3.4 力的合成和分解课件
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3.4.1力的合成与分解之力的合成+课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)
力的合成
实验：探究两个互成角度 的力的合成规律
Exploratory experiments
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
一、实验目的： 1.探究互成角度的两个力合成的平行四边形定则. 2.练习用作图法求两个力的合力． 一、实验原理： 合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。
三、实验器材： 方木块、白纸、弹簧称(两个) 、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、图钉。
力的合成
误差分析
1．弹簧测力计使用前没调零． 2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹 簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在． 3．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边 形定则作图时，会造成误差．
力的合成
注意事项
1.测力计在使用前应将其水平放置，检查、校正零点。明确 量程和最小分度。 2.施加拉力时要沿测力计轴线方向，并且使拉力平行于木板。 3.拉力应适当的大些，但不要超过量程。 4.两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小。 5.画力的图示时应选择适当的标度，尽量使图画得大一些， 要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形。
力的合成
平行四边形定则的拓展应用
如何求多个共点力的合力呢？
F123
F1234
F12
F2
F3 F1
先求出任意两个力的合力， 再求出这个合力跟第三个 力的合力，直到把所有的 力都合成进去，最后得到 的结果就是这些力的合力。
F4
力的合成
平行四边形定则的拓展应用 思考：合力大小一定比分力大吗？
F2
F
F2
F2
F
F1
F2
F2 F1
q
F1
F
F
3.4力的合成和分解 (教学课件)—高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
F2
例题：某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，还受到另
一个大小为44N的力，方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合
力的大小和方向。
小结
分力F1、F2
力的合成
力的分解
1.力的分解是力的合成的逆运算
合力F
F1
F
O
2.力的合成和分解都遵守平行四边行定则
3.矢量和标量
F2
求合力的大小
1.作图法。
为1 N
C.两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定
D.合力与分力是同时作用于物体上的力
【例 3】(多选)把一个已知力 F 分解,要求其中一个分力 F 1
跟 F 成 30°角,而大小未知;另一个分力
则 F1 的大小可能是(
A.
F
C. F
)
B. F
D. F
F 2= F,但方向未知,
AD
三﹑矢量和标量
矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的
物理量。
标量：只有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具
测量出合力的大小、方向,具体操作过程如下:
2.计算法。
作平行四边形,再根据正、余弦定理,三角函数,几何知识等
计算合力。具体过程如下:
3.求合力的几种特例。
类型
两分力相互
垂直
作图
合力的计算
大小为 F= + ,F 与 F2 的夹
点力。
钩子受到的力是一组共点力
一、合力与分力
一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、
3.4力的合成和分解课件
致
用 解：作图法(即力的图示)求合力
拓 展
F2
提
高
1步5N骤：
530
O
F合 大小：F合=15X5N=75N
方向：与F1成53°斜向
F1
右上方
三
、
学 以
➢ 注意事项：
致 用
（1）作图时要先确定标度，同一图
上的各个力必须采用同一标度。
拓
展
（2）表示分力和合力的有向线段共点
提 高
且要画成实线，与分力平行的对边要画
结
规 使橡皮筋沿着同一直线伸长相同的长度。 律 3、怎样测量力的大小？
弹簧秤的示数。 4、力的方向如何确定?
细线的方向即力的方向。 5、怎样定量、准确地表示分力与合力?
力的图示法。
实验步骤 ：
A、在桌上平放一个方木板，在方木板上铺上一张白纸，用图钉 把白纸固定好。
B、用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的 G点。
什么关系？
分力
等效 替代
合力
• 3、什么叫力的合成？什么叫力的分解？
观察与思考
同
一 观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用
直 线 上
效果，求出合力并总结“同一直线上二力合成”的 方法。
二
力 的
F2
F1
F2 F1
合
成
已知：F1= 30N、F2=40N
则F合= F1+F2 = 70 N
方向 与F1、F2方向相同
第三章 相互作用-力
3.4 力的合成和分解
学习目标：
1.知道合力与分力的概念，体会等效替换的思 想。
2.通过实验探究得出力的合成和分解遵从的法 则--平行四边形定则。
3.4 力的合成和分解课件人教版高中物理必修第一册(共46张PPT)
F2
F 大小:F = 15X5N= 75N
15N
方向:与F1成530斜向
530
F1
右上方
平行四边形定则的应用
2、计算法求合力 ：（精确）
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖 直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
θ
F1
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
练习：
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中
正确的是（ BD ）
A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的 效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者 F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
不是物体又多受了一个合力
二、力的合成
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
（1）同向相加
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
F3
F4
F123
F1234 F12
F2
F1
先求出两个力的合力，再求出这个合力 跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这些力的合力
新教材人教版高中物理必修第一册 3-4 力的合成和分解 教学课件
探究点1 等效替代思想 如图所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。 曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等?其中包含什么思想方法?请你结合生活经 验再举一个相似的例子。
第七页，共五十二页。
探究点2 同一直线上力的合成的方法
如图所示，一辆小车可以由一个人拉着向前运动，也可以由两个人反向拉着或一个人推着另一个人 拉着向前运动。
请结合图思考如何求同一直线上两个力的合力?
