哈尔滨工大附中2009年入学测试题
黑龙江省哈尔滨市工大附中2018届初一新生入学摸底测试数学试卷
一、选择题哈工大附中 2018 届初一新生入学摸底测试 数学试卷1.2.695 保留两位小数是（ ） A.2.69B.2.70C.0.70D.2.712.下列各除法算式中，商最小的是（）A. 2.1÷ 0.14B. 21÷ 0.14C. 21÷ 0.014D. 21÷14 3.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（ ）不变 A.形状 B.周长 C.面积 D.周长和面积4.一个三角板的高是 6 分米，面积是 30 平方分米，底是（）分米。
A.5B.6C.10D.125.小明在计算乘法时，不慎将乘数 54 写成 45，那么计算结果比正确答案少（ ）5 1 1 1 A.B.C.D.656 9336.一根铁丝截成两段，第一段占总长度的 4 ，第二段长 4米，两段铁丝（）A.第一段长B.第二段长C.无法比较D.一样长7.用丝带困扎一种礼品盒如图，结头外多余部分长 25 厘米（结头忽略不计），要捆扎这种礼品盒至少需要准备（）分米四代 A.15B.17.5C.22.5D.32.58.小明家住在 12 楼，有一天，电梯坏了，小明从 1 楼走到 5 楼共用了 4 分钟，若能保持这样的速度，小明回到家还需要（ ）A.7 分钟B.9 分钟C.11 分钟D.12 分钟 9.一列数 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，….中的第 35 个数为（） A.6B.7C.8D.910.如图，长方形 A BCD 中，AB 长 10 厘米，BC 长 8 厘米，又知道∆ADE 的面积比∆CEF 的面积小 10 平方厘米，则线段 F C 的长为（ ）厘米 A.6 B.8C.10D.12二、填空题11.16 和 24 的最小公倍数是 。
12. 38.2 ÷ 2.7 的商精确到百分位是 。
5 13. 7 减去一个分数，1加上这个分数，两次计算结果相同，那么这个分数是。
2114.王老师买 20 支铅笔和 5 支钢笔一共花了 32 元，已知钢笔的单价是铅笔的 4 倍，则钢笔的单价为 。
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淄博市二Ｏ一二年初中学业水平模拟考试（一） 初二地理试题 第Ⅰ卷（选择题 共16分） 第Ⅰ卷共8小题，每小题2分，共16分。
在所给的四个选项中，只有一项最符合题意。
读地球公转示意图，完成1～2题。
1. 在民间有冬至大如年的说法，在北方冬至这一天人们喜欢吃饺子。
这一天也是北半球昼最短夜最长的一天。
在冬至时，图中地球位于A. ①B. ②C. ③D. ④ 2．太阳直射北半球，且太阳直射点由北向南移动的时间段是A. ①——②B. ②——③C. ③——④D. ④——① 3. 在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，量得两地图上距离为2cm，两地实地距离为A. 2千米B. 20千米C. 200千米D. 0.2千米 4. 下面图中表示山谷的是 5. 每年5月左右，我国长江中下游地区进入梅雨季节，其大量降雨是下面哪一种情形？ 6．人口增长对土地的压力增大，为了生产更多粮食，人类_____会加重水土流失。
A. 在干旱地带垦荒种粮B. 在山坡上垦荒种粮C. 在田地上连续种粮D. 围湖造田 7．“五一”期间，武汉的张明打算乘火车去广州的姑妈家游玩。
张明沿线能欣赏到的农业景观是 A．甜菜丰收 B．秋高马肥 C．谷子粒粒黄 D．稻花飘香 8．下列行为符合低碳生活的是 A．节假日大量使用纸质贺卡 B．节约用电，人走灯灭 C．经常使用一次性筷子D．超市购物大量使用塑料袋 第Ⅱ卷（非选择题 共34分） 9． （1）图中山脉B是 山脉，是登山和滑雪的好地方,该山脉原来是? 海的一部分，按板块构造学说，该山脉的成因是? 。
（3分） （2）仔细看图，该地区（有或无）极昼或极夜的现象，判断的依据是? ?。
（3分） （3）威尼斯是意大利有名旅游城市，该国河流一般在______(冬季或夏季) 进入汛期（1分） （4）欧洲西部还有许多值得旅游的地方，请你推荐两处： ?。
（2分） 10．（分）大熊猫是我国特有的国宝。
读“大熊猫化石分布区”和“野生大熊猫分布区”图，回答下列问题。
哈尔滨市2009 年初中升学考试题及答案
哈尔滨市2009 年初中升学考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，满分30分．第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分90分．本试卷共28道试题，满分120分，考试时间为120分钟．八区各学校的考生，请按照《哈尔滨市2009年初中升学考试选择题答题卡》上的要求做选择题(1～10小题，每小题只有一个正确答案）．每小题选出正确答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，否则无效．填空题第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题．县（市）学校的考生，请把选择题（1～10 小题，每小题只有一个正确答案）中各题表示正确答案的字母填在题后相应的括号内．填空题第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题 3分，共计 30分） 1．－2的相反数是（ ）． （A ）2 （B ）一2 （C ）21 （D ）一212．下列运算正确的是（ ）．（A ）3a 2－a 2＝3 （B ）（a 2）3＝a 5 （C ）a 3．A 6＝a 9 （D ）（2a ）2＝2a 2 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．4．36的算术平方根是（ ）．（A ）6 （B ）±6 （C ）6 （D ）±6 5．点P （1，3）在反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象上，则k 的值是（ ）． （A ）31 （B ）3 （C ）一31（D ）一3 6．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）．（A ）长方体 （B ）圆锥（C ）圆枉 （D ）正三棱柱7．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）． （A ）61 （B ）31 （C ）21 （D ）328．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．（A ）36л （B ）48л （C ）72л （D ）144л 9．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A ´处，若∠A ´BC ＝20°，则∠A ´B D 的度数为（ ）． （A ）15° （B ）20° （C ） 25° （D ）30°10．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的 路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示。
黑龙江省哈师大附中2008-2009学年度高三开学考试(物理)
哈师大附中物理第一轮复习测试（力 物体的平衡 直线运动班级_______ 姓名_______ 分数________第Ⅰ卷（选择题 36分）一．选择题（每小题3分，共36分）1．如图所示的装置中，重4N 装置保持静止，斜面的倾角为30置稳定以后，当细线被烧断物块下滑时，与稳定时比较，测力计的读数：（A. 增加4N B. 增加3N C. 减少1N D. 不变 2．如图所示容器内盛有水，器壁AB 呈倾斜状，有一个小物块P 止状态，则该物体受力情况正确的是 （ ）A ．P 可能只受一个力B ．P 可能只受三个力C ．P 不可能只受二个力D ．P 不是受到二个力就是受到四个力3．如图，在光滑水平面上放着紧靠在一起的ＡＢ两物体，Ｂ的质量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力ＦB =2N ，Ａ受到的水平力ＦA =(9-2t)N ，(t 的单位是s ，ＦA 的正负表示方向)。
从t ＝0开始计时，则：A ．Ａ物体在3s 末时刻的加速度是初始时刻的5／11倍；B ．t ＞４s 后,Ｂ物体做匀加速直线运动；C ．t ＝4.5s 时,Ａ物体的速度为零；D ．t ＞4.5s 后,ＡＢ的加速度方向相反。
4．质点由A 点从静止出发沿直线AB 运动，先作加速度为a 1的匀加速运动，后作加速度为a 2的匀减速运动，到B 点时恰好停止。
若AB 长为s ，则质点走完AB 的最短时间是（ ） 21212211121121222a a sa a D a a a sa C a a a sa B a a s A ）（）（）（）（）（）（）（++++5、完全相同的直角三角形滑块A 、B 按图示方式叠放在水平面上，设A 、B 接触的斜面光滑，A 与桌面的动摩擦因数为μ。
现在B 上作用一水平推力F 恰好使A 、B 一起在桌面上匀速运动，且A 、B 保持相对静止．则A 与桌面的动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为 ( ) ‘A ．μ=tan θB ．μ=tan θC ．μ=2tan θ．D ．μ与θ无关6、一列士兵队伍正以某一速度v 0做匀速直线运动,因有紧急情况通知排头兵，一通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到排头，又从排头返回队尾，在此过程中通讯员的平均速度，则（ ）A .B .C .D .无法确定7. 作直线运动的物体，经过A 、B 两点的速度分别为V A 和V B ，经过A 和B 的中点的速度为V C ，且V C = (V A +V B )；在AC 段为匀加速直线运动，加速度为a 1 ，CB 段为匀加速直线运动，加速度为a 2 ，则（ ）A ． a 1=a 2B ．a 1＞a 2C ． a 1＜a 2D ．不能确定。
