遥感(目视解译制图)

60 50
P α1
0
40
y
两相交直线所定平面的标高投影
x
p1 p2 40 30 50 40
0
y
如上图所示，两平面的等高线的投影平行，倾向相同，平 距相等，则两平面在空间是相互平行的。
两平面相交时，由以下三种情况： ※ 投影图中两平面的等高线平行，但两平面的倾向相反； ※ 投影图中两平面的等高线相交。 ※ 投影图中两平面的等高线平行，两平面的倾向相同，但 倾角不同；
假如直线与平面平行， 假如直线与平面平行，必须是在平面内能做出平行于直线的直线。
（二） 直线与平面平行 如上图，空间有一平面P和一直线AB，该平面与 直线在空间是否平行？ （三）直线与平面斜交 （四）直线与平面垂直
第三节采掘工程平面图
一、 概述
采掘工程平面图是将开采煤层或其分层内的采掘工程和地 质情况，采用标高投影的原理，按一定比例尺绘制而成的图 纸。 按照规定采掘工程平面图上应绘制以下内容： (1) 井田技术边界，保安煤柱及其他边界线，注明名称和 批准文号； (2) 本煤层以及与开采本煤层有关的巷道(主要巷道应注明 名称和月末工作面位置，斜巷应注记倾向和倾角，巷道交叉 口、变坡以及平巷等特征点)，在图上每隔50100 mm应注 记轨面或底板的高程；
x
a50 50 40 30 b20 20 p
o
y
直线位于平面内的投影
x
p c d 60 b60 50 40 30
a100
y 直线平行于平面内的投影 当两直线平行时，则投影必然平行。只要在平面上作直线c60d30 平行与直线a100c60。由图平面上的直线CD与空间直线AB倾角相 同，平距相等，所以直线CD平行于直线AB，直线AB与平面P平 行。
可分为设计图和测量图两种。设计图主要用于对采掘工 程的规划和设计；测量图主要用于实际指挥生产，必须随 测随绘，反映采掘工程的现状。 采掘工程平面图一般都要求分煤层绘制。
二、 采掘工程平面图的识读
搞清煤层的产状要素和地质构造以及井下各种巷道间的相 互位置关系。 (一) 煤层的产状要素和地质构造的识读 主要是通过煤层底板等高线和有关矿图符号来识别。煤层 的走向即煤层底板等高线的延伸方向，煤层的倾向是垂直于 煤层底板等高线由高指向低的方向；煤层的倾角则需要通过 计算煤层底板等高线的等高距和等高线平距之比的反正切来 求取。煤层的地质构造则需要通过煤层底板等高线结合有关 矿图符号一起来识读。
当直线的水平距离为一单位时的高差，或者说，直线 上任意两点的高差与其水平距离之比，称为直线的坡度 , 或称为直线的斜率。 已知直线AB的标高投影，它的长度，即AB的水平距 离为L，AB两点见的高差为I，则直线的坡度
i
反之，当直线的高差为一单位时，其水平投影长度或者 说，直线上任意两点的水平距离与其高差之比，称为单位平 距
(二) 各种巷道间相互关系的识别 1、竖直巷道、水平巷道和倾斜巷道的辨别 在采掘工程平面图上竖直巷道是用专门符号来表示的，这时 关键是区分它们与钻孔符号间的差异，钻孔符号一般是孤立的， 而竖直巷道都是与其他巷道连通的。另外，还可利用注记的巷 道名称进行区分。水平巷道和倾斜巷道主要是通过巷道内导线 点的标高来辨别，也可利用巷道名称来辨别。 2、煤巷和岩巷的辨别 煤巷和岩巷的辨别主要是通过巷道处煤层底板等高线的标 高与巷道内导线点的标高间的关系来区分。若二者标高很相 近，则为煤巷，否则为岩巷；也可通过巷道名称来区分一部 分煤巷和岩巷。
（3）将同名标高的各点连线，得平面的等高线。 （4）根据平面等高线图求其平面的方位角和倾角。 例1-1 如图，已知三点的标高投影，a20、b60、c40求作三 点所定的平面标高投影。 60 50 b60 40 30 20 δ a20 c40
1:2000
(二)空间两平面的相互位置 空间两平面的相互位置，由下列两种情况： 1）两平面平行； 2）两平面相交。 x α α2
x
50 40
Q a b k c P2 d Q’
P1 35 40 50 A B a b K D C 50 40 30
o
k c d
y
两相交平面的投影
三、直线与平面的相互位置