第八页，共五十二页。
探究点3 探究求互成角度的两个力的合力的方法 如图所示,用两个弹簧测力计或一个弹簧测力计分别使橡皮筋沿AO方向伸长至O点。 (1)我们通过实验来探究力的合成的规律,如何才能方便地研究两个分力的作用效果和一个力 的作用效果是否相同?
第九页，共五十二页。
(2)实验中是如何保证F1、F2与合力F的作用效果相同的? 实验中,两次将弹簧的结点拉到____同__一__位__置,即O两次使橡皮筋的形变情况_____,我们相就同认为F1、F2 与合力F的作用效果是_____的。 相同 (3)实验中要记录哪些信息? 实验中要记录的信息有:__O_点___的__位__置、弹簧测力计每次的示数、_____对__应__细__绳__的__方。向 (4)在记录信息时木板水平放置与竖直放置时有何区别?如何把力直观形象地表示出来? 提示:木板竖直放置时,由于受弹簧测力计自身重力的影响,会使弹簧测力计的读数存在误差,所以
应使木板水平放置。要想把力直观形象地表示出来需要同学们作出三个力的图示。
第十页，共五十二页。
(5)观察两只弹簧测力计的示数之和是否等于一只弹簧测力计的示数?力的合成是不是简单地相加 减? 提示:一只弹簧测力计的读数不等于两只弹簧测力计的读数之和,而是比两只弹簧测力计读数之和 小一些。可见力的合成并不是简单地相加减。 (6)这两个力的合力可能与这两个力的什么因素有关? 提示:因为力是矢量,两个力的合力不但与这两个力的大小有关,还与这两个力的方向有关。
第七页，共五十二页。
探究点2 同一直线上力的合成的方法
如图所示，一辆小车可以由一个人拉着向前运动，也可以由两个人反向拉着或一个人推着另一个人 拉着向前运动。
请结合图思考如何求同一直线上两个力的合力?
第八页，共五十二页。
探究点3 探究求互成角度的两个力的合力的方法 如图所示,用两个弹簧测力计或一个弹簧测力计分别使橡皮筋沿AO方向伸长至O点。 (1)我们通过实验来探究力的合成的规律,如何才能方便地研究两个分力的作用效果和一个力 的作用效果是否相同?