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清水 氢氧化钠 试验装置 光合作用的意义 淀粉（储存能量）＋氧气 叶绿体 条件 二氧化碳＋水 原料 场所 产物光 合成有机物，给植物、动物和人类提供营养物质 转化能量，给植物、动物和人类提供生命活动所需的能量 吸收二氧化碳，释放氧气，维持大气中二者含量的相对稳定 光合作用是地球上生物生存、繁衍和发展的基础 第四章 生物的营养 第一节 植物的营养 用蒸馏水培养的幼苗 用土壤浸出液培养的幼苗 正常植物（左） 与缺磷植物（右） 正常植物（左） 与缺氮植物（右） 正常植物（左） 与缺钾植物（右） 三种矿物质的作用 矿物质种类 在植物生活中的作用 含氮的矿物质 加速细胞分裂和生长，促使植物枝叶繁茂 含磷的矿物质 促进幼苗发育，促进开花、果实成熟 含钾的矿物质 使茎杆健壮、抗倒伏，促进淀粉的合成和运输 大量的根毛 主要的吸收器官-----根 玉米根尖纵切面 两株同样大小的植物 盐水中植物萎蔫 清水中植物挺拔 萝卜条实验 萝卜条实验 细胞的吸水与失水 取决于细胞周围溶液浓度与细胞液的浓度差 细胞液 浓度 周围溶液 浓度 失水 吸水 > < 简单判断方法：⒈水总是向浓度高的环境流动。
⒉ 植物的浓度高则吸水，反之则失水 左图玻璃罩中哪个蜡烛燃烧的时间长？ 右图玻璃罩中哪个小白鼠存活的时间长？ 通过普里斯特里实验，你能得出什么结论？ 梨叶 丁香叶 苦荬菜叶 叶柄 叶柄 叶片 叶片 叶片 托叶 叶的组成 叶片是叶的主要部分 互生叶 对生叶 轮生叶 植物茎上相邻叶片的位置关系 想一想相邻叶片的位置关系对光合作用有什么意义？ 叶脉 下表皮 气孔 上表皮 角质层 叶肉 栅栏组织 海绵组织 叶片的切面模式图 叶片上的气孔对植物有什么作用？ 你知道叶的上表皮的气孔多，还是下表皮的多？为什么？保卫细胞吸水时气孔开放 保卫细胞失水时气孔关闭 植物名称 上表皮（每平方毫米） 下表皮（每平方毫米） 豌豆101 216 玉米 94 158 马铃薯 51 161 番茄 12 190 睡莲 625 3 旱金莲 0 311 1.从上表可见，一般植物叶的气孔分布状况是______，这种特点对植物的意义是：_____ 2.睡莲是一种水生植物，叶片浮于水面，从上表可见其气孔分布状况是_____，利于_______ 3.根据你的推测，上表所列植物中最适合生活在干旱环境中的植物是______，理由是____ 选叶遮光 叶片隔水加热 观察实验现象 加碘液 剪取叶片。
人教版小学数学哈工大附中入学数学真卷含答案解析
人教版小学数学哈工大附中入学数学真卷一、选择题（每小题3分，共12分）1．把3米的绳子对折两次，每一段的长度是（ ）米。
A.43 B.32 C.34 D.382．一个圆柱和一个圆锥的底面直径的比值是2:3，体积的比值是3:2，则圆柱与圆锥高的比值是（ ）。
A.1:1B.9:8C.8:9D.4:93．请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（ ）。
A.1:1B.9:8C.8:9D.4:94．如图，四边形ABCD 、CEFG 均为正方形，已知正方形ABCD 的边长是5厘米，连接BD 、DF 、BF ，则△BDF 的面积是（ ）平方厘米。
A.llB.13.5C.12D.12.5二、填空题（每小题3分，共24分） 5．如果29＜1□＜23，那么在□中可填的自然数有 个。
6．甲数的35等于乙数的23，乙数与甲数的比值是 。
7．一个圆柱体的侧面积是9422cm ，体积是23552cm ，它的底面半径是 。
8．定义a*b ＝a ×b ＋a b ，则（3*2）*1的值是 。
9．一个教室长8米，宽6米，高3.5米，现需粉刷墙壁和天花板，门窗和黑板面积是22平方米，平均每平方米用乳胶漆0.25千克，那么粉刷面积 平方米，需乳胶漆 千克。
10．某玩具商店在一次买卖中卖出甲、乙两件玩具，每件都以240元的价格售出，但甲盈利20%，乙却亏本20%，则在这次买卖中，商店 （填“盈利”或“亏本”）了 元。
11．有一块铜重400克，有一块铁重600 克，现在从铜和铁上各挖一块重量相等的金属互换形成两块合金，结果这两块合金的铜铁重量比都相等，那么挖下的那块相等的重量是 克。
12．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花园行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米，出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇，则这个花园的周长是 米。
三、解答题（共7小题，共64分） 13.（15分）计算题（1）计算：121203(833-÷⨯1-0.625)(1.6+2)； （2）简便计算：183322+(4 1.68)2625555⨯+⨯+；（3）解方程：2123355x x +=-14.（7分）如图，正方形ABCD 的边长是4厘米，长方形DEFG 的长DG 是5厘米，两个图形如图放置，长方形的宽DE 是多少厘米？15.（7分）如图，两个圆的半径都是1厘米，圆心分别是1O 和2O ，并且图中两个阴影部分的面积相等，求图中长方形AB 1O 2O 的面积。
某工大附中入学语文真卷
某工大附中入学语文真卷（满分：60分时间：60分钟）一、积累与运用（25分）1.根据拼音提示写出相应的汉字（4分）biàn 论秘jué心旷神yí坚rèn 不拔2.给加点的字注上拼音(4分)啜．泣勉强．猝．不及防热泪盈眶．3.下列各句中加点词语使用恰当的一项是（）（2分）A. 赡养父母，每一个人都责无旁贷．．．．。
B. 英雄们凯旋而归．．．．，整个王城都沉浸在幸福和喜悦中。
C. 作为一名莘莘学子．．．．，我一定要好好读书，报效祖国。
D. 同学们自发来到大街上，无所不为．．．．，把整条街道打扫得干干净净。
4.下列各句中标点符号使用正确的一项是（）（2分）A. 我们应多想想我们应该如何为人处世？B. 院子里种满了青椒、茄子、白菜……等蔬菜。
C. 书房墙壁上挂着一副对联，写的是“读万卷书，行万里路。
”D. “我们喜欢，大家都喜欢！”孩子们高兴地嚷嚷着。
5.默写题（4分）①春雨，古往今来多少人赞美你。
杜甫在《春夜喜雨》中这样描述你的到来以及无私品质：“，。
”②除《春夜喜雨》外，你还知道哪些含有“雨”字的古诗句？请你连续写两句。
6.根据描述，猜一猜语段中的“他”是谁（2分）（1）他怎么能梦想有他们（天鹅）那样美丽呢？只要别的鸭儿准许他跟他们生活在一起，他就已经满意了。
可怜的丑东西！（）（2）（他）跳起身来，拿着那两包臊子在手，睁着眼，看着郑屠道：“洒家特地要消遣你！”（）7.改写加点的句子，使之与划线句子的句式相同。
（可适当调换语序，或增删个别字词，但不得改变句子原意。
）（3分）语文是滋味甘醇的美酒，让人回味无穷；语文是让人流连忘返的花园，色彩．．．．．．．．．．．．．．．缤纷。
．．．（1）改写：。
（2）你还能仿照画线句的句式与修辞手法，再续写一句吗？。
8.对联是中国传统文化的精髓，请你运用你所掌握的对联知识，完成下面各题。
（4分）（1）根据上联对出下联。
（2分）上联：春临大地百花香下联：（2）袁世凯死后，其亲信广征挽联（哀悼死者、治丧祭祀时专用的对联）。
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2024-2025学年九年级上学期开学测试英语试卷(含答案)
哈工大附中2021级九年级英语学科开学检测一、单项选择（每小题1分, 共30分）1. —If you don't take more exercise or eat less, you will___________ weight. It harms your health.—I agree.A. put upB. put offC. put on2. Nowadays, it's common to see people___________ daily things like soaps, cookers or clothes along the streets in the early morning for sale.A. find outB. lay outC. ran out3. Wang Chuqin and Sun Yingsha are so popular that all the Chinese people___________ them___________ winning the mixed doubles championship at the Pairs Olympics.A. admired, withB. look up, toC. admire, for4. —Do you know the man talking with your mother?—It's Mr. Zhang. He is one of our___________, my mother's cousin.A. relativesB. strangersC. patients5. He used to___________ a sweet tooth, but now he has been used to___________ all the desserts.A. have, dropB. having, give upC. have, giving up6. —___________ fun the Water Festival is!—___________much I wish I were a Thai!A. What, HowB. How, WhatC. What a, How7. —How do you learn a foreign language?—By___________ sentence patterns.A. memorizeB. memorizedC. memorizing8. To get the main idea of the passage quickly, it's not good for us to read___________.A. day by dayB. step by stepC. word by word9. —I always make mistakes when writing a composition.—Well, I think the writing method you are used to___________.A. need to be improvedB. needing to improveC. needs improving10. —Boy students are always naughty. But our teacher is patient___________ them.