股票投资的风险价值VaR分析
投资组合风险评估报告：VaR模型与应用
投资组合风险评估报告：VaR模型与应用I. 前言A. 引言B. 市场背景C. 目的和方法II. VaR模型介绍A. VaR的定义B. VaR的计算方法C. VaR的优劣势分析III. VaR模型的应用A. 投资组合风险评估1. 投资组合的概念与分类2. 投资组合的风险特征3. VaR模型在投资组合中的应用案例B. 风险管理与决策支持1. VaR模型在风险管理中的作用2. VaR模型在投资决策中的应用IV. VaR模型的局限性与扩展A. VaR模型的局限性1. 假设条件的不准确性2. 非线性风险的挑战3. 短期市场波动性的忽略4. 难以捕捉系统性风险B. VaR模型的扩展1. Historical VaR2. Monte Carlo VaR3. Conditional VaR4. Stress TestingV. VaR模型的实践与案例分析A. 金融市场中的VaR应用1. 证券投资组合的VaR评估2. 期货市场中的VaR风险分析B. 跨行业的VaR模型应用1. 制造业的VaR模型评估2. 零售行业的VaR风险控制VI. VaR模型在风险管理中的挑战与前景展望A. 流动性风险的考量B. 非线性风险的应对C. 模型的优化与改进D. 数字化技术的应用前景VII. 结论A. VaR模型在投资组合风险评估中的重要性B. VaR模型的应用前景与挑战C. 总结I. 前言A. 引言在投资组合管理中，风险评估是不可或缺的一环。
VaR模型作为一种常用的风险评估方法，在金融界得到了广泛应用。
本报告将详细介绍VaR模型的概念、计算方法及其在投资组合风险评估中的应用。
B. 市场背景随着金融市场的复杂性和波动性的增加，传统的风险评估方法已经无法满足投资者对风险敞口的需求。
VaR模型的应用能够更准确地评估投资组合的风险水平，有助于投资者制定更有效的风险管理策略。
C. 目的和方法本报告旨在系统地介绍VaR模型的原理与计算方法，并以案例分析的方式展示VaR模型在投资组合风险评估中的应用。
天天基金专题研究：风险价值(VaR)与期望损失(ES)简析
衡量极端损失的风险度量指标报告摘要：风险价值(VaR)与期望损失(ES)--- 衡量极端损失的风险度量指标。
比起收益率波动幅度，投资者往往更为关心投资组合的极端损失风险，VaR与ES即为衡量投资组合极端损失风险的常用指标。
VaR的含义为在一定的概率水平下，某一投资组合在未来特定时期内的最大可能损失；而ES的含义为当投资组合的损失超过VaR阀值时所遭受的平均损失程度。
由于ES在VaR的基础上进一步考虑了出现极端情况时的平均损失程度，因此可以更为完整地衡量一个投资组合的极端损失风险。
从过去五年Var和ES与业绩表现的相关性来看，无论是VaR还是ES均与基金的累计收益率呈显著负相关，即VaR或ES越小，基金的累计收益率往往会越高。
而ES与累计收益率的Spearman秩相关系数、t值和p值均明显小于VaR与累计收益率的Spearman秩相关系数、t值和p值。
这表明ES与累计收益率的负相关性比VaR更强，并且也更为显著。
从过去五年的累计收益率来看，VaR最小的10只股基组合和ES最小的10只股基组合分别取得了81.47%和90.35%的累计收益率，而同期中证股票基金指数和沪深300指数则分别上涨49.60%和28.18%。
可以看到无论是VaR组合还是ES组合均能够对中证股票基金指数获得可观的累计超额收益。
而ES组合的累计收益率持续跑赢VaR组合的累计收益率，表现略胜一筹。
这与VaR和ES与业绩表现相关性的检验结果相一致。
建议投资者在考察股票型基金的极端损失风险水平时优先考虑ES指标。
VaR与ES均与基金的业绩表现呈显著负相关，通过VaR和ES筛选出的两组基金组合也均能够实现明显超越市场平均水平的收益。
而ES由于进一步考虑了投资组合的损失超过风险阀值(即VaR)时的平均损失程度，因此能够更为完整地反映出投资组合的极端损失风险。
ES与基金业绩表现的负相关性更强且更为显著，通过ES指标筛选出的基金组合在累计收益率上也较VaR组合略胜一筹。
金融风险控制中的VAR模型简介
金融风险控制中的VAR模型简介金融风险是指投资者在金融市场进行投资时所面临的潜在的产生亏损的危险。
因此，金融风险控制对于投资者和金融机构而言，是非常重要的。
VAR（Value-at-Risk）也就是风险价值模型，是一种简单而又广泛应用于金融风险控制中的风险测度方法，它适用于许多种不同的金融市场工具，不管是股票、债券、外汇，还是衍生品，都可以适用。
VAR的本质是对所能承受的风险进行测量。
通过VAR模型，投资者或金融机构可以知道他们面临的潜在风险大小，这有助于他们进行风险控制和资产配置。
这种方法最初是用于评估对冲基础风险，如股票价格波动或汇率的波动等，并在过去二十多年中得到了广泛的应用，这也是因为它是直观、方便、易于理解和计算的。
VAR模型的计算方式非常简单。
一般地，VAR是指在一定置信水平下，投资者或金融机构在未来某一时期内所能承受的最大亏损。
以95%的置信水平举例来说，在一天或一周内，投资者或机构市值最大损失的可能性为5%。
我们按此方法计算利润和损失的上限，就能够明确计算出所能承受的风险。
举个例子，比如说，一位投资者有一个投资组合，里面有10只股票，他认为置信水平为95%，因此他可以承受的亏损在一天之内不超过5%。
那么他就可以使用VAR模型计算出，这个投资组合在一天内所能承受的最大亏损为10万元。
这样，在实际交易中，他可以根据VAR模型的计算结果，制定出适当的风险控制策略，以保证他的投资组合不会承受超过最大亏损额度的风险。
VAR模型的应用还逐渐扩展到了其他领域。
比如，在保险、信贷等领域，也可以通过VAR模型来控制风险。
在保险领域，VAR 可以帮助保险公司确定他们在不同的投资组合和情况下所面临的最大风险。
在信贷领域，VAR可以帮助银行确定他们在不同的借款组合和情况下所面临的最大风险。
总的来看，VAR模型可以帮助投资者和金融机构对他们的风险进行分析和控制。
然而，VAR模型也有其局限性。
首先，VAR只是一种单一的测量方法，它不考虑不同变量之间的相关性，也就没有考虑不同的风险之间的协同效应。
基于VaR的证券投资组合风险评估及管理体系
基于VaR的证券投资组合风险评估及管理体系一、VaR模型综合评述（一）VaR模型简介VaR模型建立在统计学方法基础之上，是在某个置信区间，衡量投资组合未来可能发生的最大损失的可能性。
VaR方法是基于一些传统方法无法满足现代投资风险管理目标而产生的。
传统计算方法例如ALM资产负债管理方法存在对报表过分依赖的问题，CAPM资本资产定价模型又无法融合金融衍生品，由于这些方法的局限性，G30集团提出了VaR风险价值方法，随着该方法的应用推广和不断改进，已经逐渐发展成为控制市场风险的主要方法。
VaR方法的特点在于用一个简单的市场风险来对投资风险进行评估，并且该方法直观明了，没有任何专业背景的投资者都可以通过对此值的观察做出判断；其次与传统风险测评方式的不同之处在于VaR风险指标可以衡量在事前对风险进行预测；再者该指标既可以对单一金融产品或工具进行风险评估，还能够对投资组合风险进行评估，而传统金融风险评估工具则无法对投资组合进行评估。
