2000年春季高考.北京、安徽卷.文科数学试题及答案
2000年普通高等学校春季招生考试（北京、安徽卷）
数学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第ⅠⅡ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
参考公式：
三角函数和差化积公式正棱台、圆台的侧面积公式
inθ＋sinΦ＝2sin cos s台侧－(c'＋c)L
sinθ－sinΦ＝2cos sin其中c'、c分别表示、下底面周长，L表
示棱高或母线长
cosθ＋cosΦ＝2cos cos台体的体积公式V台体＝(S'＋＋S)h
cosθ－cosΦ＝－2sin sin其中S'、S分别表示上、下底面积，h表示高一、选择题：本大题共14小题；第(1)－(10)题每小题4分，第(11)－(14)题每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数z1＝3＋i，z2＝1－i，则z＝z1z2在复平面内的对应点位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．设全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，c，d}，N＝{b，d，e}，那么∩是A．φB．{d}C．{a，c} D．{b，e}
3．双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是A．2B．C．D．3/2
4．下列方程的曲线关于x＝y对称的是
A．x2－x＋y2＝1B．x2y＋xy2＝1 C.x－y＝1D．x2－y2＝1
5．一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥的体积之比是A．1∶3B．2∶3C．1∶2D．2∶9
6．直线(－)x＋y＝3和直线x＋(－)y＝2的位置关系是
A．相交不垂直B．垂直C．平行D．重合
7．函数y＝lg|x|
A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增
B．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减
C．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增
D．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减
8．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有
A．120个B．480个C．720个D．840个
9．椭圆短轴长2，长短是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线的距离是
A．8/5B．4/5C．8/3D．4/3
10．函数y＝sinx＋cosx＋2 的最小值是
A．2－B．2＋C．0D．1
11．设复数z1＝－1－i在复平面上对应向量，将按顺时针方向旋转π后得到向量
，令对应的复数z2的辐角主值为θ，则tgθ＝
A．2－B．－2＋C．2＋D．－2－
12．设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是
A．tgαtgβ＜1B．sinα＋sinβ＜
C．cosα＋cosβ＞1D．tg(α＋β)＜(tgα＋β)/2
13．已知等差数列{an}满足α1＋α2＋α3＋…＋α101＝0则有
A．α1＋α101＞0B．α2＋α100＜0C．α3＋α90＝0D．α51＝51
14．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如右图，则
A．b∈(－∞，0)B．b∈(0，1)
C．b∈(1，2)D．b∈(2，＋∞)
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。15．函数y＝cos(2π/3＋)的最小正周期是___________
16．右图是一体积为72的正四面体，连结两个面的重心E、F，则线段EF的长是_________
17．(－)10展开式中的常数项是__________
18．在空间，下列命题正确的是(注：把你认为正确的命题的序号填上)
①如果两直线a、b分别与直线l平行，那么a∥b
②如果直线α与平面β内的一条直线b平行，那么α∥β
③如果直线α与平面β内的两条直线b、c都垂直，那么α⊥β
④如果平面β内的一条直线a垂直平面γ，那么β⊥γ
三、解答题：本大题共6小题；共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．已知二次函数f(x)＝(lga)x2＋2x＋4lga的最大值为3，求a的值。
20．(本小题满分12分)。
在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c。证明：(a2－b2)/c2＝sin(A－B)/sinC
21．(本小题满分12分)
在直角梯形ABCD中，∠D＝∠BAD＝90°，AD＝DC＝AB＝α(如图一)，将△ADC沿AC折起，使D到D'。记面ACD'为α，面ABC为β，面BCD'为γ。
(1)若二面角α－AC－β为直二面角(如图二)求二面角β－BC－γ的大小；
(2)若二面角α－AC－β为60°(如图三)，求三棱锥D'－ABC的体积。22．(本小题满分12分)
已知等差数列{a
n }的公差和等比数列{b
n
}的公比相等，且都等于d(d＞0，d≠1)，
若a
1＝b
1
，a
3
＝3b
3
， a
5
＝5b
5
，求a
n
，b
n
。
23．(本小题满分12分)
如图，设点A和B为抛物线y2＝4x(p＞0)上原点以外的两个动点。已知OA⊥OB，OM⊥AB。求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。
24．(本小题满分12分)
