有关教学设计的思考(张乃达)
浅谈“问题解决”课堂教学模式
[ 摘 要] “问题解决”教学模式是一种针对教学中不同情景提出的问题, 采用较为灵活的策略去解决问题的教学模式, 可以提高学生的创 造性思维和应用教学的意识, 促进学生能力的形成和发展。 [ 关键词] “问题解决”内涵 ; “问题解决”教学模式; 数学问题解决
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是一种再创造的过程。要把数学教学过程作为学生活动的教学形式, 鼓 励学生自己探索, 自己尝试解决问题的多种方法, 使学生获得不断创新 的能力和创造能力。常有 下列方法: 设疑— — —引 探法、猜想— — —验证 法、比较— ——归纳法。
( 四) 反思、评价 对问题解决过程、方法进行评价, 优胜劣汰, 获得新结论。或由学 生收集、整理有关假设的材料, 经分析、概括得出结论。数学问题的反 思和评价过程是师生间的双边活动, 是师生间思维的再度交汇和沟通, 是使学生的认识由低级向高级发展的又一途径。通过回味和引伸, 使学 生从不同角度运用不同的知识和方法处理问题, 把握数学问题的本质, 揭示解题规律, 优化学生的思维品质, 提高分析和解决问题能力。 ( 五) 应用新知识 产生迁移将新知识纳入认识结构中, 然后把它用于同类问题的新问 题中, 反馈矫正, 使教学重点突出。学生在获得新的概念和规律后, 教 师就及时地设计不同层次的练习, 指导学生运用新知识解题, 促进知识 迁移, 进一步加深对新知识的理解巩固。 四、 “问题解决”应用于教学的体会 数学问题解决不仅可以培养学生学习的主动性, 完善学生的各种学 习能力。而且还可进一步培养和发展学生的辨证思维能力和创造性思维 能力。在不断的数学问题解决过程中, 学生思维的深刻性、批判性、创 新、发展的科学精神得以培养和形成。主要体现在: ( 一) 教学设计重视数学实用性和规律性, 与生活实际紧密相关 用已有的知识加以改造、联想、分析、归纳, 从而产生新规律, 用 以解决实际生活中的相关问题。尤其在数学的实用性方面体现: 特别强 调出一切数学问题都是条件问题, 使学生清楚认识到使用数学规律解决 数学问题的实际问题都要注意到数学条件的存在, 从而有意识的引导学 生关注知识的发生、发展的全过程。这一数学思想对学生的数学学习无 疑是很有价值的。 ( 二) 问题解决教学能有效地提高学生的学习兴趣、培养学生的创 造思维能力 问题是进行创造活动的前提, 问题的存在能使学生产生释疑的愿望 和探究欲, 进而驱动创造力。充分体现了教师的“导”完全为学生 的 “学”服务这一现代教学思想。学生的学习兴趣和学习的积极性也大大 提高, 学生始终都处于一种能动的积极状态中, 他们乐于思考, 勤于探 究, 学会了采用多种方法去探讨问题, 作出决策, 锻炼了思维, 提高了 创造力。学生提出问题、分析问题和解决问题能力大大提高。在问题解 决教学中, 问题的解决往往是上述多种思维形式交叉运用, 互相补充, 从不同角度, 沿不同方向对问题进行思考, 从而获得解决这一问题的多 个方案或结论。可见, 问 题解决的过程正是创造性思维得到培养的 过 程。问题本身具有非常规性、开放性和应用性, 这就决定了问题解决过 程必然具有探究性和创造性。 ( 三) 问题解决教学能有助于学生形成科学探究能力 在解决问题的过程中, 学生为了找到满意的答案, 会主动探究问题 的各种可能性, 做出各种猜测或假设, 并寻找证据或设计实验来验证假 设, 直到学生能合理地解释问题。探究问题的过程是学生亲身体验类似 和科学研究的过程。在这个过程中, 学生必须学会如何处理信息, 如何 与人合作, 如何应用已有知识解决实际问题, 这些都有助于学生形成科 学的探究能力。
2013-11教学设计的几点思考
5.教师要重新认识“学习”
教育的核心即学习，学习的本质在于学 会学习，学会思考，学会创造。 三个能力 把学习作为一种责任、一种常态、一种 素质、一种追求、一种境界，在学习中学会 感悟，在学习中陶冶情操，在学习中提升人 格，在学习中增强能力，在学习中提高本领， 在学习中担当责任。
6/24/2015
6/24/2015
课堂的根本目的是促进学生的发展 • 发展就其形式而言，存在内在发展与外在发 展。内在发展是一种着重追求以知识的鉴赏 力、判断力与批判力为标志的发展。外在发 展是一种以追求知识的记忆、掌握、理解与 应用为标志的发展，可持续的发展要求把外 在发展不断转化为内在发展，使知识和智慧 共生。
余文森
6/24/2015
课堂教学这个复杂生态系统有哪些要素 数学
教师 数学
学生
环境
教师
学生
课堂教学生态的三维层次递进结构模式
教师的 教学行为
隐性 传承策略 训练技能
学生的 学习行为
探究创造 高级 联结应用 理解接受 低级
显性 传授知识 陈 述 性 知 识 简单 程 序 性 知 识
策 略 数学的 性 教学内容 知 识 复杂
——实施基于课程标准的教学 特征一: 基于标准的教学更加强调三维目标， 尤其重 视“过程与方法”的目标 （信念一：过程好了，结果不会差） 特征二:基于课程标准的教学更加重视研究学生。研究 学生是如何学习如何思考问题的？研究个体、群体 的学习活动是如何发生的？ （信念二：学生主动了结果会更好！） 特征三:重建学校的组织文化——教师团队间的民主协 商、互助共建；学校建设成为学习型组织； （信念三：通过团队的力量，引导教师走向专业化）
• 杨叔子： 没有一流的文科，就没有一流的理 科；没有一流的理科，就没有一流的 工科。大学生首先要学会做人，其次 要学会思维，第三是学习知识和技能 ；一个国家没有科技，一打就垮；没 有人文，不打自垮
充分暴露数学思维过程是数学教学的指导原则
充分暴露数学思维过程是数学教学的指导原则张乃达（江苏省扬州中学）确定数学教学的指导原则，是数学教学研究中的重大课题，它对于分析数学教学的结构，设计成功的教学程序，总结数学教学的成功经验，克服数学教学中的不良倾向，指导数学教学改革，开辟数学教学研究的新领域都具有重大意义。
本文将围绕着上述方面，作一些初步探讨。
一、数学思维过程的分析现代数学教学理论认为：数学是思维活动的过程，数学教学就是数学思维活动的教学①。
在这种教学思想的指导下，就必然要把数学教学中的思维活功当作教学研究的主要对象，并顺理成章地把暴露数学思维过程当作数学教学的指导原则。
现从数学思维的微观方面和宏观方面，对这个过程作简要的分析：（一）数学思维过程的微观分析我们把解决具体的数学问题的思维过程看成是数学思维的微观过程。
数学思维的微观结构可以作如下勾画:1.思维微观过程的阶段任何一个完整的数学思维过程都要经历发现问题—解决问题的阶段。
实际上，数学问题的解决过程，就是不断地发现问题，分析问题，直到归结为熟知的问题为止。
2.思维阶段中的层次心理学的研究表明，人们在创造性解决问题的过程中，总力求逐步缩小探索的范围。
即在如下的三个层次中不断地发现并提出新的辅助问题。
一般的解决，即基本逻辑水平的解决。
它力求明确解题的大体方向：功能的解决即基本数学方法水平上的解决，它力求力求明确解题中应用的基本数学方法（如配方法、换元法等等）。
特殊的解决即具体的解决，它力求明确解题的具体方法，技巧、程序。
在解决问题的阶段，人们往往循着上述层次来发现问题，推进解决问题的思维进程，如果思维在某一层次上受阻，则就逼使思维返回到上一个或两个层次中去。
3.思维层次中的环节和基本单元在每一个思维层次中，思维过程又表现为检索—联想—想象—评价这几个环节。
而这些环节又是由几种基本单元构成的。
例如：“检索—选择”是构成了探索活动的基本单元，“三段论”构成形式（演绎）推理的基本单元等等。
张乃达文章数学思维中的观念系统
数学思维中的观念系统张乃达（一）为了使数学知识与数学能力特别是数学思维能力同步发展，必须深入研究：在数学思维活动中，数学思维能力发展的机制。
