Hardy-weiberg定律
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The organism is diploid （二倍体） Reproduction is sexual （有性繁殖） Generations are nonoverlapping （世代不重叠） The locus under consideration has two alleles （一个位点有两个等位基因） The allele frequencies are identical in males and females （两性的基因频率是一致） Mating is random （随机交配） Population size is very large(in theory, infinite) （种群足够大，理论上是+∞） Migration is negligible （忽略迁移） Mutation can be ignored （不计突变） Natural selection does not affect the alleles under consideration
例如：有两个群体，他们的基因型结构分别是：
S1：D = 0.6，H = 0.4，R = 0.0
S2：D = 0.7，H = 0.2，R = 0.1
求达到平衡时的基因型结构。
群体 1 的基因频率：
H p1 = D + 2 = 0.8
H q1 = R + 2 = 0.2 群体 2 的基因频率：
H p2 = D + 2 = 0.8
+
2DH 2
+
H2 4
H2 = D+2
= p2
同样，A1A2 和 A2A2 后代的频率分别为：
2DH
H2 2HR
H1 = 2 + 2DR + 2 + 2
H
H
=2 D+2 R+2
= 2pq
R1
=
H2 4
+
2HR 2
+
R2
H2 = R+2
= q2
即基因型的频率达到了平衡，这时后代中各种基因的频率为：
p1
[1] 张劳，群体遗传学概论，第四章，可以直接查看网页：
http://book.chaoxing.com/ebook/read_11260341_153.html?plan=153
[2] Matthew B Hamilton, Population Genetics, 13 页—19 页的内容，参考附件 1.
H q2 = R + 2 = 0.2 令两群体各自进行一代随机交配，下一代基因型结构分别为
群体 1：
D1 = p12 = 0.64
H1 = 2p1q1 = 0.32 R1 = q12 = 0.04
群体 2：
D2 = p22 = 0.64
H2 = 2p2q2 = 0.32 R2 = q22 = 0.04
可见当群体随机交配时，配子随机结合产生的各种基因型的频率是 pA1 + qA2 2的展开。 平衡的建立
实行随机交配，则各种交配的频率
当群体足够大时，基因的频率就等于他们的概率，不考虑交配个体的性别顺序，则上面 9 种交配方式可归类为 6 种：
后代中各种基因型的频率：
A1A1 后代的频率：
D1
=
D2
fecundity); 每对父母有相同是生育能力 All progeny are equally fit(equivalent to no natural selection on viability); 所 有 后 代 有
相同的存活能力 There is no mutation that act to change an A to a or an a to A ; It is a single population that is very large; There are two and only two mating types; 设一群体有 N 个个体，在一给定位点 A 上有一对等位基因 A1 和 A2，于是这一位点有
=
D1
+
H1 2
=
p2
+
2pq 2
=
p
p
+
q
=p
q1
=
R1
+
H1 2
=
q2
+
2pq 2
=
q
pBaidu Nhomakorabea
+
q
=q
即基因频率达到了平衡。
3、性质说明
平衡群体的基因型频率完全取决于群体的基因频率，而与起始群体的基因型频率无关。
或者说，凡是基因频率相同的群体，不论他们的基因型结构如何，达到平衡时的基因型结构
是相同的。
2、简单验证
限制条件，下面条件主要是为了简化验证过程，并不一定是 Hardy-weiberg 定律成立的 必要条件。
Mating is random(parents meet and mate according to their frequencies); All parents have the same number of offspring(equivalent to no natural selection on
2N 个基因。设 A1 和 A2 的频率分别为 p 和 q，由 A1 和 A2 组成的三种可能基因型 A1A1，A1A2 和 A2A2 的频率分别为 D、H 和 R，以致有
p+q=1 p = D + H/2 q = R + H/2 此群体实行随机交配，则各配子间各种组合的概率为
于是后代群体的基因型结构为： p2A1A1 + 2pqA1A2 + q2A2A2
Hardy-weiberg 定律
1908 年，英国数学家 Hardy 和德国医学遗传家 Weiberg 分布独立证明一个随机交配的 大群体总是处于一种平衡状态，即从一代到下一代基因频率不改变，这意味着基因频率保持 不变。这一规律称作 Hardy-weiberg 定律。
