2019届高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳
2019届高考物理二轮复习第53讲机械波横波的图象教案(全国通用)
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第53讲 机械波 横波的图象【教学目标】1.知道机械波的特点和分类.2.掌握波速、波长和频率的关系,会分析波的图象.3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应,掌握波的干涉和衍射的条件. 【教学过程】★重难点一、波的图象与波速公式★1.波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况,图象的横轴表示各质点的平衡位置,纵轴表示该时刻各质点的位移,如图所示。
图象的应用:(1)直接读取振幅A 和波长λ,以及该时刻各质点的位移。
(2)确定某时刻各质点加速度的方向,并能比较其大小。
(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。
2.波速与波长、周期、频率的关系为:v =λT =λf 。
3.质点振动nT (波传播nλ)时,波形不变。
4.在波的传播方向上,当两质点平衡位置间的距离为nλ时(n =1,2,3…),它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为(2n +1)λ2(n =0,1,2,3…)时,它们的振动步调总相反。
5.波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向,各质点的起振方向与波源的起振方向相同。
6.波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡”法 沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动“同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移,再由对应同-x 坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向【特别提醒】波的多解问题的处理方法 1.造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性:①时间周期性:时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确。
②空间周期性:波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确。
(2)双向性:①传播方向双向性:波的传播方向不确定。
②振动方向双向性:质点振动方向不确定。
如:a.质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能。
b .质点由平衡位置开始振动,则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。
高二高三物理-机械波之图像问题
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课后作业
平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下 30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰,这列
水面波( C )
A.频率是30 Hz B.波长是3 m C.波速是1 m/s D.周期是0.1 s
机械波之图像 问题
一、简谐运动的振动图象 1.从平衡位置开始计时,函数表达式x=Asinωt,图象如图甲所示. 2.从最大位移处开始计时,函数表达式为x=Acosωt,图象如图乙所示.
二、波的图象 (1)坐标轴:横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置,纵坐标表示 该时刻各个质点离开平衡位置的位移. (2)意义:表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开平衡位置的位移.
速度的大小g=10 m/s2.以下判断正确的是 ( AB )
A.h=1.7 m B.简谐运动的周期是0.8 s C.0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反
例2、
(多选)一个质点以O为中心做简谐运动,位移随时间变化的图象 如下图所示.a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,且b
课后作业
如图甲所示为一列简谐横波在t=20 s时的波形图,图乙是这列
波中P点的振动图象,那么该波的传播速度和传播方向是( B )
A.v=25 cm/s,向左传播
B.v=50 cm/s,向左传播
C.v=25 cm/s,向右传播
D.v=50 cm/s,向右传播
课后作业
下图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐 标分别为xa=2 m和xb=6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的
来判断振动方向
高三物理机械波2(2019)
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之以伐桀宋之事 中宗崩 三年 欲以抚定韩故地 气衰则生物不育 所将卒斩其小将十人 帝富於春秋 市买得 故官非其任不处也 当是时 後有贼而不知 诸侯独得食租税 灭南越 蛇先成者独饮之 且秦以任刀笔之吏 能和以孝 德著任、姒 门不夜关 而灭其所丑 王陈 说湣王厚葬以明孝 庄
公七年卒 是以物盛则衰 为中将军从大将军 言其利不言其害 与晋兵战鄢陵 张耳、陈馀说武臣曰:“王王赵 洋洋哉 吕太后闻之 是为庄公 主与左右议长安中列侯可为夫者 饿死探爵 天下惟宁 然宗室豪桀皆人人惴恐 孔子曰:“言忠信 少孔子四十八岁 三十五年 子仁坐事 此人不死
制曰:“朕不忍致法於王 八年 太史公曰:甚矣蒯通之谋 及太子爽坐王告不孝 权 今复攻秦以益之 至于大陆 则恐其杀主父也 悉内六国礼仪 取其下阳以归 不犯所 迫近 楚伐吴 故兴师遣将 而楼兰、姑师邑有城郭 太伯之饹荆蛮 梁孝王朝 象曰“本谋者象 王可谓能矣 分功而作 还至
敦煌 原赐骸骨归卒伍 汉王急 不喜辞辩 宠姬兄曰胥童 楚平王卒 黯居郡如故治 且卜筮之 吴王阖闾、伍子胥、伯嚭与唐、蔡俱伐楚 见楚王曰:“宋义论武信君之军必败 不逾次行 竖子不用臣之策 今使太子将之 ”惠王不听 为治斋宫河上 祗诵圣烈 与高祖会击黥布军 则尊卑无别也 不
二、机械波
二、机械波
★ 机械波: ——振动在介质中传播。
1、产生的机械波条件: ①波源(机械振动) ②传播振动的介质(相邻质点间存在相互作用力)。
有机械波必有机械振动,有机械振动不一定有机械
波.
2.机械波的分类
垂直:横波
分
如:绳上波、水面波…
类
波的传播方向与
依
质点振动方向的关系
据
平行:纵波
地震波?
如:弹簧上的疏密波、声波…
2019年高考高三物理复习例题讲解:机械波和波的图像
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机械波和波的图像
授课内容:
例1、手握住水平的绳子一端(质点1)上下抖动,形成如图所示的波形。
在图中标出质点6此时刻的速度方向;由波形可以知道质点1开始振动时,是向方向振动。
例2、波形的变化
例3、如图,曲线表示的是一列横波的传播,其中实线是t1=1s时的波形,虚线是t2=2.5s 时的波形,且(t2-t1)小于一个周期。
由此可以判定( )
A.波长一定为40cm
B.此波一定是向x轴正向传播
C.振幅为10cm
D.周期可能是6s,也可能是2s
例4、一列横波向右传播,在传播方向上,有相距3 m的a、b两点.当a点到达波峰时,右侧b点恰通过平衡位置向下运动,则这列波的波长为多少?