具体地讲，要研究如下两方面的问题：第一，数学思维能力如何起作用于数学思维活动以达到迅速获取数学知识的目的？ 第二，在获取具体的数学知识的过程中怎样才能形成和发展数学思维能力？下面．，我们将从分析学生的具体数学思维过程开始，来寻求上述问题的答案。
（二）研究表明，数学思维能力是通过数学观念为中介来指导数学思维活动的。
这表现为 两个方面：第一，数学思维能力通过观念作为桥梁来作用于数学思维过程。
例1． 在△ABC 中，分别用a 、b 、c 表示A ∠、B ∠、C ∠的对边，求证：()3aA bB cC a b c π++≥++ (1) 下面是一位成绩优秀的学生通过“出声想”表现的思维过程：A B C π∠+∠+∠=，因此(1)等价于1()3aA bB cC A B C a b c ++≥++++，即要证1()()3aA bB cC a b c A B C ++≥++++。
(2)考虑到A B C 、、在问题中的对称性，可先考虑二元的情况，即证明1()()2aA bB a b A B +≥++。
可用比较法，作差22()()()()aA bB a b A B a b A B +-++=--。
(3)为了证(3)非负，只须证a b -与A B -同号。
这是很容易的。
剩下的只是推广到三元。
师问：你为什么要考虑二元情况？生答：这是先退后进，找规律。
师：能不能将本题结果再推进一步呢?学生略加思索后得到：若123...n a a a a ≤≤≤≤，123...n b b b b ≤≤≤≤，则12121122(...)(...)...n n n n a a a b b b a b a b a b n+++++++++≥ 学生能独立完成本题的解答并推广，是他正确地用“特殊化”、“一般化”的观念来指导数学思维过程的结果。
张乃达 教学设计与案例分析
能不能说，由于x＝1，2，3，4，5，…时， 相应地 y＝3，5，7，9，…就说随着x的增大， 函数值 y 也随着增大？ 如果有n个正数x1< x2<x3<··< xn，它们的 ·· ·· 函数值满足y1< y2<y3<··< yn．能不能就说在 ·· ·· 区间(0，+∞) 上随着x的增大，函数值 y 也随 着增大? 无限个呢？
给出函数单调性和单调区间的概念
(五)数学运用
1．例题
例1 作出下列函数的图象，并写出函数的单调区间．
（1）y＝－x 2＋2； 1 （2）y ( x 0) x
1 提问：能不能说，函数 y (x≠0)在整个定义 x
域上是单调减函数？
引导讨论，从图象上观察或取特殊值代入验证 否定结论．（如取x1=－1，x2=2）．
过程性原则：（微观设计原则）
以问题为中心，把数学教学组织为发现问 题和解决问题的过程 数学知识的发生发展过程和学生的数学 学习过程的整合：
对数学教学要充分暴露思维过程的理解； 手段和目的；发现性学习和接受性学习；反思 和暴露；提出问题的过程； 问题解决的启示；
数学知识的发生发展过程 和学生学学习过程的整合
给出函数的定义．指出对应法则和定义域是构成一个 函数的要素．
一般地，设 A，B是两个非空的数集，如果按某 种对应法则 f，对于集合A中的每一个元素 x，在集合 B中都有惟一的元素 y 和它对应，这样的对应叫做从 A 到 B的一个函数(function)，通常记为 y＝f (x)，x ∈A． 其中，所有的输入值 x 组成的集合A叫做函数y＝f (x) 的定义域(domain)
t /h
●怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大 气温逐步升高”这一特征？
数学教育价值的整合 张乃达
数学教育价值的整合张乃达数学教育的价值是多层面的，因此怎样对这些不同层面的教育价值进行整合，应该是数学教学研究中的重要课题。
特别是在数学教育的规范面临着重大改革的今天，对这个课题的研究就显得更为迫切了。
下面，笔者仅就最近接触到的几个例子来做一些说明。
一道应用题大概是出于加强应用意识教育的考虑，在人教社编写的初中代数（第一册下）课本的习题中，新增了一道题：在容器里有18?SPAN>C的水6L，现在要把8L水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30?SPAN>C，且不高于36?SPAN>C，注入的8L水的温度应在什么范围内？看到了这道题，我就一直在想，初一的学生怎样才能解出这道问题？我们知道，这道题的解决是建立在一条物理定律的基础上的：这就是：每克水温度每升高（或降低）1?/SPAN>C所吸收（或放出）的热量是一个常数。
可是学生并没有学习过这样的定律呀？没有了物理定律为依据，学生怎样才能正确地解决这道题呢？没有了科学的依据，学生就只好借助于常识！因为学生完全可以从主观的想象出发，默认温度的变化和热量的增减之间存在着线性的关系。
对这样的关系，学生是很容易接受的，它好像是人类先天的选择，根本用不着你多说什么，他就会理解！相反地，为了让他们接受“均匀”的关系并不是普遍的关系这样一个观念却是要费很大的力气的！可以说，在人类的认识发展史上，最初总是把直觉，把常识看成真理，看成做出判断的依据的！伴随着这一切的就是愚昧与无知。
而我们科学教育的目的首先就是为了让学生确立起这样的观念：常识和感觉都是靠不住的！它们都不是判断是非的标准；为了把人们从直觉中解放出来，为了让学生建立起科学精神——它的精髓就是理性精神——我们付出了多少努力！我们不是要培养学生的创新意识吗？而创新就应该从质疑常识开始！难道为了培养学生的“应用意识”这一切（理性精神，创新意识和科学精神教育的成果）就都不重要了，就应该付出如此巨大的代价？应该指出的是，笔者并不认为，只有学生学习过的知识才可以应用，也不是说学生不可以尝试用常识或者用猜想来解决问题（如果真是这样岂不是要我们的学生“非礼勿视”了吗？）相反地我认为我们应该鼓励学生去创新，去尝试！鼓励学生用没有证明的结论去解决新问题！但是，应该让学生知道一个界限，你这样推出的结果，是带有尝试的性质的，是需要证明的（实践的证明或理论的证明）。
关于教学设计的若干思考（五篇）
关于教学设计的若干思考（五篇）第一篇：关于教学设计的若干思考关于教学设计的若干思考泰安二十二中程义云关于教学设计的若干思考一、课堂教学的本质是什么课堂教学，是教师有目的、有计划组织学生实现有效学习的活动过程。
不同的教学理念，会带来刁；同的教学活动，不同的学习效果。
在我看来，只要强调课堂教学的本质是教师组织学生学习，学习任务适应学习者，教师为学生服务，是天经地义的。
强调这一点，是为了让我们对学校教育的现状，对课程教学的现状，有一个清醒的估计，从而在设计课堂教学计划时，能够更多地调查了解学生的实际需要与实际兴趣，能够更客观、更冷静地分析学生的实际反应与教学效果。
这样才会使教学、教学计划立足于一个比较实事求是的基础上。
强调课堂教学的本质是组织学生学习，还需要进一步明确什么是学习。
按照通常的认识，学习是一个人通过经历或练习而得到的比较持久的身心变化，就是说，学习首先是一种经历，一种身心的活动过程。
而任何经历或者活动都不能脱离环境的影响，都必然在一定的环境条件下进行。
所以，一切学习，都是情境性的。
新课程方案要求教师关注过程和方法，关注教学环境的设计、活动的设计，正是从学习活动的这一特点出发的。
但是，所谓的环境，除了物理意义的存在以外，还有心理意义的存在，同样的实物展示，同样的教室布置，对一位乐在其中、深受同学、老师喜爱的学生与另一位同班级格格不入或因受到批评而深感苦恼的学生，会具有完全刁；同的意义，完全不同的心理感受。
从这个角度说，也可以讲“境由心造”，对不同的学习主体，教师所提供创造的尽管是同一或相似的物质环境，但结果是学生们面对的是不同的心理环境。
