初三数学总复习作图例题及习题

初三数学总复习作图例题及习题

画角平分线 利用直尺和圆规把一个角二等分.

已知:如图,∠AOB

求作:射线OC ，使∠ＡOC ＝∠ＢOC ﻩ

跟踪练习

1、如图，已知∠AOB 及M 、N 两点，求作：点Ｐ,使点Ｐ到∠ＡOB 的两边距离相等,且到Ｍ、N 的两点也距离相等。

2、已知：锐角△ABC,

求作：点 P ，使PA ＝PB ，且点 Ｐ 到边 AB 的距离和到边 ＡC 的距离相等。

３.如图,有一块三角形材料(△ＡBC )，请你画出一个圆，使其与△ABC 的各边都相切.

４.如图,有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l 相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点Ｐ满足到A 、B 两个加油站的距离相等，而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等。请用尺规作图作出点P （不写作法,保留作图痕迹)．

A B

C o B A 图3 B

O A N M

6．如图，在△ABC 中,AD⊥BC，垂足为D.

（2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹)：作△ABC 的外接圆⊙O,作直径A Ｅ，连接BE.

（3）若AB=８,AC=6,AD=５,求直径AE 的长.(证明△ABE ∽△ADC .)

7．山西民间建筑的门窗图案中,隐含着丰富的数学艺术之美,图１是其中一个代表,该窗格

图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图。

（１）根据图2将图３将补充完整；

（2）在图４的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形。

8.如图，已知Rt △ABC 和Rt △EBC,90B ∠=°。以边AC 上的点Ｏ为圆心、OA 为半径的⊙O 与ＥC 相切，D 为切点,AD/／BC 。

（1)用尺规确定并标出圆心O ；（不写做法和证明，保留作图痕迹）

(2）求证：E ACB ∠=∠

（3）若AD=1,2tan 2

DAC ∠=,求BC 的长。

E B C

A D

9、如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段A Ｂ的两个端点都在格点上,直线M Ｎ经过坐标原点，且点M 的坐标是(１,2)。

（1）写出点Ａ、B 的坐标； （2)求直线M Ｎ所对应的函数关系式;

(3）利用尺规作线段ＡＢ关于直线M Ｎ的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。

10、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt △AB Ｃ的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（－６,１),点B 的坐标为（－3，1）,点C 的坐标为(－3，3）.

(１）将Rt △ＡB Ｃ沿X 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B １C １，试在图上画出R ｔ△A 1B 1C 1的图形,并写出点A 1的坐标。

(2)将原来的Rt △AB Ｃ绕着点Ｂ顺时针旋转90°得到Rt △Ａ2B ２C 2，试在图上画出Rt △A ２B ２C 2的

图形。

A

16、要在公路旁建一所小学,使Ａ村、B 村到小学的距离之和最小,请作出小学的位置。

17、如图，在大圆中有一个小圆O 。

(１)确定大圆的圆心；

(2）作直线l,使其将两圆的面积均二等分。

1８、已知图1和图２中的每个小正方形的边长都是１个单位.

（１)将图１中的格点△ABC ，先向右平移3个单位,再向上平移2个单位，得到△Ａ1B 1C 1，请你在图1中画出△A １Ｂ１C 1.

(2)在图２中画出一个与格点△ＤEF 相似但相似比不等于１的格点三角形.

19.如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．

(1)从点A 出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为２＼r （2) ；

(2）以(1)中的AB 为边的一个等腰三角形A ＢＣ,使点C 在格点上，且另两边的长都是无理数; （３)以（１)中的AB 为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上,各边长都是无理数.

２4.如图,有一条小船, 图2 F D E A B C 图1

(1)若把小船平移,使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船;

（2）若该小船先从点A航行到达岸边Ｌ的点P处补给后,再航行到点B,但要求航程最短，试在图中画出点P的位置。