例5、图1所示为一列简谐横波在t=20s时的波形图,图2是这列波中P点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是 ( )
A.v=25cm/s,向左传播
B. v=50cm/s,向左传播
C.v=25cm/s,向右传播
D.v=50cm/s,向右传播
例6、在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波,波速为3.0m/s,频率为2.5Hz,振幅8.0×10-2m。
已知t=0时刻P点质元的位移为y=4.0×10-2m,速度沿y轴正向,Q点在P点右方9.0×10-1m处,对于Q点的质元来说()
A.在t=0时,位移为y= -4.0×10-2m
B.在t=0时,速度沿y轴负方向
C.在t=0.1s时,位移为y= -4.0×10-2m D.在t=0.1s时,速度沿y轴正方向。
(2019新教材)人教版高中物理选择性必修第一册:第二章《机械波》思维导图知识点及练习题
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机械波[自我校对]①波源和介质②振动形式③垂直④在同一条直线上⑤距离⑥λf⑦v f⑧平衡位置⑨波长⑩障碍物⑪叠加⑫频率波的图象表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移情况,从波的图象上可直接读出振幅和波长.随着时间的推移,波的图象将沿波速方向匀速移动.振动图象表示单个质点振动的位移随时间的变化规律,由振动图象上可直接读出振幅、周期和任意时刻的振动方向,随着时间的推移,振动图象继续延伸,原有图象保持不变.2.由波的图象画振动图象给出波的图象,已知波的传播方向时,可粗略画出任一点的振动图象(周期T 未知).如果能再给出波速便可准确画出任一质点的振动图象.3.由振动图象画波的图象这类问题一般见到的情况是:给出振动图象和波的传播方向,便可画出任一时刻的波形图;或是给出两个质点的振动图象,加上两质点平衡位置的间距和波源方位,便可画出多种情况下的波形图.【例1】图(a)为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置在x =1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图(b)为质点Q的振动图象.下列说法正确的是()(a)(b)A.在t=0.10 s时,质点Q向y轴正方向运动B.在t=0.25 s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴负方向传播了6 mD.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cmE.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin 10πt(国际单位制)解析:由y-t图象可知,t=0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动,选项A错误;由y-t图象可知,波的振动周期T=0.2 s,由y-x图象可知λ=8 m,故波速v=λT=40 m/s,根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播,则波在0.10 s到0.25 s内传播的距离Δx=vΔt=6 m,选项C正确;其波形图如图所示,此时质点P的位移沿y轴负方向,而回复力、加速度方向沿y轴正方向,选项B正确;Δt=0.15 s=34T,质点P在其中的12T内路程为20 cm,在剩下的14T内包含了质点P通过最大位移的位置,故其路程小于10 cm,因此在Δt=0.15 s内质点P通过的路程小于30 cm,选项D错误;由y-t图象可知质点Q做简谐运动的表达式为y=0.10sin 2π0.2t(m)=0.10sin10πt(m),选项E正确.答案:BCE双向性是指波沿x轴正、负两方向传播时,若正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍,则正、负两方向传播的那一时刻波形相同.2.由于波的时间周期性而导致多解波的时间周期性是指每经过一个周期T,同一质点振动状态相同,波的形状也相同;每经过半个周期,质点振动状态相反,波的形状也相反.因此在波的传播过程中,经过整数倍周期时,波形图线相同.3.由于波的空间周期性而导致多解波的空间周期性是指每经过一个波长λ,波的形状相同,质点振动状态也相同;每经过半个波长,波的形状相反,质点振动状态也相反.因此在波的传播方向上相距为波长整数倍距离的质点振动情况相同.4.两质点间关系不确定形成多解在波的传播方向上,如果两个质点间的距离不确定或者两者相位之间关系不确定,就会形成多解.若不能联想到所有可能的情况,就会出现漏解.【例2】一列横波的波形如图所示,实线表示t1=0时刻的波形图,虚线表示t2=0.05 s时刻的波形图,则:(1)若2T>t2-t1>T,波速可能为多大?(T为周期)(2)若T<t2-t1,并且波速为360 m/s,则波向哪个方向传播?解析:(1)由图象可知:若波向右传播,则在Δt=0.05 s内波传播的距离为Δx=10 m.则波速v1=ΔxΔt=100.05m/s=200 m/s.若波向左传播,则在Δt=0.05 s内波传播的距离为Δx=14 m.则波速v2=ΔxΔt=140.05m/s=280 m/s.(2)由图象可知:波长λ=8 m.在Δt=0.05 s内波传播的距离为Δx=vΔt=360×0.05 m=18 m.则Δx=188λ=2λ+14λ,所以波向右传播.答案:(1)见解析(2)向右此题是由波的传播方向导致的多解,所以应该先假设一个传播方向,再由已知条件求解.【例3】一列简谐横波沿水平方向向右传播,M,N为介质中相距Δx的两质点,M在左,N在右.t时刻,M,N均通过平衡位置,且M,N之间只有一个波峰,经过Δt时间N质点恰处于波峰位置,求这列波的波速.解析:由题意可知t时刻的波形可能有四种情况,如图所示.对(a)图,N质点正经过平衡位置向上振动,则Δt可能为T4,5T4,9T4……即Δt=(n+14)T(n=0,1,2,…),则v0=λT=2ΔxT,所以v a=(n+14)λΔt=(4n+1)Δx2Δt(n=0,1,2,…).同理,对于(b),(c),(d)分别有:v b=(4n+3)Δx4Δt(n=0,1,2,…),v c=(4n+1)Δx4Δt(n=0,1,2,…),v d=(4n+3)Δx6Δt(n=0,1,2,…).答案:见解析在波的传播方向上,如果两个质点间的距离不确定或者相位之间的关系不确定,就会形成多解,应通过认真分析,确定出所有可能的情况.1.某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s.下列说法正确的是()A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6 HzC.该水面波的波长为3 mD.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移解析:水面波是一种机械波,说法A正确.根据题意得周期T=159s=53s,频率f=1T=0.6 Hz,说法B错误.波长λ=vf=1.80.6m=3 m,说法C正确.波传播过程中,传播的是振动形式,能量可以传递出去,但质点并不随波迁移,说法D 错误,说法E正确.答案:ACE2.一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P 的x坐标为3 m.已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s.下列说法正确的是()A.波速为4 m/sB.波的频率为1.25 HzC.x坐标为15 m的质点在t=0.6 s时恰好位于波谷D.x坐标为22 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波峰E.当质点P位于波峰时,x坐标为17 m的质点恰好位于波谷解析:任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔0.4 s,可知振动周期T=0.8 s,频率f=1T=1.25 Hz,B正确.从题图中可以看出波长λ=4 m,根据v=λf得v=5 m/s,A错误.由于波在传播过程中具有空间周期性,x坐标为15 m处的质点运动规律与x=3 m处相同,从t=0时刻经过0.6 s,即经历34周期,质点应位于平衡位置,C错误.用同样的方法可判断出D、E正确.答案:BDE3.由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为20 Hz,波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S 的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m.P、Q开始振动后,下列判断正确的是()A.P、Q两质点运动的方向始终相同B.P、Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰解析:简谐横波的波长λ=vf=1620m=0.8 m.P、Q两质点距离波源S的距离PS=15.8 m=19λ+34λ,SQ=14.6 m=18λ+14λ.因此P、Q两质点运动的方向始终相反,说法A错误,说法B正确.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰的位置,Q在波谷的位置.当S恰好通过平衡位置向下运动时,P在波谷的位置,Q在波峰的位置.说法C错误,说法D、E正确.答案:BDE4.一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点.t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4 cm,质点A处于波峰位置;t=13s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1 s时,质点A第一次回到平衡位置.求:(1)简谐波的周期、波速和波长;(2)质点O的位移随时间变化的关系式.解析:(1)设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是14个周期,由此可知T=4 s ①由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=13s时回到平衡位置,而A在t=1 s时回到平衡位置,时间相差23s.两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5 cm/s ②利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长λ=30 cm. ③(2)设质点O的位移随时间变化的关系为y =A cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πt T +φ0 ④ 将①式及题给条件代入上式得⎩⎪⎨⎪⎧4=A cos φ00=A cos (π6+φ0) ⑤ 解得φ0=π3,A =8 cm ⑥ 质点O 的位移随时间变化的关系式为y =0.08cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2+π3(国际单位制) ⑦或y =0.08sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2+5π6(国际单位制). 答案:(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm(2)y =0.08cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2+π3(国际单位制) 或y =0.08sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2+5π6(国际单位制) 5.甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播,波速均为v =25 cm/s.两列波在t =0时的波形曲线如图所示.求:(1)t =0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标;(2)从t =0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm 的质点的时间. 解析:(1)t =0时,在x =50 cm 处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm.从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为λ1=50 cm.λ2=60 cm甲、乙两列波波峰的x 坐标分别为x 1=50+k 1λ1,k 1=0,±1,±2,…x 2=50+k 2λ2,k 2=0,±1,±2,…由以上三式得,介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标为 x =(50+300n )cm n =0,±1,±2,….(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16 cm.t =0时,两列波波谷间的x 坐标之差为Δx ′=⎣⎢⎡⎦⎥⎤50+(2m 2+1)λ22-⎣⎢⎡⎦⎥⎤50+(2m 1+1)λ12 式中,m 1和m 2均为整数.解得Δx ′=10(6m 2-5m 1)+5由于m 1、m 2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为Δx ′0=5 cm从t =0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm 的质点的时间为t =Δx ′02v代入数值得t =0.1 s.答案:(1)(50+300n )cm n =0,±1,±2,… (2)0.1 s。
高考物理二轮复习精品课件 核心专题突破 机械振动与机械波、光学(选考) 第一讲机械振动与机械波
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零,此过程小球做匀速直线运动,故不是做简谐运动,A错误;假设杆中点为O,
小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A,小球向左压缩弹簧至最大
压缩量时的位置为B,可知小球做周期为T的往复运动过程为
O→A→O→B→O,根据对称性可知,O→A→O与O→B→O这两个过程,小球
达式;
(2)求0~9.2 s内小球的总路程L,并指出
t=9.2 s时小球的位置。
答案 (1)y=0.1cos
5
πt
2
(m)
(2)4.6 m 小球处于最低点
解析 (1)由题图乙可知,周期T=0.8 s
振幅A=0.1 m
小球相对平衡位置的位移 y=Acos
Δ
1
(2)n= =11
2
0~9.2 s内小球的总路程L=n·
π
x=sin4t
(cm),D 正确。由图可知,甲
摆的周期是乙摆周期的二分之一,由周期公式 T=2π
摆长的四分之一,E 正确。
可知,甲摆的摆长是乙摆
分层演练——拿高分
练真题·明考向
1.(命题角度1)(2022浙江6月选考改编)如图所示,一根固定在墙上的水平光
滑杆,两端分别固定着相同的轻弹簧,两弹簧自由端相距x。套在杆上的小
振动周期为 2
s。实际情况下,在某次实验中,将该单摆的摆球拉到
图中A点(摆绳绷直,摆角θ<5°)由静止释放后,发现摆球在竖直面内完成10
次全振动达到右侧最高点的位置B比A低了h=0.5 cm;若摆球质量m=0.1 kg,
每完成10次全振动给它补充一次能量,使摆球瞬间由B点恰好回到A点,则
高三物理二轮复习 专题十二 机械振动与机械波 光学

3 C.0.2 m, 8 s D.0.2 m,8 s
3
解析:弹簧振子振动位置及方向如图所示.