要想实现有效学习，教师就应该关注这两类环境，应该努力营造适合每位学习者的的环境，这时的课堂教学，就会从统一止向分散，从以教材为主走向以学生发展为主，从以讲授为主走句以指导学习、回答疑问为主，这是一种新型的课堂教学，”当然，这种新型的以学习者为中心的课堂教学，也并小完全是新东西，它也曾刁；时出现在民主氛围较浓的传统课堂里有时教师正按预先设计解题，然而有两位聪明的学生不接受，提出了一种出乎意料的解法，其他同学一下子炸窝了，有人赞成，有人反对，教师也蒙了，只好让提出者来说，自己尝试着在黑板上写，一边写一边向学生提问题，于是全班．(包括教师)才松了一口气，重又进入“正常”学习程序。
优化学习环境 打造高效课堂
优化学习环境打造高效课堂摘要：随着科学技术的高速发展，数学在各个领域的作用在急剧加大。
数学是培养学生理性思维品格和思辩能力的重要载体，是开发学生潜在能动性和创造力的重要基础。
但要解决职校生数学难学、学不懂，课后不会解题等问题，这就使得职校开展数学教学存在相当的困难。
本文结合实际教学，针对就提高职教数学课堂教学兴趣进行了探讨。
关键词：职业学校；环境；兴趣；提高中图分类号：g633.6 文献标识码：b 文章编号：1672-1578（2013）02-0163-01新课改下的数学课堂教学不再是简单的知识单向传递过程，而是需要教师想方设法激发学生积极主动地思维的活动。
然而近几年职校生的特点、知识水平、思维方式的现状，要把数学课堂教学内容真正地转化为学生的内在需求，优化教学环境，也起到一定的作用。
1.精心的教室布置教室是学生学习的主要场所，也是师生情感交流的心灵家园，一个教室的环境对于学生的熏陶是潜移默化的。
因此，班主任要特别注重教室环境布置的艺术性，以教室环境建设为载体，营造一个科学的育人环境。
关注每一个学生的成长和发展，在有限的空间中创造出教学的无限性。
它不仅是一门科学，同时也是一种艺术。
科学、合理、美观地布置教室，主要可以从以下几方面来进行：首先，明确主题，注意整体协调。
班主任应根据自己班级学生的学情和特点，把握教室布置整体的协调性，关键是明确主题。
比如，焊工班级的口号——过硬的技术，优良的作风。
（二）、教室的布置应充分发挥师生的合作。
合作不但能够促进师生关系，更能够体现学生的创新思维和创造能力。
（三）、教室的布置要有浓郁的文化气息。
比如，幼教班级可以把学生自己的手工制作和绘画张贴到教室的墙壁上，让学生有一种自己家的感觉。
（四）、教室布置要科学得当，要有班级特色。
布置上要得体大方，更要精益求精，培养学生的竞争意识。
（五）、根据班级情况进行动态调整。
班级管理不是一成不变的，教室布置就需要适当的更改。
比如，黑板报就需要根据情况，及时更正。
教学设计应重视对数学概念的理性认识
了对 汉 字 的 兴趣
不识 字 的幼儿 不具 备 阅读 文字 材料 的条 件， 但他们都有阅读 的愿望 。 假如成人对此不加 以重视 ， 那么孩子 的阅读愿望就会 随着能 力的 局 限而逐渐降低。 因此 ， 在小班早期 阅读的 目标 中就包 含了对幼儿文字兴趣 的培养和认读 这两 点。 我利用汉字的象形性 ， 将之游戏化 、 拟人化 ， 使幼儿喜欢看字 、 培养他们对汉字 的敏感性。 例 如： 汉字“ 兔” 。 我用 了形象的游戏儿歌来帮助幼 儿识记 “ 长 耳朵（ 夕） 三瓣嘴 （） 前 腿短 （Ｊ ） 后 腿 长（ Ｌ） 还有一个短尾 巴（、） ” 。类 似这 样的 识字 游戏 ， 使 孩子们感 到汉 字有趣 、 易记 ， 培养 了幼儿对汉字 的兴趣 ， 提 高了他们 阅读 的能力 ， 激发 了他们阅读的愿望。 （ 作者单位 ： 山西省中阳县星字城南园 ）
一
、
与愿望 ， 建立新的情感交往模式 口语 表达 能力 。 如： 我班 的姚铖小朋友 刚人 园时 ， 在集体 活 交往是语言的本质功能 。 在Ｊ 喻快的游戏活动 动中表 现出较严重 的退缩行 为。通过游 戏化的 中 ， 幼儿所处的环境是宽松和自由的， 他们的心理 语言 活动 ， 他开始乐意参加 游戏了 ， 也逐步摆脱 几乎没有压力 ， 这有助于发挥幼儿使用语言的积 了语言交往障碍 。 如今 ， 姚铖小朋友能积极主动 极性和主动性。 它促进了幼儿主动与同伴交流、 对 地参加 语言活动 ， 行为积极。更 为重要 的是 ， 他 话的愿望。 孩子们在游戏过程中， 主动地建构着语 在与同伴交 往中也表现 出了较为积极 的态度 ， 言。而作为教育活动 ， 老师的参与、 支持、 点拨、 引 从独 自活动转变为能与小朋友一起玩耍 ，主动 导 ， 又有助于幼儿更好地丰富语言经验 、 提高运用 寻找游戏伙伴 。 初步建立了 良 好 的情感 。 为奠定 语言的能力。这不但使他们的语言表达能力得到 活泼开朗的个性打下基础。 了提高， 而且还从中体会到了交往的乐趣， 增强了 二、 游戏的具 体形象性和操作性 。 使幼儿的 与人交往的意识。最终促进了交往能力的提高。 口语表达能力获得 了增强。交往 能力得到提高 三、 游戏促进幼儿倾听能力的提高 幼 小的孩 子说话 离不 开具体 事物。在游戏 游戏是群体活动 ，幼儿要参与游戏就必须 中， 教师为幼儿提供了丰富的学具和操作材料。 遵守一定 的游戏规则。 而语言游戏是 以语言为主 孩子们结合身边的人 、 事、 物边玩边说 ， 自由、 主 来传递游戏情节的。 幼儿必须努力倾 听游戏伙伴
教学设计的评价和探索心得
教学设计的评价和探索心得一、引言在教育教学中，教学设计是指教师在教学活动中根据学科教学要求，结合学生的实际情况和特点，有目的地选择和合理安排课程教学内容、过程和方法的过程。
教学设计的好坏直接关系到教育教学质量的提高，对于培养学生的综合能力和创新思维也具有重要影响。
本文旨在对教学设计进行评价和探索，以提高教学质量和促进教学创新。
二、教学设计的评价1. 目标明确性一项成功的教学设计应该明确具体的教学目标。
教学目标应根据学科特点、学生实际情况和教学要求进行设置，具有可操作性和评价性。
目标明确性有助于教学活动的有序开展，提高学生学习的效果和兴趣。
2. 内容合理性教学设计中的内容应具有科学性和适应性。
教学内容应根据学科知识体系和学生的学习进度进行选择，有机地组织起来，避免过于繁杂或单一。
同时，教学内容应与学生实际生活和学习经验相结合，具有启发性和针对性，能够引发学生的兴趣和思考。
3. 过程合理性教学过程是实现教学目标的关键环节。
教学设计应合理安排教学过程，使学生能够有机地参与其中，提高互动性和合作性。
同时，教学过程应注重培养学生的问题解决能力和创新思维，通过具体的教学活动激发学生的学习动力。
4. 方法多样性教学方法的选择应因材施教，因地制宜。
教学设计应灵活运用不同的教学方法，如讲授法、讨论法、实验法等，以适应不同学生的学习特点和需要。
方法多样性有助于增强学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。
5. 评价科学性教学评价是对教学过程和结果进行评估的重要手段。
教学设计应合理安排评价方式，既能够全面地反映学生的学习情况，又能够激发学生的学习动力和创新思维。
同时，评价应注重个性发展和培养学生的自主学习能力。
三、教学设计的探索心得1. 立足学生需求教学设计应紧密围绕学生需求展开。
要了解学生的兴趣爱好、学习能力和学习特点，根据学科要求和教学目标，设计符合学生特点的教学内容和方法。
同时，在教学过程中关注学生的学习动态，及时调整教学策略，满足学生的学习需求。
浅谈教学设计
浅谈教学设计
王立力
【期刊名称】《教育探索》
【年(卷),期】2003(000)002
【摘要】教学设计是对参与教学活动的诸多要素进行分析和策划的过程,是实施教学活动的一种操作方案;它具有突出学生的主体地位、增强学习兴趣、增强教学工作的科学性和提高教学效果的功能;教学设计具有一定的模式.
