热力学习题课1

解: 由克－克方程计算80℃时水的饱和蒸气压
ΔCp,m=Cp,m(g)－Cp,m(l)=－41.59J· -1· -1 K mol ΔvapHm= ΔvapHm(T1)+ΔCp,m(T－T1) =40.668×103 J· -1+ΔCp,m(T－373.15K) mol =56187.3J· -1+ΔCp,mT mol
p1 p2
7 . 435 J K
1
1
S (S 2 S1 )
S 2 S S 1 7 . 435 0 . 4 205 89 . 44 J K
( TS ) T 2 S 2 T 1 S 1 80 . 49 kJ
G H ( TS ) 73 . 5 kJ
6. 工作在100℃和25 ℃两个热源之间的卡诺热机的热机效 T T 75 率是 a 20 % 373 a. 20% ; b. 25%; T c. 75%; d.100% 7. 在-20 ℃和101kPa下，过冷水结成冰，则系统、环境及 总熵变为 d 过冷水结冰是自发 a. ΔS(系统)<0, ΔS(环境)<0, ΔS(总)<0；过程则:ΔS(总)>0; b. ΔS(系统)>0, ΔS(环境)>0, ΔS(总)>0；有序性增加则: c. ΔS(系统)<0, ΔS(环境)>0, ΔS(总)<0；ΔS(系统)<0; 则:ΔS(环境)>0; d. ΔS(系统)<0, ΔS(环境)>0, ΔS(总)>0； 二.填空 H m U m B RT B 6 7 .5 1 .5 1.25 ℃时有恒温反应C6H6(l)+7.5O2(g) →3H2O(l)+6CO2(g) -3718J 则该反应的ΔHm与ΔUm之差为_______若液体苯在置于 密闭容器中完全燃烧，同时释放出热量3264kJ，则其恒 压 燃烧热H m U m B RT 3264 3 . 7 kJ 3268 kJ _______________________________________
3
＋
1/2B(g) 298K
C(g) 298K

1 2

298 K
C
398 K
B dT p ,m
ΔH2 =∑νBΔfHm(B)=27.5×103J
H
3


498 K
C
298 K
C dT p ,m
4 10 J
3
Q=ΔH=ΔH1+ΔH2+ΔH3=30kJ
W=－pΔV=-p(V产－V反) =－R(nCTC－nATA－nBTB)=1.247kJ ΔU=Q+W=Hale Waihona Puke Baidu8.75kJ (2) Q p H 400 K H 298 K
A B 30 30 C 35 20
ΔfHm(kJ· -1) mol
Cp,m(J· -1· -1) K mol
-15 10
解:(1)
1/2A(g) 298K ＋ 1/2B(g) 398K Qp= ΔH C(g) 498K
ΔH1
1/2A(g) 298K
H
1
ΔH3 ΔH2
1 . 5 10 J
1 2 1
2.封闭系统，W’=0时，下列过程中ΔU、 ΔH、 ΔS、 ΔA、 ΔG何者必为零。 ΔU a.绝热密闭刚性容器中进行的化学反应过程＿＿＿＿＿ ΔG b.某物质的恒温、恒压可逆相变过程＿＿＿＿＿＿＿ c.系统所经历的任一不可逆循环过程＿＿＿＿＿＿＿ 全部 三.计算题
例1： 将0.4mol、300K、200.0kPa的某理想气体绝热压
1mol H2O(g) 10mol H2O(l) T1=373.75K p1=101325Pa 通过ΔS=0可算出 水的蒸发量Δn
S S1 S 2 n
vap
(1+Δn)mol H2O(g) 绝热可逆 (10-Δn)mol H2O(l) T2=353.75K p2 2
1 (1+Δn)mol H2O(g) (10-Δn)mol H2O(l) T1 p1
H 298 K 0 27 . 5 kJ
400 K 298 K