—You are___________ lucky because you have a good teacher.A. to, soB. with, soC. with, such11. A good student connects what he reads___________ what he sees around him.A. withB. forC. in12. Everyone should___________ their handwriting because it it very important.A. look forward toB. pay attention toC. lead to13. We talked about the problem and Tim___________ doing some research first.A. finishedB. practisedC. suggested14. On their way home, Lucy and her mother___________ by a big supermarket.A. pastB. passedC. will past15. —Excuse me, could you tell me___________?—Certainly. Go straight ahead and you'll see it on your left.A. where the post office wasB. which is the way to the post officeC. where is the post office16. —We are all proud___________ our hometown, Harbin. It's so beautiful and amazing.—I really agree with you. Wherever we go, we'll take pride___________ it in our hearts.A. in, ofB. of, ofC. of, in17. American English and British English are not___________ the same. There are some differences.A. exactlyB. generallyC. luckily18. Those who___________ English with others after school will never speak English well, because practice makes perfect.A. dare not to speakB. don't dare to speakC. doesn't dare speak19. My father is taking care of my sick grandfather___________. He doesn't want anyone else to help him.A. in personB. in totalC. in public20. It___________ about five years since since we___________ last. You look as young as before.So I can recognize you easily.A. is, have metB. is, metC. has been, has met21. —How could you___________ so many problems in one day?—With the help of Joe.A. deal withB. catch up withC. came up with22. People are often___________ to give an___________ in a job interview.A. require, attentionB. request, introductionC. required, introduction23. —Are the visitors all from___________?—No, there are only 5___________ in the group.A. Germany; GermanyB. Germany; GermansC. German; Germans24. —You will feel___________ relaxed after___________ a hard task with long-time effort.—I agree with you much.A. completely, completingB. competing, comparingC. completely, competing25. He went over the lessons as carefully as he could___________ the exam.A. avoid failingB. to avoid failingC. to avoid to fail26. Tea is popular in China. Tea plants___________ on the sides of mountains. When the leaves are ready, they are picked by hand.A. grewB. are growingC. are grown27. Wuchang of Harbin ___________ much great rice every year. People all like to eat rice grown there.A. makesB. producesC. product28. We should do our___________ homework carefully. That's what my mother tells me___________.A. everyday, everydayB. everyday, every dayC. every day, everyday29. I can't play basketball after school unless my homework___________.A. is finishedB. will be finishedC. finished30. If we don't protect the environment, we will be___________ by nature sooner or later.A. treatedB. punishedC. repeated二、完形填空（每小题1分, 共10分）Parents are taking care of you in daily life. They are your 31 people of all. Loving your parents is a part of life. Here are some ways to love them.Tell them you love them every morning. Without your parents, you might not become 32 . A gentle "good morning" and "I love you" will make them feel warm. Remember that they 33 you into this world. It's your turn to show love for them.Respect them and value these moments. It's OK to get angry when 34 bad happens. But these actions don't help you or your parents. Act 35 , listen to music, or talk to a friend After this, share your feelings with your parents. Use these moments to learn from them, 36 for the coming life on your own.Follow their requests. Sometimes you don't get 37 you want. It seems that you are going through hard times. Remember that your parents care for you on rainy or snowy days. Following their requests will help you get more respect 38 them.Spend time with them. Do things with your parents like watching TV, or going out for a walk. Listen to their old stories and learn from them. You will find they are your 39 in this way or another.Love is the key to a good 40 with your parents. It's a way to make you a better and happier person. Take action at once, my dear friends!根据短文内容选择最佳答案。
哈尔滨工大附中小升初09年考题
哈尔滨工大附中小升初09年考题一、单项选择(5分)从所给的A.B.CorD四个选项中，找出最佳答案，并将其前面的标示字母填入句子前面的括号内。
( )1.Which week do you like best?A. I like Sunday.B.I like May.C. I like summer.D. I like everyday.( ) 2..What’s wrong with you, Lisa?A. She’s busy.B.she’s ill.C.I have a cold.D. She has a cold. ( )3 Tom ,I’ll______ your ruler______ tomorrow.A . take , offB take , awayC take , away D. take a walk( )4.What’s that on the table?A . Here is a apple. B. There is a book. C. It’s a joke. D. Yes,it’s a joke.( ) 5.What’s two hundred and five? It’s .A. 205B. 250C. 195D.40 ( ) 6. Can you see a blue boat? , I can.A. SorryB. YesC. NotD. No ( ) 7. I usually have lunch school noon.A. at , atB. in , atC. at , onD. to, at ( ) 8. What’s this Japanese?A. toB. atC. inD. for ( ) 9. May I use eraser? Yes, is in mypencil-box. Help yourself. A. yours, my B. your, mine C. you, mine D. my, yours( ) 10. Have you money on you? Yes, I have money.A. some, someB. any, anyC. some, anyD. any , some 二、英汉释义 1.将下列词组译成中文。
