210. 16支球队 进行淘汰赛 ，为了决出冠 军，要进行（ ）场比赛。
二、解答题：11. 李师傅某天 生产了一批 零件，他把它们分 成了甲、乙两堆。
如果从甲堆 零件中拿 5个放到乙 堆中，则两推零件 的个数相等 ；如果从乙堆 零件中拿 5个放到甲 堆中，则甲堆零件 的个数是乙 堆的3倍。
那么，甲堆原来有 零件多少个 ？李师傅这一 天共生产零 件多少个？12. 用绳测井深 ，把绳三折，井外余2米 ，把绳四折，还差1米不 到井口，那么井深多 少米？绳长多少米 ？13. 如图所示，在直角梯形 A BCD 中 ，三角形 E 和三角形 C DE 都是 等腰直角三 角形，且BC=20厘米，那么直角梯 形 的面积是（ ）cm 214. 学学和思思 分别从A 、B 两地同时 出发，相向而行。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.低年级(第5-8套)
【数学】学而思网校内部奥数习题集.低年级(第5-8套)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN内部习题集——第五套一. 填空题1.求下面各数列的和（1）9，13，17，21，25，29 和是（）（2）1，3，5，7，…，95，97，99 和是（）2.数一数，图中一共有（）个三角形？3.4.红旗小学三年级一共有162个人，分成甲、乙、丙三个班 .如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同 .如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同 .那么原来甲班有（）人 .5.甲、乙两人同时写字，8小时共写了7600个字，已知甲每小时比乙多写50个，问甲、乙两人每小时各写( )字和（）字6.7.12个小朋友排一队，从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。
那么从后面数，小文排第( )个？8.9.下图中任何一行，任何一列以及任何一条对角线上的3个数字之和相等，那么ⅹ处应该填的数是（） .10.由9个边长为2分米的正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是( )分米？11.12.1、2、3、4号运动员取得了学校运动会800米的前四名．校记者采访他们的名次，他们没有直接回答．1号说：“3号在我前面冲向终点．”另一个得第三名的说：“1号不是第4名．”裁判说：“他们的号码与名次都不相同．”那么（）是第一名？13.14.姐姐比妹妹大6岁，10年之后，姐妹年龄之和为52岁，问现在姐姐（）岁，妹妹（）岁？15.16.某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果是6，这个数是（）17.二. 解答题18.姐妹年龄之和是37岁，5年之后，姐姐比妹妹大3岁，问现在姐姐、妹妹各多大?19.张小明有一个储钱罐，这一天他把储钱罐里钱的一半拿出来捐给了希望工程，然后又用剩下的钱的一半给自己买了一本童话书，这时罐里还有20元，你知道原来张小明的储钱罐里一共有多少钱？20.21.小芳进小学一年级后，每年都和同学参加植树节劳动．她6岁那年，种了第1棵树．以后每年都比前一年多种1棵树．现在她已经11岁，快小学毕业了．想一想，这六年中她一共种了多少棵树？22.23.一本书，共80页，小兵已经看了24页，再看多少页就能看到一半？24.25.妈妈买来14米布，做裙子用去3米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少米布？26.答案部分1.分析与解答：（1）这是首项为9、公差为4的等差数列，所以这个等差数列的和为（9+29）×6÷2=114。
初中数学学而思试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知a、b、c是等差数列，且a=2，b=4，那么c=（）A. 6B. 8C. 10D. 122. 若直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 83. 已知函数f(x)=2x-3，那么f(-1)=（）A. -5B. -2C. 1D. 44. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x+3<5x-2B. 3x-4<2x+1C. 4x+5>3x-2D. 5x-3<4x+25. 已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB=5，BC=6，那么对角线AC的长度为（）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x=3，则x^2-2x+1=______。
7. 若a=2，b=-3，则a^2+2ab+b^2=______。
8. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=______。
9. 已知函数f(x)=2x+1，那么f(2)=______。
10. 若方程2x-3=0的解为x=______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知等差数列{an}的公差d=2，首项a1=3，求第10项an。
12. （10分）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，求斜边AC的长度。
13. （10分）已知函数f(x)=x^2-3x+2，求f(2)的值。
四、附加题（10分）14. （10分）已知平行四边形ABCD的面积为24，对角线AC和BD的长度分别为8和6，求平行四边形ABCD的周长。
答案：一、选择题：1. A2. A3. B4. D5. D二、填空题：6. 47. 18. 59. 5 10. 1.5三、解答题：11. an=2312. AC=5√213. f(2)=1四、附加题：14. 周长=14。
学而思初三数学选拔试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若实数x满足方程x^2 - 2x - 3 = 0，则x的值为（）A. 1 或 3B. -1 或 3C. 1 或 -3D. -1 或 -32. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）3. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x)的图像向上平移a个单位，则新的函数表达式为（）A. f(x) = 2x + a - 3B. f(x) = 2x - a - 3C. f(x) = 2x + a + 3D. f(x) = 2x - a + 34. 在等腰三角形ABC中，底边BC=4，腰AB=AC=5，则顶角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，a+c=7，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）到直线x+y=3的距离是（）A. 1B. 2C. √5D. √107. 若正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a，则体积V为（）A. a^2B. a^3C. 2a^2D. 2a^38. 若等比数列{an}的公比q=2，且a1+a2+a3=24，则数列的第4项a4为（）A. 48B. 96C. 192D. 3849. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4在区间[1,3]上的最大值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为______。
12. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点的坐标是______。
【数学】学而思网校内部奥数习题集
内部习题集——第一套一、填空题：1.9998+998+99+9+6= ( ).2.1991+199.1+19.91+1.991=（ ).3.把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。
现在有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
4.下面是按规律排列的一串数，其中的第1995项是（）.2、5、8、11、14、……5.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，且减数是差的3倍，那么差是（）.6.小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子。
他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子。
那么他们共做了（）次游戏。
7.有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（）天。
8.有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多订101份。
那么一共有（）种不同的订法。
9.全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间间隔着（）名同学。
10.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵树，男生有（）名，女生有（）名。
二、解答题：11.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少个树坑？12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？13.把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，请问怎么分才能满足条件？14.把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式，使其计算结果为24（1）2、3、5、7 （2）3、4、4、1015.3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，如下图所示，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴？答案部分一、填空题：1.答案：11110解析：9998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102.答案：2212.001解析：1991+199.1+19.91+1.991=（1991+9）+（199.1+0.9）+（19.91+0.09）+（1.991+0.009）-(9+0.9+0.09+0.009)=2000+200+20+2-9.999=2222-10+0.001=2212.0013.答案：148259解析：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=934.答案：5984解析：从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项是2＋3×（1995－1）=59845.答案：15解析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍，即：减数与差的和为 120÷2=60，又因为减数是差的3倍，这就是基本的和倍问题，差为60÷（3+1）=156.答案：15解析：由于小明胜了3次，那么小亮减少了3颗，只有再赢12次，才能增加9颗石子。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
部习题集——第一套一、填空题：1.9998+998+99+9+6= ( ).2.1991+199.1+19.91+1.991=（ ).3.把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格，可使加法和乘法两个算式都成立。
现在有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
4.下面是按规律排列的一串数，其中的第1995项是（）.2、5、8、11、14、……5.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，且减数是差的3倍，那么差是（）.6.小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子。
他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子。
那么他们共做了（）次游戏。
7.有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（）天。
8.有3个工厂共订300份《日报》，每个工厂最少订99份，最多订101份。
那么一共有（）种不同的订法。
9.全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间间隔着（）名同学。
10.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵树，男生有（）名，女生有（）名。
二、解答题：11.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少个树坑？12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？13.把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，请问怎么分才能满足条件？14.把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式，使其计算结果为24（1）2、3、5、7 （2）3、4、4、1015.3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，如下图所示，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴？答案部分一、填空题：1.答案：11110解析：9998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102.答案：2212.001解析：1991+199.1+19.91+1.991=（1991+9）+（199.1+0.9）+（19.91+0.09）+（1.991+0.009）-(9+0.9+0.09+0.009)=2000+200+20+2-9.999=2222-10+0.001=2212.0013.答案：148259解析：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=934.答案：5984解析：从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项是2＋3×（1995－1）=59845.答案：15解析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍，即：减数与差的和为 120÷2=60，又因为减数是差的3倍，这就是基本的和倍问题，差为60÷（3+1）=156.答案：15解析：由于小明胜了3次，那么小亮减少了3颗，只有再赢12次，才能增加9颗石子。