【总页数】2页(P62-63)
【作者】王立力
【作者单位】黑龙江省教育学院,黑龙江,哈尔滨,150080
【正文语种】中文
【中图分类】G421
【相关文献】
1.浅谈建构主义的教学设计——WORD教学设计 [J], 张莉
2.优化教学设计打造高效课堂——浅谈语文教学设计的几种意识 [J], 王会敏
3.精彩数学课堂，从教学设计开始——浅谈小学数学教学设计策略 [J], 王志华;
4.精彩数学课堂，从教学设计开始——浅谈小学数学教学设计策略 [J], 王志华;
5.浅谈小学数学教学设计的心得体会——以"年月日"教学设计为例 [J], 冯函因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于皮亚杰理论下的数学概念教学
基于皮亚杰理论下的数学概念教学作者：张玲玲来源：《理科考试研究·高中》2014年第08期2013年12月8日-11日，由江苏省中小学教学研究室主办，在南京中华中学举办了2013年江苏省高中数学青年骨干教师研修活动.本次活动的主题是“数学概念教学”，活动对苏教版《三角函数的周期性》进行“同题异构”教学，经过了“三次备课，两次反思”.期间，本人有幸被抽到上课，课后经过了讨论，反思，再备课，并且得到了省内几位著名特级教师的指导，领悟了很多，是今后个人专业成长的一笔宝贵财富.在这里，本人将这次活动中张乃达老师和陈光立老师给出的建议结合皮亚杰发生认识论的一些观点谈一谈数学概念的教学.数学概念是构建数学理论大厦的基石，高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解.1.提供实例图式积累数学概念准备发生认识论观点认为，图式是形成概念的基础，是同化与顺应的工具.那么数学概念作为概念的一个分支，也必须具有丰富的数学图式.强调在概念教学中要以实验，提供实例为基础，使学生获得必要的感性认识.在“三角函数的周期性”这一概念的教学时，可先设计以下方式引入课题：情境1：从2013年12月份的日历上可以看出，12月9日是周一，再过7天，16日还是周一，再过7天，23日还是周一……情境2：单位圆上的点转动一圈以后回到了原来的位置.问题1：你能举出数学中某些现象重复出现的例子吗？学生可以根据前阶段学习的诱导公式的特点，回答出三角函数，三角函数线.问题2：我们以正弦函数为例，怎样解释这种周而复始的现象呢？学生1： sin30°=sin150°.这个回答是笔者没有预想到的.课堂上，学生的深思顿悟、灵机一动，节外生枝和思维的遇阻、疏忽大意等等，都可能催生出一个个鲜活的教学资源，为创设智慧、高效课堂带来可能.为学生的学习创设了预知不得，欲罢不忍的学习情境，激发了学生的探究积极性，课堂气氛又活跃了起来.学生2：当角α的终边转动2π，就会重合，三角函数值也相等.这是学生从形的角度刻画了三角函数的“周而复始”的现象，笔者继续追问：把你这句话用表达式写出来是什么样的呢？学生2： sin（x+2π）=sinx.这样我们就很自然地联想到之前学习的三角函数的诱导公式，让学生很轻松愉悦地接受了正弦函数的周期现象，也为接下来推导余弦函数和正切函数的周期作铺垫.2.同化顺应抽象概括数学概念引入皮亚杰的发生认识观认为，在活动基础上建立起认知图式.学生也总是用已有的图式去认识事物，如果主体能把外界的刺激纳入已有的图式，这就是同化过程.如：在“三角函数的周期性”的定义的教学事例中，问题3：如果某函数f（x）每间隔2个单位，函数值重复再现，如何用符号语言表示？引导学生得出f（x+2）=f（x）.追问1：如果某函数f（x）每间隔7个单位，函数值重复再现，如何表示？引导学生得出f（x+7）=f（x）.教师通过前面特殊情况的分析，逐渐引导学生感受“周而复始”的特征，从而慢慢引入数学概念.3. 提供变式抽象本质数学概念的形成皮亚杰的发生认识观认为，在图式的不断发展过程中，主体是不平衡的，总是试着向平衡方向发展.陈光立老师指出教学的艺术就在于精心设问和巧妙地引导学生作答，作答的广义就是引导学生思维，包括课题性问题和启发性问题，问题一定要对学生的概念形成起深化巩固的作用.教师不要为问问题而问，显示出老师过于强势，好的课堂在于展示学生、让学生展示，要利于学生发挥他们的才智，通过老师的引导帮助他们，而不是展示教师，不是展示解题功能，反对复制教学，反对告诉教学，教师要让认知降到学生层次，让学生真正参与进来.问题4：是不是只有三角函数才有周期性？我们是否可以给一般的周期性函数下一个定义呢？该问题的设置意图，要求学生能从现有的材料中概括出本质特征，并把本质特征用精当的数学语言加以描述.概括是数学概念形成的重要过程，所以教学设计中必须为学生的概括做好铺垫.这个环节是本节课的重点也是难点.教师不能急于求成，要倾听学生的心声，要营造民主、平等、宽容的课堂教学气氛，把握学生的解惑需求，对于学生的回答，要及时加以辨别，作出正确的判断，并因势利导，给学生探究的时间和空间，这样会使后面的教学更深入，更有价值.定义中关键词有哪些？这些关键词你感觉熟悉吗？之前的学习中哪里遇见过？设计意图是为了让学生更深入理解定义的内涵，把握判断函数周期性的关键，并联系之前的学过的函数的奇偶性和单调性，更好地理解周期性的定义.思考：y=3是周期函数吗？学生的反映并没有预想的好，问题出在了哪里？是概念理解不清，还是符号不能准确转换？笔者课后作了学生调查，结果显示，学生不能把y=3和f（x）=3联系起来，更找不出f （x+T）=f（x）中的T的值，感觉不存在.该问题的设计意图是想说明不是所有函数都有最小正周期，但是反映出来的是学生对函数概念的不理解.张乃达老师给出的建议是：不要在枝节上“惹是生非”，按照课标要求教学.本节主要研究三角函数的周期性，不要在一般函数周期性上纠缠太多.4. 概念再同化数学概念的深化、运用发生认识观认为，新图式的形成，可以同化更多的客体.同样，新的数学概念也同化了更多的数学现象以后才能被检验，因此数学概念只有在应用中才能得到巩固、深化与发展.这节概念课配备了如下的例题：例1若钟摆的高度h（mm）与时间t（s）之间的函数关系如图1所示.（1）求该函数的周期；（2）求t=10 s时钟摆的[HJ1.45mm]高度.师组织学生围绕以下问题展开讨论：问题1：周期函数的图象具有什么特征？问题2：能否根据周期性找到t=10 s时钟摆的高度？例2求函数y=cos2x的周期.思考：自编一道三角函数题，请同座位思考是否为周期函[JP3]数？若是周期函数，周期是多少？若不是周期函数，请说明理由. [JP]该问题的设计意图是想让学生能够感受到自己是课堂的主人，是学习活动中自由的“生命体”.但是由于学生的层次比较低，这个环节在具体实施过程中很难推进，不能体现有效性，给的3分钟的时间不能完成布置的任务，笔者表示很遗憾.这个环节的不成功，使得接下来的y=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ都是常数，A≠0，ω>0）的周期的概括和推导就不能顺利的进行.当然，课堂教学过程本身就是一个“精心预设”与“动态生成”和谐统一的过程.备课首先应该先备学生，教师应熟悉学生的认知水平和学习的薄弱之处，要换位思考，真正从学生的角度审视问题.