初一数学能力测试题

初一数学能力测试题（六）

班级_________姓名________

一．填空题

1．边长为a 的正方形的周长为________，面积为__________

2．一辆汽车以a 千米/的速度行驶b 千米，若速度加快10千米/时，则可以少用__________小时 3．某人上山的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是____________千米/时

4．某商品利润是a 元，利润率是20%，此商品进价是_______（利润率=利润/成本） 5．设甲数为x ，且甲数比乙数的2倍大5，则乙数为_________（用含x 的代数式表示） 6．若a=—2、b=—3，则代数式(a+b)2—(a —b)2=___________ 7．当x —y=3时，代数式2(x —y)2+3x —3y+1=___________

8．若代数式3x 2+4x+5的值为6，则代数式6x 2+8x+11的值为____________

9．某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x 与售价C 间的关系如下销售数量x （千克）

1

2 3 4 …… 价格C （元） 2.5+0.2

5+0.4

7.5+0.6

10+0.8

……

（1）用数量x 表示售价C 的公式，C=______________ （2）当销售数量为12千克时，售价C 为____________

10．某校为适应电化教学的需要，新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，教室共有p 个座位，则a 、n 和m 之间的关系为______________a 、n 和p 之间的关系为___________ 二．选择题

1．下面判断语句中正确的是（ ）

A 、2+5不是代数式

B 、(a+b)2的意义是a 的平方与b 的平方的和

C 、a 与b 的平方差是(a —b)2

D 、a 、b 两数的倒数和为

b

a 11+ 2．若数2、5、7、x 的平均数为8，则x 的值为（ ） A 、8 B 、12 C 、14 D 、18

3．一个三位数，个位数字是c ，十位数字是b ，百位数字是a ，这个三位数是（ ） A 、abc B 、1000abc C 、a+b+c D 、100a+10b+c

4．甲、乙两人同时同地相背而行，甲每小时行a 千米，乙每小时行b 千米，x 小时后，二人相距（ ） A 、

b x a x + B 、x

b

x a + C 、ax+bx D 、ax —bx 5．代数式(a —b)2的值是（ ）

A 、大于零

B 、小于零

C 、等于零

D 、大于或等于零 6．已知x 2+xy=3，xy+y 2=2，则代数式x 2+2xy+y 2的值为（ ）

A 、3

B 、4

C 、5

D 、6

7．已知a=b —2，b=3，则代数式8b —3a 的值为（ ） A 、21 B 、7 C 、8 D 、1

8．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后又降20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为（ ） A 、元⎪⎭⎫

⎝⎛+m n 54 B 、元⎪⎭

⎫

⎝⎛+m n 45 C 、（5m+n ） D 、（5n+m ） 9．一项工程，甲独做需m 天，乙独做需n 天，则甲、乙合做需（ ） A 、天⎪⎭

⎫

⎝⎛+n m 11 B 、天n m mn + C 、天mn n m + D 、以上都不对 10．当x=1时，代数式px 3+qx+1的值是2001，则当x=—1时，代数式px 3+qx+1的值是（ ） A 、—1999 B 、—2000 C 、—2001 D 、1999 11．下列各组中，是同类项是（ ）

(1) —2p 2t 与tp 2 (2) —a 2bcd 与3b 2acd

(3) —a m b n 与a m b n (4) ()22

223

2ab a b -与 A 、（1）（2）（3） B 、（2）（3）（4） C 、（1）（3）（4） D 、（1）（2）（4） 12．在下列各组中，是同类项的共有（ ）

(1)9a 2x 和9ax 2 (2)xy 2和—xy 2 (3)2a 2b 和3a 2b (4)a 2和2a (5)ax 2y 和axy 2 (6)4x 2y 和—yx 2 A 、2组 B 、3组 C 、4组 D 、5组 三．计算题

1．2x+3x —5x+6x 2、3x —(3x —5)—(x —3)

3．—2(x —3)—3(2x —5) 4、3)62(4

1

)4(21-++---x x x

5、已知x=2

1

，求代数式2x 2—(x 2—5x)—(3x 2+2)的值

6、已知

2

1

20

2

x y

⎛⎫

++-=

⎪

⎝⎭

，求代数式2

2

2

3

2

35

7

5

3

3

2

2

3

1

xy

xy

y

x

x

y

x

x-

+

+

+

+

-的值。

四．解答题

1．一个教室有2扇门和4扇窗户，已知每扇门的价格为200元，每扇窗户价格为400元（1）n个这样的教室的门窗共需多少元？

（2）某校教学楼共有36个教室，那么门窗需多少钱？

2．用代数式表示下列问题的答案：

甲、乙两人从同于点出发，甲每小时走akm，乙每小时走bkm (b

（2）同向行走th，两人相距多少千米？

（3）反向行走，甲比乙早出发mh，乙走nh，两人相距多少千米？

（4）同向行走，甲比乙晚出发mh，乙走 nh（n>m），两人相距多少千米？

3．一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8 （1）第10个数是多少？（2）第n个数是多少？（3）第几个数是—60