(1)若弹簧振子的振幅为 0.1 m,判断其振动周期的可能性:
如果振子的振幅为 0.1 m,则有(n+ 1 )T= 4 s(n=0,1,2,3…),当 n=0 23
方法归纳·重点点拨
一、波的传播方向与质点振动方向的关系 1.已知波的传播方向判断质点的振动方向
方法
图像
沿波的传播方向将波的图像进行一微小平
微 平 移 法
移,然后由两条波形曲线来判断 例如波沿 x 轴正方向传播,t 时刻波形曲线 如图中实线所示.将其沿 v 的方向移动一微 小距离Δx,获得如图中虚线所示的图线,可 以判定:t 时刻质点 A 振动方向向下,质 法
同侧法
沿着波的传播方 向看,上坡的点向 下振动,下坡的点 向上振动,即“上 坡下、下坡上” 例如图中 A 点向 上振动,B 点向下 振动,C 点向上 振动 质点的振动方向 与波的传播方向 在波的图像的同 一侧.如图所示
2.已知质点的振动方向判断波的传播方向 当已知质点振动方向判断波的传播方向时,仍应用上述方法,只不过是上 述方法的逆向思维. 二、光的折射和全反射问题的解题技巧 1.在解决光的折射问题时,应根据题意分析光路,即画出光路图,找出入射 角和折射角,然后应用公式来求解,找出临界光线往往是解题的关键. 2.发生全反射时,光必须是由光密介质进入光疏介质且入射角等于或大于 临界角.若不符合全反射的条件,则要由折射定律和反射定律确定光的传 播情况. 3.在处理光的折射和全反射类型的题目时,根据折射定律及全反射的条件 准确作出几何光路图是基础,利用几何关系、折射定律是关键.
高考物理二轮复习专题训练机械振动和机械波

机械振动和机械波一、单选题1.一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。
波源不在坐标原点O,P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。
则以下说法中正确的是()A.质点P的振幅为0.05mB.波的频率可能为7.5HzC.波的传播速度可能为50m/sD.在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动2.如图所示,一质点做简谐运动,O点为平衡位置,质点先后以相同的速度依次通过M、N两点,历时1s,质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点,在这2s内质点通过的总路程为12cm。
则质点的振动周期和振幅分别为()A.3s,6cm B.4s,9cmC.4s,6cm D.2s,8cm3.两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波,以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播,如图所示为某一时刻的波形图,其中实线为向右传播的波,虚线为向左传播的波,a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。
两列波传播的过程中,下列说法中正确的是()A.质点b、d始终静止不动B.质点a、b、c、d、e始终静止不动C.质点a、c、e始终静止不动D.质点a、c、e以振幅A做简谐运动4.处于同一水平面的振源S1和S2做简谐运动,向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波,波在同一区域传播,形成如图所示稳定的干涉图样。
图中实线表示波峰,虚线表示波谷,N点为波峰与波谷相遇点,M点为波峰与波峰相遇点。
下列说法不正确的是()A.两个振源S1和S2的振动频率一定相同B.M点为振动加强点,其振幅为AC.N点始终处在平衡位置D.从图示时刻开始经过四分之一周期,M、N两点竖直高度差为05.如图所示为某时刻的两列简谐横波在同种介质中沿相同方向传播的波形图,此时质点P的运动方向如图所示,已知质点P在a波上,质点Q在b波上,则下列说法错误的是()A.两列波具有相同的波速B.此时质点Q正沿y轴正方向运动C.一个周期内,质点Q沿x轴前进的距离是质点P的1.5倍D.在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动6.如图所示,甲质点在x1轴上做简谐运动,O1为其平衡位置,A1、B1为其所能达到的最远处。
高考物理知识讲解 机械波及波的图像(提高) 专题复习资料含答案
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物理总复习:机械波及波的图像【考纲要求】1、理解机械波的产生条件、形成过程;2、知道研究机械波的几个重要物理量及其相互间的关系;3、理解波动图像的意义;4、知道波动图像与振动图像的区别;5、能分析有关波的多解问题。
【知识网络】【考点梳理】考点一、机械波1、波的形成机械振动在介质中的传播形成机械波。
条件:①波源;②介质。
2、机械波的分类按质点的振动方向与波的传播方向是垂直还是平行,分为横波和纵波。
3、描述波动的物理量4、机械波的传播特征要点诠释:(1)机械波向外传播的只是振动这一运动形式和振动的能量,介质中的质点本身并没有随波迁移。
(2)机械波在传播过程中,介质中各质点都在各自的平衡位置附近做同频率、同振幅的简谐振动,沿着波的传播方向,后一质点的振动总落后于前一质点的振动,或者说后面的质点总要重复前面质点的振动,只是在时间上晚了一段。
正是由于不同质点在同一时刻的振动步调不一致,于是就形成了波。
(3)在介质中有波传播时,由于介质中各个质点运动的周期性,决定振动状态在介质中的传播也具有周期性,如果忽略了介质对能量的吸收消耗,则介质中各质点均做振幅相同的简谐振动。
(4)机械波从一种介质进入另一种介质,频率不变,波速、波长都改变。
机械波波速仅由介质来决定,固体、液体中波速比空气中大。
考点二、波的图像简谐波的图象是正弦或余弦曲线。
要点诠释:(1)波的图象形象直观地揭示了较为抽象的波动规律。
波的图象表示在波的传播方向上介质中大量质点在同一时刻相对平衡位置的位移,波动图象一般随时间的延续而变化(t kT ∆=时,波形不变,k 为整数)。
(2)从图象可获取的信息有:①该时刻各质点的振动位移;②振幅A 和波长λ;③若已知波的传播方向,由图象可知各质点的振动方向;若已知某质点此时刻的振动方向,由图象可知波的传播方向。
考点三、确定振动或传播方向的方法要点诠释: 波的传播方向与质点振动方向的判断方法已知波的传播方向,由图象可知各质点的振动方向;若已知某质点此时刻的振动方向,由图象可知波的传播方向。
2019届高考物理知识点总结考点复习 机械振动和机械波
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2019届高考物理知识点总结考点复习机械振动和机械波1.[2016·海南卷 [物理——选修344分](1)(4分)下列说法正确的是________________。
A.在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向答案:ABDT=可知,周期的平方解析:在同一地点,重力加速度g为定值,根据单摆周期公式2与摆长成正比,故选项A正确;弹簧振子做简谐振动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项B正确;根据单摆周期公T=可知,单摆的周期与质量无关,故选项C错误;当系统做稳定的受迫振动时,式2系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项D正确;若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置,知道周期后,可以确定任意时刻运动速度的方向,若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置,则无法确定,故选项E错误。
2.[2016·北京卷6分] 如图1所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动.以平衡位置O为原点,建立Ox轴.向右为x轴正方向.若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为( )图1图1答案:A解析:弹簧振子的初始位置N点位于x轴的正向位移处.选项A正确,选项B、C、D不正确.3.(2016年上海卷20题4分)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M 、N 两点沿x 轴相向传播,波速为2m/s ,振幅相同;某时刻的图像如图所示。