那么他们共做了12+3=15(次)游戏。
7.答案：19解析：设每个工人一天修1份公路，20人计划15天完成，说明这条公路有20×15=300（份），动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成20×3=60（份），那么总工作量还剩300-60=240（份），15个人修，需要工作240÷15=16（天），所以共计3+16=19（天）。
8.答案：7解析：3个数之和是300份，其实就是将300进行拆数，由于3个工厂各不相同，所以要考虑顺序，同时也要考虑题中的条件。
枚举如下：99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101+99+100，101+100+99，所以一共有7种不同的订法。
9.答案：4解析：由题意可知，小红左边有19人，那么小红就是从右边数的第35-19=16（位），小刚是第21位，那么中间隔着21-16-1=4(名)同学。
10.答案：男生22名，女生18名解析：男生比女生多种的30棵树是30÷3=10（名）男生种的，若不考虑这10名男生，说明剩下的男生和女生种树的总棵树一样多。
那么剩下的同学共40-10=30（名），2名男生和3名女生一组，一组里男生女生种树一样多，那么共30÷5=6（组），所以女生3×6=18（名），男生40-18=22（名）二、解答题：11.答案：7名少先队员，38个树坑。
解析：这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。
即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。
那么相当于每人挖6个树坑，就差（6-4）×2=4（个）树坑。
这样，盈亏总数就是3+4=7（个），所以有少先队员7÷（6-5）=7（名），共挖了5×7+3=38（个）树坑。
12.答案：6天。
解析：由题意知共采112÷14=8（天），假设全部都是晴天，那么采20×8=160（个）松子，因此雨天有（160-112）÷（20-12）=6（天）。
13.答案：60+16+6+6+6+6=100（个）。
解析：本题属于拆数问题，将100拆成6个数的和，显然6个数的个位不会都含有6，否则和的个位就是4，那么个位不含6的数的十位一定是6，由于不会有两个数的十位是6，所以其余5个数的个位必须含有6，然后根据和是100试算就可以得到答案。
14.答案：此题属于“24点”游戏，答案不唯一，只要结果是24就可以。
解析：（1）3×5+2+7=24；（5-2）×7+3=24；3×7+5-2=24等等；（2）（10-3）×4-4=24等等。
15.答案：630根。
解析：此题属于几何计数问题，注意题中转化的思想，我们可以把数火柴转化为数三角形，注意不要重复数。
第一层1个三角形，第二层2个三角形，第三层3个三角形，依此类推，最下层20个三角形。
每个三角形对应3根火柴，所以共（1+20）×20÷2×3=630（根）火柴。
部习题集——第二套一、填空题：1. 1966+1976+1986+1996+2006=（ ）.2. 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99=（ ）.3. 把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。
4. 下图是一个乘法算式。
当乘积最大时，方框所填的4个数字之和是（ ）.5. 下面的各算式是按规律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第（ ）个算式的结果是19926. 已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的数是（ ）.7. 用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9杯水，连瓶共重920克，空瓶的重量是（ ）克。
8. 在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有（ ）个。
9. 晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走（ ）级台阶。
10. 将0，1，2，3，4，5，6这7个数字填在下面算式的圆圈和方格，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式。
填在方格的数是（ ）.二、解答题： 11. 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？-12+=5=×÷==×12.学校安排学生到会议室听报告。
如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有长椅坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。
问听报告的学生有多少人？13.今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。
现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。
那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？14.甲、乙两个车间共有94名工人，每天共生产1998把竹椅，由于设备和技术的不同，甲车间平均每名工人每天能生产15把椅子，而乙车间平均每名工人每天可以生产43把椅子，甲车间每天椅子的产量比乙车间多多少把？15.下图是由若干个相同的小正方形组成的，那么，其中共有各种大小的正方形多少个？答案部分1.答案：9930解析：1966+1976+1986+1996+2006=1986×5=99302.答案：27.25解析：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99=(0.1+0.9) ×5÷2+(0.11+0.99) ×45÷2=2.5+24.75=27.253.答案：6×9=54,12+3-7=8或者6×9=54,12+3-8=7解析：根据第一个等式，只有两种可能：7×8=56或6×9=54；如果为7×8=56，则余下的数字有：3、4、9，显然不行；而当6×9=54时，余下的数字有：3、7、8，那么，12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。
4.答案：24解析：一个两位数乘5得两位数，那么十位只能是1；要使乘积最大，个位当然应该是9；即算式为19×5=95；那么，所填的四个数字之和为：1+9+9+5=245.答案：995解析：先找出规律：每个式子都是2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。
因为计算的结果1992是偶数，2个加数中第二个数一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，如果是1，那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符，所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995（个）算式。
6.答案：13解析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。