平面直角坐标系之对称点的坐标资料

作业： 课本136页第1.2.3题
课堂小结
对称点坐标的特点：
点A的坐标 点A关于x轴的对称点的坐标 点A关于y轴的对称点的坐标 点A关于原点的对称点的坐标
(x, y) (x, -y) (-x, y) (-x, -y)
口诀：关于哪轴对称哪不变
关于原点对称全部变
谢谢，再见 欢迎指导！
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为__(x_,_-_y_) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为__(-_x_,_y_) 点（x, y）关于原点对称的点的坐标为__(-_x_, _-_y)
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A
关于x轴或y轴的对称点吗?
y
5 4
A(-3,2) 3
2
C(3,2)
1
x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1
B(-3,-2)
-2
-3
-4
归纳：
关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
点M(x,y)关于x轴对称的点的坐标为 （x,-y)
一般地，在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于原点对称的点 的坐标为（-x，-y).
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于原点对称，则点Q的坐 标为(_5_,_-6__)_____.
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于原点对称，则
a=__2___, b =__5___.
平面直角坐标系内对称点坐标的特点：
口诀：关于哪轴对称哪不变
关于原点对称全部变
例1、完成下表 已知点的坐标
关于x轴的பைடு நூலகம்称点
(2, -3) (2, 3)
(-1,2) (-6, -5) (-1,-2) (-6, 5)
关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5)
关于原点的对称点 (-2, 3) (1,-2) (6, 5)
y
A(0,3)
0
x
C(0,-3)
B(-3,-5)
D(3,-5)
Y
A(-3,2) 3
2
· A'
1
-4 -3 -2 -1 -O1
B' 12 3 4 5
X
-2
B(3,-2)
-3
探究3：你能作出点A(-3,2)关于原点的对称 点吗？
归纳:关于原点对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数.
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐 标为_(_5_,_6_)_____.
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则
a=___2__, b =__-_5__.
例题3 在直角坐标平面内，已知点A（0，3）与点C关于x轴对称，点B （-3，-5）与点D关于y轴对称，写出点C.D的坐标，并把这些点按A--B-C--D--A顺次联结起来，观察所得图形的形状。
观察下列图形，你有什么发现？
平面直角坐标系 ----------用坐标表示轴对称
学习目标：
1.掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴以及原点的 对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题。
2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y 轴的对称图形。
3.在探索过程中发展学生数形结合的思维意识，体验 学习的乐趣。
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐 标为_(_-_5_,_-_6_)___.
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则
a=__-_2__, b =__5___.
归纳： 关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点M（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(-_x_,_y_) _
重点难点：
重点：掌握关于x轴y轴及原点对称的点的坐标。 难点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
主讲人：孙乐
动手画一画： 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？
M
O
A
A'
N
过点A做AO垂直于MN于点O，然后延长AO至OA'，使AO=OA'. 所以，A'就是A关于直线MN的对称点。
口诀：关于哪轴对称哪不变
关于原点对称全部变
练习
完成下表
点A的坐标
(-5, 6) (3,-2) (-4, -3)
点A关于x轴的对称点 (-5, -6) (3,2) (-4, 3)
点A关于y轴的对称点 (5, 6) (-3, -2) (4, -3)
点A关于原点的对称 (5, -6) (-3,2) (4, 3) 点