某地区上年度电价为0.8元/kW·h，年用电量为akW.h。本年度计划将电价降到0.55年/kW·h 至0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h。经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)。该地区电力的成本价为0.3元/kW·h
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设k＝0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电部门的收益比上年至少增长20％？
(注：收益＝实际用电量×(实际电价－成本价))
2000年普通高等到学校春季招生考试（北京、安徽卷）
数学试题（文史类）参考解答及评分标准
说明：
一、本解答指出了每题考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考。如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。
二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。
一、选择题：本题考查基本知识的基本运算，第1—10题每小题4分，第11—14题每小题5分，满分60分。
1、D
2、A
3、C
4、B
5、C
6、B
7、B
8、B
9、D 10、A
11、C 12、D 13、C 14、A
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分。
15、3 16、217、－252 18、① ，④
三、解答题
19．本小题主要考查二次函数最大值和最小值的概念，以及对于配方法、对数方程、二次方程的解法的运用能力。满分12分。
解：原函数可化成
f(x)＝lga(x＋)2－＋4lga …………4分由已知，f(x)有最大值3，所以lga＜0，并且
－＋4lga＝3
整理得4(lga)2－3lga－1＝0 …………8分
解得lga＝1，lga＝－1/4 …………10分
∵lga＜0
故取lga＝－1/4
∴a＝＝…………12分
20．本小题主要考查三角形的正弦定理、余弦定理等基础知识，考查三角函数简单的变形技能。满分12分。
证明：由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA
b2＝a2＋c2－2accosB …………3分
∴ a2－b2＝b2－a2－2bccosA＋2accosB
整理得＝…………6分
依正弦定理，有，…………9分
∴＝
＝…………12分
21．本小题主要考查空间线面关系，及运算、推理、空间想象能力。(满分12分)
解：(1)在直角梯形ABCD中由已知△DAC为等腰直角三角形，
∴AC ＝ a ，∠CAB＝45°
过C作CH⊥AB，由AB＝2a可推得AC＝BC ＝
a
∴
AC⊥BC …………2分
取AC的中点E，连结D'E，则D'E⊥AC
又∵二面角α－AC－β为直二面角，∴D'E⊥β
又∵BC 平面β∴BC⊥D'E
∴BC⊥α，而D'Cα∴BC⊥D'C…………4分
∴∠D'CA为二面角β－BC－γ的平面角
由于∠D'CA＝45°
∴二面角β－BC－γ为45°。…………6分
(2)取AC的中点E，连结D'E，再过D'作D'O⊥β，垂足为O，
连结OE。
∵AC⊥D'E∴AC⊥OE
∴∠D'EO为二面角α－AC－β的平面角，
∴∠D'EO＝
60°…………9分
在Rt△D'OE中，D'E＝AC/2＝a/2
∴V
D'－ABC ＝(1/3)S△
ABC
·D'O ＝(1/3)×(1/2)AC·BC·D'O
＝(1/6)×a×a×a/4＝(/12)a3…………12分
22．本小题考查等差数列和等比数列的概念、性质，方程组的解法，以及运算能力和分析能力。满分12分。
解：由已知
…………4分
由①得a
1
(3d2－1)＝2d ③
由②得 a 1(5d 4－1)＝4d ④
因为 d≠0，由③式和④式得 2(3d 2－1)＝5d 4－1
即 5d 4－6d 2＋1＝0 …………7分
解得 d ＝±1，d=±
∵ d ＞0，d≠1，∴ d ＝
代入③，得 a 1＝－，故b 1＝－
a n ＝－＋(n －1)＝
(n －6) …………10分 b 1＝－× …………12分 23．本小题考查直线、抛物线的基础知识，考查由动点轨迹方程的基本方法以及方程化简的基本技能。满分12分。
解：如图，点A ，B 在抛物线y 2＝4px 上
设A(，y A )，B(
，y A )，OA ，OB 的斜率分别为
k OA 、k OB 。
∴ k OA
＝＝4p/y A ，k OB ＝
4p/y B …………2分
由OA ⊥OB ，得 k OA ·k OB
＝
＝－1
① …………4分 依点A 在AB 上，得直线AB 方程
(y A ＋y B )(y －y A )＝4p(x －) ② …………6分
由OM⊥AB，得直线OM 方程 y ＝
x ③…………8分 设点M(x ，y)，则x ，y 满足②、③现式，将②式两边同时乘以－x/4p ，并利用③式整理得
x.＋yy A －(x 2＋y 2)＝0 ④ …………10分
由③、④两式得(－x/4p)y
A y
B
－(x2＋y2)＝0
由①式知y
A y
B
＝－16p2∴x2＋y2－4px＝0
因为A、B是原点以外的两点，所以x≠0。
所以点M的轨迹是以(2p，0)为圆心，以2p为半径的圆，去掉坐标原点。…………12分
24．本小题主要考查建立函数关系、解不等式基础知识，考查综合应用数学知识、思想和方法解决实际问题的能力，满分12分。
解：(1)设下调后的电价为x元/kW·h，依题意知用电量增至＋a，电力部门的收益为
y＝(＋a)(x－0．3)(0．55≤x≤0．75)
(2)依题意有
整理得
解此不等式得0．60≤x≤0．75
答：当电价最低定为0．60元/kW·h，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20％。
2005年高考试题——数学文(安徽卷)