第九页，共五十二页。
(2)实验中是如何保证F1、F2与合力F的作用效果相同的? 实验中,两次将弹簧的结点拉到____同__一__位__置,即O两次使橡皮筋的形变情况_____,我们相就同认为F1、F2 与合力F的作用效果是_____的。 相同 (3)实验中要记录哪些信息? 实验中要记录的信息有:__O_点___的__位__置、弹簧测力计每次的示数、_____对__应__细__绳__的__方。向 (4)在记录信息时木板水平放置与竖直放置时有何区别?如何把力直观形象地表示出来? 提示:木板竖直放置时,由于受弹簧测力计自身重力的影响,会使弹簧测力计的读数存在误差,所以
应使木板水平放置。要想把力直观形象地表示出来需要同学们作出三个力的图示。
第十页，共五十二页。
(5)观察两只弹簧测力计的示数之和是否等于一只弹簧测力计的示数?力的合成是不是简单地相加 减? 提示:一只弹簧测力计的读数不等于两只弹簧测力计的读数之和,而是比两只弹簧测力计读数之和 小一些。可见力的合成并不是简单地相加减。 (6)这两个力的合力可能与这两个力的什么因素有关? 提示:因为力是矢量,两个力的合力不但与这两个力的大小有关,还与这两个力的方向有关。
3.4+力的合成和分解+课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
第三章 相互作用——力
3.4 力的合成和分解
思考：如图放在地面上的小车受到四
个力的作用，你能判断它将向哪个方
新课引入
向运动吗？
一、合力和分力
F2
F1
F2
F3
F1
1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者他们的作用线
交于一点，我们把这几个力叫做共点力。
一、合力和分力
2.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这
行四边形的另外两条平行线必须画成
虚线。
F1
F
三、矢量和标量
1.矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。
如：位移，力，速度等等
遵从矢量运算法则：平行四边形定则、三角形定则
F
2
F
F1
2.标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。
如：时间，路程，质量，温度，长度，能量等等
F
遵从标量运算法则：算术加减
（2）用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，
结点达到某一位置Ｏ。
（3）用铅笔从Ｏ点沿着两绳的方向画直线，作出两个力Ｆ 1和Ｆ2的图示。
（4）只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置Ｏ
点，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，作出这个力Ｆ的图示。
研究这三个力的大小及方向的关系。
思考：求以下三种情况的最大值和最小值
①大小为1N、2N、3N三力的合力最大值和最小值？
②大小为2N、2N、2N三力的合力最大值和最小值？
③大小为2N、2N、5N三力的合力最大值和最小值？
四、力的合成
（2）三个力的合力
最大值：
三个力同向时，合力最大， F合max＝F1＋F2 ＋F3 ；
3.4 力的合成和分解
思考：如图放在地面上的小车受到四
个力的作用，你能判断它将向哪个方
新课引入
向运动吗？
一、合力和分力
F2
F1
F2
F3
F1
1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者他们的作用线
交于一点，我们把这几个力叫做共点力。
一、合力和分力
2.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这
行四边形的另外两条平行线必须画成
虚线。
F1
F
三、矢量和标量
1.矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。
如：位移，力，速度等等
遵从矢量运算法则：平行四边形定则、三角形定则
F
2
F
F1
2.标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。
如：时间，路程，质量，温度，长度，能量等等
F
遵从标量运算法则：算术加减
（2）用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，
结点达到某一位置Ｏ。
（3）用铅笔从Ｏ点沿着两绳的方向画直线，作出两个力Ｆ 1和Ｆ2的图示。
（4）只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置Ｏ
点，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，作出这个力Ｆ的图示。
研究这三个力的大小及方向的关系。
思考：求以下三种情况的最大值和最小值
①大小为1N、2N、3N三力的合力最大值和最小值？
②大小为2N、2N、2N三力的合力最大值和最小值？
③大小为2N、2N、5N三力的合力最大值和最小值？
四、力的合成
（2）三个力的合力
最大值：
三个力同向时，合力最大， F合max＝F1＋F2 ＋F3 ；
课件2：3.4力的合成和分解
Fy =F1y+F2y+F3y+…
F Fx2 Fy2
1、先建立直角坐标系（让
尽可能多的力落在这个方向
上，这样就可以尽可能少分
解力）
2、将各力沿坐标轴分解
3、分别求出沿各坐标轴方
向的合力Fx 、 Fy 4、最后求得合力F
F的方向与 x轴夹角θ：
tan Fy
Fx
如图，重为500N的人通过滑轮的轻绳牵引重200N的 物体，当绳与水平成60o角时，物体静止，不计滑轮与 绳子的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
G
G
G
G
3、已知力的分解的定解条件
F1
（1）已知两分力的方向
o
F
一个解
（2）已知一个分力的 F1
F2
大小和方向 一个解
O
F
F2
（3）已知两个分力的大小
F1
F2
F F2
F
F1
F2
o
o
F1
两个解
（4）已知F1的方向和F2的大小