针对这个问题，笔者认为，概念的教学是一个值得继续探究的过程，是要贯穿在平时的教学过程中，潜移默化的去[LL][HJ1.3mm]发展学生的思维的过程，是一个长远的过程.如果再上一次，我想把这个问题改成例题，直接改为：求下列函数的周期：（1）y=cos2x；（2）y=2cos（x+π3）；（3） y=2sin12x；（4）y=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ都是常数，A≠0，ω>0）.张乃达老师给出的建议是：本节可以拓展的有（1）证明2π是y=sinx的最小正周期；（2）对于例2要好好处理，实际是形式化的证明.求y=cos2x的最小正周期，回顾定义，T是x 的增量，等式cos（2x+2π）=cos2x，2x增加了2π，那x增加了多少？得到cos2（x+π）=cos2x.先讲直观的认识猜想，再回到定义，用形式化的方法证明.有一位哲人说过：“教师最容易犯的错误，是把结论简单地告诉学生.高明的教师总是将自己想说的东西掩藏起来，放到最后.”从皮亚杰对认知发生、发展的生动分析中，我们看到，皮亚杰认知发展理论用建构的观点探讨认知的发展，尤其强调活动在认知发展和知识建构中的作用.为此，在概念教学中多花一些时间是值得的，只有理解、掌握了概念，才能更好地帮助学生认识数学的思想和本质，进一步发展学生的思维，提高学生的解题能力.最后引用陈光立老师说的一句话作为结束语：“教之道在于度，学之道在于悟.”。
数学教学设计论文写作研究r——针对初学写作的教师的视角
数学教学设计论文写作研究r——针对初学写作的教师的视角张昆;张乃达【期刊名称】《中学数学》【年(卷),期】2016(000)018【总页数】4页(P68-71)【作者】张昆;张乃达【作者单位】淮北师范大学数学院;江苏省扬州中学【正文语种】中文数学教学设计论文写作素养是作者的教育思想、课程理念、教学观念，以及分析数学知识、估计或推测学生发生认识的心理活动、书面语言表达等能力，教学活动中的情趣或忧虑的体验、工作态度、甚至进取心等的集中体现.一个有心要在数学教学中施展抱负的教师，不会仅仅只是满足于保质保量地完成日常的教学工作任务，绝对不会放过思考与反思自己的教学设计活动，不放过机会去听知名教师的公开课，在课堂上留心学生的最富创意的想法；还会博览群书，阅读教育学、教育心理学、哲学等，以此提升教育教学素养.谋求写出高质量的数学教学设计论文，可以扩展数学教师的理论视野，优化数学教师特有的教学观念，完善数学的教学行为.数学教师论文的写作，教学设计活动是一个非常好的主题.因为，每个教师在每一个工作日中的每一节数学课，都需要就某一个教学的知识点，结合自己面临的具体学生的数学现实，思考如何进行教学设计活动，从而设计出教学活动的程序，并且能够在实践中获得检验.当教师根据学生的特点，对那个知识点的细致入微、深刻见底的分析活动时，肯定会打磨出思想的火花.如此，每个教师对知识的深刻认识、对学生心理活动的理解，会获得独一无二的体验，这些正是教师取之不竭、用之不尽的创新素材的源泉，同时，它也直接决定一篇教学设计论文主题的深度，因此是写作数学教学设计论文的一个支点.数学教学设计活动目标的生命所系与力量所在，归根到底是最大限度地发挥数学知识的教育价值.王策三先生说：“知识好比一个百宝箱，里面藏了大量的珍宝；不仅含有关于客观事物的特性与规律，而且含有人类主观能力、思想、情感、价值观等精神力量、品质与态度.因为知识是人类历史实践、认识活动的结果凝结在里面的，因而更含有知识原始获得的实践认识活动方式和过程.”因此，教学设计所要达到的目的，就是将数学知识中所隐含的价值要素，从知识原创者的思想中转化到学生的思想中去，但是，这种转化活动不可能自行地发生，学生不可能简单地拿去.学生如何拿，一定需离不开教师的帮助.接着，王先生还说过：“要将知识中的这些育人价值挖掘出来，就要将知识打开，即把知识原创者的实践认识活动方式和过程（这种‘知识打开’的过程，本文称之为‘教材分析’——作者注），加以还原、展开、重演、再现，使学生与人类总体‘相遇’.”［1］然后，依据打开的知识要素，揣摩学生发生知识认识时的可能心理活动环节（本文称之为“学情分析”），将“教材分析”获得知识要素所组成的环节，比对学生发生知识（要素及其组成环节）的心理环节，进行专门设计、简化、典型化，如缩短过程、平易难度、精简多余等.如此，以保证学生可以比较顺利地再创造出知识原创者已经发现的知识，并且通过再创造的过程，将知识原创者的主观能力、思想、情感、价值观等精神力量、品质与态度转移到学生的思维结构中去，［2］启发学生从知识学习过程中获得最大的教益.这样，在“教材分析”与“学情分析”的基础上，这种“专门设计、简化、典型化”的教学设计活动是一种教学实践的操作过程，是将“将知识原创者的主观能力、思想、情感、价值观等精神力量、品质与态度转移到学生的思维结构中去”的现实操作性程序的实现过程，具体对教师来说，如果是独立思考而生成，则其中一定具有这个教师的个性见解、观念与行为，一定具有独到之处，于是，它又是创新的一个源头.这种教学设计行为活动的素材也是取之不竭、用之不尽的源泉，是教学设计论文写作的又一个支点.因此，教学设计论文写作，至少在“教材分析”、“学情分析”与“教学设计行为活动”过程中，数学教师具有得天独厚、取之不竭的创新资源.为了说明问题，笔者举自己从数学教学设计活动到论文写作的一个例子.记得，笔者第一次教授“数轴”定义是在1983年刚站到讲台上，谈不上对“数轴”有多深刻的理解，教学设计时，就回想起自己学习“数轴”时教师的教学情景，他采用了“温度计”作为类比的实物，那时，对于这些东西没有辨别能力，当然也不可能往深处想，那就是依葫芦画瓢.直到1987年，县级数学竞赛的一道填空题：“数轴‘正方向’的作用是______.”我校选手全军覆没，使笔者意识到我们的“数轴”定义教学肯定存在问题，并一直受它所困扰.有一天夜里醒来，又想到了“数轴”定义的问题，突然明白了所谓“数轴”不就是将有理数用一直线上的点来表示吗？那么，引入“三要素”不就是保证每一个有理数都可以用这条直线上的一个精确的点表示吗？（“教材分析”结果提示了“学情分析”）如此，笔者加深了理解它的层次，弄清了有理数与“数轴”间的联系.但这还只是对数轴定义的一种理解，如何通过“专门设计、简化、典型化”教学活动，体现对教材的这种理解转化为引导学生发生“数轴”定义的心理活动过程呢？由此，推敲学生发生“数轴”定义心理活动环节，发现有理数由负有理数、零与正有理数三个不同类型所构成，学生发生认识活动是“由特殊到一般”的方式展开心理活动的，在这三种类型的有理数中，数0特殊，可以任取直线上点O表示，构造出“原点”；以此为支点，由目标（呈观念形态）的导向，可以依次构造“正方向”与“单位长度”；从而，理清了学生发生“数轴”概念的心理活动环节（“学情分析”结果）.“教材分析”与“学情分析”的创新资源的取得，为教学设计活动奠定了基础，创新的教学设计环节也就呼之欲出.于是，笔者生成了如下的教学设计活动过程：师：有理数组成：负有理数；零；正有理数.（板书）师；今天，可以用一直线上的点表示有理数吗？生1：负数、正数无限多，零只一个，在MN上任取一点O，规定它表示零（如图1）.师：如此，点O将直线MN分成三部分，自身表示0，称点O为“原点”.于是，负数、正数该由射线OM和射线ON（除端点O）上的点来表示.