讲2 光孤子通信

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－ 20 图7.35 单模光纤的色散特性
图7.36示出光脉冲在反常色散光纤中传输时，由于非线性 效应产生的啁啾被压缩或展宽。对反常色散光纤，群速度与 光载波频率成正比，在脉冲中载频高的部分传播得快，而载 频低的部分则传播得慢。
后沿
前沿
(尾 )
(头 )
反 常 色散
(a)
(红 慢 紫 快 )
但是，如果适当选择相关参数，使两种效应相互平衡，就 可以保持脉冲宽度不变， 因而形成光孤子。
7.4.1 光孤子的形成
在讨论光纤传输理论时，假设了光纤折射率n和入射光 强(光功率)无关，始终保持不变。这种假设在低功率条件下是 正确的，获得了与实验良好一致的结果。然而，在高功率条 件下，折射率n随光强而变化，这种特性称为非线性效应。
,P
0
0
0
1 2
0
0
2
2 P
（7.24）
式中, 动速度。
0
0
w |ww0
2
w2 |ww0
1 Vg
，
Vg为群速度，即脉冲包络线的运
，比例于一阶色散，描述群速度与频率
的关系。2
/ P |P0
Ae f f
wn2 / cAe f f
。令β2P=
1 ， 1称为
LNL
LNL
非线性长度， 表示非线性效应对光脉冲传输特性的影响。
c
(7.20)
这种使脉冲不同部位产生不同相移的特性， 称为自相位 调制(SPM)。
w (t) (t) 2 L [n(t)]
t
t
(7.21)
如图7.34 所示，当脉冲
上 升 ， |E|2 增 加 ， (n)/t>0 ， 1.0
得到<0，频率下移；
光强
0.5
在脉冲顶部，|E|2不变，
(n)/t=0； 当脉冲下降，|E|2减小，
C()
d d
d
d
( d )
dw
2c 2
0
（7.25）
式中, τ=d/dω=1/Vg为群延时，Vg为群速度；ω=2πf=2πc/λ为 光载波频率，c为光速； 0=d2β/dω2, 比例于一阶色散。
C() / (ps (·nm·km) － 1) 色 散 位移 光 纤
″0 / (ps 2·km － 1)
压缩
正 啁 啾 (红 头 紫 尾 )
展宽
反 常 色散
(b)
(红 慢 紫 快 )
负 啁 啾 (紫 头 红 尾 )
图7.36 脉冲在反常色散光纤中传输因啁啾效应可被压缩或展宽
对正常色散光纤，结论正相反。因此，具有正啁啾的光脉
式(7.25)描述的单模光纤色散特性如图7.35所示，图中λD 为零色散波长。在λ<λD时，C(λ)<0, 0>0，称为光纤正常色 散区； 在λ>λD时，C(λ)>0, 0<0，称为光纤10
10
λD 0 1.1 1.2 • 1.4 1.5•1.6 1.7 0
(m)
－ 10
0.0 － 15 － 10 － 5 0
5
10
时 间 / ps
(n)/t<0 ， 得 到 >0 ， 频 25 率上移。
频 率 / c－m1
频移使脉冲频率改变分 布，其前部(头)频率降低，后 部(尾)频率升高。这种情况称 脉冲已被线性调频，或称啁 啾(Chirp)。
0
－ 25 － 15 － 10 － 5 0
式(7.24)虽然略去高次项，但仍较完整地描述了光脉冲在 光纤中传输的特性，式中右边第三项和第四项最为重要，这
两项正好体现了光纤色散和非线性效应的影响。
如果0<0， 同时2P>0，适当选择相关参数，使两项绝 对值相等，光纤色散和非线性效应便相互抵消，因而输入脉
冲宽度保持不变， 形成稳定的光孤子。
现在我们回顾一下光纤色散。 波长为λ的光纤色散系数 C(λ)的定义为——时延对波长的导数
在强光作用下，光纤折射率n可以表示为
n=n0+ n2 |E|2
(7.19)
式中E为电场，n0为E=0时的光纤折射率，n0=1.45。其中，n 随 光 强 |E|2 而 变 化 的 特 性 ， 称 为 克 尔 (Kerr) 效 应 。 ň2=10-22(m/V)2，称为克尔系数。虽然光纤中电场较大， 为
5 10
时 间 / ps
图7.34 脉冲的光强频率调制
设光纤无损耗，在光纤中传输的已调波为线性偏振模式， 其场可以表示为
E(r,z,t)=R(r)U(z,t)exp[-i(ω0t-β0z)]
(7.22)
式中，R(r)为径向本征函数，U(z,t)为脉冲的调制包络函数， ω0为光载波频率，β0为调制频率ω=ω0时的传输常数。
设已调波E(r,z,t)的频谱在 ω=ω0 处有峰值，频谱较窄， 则可近似为单色平面波。
由于非线性克尔效应，传输常数应写成：
c
n
c
n0
n2
P Aeff
(7.23)
式中，P为光功率，Aeff为光纤有效截面积。由此可见，β不仅 是折射率的函数，而且是光功率的函数。
在β0和P=0附近， 把β展开成级数，得到
为了增加传输距离，在光纤线路上，每隔一定的距离， 可设置一个光纤放大器，以周期地补充光功率的损耗。但是多 个光纤放大器产生的噪声累积又妨碍了传输距离的增加，因而 要求提高传输信号的光功率，这样便产生非线性效应。
非线性效应对光纤通信有害也有利，事实表明，克服其害 还不如利用其利。
光纤非线性效应和色散单独起作用时，在光纤中传输的光 信号都要产生脉冲展宽，对传输速率的提高有害。
7.4 光 孤 子 通 信
光孤子(Soliton)是经光纤长距离传输后，其幅度和宽度都 不变的超短光脉冲(ps数量级)。
光孤子的形成是光纤的群速度色散和非线性效应相互平衡 的结果。利用光孤子作为载体的通信方式称为光孤子通信。 光孤子通信的传输距离可达上万公里，甚至几万公里，目前还 处于试验阶段。
我们知道，光纤通信的传输距离和传输速率受到光纤损耗 和色散的限制。光纤放大器投入应用后，克服了损耗的限制， 增加了传输距离。此时，光纤传输系统，尤其是传输速率在 Gb/s以上的系统，光纤色散引起的脉冲展宽，对传输速率的限 制，成为提高系统性能的主要障碍。
106(V/m)，但总的折射率变化 n=n-n0= n2 |E|2很小(10-10)。即
使如此，该变化对光纤传输特性的影响还是很大的。
设波长为λ、光强为|E|2的光脉冲在长度为L的光纤中传
输， 则光强感应的折射率变化 n(t)= n|E2 (t)|2，由此引起
的相位变化为：
t w n(t)L 2 L n(t)