1、Hardy-weiberg 假设
这时群体的遗传结构
S1 = S2：D = 0.64，H = 0.32，R = 0.04 上例说明，平衡群体的基因型结构是对应的基因结构的函数，并且只要是涉及一对等位
基因，这一函数关系就可以确定为
S p, q = p2 + 2pq + q2
这里 p 和 q 为满足 p+q=1 的任意值，因而这一关系也称作群体平衡的条件。 附注：希望大家参考下面的文献：
例如：有两个群体，他们的基因型结构分别是：
S1：D = 0.6，H = 0.4，R = 0.0
S2：D = 0.7，H = 0.2，R = 0.1
求达到平衡时的基因型结构。
群体 1 的基因频率：
H p1 = D + 2 = 0.8
H q1 = R + 2 = 0.2 群体 2 的基因频率：
H p2 = D + 2 = 0.8
+
2DH 2
+
H2 4
H2 = D+2
= p2
同样，A1A2 和 A2A2 后代的频率分别为：
2DH
H2 2HR
H1 = 2 + 2DR + 2 + 2
H
H
=2 D+2 R+2
= 2pq
R1
=
H2 4
+
2HR 2
+
R2
H2 = R+2
= q2
即基因型的频率达到了平衡，这时后代中各种基因的频率为：
p1
[1] 张劳，群体遗传学概论，第四章，可以直接查看网页：
http://book.chaoxing.com/ebook/read_11260341_153.html?plan=153
[2] Matthew B Hamilton, Population Genetics, 13 页—19 页的内容，参考附件 1.
H q2 = R + 2 = 0.2 令两群体各自进行一代随机交配，下一代基因型结构分别为
群体 1：
D1 = p12 = 0.64
H1 = 2p1q1 = 0.32 R1 = q12 = 0.04
群体 2：
D2 = p22 = 0.64
H2 = 2p2q2 = 0.32 R2 = q22 = 0.04
可见当群体随机交配时，配子随机结合产生的各种基因型的频率是 pA1 + qA2 2的展开。 平衡的建立
实行随机交配，则各种交配的频率
当群体足够大时，基因的频率就等于他们的概率，不考虑交配个体的性别顺序，则上面 9 种交配方式可归类为 6 种：
后代中各种基因型的频率：
A1A1 后代的频率：
D1
=
D2
fecundity); 每对父母有相同是生育能力 All progeny are equally fit(equivalent to no natural selection on viability); 所 有 后 代 有
相同的存活能力 There is no mutation that act to change an A to a or an a to A ; It is a single population that is very large; There are two and only two mating types; 设一群体有 N 个个体，在一给定位点 A 上有一对等位基因 A1 和 A2，于是这一位点有
=
D1
+
H1 2
=
p2
+
2pq 2
=
p
p
+
q
=p
q1
=
R1
+
H1 2
=
q2
+
2pq 2
=
q
pBaidu Nhomakorabea
+
q
=q
即基因频率达到了平衡。
3、性质说明
平衡群体的基因型频率完全取决于群体的基因频率，而与起始群体的基因型频率无关。
或者说，凡是基因频率相同的群体，不论他们的基因型结构如何，达到平衡时的基因型结构
是相同的。
2、简单验证
限制条件，下面条件主要是为了简化验证过程，并不一定是 Hardy-weiberg 定律成立的 必要条件。
Mating is random(parents meet and mate according to their frequencies); All parents have the same number of offspring(equivalent to no natural selection on
2N 个基因。设 A1 和 A2 的频率分别为 p 和 q，由 A1 和 A2 组成的三种可能基因型 A1A1，A1A2 和 A2A2 的频率分别为 D、H 和 R，以致有
p+q=1 p = D + H/2 q = R + H/2 此群体实行随机交配，则各配子间各种组合的概率为
于是后代群体的基因型结构为： p2A1A1 + 2pqA1A2 + q2A2A2
Hardy-weiberg 定律
1908 年，英国数学家 Hardy 和德国医学遗传家 Weiberg 分布独立证明一个随机交配的 大群体总是处于一种平衡状态，即从一代到下一代基因频率不改变，这意味着基因频率保持 不变。这一规律称作 Hardy-weiberg 定律。
1、Hardy-weiberg 假设
这时群体的遗传结构
S1 = S2：D = 0.64，H = 0.32，R = 0.04 上例说明，平衡群体的基因型结构是对应的基因结构的函数，并且只要是涉及一对等位
基因，这一函数关系就可以确定为
S p, q = p2 + 2pq + q2
这里 p 和 q 为满足 p+q=1 的任意值，因而这一关系也称作群体平衡的条件。 附注：希望大家参考下面的文献：