究竟哪一条射线上的点表示负数，哪一条射线上的点表示正数呢？（学生想出许多区分方案）师：这些方案中，哪种更简单实用？生：用箭头！师：在图1的直线MN上，画一个箭头.规定，用具有箭头的射线上的点表示正数.称箭头为“正方向”（如图2）.师：在图3中如何表示有理数+2？（两个同学选择点A和点B，都声称表示+2）师：哪一个点真正表示+2？（学生决定用一把“尺子”裁决，以原点O为起点，在具有正方向的那条射线上用尺子量两次，规定“尺子”落脚的终点C表示+2.如图4）师：“尺子”是一个度量长度的“单位”，称之为“单位长度”.到此，我们可以给这条特殊直线起一个名字了.生：规定了原点、正方向与长度单位的直线叫数轴.［3］笔者花费了很长时间的思考，理解了知识的本质结构；同时，比较正确地估计了学生发生认识“数轴定义”活动的心理环节；并且，依据“教材分析”与“学情分析”所得到的材料，设计出了具体的、有效的教学活动过程.由于笔者对知识的理解具有创新性、设计的教学活动环节也具有创新性，写成论文后，在2014年10月4日投稿到《中学数学教学参考》（中），2014年12月便发表了.由此，我们看到了写作数学教学设计论文，教师在教学上大做功夫的重要性，对知识结构的创新理解，对学生发生具体知识的心理环节的创新推测，才有可能产生出创新的教学设计活动，这些为论文写作提供了创新的素材，满足了论文内涵的创新要求.当我们谈到数学教学设计论文框架的时候，一般理解是论文的规范性格式，各个杂志都有自己的要求，毕业论文也有自己的要求，它是一种有据可查的规定了的形式，这当然是一个非常重要的问题，但是，正因为如此，笔者认为，它是比较好解决的.本文所说的论文框架，主要是指作者拥有了材料之后，由于材料特点不同，作者必须要个性化地选择论文的表达形式，才能适应于材料的要求，本文从这个方面来进行探讨与研究.对于初学数学教学设计论文的教师来说，论文写作是一项非常高的综合性要求.在写作论文时，数学教师只具有了理解知识、理解学生，获得创新设计活动，形成写作要求的几个必要支点是不够的，还要吸收或优化自己的教学观念，提高论文主题的深度，提炼素材得到核心要素，锤炼自己的文字表达能力.当一篇数学教学设计论文（其他论文也是一样）有创新的素材、有深刻的主题思想、有优化的观念，还要具有合理的行文框架、有良好的表达文采时，读者读之为其动容，从而可以感动读者，影响读者，提高读者的认识与素养.在这些数学教学设计论文写作的基本素养要素中，例如，思想的深刻性、观念的前瞻性、文辞的准确性等素养的形成，绝非一朝一夕就能一蹴而就的，需要作者长时间磨练.对此，笔者具有深刻的体会，在《潜心自我教育实现专业成长》一文中，笔者写道，“由于常年教学，积累了一定的教育教学经验，在北师大，经过许多老师的指导（特别是郇中丹老师），自己又是如饥似渴地进行了大量的阅读.经验—理论—写作，循环反复.激活了自己的潜能，使得我所拥有的知识，让我的视界开阔了，观念更新了，理解力加强了”.［4］因此，需要广大教师长时间的不懈努力，这里以本文的写作框架安排为例，主要谈谈论文形式框架的建构.本文的主题是关于论文写作的，它的一个限制是专论关于数学教学设计论文的写作，于是，它的几个一级标题自然就是论文写作，这一主题的展开在于三个方面，其一，教学设计论文写作的内容，我们用了“数学教学设计论文的素材选择与创新来源”作为第一个一级标题；其二，教学设计论文写作的形式，我们用了“数学教学设计论文的合理表达形式框架的建构”作为第二个一级标题；其三，为了更为深入地揭示教学设计论文写作的规律，我们还要探讨写作内容与形式的关系，于是，我们用了“数学教学设计论文写作时应处理好内容与形式的关系”作为第三个一级标题；其四，得出结论，我们用了“结语”作为第四个一级标题.这四个一级标题构成了本文的框架架构.建构论文合理的框架最基本的要求就是逻辑性，它的最明显的体现，就是论文的一级标题应该是论文题目（主题）一系列的分解，主题通过这些一级标题来驾驭作者通过自己的现实研究发现的材料，或者是通过阅读占有了他人的研究成果，并将自己研究材料与他人发现的成果有效地统一起来；为了表达的条理性，还需要将一级标题分析为几个要点的二级标题，以驾驭相关材料的不同性质，由此，将作者发现的材料具有逻辑性地组织起来，为自己的主题所用.如此，虽然作者占有的材料可能头绪纷繁、彼此之间的联系未必紧密，在写作时，除通过主题与标题加以精心选择以外，标题及其构成的框架的适应性也起着非常重要的作用.数学教学设计论文（其他文章也是一样）写作时，好的论文，内容的深与形式的美互相吸引，相辅相成，犹如双璧生辉.在内容与形式的关系中，内容决定了形式，形式反映着内容，因此，内容是第一位的，处于矛盾的主要方面；没有创新的内容，就一定是拾人牙慧，绝不能形成深刻的主题，写出的论文自然价值不高，或根本就没有价值，在此情况下，再好的形式也是白费，它不会为论文增色；同时，选择论文的表达也会反作用于内容，当作者占有了详实的研究成果与创新材料，如果找不到合适的形式来表达，或者表达形式凌乱，词不达意，缺少文采，那也很难影响读者，使读者读起来就比较地费劲，其实就会损害比较有价值的论文内容.初学写作的教师宜于从精心选择内容着手，就某一个需要教学的知识点，认真思考，找到自己独到的见解，依据学生的心理活动过程，将这种独到的见解设计出独到的教学流程，从而占有一手材料，这些材料正是教学创新之所在，应该符合论文的深刻主题的要求，本身就已经具备了感人的力量，记下来，就是有价值的文字，此时，再考虑针对具体内容的表达形式，一定会成为一篇很好的论文.例如，笔者的“数轴定义”教学设计活动过程，由于笔者分析知识与分析学情得到的见解的深刻性与创造性，同时，找到突出体现两者的教学设计活动过程，将其实录下来的这种表达形式就具有感人肺腑的力量，因此，写作时，稍作调整，就构成了数学教学设计论文的合适的组成部分.对于初学写作的教师，不宜于从形式出发，即首先构建出论文的框架，然后选择内容充实框架.如此做法，就有可能放纵论文的内容，在没有充分揭示数学内容的本质、洞察内容的深层次结构的情况下，当然也不可能获得有效的教学设计环节，这样，写作时就没有创新可言，所得到的往往是拼凑文字、言不达意的结果，写出的论文很难体现数学知识的教育价值，也更难发挥数学知识的教育价值；如此，研究成果很难得到编辑的承认，从实用的视角上看，作者就会产生劳而无功的结果.不过，需要指出的是，对初学写作的教师积累研究经验，在练笔的过程中是有价值的，因为通过退稿后的反思，它为通向真正的教学设计研究与教学设计论文写作提供了一条有意义的途径.初学写作不宜于从论文形式框架出发的另一个原因在于，严格地说来，作为一线数学教师的论文写作的目的，并不是为写作而写作的；数学教学设计论文写作的主要目标是通过追求论文的发表来提高自己的研究能力，进而提高自己的教学设计水平，提高教学的有效性，最大限度地发挥数学知识资源的教育价值.如此，如果从论文的形式框架出发，作者就有可能忽视对知识、学情的深入分析与理解，放纵在就某一知识点与具体学生的数学现实的教学设计本身的研究，将教学设计论文写作变成了某种程度上的文字游戏，而没有实质的创新内容，这是得不偿失的.总之，初学写作者在写作时，一定要做好对内容的占有工作，当我们对一个知识点的理解深刻，对学情分析到位，具有成熟的体验，优化的观念，并且通过实施教学设计的活动加以检验与反思，获得了良好的教学效果，这时，选择合适的表达形式框架，用以驾驭这些材料，写出来的论文才有可能感动自己、感动编辑，最终感动读者.