第3节 塔板理论

色谱分析
丁黎
第二章 色谱法的基本术语及理论
中国药科大学色谱分析课程
主要内容
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 色谱分离与保留作用 有关色谱保留的基本术语及参数 塔板理论 速率理论 色谱峰展宽的柱外因素
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主要内容
第六节 第七节 第八节 第九节 分离度及影响因素 系统适应性试验 测定法 色谱吸附或分配等温线
① 色谱柱长度一定时，塔板数 n 越大，塔板高度 H 越小，被 测组分在柱内被分配的次数越多，柱效能则越高，所得色 谱峰越窄。 ② 不同物质在同一色谱柱上的分配系数不同，用理论塔板 数作为衡量柱效能的指标时，应指明测定物质。 ③ 柱效不能表示被分离组分的实际分离效果，当两组分 的分配系数 K 相同时，无论该色谱柱的塔板数多大， 都无法分离。 ④ 塔板理论无法解释同一色谱柱在不同的载气流速下 柱效不同的实验结果，也无法指出影响柱效的因素 及提高柱效的途径。 丁黎 中国药科大学色谱分析课程
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第三节 塔板理论
塔板理论
• 为了:(1)研究色谱峰的形状
(2)评价柱效，
• 人们建立了塔板理论。
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塔板理论
将色谱分离过程比拟作蒸馏过程，将 连续的色谱分离过程分割成多次的平 衡过程的重复（类似于蒸馏塔塔板上 的平衡过程）。
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• 单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。 • 用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。 • 不保留组分（即tR = tM的组分）不参与柱内分
配，色谱系统对它们没有分离能力，但用上
述理论塔板数计算公式任能计算出一定的理
论塔板数，显然不够合理，需引入有效塔板
数和有效塔板高度。
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第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 色谱分离与保留作用 有关色谱保留的基本术语及参数 塔板理论 速率理论 色谱峰展宽的柱外因素
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第六节 第七节 第八节 第九节 分离度及影响因素 系统适应性试验 测定法 色谱吸附或分配等温线
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C0 2 2 C e 2 C：时间 t 时组分的浓度 C0：为被分离组分的初始浓度 tR：为对应于浓度极大点时的时间（即保留时间） ：为标准偏差
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2 t tR
一、峰高及峰宽度
• 当 t t R 时，被分离组分的浓度最大，即Cmax， 可以表示为 ：
二、理论塔板数与塔板高度
• 由于死时间的存在，n 和 H 不能确切地反映柱 效，尤其是对那些出峰早的组分，因此又提出 了有效塔板数及有效板高的概念。
n有效
' ' tR t 5.54( ) 2 16( R ) 2 W1/ 2 Wb
H 有效
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L n有效
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三、有关塔板理论的讨论
塔板理论的假设
• • • • 将色谱柱假想成由许多塔板所组成 在每个塔板上，样品组分在两相间 达成一次平衡 经多次分配平衡后，各组分由于分 配系数不同而彼此分离 当塔板数足够多时，色谱流出曲线 可用高斯（Gaussian）分布表示：
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一、峰高及峰宽度
• 当塔板数足够多时，色谱流出曲线可用高斯 （Gaussian）分布表示：
二、理论塔板数与塔板高度
• 柱效通常用单位柱长的理论塔板数来表达，即 每米的理论塔板数（n/L）。柱效也可以用相 当于一个理论塔板高度表示，即一个理论塔板 所占据的柱长，以毫米（mm）为单位，公式 如下： L H n • 式中，L 为色谱柱长，H 为理论塔板高度。
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二、理论塔板数与塔板高度
Cmax
C0 2
图中色谱峰峰高（h）即浓度极大值 。
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一、峰高及峰宽度
• 用来衡量色谱峰宽度的参数有三种表示方法： ① 标准偏差()：即色谱峰曲 线拐点处宽度的一半 。 ② 半峰宽(Wh/2)：色谱峰高一 半处的宽度 Wh/2 =2.354 。 ③ 峰底宽(Wb)：从峰两边的拐 点作切线与基线相交部分的 宽度， Wb=4 。
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wb
二、理论塔板数与塔板高度
• 柱效可用理论塔板数 n 来表示，计算公式如下：
源自文库
n(
tR

)2
• 根据Wh/2 = 2.354 ，W = 4 ，由上式还可以推 出： tR 2 n 5.54( ) Wh / 2
tR 2 n 16( ) W
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