直线与平面的相互位置有：直线位于平面内，直线与平 面平行，直线与平面斜交，直线与平面垂直。 （一）直线位于平面内 如图所示，直线上两点位于平面P内，则此直线位于平面内。
解：本题可用上图所示的图解法去解，下面只介绍数解法。 先求i或者I 。按比例尺量得L=36，经计算得高差：
则倾角：
然后按比例量得ac间的距离为15，则根据
得 于是，点C的标高应为 26.4-6=20.4。
例1-2已知空间两直线的倾向和倾角为（α1，δ1）和（α2， δ2），两直线交点A的坐标为（x,y,60），试作两直线所定 平面的标高投影。
X
X`
平面上最大斜度线与 它的H投影之间的夹 角 ，就是平面对H的 倾角。
Y
两平面可能相互平行或相交（图２）。若两平面P和Q平 行，则他们的坡度比例尺Pi和Qi平行,间距相等，而且标高 数字增大或减小的方向一致。
平面倾斜方向的方位角：由X轴正向起按顺时针方向至倾斜方 向间的水平夹角。简称平面的倾向。 平面的方位角：等高线走向的方位角。简称平面的走向。 平面的平距：平面图上相邻两等高线间的距离。 平面的倾角：平面最大坡度线与水平面的夹角 。 （一）平面标高投影的作法： （1）根据已给定的点或直线上点的坐标和方向，按一定的比 例尺将其展绘于图上。 （2）将相应各点连线，按直线两端点标高进行分节。
直线的相对位置
如果两直线的标高投影平行，上升或下降方向一致， 而且坡度或间距相等，如图所示，则两直线平行。如果 两直线的标高投影相交，且两直线交点处的标高相同， 则两直线相交。否则，它们是交叉的。 a4 a2 b6 c4 a3 b2.5 d7 c5 k8 b11 d10
五、平面的标高投影
平面的标高投影，一般用平面上的等高线的投影表示。 与正投影相同，可以用不在同一直线上的三个点、一直线 和线外一点、两相交直线或两平行直线等的标高投 影来表示. 下图画出一个由平行四边形ABCD表示的平面P，图中 AB位于H面上，是平面P与H面的交线，以PH 标记。如果 以一系列平行于基准面H且相距为一单位的水平面截割平 面P，则得到P面上一组水平线I-I、II-II 等，他们的H投影 为1-1，2-2等，称为该平面的等高线。平面P的等高线都 平行于PH，且间隔相等。这个间隔，称为平面的间距。
O 56
60 a Y
O
X H b-56
H a60
Y
B
3、直线的标高投影 (1) 直线的标高投影表示方法 直线的标高投影可以用直线上两点的标高投影的连线表 示，也可用直线上一点标高投影和直线的方位角与倾角来表 示。
b10
X
X Y
αຫໍສະໝຸດ Baidu
a20
Y
0.7
α
a30
(2) 直线的要素及其相互关系 直线的要素：直线的实长 L 直线的平距 D 直线的倾角 δ 直线的高差 h 直线的高差与平距之比为直线的斜率，也称坡度，以i表示
a60
α1 α2
50 40
1:1000
根据两直线的标高投影，可以判别出他们是否： （1）平行、（2）相交、（3）交叉或者（4）垂直。 只要在适当的位置作出两直线的辅助投影，就能确定 两直线的相对位置。 从下图可知，直线AB与EF平行，AB与CD相交于 点K，CD与EF交叉。由于所引辅助投影面是平行于 AB和EF，只要所引的整数标高线是按比例尺画出的， 如果它们与CD垂直，此时，它们的辅助投影也必然相 互垂直。
矿图投影知识
第一节 概 述 第二节 标高投影 第三节采掘工程平面图 第四节 其他矿井测量图
第一节 概 述
一、矿图的概念和种类
1、矿图：为了满足矿井设计、施工和生产管理等工作的 需要而绘制的一系列图纸，统称为矿图。 2、矿图的种类 生产矿井必备的基本矿图可分为两大类：矿井测量图， 矿井地质图。 按照《规程》的规定，常用的矿井测量图有以下八种： (1) 井田区域地形图，比例尺为1∶2000或1∶5000； (2) 工业广场平面图，比例尺为1∶500或1∶1000； (3) 井底车场平面图，比例尺为1∶200或1∶500；