F2d
F2c
o
F2a
F2b
F
F2=Fsinθ 一个解
Fsinθ<F2<F 两个解
二力同向
5N
10N
二力反向
5N
10N
5N 10N
F=5N + 10N=15N
5N 10N
F=10N – 5N=5N
互成角度的两个力的合成
思考
F
F1
F2
如图所示，当F1、F2 互
成一定角度时，它们的
合力大小还是F1+F2 吗? 结论： F ≠ F1 + F2
3.4力的合成和分解课件-高一上学期物理人教版
力的分解的讨论
④ 当F2＞F时，有唯一解 F1的方向
α F
F2
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
合力与分力的大小关系
在两个分力F1、F2大小不变的情况下，
（1）两个分力的夹角θ越大，合力越小；
（2相互）合力大小范围 作
F1 F2 F F1 F2
用
（3）合力可能大于、等于或小于分力 (4)θ＝120°且F1 = F2时， ｜F合｜= ｜F1 ｜= ｜F2 ｜
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
1、怎么保证两个分力 与合力的作用效果相 同？
2、需要记录哪些实验数 据？
3、力的方向怎么记录？
实验步骤：
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
步骤1. 用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条， 使橡皮条伸长到达某一位置o，记下o点的位置，读出并记录两个弹簧测 力计的示数(F1和F2的大小） ，同时记录两根细线的方向(F1和F2的方 向）。
形,如图所示,则这三个力的合力一定为零。
(2)表示多个共点力的有向线段首尾相接,从第1个力的始端指向
最后1个力的末端的有向线段代表合力的大小和方向,如图所示。
如果这些力首尾相接围成一个闭合的多边形,则其合力一定为零。
三个力的合力取值范围
【例3】三个共点力大小分别为5N、10N、
12N，其最大合力为__2_7__N，最小合力为__0__N
最大值：Fmax=F1+F2+F3
最小值：先求两个较小力F1，F2的合力范围
（1）若最大力F3在合力范围之内，Fmin=0
（2）若最大力F3不在合力范围之内，Fmin=F3-(F1+F2)
力的分解的讨论
人教版2019高中物理必修一3.4力的合成和分解 课件(共32张PPT)
1.作图法：用力的图示表示出各分力的大小，画出平行 四边形，数出合力的大小。
2.计算法：画出平行四边形后，根据三角函数的知识 求出力的大小。
典型例题
力F1＝45 N，方向水平向右. 力F2＝60 N,方向竖直向上. 求这两个力的合力F 的大小和方向 .
作图法求合力
F2=60N
15N 大小: F = 15×5 N= 75 N
两次拉动小环，都能使 小环静止在o点，才能实现合 力与分力的作用效果相同。
3.记录哪些数据？如何记录？ 力的大小 弹簧测力计 力的方向 沿着各自拉线的方向
4.如何处理记录下来的信息？ 力的图示
4.如何处理记录下来的信息？
将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭
头端连接，猜猜看合力和分力究竟有 什么规律？
只有共点力可以合成
非共点力：力不但没有作用在同一点 上，它们的延长线也不能相交于一点。
力的合成
观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果， 求出合力。然后总结“同一直线上二力合成”的方法。
F2
Hale Waihona Puke F1F2F1
已知：F1= 300N、F2=400N 则F合= F1+F2 = 700 N 方向 与F1F2方向相同
误差分析
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差. 2.实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有 摩擦力存在会造成系统误差. 3.两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，作图时都
会造成偶然误差.
注意事项
(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； (2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一 平面内；
2.计算法：画出平行四边形后，根据三角函数的知识 求出力的大小。
典型例题
力F1＝45 N，方向水平向右. 力F2＝60 N,方向竖直向上. 求这两个力的合力F 的大小和方向 .
作图法求合力
F2=60N
15N 大小: F = 15×5 N= 75 N
两次拉动小环，都能使 小环静止在o点，才能实现合 力与分力的作用效果相同。
3.记录哪些数据？如何记录？ 力的大小 弹簧测力计 力的方向 沿着各自拉线的方向
4.如何处理记录下来的信息？ 力的图示
4.如何处理记录下来的信息？
将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭
头端连接，猜猜看合力和分力究竟有 什么规律？
只有共点力可以合成
非共点力：力不但没有作用在同一点 上，它们的延长线也不能相交于一点。
力的合成
观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果， 求出合力。然后总结“同一直线上二力合成”的方法。
F2
Hale Waihona Puke F1F2F1
已知：F1= 300N、F2=400N 则F合= F1+F2 = 700 N 方向 与F1F2方向相同
误差分析
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差. 2.实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有 摩擦力存在会造成系统误差. 3.两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，作图时都
会造成偶然误差.