VaR方法还有一个优点在于为监管机构提供监管依据，将多种风险因素包含到模型设计当中，包括利率风险、汇率风险、股票和商品价格风险等多种市场风险，为金融监管机构提供了科学统一公平的标准，为各机构提供风险信息交流渠道，也有利于最高层管理机构随时掌握风险状况，制定可参考的风险资本充足率标准对证券机构进行统一管理。
（二）VaR的计算方法VaR方法的通用公式为P（ΔPΔt≤VaR）=a，其中，P代表的是资产价值损失比可以承受的损失上限还低的概率，ΔP表示的是某种金融资产一定时期的价值损失，Δt表示的就是这个时间期限，VaR（Value at Risk）就是在某个置信水平下可能的损失上限。
从这个定义出发，VaR模型的确定必须确定投资资产组合的时间期限、置信区间范围以及观察期。
持有期的确定，需要参考投资资产的特点和状况作为计算依据，持有期确定之后能够帮助计算投资组合产生最大损失的时间段，对于流动性较大的交易头寸，需要以日为单位计算风险收益，对于流动性较弱，或者是风险暴露程度较低的资产则采用保守稳健的态度以两周或4个工作日为期限。
风险分析 第三章 VaR计算的基本原理
VARR2 =α2/α1×VARR1=9.3万美元
2021年7月9日星期五
四川师范大学 数学与软件学院
17１
例题
如果计算一周(７天)的VaRR, VaRR=9.300×sqr(7)=24.605万美元 如果计算绝对VaRA, VaRA= 24.605-100*0.01*7=17.605万美元
2021年7月9日星期五
四川师范大学 数学与软件学院
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T期VAR的计算
以上只是计算的一期 VAR， 对于T期的VAR可由一期推导 而出。以两期为例说明，两期的收益分别为R1， R2 互相 独立同分布，且服从正态分布
E（R1）=E（R2）=E（R）＝ μ1 D（R1）=D（R2）=D（R）＝ σ12 因此 R12=R1+R2 而D（R1+ R2）=2D（R1） 因此 E（R1+
第一个模块：是映射过程 ---把组合中每一资产的 回报表示为市场因子的函数
第二个模块：利用市场因子的波动模型来预测市场 因子的波动性
2021年7月9日星期五
四川师范大学 数学与软件学院
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VaR计算的基本模块
第三个模块：估值模型—根据市场因子的波动性估 计组合价值的变化的分布
在VaR计算的三个模块中，波动性模型和估值模型是 其核心和难点
R
2021年7月9日星期五
四川师范大学 数学与软件学院
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例题分析
摩根银行的例子，假定 平均收益为510元，在95%的置 信水平下，最低收益数-960， 则相对VaR=510+960=1470元，绝对VaR=960元。
如何进行投资风险的衡量
如何进行投资风险的衡量在进行投资时，对于风险的准确衡量是至关重要的。
只有了解了投资风险的大小与性质，才能够做出科学合理的决策，并避免或降低投资风险可能带来的损失。
本文将介绍一些常见的投资风险衡量方法，以帮助投资者更好地评估风险情况。
一、历史数据分析法历史数据分析法是一种较为简单直观的风险衡量方法。
它通过分析历史数据，如股票、基金、市场指数等的波动情况，以及不同资产之间的相关性，来推测未来的风险水平。
投资者可以通过查看历史收益率的标准差、最大回撤等指标，评估投资品种的波动性和回报风险关系。
二、价值-at-风险法价值-at-风险（VaR）是衡量投资风险的常用方法之一。
VaR是指在一定的置信水平下，持有某种资产或投资组合出现潜在亏损的最大金额。
通过计算VaR，投资者可以了解在不同风险水平下的潜在损失，从而判断风险承受能力。
三、蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法是一种基于概率统计的风险衡量方法。
它通过随机模拟资产价格的变动情况，来估计未来风险水平。
投资者可以设定不同的投资组合权重和市场预期变动情况，通过多次模拟计算，获得不同风险水平下的预期收益和损失情况。
四、风险评级法风险评级法是一种常用于评估债券和债券基金风险的方法。
根据债券的信用评级、债券发行人的财务状况、行业的整体风险等因素进行综合评估，通过判断债券违约的概率和风险水平来衡量风险。
五、垂直分析法垂直分析法是一种用于评估企业股票风险的方法，通过对企业财务报表进行细致分析，评估企业的盈利能力、偿债能力、现金流状况等指标，来判断企业的风险水平。
投资者可以通过比较企业财务比率和行业平均水平，来了解企业的风险状态。
六、战略分析法战略分析法是一种较为综合的风险衡量方法，它通过对宏观经济、政治、社会等方面的因素进行分析，判断这些因素对投资市场和特定投资品种的影响程度，综合考虑各种风险因素，并进行概率分析，从而得出风险评估结果。
需要注意的是，以上方法仅供参考，不能保证100%准确，投资者在使用这些方法时需要结合自身情况和实际情况进行综合判断。
第4讲市场风险VaR
服从
式（27）的几何布朗运动随机过程 ，相关系数为
rij，均值为mi，方差为si，可将多变量方程写为
X = (X1, . . . , Xn)是多元正态随机向量，均值 等于0，方差矩阵为S，Sij = E(XXT) = rij,
第4讲市场风险VaR
• 产生随机向量X = (X1, . . . , Xn)的方法
第4讲市场风险VaR
蒙特卡罗模拟
• 采用蒙特卡罗模拟法，计算交易组合一天展望期 的VaR：
▫ 利用当前的市场变量对交易组合进行定价 ▫ 从Dxi服从的多元正态分布中进行一次抽样 ▫ 由Dxi的抽样计算出在交易日末的市场变量 ▫ 利用新产生的市场变量来对交易组合重新定价 ▫ 计算ΔP ▫ 重复2-5步的计算，得出ΔP的概率分布
▫ 计算方便 ▫ 根据中心极限定理，风险因子不一定需要满足正态性 ▫ 不需要定价模型，只需敏感因子
• 缺点
▫ 收益正态性假设 ▫ 不满足胖尾性 ▫ 需要估计波动率和相关系数 ▫ 无法进行敏感性分析 ▫ 无法计算置信区间
第4讲市场风险VaR
均值方差的推广
第4讲市场风险VaR
2、t分布 大多数收益率是“胖尾”的。可使用t分布来描述，
▫ VAR（均值）
•第二种VaR定义方式与经济资本分配和风险调整后资本收益率 （RAROC ）计算一致。
第4讲市场风险VaR
第4讲市场风险VaR
注： • 大多数 VaR 都是短期风险，如1天、10天（监管
者要求） • 巴塞尔协议规定p=99% • 对于内部资产，p=99.96%
第4讲市场风险VaR
第4讲市场风险VaR
•where VaR1, VaR2, and VaRV denote the one-day value at risk at the 99 percent confidence level for