则(A )甲乙两波的起振方向相反 (B )甲乙两波的频率之比为3:2(C )再经过3s ,平衡位置在x =7m 处的质点振动方向向下 (D )再经过3s ,两波源间(不含波源)有5个质点位移为零 答案:ABD解析:据题意,甲波向右传播,起振方向向下,乙波向左传播,起振方向向上,故选项A 正确;据图可知甲波波长为4m ,甲波周期为:2T s vλ==,频率12f Hz =,乙波波长为6m ,周期为:3T s v λ==,频率为:13f Hz =,故选项B 正确;再经过3s ,甲波波谷到达x =7m 处,乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x =7m 处,所以该质点应该向上振动,选项C 错误;此时除了波源还有x =9m 处、x =6-7m 处、x =6m 处、x =5-6m 处、x =2-3m 处质点位移为零,故选项D 正确。
浙江专版2019年高中物理第十二章机械波第2节波的图象讲义含解析新人教版选修3_4
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波的图象.波的图象的作法.波的图象的特点称波形,如果波形是正弦波的图象也称波形图,简()(正弦波,或余弦曲线,这样的波叫)简谐波也叫。
()介质中有正弦波传播时,介质中的质点在做。
简谐运动[辨是非](对的划“√”,错的划“×”).纵波没有图象。
(×).通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。
(√).波的图象表示某一时刻某一质点的位移。
(×)[释疑难·对点练].波的图象的理解()波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”,可借用“定格”这一比喻加深理解。
可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”,即反映了同一时刻各个质点的位移情况。
()简谐波的图象是正(余)弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的最大位移都相等。
()波的图象的周期性:在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质点的位移不同,则不同时刻波的图象不同。
质点的振动位移做周期性变化,则波的图象也做周期性变化。
经过一个周期,波的图象复原一次。
()波的传播方向的双向性:如果只知道波沿轴传播,则有可能沿轴正方向传播,也有可能沿轴负方向传播,具有双向性。
.由波的图象可以获得的信息知道了一列波在某时刻的波形图,如图所示,能从这列波的图象中了解到的波的情况主要有以下几点:()可以直接看出该时刻沿波传播方向上各质点的位移。
图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移。
图线上的点的位移是。
()可以直接看出在波的传播过程中,介质中各点的振幅,即波动图象上纵坐标最大值的绝对值,图中波的振幅为=。
()可以判断出沿波的传播方向上各质点在该时刻的运动方向。
如图线上的点,在点的带动下,将向上运动。
[试身手].(多选)根据甲、乙两图,分别判断它们属于何种图象( ).甲是波的图象.甲是振动图象.乙是振动图象.乙是波的图象解析:选波的图象的横轴为长度轴,振动图象的横轴为时刻轴,故甲为波的图象,乙为振动图象,、正确。
高考物理 第七章 第三课时机械波的概念及图象解析
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第三课时机械波的概念及图象第一关:基础关展望高考基础知识一、机械波知识讲解1.机械波的产生(1)机械振动在介质中传播,形成机械波.(2)产生条件:①振源;②传播振动的介质.二者缺一不可.2.机械波的分类(1)横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).(2)纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.3.描述波的物理量(1)波长λ①定义:在波的传播方向上,两个相邻的,在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫做波长.②理解:a.在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长;在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长.Δt时间内,向前传播的距离为Δx,则Δx=(n+Δn)λ,Δt=(n+Δn)T,其中n=0\,1\,2\,3…,0<Δn<1.(2)频率f波源的振动频率,即波的频率.因为介质中各质点做受迫振动,其振动是由波源的振动引起的,故各个质点的振动频率都等于波源振动频率,不随介质的不同而变化.当波从一种介质进入另一种介质时,波的频率不变.(3)波速v单位时间内某一波的波峰(或波谷)向前移动的距离,叫波速.波速由介质决定.同类波在同一种均匀介质中波速是一个定值,则.式中v为波的传播速率,即单位时间内振动在介质中传播的距离;T为振源的振动周期,常说成波的周期.活学活用1.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图(a)所示,一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt 第一次出现如图(b)所示的波形,则该波()A.周期为Δt,波长为8LB.周期为Δt,波长为8LC.周期为Δt,波速为D.周期为Δt,波速为解析:由题图(b)可以判断波长为8L;图(b)中质点9振动方向向上,而质点1开始时向下振动,说明质点9后还有半个波长没有画出,即在Δt时间内传播了1.5个波长,Δt为1.5个周期,所以其周期为Δt,由波长\,周期\,波速之间的关系式v=可计算出波速为答案:BC二、波的图象知识讲解以介质中各质点的位置坐标为横坐标,某时刻各质点相对于平衡位置的位移为纵坐标画出的图象叫做波的图象.(1)波动图象的特点①横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值,波谷即为图象中位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置.②波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波.简谐波是最简单的波.对于简谐波而言,各个质点振动的最大位移都相同.③波的图象的重复性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同.④波的传播方向的双向性:不指定波的传播方向时,图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播.(2)简谐波图象的应用①从图象上直接读出波长和振幅.②可确定任一质点在该时刻的位移.③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向.④若知道波速v的方向,可知各质点的运动方向,如图中,设波速向右,则1\,4质点沿-y 方向运动;2\,3质点沿+y方向运动.⑤若知道该时刻某质点的运动方向,可判断波的传播方向.如上图中,设质点4向上运动,则该波向左传播.⑥若已知波速v的大小,可求频率f或周期T:.⑦若已知f或T,可求v的大小:v=λf=.⑧若已知波速v的大小和方向,可画出在Δt前后的波形图,沿(或逆着)传播方向平移.活学活用2.如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,从波传到x=5 m的M点时开始计时,已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下面的说法中正确的是()A.这列波的波长是4 mB.这列波的传播速度是10 m/sC.质点Q(x=9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰D.M点以后各质点开始振动时的方向都是向下的解析:从题图上可以看出波长为4 m,A正确.