哈尔滨市2009年初中升学考试试题
哈尔滨市2009年初中升学考试综合试卷（物理部分）16.下列做法中符合用电安全的是（）A.电水壶工作时使用两孔插座B.电视天线距输电线较近C.用湿布擦拭灯具 D有些大功率用电器配套用的三脚插头内安装保险管17.如图所示，是建筑工地常用的铲车，以下分析错误．．的是( )A.铲车利用液压技术能产生较大的力B.铲车铁斗上升的过程中，机械手臂相当于省力杠杆C.铲车宽大的轮子可以增大受力面积，减小对地面的压强D.铲车轮子表面凹凸不平的花纹可以增大摩擦18.自然领域中蕴含着许多物理知识，下列实例中描述正确的是( )A.丹顶鹤飞翔是利用了伯努利原理B.警犬搜寻目标是利用了电流的热效应C.蝙蝠发现昆虫是利用了喉头发出的电磁渡D.萤火虫发光是利用了电磁感应19.如图所示，是某同学检查视力时的情景，下列说法正确的是 ( )A.镜中视力表的像是实像B.镜中视力表的像比视力表小C.镜中视力表的像到该同学的距离为5 mD.镜中视力表的像是光的直线传播形成的20.我们生活在声音的广袤空间里，下面有关声音的叙述不合理．．．是 ( )A.游人听到山间潺潺的水声是水和岩石撞击产生的B.科学家利用声波的反射可以测定月球和地球之间的距离C.村民能够根据音色辨别蝉唱虫吟D.医生利用人体发出的微弱噪声可以探测病灶21.如图所示，是模拟“云和雨”的实验装置，下列描述中不正确的是 ( )A.酒精灯加热湿沙．加快水的汽化B.石棉网的作用是使烧杯底部受热均匀C.烧杯里的“白雾”是水汽化成的水蒸气D.盘子里放冰块使水蒸气降温．液化成小水珠22.如图所示，某同学用力将铁块匀速拉起的过程中，说法正确的是 ( )A.用力拉铁块．人体内的化学能转化为机械能B．该装置不能省力．没有实用价值C.使用该装置可以省功D.该同学拉绳的方向不同．拉力大小也不同23.木头、小鱼、石块、海螺在水中的位置如图所示，分析它们所受的浮力，错误的是 ( )A.木头受到的浮力等于它自身的重力B.小鱼受到的浮力等于它排开的水重C.石块受到的浮力等于它自身的重力D.海螺受到的浮力等于水对它的压力差24.如图所示，是某同学测电阻的实验电路．闭合开关．观察到电流表、电压表指针均稍有偏转，产生这一现象的原因可能是 ( )A.滑动变阻器短路B.滑动变阻器连入电路中的阻值较大C.定值电阻开路D.定值电阻的阻值较大25.如图所示，是甲、乙两组拔河比赛的场景，不计绳重，下列说法错误的是( )A.比赛时，选体重大的运动员，能增大对地面的压力B.比赛时，运动员身体后倾、两腿弯曲，可以降低重心C.比赛时．拉力较大的一组最终获胜D.比赛时，受到地面摩擦力较大的一组最终获胜26.某同学利用如图所示装置探究“液体压强的特点”,下列对实验现象的分析不正确的是 ( )A.只拔掉a、c的孔塞时，观察到两孔均有水流出，说明水向各个方向都有压强B.只拔掉b、c的孔塞时，观察到两孔水的射程相同，说明同一深度，水的压强相等C.只拔掉a、c的孔塞时，观察到c孔比a孔水的射程远，说明水的压强随深度增加而增大D.只拔掉d的孔塞时，观察到有水流出，说明水对容器底有压强27.如图所示，小灯泡规格为“6V 3.6W”(灯丝电阻不变)，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P移至a端时，电流表示数为0.6A；当滑片P移至b端时，电压表示数为4V，则( )A.小灯泡灯丝电阻是6ΩB.电源电压是10VC.滑动变阻器最大阻值是10ΩD.滑片P位于b端时．滑动变阻器消耗的功率是0．8W三、非选择I(38题～53题，共46分)38.(2分)落在枝头上的布谷鸟将树枝压弯，说明力的作用效果是____________________；若布谷鸟的质量为0．1 kg，则它对树枝的压力是_________________N．(g=10 N／kg) 39.(2分)高速行驶的汽车相对于路旁的树木是___________的(选填“运动”或“静止”)，紧急刹车时，若不系安全带会发生如图所示的现象，这是因为______________。
2009年哈尔滨初中升高中化学真题-推荐下载
哈尔滨市2009年初中升学考试化学一、选择题(1-27小题，每小题2分。
共54分，每小题只有一个正确答案)1．哈尔滨市目前有燃气用户90多万户，2008年已对40多万户进行了天然气的置换，今年剩余的50万户正在陆续置换天然气。
下列有关天然气的认识不正确的是( )A．天然气是一种比较清洁的化石燃料 B．使用天然气可以防止温室效应C．天然气的热值比煤气高 D．天然气的主要成分是甲烷2．下列种植、养殖业的产品，富含蛋白质的是( )A.养鱼B.种植水稻C.种植玉米D.种植葡萄3．在日常生活中，下列做法不正确的是( )A．档案、精密仪器着火时，用泡沫灭火器灭火B．食品包装的聚乙烯塑料袋用加热的方法封口C．用加洗涤剂的水除去餐具表面的油污D．用加热煮沸的方法将硬水软化4．下列有关粗盐提纯的实验操作不正确的是( )5．下列应用的原理用化学方程式表示正确的是( )A．用电解水的方法测定水的组成2H20===H2↑+02↑B．用氢氧化钠溶液吸收二氧化碳C02+2NaOH===Na2C03+H20c．用小苏打治疗胃酸过多 Na2C03+2HCl=2NaCl+H20+C02下D．用石灰石制生石灰 CaCO3====CaO+CO2↑6．下列实验中．不发生化学变化的是( )7．对下列事实的解释不军碜的是( )事实解释A在阳光下．湿衣服容易晾干分子的运动速率随温度升高而加快B氯化钠固体不导电氯化钠固体中没有离子C CO和CO2的化学性质不同分子构成不同D 10mL水和10mL酒精混合．体积小于20 mL分子间有间隔8．下列物质的用途，主要利用其物理性质的是( )A.炸药定向爆破拆除楼房B. CO2进行光合作用C.用于金属切割D.不锈钢做锅9．农作物的种子经过发酵、蒸馏制得的乙醇被称为“绿色汽油”。
乙醇的分子结构如图所示．则下列叙述正确的是 ( )A．乙醇分子是由3种元素组成的有机物B．一个乙醇分子中含有28个质子C．乙醇中碳、氧元素的质量比为3：2D．乙醇中氧元素的质量分数最大10．以人为本，关注健康，是人类永恒的主题。
2009年哈尔滨工大附中入学测试题含全部答案
2009年工大附中入学测试卷（数学部分）一、填空题：（每题4分，共计40分）1、=-⨯⨯+627124894894123267 （ ）。
2、把一个大正方形切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（ ）倍。
3、一个分数若加上它的一个分数单位，和是1；若减去它的一个分数单位，差是76。
这个分数是（ ）。
4、在15°、105°、135°和25°四个角中，不能用两个三角板画出的角是（ ）度的角。
5、甲数比乙数多4.5，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等。
甲数是（ ），乙数是（ ）。
6、一个四位数是奇数，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字大于其他各位数字，第三位数字等于首末两位数字的和的两倍，这个四位数是（ ）。
7、参加某次数学考试的女生和男生人数的比是1：3，这次数学考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）。
8、一个电饭煲如果按原价打“九折”出售可获利70元；如果按原价打“九五折”出售可获利100元，那么这个电饭煲的进货价格是（ ）元。
9、两辆汽车同时从A 、B 两地相对开出，3小时后在距中点18千米处相遇。
已知慢车的速度是快车的75，A 、B 两地相距（ ）千米。
10、要把含盐10%的盐水80克改制成含盐20%的盐水，怎么办？方法：（1） （ ），（2） （ ）。
二、应用题：（每题8分，共计40分）1、一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，现在三种配料各有12吨，如果用完沙子，水泥剩多少吨？石子缺多少吨？2、下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做好成一个油桶（接头处忽略不计）。
求这个油桶的体积。
3、下图中，半圆的直径AB 长6厘米，半圆绕A 点逆时针旋转60°，使直径AB 到达AC 的位置。
求图中阴影部分的面积。
4、由A 、B 、C 、D 四种金属混合组成的某种合金共60千克。
人教版小学数学哈工大附中独立招生试卷含答案
人教版小学数学哈工大附中独立招生试卷一、选择题（每小题3分，共 12分）1. 100张我们现在考的这样的试卷纸的厚度最接近（ ）A.8毫米B.8厘米C.8分米D.8 米2．下列四句话中，错误的是（ ）A.0既不是正数也不是负数B.1既不是素数也不是合数C.真分数的倒数一定是假分数D.角的两边越长，角就越大3．如图给定纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）A. B. C. D.4．扇形OAB 的圆心角为90°，分別以OA ，OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么 P 和Q 的大小关系是（ ）A.P ＝QB.P ＞QC.P ＜QD.无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）5．对于这两个数a 与b ，规定：()a b a b a b ⊕=⨯-+。
计算37⊕＝ 。
6．把一批练习本分给两个组的学生，平均每人可分6本，如果只分给甲组的学生，每人可分得10本，如果只分给乙组的学生，每人可分得 本。
7．把一张长36厘米，宽l6厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最少可裁 个。
8．如图，A 、B 是圆直径的两端，小张在A 点，小王在B 点同时出发反向行走，他们在C 点第一次相遇，C 离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。
那么这个圆的周长为 。
9．一件商品先降价20%后，再涨价20%，这是价格为4.8元，这个商品的原价是 。
10.下图中，三角形 ABC 的面积是12 平方厘米。
并且BE ＝2EC ，F 是CD 的中点。
那么阴影部分的面积是 平方厘米。