只有当我们具有了基本的写作基本素养与体验后，可以从内容与形势框架两方面加以平衡性思考，展开写作活动，充分利用内容的决定作用与形式框架的反作用的相互关联，实现最优化的写作活动目标.杜甫在《偶题》一诗中云：文章千古事，得失寸心知.学习数学教学设计论文写作，可以提高广大数学教师的综合素质，这些素质的要素具体表现为：其一，提高教师观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的敏锐性；其二，提高教师估计、推测学生发生数学知识心理活动的颖悟性，从而提高与学生进行“心理换位”的能力；其三，提高教师数学教学设计的有效性；其四，提高论文写作的谋篇布局的组织材料的能力等.掌握写作素材的选择、突出主题的手段，选择驾驭素材的表达框架，处理好素材与表达框架之间的关系，是初学写作的教师学习写作的基本技巧要求.对此，我们立志于在数学教育教学上有所成就的教师，应该思之再思，慎之又慎！【相关文献】1.王策三.认真对待“轻视知识”的教育思潮——再评由“应试教育”向素质教育转轨提法的讨论［J］.北京大学教育评论，2004（7）.2.张昆.函数概念教学的哲学思考——基于一种可操作的设计程序的研究［J］.中学数学杂志，2016（3）.3.张昆.同课复构：提升教学设计水平的重要途径——以“数轴的定义”教学为例［J］.中学数学教学参考（中），2014（12）.4.张昆.潜心自我教育实践专业成长——一个边远农村教师发展的心路历程［J］.中国教师（上半月），2012（8）. H。
关于优秀教案的几点思考
关于优秀教案的几点思考
杜乃志;黄来胜
【期刊名称】《吉林教育科学：普教研究》
【年(卷),期】2000(000)001
【总页数】1页(P57)
【作者】杜乃志;黄来胜
【作者单位】长白县八道沟中学134400;长白县八道沟中学134400
【正文语种】中文
【中图分类】G632.421
【相关文献】
1.我校举行“中青年教师教学基本功比赛”暨本学期最佳教案、优秀教案和优秀教研室颁奖仪式 [J],
2.关于征集《全国优秀校长、优秀班主任、优秀教师先进事迹及教师论文（教案）选》的通知 [J],
3.2008年同时举办“第九届全国中学教师优秀论文评选”“第二届全国中学教师优秀教案评选”“首届全国中学教师优秀课件评选” [J],
4.本刊常年征集优秀教案和优秀演讲稿 [J], 无
5.关于优秀教案的几点思考 [J], 杜乃志;黄来胜
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关于有效教学的几点思考
关于有效教学的几点思考
王靓华
【期刊名称】《文教资料》
【年(卷),期】2011(000)023
【摘要】有效教学意在促进学生知识和能力的提高．促进学生情感态度与价值观的发展。
教师应该在新课程理念的正确指导下．理清教师、学生、课堂这三者的关系，从把无趣变得有趣、把无序变得有序、把模糊变得清晰三个方面．具体设计学习兴趣的激发、课堂氛围的营造、教学秩序的制定、教学流程的设计、教学目标的分解、教学评价的选择六个教学节点，来促进教学效率的提升。
【总页数】2页(P186-187)
【作者】王靓华
【作者单位】华东师范大学中文系,上海200000;江苏省锡山高级中学,江苏无锡214174
【正文语种】中文
【中图分类】N09
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针对专业课的教学思考
针对专业课的教学思考
牛恒友
【期刊名称】《教育艺术》
【年(卷),期】2015(0)8
【摘要】我们知道,教无定法,特别是针对专业课,前段时间听了教育专家赵志群老师的讲座很受启发,也对我们过去的教学方法有了一个重新思考.过去我们在听老师讲课时,连续学习了几个学期甚至几年的时间,却不知道我们学习的内容到底用在什么地方,以至于感到很迷茫.由于看不到“方向”所以缺乏学习的动力,以至于有些人产生“学习无用论”的想法,这不能不说与我们的教育方法有关.
【总页数】1页(P34)
【作者】牛恒友
【作者单位】山东省新泰市职业中等专业学校
【正文语种】中文
【相关文献】
1.《工程流体力学》课程针对三本学生授课的教学思考
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4.针对高职专科生在电类学方面的教学思考与探索
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关于大语文教学的思考
关于大语文教学的思考
陈东
【期刊名称】《镇江师专学报：社会科学版》
【年(卷),期】2000(022)001
【摘要】大语文教学和目前一般语文教学在教学目标、教学要求、教材内容、教学评价标准等方面都有不同，倡导大语文教学是进行语文教学改革、实施语文素质教育的必然趋势，而实施大语文教学又必须做好五项切实的工作。
【总页数】4页(P115-118)
【作者】陈东
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】H19
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1.新课程下大语文教学观的思考 [J], 陈新颖
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3.对大语文教学的几点思考 [J], 祝万高
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2。学生活动
观察函数值表，你看出了什么？
3。意义建构 探究：图象关于Y轴对称的函数满足：对定 义域內的任意一个X都有f (-x) = f (x). 反之也成立吗？ 利用几何画版演示，学生观察演示过程，突 出X的任意性，产生建构定义的倾向。 4。数学理论 通过讨论，得到定义。（下略） 观察——观察——观察！为什么观察？ 用操作代替思维，掩盖了思维活动
由框架到具体的设计
图象 对称
形式化
奇（偶）函数 的定义
从普通几何语言到精确的分 析语言的转换
问题与问题串
（初始问题、问题的呈现、 问题串、问题串的结构、 案例）
初始问题
初始性（源头、动力） 生成性（活动的载体） 结构性（联系、整体） 合理性（逻辑、理性）
（设f（x）=2X，其反函数可以 抽象地表示为y=f-1（x）。但具 体的表示尚有困难。）
问题4-1 0）。 （1）当n=4，1/4时，解出X； （2）讨论n=3的情况。可以肯 定，方程的解是存在的、确定 的。利用图象可以表示出方程 的解，也可以求出它的近似值。
x=n（n＞ 解方程：2
这种认识符合实际吗？探索能贯穿始 终吗？
教学中的误区
一、问题情境 1。通过数据展现祖国60年的辉煌成就，突显数据 对于我们生活的重要作用，从而说明研究数的重 要意义， 2。数学游戏 ①把 6分成两部分，使两者乘积为8； ②将8分成两部分，使两者乘积为10； ③将10分成两部分，使两者乘积为40 从而引出实数不够用了，数的概念需要进一步发 展，实数需要扩充。数学教学案例分析（2011。7） 讲稿.doc