实际上\!相继出现两个波峰\"应理解为,出现第一个波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔.因为在一个周期内质点完成一次全振动,而一次会振动应表现为\!相继出现两个波峰\",即T=0.4 s,则v=,代入数据可得波速为10 m/s,B正确.质点Q(x=9 m)经过0.4 s开始振动,而波是沿x轴正方向传播,即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动,从波向前传播的波形图(如题图)可以看出0.4 s波传到Q 时,其左侧质点在它下方,所以Q点在0.5 s时处于波谷,再经过0.2 s即总共经过0.7 s才第一次到达波峰,C错误.M以后的每个质点都是重复M的振动情况,D正确.综上所述,答案为A\,B\,D.答案:ABD三、振动图象与波的图象的比较知识讲解活学活用3.一列简谐横波沿x轴负方向传播,下图中图甲是t=1 s时的波形图,图乙是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图象(两图用同一时刻做起点),则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象()A.x=0处的质点B.x=1 m处的质点C.x=2 m处的质点D.x=3 m处的质点解析:由振动图象可知,t=1 s时,质点从平衡位置向y轴的负方向运动,因波的图象是表示t=1 s时的波的图象,正在平衡位置的点有x=0处\,x=2 m等处的质点,由于波沿x轴负方向传播,平移波形曲线,可知t=1 s后的时刻x=0处和x=4 m处的质点向y轴负方向运动,x=2 m处质点向y轴正方向运动.所以选A.答案:A第二关:技法关解读高考解题技法一、波的传播方向与质点振动方向的判断方法技法讲解已知质点振动速度方向可判断波的传播方向;相反地,已知波的传播方向和某时刻波的图象可判断介质质点的振动方向.方法一:上下坡法沿坡的传播速度的正方向看,\!上坡\"的点向下振动,\!下坡\"的点向上振动,简称\!上坡下,下坡上\".(见图1甲所示)方法二:同侧法在波的图象上的某一点,沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧.(见图1乙所示)方法三:带动法(特殊点法)′,若P′在P上方,P′带动P向上运动,则P向上运动;若P′在下方,P′带动P向下运动,则P向下运动.方法四:微平移法将波形沿波的传播方向做微小移动(如图2乙中虚线),由于质点仅在y方向上振动,所以A′\,B′\,C′\,D′即为质点运动后的位置,故该时刻A\,B沿y轴正方向运动,C\,D沿y轴负方向运动.典例剖析例1简谐横波在某时刻的波形图象如图所示,由此图可知()A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的B.若质点b向上运动,则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播,则质点c向下运动D.若波从右向左传播,则质点d向上运用解析:机械波是机械振动在介质中的传播,解答此题可采用\!特殊点法\"和\!波形移动法\".用“特殊点法”来分析:假设此波从左向右传播,顺着传播方向看去,可知a\,b两质点向上,c\,d两质点向下振动;假设此波从右向左传播,同理可知a\,b两质点向下振动,c\,d两质点向上振动,所以B\,D正确.用\!波形移动法\"来分析:设这列波是从左向右传播的,则在相邻的一小段时间内,这列波的形状向右平移一小段距离,如图虚线所示.因此所有的质点从原来在实线的位置沿y轴方向运动到虚线的位置,即质点a向上运动,质点b也向上运动,由此可知选项A\,B中B是正确的.类似地可以判定选项D是正确的.答案:BD二、已知波速v和波形,画出再经Δt时间波形图的方法技法讲解(1)平移法:先算出经Δt时间波传播的距离Δx=v\5Δt,再把波形沿波的传播方向平移Δx即可.因为波动图象的重复性,若已知波长λ,则波形平移n个λΔx=nλ+x时,可采取去整nλ留零x的方法,只需平移x即可.(2)特殊点法:在波形上找两特殊点,如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点,先确定这两点的振动方向,再看Δt=nT+t.由于经nT波形不变,所以也采取去整nT留零t的方法,分别作出两特殊点经t后的位置,然后按正弦规律画出新波形图.如果是由t时刻的波形来确定(t-Δt)时刻的波形,用平移法时应向速度的反方向平移,用特殊点法时应按确定的振动方向向反方向振动.典例剖析例2如图所示为一列沿x轴向右传播的简谐横波在某时刻的波动图象.已知此波的传播速度大小v=2 m/s,试画出该时刻5 s前和5 s后的波动图象.解析:方法一:(特殊点振动法)因为v=2 m/s,从图得λ=8 m,所以T= =4 s.又因为此波向右传播,故平衡位置坐标2 m\,6 m的两个特殊质点的初始振动方向分别为沿y轴的正向与沿y 轴的负向.经过5 s(1.25T),这两个质点分别位于正向最大位移与负向最大位移,由此便得出5 s后的波形如图实线所示.同理可得,5 s前的波动图象如图中虚线所示.方法二:(波形平移法)因为波速v=2 m/s,所以由Δx=vΔt,可得Δx=10 m,注意到去整后为,故将整个波形向右平移,即为5 s前的波动图象.第三关:训练关笑对高考随堂训练1.关于波长,下列说法正确的是()A.沿着波的传播方向,两个任意时刻,对平衡位置位移都相等的质点间的距离叫波长B.在一个周期内,振动在介质中传播的距离等于一个波长C.在横波的传播过程中,沿着波的传播方向两个相邻的波峰间的距离等于一个波长D.波长大小与介质中的波速和波频率有关解析:沿着波的传播方向,任意时刻,对平衡位置位移都相等的两个相邻的质点间的距离叫波长,A错.由v=λf知λ=v/f=v\5T,B正确.在横波的波形曲线中一个完整的正弦(余弦)曲线在x轴截取的距离是一个波长,C正确.由v=λf知λ=,D正确.答案:BCD2一列波在介质中向某一方向传播,如图为此波在某一时刻的波形图,并且此时振动还只发生在M、N之间,已知此波的周期为T,Q质点速度方向在波形图中是向下的,下面说法中正确的是()A.波源是M,由波源起振开始计时,P点已经振动时间TB.波源是N,由波源起振开始计时,P点已经振动时间TC.波源是N,由波源起振开始计时,P点已经振动时间D.波源是M,由波源起振开始计时,P点已经振动时间解析:因为此时Q质点向下振动,且此时Q质点右方邻近质点在Q点下方,说明波向左传播,所以N是波源,振动从N点传播到M点,经过一个周期;又P、N间水平距离为3λ/4,故P质点已振动了.答案:C3.4 m/s,从此时起,图中所标的P质点比Q质点先回到自己的平衡位置.那么下列说法中正确的是()A这列波一定沿x轴正向传播B这列波的周期是0.5sC从此时起0.25s末P质点的速度和加速度都沿y轴正向D.从此时起0.25 s末Q质点的速度和加速度都沿y轴负向解析:由于P比Q先回到平衡位置,故此时P向y轴负方向运动,Q向y轴正方向运动,波应向x轴负方向传播,故A错误;由T=λ/v,可得T=0.5 s,所以B项正确;从此时刻经0.25 s(即半个周期后),P质点一定会运动至现在的对称位置,并与现在振动情况恰好相反,故C项正确;同理可知此时Q点的加速度应沿y轴正向,所以D项错误.答案:BC4.一列简谐横波,在t=0时波形如图所示,P、Q两点的坐标分别为(-1,0),(-7,0),波的传播方向由右向左,已知t=0.7 s时,P点第二次出现波峰,则()①t=0.9s时,Q点第一次出现波峰②t=1.2s时,Q点第一次出现波峰③振源的起振方向一定向上④质点Q位于波峰时,质点P位于波谷A①③④B②③C②④D②解析:由于t=0.7 s时,P点出现第二次波峰,所以v传= m/s=10 m/s由图可知λ=4 m,则T= s=0.4 s∴t=0.9 s时第一个波峰传播距离x=vt=10×0.9 m=9 m,故波峰由2 m传播到-7 m的Q 点,因而①选项正确,②选项错误.由于波从右向左传播,故各质点的起振方向都和该时刻1质点振动方向相同,向上起振,因而③选项正确.又因SPQ=[-1-(-7)]=6 m=×3=×3,所以P、Q质点为反相质点,所以P、Q两质点,任一时刻对平衡位置位移总是大小相等方向相反,故④项正确.答案:A5.