风险价值VaR估计试验风险管理的基础和核心是对风险的定量分析和
风险价值VaR估计试验风险管理的基础和核心是对风险的定量分析和评估，即风险测量。
随着金融市场和金融交易的规模、动态性和复杂性的增加，金融理论和金融工程的发展，金融市场风险测量技术也变得更为综合、复杂。
金融风险不仅严重影响了机构投资者和金融机构的正常运营和生存，而且还对一国乃至全球金融及经济的稳定发展构成严重威胁。
目前，金融市场风险测量的主要方法包括灵敏度分析、波动性方法、VaR等。
其中，VaR 是目前金融市场风险测量的主流方法。
本节将主要对VaR加以简要介绍。
一、VaR的定义在险价值VaR（Value at Risk）方法被视为控制金融市场风险的最佳方法之一，目前在很多金融机构中得到了广泛的应用。
投资者可以运用VaR方法动态地评估和计量其所持有资产的风险，及时调整分散和规避风险，提高资产运作的效率。
在金融机构中，交易员可能不惜冒巨大的风险去追逐巨额利润，而使金融机构也承担巨大的风险。
利用VaR方法进行风险控制，可以在每个环节均明确进行金融风险大小的评估，尽可能的抑制过度投机行为的发生。
事实上，VaR概念的提出已经有了很久的历史。
VaR的出现使得金融资产组合在一定时期内最大可能损失的定量化成为可能。
从定义上看，是指在市场的正常波动和给定的置信水平下，某一金融资产或者证券投资组合在未来的特定的一段时间内的最大可能损失。
从分位点的角度来看，VaR描述的是一定目标时段下资产或资产组合损益分布的分位点。
如果我们选择置信水平为P，则VaR对应的是该资产或资产组合损益分布的上p分位点。
从统计的角度来看，VaR的定义如下：≤1))-( (1)(pp=VaRYP-其中，Y表示资产或资产组合的利润或损失，VaR表示置信水平p下的VaR值。
例如，在95%的置信水平下，VaR（95%）对应于损益分布上累积概率不超过5%的哪一点。
对某项1亿元的投资，在考察其一段时间的或有损失时，假设根据95%置信度求得的VaR为600万元，则依据上面的定义可得：我们有95%的把握判断该项投资在下一个时期的损失在600万元以内，或者说损失超过600万元的概率仅为5%。
风险价值var计算例题
风险价值var计算例题风险价值（Value at Risk，VaR）是金融风险管理中常用的一种风险度量指标，用于衡量投资组合或资产在给定时间段内可能面临的最大损失。
VaR的计算方法有多种，其中最常用的是历史模拟法和蒙特卡洛模拟法。
历史模拟法是通过分析历史数据来估计资产或投资组合的风险价值。
这种方法假设未来的风险情况与过去的风险情况相似，因此通过对历史数据进行统计分析，可以得到一定的风险价值估计。
例如，假设我们要计算某个股票投资组合在未来一天内的VaR，我们可以利用过去一段时间的日收益率数据，计算出该股票组合的标准差和均值，并根据正态分布假设来计算出相应的VaR。
蒙特卡洛模拟法是另一种常用的VaR计算方法，它通过随机模拟的方法来估计资产或投资组合的风险价值。
该方法假设风险因素是随机的，因此通过多次模拟并观察模拟结果，可以得到一定的风险价值估计。
例如，我们可以通过模拟股票价格的随机波动来估计投资组合的VaR。
具体步骤包括生成随机数、根据随机数和历史数据计算未来价格，并重复该过程多次以得到一系列模拟结果，最后根据这些结果计算出VaR。
需要注意的是，VaR是一种风险度量指标，它只能给出在给定置信水平下的最大可能损失，而不能给出损失的概率分布。
此外，VaR的计算结果还受到多种假设和参数选择的影响，因此在使用VaR时需要谨慎对待。
为了增加风险度量的准确性，一般还会使用其他方法和指标来进行辅助分析，例如条件风险价值（Conditional Value at Risk，CVaR）等。
总之，风险价值（VaR）是一种常用的金融风险度量指标，可以帮助投资者和金融机构评估资产或投资组合面临的风险水平。
不同的计算方法可以用于估计VaR，其中最常用的是历史模拟法和蒙特卡洛模拟法。
然而，VaR的计算结果需要谨慎对待，并且通常需要结合其他方法和指标进行综合分析。
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究股市风险是指股票价格可能波动的程度，主要包括市场风险和公司风险两种。
股市风险建模的重要手段之一是VaR模型。
VaR（Value at Risk）即风险价值，是用于衡量投资组合可能遭受的最大损失的一种风险度量方法。
VaR模型能够对股市风险进行定量化评估，是投资风险管理中最常用的工具之一。
GARCH-VaR模型是一种基于GARCH模型的扩展方法，可以更准确地估计股市风险。
GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种广义自回归条件异方差模型，它的特点是能处理时间序列数据中的异方差现象。
GARCH模型通过对过去的数据进行分析，来预测未来股票价格变动的风险。
与传统的VaR模型相比，GARCH-VaR模型能够更加准确地估计风险价值，并控制风险水平。
GARCH-VaR模型的核心思想是，通过对历史数据进行建模，来计算未来可能发生的最大损失，以此来度量投资组合的风险。
具体地，该模型通过对时间序列数据进行拟合，来估计投资组合的波动率，然后根据波动率计算出VaR。
其中，投资组合的波动率是由GARCH 模型来估计的。
GARCH-VaR模型适用于股市中的多种投资策略，包括股票、期权、期货等。
该模型在实际应用中已被广泛使用，例如，用于衡量离线服务行业公司的股票风险，以及用于对外汇市场进行风险管理等。
此外，GARCH-VaR模型还可以与其他风险度量方法结合使用，例如，将VaR与现实测度结合使用，以提高风险管理的效果。
总之，GARCH-VaR模型为我们提供了一种更加准确的股市风险度量方法。
通过对历史数据进行拟合和预测，我们可以对未来股市的波动进行更加精准的掌握，以此来做好风险管理和投资策略的制定。
未来，随着股市的不断变化和发展，GARCH-VaR模型将更加成熟和完善，为投资者提供更好的决策支持。
基于VAR模型的股票市场波动风险评估
基于VAR模型的股票市场波动风险评估股票市场对于投资者来说是一个充满机会和风险的领域。
没有人可以准确预测股票市场的走势，但是我们可以通过对市场变化的研究和分析，来评估市场的波动风险。
其中一种方法就是利用VAR模型来进行风险评估。
1. 什么是VAR模型？VAR模型是一种广泛应用于金融领域的统计模型，它可以分析多个变量之间的关系和相互作用，从而预测未来的市场走势和波动。
VAR模型的核心是矩阵代数，通过对多个变量的观测值进行线性组合，得出它们之间的相关性和因果关系。
2. VAR模型在股票市场中的应用在股票市场中，VAR模型通常用于评估风险和波动性。
以某个股票为例，我们可以通过收集多个相关变量的数据，如股价、成交量、市值、财务指标等，建立一个VAR模型，来预测未来的股价走势和波动。
VAR模型的一个重要输出结果是价值-at-风险（VaR）指标。
VaR是指在一定置信水平下，某个投资组合或资产在一定时间内可能面临的最大损失。