案例：对数函数
定位1：对指数函数的反函数的研究 路径1：反函数—指数函数反函数的存 在性—性质—表示—对数函数。 定位2：一种新的数学模型的建构 路径2：应用型问题—解决问题—对数 函数的原型—对数函数—性质—应用— 发现与指数函数的联系
定位与路径
用三角函数的语言表述圆的对称性。
案例：函数的增减性
教材定位：数学模型的建构和应用 知识：刻画变化趋势的数学模型（定性） 过程：普通语言到数学语言的转换的过程——不断形式化的过程。 路径： 形式化 图象 增减函数的定 升降 义
从普通几何语言到精确的分析语言的转换
确定中心问题：
什么叫做“随着时间的增大气温逐 步升高”？怎样用数学语言来刻画 它？
案例：函数的奇偶性（2）
2。意义建构 ●什么叫做“图象与Y轴对称”？
（导向性问题）
●怎样用分析的语言来表示 “如果点P在图象上，
那么点P关于Y轴的对称点也在图象上”？
●怎样表示点P（ X，Y）关于Y轴的对称点？（- X，Y）
●怎样表示“点P （X，Y）在图象上”？ ●怎样表示“点P （X，Y）关于Y轴的对称点在图象上”？
问题1：说出气温在哪些时间段内是逐步升高 的或逐步下 降的？
主问题2：什么叫做“随着时间的增 大气温逐步升高”？怎样用数学语言 来刻画它？
问题3：对于任意的t1，t2∈[4，16]时，当t1<t2 时，是否都有 f（ t1）< f（ t2）呢？ 问题4：类比单调增函数的概念，你能给出单 调减函数的概念吗？
理论应用（提出新问题）
案例：对数函数（1）
1．提出问题
●问题1 指数函数存在反函数吗？特别 地，函数y=2X 存在反函数吗？
●问题1-1 是不是任何一个函数都存在反函 数？具备什么样的条件的函数才具有反函数？ ●问题1-2 如何通过函数的图象来判断一个函数 是否具有反函数？ 回到问题1：指数函数具有反函数吗？
没有问题，也就没有思维活动
案例：函数的奇偶性（2）
1。问题情境
●观察下列两組函数图象，从对称的角度你发 现了什么？（图象对称） ●函数 y = X4 + 1 的图象关于y轴对称吗？ 为什么？（具体问题）
●图象的对称性在函数解析式上有什
么体现？（课题性问题）
提出问题的问题串！具体问题至关重要！
问题5（1）你能找出气温图中的单调 区间吗？ （2）你能说出你学过的函数的单调区 间吗？ …… 问题6 ：证明F（X）=1/X在区间 （0，+∞）上是单调减函数 （体会形式化的作用）
问题6提出的背景是什么？
案例：函数的奇偶性（1）
1。问题情境
（1）观察图片（蝴蝶、对称的建筑、图案 等）； （2）观察下列两組函数图象，从对称的角 度你发现了什么？（图象对称）
从过程到对象
《向量的加法》的定位
定义、法则； 过程（思维）：数学化 历史（文化）：物理模型的数学化 逻辑：下定义 思想：①形数结合思想②运算的思想③结构化 思想 ④模式化思想 基本构想，即按照建立数学模型的一般过程组 织教学。 数学模型的建构
对“复数”的理解
概念：一种新的数； 过程：逻辑的建构：定义 历史：观念转变的过程； 思想：完全由思维创造的对象；
关于教学设计 的思考
张乃达
从两个案例谈起 一、教学理念 二、以问题为中心 三、定位与路径 四、问题与问题串 五、课例分析
从两个案例谈起
“复数引入”教学中的误区
在学习本节课的过程中，复数的概念如果 单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味， 学生不易接受。因此要采用“启发探究法” 教学法，问题贯穿始终，思想贯穿始终， 探究贯穿始終，让学生积极主动地建构虚 数的概念、复数的概念、复数的分类，复 数相等的充要条件等。
由课题性问题和导向性问题构成的问题串
2.解决问题（意义建构）
●问题2
既然指数函数的反函 数是存在的，你能说出它的性质 吗？
（根据指数函数的性质逐一列出其反函数 的性质。如：定义域、值域、单调性、恒 过点（1，0）等等）
问题3 指数函数的反函数 是一个什么样的函数？你能 把它表示出来吗？特别地， x的反函 你能表示出函数y=2 数吗？
对诱导公式的理解
工具：一组公式 过程：几何语言——三角函数的语言 实质：用三角函数的语言表述的圆的对称 性！ 历史：测量、计算
诱导公式的本质
背景：诱导公式是在对三角函数周期性研 究中提出来的； 实质；“诱导公式所揭示的是终边有某种 对称关系的两个角三角函数之间的关系。 换句话说，诱导公式实质是将终边对称
的图形关系”翻译“成三角函数之间 的代数关系”。
用三角的语言表述的“圆的对称性”。
价值观：对数学教育价值的认识
知识的价值； 思维的价值； 文化的价值； 应用的价值； 育人的价值。
● 学习观：对学习的理解
数学学习：“意义赋予”和“文化继 承” 即文化意义上的再发现的过程。
所谓意义赋予或意义建构是指学生在学习知识时要通过自 身的（思维）活动，重新建构知识的意义，这是一个创造 和发现的过程，这就突出了思维的作用； 所谓文化继承是指学生的建构活动并不是个体的独立的活 动，而是在一定的文化背景下，即是在现代数学文化的观 念、思想、方法和思维模式（即数学传统）的指导下进行 的“再发现”活动，从而体现了文化的作用和学习的社会 化性质。（复数）
概念 技能 能力 态度
把归纳看成是一种机会，“以便证 明它或推翻它”，这就是我们对待 归纳的态度，而归纳的价值就在于 “在这两种情况之中我们都会学到 一些有用的东西。” ——欧拉：《纯粹数学中的观察事例》
路径
课的总体构想、框架、过程 模式 中心问题、形式
案例：对数函数 向量的加法
物理运算
数学运算
模式
形式化；普通语言——数学语言 案例：函数的增减性、奇偶性、向量的概 念、向量的加法（和）、三角函数、导数、 数列、概率、独立事件、线面垂直等等 命题：正弦定理、余弦定理、等比数列的 求和公式，点到直线的距离公式；两角差 的余弦公式； 方法：加法原理、乘法原理，数学归纳法、
解决问题的问题串 课题性问题——导向性问题——操作性问题！
●怎样用分析的语言来表示 “如果点P 在图象上，那么点P关于Y轴的对称点也 在图象上”？ 猜想：如果函数 y = f ( x )的图象关 于Y轴对称，则对于定义域内的任何x,总 有f ( x )= f ( - x )，反之亦真。 列表，电脑演示，验证猜想。（下略）
（3）在平面直角坐标系中，如 何定义任意角Α的三角函数呢？ （定义？表述？）
（如果学生有困难，则提出下面的问题）
（4）终边是OP的角一定是锐角吗？如果不 是，能利用直角三角形的边长来定义吗？ 如图，如果角Α的终边不在第I象限又该怎 么办？ （5）我们知道，借助平面直角坐标系，就 可以把几何问题代数化，比如把点用坐标 表示，把线段的长用坐标算出来．我们还 是回到锐角三角函数的问题上，大家能不 能用平面直角坐标系中角的终边上的点的 坐标来表示定义式中的三条边长呢？（这 是一个学生可以接受的问题！）
●
种？ ●问题3-2 怎样用图象法表示指数 函数的反函数？
●问题3-2-1 （反思）上述图象是否 表示了函数的“三要素”？
●问题3-1
表示函数的方法有哪几
●问题3-3 能用列表法表示这个函 数吗？ ●问题3-4 能用解析式表示这个 函数吗？
问题3构成的问题串！
●问题4
怎样用解析法 表示指数函数的反函数？