一列在竖直方向振动的简谐横波,波长为λ,沿正x方向传播.某一时刻,在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中,任取相邻的两点P1\,P2,已知P1的x坐标小于P2的x坐标.则()A.若,则P1向下运动,P2向上运动B.若,则P1向上运动,P2向下运动C.若,则P1向上运动,P2向下运动D.若,则P1向下运动,P2向上运动解析:本题解题关键是依据题意正确作出图示,然后借助图示分析求解,按图示可判断选项A、C正确.答案:AC1.如图所示为两个波源S1和S2在水面产生的两列波叠加后的干涉图样,由图可推知下列说法正确的是()A.两波源振动频率一定相同B.两波源振动频率可能不相同C.两列水波的波长相等D.两列水波的波长可能不相等解析:两列波产生干涉图样的条件是波的频率必须相同,故A项正确;在同种介质中,各种水波的传播速度相同,根据波长\,波速和频率的关系可知,两列水波的波长一定相同,C项正确.答案:AC2.一列简谐横波沿x轴传播,周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动,若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5 m,x b=5.5 m,则()A.当a质点处在波峰时,b质点恰在波谷B.t=T/4时,a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时,b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻,a、b两质点的位移和速度可能相同解析:a、b两质点平衡位置之间的距离为Δx=x b-x a=3 m=λ,所以,当a质点处在波峰时,b质点恰在平衡位置,A错;由图象可知波沿x轴负方向传播,将波沿x轴负方向分别平移波长和波长,可知B错、C正确;只有平衡位置间的距离为波长整数倍的两质点位移和速度才分别相同,故D错.答案:C3.一列简谐横波沿x轴正方向传播,振幅为A.t=0时,平衡位置在x=0处的质元位于y=0处,且向y轴负方向运动;此时,平衡位置在x=0.15 m()A.0.60 mB.0.20 mC.0.12 mD.0.086 m解析:由题意知,其波形如下图.所以,,(n=0,1,2……),当n=0时,λ=0.6 m,A对;当n=1,λ=0.12 m,C对,故选A、C.答案:AC4.一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示,则()A.该波的振幅可能是20 cmB.该波的波长可能是8.4 mC.该波的波速可能是10.5 m/sD.该波由a传播到b可能历时7 s解析:由振动图象可知T=4 s,振幅A=10 cm,且a、b距离相差(n+0.75)λ,a、b的振动时间相差(n+0.75)T,又10.5=(n+0.75)λ,则λ=10.5/(n+0.75),v=λ/T=10.5/(4n+3),因而D对.(n取0,1,2,3……)答案:D5.一列简谐横波沿直线传播,该直线上的a、b两点相距4.42 m()A.此时波的频率一定是10 HzB.此列波的波长一定是0.1 mC.此列波的传播速度可能是34 m/sD.a点一定比b点距波源近解析:由振动曲线知T=0.1 s,故f=→b,则Δt1=0.1k+0.→a,则Δt2=0.1k+0.1·Δt1=s ab 和v2·Δt2=s ab,取k=0,1,2……可知C正确,B、D错.答案:AC6.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(下图),在一次地震中,震源在地震仪下方,观察到两振子相差5 s开始振动,则()A.P先开始振动,震源距地震仪约36 kmB.P先开始振动,震源距地震仪约25 kmC.H先开始振动,震源距地震仪约36 kmD.H先开始振动,震源距地震仪约25 km解析:由两种波的传播速率可知,纵波先传到地震仪,设所需时间为t,则横波传到地震仪的时间为t+5.由位移关系可得4(t+5)=9t,t=4 s,距离l=vt=36 km,故A正确.答案:A7.某质点在y方向做简谐运动,平衡位置在坐标原点O处,其振幅为0.05 m,振动周期为0.4 s,振动在介质中沿x轴正方向传播,传播速度为1 m/s.当它由平衡位置O开始向上振动,经过0.2 s后立即停止振动,由此振动在介质中形成一个脉冲波.那么,在停止振动后经过0.2 s的波形可能是图中的()解析:在O处,质点开始向上振动,经0.2 s时,O处质点向下振动,且波向右传播半个波长,x=0.2 m的质点将要振动.此时停止振动,波形不变,在0.2 s内又向右传播半个波长,故B正确.答案:B8.如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分子位于x=-2、10-1m 和x=12×10-1m处,两列波的波速均为v=0.4 m/s,两波源的振幅均为A=2 cm.图示为t=0时刻两列波的图象(传播方向如图),此刻处于平衡位置x=0.2 m和0.8 m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=0.5 m()A.质点P、Q都首先沿y轴正方向运动B.t=0.75 s时刻,质点P、Q都运动到M点C.t=1 s时刻,质点M的位移为+4 cmD.t=1 s时刻,质点M的位移为-4 cm解析:根据波动与振动方向间的关系可知,此时P、Q两质点均向y轴负方向运动,选项A错误.再经过t=0.75 s,两列波都传播Δx=vt=0.3 m,恰好都传播到M点,但P、Q两质点并未随波迁移,选项B错误.t=1 s时,两列波都传播Δx=vt=0.4 m,两列波的波谷同时传播到M点,根据波的叠加原理,质点M的位移为-4 cm,选项C错误,选项D正确.答案:D9..质点 N的振幅是________m,振动周期为________s,图乙表示质点_______(从质点K、L、M、 N中选填)的振动图象.该波的波速为 ______m/s.解析:由图甲可知,振幅为0.8 mλ=vT可得,答案:0.8 4 L 0.510.如图所示,一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速大小为0.6 m/s,P点的横坐标为96 cm.从图中状态开始计时,问:(1)经过多长时间,P质点开始振动?振动时方向如何?(2)经过多长时间,P质点第一次到达波峰?解析:(1)开始计时时,这列波的最前端的质点坐标是24 cm,据波的传播方向可知这一质点沿y轴负方向运动,因此在波前进方向的每一个质点,开始振动的方向都是沿y轴负方向,故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向,故P质点开始振动的时间是(2)质点P第一次到达波峰,即初始时刻这列波的波峰传到P点,因此所用的时间是t′=s=1.5 s.答案:(1)1.2 sy轴负方向(2)1.5 s11.有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播,波速均为v=2.5 m/s.在t=0时,两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合,如图所示:(1)求两列波的周期T a和T b.(2)求t=0时,两列波的波峰重合处的所有位置.解析:(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5 m,λb=4.0 m,因此它们的周期分别为=1.6 s.(2)两列波波长的最小公倍数为s=20 mt=0时,两列波的波峰重合处的所有位置为±20k)m,k=0,1,2,3,……答案:(1)1 s1±20k)m,k=0,1,2,3,…12.一列横波在x轴上传播,t1=0和t2=0.005 s时的波形,如图所示的实线和虚线.(1)设周期大于(t2-t1),求波速.(2)设周期小于(t2-t1),并且波速为6000 m/s.求波的传播方向.解析:当波传播时间小于周期时,波沿传播方向前进的距离小于一个波长,当波传播的时间大于周期时,波沿传播方向前进的距离大于波长.这时从波形的变化上看出的传播距离加上n 个波长才是波实际传播的距离.(1)因Δt=(t2-t1)<T,所以波传播的距离可以直接由图读出.若波沿+x方向传播,则在0.005 s内传播了2 m,故波速为v= s=400 m/s,若波沿-x方向传播,则在0.005 s内传播了6 m,故波速为v= =1200 m/s.(2)因(t2-t1)>T,所以波传播的距离大于一个波长,在0.005 s内传播的距离为Δx=vt=6000×0.005 m=30 m,,即Δx=3λ+λ.因此,可得波的传播方向沿x轴的负方向.答案:(1)若波沿x轴正向,v=400 m/s若波沿x轴负向,v=1200 m/s(2)沿x轴负向。