采掘工程(分层)平面图，比例尺为1∶1000或1∶2000； (5) 主要巷道平面图，比例尺为1∶1000或1∶2000； (6) 井上、井下对照图，比例尺为1∶2000或1∶5000； (7) 井筒断面图，比例尺为1∶200或1∶500； (8) 主要保护煤柱图，包括平面图和断面图，比例尺一般 与采掘工程平面图一致。
L
α
D
h
求直线段AB的实长以及它对基准面的倾角，可用换面法 求解。作图时，只要分别过a3 和 b5引线垂直于a3 b5 (下图)， 并在所引垂线上，按比例尺分别截取相应的标高数3和5， 得点A和B。AB的长度，就是所求实长。AB与a3 b5间的夹 角α，就是所求的倾角。
带有小数的标高求直线AB的实长及倾角。先求整数标高 线的交点IV、V、VI、VII，就是AB上的整数标高点。过这 些点向a3.7、b7.8引垂线，各垂足4、5、6、7就是a3.7、b7.8 上整数标高的点。这些点之间的距离是相等的。如果所作的 一组等高线间的距离均按给定比例尺取一个单位，则可同时 得到AB的实长和它对H面的倾角。（下图）
二、中心投影
c C b a A S
投影之后线段的长度或线间的夹角会发生变形。
B
三、平行投影
平行投影的规律： 1、平行于投影面的直线和角度，投影后直线 的长度 和角度 大小不变
B A b a c C H
2、平行直线的投影仍然是平行直线。
B D A b a C c d H
3、直线上各线段之比等于其相应的投影之比。
(4)
一般应符合以下要求： (1) 便于长期保存； (2) 便于绘制和使用； (3) 在同一矿井中，图幅的大小应尽量一致。 自由分幅的矿图，一般不进行统一的编号，而是在规定的图 签中加注图名，以便于查找和使用。
三、矿图绘制的基本原理
矿图实际上是反映矿区范围内地物、地貌以及井下的巷道、 地质构造和煤层空间赋存状态的图件。矿图一般都是根据标高投 影的原理绘制的。矿井的井筒、钻孔、测量的控制点等就是根据 点的标高投影原理而绘制的；巷道的中心、煤岩层面的交线等在 局部可视为直线，煤层面、断层面等在局部可视为平面，因此， 绘制和识读的基础就是要掌握点、直线、平面的标高投影的基本 方法以及它们间的相互位置关系。
(3) 回采工作面和采空区，注记工作面月末位置、平均采厚、 煤层倾角、开采方法、开采年度和煤层小柱状，丢煤应注明 丢煤原因和煤量； (4) 永久导线点和水准点，注明点号和高程；临时点要根据需 要注记； (5) 钻孔、勘探线、煤层露头线、风化带、煤层变薄区、尖 灭区、陷落柱和火成岩侵入区、煤厚点、煤样点以及实测的 主要地质构造； (6) 发火区、积水区、煤和瓦斯突出区、冒流沙区等； (7) 井田边界外100 m以内的邻矿采掘工程和地质情况，井 田范围内的小煤窑及其开采范围； (8) 根据图面允许和实际要求，还可加绘煤层底板等高线、 地面重要工业建筑、居民区、铁路、重要公路、大的河流和 湖泊等。
第二节 标高投影
一、概念
1、矿图的定义 为了清楚了解井下全部巷道、硐室、回采工作面和采空区 的位置关系、形状和尺寸以及它们之间的相互关系，将它们绘 制成各种煤矿测量图。 投影是矿图的基础
2、投影的概念 由一束光照射物体，产生的与之对应的影子。 投影的构成：物体、投影线、投影面 3、投影的分类 中心投影（交） 投影线 相交否 分 斜投影 平行投影 （不交） —投影线与 投影面⊥否 正投影 轴测投影 标高投影
I L
由此可见，直线的坡度与单位平距互为倒数，即
也就是说，倾角愈大，单位平距愈小；倾角愈小，则单位平 距。 在下图中，量得a2b4的长度L=6,a2和b4间的高差I=4-2=2， 于是
直线的标高投影的另一种表示形式是在直线的H投影上， 只标出线上一个点的标高，画上表示直线下坡方向的箭头 并注上坡度，如图a所示。 例 2-1 试求图b所示直线上一点C的标高。
A
B C
H a b c
四、标高投影
1、概念 采用水平面作为投影面，将空间物体上各特征点垂直 投影与该投影面上，并将各特征点的高程标注在旁边。 2、点的标高投影 空间一点垂直投影在水平面上，将其高程注在投影点旁， 称为点的标高投影。 标记的规定： 空间物体用大写字母，如A H面投影用小写字母，如a
A Z X b