例如，我们可以预测某个股票在5个交易日内的VaR为10%，这意味着在95%的置信水平下，该股票在未来5个交易日内最多会下跌10%。
3. 如何建立VAR模型？建立VAR模型的关键在于选择合适的变量和时间段。
一般来说，需要选择与特定股票相关的多种指标，并收集相应的历史数据。
例如，对于某家公司的股票，我们可以选择该公司的财务数据、行业指标、市场数据等。
同时，需要考虑时间段的选择，一般来说，需要选取足够长的时间段来覆盖多个市场情况和周期性变化。
建立VAR模型后，我们可以通过模型的输出结果来评估股票市场的风险和波动性。
例如，我们可以预测一只股票在未来三个月内的VaR为8%，这意味着在95%的置信水平下，该股票在接下来的三个月内最多会下跌8%。
4. VAR模型的局限性尽管VAR模型在股票市场中广泛应用，但它也存在一定的局限性。
首先，VAR模型假设变量之间是线性的，并且假设变量之间的相关性是稳定的。
然而，在现实中，经济变量之间的关系往往是非线性的，并且可能因为外部因素的影响而发生变化，这会影响VAR模型的预测准确性。
VAR在险价值的名词解释
VAR在险价值的名词解释VAR是Value at Risk的缩写，其在金融领域中被广泛应用，为投资者提供一种度量投资风险的方法。
VAR用于评估一个投资组合或资产的最大可能亏损金额，以一定的置信水平作为依据。
VAR能够帮助投资者理解和控制投资风险，从而作出更加明智的投资决策。
自20世纪90年代以来，VAR逐渐成为金融市场中风险管理的主要工具。
VAR的计算基于统计模型，通过对历史数据进行分析，以确定资产价格或投资组合未来价值的潜在波动。
VAR可用于不同类型的资产，包括股票、债券、商品、外汇等。
VAR通过确定不同的置信水平来度量风险，常见的置信水平包括95%和99%。
95%置信水平意味着在一定时间段内，风险超过VAR值的可能性为5%。
而99%置信水平意味着风险超过VAR值的可能性仅为1%。
投资者可以根据自身的风险承受能力和投资目标来选择适合的置信水平。
VAR的计算可以使用多种方法，常见的包括历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。
历史模拟法基于过去数据的统计分析来估计未来的风险水平。
这种方法的优势在于计算简单，但缺点在于对未来环境变化的适应性较差。
蒙特卡罗模拟法则基于随机模拟的方法，可以更好地考虑不同因素的相互作用和未来环境的不确定性。
VAR作为一种风险度量方法，对于投资者来说具有重要的意义。
它帮助投资者了解自己投资组合的潜在亏损风险，从而在投资决策时有一个更加清晰的认识。
通过计算VAR，投资者可以根据自身的风险承受能力和投资目标来制定合理的风险控制策略。
然而，VAR也存在一些局限性。
首先，VAR是基于历史数据的分析，忽略了未来可能发生的新事件和变化。
其次，VAR假设资产收益率的分布是对称的，但实际上市场的波动具有一定的非对称性。
此外，VAR计算结果可能受到模型选择和参数设置的影响，需要投资者不断优化和调整。
虽然VAR存在一些不足，但作为一种金融风险管理的工具，它在帮助投资者量化风险、制定风险控制策略方面仍然具有重要的意义。
基于GARCH模型的VaR方法对中国股市的分析
基于GARCH模型的VaR方法对中国股市的分析一、引言中国股市作为全球最大的股票市场之一，具有重要的风险管理和投资价值。
如何准确评估股市的风险水平，对于投资者制定合理的投资策略至关重要。
本文将运用基于GARCH模型的VaR （Value at Risk）方法对中国股市的风险进行分析，旨在提供一种全面有效的风险评估方法，援助投资者更好地管理风险。
二、GARCH模型的基本原理GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种经济计量模型，主要用于对金融市场波动性进行建模和猜测。
GARCH模型通过思量市场波动性的自相关性和异方差性，为VaR计算提供了可靠的理论基础。
GARCH模型的核心假设是市场波动性在一定范围内存在一定的自相关性，即当市场波动性大时，将来波动性也有可能较大。
同时，市场波动性具有一定的异方差性，即波动性的方差不会保持不变，而是随着时间的推移而发生变化。
三、VaR方法的基本原理VaR是一种用来器量投资组合或资产的风险水平的方法。
它的主要思想是通过对历史数据进行统计分析，找出某个置信水平下的最大可能亏损水平。
VaR的计算方法可以分为历史模拟法、蒙特卡洛模拟法和基于方差-协方差模型的方法。
本文将重点介绍基于GARCH模型的VaR计算方法，因为它能够更好地反映金融市场的波动性特征。
四、基于GARCH模型的VaR计算方法基于GARCH模型的VaR计算方法主要分为两个步骤：起首，利用GARCH模型对将来的波动性进行猜测；然后，依据猜测的波动性计算相应置信水平下的VaR。
1. GARCH模型的参数预估起首需要选择适当的GARCH模型及其参数。
一般状况下，可以利用最大似然预估法对GARCH模型的参数进行预估。
最大似然预估法能够通过最大化观测数据的似然函数，得到最优的参数预估结果。
2. 波动性猜测依据预估出的GARCH模型参数，可以进行将来波动性的猜测。
金融风险管理中的VaR模型分析
金融风险管理中的VaR模型分析金融市场的波动性和不确定性给投资者和机构带来了大量风险。
为了衡量和控制这些风险，金融风险管理逐渐成为了金融业的重要分支。
而在金融风险管理中，VaR模型是一种被广泛使用的风险管理工具。
VaR，或称为价值-at-风险，是一种用于测量资产组合可能最大损失的统计方法。
它的核心思想是通过确定一定的置信水平，例如95%或99%，来衡量资产组合在未来一定时间内可能遭受的最大损失。
VaR模型常常被用于衡量股票、债券、商品和外汇等资产组合的风险。
VaR模型有多种形式，其中最常见的是历史模拟、蒙特卡洛模拟和参数法模型。
历史模拟法是根据历史数据，计算出资产组合在未来一段时间内的损失分布；蒙特卡洛模拟法是通过随机抽样的方法，模拟出资产组合未来一段时间内的可能损失情况；参数法模型则是通过建立统计模型，来估计资产组合的损失分布。
在使用VaR模型进行风险管理时，需要先选择一定的置信水平和时间周期。
例如，一个置信水平为95%的VaR模型意味着在未来一定时间内，资产组合可能遭受的损失不超过模型所预测的数值的概率为95%。
时间周期则决定了模型测量风险的时间段。
虽然VaR模型是一种常用的风险管理工具，但它也存在一定的问题。
首先，VaR模型只考虑资产组合的可能损失，而没有考虑损失的分布情况。
这意味着VaR模型无法解释整个损失分布的情况，从而可能掩盖了与损失相关的重要信息。
另外，VaR模型还有可能忽略了一些非线性风险因素，如波动率与价格的相关性，从而导致模型的精度不足。
此外，VaR模型还可能出现“尾部风险”的问题。
尾部风险指的是在VaR模型无法捕捉的模型区域内的风险。
当资产组合的损失分布呈现出重尾分布时，VaR模型可能低估了资产组合的风险。
因此，在VaR模型中引入重尾分布和尾部风险成为了当今金融风险管理领域的研究热点。
