几何画板实验报告8

实验报告
姓名
学号
日期
一、实验目的
二、实验内容及步骤 1.在极坐标系中绘制θ
ρcos 1⋅-=
e ep
，其中e,p 为待定常数.
步骤：
①先做出两条垂直于x 轴正向的直线,在直线上任取两点A 和B ，度量它们纵坐标的值，分别令为e 和p. ②绘制新函数θ
cos 1⋅-=
e ep
r
③拖动点A,我们可发现当10<<e 时,原方程表示椭圆,当1=e ,原方程表示抛物线,当1>e 时,原方程表示双曲线.
2.作出⎩⎨⎧==θ
θtan sec b y a x ,θ为参数 .
步骤：
①在坐标系中做两条垂直于x 轴的直线，分别直线上任取两点A 、B ，计算这两点的纵坐标，分别用a 、b 来表示；画出单位圆O,度量DFE ∠,作为参数θ的值. ②分别计算θθtan sec b a 和，分别以它们为横、纵坐标做出点； ③以D 为主动点，()θ
θtan sec b a ，为被动点，做轨迹。

3.在极坐标系中做出曲线⎩⎨⎧==)
cos()
sin(bt at r θ（0≤t ＜2π），调整a ，b 的值，得到不同的图象并给
这些图像取名字。

数字8
翅膀
四叶草
两个月牙
步骤:
①先在直角坐标系中做两条x 轴的垂线，分别在上面取两点A 和B ，度量他们的纵坐标记为a ，b 。

在轴上标出点（2π，0），连接该点与坐标中心，在该线段上选中任意一点C 度量横坐标计为t 。

②切换至极坐标系,计算)sin(t a ⋅和)cos(t b ⋅的值,分别以它们为横纵坐标绘制点，以该点为被动点，C 为主动点构造轨迹。

4. 在极坐标系中画出曲线⎩
⎨⎧=+=t bt a r θ)
sin(，()π2
0≤≤t 的图像，调整a 与b 的值得到不同的图像。

步骤：
①先在直角坐标系中做两条x 轴的垂线，分别在上面取两点A 和B ，度量他们的
纵坐标记为a ，b 。

在轴上标出点（-2π，0），连接该点与坐标中心，在该线段上选中任意一点C 度量横坐标计为t 。

②切换至极坐标系,计算)sin(t b a ⋅+的值,分别以)sin(t b a ⋅+及t 为横纵坐标做点D ，以点D 为被动点，C 为主动点构造轨迹。

三、实验的结论及实验中存在的问题。