投资风险与投资组合

第6章投资风险与投资组合

一、教学目的和要求

本章是证券投资篇中有关证券投资组合的核心理论。要求学生在理解投资风险与投资溢价等相关概念、以及单一资产收益与风险的计量的基础上，掌握投资组合风险与收益的计算方法，以及投资组合理论所揭示的收益风险关系的经济含义，能用投资组合理论进行投资分析；理解夏普单指数模型的假设条件，学会利用夏普单指数模型来确定资产组合的收益与风险；了解以方差测量投资风险的前提条件以及对它的实证检验。

二、内容提要

第一节投资风险与风险溢价

一、证券投资风险的界定

二、风险的种类

三、风险的来源

第二节单一资产收益与风险的计量

一、预期持有期收益率

二、单一资产的投资风险

第三节投资组合的风险与收益

一、马科维兹假设

二、多元化投资原理

三、有效率投资组合(Efficient Portfolio)

第四节夏普单指数模式

一、夏普单指数模式的特征及假定

二、个别证券收益率和风险的确定

三、资产组合收益与风险的确定

第五节以方差测量投资风险的前提及其实证检验

一、用方差测量投资风险的前提

二、正态性的检验

三、重点、难点

本章重点：马科威茨模型的假设条件；投资组合的收益与风险；效率边界；有效投资组合；夏普单指数模型下个别证券和资产组合收益和风险的确定。

本章难点：投资组合风险的计算；证券组合数量与资产组合风险的关系；马科威茨效率边界的极小微分求解方法；夏普单指数模型下资产组合收益和风险的确定；对投资收益正态性的检验。

四、各种教学设计

授课时间：6\3课时

授课形式：讲解与案例分析

课程导入：“不要把鸡蛋放在同一个篮子里”

教学手段：多媒体

五、讲稿内容

现代投资组合理论的核心是科学地计算各种组合的风险和收益，并在此基础上选择一种投资组合，使投资者在一定风险水平之下能获得最大可能的预期收益，或在一定的预期收益水平之下能将风险降到最低。本章将首先阐述投资风险与风险溢价的基本理论；其次将详细地介绍马科维兹的资产组合模式；最后还将介绍夏普的资产组合模式。

第一节投资风险与风险溢价

一、证券投资风险的界定

我们将证券投资区分为三种不同情况：确定、风险和不确定：确定情况是指可以获得有关未来时期的完全信息，未来是一个定数过程(deterministic)。风险和不确定性指的就是有关未来信息不完全的情况。风险指事物的发展在未来可能有若干不同的结果，但可以确定每种特定结果发生的概率。不确定性则是指事物的发展在未来可能有若干不同的结果，而且每种特定结果发生的概率也不能确定。

实践中往往并不对风险和不确定性作严格的区分，而将两者视为同义。简而言之，证券投资风险是指因未来的信息不完全或不确定性而带来经济损失的可能性。

二、风险的种类

证券投资风险按其影响的范围以及能否分散为标志可以分为系统性风险和非系统性风险。

1、系统性风险：指引起市场上所有证券的投资收益发生变动并带来损失可能性的风险。

2、非系统性风险：指仅引起单项证券投资的收益发生变动并带来损失可能性的风险。

三、风险的来源

产生投资风险的因素有很多，如政治的、经济的、社会的、科技的、自然的、道德和法律的，其中经济方面的风险主要有五种：市场风险、利率风险、购买力风险、企业经营风险和财务风险。

1、市场风险：市场风险是指证券市场价格上升与下降的变化带来损失的可能性。

2、利率风险：利率风险是指市场利率变化给证券投资带来损失的可能性。

3、购买力风险：购买力风险又称通货膨胀风险，是使物价普遍上涨，单位货币的购买力下降所带来损失的可能性。

4、企业风险：企业风险是指企业经营、财务状况以及道德选择变化等给证券投资带来损失的可能性，包括企业的经营风险、财务风险与道德风险等。

四、风险溢价

风险溢价又称风险收益，是相对于无风险收益而言的。风险溢价是指投资者因承担风险而获得的超额报酬。在一般情况下，风险收益与风险程度成正比，风险程度越高，风险报酬也越大。

第二节单一资产收益与风险的计量

一、预期持有期收益率

持有期收益是指从购入证券之日至售出证券之日所取得的收益。持有期收益率等于股息或利息加上证券出售收益除以证券购入投资额。

二、单一资产的投资风险

面对收益结果的多种可能情形，我们以期望收益表示资产的投资收益。

为了计量的便利，我们可以将投资风险定义为投资预期收益的变异性或波动性(Variability)。在统计上，预期收益的变异或波动程度即投资风险的高低可以方差σ2或标准差S表示。

第三节投资组合的风险与收益

马科维兹(Marrg M. Markowitz)是现代投资组合理论的创始者，其资产组合理论奠定了现代投资组合理论的基石。

一、马科维兹假设

马科维兹的资产组合理论就是用来指导大规模的私人和机构投资者如何建立一个最适合的资产组合的理论。其主要假设如下：

1、证券收益具有不确定性：分析人员不可能肯定的预测某种特定证券的收益，但是，可以预测不同结果可能出现的概率，而且一项证券投资的不确定性收益的概率分布服从于正态分布。

2、证券收益之间具有相关性：证券收益之间相关但不完全相关意味着分散化可以降低风险但不能消除风险。

3、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)：在同一风险水平下，投资者希望报酬率越高越好。

4、投资者都是风险的厌恶者：投资者若承受较大风险，必须得到较高的预期收益以资补偿。

5、证券组合降低风险的程度与组合证券的数目相关

二、多元化投资原理

1、投资组合的期望收益率(μp )

某一投资组合的期望收益率是该组合中各种证券期望收益率的加权平均值。

2、投资组合的风险

（1）协方差：协方差（covariance ）是测度随机变量相互关系的一种统计量，运用到投资组合分析中，可以测量各种证券风险的互动性。

（2）测量两证券投资风险之间相互关系的另一个统计指标为相关系数（correlation coefficient ）。它等于两证券的协方差除以它们标准差的乘积所得到的商。它是一个相对指标，可用于不同证券间风险相关程度的比较。

（3）投资组合风险的一般计算式

在明确了协方差、相关系数两个范畴后，可以得出投资组合预期收益率的方差及标准差的一般表达式：

2

111222

2p p j

i ij ij n i n i n

j ij j i i i p S j

i X X X σσ

σρσσσσ==≠+=∑∑∑===且 由公式可以得知，一个投资组合的风险将受到如下三个因素的影响：投资组合中个别证券风险的大小；投资组合中各项证券相关系数，或为正相关，或为负相关；证券投资比例的大小。

3、相关性（ρij ）、多元化与风险规避

总起来看，当相关系数为负，或等于0，或小于1时，通过分散投资和构建资产组合，可以降低投资的风险。实际中负相关和不相关的资产不多，应尽可能选择相关系数低的资产，以最大限度地降低投资风险。

4、证券组合数量与资产组合的风险

在一个投资组合中，当各证券的标准差及每两个证券资产的相关系数一定时，减小投资风险的唯一办法，就是加入另一种证券，扩大“组合”规模。但不是加入证券的数目越多，就越能降低风险水平，而是证券的数目增加与风险减少的程度成反比例关系。开始加入的证券可使风险减小得多一些，以后随着证券数目的递增，风险减小的程度递减。

三、有效率投资组合(Efficient Portfolio)

1、效率边界