11．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A 、B 、C 、D 四位运动员同时从交点O 出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米，问从出发到四人再次相遇，四人共跑了 千米。
12.一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的35多一些，比34少一些，按这样的运法，他运完这批货物最少共要运 次。
哈工大附中初中招生试卷
2008工大附中考试题一、填空题(每题4分，共40分)1、99997111137⨯+⨯=（）2、有一堆苹果3个3个的数余2个，4个4个的数余3个，5个5个的数余4个，这堆苹果至少有（）个。
3、把一个棱长2厘米的正方体木块，装在一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体盒内可装入（）块。
4、某班40人参加数学竞赛，试卷上有5道应用题，全班共错了23道题，这个班竞赛中解答应用题的正确率是（）。
5、有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升水，那么酒精溶液浓度为15%，原来酒精溶液中有纯酒精（）升。
6、被减数、减数与差的和是156，减数是差的12，减数是（）。
7、李明参加六门功课的考试，语文成绩公布前，他五门功课的平均分是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了（）分。
8、六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连起来，第37个灯泡是（）。
9、张叔叔的工资袋中有5角、1元和5元的人民币三种，共计100张，总值人民币130元，5角、5元人民币合计105元，5角有（）张。
10、一个小数，如果把它的小数点去掉，就比原来多了33.3，原来这个小数是（）。
二、简答题（简要写出解答过程，每题8分，共40分）1、两辆汽车同时从A地开往B地，甲汽车每小时行80千米，乙汽车每小时行120千米，当乙汽车比甲汽车多行200千米时，甲汽车正好行了全程的25，问从A地到B地的路程是多少千米？2、一块长是16厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别减去边长是4厘米的正方形，然后把它焊成了一个无盖的长方体盒子，如果这个长方体盒子的容积是768立方厘米，那么1这个铁皮原来的面积是多少平方厘米？3、为了让同学们有一个整洁的学习环境，学校决定利用假期将所有教室粉刷一遍。
若甲队单独做需要20天，乙队单独做需要24天，丙队单独做需要30天。
甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成。
全部粉刷的报酬是6000元，学校应付甲队多少钱？4、如图长方形ABCD中，已知AD=10厘米，AB=8厘米，M是BC边上的中点，P是AB边上的一点，四边形PBMD的面积是30平方厘米。
某工大附中入学分班测试语文测试卷及参考答案
某工大附中入学分班测试语文测试卷（满分：100分，时间：50分钟）一、积累运用（共40分）1．读下面这段文字，根据拼音写出汉字。
（4分）我摩suō________着那本书，舍不得丢开，不说买，也不说不买。
出来了一个人，说：“我卖给你，两本，一块钱。
”我很chà________异地望着他：“哦，您就是——”我的鼻子dǒu________然一酸，想要哭出来。
我恭敬地jū________了一躬，走出书店的门。
2．找出下列词语中的错别字并改正。
（4分）眼花缭乱莫名其妙名符其实高屋建陵金碧辉煌千钧一发完壁归赵阴谋鬼计________改为________ ________改为________________改为________ ________改为________3．趣味语文：根据谜面写成语。
（4分）示例：1∕100——百里挑一①15分钟＝1000元__________ ②4．下列语段画线处有语病，请在下面的横线上写出修改意见。
（4分）京张铁路不满四年就全线竣工了。
①比计划提高两年。
②这件事给了藐视中国的帝国主义者一个有力的。
今天，我们乘火车去八达岭，过青龙桥车站时，可以看到詹天佑的塑像。
①_____________________________________________________________________________②_____________________________________________________________________________5．下列标点符号使用正确的一项是（）。
（4分）A．多么令人心醉呀！那一片秀丽恬淡的自然风光。
B．谈到怎样教育青少年一代？如何适应时代的要求？这位教育家有深刻而独到的见解。
C．农谚说：“谷雨前后，栽瓜种豆”。
D．生活像一面镜子：你朝它笑，它也朝你笑；如果你双眉紧锁，向它投以怀疑的目光，它也将还你同样的目光。
6．古诗文默写。
某工大附中入学真卷五(附答案)
某工大附中入学数学真卷（五） （满分：100分 时间：70分钟）一、填空题（每小题4分，共40分）1、一个数的2/3是8，则这个数的1/6是（ ）。
2、如果37 A=23 B ，那么A ：B=（ ）。
3、在一个不透明的袋子里放有红、白、黑三种球分别有8个、6个、4个（除颜色外其他都一样），从中任意摸到一个球，摸到白球的可能性是（ ）。
4、某小学对图书馆图书分成三类，A 类是科技书，B 是文学类，C 是艺术类。
所百百分男如图所示，如果该校共有图书8000册，则艺术类的书籍有（ ）册。
5、11 ，12 ，22 ，13 ，23 ，33 ，14 ，24 ，34 ，44 ，…，则510 是第（ ）个分数，第115个分数是（ ）。
6、如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是（ ）平方厘米。
7、一个正方形被分成四部分，它们的面积分别是25 平方厘米、45 平方厘米、65 平方厘米、85 平方厘米。
若图中阴影部分是一个正方形，则阴影部分面积是（ ）平方厘米。
8、一艘油轮的船长已经50多岁，船上有30多名工作人员，其中男性占多数。
如果将船长的年龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相乘，则积为15606，船上共有（ ）名工作人员。
9、分一堆苹果每份5个剩1个，每份7个剩3个，每份9个剩5个。
这堆苹果至少有（）个。
10、社会实践活动的票价规定如下表：购票人数 1～50 51～100 100以上 每人票价（元）302520六（1）班有48人，六（2）班有54人，两个班一起去参加活动，如果采用最合理的购票方案，那么比两班单独购票节省（ ）元。
二、解答题（共60分）11、（5分）38 ×[(112 +223 )÷56 －13 ]12、（5分）简便计算。
135 ×111 ×613 ＋411 ×25 ×313 －211 ×313 ×2513、（5分）在网格中有三角形ABC （每一个小正方形的边长为1个单位），在网格中把三角形ABC 通过平移，使得点A 平移到点D 处。
工大附中2004～2009小升初数学试题
填空题（每题5分，共40分）1、给出三个分数：178、2312、4120，那么这三个分数中最大的是( )。
2、将75化成循环小数后，小数点后面的第100位上的数字是（ ）。
3、现有长为45厘米，宽为21厘米的一个长方形纸片，要剪成：边长相同且为整厘米的若干小正方形，尽量使小正方形的边长尽可能的大，并且没有剩余，那么共能剪出（ ）个这样的小正方形。
4、用1、2、3、9组成一个能被2和3同时整除的最大四位数是（ ）。
5、兄弟两人共带252元钱去购物，兄花去自己所带钱的43，弟花去自己所带钱的32，结果两人剩下的钱数相等。
那么原来兄比弟多带（ ）元钱。
6、在一个三角形中，三个内角A ，B ，C 互不相等，B 是A 的23倍，C 是A 的2倍，那么A 是（ ）度。
7、甲圆与乙圆的周长比是2：3，其中甲圆面积是32平方厘米，那么乙圆的面积是（ ）平方厘米。
8、李庄今年粮食比去年增产10%，而去年比前年减产10%，又知今年粮食297吨，那么前年产粮（ ）吨。
解答题：（每题10分，共计40分）1、一辆汽车从甲地开往乙地，然后由原路返回，一共行使8小时，去时速度每小时30千米，回来十速度增加了32，那么甲、乙两地相距多少千米？ 2、完成一项工程，甲单独做需10天完成。
甲乙共同做了两天后，还需乙队再做10天也可以完成，现在甲先做6天后，再由乙队单独做，需要多少天乙队才能完成任务？3、从1到100中最少选多少个数，就能保证使选出的数连乘后，其乘积的末尾恰好有12个0？4、桌子上放有四堆棋子。
甲堆17个，乙堆7个，丙堆6个，丁堆2个。
要从某一堆拿几个棋子到另一堆去，拿过去的棋子个数必须与那一堆原有的棋子个数相等，只能移动四次，要使四堆棋子的个数全相同，请你写出移动过程。
填空题（每题4分，共40分）1、把下列分数用“>”连接起来，7910、335、176、91、133。
2、在括号里填上适当的自然数使等式成立，61=()1＋()1。
哈工大附中初一下(六年级下)学期开学验收试题---数学试卷
一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A．1 B．1 C．±1 D．±1和0
在有理数（－1）2、－24、－（
1）3、0、－3、－（－5）、（－2）3中正数的个数有（ ）
个 B.2个 C.3个 D.4
(单位：千米)
＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16
养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
养护过程中，最远处离出发点有多远？
若汽车耗油量为0.5 L/km，则这次养护共耗油多少升？
、（10分）如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC=4，AB=12，点P为数轴上
x。
1）数轴上点A表示的数为___________;点B表示的数为_______________.
2）数轴上是否存在一点P，使点P到点A、点B的距离和为13？若存在，请求出x的值。若不存
3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从C点向左运动时，点Q以每分钟2个单位长度的速度从
A出发向左运动，点R从点B出发以每分钟5个单位长度的速度向右运动，问它们同时出发，几分
、（8分）一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12 m, 高是1.5 m, 每立方米黄沙重1.5吨。（π取3.14）
1）这堆黄沙重多少吨?