注意事项
(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； (2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一 平面内；
物理人教版(2019)必修第一册3.4力的合成与分解(共31张ppt)
F2
F
【情景4】三角支架悬物模型
轻杆AC 和BC通过自由转动的铰链拴于墙上 ，AC杆水平。在它们的连接 处C点施加一个竖直向下的力F，应当怎样分解F，分力的大小各是多大？
A
C
F1
θ
B F2
F
F F2 sin
F1 F2cos
【情景5】斧头劈柴模型
刀背
F1
θF
F2
课堂练习：请按照力的作用效果把各力分解
最大值：三个力同向时，三力合力最大，代数和相加；
最小值：①若一个力在另外两个力和与差之间，则它们的合力最小值为零； ②若一个力不在另外两个力与差之间，则合力的最小值等于三个力 中最大的力减去另外两个力的和
力的分解
F1
F
பைடு நூலகம்
F2
F2
o
力的合成
分力F1、F2
力的分解
合力F
力的分解是力的合成的逆运算。 力的分解遵守平行四边行定则
高一物理
一、共点力：
结论：几个力作用于物体上同一点，或者力的作用线（或反向延长线）可以相交于一点的力叫 共点力。
二、合力与分力：
F
F1
F2
二、合力与分力：
作用效果相同
一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同， 这个力叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做分力。
力的合成
分力
等效替代
合力
求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。
正交——相互垂直的两个坐标轴
(2)、适用范围：求三个或三个以上的力的合力
y
Fy
Fx F cos
O
Fx
x
Fy F sin
（3）、步骤
原则： a、让尽可能多的力落在坐标轴上 b、斜面问题：沿斜面和垂直斜面建
3.4力的合成和分解人教版(教材)高中物理必修第一册ppt上课(课件)
（二）如果说第一层是作者站在现实的牢房里，那么，从第四节开始，作者就转入了对大堰河深情的回忆了。
8．本诗的主旨句（表现诗人忧国伤时）的句子是：艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。
③“若舍郑以为东道主”至“君亦无所害”——说明舍郑会对秦国有益。如果说第二层是分析危害动摇秦伯的话，这一层则是引诱秦伯了。
假如烛之武继续挑拨秦、晋关系，很可能引起对方的反感。因此，他换了一个角度，阐明郑国存在对秦国可能有的种种好处。攻郑还
两个大小为F的力，夹角为α， 则其合力的方向有什么特点？大小呢？
练习3:F1＝10Ｎ，F2＝10Ｎ，F3＝10Ｎ，它们在一个平面内， 相互间夹角都是1200,求出合力F 的大小和方向
➢ 分力大小不变，合力随夹角 θ 的增大而减小 ➢ θ＝0°时，合力最大，F合＝ F 1＋F 2， ➢ θ＝180°时，合力最小，F合＝｜ F 1 － F 2｜ ➢ F合 的取值范围: ｜F 1－F 2｜ ≤ F合 ≤ F 1＋F 2
把题中的“两个力”改为“很多个力”
4N 5N
6N
3N
2N 1N
F1
F2
F3=100N
F5
F4
3N
3N
3N
3N
3N
F1
F2
F3
F5
F4
合成
合力
等效替代
分力
分解
某一个确定的力，分解的结果是唯一的么？
用同一根纸带挂物体， 下面三种情况中，哪种情况纸带易断？
在雨后乡间的大道上，有一汽车的后轮陷在湿滑的
3.4 力的合成和分解
等效替代
1、、 同一直线上力的合成
二力同向
5N10NFra bibliotek二力反向
5N
新人教版高中物理 课件 必修一3.4力的合成与分解(共33张PPT)
3.4 力的分解与合成
力的合成与分解
一个力(合力)
力的合成 效果相同 力的分解
几个力(分力)
一.同一条直线上的矢量运算（符号规则）
1.选择一个正方向 2.已知量的方向与正方向相同时取正值，相反时取负 值
3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出 是负值，则其方向与正方向相反。
二.互成角度的两力的合成——平行四边形定则
F1 与F4 的合力恰好等于F3
F1
F2
F2 与F5 的合力恰好等于F3
F3
所以，这5个力的合力为3F3=30N
F5
F4
例3．若三个力的大小分别是5N、7N和 14N，它们的合力最大是____2_6____N，最 小是____2____N . 若三个力的大小分别是 5N、7N和10N，它们的合力最大是 ____2_2__N，最小是___0____ N.
