等量关系的几种常见类型

②学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵 数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？
“和倍”型
一般把和的关系作为全题的等量关 系，倍数关系作为两个未知量之间 的关系（把一倍数设为x）。
• 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这 两种树各有多少棵？
解：设梨树有x棵。 桃树的棵数＋梨树的棵数＝果树的总棵数 2x ＋ X ＝ 240
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①加工一批零件，原计划每天生产20个，50天完成。实际 40天完成了任务，实际每天生产多少个？
例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午 多运14包，上午和下午各运多少包？
解：设下午运了x包。 上午运的包数＋下午运的包数＝共运的大米包数 x＋14 ＋ x ＝ 986
练一练：①两个相邻的自然数之和是176，这 两个数各是多少？
“数量关系”型
根据常见的数量关系找等量关系。 如： 工作效率×工作时间＝工作总量； 单价×数量＝总价； 速度×时间＝路程
例：甲乙两站相距300千米，两辆汽车同时从 的两个,站相向开出，3小时后两车相遇，一辆 汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多 少千米？
解：设另一辆汽车每小时行x千米。 一辆汽车行驶的路程＋另一辆汽车行驶的路程＝甲乙 两站的路程 68×3 ＋ 3x ＝ 300 或者 解：设另一辆汽车每小时行x千米。 两辆汽车的速度和×时间＝甲乙两站的路程 (68＋x) ×3 ＝ 300
练一练：①一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8 米的木条，求这幅画的面积是多少？ 理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我 们画框的周长。要求这幅画的面积就要知道长和 宽。由条件列方程求出它的长和宽。
“不变量”型
把题目中的“不变量”作为等量关系。
例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用 70天，现在每天节约0.4吨，现在可以用多少天？ 解：设现在可以用x天。 实际总量＝原计划总量 （6－0.4）x ＝ 6×70
解：设鹅有x只。 鸭的只数－鹅的只数＝27 4x － x ＝27
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• ①有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再 往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米 各有多少千克？”
“和差”型
一般把和的关系作为全题的等量关系，差 的关系作为两个未知量之间的关系（把较 小数设为x）。
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①某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元， 问一共可以买多少套衣服？
“公式”型
根据计算公式找等量关系。如： 长方形的周长＝（长＋宽）×2 长方形面积＝长×宽 正方形周长＝边长×4 正方形面积＝边长×边长
例：一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米， 那么宽是多少米？
解：设宽是x米。 长方形的面积＝长×宽 19 4 x 即4x＝19
③商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，买出7袋以后，还 剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？
“倍数”型：
• 例：饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2 倍，公鸡养了多少只?
解：设公鸡养了x只。 公鸡的只数×2＝母鸡的只数 2X ＝ 2400
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①学校有科技书486本，是故事书的3倍，学校有故事书多 少本？
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• ①某校五年级两个班共植树385棵，五（2）班植树棵树 是五（1）班的1.5倍。两班各植树多少棵？
“差倍”型
一般把差的关系作为全题的等量关系，倍 数关系作为两个未知量之间的关系（把一 倍数设为x）
例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。 又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？
“相差”型
“相差”型
例：小张买苹果用去7.4元，比买橘子多用 0．6元，每千克橘子多少元? 解：设每千克橘子x元。 买苹果的钱－买橘子的钱＝0.6 7.4 － X＝0.6
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ຫໍສະໝຸດ Baidu①果园里有橘树326棵，比梨树少37棵，果园里有梨树多 少棵？
②网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装 了多少筒？
等量关系
“总和”型
“总和”型
例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中 苹果是270。运来的梨有多少千克？ 解：设运来的梨有x千克。 苹果的重量＋梨的重量＝苹果和梨的总重量 270 ＋ X ＝ 720
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①小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支 铅笔。小巧买了多少支铅笔？
②鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各 有多少只？ ③东西两村相距18千米，甲从西村、乙从东村同时出发向 东行，甲骑车每小时行14千米，2小时后甲追上乙，求乙每 小时行多少千米？