综上所述，VaR模型作为一种重要的金融风险管理工具，被广泛应用于各类资产组合的风险测量和控制。
股票投资的风险价值VaR分析
股票投资的风险价值VaR分析张江红;唐泉【摘要】VaR is a tool to measure financial risk,which is supported and recognized by the international financial community in recent years.For equity portfolios consisting of different market factors or different financial instruments,VaR can reliably evaluate the market risks.In the paper the basic principle and calculation of VaR is introduced,the company stock value at risk has been analyzed using normal method,which company has issued convertible bond and stock.Meanwhile the affect that the issuance of convertible bond to the underlying stock fluctuation has been taken into account in order to provide reference for the different types of investors.%VaR是近年来受到国际金融界广泛支持和认可的一种度量金融风险的工具.对于不同市场因子和不同金融工具的投资组合,VaR可以相对可靠地衡量其市场风险.本文介绍了VaR的基本原理和计算方法,并用正态分布对发行有可转债的上市公司股票的风险价值进行分析,考虑了可转债的发行对标的股票波动的影响,以期为资本市场不同类型的投资者在进行资本投资前估计风险提供参考.【期刊名称】《山西师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(025)004【总页数】3页(P25-27)【关键词】VaR;投资风险;可转换债券;正态分布【作者】张江红;唐泉【作者单位】咸阳师范学院数学与信息科学学院,陕西咸阳712000;咸阳师范学院数学与信息科学学院,陕西咸阳712000【正文语种】中文【中图分类】O211.6;F830.920世纪70年代，随着布雷顿森林体系的接替，汇率、利率及商品价格的波动日益频繁，来自市场诸多因素的变动对金融机构等的影响越来越大.特别是金融衍生工具的出现，使得交易主体面临的风险被放大，如巴林银行、德国金属期货公司、日本大和银行等金融机构在金融市场遭受了巨额损失.目前为了更好地监控金融机构面临的市场风险，风险价值VaR成为银行、证券公司、投资基金等进行风险度量的重要工具.国内外的专家学者已将VaR概念及其方法应用于几乎所有的金融产品［1～5］.本文主要对我国证券市场上只发行有可转债和股票的上市公司的相应股票投资的风险价值进行分析，考虑了可转换债券的发行对标的股票波动的影响.1 相关假设假设上市公司标的股票价格St波动服从几何布朗运动，即其中St表示股票在t时刻的价格，r表示股票的期望瞬间收益率，σ表示股票收益率的瞬间波动率，dWpt表示风险概率测度p下布朗运动在t时刻的瞬间增量.在此假设下，由Ito^定理可知S0表示股票当前价格，进而有记Rt=lnSt－lnS0称为股票t时刻的对数收益率，μ=r－，取t=1，则对数收益率Rt～N(μ，σ2)，由概率论知识可知μ的极大似然估计为，σ2的极大似然估计为s2=2 基本理论2.1 VaR定义VaR，即Value at Risk(风险价值)，是指风险资产在一定持有期和一定置信水平下可能发生的最大期望损失，可表示为P(ΔX≥VaR)=1－α，其中ΔX表示风险资产在一定持有期的价值损失，α表示给定的置信水平，VaR表示给定置信水平α下的风险价值，即风险资产在一定持有期内以α的概率投资损失不超过VaR［6，7］.2.2 VaR计算原理考虑某风险资产，X0为其初始投资价值，E(R)为一定持有期内的期望投资收益率，则期末投资价值为X=X0(1+E(R))，若一定置信水平α下投资的最低价值为X=X0(1+R*)，R*表示资产投资在持有期内的最低收益率，则由VaR的定义可知，给定置信水平α下资产在未来持有期内的最大可能损失VaR =X0(E(R)－R*)，从而可以看出计算VaR实质是在一定置信水平下计算风险资产的最低收益率R*.考虑风险资产为某上市公司股票，且股票价格St满足前述假设，则给定置信水平α下，特定持有期内的风险价值VaR满足即从而有股票投资的风险价值其中Φ(*)为标准正态分布的分布函数.3 实证分析3.1 样本选取选择山东南山铝业股份公司发行的南山转债作为样本，分析其标的股票南山铝业的投资风险及发行可转债后的风险评估，相关资料见表1.样本数据采用2008年3月6日至2010年10月20日的南山铝业股票收盘价估计模型参数，采用2008年10月21日至2008年11月17日的股票收盘价进行风险分析.表1 南山转债相关资料Tab.1 Related data of Nanshan convertible bond到期日转换期间南山转债 2008.4.18 28.000 0 100.00 2013.4.17 2008.10.名称发行日期发行额度(亿) 发行价(元) 20～2013.4.173.2 计算结果采用前述模型给出南山铝业股票投资的风险估计VaR值见表2，σ估计值的修正方法采用了马超群等人对可转债关于历史波动率的研究结果，可转债的发行将是标的股价波动率平均下降23.8%.其中S0为估计当天前一天的股价收盘价，μ估计值为－0.010 31，σ估计值修正前为0.048 754，修正后为0.037 151.在表2中，剔除2008年10月21日至2008年11月17日的股票收盘价中由于公司公告重大事宜及其他人为因素等而造成的价格波动影响数据分析的相关数据，筛选有效数据共15个，可以看出采用修正前的VaR值度量风险一般会高估风险，采用修正后的VaR度量风险有时会低估风险，作为保守投资者来说，可采用修正前VaR度量风险，而作为激进的投资者不妨考虑采用修正后的VaR度量风险.