C
p ,m
dT
W=－pΔV=－Δ(nRT)= ΔnRT= 0 ΔU=Q+W=Q=ΔH
例2.10mol水与1mol水蒸气在100 ℃ 、101325Pa的 压力下处于气、液两相平衡态,若将该平衡系统 绝热可逆膨胀到80 ℃的末态,试求80 ℃时水的饱 和蒸气压及上述过程的体积功W。已知100 ℃时 水的摩尔蒸发热ΔvapHm为40.668 kJ· -1;H2O(l) mol 与H2O(g)在80～100 ℃之间的平均定压摩尔热容 分别为75.75 J· -1· -1及34.16 J· -1· -1.计算时 mol K mol K 可忽略外压对水的气化热的影响
A U ( TS ) 75 . 6 kJ
例2：理想气体恒压下进行下列反应 A(g) + B(g) → 2C(g) 298K 398K 498K 试计算:(1).在上述条件下生成1molC时过程的Q、 W、 Δ U 和Δ H (2).上述反应在400K恒温恒压下进行,生成1molC 时过程的Q、W、 Δ U 和Δ H 已知各物质在298K时Δ fHm(298K)及Cp,m分别为
10 mol n C
p ,m
H
m
T 1
l ln
T2 T1
T1 1 mol n C
p ,m
g ln
T2 T1
p1 R ln 0 p2
n 0 . 3180 mol
ΔH=ΔH1+ΔH2 =ΔnΔvapHm(T1)+(1mol+Δn)Cp,m(g)(T2-T1) +(10mol-Δn)Cp,m(l)(T2-T1)=-2636.3J Δ(pV)=Δ(nRT)=1.318molRT2-1molRT1=767.4J (忽略液体体积) W=ΔU=ΔH- Δ(pV)=-3403.7J
缩到1000kPa，此过程系统得功4988.4J，已知该理想气体 在300K、200.0kPa时的摩尔熵Sm=205.0J· -1· -1， K mol Cp,m=3.5R。试求题给过程的ΔU、ΔH、ΔS、ΔG及ΔA。
例1： 将0.4mol、300K、200.0kPa的某理想气体绝热压
缩到1000kPa，此过程系统得功4988.4J，已知该理想气体 在300K、200.0kPa时的摩尔熵Sm=205.0J· -1· -1， K mol Cp,m=3.5R。试求题给过程的ΔU、ΔH、ΔS、ΔG及ΔA。
解：
U ＝ nC
Q 0 U W 4899 . 4 J
V ,m
(T 2 T 1 ) T 2
U nC
V ,m
T 1 900 K
H ＝ nC
p ,m
( T 2 T 1 ) 6983 . 8 J
S ＝ nC
p ,m
ln
T2 T1
nR ln
d ln p
积分可得 ln

vap
H
2
dT
56187
. 3 J mol RT
1
C
p ,m
T

dT
RT
2
p2 101325 / Pa

56187 . 3 J mol
1
T 2
T1

C
p ,m
ln
T2 T1
RT 2 T 1
R
p 2 47 . 857 kPa
一选择题 1. 1mol 单原子分子理想气体，经过一个循环过程W为 －100J，则Q为： ∵ΔU=0 ∴Q=-W b a. 0; b. 100J; c. -100J; d.求不出(因不知过程可逆与否) 2.理想气体在可逆绝热膨胀过程中 ∵dS=δQr/T b a. U 增加； b. S 不变； c. S 增大； d. T 不变。 3.1mol 纯液体在其正常沸点时完全气化,该过程增大的量 是： c a.蒸气压； b.气化热； c.熵； d.吉布斯函数。 4.液态水在100℃及101kPa下气化，则该过程 d a. ΔH=0； b. ΔS=0; c. ΔA=0; d. ΔG=0. c 5. 1mol 理想气体经一等温可逆压缩过程，则 a. ΔG> ΔA; b. ΔG< ΔA; c. ΔG= ΔA; d.二者无法比较。 ΔA=ΔU-TΔS= -TΔS ΔG=ΔH-TΔS= -TΔS