版权所有：中华资源库 https://www.360docs.net/doc/7e19328637.html, 2005年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修I ） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 33 4R V π=球 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径 一、选择题 1．设I 为全集，S 1、S 2、S 3是I 的三个非空子集且S 1∪S 2∪S 3=I ，则下面论断正确的是（ ） A ． I S I ∩（S 2∪S 3）= B ．S 1?（ I S 2∩ I S 3） C ． I S I ∩ I S 2 ∩ I S 3= D ．S 1?（ I S 2∪ I S 3） 2．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为 （ ） A ．8π2 B ．8π C ．4π2 D ．4π 3．函数,93)(2 3 -++=x ax x x f 已知3)(-=x x f 在时取得极值，则a = （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．如图，在多面体ABCDEF 中，已知ABCD 是边长为1的正方形，且△ADE 、△BCF 均 为正三角形，EF//AB ，EF=2，则该多面体的体积为（ ） A ． 3 2 B ． 3 3
2000年春季高考试题——数学理(北京、安徽卷)
2000年普通高等学校春季招生考试（北京、安徽卷） 数 学（理工农医类） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分第I 卷第1至 2页第II 卷3至8页共150分考试时间120分钟 第I 卷（选择题共60分） 注意事项 1． 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写 在答题卡上 2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上 3． 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回参考公式： 三角函数和差化积公式 2cos 2sin 2sin sin ? θ? θ?θ-+=+ 2sin 2cos 2sin sin ? θ?θ?θ-+=- 2cos 2cos 2cos cos ? θ?θ?θ-+=+ 2 sin 2sin 2cos cos ? θ?θ?θ-+-=- 正棱台、圆台的侧面积公式 ()l c c S +'= 2 1 台侧 其中c '、c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长 台体的体积公式 () h S S S S V +'+'= 3 1 台体 其中S '、S 分别表示上、下底面积，h 表示高 一．选择题：本大题共14小题；第（1）—（10）题每小题4分，第（11） —（14）题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．复数,1,321i z i z -=+=则21z z z ?=在复平面内的对应点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设全集{},,,,,e d c b a I =集合{},,,,d c a M ={},,,e d b N =那么N M ?是 A ．φ B ．{}d C ．{a,c } D ．{b,e }
2003年春季高校数学北京文科考试试卷
绝密★启用前 2003年普通高校春季招生数学(文)考试（北京卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至8页.共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回. 参考公式： 三角函数的积化和差公式 )]sin()[sin(21 cos sin βαβαβα-++= )]sin()[sin(21 sin cos βαβαβα--+= )]cos()[cos(21 cos cos βαβαβα-++= )]cos()[cos(2 1 sin sin βαβαβα--+-= 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．设d c b a R d c b a >>∈,.,,,且，且下列结论中正确的是 （ ） A ．d b c a +>+ B ．d b c a ->- C ．bd ac > D ． c b d a > 2．设M 和m 分别表示函数1cos 31 -=x y 的最大值和最小值，则M+m 等于 （ ） A ． 3 2 B ．32- C ．3 4- D ．－2 3．若x x x f 1 )(-=，则方程x x f =)4(的根是 （ ） A ．－2 B ．2 C ．－ 2 1 D ．2 1 4．若集合=-====P M x y y P y y M x 则},1|{},2|{ （ ） A ．}1|{>y y B ．}1|{≥y y C ．}0|{>y y D ．}0|{≥y y 5．若A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，且)2 (π ≠ < 绝密★启用前 2001年普通高等学校春季招生考试（北京、内蒙古、安徽卷） 数 学（理工农医类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回． 