表2 南山铝业风险VaR估计Tab.2 VaR estimates of Nanshanlvye修正后日修正后日VaR 2008.10.21 0.13 0.169 9 0.115 1 2008.11.4 0.02日期实际收益率修正前日VaR VaR 日期实际收益率修正前日VaR 0.146 7 0.099 3 2008.10.22 －0.11 0.173 9 0.117 8 2008.11.5 0.15 0.147 3 0.099 8 2008.10.23 －0.10.170 5 0.115 5 2008.11.6 －0.08 0.151 9 0.102 9 2008.10.24 －0.14 0.167 50.113 4 2008.11.7 0.12 0.149 4 0.101 2 2008.10.27 －0.52 0.163 2 0.110 5 2008.11.10 0.47 0.153 1 0.103 7 2008.10.28 0.1 0.147 3 0.099 8 2008.11.11 －0.12 0.167 5 0.113 4 2008.10.29 －0.16 0.150 4 0.101 8 2008.11.12 0.05 0.163 8 0.110 9 2008.10.30 0.13 0.145 5 0.098 5 2008.11.13 0.25 0.165 3 0.112 0 2008.10.31 －0.13 0.149 4 0.101 2 2008.11.14 0.57 0.173 0 0.117 1 2008.11.3 0.04 0.145 5 0.098 5 2008.11.17 0.4 0.190 4 0.128 94 结束语本文对我国证券市场上发行可转债和股票的上市公司的标的股票做风险度量，考虑了可转债的发行对股票波动的影响，以期为资本市场不同类型的投资者在进行资本投资前估计风险提供参考.参考文献:【相关文献】［1］王春峰.金融市场风险管理［M］.天津:天津大学出版社，2001.［2］李广析，杨辉耀.用VaR测量可转换债券的市场风险［J］.商业研究，2003，(22):96～98.. ［3］刘丹，刘德权.关于VaR若干度量方法的准确性的比较研究［J］.预测，2004，23(4):56～60.［4］Philippe Jorion.风险价值VaR(第二版)［M］.北京:中信出版社，2005.［5］吴伟明，杭爱明.风险值的估计及其周期分析［J］.应用数学与计算数学学报，2006，20(1):82～86.［6］李庆，袁蜀.关于可转换债券的定价分析［J］.统计与决策，2005，(12):101～103.［7］杨凡，杨永愉.风险价值VaR的检验［J］.北京化工大学学报，2002，29(3):87～89.。
风险的度量在险价值VaR
有关u的选择
• 经验法则：保证u近似等于实证分布中的95%的分 位数。
蒙特卡罗模拟
• 采用蒙特卡罗模拟法，计算交易组合一天展望期 的VaR：
▫ 利用当前的市场变量对交易组合进行定价 ▫ 从Dxi服从的多元正态分布中进行一次抽样 ▫ 由Dxi的抽样计算出在交易日末的市场变量 ▫ 利用新产生的市场变量来对交易组合重新定价 ▫ 计算ΔP ▫ 重复2-5步的计算，得出ΔP的概率分布
• 更正式的讲，VaR是描述一定目标时段下资产(或 资产组合)的损益分布的分位点。
• 例如：某个敞口在99%的置信水平下的日VaR值为 1000万美元。
损失和收益的关系可以由图表示，其中右侧的实线表示损 失，左侧的实线表示收益。
• VaR有两个定义
▫ 绝对VAR， 给定置信水平（99%）下的最大损失， 也称VaR（零值）
• ES的性质
ES不但满足单调性、正齐次性、平移不变性，而 且还满足次可加性，是一致性风险测度。
VaR的计算
计算VaR的步骤
• 逐日盯市确认投资组合的市值 • 衡量风险因素的变化率，如波动率15% • 设定时间区域，样本观察时间段，如10天 • 设定置信水平，如99%， • 假设分布，如正态分布 • 分析前面信息数据，得出收入的分布概率，计算
计算股票组合的VaR
• 首先，选择所有风险因子，设定其动态模型（可 能需要估计均值、方差和相关系数等变量），例 如股票价格服从如下随机过程
• 其次，构造价格路径，例如上述随机微分方程的 解为
with Wt denoting the cumulative innovations from 0 to t.
• 损失可以是实际损失或者理论损失.
风险价值VAR几种算法及其比较
条 件 异 方 差 来 解 决 这 些 问 题 。 19qN 年 ,
在非线性时间序列研究中,hWrle 首先提
出了 IRbc 模型对方差进行建模。 19qs
年 ,Z^lleSslet 将 IRbc 模 型 推 广 , 发 展
成为广义的 IRbc 模 型 , 即 aIRbc 模
型。 但是?在证券市场中?同等程度的正、
称的。 此外,由于在 EGARCቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 模 型 中,条 较大,从市场风险管理的角度考虑,证券
件方差 h, 被表示成指 数 形 式, 因 而 对 模 投资不适于选择通信电脑行业作为投资 型 中 的 参 数 没 有 任 何 约 束, 这 也 是 E-
GARCH 模型的一大优点。
对 于 算 术 收 益 率 EGARCH 模 型 中
通讯电脑 0=00>9C9 0=00C<:9 0=00>B:0B: 0=00B:89 0=00C:BB 0=00>@0BB<
公用事业 0=000@9C 0=00C0@< 0=000<980:@ 0=00000C 0=00C090 0=000:0:B>0
房地产 0=00@>: 0=00@:<@ 0=009<90B>C 0=00@>@B 0=00@9:< 0=009@9<>C>
公用事业 0=080>98 0=080B@9 0=080009>0@ 0=08080B 0=080<0@ 0=080>0B8@0
房地产 0=090<8@ 0=089<B0 0=08C:@<<0C 0=090C@: 0=089:08 0=08C9B0:@>
在险价值(VaR)综述
VaRP S P P N (1 ) 448184 $
1
三、VaR值的模拟方法
1、蒙特卡罗模拟
蒙特卡罗模拟是使用随机数产生收益率及/或
资产价格的一个分布。 该技术也可应用在VaR中: 使用取自正态分布 的随机数来建立将来情景的一个分布。 对于这些情景中的每一分布运用某种定价方 法计算投资组合的价值（基本标的资产和其 期权的价值），然后直接估计它的VaR。
11???s???n1?1??????ntsvar例1?我们持有一个价值为100万的x公司的股票头寸x公司股票的日波动率为3约为年48假定该投资的价值变动是正态分布的并且投资价值的预期变动为零这对很短的时间期限是正确的计算期变动为零这对很短的时间期限是正确的计算10天时间置信度为99的在险价值
在险价值（VaR）
Pr ob(V -VaR) 1 X %
其中为投资组合价值的变动。用符合表示,
其中为置信度,在上述的例子中是95% 。
VaR的数学定义：
W--终止时间T时刻的期望财富量 Wt --财富过程 --置信水平
{v|P(WTW-v)1-} 若知道WT的分布函数为F(x)，且假定连续，则 VaR=W-F-1 (1-)
四、VaR值的应用
1、金融机构 2、监管机构 要求金融机构为防范金融风险保证达到最低资本金 要求。 3、非金融机构 集中式风险管理对于任何具有金融风险暴露的公司 都是非常有用的。在险现金流分析（ cash flow at risk analysis）能为企业提供可能面临资金短缺的 临界值。 4、机构投资者 机构投资者现在也开始采用VaR来管理他们的金融风 险。