2）一辆手推车的车厢近似地可以看成一个长方体，它的长、宽、高分别为1.2米，0.8米，0.5
、（10分）哈大公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天
3222
133. (4) 48×(－61+43－121)
．解比例（本题6分）（1）27:9:15x （2）:1.65:0.25x
、（6分）下面是某电影院售票启示：
哈尔滨工大附中九年级(下)开学数学试卷含答案
开学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列数据为三角形的三边，其中不是直角三角形三边的是（）A. B. 1.5，2，2.5 C. D. 4，5，62.平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（）A. 外角和等于360°B. 对角线互相平分C. 内角和为360°D. 有两条对角线3.菱形的周长等于高的8倍，则此菱形的较大内角是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°4.一个三角形的三条中位线的长为6、7、8，则此三角形的周长为（）A. 40B. 41C. 42D. 435.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），可以计算出两圆孔中心A和B的距离为（）mm．A. 120B. 135C. 30D. 1506.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，线段MN、PQ、EF经过点O，BC=10，BC边上的高为6，则阴影部分的面积为（）A. 15B. .20C. .30D. .607.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 58.矩形COED在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点D的坐标是（1，3），则CE的长是（）A. 3B. 2C.D. 49.下列命题正确的是（）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 有一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形C. 四个角相等的四边形是矩形D. 矩形的对角线互相垂直且平分10.如图，矩形ABCD中，BH⊥AC，DE∥BH交CB的延长线于点E，交AB于点G，P是DE上一点，∠BPD=∠BCD，且G为PF的中点．则①AF=CH；②AC=3FH；③BE=BG；④若AE=，则FG=3，以上结论正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.在△ABC中，∠C=90°，若AC=5，AB=12，则BC的长为______．12.平行四边形ABCD中，AB=6，AC=8，则BD的取值范围是______．13.菱形周长是20，对角线长的比为3：4，则菱形的面积为______．14.有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇长______尺．15.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，BC=CD=1，AD=，则四边形的面积为______．16.如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=24°，∠B=120°，则∠A′NC的度数为______．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠ACD=4∠BCD，E是AB的中点，∠ECD是______度．18.一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°，E为AB的中点，过点E作EF⊥CD于点F．若AD=4cm，则EF的长为______cm．19.已知，在矩形ABCD中，AB=7，BC=24，点P为BC上一点，连接AP．将△ABP沿AP折叠，点B的对应点是点G，连接CG，当△PCG为直角三角形时，CG的长为______．20.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D、E分别在AC、AB边上，点F在CB的延长线上，∠BED=∠CAF，AD=CF，BE=2AE．若AF=，则线段CD的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）21.先化简，再求代数式÷（）的值，其中a=．四、解答题（本大题共6小题，共53.0分）22.正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形．（1）画一个周长为20，面积为24的矩形；（2）画一个周长，面积为16的矩形．23.如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．求证：四边形ADEF是平行四边形．24.在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF．（1）如图1，求证：四边形ADCF是矩形；（2）如图2，当AB=AC时，取AB的中点G，连接DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF）．25.某水果商贩用了300元购进一批水果，上市后销售非常好，商贩又用了700元购进第二批这种水果，所购水果数量是第一批购进数量的2倍，但每箱进价多了5元．（1）求该商贩第一批购进水果每箱多少元；（2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能卖售，该商贩将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于400元，求每箱水果的售价至少是多少元．26.在四边形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=BD，AC与BD交于点F．（1）如图1，求证：△BCF为等腰三角形；（2）如图2，若∠BAC=45°，且AF：CF=1：，求证：∠DBC=2∠ABD；（3）如图3，若∠BAC=60°，点E在AD上，∠ACE=∠ABD，AD=2，CE=5，求BD 的长．27.如图，在平面直角坐标系中，A（-4，0），B（0，2），C（6，0），直线AB与直线CD相交于点D，且∠BAO=∠BED，点D在∠BOC的角平分线上．（1）求点D的坐标．（2）点R从点C出发，以每秒个单位长度的速度沿射线CD匀速运动，设△ORD 的面积为S，点R的运动时间为t，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围．（3）若在DE上取一点H，满足HF⊥DE且AD=DF，在射线AE上取一点Q，并连结FQ使得AH=QH=QF，求DH的长．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、∵（）2+12=（）2，∴能够成直角三角形，故本选项错误；B、∵22+1.52=2.52，∴能够成直角三角形，故本选项错误；C、∵12+（2）2=32∴能够成直角三角形，故本选项错误；D、∵52+42≠62，∴不能够成直角三角形，故本选项正确．故选：D．根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可．本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．2.【答案】B【解析】解：∵平行四边形具有的性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；一般四边形具有：外角和等于360°，内角和为360°，有两条对角线．∴平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是：对角线互相平分．故选：B．利用平行四边形的性质求解，即可求得答案．此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意熟记性质定理是关键．3.【答案】D【解析】解：设菱形的边长为a，高为h，则依题意，4a=8h，即a=2h，延长最大角的一边，让其邻边和高构造直角三角形，∵有一直角边是斜边的一半，∴菱形的较大内角的外角为30°，∴菱形的较大内角是150°．故选D．根据菱形四条边相等的性质，列出等式方程，求解，即可．熟悉菱形的性质，及一些特殊的直角是解题的关键，画出图形再解题有助于理清思路4.【答案】C【解析】解：∵一个三角形的三条中位线的长为6、7、8，∴这个三角形的三边的长分别为：12，14，16，∴这个三角形的周长=12+14+16=42，故选：C．根据三角形的中位线定理求出三角形的三边即可解决问题．本题考查三角形的中位线定理，解题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理，属于中考常考题型．5.【答案】D【解析】解：如图，在Rt△ABC中，∵AC=150-60=90，BC=180-60=120，∴AB==150（mm），∴两圆孔中心A和B的距离为150mm．故选：D．如图，在Rt△ABC中，AC=150-60=90，BC=180-60=120，然后利用勾股定理即可求出两圆孔中心A和B的距离．此题主要考查勾股定理在实际中的应用，首先正确从图中找到所需要的数量关系，然后利用公式即可解决问题．6.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∠MAO=∠NCO，∠AOM=∠CON，∴△AOM≌△CON（ASA），同理可得，△DOP≌△BOQ，△EOB≌△DOF，∴图中阴影部分的面积就是△BCD的面积为：×6×10=30．故选：C．根据平行四边形是中心对称图形寻找思路：△AOM≌△CON，△DOP≌△BOQ，△EOB≌△DOF图中阴影部分的面积就是△BCD的面积，据此得到答案．此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，能够根据三角形全等，从而将阴影部分的面积转化为矩形面积的一半，是解决问题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∴BC⊥AB．