2019年高考二轮复习选修3-4机械波题型归纳

2019年高考二轮复习选修3-4机械波题型归纳题型一 机械波的特点【例题】2016年2月6日,台湾省高雄市发生6.7级地震,震源深度为15 km 。
如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4 km/s ,已知波沿x 轴正方向传播,某时刻刚好传到N 处,如图所示,则下列说法中正确的是( )A. 从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过3.75 sB. 从波传到N 处开始计时,经过t =0.03 s 位于x =240 m 处的质点加速度最小C. 波的周期为0.015 sD. 波动图象上M 点此时速度方向沿y 轴负方向,经过一段极短的时间后动能减小E. 从波传到N 处开始,经过0.012 5 s ,M 点的波动状态传播到N 点【答案】 BCE【解析】A :波上质点并不随波迁移,故A 错误。
B :从波传到N 处开始计时,经过t =0.03 s ,波向前传播1140000.03120x vt m m ==⨯=,即N 点的振动情况刚好到达x =240 m 处,x =240 m 处的质点在t =0.03 s 时从平衡位置开始向下振动,也就是此时质点的加速度为0,故B 正确。
C :由图象可得:60m λ=,600.0154000T s s v λ===,故C 正确。
D :借助“微平移法”,将波形图沿波的传播方向稍平移一点;波动图象上M 点此时速度方向沿y 轴负方向,即M 点向平衡位置运动,速度变大,动能增大,故D 错误。
E :M 点的波动状态传播到N 点需要的时间22120-700.01254000x t s s v ===,故E 正确。
【类题训练】1、介质中有一列简谐机械波传播, 波源振动周期为T ,振幅为A ,波速为v ,对于其中某个振动质点( )A. 它的振动速度等于波的传播速度B. 它的振动振幅一定为AC. 它在一个周期内走过的路程等于一个波长D. 它的振动频率等于波源的振动频率E. 若这一点P 与波源距离s=vT,则质点P 的位移与波源的相同【答案】 BDE【解析】在同种均匀介质中波的传播过程中传播速度为定值,而质点的在平衡两侧做简谐运动,其速度大小是变化的,和波速无关,故A 错误;波传播过程中,各振动质点的振动周期、振幅、起振方向都和波源质点相同,故BD 正确;质点在一个周期内走过的路程等于4个振幅的长度,并非一个波长,故C 错误;若这一点P 与波源距离s =vT ,恰好为波长的整数倍,所以质点P 的位移与波源的相同,故E 正确。
高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳

2019届高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳类型一、波动情况与振动情况之间的相互确定例1、(1)手握住水平的绳子一端(质点1)上下抖动,形成如图所示的波形。
在图中标出质点6此时刻的速度方向;由波形,可以知道质点1开始振动时,是向 方向振动。
(2)波形的变化;如果一列波向右传播,已知4Tt =时刻的波形如图,请在下图中画出34Tt =时刻的波形图。
【思路点拨】根据波的平移法(上下坡法)判断质点1开始振动时的方向。
根据已知波形找出经过半个周期各质点的位置,连接成图形。
【答案】 (1)速度方向向下;向上。
(2)见图。
【解析】波向右传播,根据上下坡法或平移法,可判断6的振动速度向下。
同理1 开始振动时,是在平衡位置向上方向振动的。
(2)34t T =时刻是在已知波形4Tt =时刻再经过半个周期的波形。
波向右传播,第一个质点向下振动,再经过半个周期恰好振动到波谷,画出波形如图。
【总结升华】解这类基本题就是要会应用上下坡法或平移法、对称性的特点。
举一反三【变式1】一简谐横波以4m/s 的波速沿x 轴正方向传播。
已知t=0时的波形如图所示,则( )A .波的周期为1sB .x =0处的质点在t=0时向y 轴负向运动C .x =0处的质点在t =s 时速度为0 D .x =0处的质点在t =s 时速度值最大 【答案】 AB【解析】由波的图像可知半个波长是2m ,波长是4m ,周期是,A 正确。
波在沿轴正方向传播,则=0的质点在沿轴的负方向传播,B 正确。
=0的质点的位移是振幅的一半则要运动到平衡位置的时间是,则秒时刻=0的质点越过了平衡位置速度既不是为零也不是最大,CD 错误。
【变式2】图(a )为一列简谐横波在t =0.10s 时刻的波形图,P 是平衡位置在x =1.0m 处的质点,Q 是平衡位置在x =4.0m 处的质点;图(b )为质点Q 的振动图像,下列说法正确的是________.1414414T s vλ===x x y x 113412T s ⨯=14t =xA .在t =0.10s 时,质点Q 向y 轴正方向运动B .在t =0.25s 时,质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C .从t =0.10s 到t =0.25s ,该波沿x 轴负方向传播了6mD .从t =0.10s 到t =0.25s ,质点P 通过的路程为30cmE .质点Q 简谐运动的表达式为y =0.10sin 10πt (国际单位制)【答案】BCE【解析】由Q 点的振动图线可知,t =0.10s 时质点Q 向y 轴负方向振动,选项A 错误;由波的图象可知,波向左传播,波的周期为T =0.2s ,t =0.10s 时质点P 向上振动,经过30.15s 4T =时,即在t =0.25s 时,质点振动到x 轴下方位置,且速度方向向上,加速度方向也沿y 轴正向,选项B 正确;波速为8m40m/s 0.2sv Tλ===, 故从t =0.10s 到t =0.25s ,该波沿x 负方向传播的距离为:400.15m 6m x vt ==⨯=,选项C 正确;由于P 点不是在波峰或波谷或者平衡位置,故从t =0.10s 到t =0.25s 的3/4周期内,通过的路程不等于3A=30cm ,选项D 错误;质点Q 做简谐振动的表达式为:22sin()0.10sin()0.10sin100.2y A t t t T πππ===(国际单位), 选项E 正确。
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2019届高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳 类型一、波动情况与振动情况之间的相互确定例1、(1)手握住水平的绳子一端(质点1)上下抖动,形成如图所示的波形。
在图中标出质点6此时刻的速度方向;由波形,可以知道质点1开始振动时,是向方向振动。
(2)波形的变化;如果一列波向右传播,已知4T t =时刻的波形如图,请在下图中画出34T t =时刻的波形图。
【思路点拨】根据波的平移法(上下坡法)判断质点1开始振动时的方向。
根据已知波形找出经过半个周期各质点的位置,连接成图形。
【答案】 (1)速度方向向下;向上。
(2)见图。
【解析】波向右传播,根据上下坡法或平移法,可判断6的振动速度向下。
同理1 开始振动时,是在平衡位置向上方向振动的。
(2)34t T =时刻是在已知波形4T t =时刻再经过半个周期的波形。
波向右传播,第一个质点向下振动,再经过半个周期恰好振动到波谷,画出波形如图。
【总结升华】解这类基本题就是要会应用上下坡法或平移法、对称性的特点。
举一反三【变式1】一简谐横波以4m/s 的波速沿x 轴正方向传播。
已知t=0时的波形如图所示,则()A .波的周期为1sB .x =0处的质点在t=0时向y 轴负向运动C .x =0处的质点在t =s 时速度为0D .x =0处的质点在t =s 时速度值最大 【答案】 AB【解析】由波的图像可知半个波长是2m ,波长是4m ,周期是,A 正确。
波在沿轴正方向传播,则=0的质点在沿轴的负方向传播,B 正确。