参考公式： 正棱台、圆台的侧面积公式 三角函数的积化和差公式 )]sin()[sin(21 cos sin β-α+β+α=βα l c c S )'(2 1+=台侧 )]sin()[sin(2 1 sin cos β-α-β+α=βα 其中'c 、c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜 高或母线长 )]cos()[cos(21 cos cos β-α+β+α=βα 球体的体积公式 33 4R V π=球 )]cos()[cos(2 1 sin sin β-α-β+α-=βα 其中R 表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）集合{}5,4,3,2,1=M 的子集个数是 （A ）32 （B ）31 （C ）16 （D ）15 （2）函数)10()(≠>=a a a x f x 且对于任意的实数y x ,都有 （A ）)()()(y f x f xy f = （B ）)()()(y f x f xy f += （C ）)()()(y f x f y x f =+ （D ）)()()(y f x f y x f +=+ （3）=++∞→1 2 22 lim n n n n n C C （A ）0 （B ）2 （C ） 2 1 （D ） 4 1 （4）函数)1(1≤--=x x y 的反函数是 （A ）)01(12 ≤≤--=x x y （B ）)10(12 ≤≤-=x x y （C ）)0(12≤-=x x y （D ）)10(12 ≤≤-=x x y 2000年春季高考英语试题及答案（北京、安徽卷） 第一卷(三大题，共95分) I. 单项填空(共25小题，每小题1分；满分25分) 例：have A. gave B. save C. hat D. made 答案是C。 1. music A. production B. persuade C. sugar D. stupid 2. regret A. cigarette B. vegetable C. message D. passenger 3. front A. hospital B. comfort C. fond D. introduce 4. through A. rough B. pillow C. roof D. pause 5. stomach A. cushion B. excellent C. delicious D. chimney B)从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。 例：We ________ last night, but we went to the concert instead. A. must have studied B. might study C. should have studied D. would study 答案是C。 6. - Do you want tea or coffee? - ________. I really don't mind. A. Both B. None C. Either D. Neither 7. - I believe we've met somewhere before. - No, ________. A. it isn't the same B. it can't be true C. I don't think so D. I'd rather not 8. Summers in ________ south of France are for ________ most part dry and sunny. A. 不填; a B. the; 不填 C. 不填;不填 D. the; the 9. Old McDonald gave up smoking for a while, but soon ________ to his old ways. A. returned B. returns C. was returning D. had returned 10. The result of the experiment was very good, ________ we hadn't expected. A. when B. that C. which D. what 11. - It's a good idea. But who's going to ________ the plan? - I think Tom and Greg will. A. set aside B. carry out C. take in D. get through 12. - I just heard that the tickets for tonight's show have been sold out. -Oh no!__________. A. I was looking forward to that B. It doesn't matter C. I knew it already D. It's not at all interesting 13. The changes in the city will cost quite a lot, ________they will save us money in the long 【高考数学试题】2004年全国普通高等院校春季招生考试(安徽卷) 数学试卷（理科）及解答 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分. 1. 5(4＋i )2 i (2＋i ) ＝(2004年安徽春(1)5分) A .5(1－38i ) B .5(1＋38i ) C .1＋38i D .1－38i 答：D 2. 不等式|2x 2－1|≤1的解集为(2004年安徽春(2)5分) A .{x |－1≤x ≤1} B .{x |－2≤x ≤2} C .{x |0≤x ≤2} D .{x |－2≤x ≤0} 答：A 3. 已知F 1、F 2为椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的焦点，M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x 轴，且∠F 1MF 2 ＝60o，则椭圆的离心率为(2004年安徽春(3)5分) A .12 B . 2 2 C . 33 D . 