∵四边形ADCE是平行四边形，∴OD=OE，OA=OC．∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC．∴OD∥AB．又点O是AC的中点，∴OD是△ABC的中位线，∴OD=AB=1.5，∴ED=2OD=3．故选：B．由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当OD⊥BC时，DE线段取最小值．本题考查了平行四边形的性质，以及垂线段最短．解答该题时，利用了“平行四边形的对角线互相平分”的性质．8.【答案】C【解析】解：∵点D的坐标是（1，3），∴DO==，∵四边形OEDC是矩形，∴EC=DO=．故选：C．直接利用D点坐标再利用勾股定理得出DO的长，再利用矩形性质得出答案．此题主要考查了矩形的性质，正确应用勾股定理是解题关键．9.【答案】C【解析】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，是假命题；B、有一组对角相等，一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，是假命题；C、四个角相等的四边形是矩形，是真命题；D、矩形的对角线互相相等且平分，是假命题；故选：C．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10.【答案】B【解析】解：①∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠BCD=∠ABC=90°，∴∠DAF=∠BCH，∵BH⊥AC，∴∠BHC=∠BHA=90°，∴△AFD≌△CHB（AAS），∴AF=CH．故①正确；②由①知，∠PFH=∠BHF=90°，∵∠BPD=∠BCD=90°，∴∠BPD=∠PFH=∠BHF=90°，∴四边形PBHF为矩形，∴PB=FH，PB∥FH，∵∠AFG=∠BPG=90°，FG=PG，∠AGF=∠BGP，∴△AFG≌△BPG（ASA），∴BP=AF，∴AF=FH，由①知，AF=CH，∴AF=FH=CH，∴AC=3FH，故②正确；③假设BE=BG，∵∠EBG=90°，∴∠E=∠BGE=45°，在Rt△EFC中，∠FCB=90°-45°=45°，∴∠BAC=45°，∴BA=BC，∴矩形ABCD必为正方形，不符合题意，故③错误；④∵DE∥BH，∴∠PEB=∠HBC，由②知，四边形PBFH为矩形，PB=FH=CH，∴∠EPB=∠BHC=90°，∴△EPB≌△BHC（AAS），∴EB=BC，∵∠ABC=90°，∴AB垂直平分EC，∴AC=AE=6，由②知，AF=FH=HC，∴AF=FH=HC=AC=2，∴AH=4，∵∠BHC=∠AHB=90°，∴∠BAH+∠ABH=90°，∠ABH+∠HBC=90°，∴∠BAH=∠HBC，∴△ABH∽△BCH，∴=，即=，∴BH=4，∵DE∥BH，∴△AFG∽△AHB，∴=，即=，∴CF=2，故④错误，故选：B．①利用矩形的性质，证明△AFD与△CHB全等，即可推出结论①正确；②先证明四边形PBHF为矩形，推出PB=FH，再证明△AFG与△BPG全等，推出AF=FH=CH，即可②正确；③假设结论成立，可推出∠BAC=45°，BA=BC，故矩形ABCD必为正方形，不符合题意，故③错误；④先证明△EPB与△BHC全等，推出EB=BC，AB垂直平分EC，求出AC的长度，再证△ABH与△BCH相似，求出BH的长度，最后证△AFG与△AHB相似，即可求出GF的长度为2，故④错误．本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定，相似三角形的判定与性质等，解题的关键是能够灵活运用矩形的性质和相似三角形的性质．11.【答案】【解析】解：由勾股定理得，BC==，故答案为：．根据勾股定理计算，得到答案．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．12.【答案】4＜BD＜20【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=8，AB=6，∴OA=OC=AC=4，在△AOB中，∵AB-OA＜OB＜AB+OA，∴2＜OB＜10，∵BD=2OB，∴BD的取值范围是4＜BD＜20，故答案为：4＜BD＜20．根据题意画出图形，根据平行四边形的对角相互相平分，可得OA=OC，OB=OD；根据三角形的三边关系，可得BD的取值范围．此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相互相平分．还考查了三角形的三边关系：三角形中任意两边之和＞第三边，三角形中任意两边之差＜第三边．题目比较简单，解题时要细心．13.【答案】24【解析】解：设较短对角线的一半是3x，较长对角线的一半是4x，（3x）2+（4x）2=52，x=1．较短的对角线长为：2•3x=6，较长的对角线长为：2•4x=8．∴菱形的面积为：=24．故答案为：24．菱形的周长是20，边长就是5，边和对角线的一半构成直角三角形，根据勾股定理求出对角线的长，菱形的面积等于对角线乘积的一半从而得解．本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直且平分，以及菱形的面积的计算方法和勾股定理的应用．14.【答案】25【解析】解：依题意画出图形，设芦苇长AB=AB′=x尺，则水深AC=（x-1）尺，因为B'E=14尺，所以B'C=7尺在Rt△AB'C中，∵CB′2+AC2=AB′2∴72+（x-1）2=x2，解得x=25，∴这根芦苇长25尺，故答案为25．我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB'的长为14尺，则B'C=7尺，设出AB=AB'=x尺，表示出水深AC，根据勾股定理建立方程即可．此题主要考查了勾股定理的应用，正方形的性质等知识，熟悉数形结合的解题思想是解题关键．15.【答案】1+【解析】解：连接AC，在Rt△ABC中，AC==，AC2+CD2=5+1=6，AD2=6，则AC2+CD2=AD2，∴△ACD为直角三角形，∴四边形ABCD的面积=×1×2+×1×=1+，故答案为：1+．连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理得到△ACD为直角三角形，根据三角形的面积公式计算，得到答案．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．16.【答案】108°【解析】解：由折叠的性质得：∠A=∠A′=24°，∵∠B=120°，∴∠C=180°-∠A-∠B=36°，∵MN是三角形的中位线，∴MN∥BC，∠A′NM=∠C=36°，∠CNM=180°-∠C=144°，∴∠A′NC=∠CNM-∠A′NM=144°-36°=108°，故答案为：108°．利用内角和定理求∠C，根据三角形的中位线定理可知MN∥BC，由平行线的性质可求∠A′NM、∠CNM，再利用角的和差关系求∠A′NC即可．本题考查了翻折变换的性质，三角形中位线定理，三角形内角和定理等知识；翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．17.【答案】54【解析】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=4∠BCD，∴∠BCD=90°×=18°，∠ACD=90°×=72°，∵CD⊥AB，∴∠B=90°-18°=72°，∵E是AB的中点，∠ACB=90°，∴CE=BE，∴∠BCE=∠B=72°，∴∠ECD=∠BCE-∠BCD=72°-18°=54°．故答案是：54．先求出∠BCD和∠ACD，再根据直角三角形两锐角互余求出∠B，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=BE，根据等边对等角可得∠BCE=∠B，再求出∠ECD．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．18.【答案】（+）【解析】解：过点A作AG⊥DC于G．∵∠CDB=∠CBD=45°，∠ADB=90°，∴∠ADG=45°．∴AG==2．∵∠ABD=30°，∴BD=AD=4．∵∠CBD=45°，∴CB==2．∵AG⊥CG，EF⊥CG，CB⊥CG，∴AG∥EF∥BC．又∵E是AB的中点，∴F为CG的中点，∴EF=（AG+BC）=（2+2）=+．故答案为：（+）．过A作AG⊥DC于G，得到∠ADG=45°，进而得到AG的值，在30°的直角三角形ABD 和45°直角三角形BCD中，计算出BD，CB的值．再由AG∥EF∥BC，E是AB的中点，得到F为CG的中点，最后由梯形中位线定理得到EF的长．本题主要考查的是梯形的中位线定理、特殊锐角三角函数值的应用，证得EF为梯形ABCG的中位线是解题的关键．19.【答案】18或13【解析】【解答】解：①如图1，当∠PGC=90°时，根据折叠的对称性可知AG=AB=7，∠AGP=∠B=90°，所以A、G、C三点共线．在Rt△ABC中，利用勾股定理求得AC=25，∴CG=25-7=18．②如图2，当∠GPC=90°时，此时G点落在AD上，四边形ABPG是正方形．所以BP=AB=PG=7，则PC=24-7=17．在Rt△PGC中，利用勾股定理求CG==13．得综上所述可知CG=18或13．故答案为：18或13．【分析】△PCG为直角三角形时，有两种情况：①如图1，当∠PGC=90°时，证明A、G、C三点共线，CG=AC-AG即可；②如图2，当∠GPC=90°时，此时G点落在AD上，四边形ABPG是正方形，在Rt△PGC 中利用勾股定理可求解．本题主要考查了折叠的性质、矩形的性质、勾股定理，解题的关键是画出正确图形，分类解决问题．20.【答案】5-【解析】解：如图，过点E作EM⊥AC交于M∵AB⊥AC，AB=AC∴∠BAC=45°∴AM=EM∵∠BED=∠ADE+∠EAM=∠CAF∴∠FAB=∠ADE∴△ABF∽△DME∴=∴=，又∵AD=AM+MD，CF=BC+BF=BA+BF∴EM=BF∴MD=AB设EM=x，AE=x，AB=MD=3x在△ABF中，由勾股定理得，得x=1∴AB=3，AC=6，AD=1+3∴CD=AC-AD=6-（1+3）=5-3过点E作EM⊥AC交于M，可求证△ABF∽△DME，可以得到=，从而得到EM=BF，MD=AB，设EM=x，在△ABF中，由勾股定理得x=1，从而可求AD，AC的长，即可求CD的长．此题主要考查相似三角形的应用及判定，勾股定理．