---定义及其计算
一、VaR的定义
金融市场风险管理新方法-VaR的计算与实证分析
摘要金融市场风险管理新方法—VaR的计算与实证分析学科：应用数学答辩日期：作者：林美艳作者签名：导师：赵凤群（副教授）导师签名：导师：薛宏刚（讲师）导师签名：摘要本文研究了金融市场风险价值（Value at Risk，简称VaR）的计算并结合中国证券市场进行了实证分析。
首先介绍了一些静态、无条件分布下的VaR计算方法，在此基础上，利用ARCH及其模型对方差的时变性进行了细致分析。
考虑到中国证券市场收益率序列分布的非正态性，本文使用了既能描述方差时变性又能反GARCH−模型计算市场指数的VaR值，实证映收益率分布的尖峰、厚尾特征的t结果表明该模型是有效的。
全文共分为七章。
第一章回顾了金融风险管理的发展历史，特别对风险价值的发展历史与现状作了详尽的综述，同时给出了本文实证分析所用数据，介绍了一些常用的统计分析软件，提出了本文所要研究的问题。
第二章介绍了风险价值的概念与计算原理，以及目前常用的几种计算方法，比较其优缺点，指出了不同方法各自的适用范围。
第三章研究了风险价值模型的准确性检验，给出了三种检验方法。
应用巴塞尔委员会的检验方法，得到了所给样本数据的分区结果。
第四章对我国股票市场收益率序列进行了正态性检验，结果表明我国股票市场收益率不服从正态分布，具有明显的尖峰、厚尾特征，然后解释了出现尖峰、厚尾的原因。
检验了均值、方差的时变性，结果表明均值序列的时变性不明显，但方差西安理工大学硕士学位论文序列的时变性非常明显。
同时检验了收益率序列的随机性，检验结果说明沪深股票市场基本达到弱式有效。
第五章研究了收益率的波动性。
应用相关性分析，得出了收益率序列之间不存在明显的序列相关性，而收益率平方序列存在显著的相关性，即方差序列存在相关性，因此我们使用GARCH 模型建模来估计条件方差，计算出了模型中的相应参数。
第六章使用不同方法计算了上证综合指数和深圳成份指数在不同置信水平下的VaR 值，并与实际损益作了比较。
风险价值(VaR) 模型测量股票市场风险的实证研究——基于标准普尔500 和纳斯达克综合指数
金融天地风险价值（ＶａＲ）模型测量股票市场风险的实证研究——基于标准普尔500和纳斯达克综合指数黄建淼 四川商务职业学院摘要：金融机构管理的基础和核心是如何应对金融风险。
风险价值(VaR)模型具有许多优点，已成为衡量金融风险的最重要工具之一。
为了确定VaR 模型是否可用于衡量股票市场的风险，作者收集了2013年至2018年美国标准普尔500指数和纳斯达克综合指数的最新收盘价，基于Eviews 8.0的软件，测试了各股票指数的对数收益率的平稳性、正态性、自相关性和异方差性。
针对标准普尔500指数，建立了GARCH(1，1)模型，计算了VaR；针对纳斯达克综合指数，使用GARCH(1，2)模型算出了VaR。
应用后验法，证明使用GARCH(1，1)模型计算VaR 可以有效的测量标准普尔500指数在置信水平分别为90％和95％时的风险；使用GARCH(1，2)模型计算VaR 可以有效的测量纳斯达克综合指数在置信水平分别为90％和95％时的风险。
关键词：股票；金融风险；VaR；GARCH中图分类号：F830 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2019)018-0329-04一、引言随着经济全球化的加速，全球金融一体化的趋势也在不断加剧，这将导致金融市场变的更加动荡，金融机构面临的风险也更大。
例如，由于1995年的运营失误，巴林银行倒闭，引发了亚洲、欧洲和美国金融市场的剧烈波动；在日本股市中，英镑兑德国马克的汇率跌至近年来的最低点；在英国，股票价格大幅下挫；在美国，道琼斯股票指数下跌29％。
1997年，泰国政府实行汇率改革，浮动汇率取代固定汇率，泰铢当日下跌了20％，泰国的经济遭受了剧烈的损失，这场风暴影迅速波及了周边日本，马来西亚，新加坡和中国等许多国家的经济，最终形成了亚洲金融风暴(管涛和韩会师，2006)[1]。
2007年，由于次级抵押贷款问题，美国的一些金融机构破产，该国股市大幅波动逐渐导致了全球金融危机，所造成破坏性后果也变得越来越严重，如汇率强烈波动、股市暴跌、外汇储备耗尽、经济长期低迷、失业率急剧增高等(陆静和郑晗，2012)[2]。
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1 相关假设
假设上市公司标的股票价格 St 波动服从几何布朗运动，即
dSt = rSt dt + σSt dWpt
其中
St
表示股票在
t
时刻的价格，r 表示股票的期望瞬间收益率，σ
考虑风险资产为某上市公司股票，且股票价格 St 满足前述假设，则给定置信水平 α 下，特定持有期内 的风险价值 VaR 满足
1 － α = P（ St － S0 ≥ VaR）
=
P（
St S0
－
1
≥
VaR S0
）
=
P（
ln（
St S0
）
≥ ln（ 1
+ VSa0R） ）
即
P（
ln（
St S0
）
＜ ln（ 1 + VSa0R） ）
股票投资的风险价值 VaR 分析
张江红，唐 泉
（ 咸阳师范学院数学与信息科学学院，陕西 咸阳 712000）
摘 要： VaR 是近年来受到国际金融界广泛支持和认可的一种度量金融风险的工具． 对于不同市场因
子和不同金融工具的投资组合，VaR 可以相对可靠地衡量其市场风险． 本文介绍了 VaR 的基本原理和
第 25 卷第 4 期 2011 年 12 月
山西师范大学学报（ 自然科学版） Journal of Shanxi Normal University
Natural Science Edition
Vol． 25 No． 4 Dec． 2011
文章编号： 1009-4490（ 2011） 04-0025-03
=α
P（ Rt ＜ ln（ 1 + VSa0R） ） = α
P（ Rt － μ ＜ ln（ 1 + VSa0R）
－μ ）
=α
σ
σ
从而有股票投资的风险价值 VaR = S0 （ eσΦ（ α） +μ － 1）
其中 Φ（ * ） 为标准正态分布的分布函数．
3 实证分析
3． 1 样本选取 选择山东南山铝业股份公司发行的南山转债作为样本，分析其标的股票南山铝业的投资风险及发行
计算方法，并用正态分布对发行有可转债的上市公司股票的风险价值进行分析，考虑了可转债的发行对
标的股票波动的影响，以期为资本市场不同类型的投资者在进行资本投资前估计风险提供参考．
关键词： VaR； 投资风险； 可转换债券； 正态分布
中图分类号： O211． 6； F830． 9
文献标识码： A
20 世纪 70 年代，随着布雷顿森林体系的接替，汇率、利率及商品价格的波动日益频繁，来自市场诸多 因素的变动对金融机构等的影响越来越大． 特别是金融衍生工具的出现，使得交易主体面临的风险被放 大，如巴林银行、德国金属期货公司、日本大和银行等金融机构在金融市场遭受了巨额损失． 目前为了更好 地监控金融机构面临的市场风险，风险价值 VaR 成为银行、证券公司、投资基金等进行风险度量的重要工 具． 国内外的专家学者已将 VaR 概念及其方法应用于几乎所有的金融产品［1 ～ 5］．