32 答：C 4. lim n →∞ (n －2)2(2＋3n )3 (1－n )5＝(2004年安徽春(4)5分) A .0 B .32 C .－27 D .27 答：C 5. 等边三角形ABC 的边长为4，M 、N 分别为AB 、AC 的中点，沿MN 将△AMN 折起，使得 面AMN 与面MNCB 所成的二面角为30o，则四棱锥A －MNCB 的体积为(2004年安徽春(5)5分) A .3 2 B . 32 C .3 D .3 答：A 6. 已知数列{a n }满足a 0＝1，a n ＝a 0＋a 1＋……＋a n －1(n ≥1)，则当n ≥1时，a n ＝(2004年安徽 春(6)5分) A .2n B .1 2 n (n ＋1) C .2n －1 D .2n －1 答：C 7. 若二面角α－l －β为120o，直线m ⊥α，则β所在平面内的直线与m 所成角的取值范围是(2004 2001年春季高考语文卷（北京、内蒙古、安徽卷） 2001年春季高考语文卷（北京、内蒙古、安徽卷） 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、(30分，每小题3分) 1.下面句子中，没有错别字的一句是 A.三天的时间里，把栏目标志、片头改过来又改回去，这在央视的历史上是决无仅有的。 B.音乐界、教育界一些知名人士大声急呼：让好儿歌尽快定向我们的少年儿童。 C.如果那里的劳动力素质普遍偏低，引进几个人才也是杯水车薪，无计于事。 D.这一带山清水秀，没有任何污染，是人们度假休闲的理想场所。 2.下列各句中、加点的词语使用不恰当的一句是 A.既有丰富的知识和较强的能力，又有较高素质的人，才能称为完全的或（.）健全的人才。 B.警方还发现这个邪教组织已经建立了自己的网站，网页上就(.)有不少蛊惑人心、反科学的内容。 C.在中国和与(.)中国签署协议的37个成员同都将双边协议文本提交WTO秘书处后，WTO 中国工作组才会组织135个成员国投票。 D.他的艺术见解独到、深刻，近年来，常被(.)应邀到许多高校发表演讲，深受学生欢迎。 3.依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是 ①虽然他尽了最大的努力，还是没能( )住对方凌厉的攻势,痛失奖杯。 ②能源短缺，加上恶劣的自然条件，极大地（）着这个小镇经济的发展。 ③那些见利忘义、损人利己的人、不仅为正人君子所( )，还可能滑向犯罪的深渊。 A.遏制限制不耻 B.遏止制约不耻 C.遏制制约不齿 D.遏止限制不齿 4.下列各句中,加点的成语使用不恰当的一句是 A.本来还不错的一篇文章，让你们这样改来改去，反而改得不三不四了。 B.为了这个新产品的问世、他可是不遗余力，辛勤的汗水终于换来了成功的喜悦。 C.下面，就让我们一起来欣赏古瓷的细润秀莫、古玉的丰腴泽和古钱的斑驳陆离吧。 D.每天早晨，他都要一个人跑到花园里，指手画脚地练动作，抑扬顿挫地背台词。 5.下列各句中,没有语病的一句是 A.不难看出，这起明显的错案迟迟得不到公正判决，其根本原因是党风不正在作怪。 B.我虽然和他只有一面之缘，但从他那里学到了许多东西，包括他的学识和人品。 C.可惜,这部在他心中酝酿了很久，即将成熟的巨著未及完篇，就过早地离开了我们。 D.公园里展出的有象征中华民族腾飞的“中华巨龙”等冰雕艺术品,也有取材于《西游记》、《海的女儿》等神话和童话故事。 6.依次填入下面横线处的句子，与上下义衔接最恰当的一组是 我独坐在书斋中，忘记了尘世间一切不愉快的事情，怕然自得以世界之广，宇宙之大，此时却仿佛只有我和我的书友存在。，，，。 ①阳光照在玉兰花的肥大的绿叶子上 ②连平常我喜欢听的鸟鸣声“光棍好过”，也听而不闻了 ③窗外粼粼碧水，丝丝垂柳 ④这都是我平常最喜爱的东西，现在也都视而不见了 A.③①④② B.①②③④ C.①③④② D.③④①② 7.下列有关文学常识的表述,不恰当的一项是 A.我国的旧体诗有古体近体的分别。古体诗亦称“古风”,有四言、五言、六言、七言、杂言等；近体诗亦称“今体诗”，有律诗和绝句。 2000年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文史类） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。 第I卷（选择题60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答，不能答在试题卷上。 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式： 三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式 其中c′、c分别表示上、下底面 周长，l表示斜高或母线长 其中S′、S分别表示上、下底面积， h表示高 一、选择题：本大题共12分，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是 （A）11 （B）10 （C）16 （D）15 （2）在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是（A）（B）（C）（D） （3）一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（A）（B）（C）6 （D） （4）已知sinα>sinβ，那么下列命题成立的是 （A）若α、β是第一象限角，则cosα>cosβ （B）若α、β是第二象限角，则tgα>tgβ （C）若α、β是第三象限角，则cosα>cosβ （D）若α、β是第四象限角，则tgα>tgβ （５）函数y=-xcosx的部分图象是 （６）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分希累进计算。 