=0的质点的位移是振幅的一半则要运动到平衡位置的时间是,则秒时刻=0的质点越过了平衡位置速度既不是为零也不是最大,CD 错误。
【变式2】图(a )为一列简谐横波在t =0.10s 时刻的波形图,P 是平衡位置在x =1.0m 处的质点,Q 是平衡位置在x =4.0m 处的质点;图(b )为质点Q 的振动图像,下列说法正确的是________.1414414T s v λ===x x y x 113412T s ⨯=14t =xA .在t =0.10s 时,质点Q 向y 轴正方向运动B .在t =0.25s 时,质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C .从t =0.10s 到t =0.25s ,该波沿x 轴负方向传播了6mD .从t =0.10s 到t =0.25s ,质点P 通过的路程为30cmE .质点Q 简谐运动的表达式为y =0.10sin 10πt (国际单位制)【答案】BCE【解析】由Q 点的振动图线可知,t =0.10s 时质点Q 向y 轴负方向振动,选项A 错误;由波的图象可知,波向左传播,波的周期为T =0.2s ,t =0.10s 时质点P 向上振动,经过30.15s 4T =时,即在t =0.25s 时,质点振动到x 轴下方位置,且速度方向向上,加速度方向也沿y 轴正向,选项B 正确;波速为8m 40m/s 0.2sv T λ===, 故从t =0.10s 到t =0.25s ,该波沿x 负方向传播的距离为:400.15m 6m x vt ==⨯=,选项C 正确;由于P 点不是在波峰或波谷或者平衡位置,故从t =0.10s 到t =0.25s 的3/4周期内,通过的路程不等于3A=30cm ,选项D 错误;质点Q 做简谐振动的表达式为:22sin()0.10sin()0.10sin100.2y A t t t T πππ===(国际单位), 选项E 正确。
类型二、波动过程与波形图的推断例2、简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴正方向传播,波速为v 。
若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a 、b 相距为s ,a 、b 之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四副波形中质点a 最早到达波谷的是()【答案】:D【解析】根据波的传播方向,可分别判定四幅波形图中质点a 的振动方向,A 图中向上振动,B 图中向下振动,C 图中向上振动,D 图中向下振动;各图中波的周期分别为2A s T v⋅=, B s T v=, C s T v =, 23D s T v=, 故从该时刻起,各图中质点a 第一次到达波谷的时间分别为3333A A s t T v=⋅=⋅, 1144B B s t T v=⋅=⋅, 3343C C s t T v=⋅=⋅,1146D D s t T v=⋅=⋅, 可知D B C A t t t t <<<,故选D 。
举一反三【变式1】一列简谐横波沿x 轴正方向传播,图(a )是t=0时刻的波形图,图(b )和图(c )分别是x 轴上某两处质点的振动图像。
由此可知,这两质点平衡位置之间的距离可能是( )A. B. C. 1m D.【答案】BD【解析】图(b )所示质点在t=0时在正向最大位移处(图中A 点),图(c )所示质点在t=0时,0.05y m =-, 运动方向沿y 轴负方向,结合波形图找到对应的点。
若图(c )所示质点为图中波峰右边的点(图中B 点),根据时间的周期性,两点时间上相差112()263T T +=,在空间上相差23λ,2m λ=,则两点距离为,选项D 正确;若图(c )所示质点为图中波峰左边的点(图中未标出),与B 点相差一个波长,即两点距离为,选项B 正确。
【变式2】图1所示为一列简谐横波在t=20s 时的波形图,图2是这列波中P 点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是( )A .v =25cm/s ,向左传播B .v =50cm/s ,向左传播C .v =25cm/s ,向右传播D .v =50cm/s ,向右传播1m 32m 34m3m 34m 32【答案】B【解析】由振动图像可知,周期等于2秒,t=20s 即10个周期,可知质点P 在平衡位置向上振动,根据上下坡法或平移法可以判断出波向左传播;又由波动图像知波长为100厘米,根据1/2v m s T λ==,故B 对。
类型三、波的多解问题例3、如图,曲线表示的是一列横波的传播,其中实线是11t s =时的波形,虚线是2 2.5t s =时的波形,且21()t t -小于一个周期。
由此可以判定( )A .波长一定为40cmB .此波一定是向x 轴正向传播C .振幅为10cmD .周期可能是6s ,也可能是2s【思路点拨】根据波动图像找出波长,根据图像分析,若向右传播波峰经过四分之一个周期到达虚线位置,若向左传播经过四分之三个周期到达虚线位置,显然是多解问题。
【答案】AD【解析】从波动图像上可以看出波长为40cm ,振幅为5cm ,A 对C 错。
若波向右传播,21()t t -小于一个周期,可以分析x =15厘米处的质点(实线波峰)经过四分之一周期波峰到达虚线x =20cm 处,可以看出:1 2.51 1.54T =-=, 得6T =秒;若波向左传播,同理45x cm =的质点(实线波峰)经过四分之三周期到达波峰虚线x =20cm 处,可以看出:3 1.54T '=, 2T '=秒,D 对。
波的传播方向不能确定,B 错。
【总结升华】根据波动图像可以确定的是振幅和波长,波的传播方向要根据某质点的振动方向、振动图像、振动方程以及波长周期传播速度共同确定。
周期、波速可能有多解。
举一反三【变式1】如图,简谐横波在t 时刻的波形如实线所示,经过∆t =3s ,其波形如虚线所示。
已知图中x 1与x 2相距1m ,波的周期为T ,且2T <∆t <4T 。
则可能的最小波速为__________m/s ,最小周期为__________s 。
【答案】5,79【解析】由图可知波长为7m λ=。
若波向右传播,则17t T nT ∆=+,故71717t t T n n ∆∆==++,已知2T <∆t <4T ,得出3342T s <<。
n=0时,021T s =,不满足题目要求;n=1时,1218T s =不满足题目要求;n=2时,275T s =,n=3时,32122T s =满足题目要求。
若波向左传播,则67t T mT ∆=+,故67t T m ∆=+,22120T s '=,3217279T s s '==,结合题目可知m =2,3。
比较求出的后期知当波向右传播时,且n =2时,周期T 最大,且max 75T s =,波速最小,最小波速为75/75v m s T λ===。
当波向左传播时,且m =3时,周期最小(此时波速最大),最小周期为min 79T s =。
【变式2】一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02s 时刻的波形如图中虚线所示。
若该波的周期T 大于0.02s ,则该波的传播速度可能是 ( )A. 2m/sB. 3m/sC. 4m/sD. 5m/s【答案】B【解析】根据波的平移法求解。
(1)由图像知,波长80.08cm m λ==,设波向右传播,只有当波传播的距离为14x n λλ∆=+,即时,实线才会和虚线重合,即0时刻的波形才会演变成0.02s 时的波形,所以 当n=0时,T=0.08s >0.02s ,符合要求,此时。
(题中没有此选项) 当n=1时,T=0.016s <0.02s ,不符合要求。
(2)设波向左传播,只有当波传播的距离为34x n λλ∆=+即时,实线才会和虚线重合,即0时刻的波形才会演变成0.02s 时的波形,所以 当n=0时,T=s >0.02s ,符合要求,此时 当n=1时,T=<0.02s ,不符合要求。
故只有B 选项正确。
0.020.08x n ∆=+0.02t s ∆=0.020.08140.02x n v n t ∆+===+∆0.0841T v n λ==+141/v n m s =+=0.060.08x n ∆=+0.02t s ∆=0.060.08340.02x n v n t ∆+===+∆0.0843T v n λ==+0.083343/v n m s =+=0.087s。