菱形综合练习题

菱形综合练习题 Prepared on 24 November 2020

《菱形》综合练习题

一. 填空题

1.若菱形的面积为120，一条对角线长为10，则另一条对角线长为

_________，边长为_________，一条边上的高为_________。

2.已知菱形的两条对角线的夹角之差是18°，则此菱形的各个内角分别为__________________。

3.如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，

且AE=BE，则∠BCD的度数为___________．

4. 如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到

平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′

与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=____度．

5. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分

线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的

度数=_________度．

6.菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，E、F分别为BC、CD

的中点，则△AEF的周长为_________。

7. 在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接

BE，则∠AEB的度数为_________。

二. 选择题

8. 两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四

边形是（）

A. 一般平行四边形

B. 菱形

C. 矩形

D. 正方形

9. 已知ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD ②∠BAD=90°③AB=BC

④AC=BD，其中能使ABCD是菱形的为（）

A．①③ B．②③ C

．③④ D. ①②③

三. 解答题

10. 如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF

∥DE，且交AG于点F，求证：AF-BF=EF

11. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点

O，AB=5，AC=6．过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BDE的周长；

12. 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别是AB、AD上的动

点，且满足BE=AF，接连EF、EC、CF．

求证：△EFC是等边三角形；