21.【答案】解：原式=÷（-）=÷=•=，当a=+1时，原式===．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：（1）如图1中，矩形ABCD即为所求．（2）如图2中，矩形ABCD即为所求．【解析】（1）利用数形结合的思想解决问题即可．（2）利用数形结合的思想解决问题即可．本题考查作图-应用与设计，勾股定理，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】证明：∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBE，∵DE∥AB，∴∠ABD=∠BDE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE；∵BE=AF，∴AF=DE；∴四边形ADEF是平行四边形；【解析】由BD是△ABC的角平分线，DE∥AB，易证得△BDE是等腰三角形，且BE=DE；又由BE=AF，可得DE=AF，即可证得四边形ADEF是平行四边形；此题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识．解题的关键是牢记平行四边形的判定定理，难度不大．24.【答案】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠EDC，∵E是AC中点，∴AE=EC，在△AEF和△CED中，，∴△AEF≌△CED，∴EF=DE，∵AE=EC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴四边形ADCF是矩形．（2）∵线段DG、线段GE、线段DE都是△ABC的中位线，又AF∥BC，∴AB∥DE，DG∥AC，EG∥BC，∴四边形ABDF、四边形AGEF、四边形GBDE、四边形AGDE、四边形GDCE都是平行四边形．【解析】（1）由△AEF≌△CED，推出EF=DE，又AE=EC，推出四边形ADCF是平行四边形，只要证明∠ADC=90°，即可推出四边形ADCF是矩形．（2）四边形ABDF、四边形AGEF、四边形GBDE、四边形AGDE、四边形GDCE都是平行四边形．本题考查平行四边形的判定、矩形的判定、三角形的中位线定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25.【答案】解：（1）设该商场第一批购进了这种水果x箱，则第二批购进这种水果2x 箱，可得：-=5，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，=30，答：该商贩第一批购进水果每箱30元；（2）设水果的售价为y元，根据题意得：30y-（300+700）-20×10%y≥400，解得：y≥50，则水果的售价为50元．答：水果的售价至少为50元．【解析】（1）设该商场第一批购进了这种水果x箱，则第二批购进这种水果2x箱，根据关键语句“每箱进价多了5元”可得方程，解方程即可；（2）设水果的售价为y元，根据题意可得不等关系：水果的总售价-成本-损耗≥利润，由不等关系列出不等式即可．此题主要考查了分式方程，以及不等式的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系以及不等关系，列出方程与不等式．26.【答案】解：（1）证明：如图1所示，延长BC至点G，使CG=AD，∵AD∥BC，∴四边形ADGC为平行四边形，∵BD=AD+BC，∴BD=BG，∴∠BDG=∠BGD，∵AC∥DG，∴∠BFC=∠BCF=∠BDG=∠BGD，∴△BFC为等腰三角形．（2）如图2所示，过点B作BH垂直于AC于点H，过F作FE垂直AB于点E，∵AF：FC=1：，设AF=a，则FC=a，∵△BFC为等腰三角形，∴FH=HC=a，∵∠BAF=45°，∴EF=a，∴EF=FH，∴∠ABF=∠FBH，∵∠FBH=∠CBH，∴∠DBC=2∠ABD．（3）如图3所示，延长CE、BA交于点H，延长BC至点K，使CK=DE，连接DK，过点K作KG垂直BD 于点G，设∠ABD=∠ACE=α，∵∠A=60°，∴∠BFC=∠BCF=60°+α，∠AFD=∠FAD=60°+α，∴∠DEC=∠ECB=60°+2α，∵DE=CK，DE∥CK，∴四边形EDKC为平行四边形，∴∠CKD=∠DEC=60°+2α，CE=DK=5，∴∠BDK=60°，∵∠ABC=60°-α，∠BCE=60°+2α，∴∠H=60°-α，∴BC=CH，HE=AE，设HE=AE=x，则CH=BC=5+x，DE=CK=2-x，∴BK=7，∵∠BDK=60°，∠KGD=90°，∴∠GKD=30°，∴DG=，GK=，BG=，∴BD=8．【解析】（1）根据AD+BC=BD，可延长BC至点G，使CG=AD，可推出四边形ADGC 为平行四边形，则BD=BG，根据AC∥DG，可推出△BFC为等腰三角形．（2）过点B作BH垂直于AC于点H，过F作FE垂直AB于点E，根据AF：FC=1：，设AF=a，则FC=a，则FH=HC=a，根据∠BAF=45°，可推出EF=a，则EF=FH，从而推出∠DBC=2∠ABD．（3）延长CE、BA交于点H，延长BC至点K，使CK=DE，连接DK，过点K作KG垂直BD于点G，设∠ABD=∠ACE=α，可推出BC=CH，HE=AE，设HE=AE=x，则CH=BC=5+x，DE=CK=2-x，BK=7，根据∠BDK=60°，∠KGD=90°，则∠GKD=30°，可求出DG=，GK=，BG=，BD=8．本题属于四边形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，平行四边形的性质和判定及解直角三角形等知识，学会添加常用辅助线，设参数推导角度发现隐藏信息为解题关键．27.【答案】解：（1）如图1中，∵A（-4，0），B（0，2），C（6，0），∴OA=4，OC=6，OB=2，∵∠OAB=∠CEO，∠AOB=∠COE=90°，∴△AOB∽△EOC，∴=，∴=，∴OE=12，∴E（0，12），∴直线AB的解析式为y=x+2，直线EC的解析式为y=-2x+12，由，解得，∴D（4，4）．（2）如图2中，∵D（4，4），C（6，0），∴CD=2，∴当0＜t＜2时，S=S△ODC-S△ORC=×6×4-×6×2t=-6t+12．当t＞2时，S=S△ORC-S△ODC=6t-12．综上所述，S=．（3）如图3中，延长FH交AE于T，作QG⊥FH于G．∵A（-4，0），D（4，4），E（0，12），∴AD=4，DE=4，∴AD=DE，∴∠EAD=∠AED=45°，∵∠BAO=∠BED，∠ABO=∠EBD，∴∠EDB=∠AOB=90°，∴AD⊥DE，∵FH⊥DE，∴FT∥AD，∴∠QTG=45°，∵QG⊥FT，∴∠QGT=90°，∴∠TQG=∠QTG=45°，∵HA=HQ，∴∠HAQ=∠HQA，∵∠GQH+∠AQH=∠HAD+∠QAH=45°，∴∠HQG=∠HAD，∵AH=HQ，∠ADH=∠QGH=90°，∴△ADH≌△QGH（AAS），∴DH=GH，∵QH=QF，GQ⊥HF，∴GH=FG=DH，设DH=x，在Rt△DHF中，∵DF=AD=4，DH=x，FH=2x，∴5x2=80，∴x=4．∴DH=4．【解析】（1）求出直线AB，直线EC的解析式，利用方程组确定交点D坐标．（2）分两种情形分别求解即可解决问题．（3）如图3中，延长FH交AE于T，作QG⊥FH于G．证明△ADH≌△QGH（AAS），推出GH=FG=DH，设DH=x，在Rt△DHF中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．本题属于三角形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，一次函数的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。
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2009年工大附中入学测试卷（数学部分）
一、填空题：（每题4分，共计40分）
1、=-⨯⨯+627124894894
123267 （ ）。
2、把一个大正方形切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（ ）倍。
3、一个分数若加上它的一个分数单位，和是1；若减去它的一个分数单位，差是76。
这个分数是（ ）。
4、在15°、105°、135°和25°四个角中，不能用两个三角板画出的角是（ ）度的角。
5、甲数比乙数多 4.5，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等。
甲数是（ ），乙数是（ ）。
6、一个四位数是奇数，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字大于其他各位数字，第三位数字等于首末两位数字的和的两倍，这个四位数是（ ）。
7、参加某次数学考试的女生和男生人数的比是1：3，这次数学考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）。
8、一个电饭煲如果按原价打“九折”出售可获利70元；如果按原价打“九五折”出售可获利100元，那么这个电饭煲的进货价格是（ ）元。
9、两辆汽车同时从A 、B 两地相对开出，3小时后在距中点18千米处相遇。
已知慢车的速度是快车的75
，A 、B 两地相距（ ）千米。
10、要把含盐10%的盐水80克改制成含盐20%的盐水，怎么办？
方法：（1） （ ），
（2） （ ）。
二、应用题：（每题8分，共计40分）
1、一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，现在三种配料各有12吨，如果用完沙子，水泥剩多少吨？石子缺多少吨？
2、下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做好成一个油桶（接头处忽略不计）。
求这个油桶的体积。
3、下图中，半圆的直径AB 长6厘米，半圆绕A 点逆时针旋转60°，使直径AB 到达AC 的位置。
求图中阴影部分的面积。
4、由A 、B 、C 、D 四种金属混合组成的某种合金共60千克。
其中A 和B 的质量之和占总质量的32
，A 和C 的质量之和占总质量的43，A 和D 的质量之和占总质
量的60%。
求合金中A 、B 、C 、D 四种金属各有多少千克？
5、探究：20条直线最多可将平面分成多少块？。