圆周长、弧长练习题

圆周长、弧长练习题

(一)填空

1．已知一圆面积为１6πｃm２,其圆周上一段弧长为3πcｍ，则其所对圆心角为＿_____.

2．已知一弧长为6πｃm,弧所对的圆心角为60°,则弧所在圆面积为＿＿__＿_，

4．已知正三角形边长为1cm,那么以正三角形一边为弦，其外接圆上所对弧长为_＿＿＿＿_.

5．已知有一半径为3cm,圆心角为120°的扇形,那么这个扇形的周界长是＿_____．

6．已知一弧长为1２πcｍ,其半径为24cm，那么此弧所对圆周角为＿_____．

7．已知一等腰梯形存在一内切圆,其一个底角为6０°,其中位线长为2m,则相邻两切点把内切圆所截弧长为_＿＿___．

切点分成的三段弧弧长分别是＿_＿＿__.

D,E，F．若ＯＡ＝3cm,∠AOＢ=６0°，则EＤ＝______．

10．已知正六边形对角线长为2ｃm，则正六边形外接圆被正六边形一边切下的一个小弓形弧长为___＿__.

点截下的弧长为__＿__＿．

一边切下的一个小弓形弧长为______．

13．若三个半径为R的圆两两外切,则切点间劣弧围成的图形周界长为

______.

高,则以CＤ为直径的圆周长为______.

1５．已知在正方形的内切圆中，相邻两切点间劣弧长为7πcm，则外接圆周长为＿__＿_＿．

（二)选择

16．在半径为6cm的圆中，长为6πcm的弧所对的圆周角是

[ ]

A．30°；Ｂ．４5°；Ｃ.９0°； D.12０°.

17．已知一条圆弧半径为R,弧长为ｌ,则弧所对圆心角为

[ ]

18.已知:一圆与一正方形有相等的周长,则

[ ]Ａ．圆半径等于正方形边长;

D．无法确定圆半径和正方形边长之间关系.

19.如图7-339，OA是⊙O半径,是⊙O1直径,⊙O1弦OＣ交⊙O于B，则

［］

［ ]

21．当圆半径增加n时,圆的周长增加一倍,那么原来圆的半径是

［ ] A.n; Ｂ．n-１; C.2ｎ; D.n＋1.

２２．如图7-3４１，正方形ＡBＣＤ、A1B1C１D1边长都是a.

(２)在正方形A１B1C１D1中，分别以A1，B1，Ｃ1,D1为圆心,

设两图中阴影部分周界长为S1,S2,则Ｓ1与Ｓ2的关系是

［ ] A．S1＞S2; B.S1=S2;

C.S１<Ｓ2;

D.大小关系不定.

23．如图7-34２,已知正方形AＢCD边长为a,以Ａ为圆心，a

周长等于

[ ]

24.内接于半圆的正方形周长与半圆形周界长之比为

[ ]

0°到180°内变动时,则

[ ] A．２R＞ｌ； B.２R=ｌ;

C.2R<ｌ; D．无法确定．

[ ］Ａ．l1>l2； B.l１＝l2；

Ｃ．ｌ1≥l2;D．l1＜ｌ2.

２7.若一圆与一正方形有相等面积，则

[ ]

A.它们周长相等；

B.圆周长长；

C.正方形周长长;

［ ]

[ ]

（三）计算

30.已知:C为⊙Ｏ外一点，CA切⊙Ｏ于A点,连结AO并延长交⊙O于Ｂ点,连结BC交⊙Ｏ于D,BＤ=2cm，DC=４cm．求⊙O的周长．

３1.已知圆周长100cm,圆周上一段弧所对圆心角为１50°，求这段弧长．

32．已知一圆半径为R．若半径增加l，求圆周长增加多少？

33．已知D为⊙O内一点,ＯD=2cm,P为⊙O外一点，ＰD交⊙O于C,ＰA切⊙O于A.若PA＝6cｍ，PC=ＣD=3cm，求此圆周长．

35．已知如图７-3４8，PA,PB切⊙O于A,B两点,∠Ｐ=

３7.已知如图7-35０，∠BAC＝3０°，AＣ切⊙O于A,AB=ａ.求

３8.已知如图７-351,扇形OＡＢ的圆心角为120°，⊙O′与

40．已知如图7-353,扇形OAB中，ＯＡ＝2cm，∠ＡOＢ＝90°,

41.已知△ABC内接于⊙O，AＤ⊥BC于Ｄ,AB=6cm,AＣ=５cm，AD=３ｃm．求⊙Ｏ周长．

42．已知⊙O1,⊙O2外切于P，ＡB为外公切线，切点为A,B两点．若两圆半径分别为3Ｒ和R,求公切线与两圆所围成图形的周长．

４3.已知同圆的内接正六边形与正方形面积之差为１1cm2,求该圆周长．

44.已知如图7-3５４,⊙O1，⊙Ｏ2切于A点,⊙O1,⊙O3切于Ｂ点,⊙Ｏ2，⊙O3切于C点.若⊙Ｏ1半径为3r,⊙O2,⊙O3半径都为r，求图中阴影部分周界长.

45.已知如图7-355，直径ＡＢ⊥CD,以D为圆心,DA为半

4６.已知如图7-3５6，△ＡＢC顶点分别在⊙Ｏ1，⊙O2上,两圆交于D和E 两点,EC为⊙O2直径,AＣ过E点,BＣ过D点,

47．已知如图７-3５7，正方形ABCD中，分别以Ａ,D为圆心,

长为1cｍ．求⊙O周长.

48.已知如图7－３5８,正三角形ＡＢＣ中AB=１cm，O为中心，以AB,BC，A Ｃ为弦作三等弧交于Ｏ.求图中阴影部分周界长.

49.已知如图7-359,AB是半圆直径,CD切半圆于C，

ＢD⊥AＣ于D，以B为圆心，ＢD为半径作圆弧交AB，BC于E，F

两点.求长.

51．已知如图7-３61，正方形ABCD中，AＢ=a,分别以Ａ,Ｂ

分周界长．

圆周长、弧长练习题(答案)

（一)填空

1.135°

2.3２4πcm2 3．2πcm

（二）选择

16．Ｃ 17.Ｃ１8.Ｂ１９．C 20.B

21.Ａ 2２．A 23．Ｄ 2

４.D 2５.Ｄ

26.C 27．Ｃ２8.Ａ2９．A

（三）计算