问题7．将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？
⑴已知两F2个分力的方向——唯一解
F
F1
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
F2
F
F F2
F1
F1
问题8．若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方 向(即已知F2和F的夹角θ），将一已知力F分解，其结 果有多少种可能？
⑴ F1< Fsinθ 无解
例4．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ
固定不变，使其中的一个力增大，则
A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变
BC
C.合力F可能增大，也可能减小
D. 当0°＜ θ ＜90°时，合力一定减小
解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）
当两力的夹角为锐角时，如右图示
力的合成与分解
一个力(合力)
力的合成 效果相同 力的分解
几个力(分力)
一.同一条直线上的矢量运算（符号规则）
1.选择一个正方向 2.已知量的方向与正方向相同时取正值，相反时取负 值
3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出 是负值，则其方向与正方向相反。
二.互成角度的两力的合成——平行四边形定则
F1 与F4 的合力恰好等于F3
F1
F2
F2 与F5 的合力恰好等于F3
F3
所以，这5个力的合力为3F3=30N
F5
F4
例3．若三个力的大小分别是5N、7N和 14N，它们的合力最大是____2_6____N，最 小是____2____N . 若三个力的大小分别是 5N、7N和10N，它们的合力最大是 ____2_2__N，最小是___0____ N.
问题7．将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？
⑴已知两F2个分力的方向——唯一解
F
F1
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
F2
F
F F2
F1
F1
问题8．若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方 向(即已知F2和F的夹角θ），将一已知力F分解，其结 果有多少种可能？
⑴ F1< Fsinθ 无解
例4．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ
固定不变，使其中的一个力增大，则
A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变
BC
C.合力F可能增大，也可能减小
D. 当0°＜ θ ＜90°时，合力一定减小
解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）
当两力的夹角为锐角时，如右图示
物理：3.4《力的合成与分解》课件(新人教版必修1)
1 2
• 合力Ｆ与分力的夹角为:
F2 t an F1
Ｆ2
Ｆ
θＦ １
2 几种常用的力的合成形式
• ⑵ 夹角为θ ，两个等大 的力的合成
F 2 F cos 2
Ｆ Ｆ′ Ｆ
• 合力与每个分力的夹角等 于
2
• 当θ＝1200时Ｆ′＝Ｆ， 即合力的大小等于分力.
2 几种常用的力的合成形式
4 巩固练习：
• 1.如图所示，AO、BO、CO是三个完全相同 的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当 钢梁足够重时，结果AO先断，则（ C ） Ａ.α＞1200 B.α＝1200 C.α＜1200 A D.无法确定
O α B C
4 巩固练习：
• 2.如图所示，用两根绳子吊着一个物体， 逐渐增大两绳间的夹角，物体始终保持平 衡，则两绳对物体的拉力的合力( A ) • A 大小不变 B逐渐增大 C逐渐减小 D先减 小后增大
二、力的分解
• 定义:求一个力的分力叫做力的分解. • ※方法:要按力产生的作用效果进行分 解, 遵循平行四边形定则或三角形定则 . • 说明:⑴力的分解是力的合成的逆运算. (2)力的分解是一种“等效的替代关系 ”,不要错误认为这两个分力有两个施 力物体及受力物体. (3)两个力的合力唯一确定,但一个力的 两个分力不是唯一的,要确定一个力的 两个分力一定要有相应的信息条件.
探究求合力的方法
• 平行四边形法则 • 解题时可进行简化处理，即使用“三角形 定则”。 • 思考：使用三角形定则的条件？ • 当两个矢量“首尾相连”时可应用三角形 定则。如以下关系
１互成角度两个力的合成
• 方法:（1）作图法（平行 四边形法则）：可以用表 示两个力的有向线段为邻 边作平行四边形，它的对 角线表示合力的大小和方 向. • 在平行四边形中只取其中 一个三角形的作图叫做三 角形法则.
• 合力Ｆ与分力的夹角为:
F2 t an F1
Ｆ2
Ｆ
θＦ １
2 几种常用的力的合成形式
• ⑵ 夹角为θ ，两个等大 的力的合成
F 2 F cos 2
Ｆ Ｆ′ Ｆ
• 合力与每个分力的夹角等 于
2
• 当θ＝1200时Ｆ′＝Ｆ， 即合力的大小等于分力.