发行日期 发行额度（ 亿） 发行价（ 元）
2008． 4． 18 28． 000 0
100． 00
到期日 2013． 4． 17
转换期间 2008． 10． 20 ～ 2013． 4． 17
3． 2 计算结果 采用前述模型给出南山铝业股票投资的风险估计 VaR 值见表 2，σ 估计值的修正方法采用了马超群
可转债后的风险评估，相关资料见表 1． 样本数据采用 2008 年 3 月 6 日至 2010 年 10 月 20 日的南山铝业 股票收盘价估计模型参数，采用 2008 年 10 月 21 日至 2008 年 11 月 17 日的股票收盘价进行风险分析．
名称 南山转债
表 1 南山转债相关资料 Tab． 1 Related data of Nanshan convertible bond
Analysis of VaR on Stock Investing
ZHANG Jiang-hong，TANG Quan
（ Institute of Mathematics and Information Science，Xianyang Normal University， Xianyang 712000，Shaanxi，China）
Abstract： VaR is a tool to measure financial risk，which is supported and recognized by the international financial community in recent years． For equity portfolios consisting of different market factors or different financial instruments ，VaR can reliably evaluate the market risks． In the paper the basic principle and calculation of VaR is introduced，the company stock value at risk has been analyzed using normal method，which company has issued convertible bond and stock． Meanwhile the affect that the issuance of convertible bond to the underlying stock fluctuation has been taken into account in order to provide reference for the different types of investors．
2011 年
VaR，即 Value at Risk（ 风险价值） ，是指风险资产在一定持有期和一定置信水平下可能发生的最大期
望损失，可表示为 P（ ΔX ≥ VaR） = 1 － α，其中 ΔX 表示风险资产在一定持有期的价值损失，α 表示给定的
置信水平，VaR 表示给定置信水平 α 下的风险价值，即风险资产在一定持有期内以 α 的概率投资损失不超 过 VaR［6，7］．
参考文献：
［1］ 王春峰． 金融市场风险管理［M］． 天津： 天津大学出版社，2001． ［2］ 李广析，杨辉耀． 用 VaR 测量可转换债券的市场风险［J］． 商业研究，2003，（ 22） ： 96 ～ 98． ． ［3］ 刘丹，刘德权． 关于 VaR 若干度量方法的准确性的比较研究［J］． 预测，2004，23（ 4） ： 56 ～ 60． ［4］ Philippe Jorion． 风险价值 VaR（ 第二版） ［M］． 北京： 中信出版社，2005． ［5］ 吴伟明，杭爱明． 风险值的估计及其周期分析［J］． 应用数学与计算数学学报，2006，20（ 1） ： 82 ～ 86． ［6］ 李庆，袁蜀． 关于可转换债券的定价分析［J］． 统计与决策，2005，（ 12） ： 101 ～ 103． ［7］ 杨凡，杨永愉． 风险价值 VaR 的检验［J］． 北京化工大学学报，2002，29（ 3） ： 87 ～ 89．
等人对可转债关于历史波动率的研究结果，可转债的发行将是标的股价波动率平均下降 23． 8% ． 其中 S0 为估计当天 前 一 天 的 股 价 收 盘 价，μ 估 计 值 为 － 0． 010 31，σ 估 计 值 修 正 前 为 0． 048 754，修 正 后 为 0. 037 151．
在表 2 中，剔除 2008 年 10 月 21 日至 2008 年 11 月 17 日的股票收盘价中由于公司公告重大事宜及其 他人为因素等而造成的价格波动影响数据分析的相关数据，筛选有效数据共 15 个，可以看出采用修正前 的 VaR 值度量风险一般会高估风险，采用修正后的 VaR 度量风险有时会低估风险，作为保守投资者来说， 可采用修正前 VaR 度量风险，而作为激进的投资者不妨考虑采用修正后的 VaR 度量风险．
修正后日 VaR
0． 099 3 0． 099 8 0． 102 9 0． 101 2 0． 103 7 0． 113 4 0． 110 9 0． 112 0 0． 117 1 0． 128 9
4 结束语
本文对我国证券市场上发行可转债和股票的上市公司的标的股票做风险度量，考虑了可转债的发行 对股票波动的影响，以期为资本市场不同类型的投资者在进行资本投资前估计风险提供参考．
第4 期
张江红 唐泉： 股票投资的风险价值 VaR 分析
·27·
日期
2008． 10． 21 2008． 10． 22 2008． 10． 23 2008． 10． 24 2008． 10． 27 2008． 10． 28 2008． 10． 29 2008． 10． 30 2008． 10． 31 2008． 11． 3
实际收益率
0． 02 0． 15 － 0． 08 0． 12 0． 47 － 0． 12 0． 05 0． 25 0． 57 0． 4
修正前日 VaR
0． 146 7 0． 147 3 0． 151 9 0． 149 4 0． 153 1 0． 167 5 0． 163 8 0． 165 3 0． 173 0 0． 190 4
修正后日 VaR
0． 115 1 0． 117 8 0． 115 5 0． 113 4 0． 110 5 0． 099 8 0． 101 8 0． 098 5 0． 101 2 0． 098 5
日期
2008． 11． 4 2008． 11． 5 2008． 11． 6 2008． 11． 7 2008． 11． 10 2008． 11． 11 2008． 11． 12 2008． 11． 13 2008． 11． 14 2008． 11． 17