2 几种常用的力的合成形式
4 巩固练习：
• 1.如图所示，AO、BO、CO是三个完全相同 的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当 钢梁足够重时，结果AO先断，则（ C ） Ａ.α＞1200 B.α＝1200 C.α＜1200 A D.无法确定
O α B C
4 巩固练习：
• 2.如图所示，用两根绳子吊着一个物体， 逐渐增大两绳间的夹角，物体始终保持平 衡，则两绳对物体的拉力的合力( A ) • A 大小不变 B逐渐增大 C逐渐减小 D先减 小后增大
二、力的分解
• 定义:求一个力的分力叫做力的分解. • ※方法:要按力产生的作用效果进行分 解, 遵循平行四边形定则或三角形定则 . • 说明:⑴力的分解是力的合成的逆运算. (2)力的分解是一种“等效的替代关系 ”,不要错误认为这两个分力有两个施 力物体及受力物体. (3)两个力的合力唯一确定,但一个力的 两个分力不是唯一的,要确定一个力的 两个分力一定要有相应的信息条件.
探究求合力的方法
• 平行四边形法则 • 解题时可进行简化处理，即使用“三角形 定则”。 • 思考：使用三角形定则的条件？ • 当两个矢量“首尾相连”时可应用三角形 定则。如以下关系
１互成角度两个力的合成
• 方法:（1）作图法（平行 四边形法则）：可以用表 示两个力的有向线段为邻 边作平行四边形，它的对 角线表示合力的大小和方 向. • 在平行四边形中只取其中 一个三角形的作图叫做三 角形法则.
3.4+力的合成与分解+课件+-2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
（2）若继续摇把手，两臂与竖直方向的夹角始终相等，且夹角θ
F1 F2
减小，由
F
2 cos
2
知，两臂所受压力将减小。
C．若F1<Fsinα时，则F2有唯一解
D．若F1>F时，则F2一定无解
【参考答案】B
课堂练习
【练习7】如图所示，水平地面上静止的物体重G=100N，若受一与水平方
向成 37 角的拉力F=60N，此时物体所受的摩擦力f=16N．
（已知 sin37 0.6, cos 37 0.8 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
F
cos
D．
【参考答案】B
课堂练习
【练习2】车载手机支架是一种非常实用的小工具，可将其简化成相互垂
直的斜面AB和斜面BC（如图），斜面BC与水平面的夹角为θ，质量为m
的手机在两个斜面之间保持静止，重力加速度为g。将重力沿AB、BC方
向分解，则沿斜面AB的分力大小为（
A．mgsinθ
C． mg
tan
使物体紧压挡板
的效果
使物体紧压斜面
的效果
使物体紧压斜面
04
问题模型4
实例4：将重物通过绳子悬挂起来，根据力的作用效果分解F或G。
θ
θ
F2
θ
F1
F1 F
θ
G
=
= anθ
F2
= anθ
=
05
问题模型5
实例5：可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水平。在它们的连接处C点施
法，用钢索把载重卡车和大树栓
紧，在钢索的中央用较小的垂直
于钢索的侧向力就可以将载重卡
F1 F2
减小，由
F
2 cos
2
知，两臂所受压力将减小。
C．若F1<Fsinα时，则F2有唯一解
D．若F1>F时，则F2一定无解
【参考答案】B
课堂练习
【练习7】如图所示，水平地面上静止的物体重G=100N，若受一与水平方
向成 37 角的拉力F=60N，此时物体所受的摩擦力f=16N．
（已知 sin37 0.6, cos 37 0.8 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
F
cos
D．
【参考答案】B
课堂练习
【练习2】车载手机支架是一种非常实用的小工具，可将其简化成相互垂
直的斜面AB和斜面BC（如图），斜面BC与水平面的夹角为θ，质量为m
的手机在两个斜面之间保持静止，重力加速度为g。将重力沿AB、BC方
向分解，则沿斜面AB的分力大小为（
A．mgsinθ
C． mg
tan
使物体紧压挡板
的效果
使物体紧压斜面
的效果
使物体紧压斜面
04
问题模型4
实例4：将重物通过绳子悬挂起来，根据力的作用效果分解F或G。
θ
θ
F2
θ
F1
F1 F
θ
G
=
= anθ
F2
= anθ
=
05
问题模型5
实例5：可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水平。在它们的连接处C点施
法，用钢索把载重卡车和大树栓
紧，在钢索的中央用较小的垂直
于钢索的侧向力就可以将载重卡
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G 重力产生的效果
使物体紧压挡板 使物体紧压斜面
应用探究
二.根据具体要求将力分解：
一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力在水平方 向上并等于240 N，求另一个分力的大小和方向。
θ
240 N
F1
F2
180 N
F
解：依题意，由平行四边形定则做出另一个分
力如图：
F F 解三角形得： 2 2
四边形定则求解很不方便, 为此建立一个直角坐标系, 先将各力正交分解在两
条互相垂直的坐标轴上, 分别求出两个不同方向的合力Fx和Fy, 然后可以
由F
Fx2
F
2 y
,
求合力。
最好兼顾力的实际效果
例1 物体在斜向上的拉力下静止在水平地面上。物体受到几 个力的作用？ 各个力关系如何？
y
F2
Nθ
f静
300
600 F4x
6F002xF1
x
Fy F2 y F3 y F4 y
2 sin600 3 3 sin300 4 sin600
F4y
F4
3 3 3 / 2 2 2 3 3 / 2( N )
F
Fx2
F
2 y
( 3 / 2)2 (1 / 2)2 1N
应用探究
θ
F1 F1´
F2 F
F2´
如图，钢索越紧，θ越大，相同的吊篮，绳上的拉力越大，故应该让钢索松一点好。
二、正交分解法
（1）力的正交分解法：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解， 叫力的正交分解法。
（2）正交分解的原理：一条直线上的两个或两个以上的力,其合力可由代数运
算求得. 当物体受到多个力作用,并且这几个力只共面不共线时, 其合力用平行
o
G
F拉
F1
x
例2：物体在拉力F的作用下沿斜面向上匀速运动，斜面倾角为θ，如图 所示。如何利用正交分解法寻找力的关系？
y
v
N
x
F
O
f滑
θ
小结：正交分解法可以将矢 量关系转化成坐标轴方向上 的标量关系，是一种很有效 的方法。
G
例3：一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方
第三章：相互作用
力的分解
(分力)F1
E
O
F2 (分力)
F (个力共同作用产生的效果与一个力单独作用产生的效果相同,
那么这几个力就叫那一个力的分力,这一个力就叫那几个力的合力.
F
如果没有限制, 同一个力可以分解为无数对分力。
一、按效果分解
力的分解要根据力的实际作用效果进行分解
F12
1802 2402 N = 300 N
tan F1 240N 4 F 180N 3
得： 53
即另一个分力大小为300 N，与F成53°，如图所示。
例5：
θ
F1
F1 G tan
F2
G
cos
G
F2
重力产生的效果：分别拉伸两根绳索
例6：
A
θ
F1
B
O
G
F1 G tan
F
例1：
模型 转换
F θ
分析：
F2
F2 F sin
θ
F
F1 F cos
F1
水平向前拉物体
F 产生的两个作用效果
竖直向上提物体
例2：
模型 转换 θ
F1
θ
θ
G F2
将G分解，F1，F2即重力沿斜面和 垂直斜面两个方向的分力：
F1=Gsinθ F2=Gcosθ
结论： 由公式可以看出,F1和F2的大小只与倾角θ的大小
有:
θ
F1
θ
F2
θ
F1
F2
联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？
引桥
为什么高大的桥梁都要建造很长的引桥?
引桥
为什么高大的桥梁都要建造很长的引桥?
例3： F1
F1 G tan
θ
G
F2
G
cos
F2
使物体紧压挡板 重力产生的效果
使物体紧压斜面
例4：
F1
θ
F1 G sin
F2
F2 Gcos
向东偏北600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，
求物体所受的合力。 y
F3
F3y
F2y
F2
300
600 F4x
F3x
6F002xF1
x
F4y
F4
F3 F3x
y
Fx F1 F2x F3x F4x
F3y
F2y
F2
1 2 cos 600 3 3 cos 300 4 cos 600 1 1 3 3 / 2 2 1 / 2( N )
F2
G
cos
F2
力的分解的实际应用
刀刃劈物时力的分解 分析力的作用效果：
F1 F2
F
2 sin
2
刀刃在物理学中称为“劈”,它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。
赵州桥是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。距今1400多年。
F
如果让你 来处理索 道的技术 问题,请问 索道设计 的绷直还 是松一些?
tan Fy 3 / 2 3
Fx 1/ 2 600
F =1N
y
Fy= 3 / 2 N
x
Fx = -1/2 N
人教版 必修第一册