某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于 （A）800～900元（B）900～1200元（C）1200～1500元（D）1500～2800元（7）若a>b>1，，则 （A）R 2002年普通高等学校春季招生考试（北京卷） 数 学 一、选择题 （1）不等式组⎩⎨⎧<-<-0 30122x x x 的解集（ ） （A ）{x|–1 【高考数学试题】2004年普通高等学校春季招生考试（安徽卷） 数学（文史类） 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）若集合{}2,1,0,1M -=，{}0)1x (x |x N =-=，则=N M （ ） （A ）{-1，0，1，2} （B ）{0，1，2} （C ）{-1，0，1} （D ）{0，1} （2）不等式|2x 2－1|≤1的解集为 （A ）{|11}x x -≤≤ （B ）{|22}x x -≤≤ （C ）{|02}x x ≤≤ （D ）{|20}x x -≤≤ （3）已知F 1、F 2为椭圆22 221x y a b +=（0a b >>）的焦点；M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x 轴，且∠F 1MF 2＝600，则椭圆的离心率为 （A ）2 1 （B ）2 2 （C ）3 3 （D ）23 （4）已知向量)4,3(c ),3,2(b ),2,1(a === ，且b a c 21 λλ+=，则21,λλ的值分别是（ ） （A ）－2，1 （B ）1，－2 （C ）2，－1 （D ）－1，2 （5）等边三角形ABC 的边长为4，M 、N 分别为AB 、AC 的中点，沿MN 将△AMN 折起，使得面AMN 与面MNCB 所处的二面角为300，则四棱锥A －MNCB 的体积为 （A ）2 3 （B ）23 （C ）3 （D ）3 （6）已知数列}{n a 满足01a =，011n n a a a a -=+++（1n ≥），则当1n ≥时，n a ＝ （A ）2n （B ）(1)2 n n + （C ）2n －1 （D ）2n －1 （7）若二面角l αβ--为1200，直线m α⊥，则β所在平面内的直线与m 所成角的取值范围是 （A ）00 (0,90] （B ）[300，600] （C ）[600，900] （D ）[300，900] （8）若2524sin2= α，则)4 (cos 2απ-的值为 （A ）51 （B ）57 （C ）51± （D ）57± （9）直角坐标xOy 平面上，平行直线x ＝n （n ＝0，1，2，……，5）与平行直线y ＝n （n ＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有 （A ）25个 （B ）36个 （C ）100个 （D ）225个 2003年普通高等学校春季招生考试 数 学（文史类）（北京卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分..共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回. 参考公式： 三角函数的积化和差公式 )]sin()[sin(21 cos sin βαβαβα-++= )]sin()[sin(21 sin cos βαβαβα--+= )]cos()[cos(21 cos cos βαβαβα-++= )]cos()[cos(2 1 sin sin βαβαβα--+-= 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设d c b a R d c b a >>∈,.,,,且，且下列结论中正确的是( ) A ．d b c a +>+ B ．d b c a ->- C ．bd ac > D ． c b d a > 2．设M 和m 分别表示函数1cos 31 -=x y 的最大值和最小值，则M+m 等于( ) A ． 3 2 B ．32- C ．3 4- D ．－2 3．若x x x f 1 )(-=，则方程x x f =)4(的根是 ( ) A ．－2 B ．2 C ．－ 2 1 D ． 2 1 正棱台、圆台的侧面积公式 l c c S )(2 1 +'= 台侧 其中c '、c 分别表示上、下底面周长 l 表示斜高或母线长 球体的体积公式 33 4 R V π=球 其中R 表示球的半径 2001年北京高考文科数学真题及答案 本试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两局部。第I 卷1至2页。第II 卷3至9页。共150分。考试时间120分钟。 第I 卷〔选择题 60分〕 考前须知： 1． 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写 在答题卡上。 2． 每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3．考试完毕，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式： 三角函数的积化和差公式 ()()[]βαβαβα-++=sin sin 2 1cos sin ()()[]βαβαβα--+=sin sin 2 1sin cos ()()[]βαβαβα-++=cos cos 2 1cos cos ()()[]βαβαβα--+-=cos cos 2 1sin sin 正棱台、圆台的侧面积公式 ()l c c S +'=21台侧 其中c '、c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长 台体的体积公式 () h S S S S V +'+'= 3 1台体 其中S '、S 分别表示上、下底面积，h 表示高 一、 选择题：本大题共12小题；第每题5分，共60分。在每题给出的 四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 （1） 300tg °405ctg +° 的值为 〔A 〕31+ 〔B 〕 31-〔C 〕31-- 〔D 〕31+- 〔2〕过点()()1,11,1--B A 、且圆心在直线02=-+y x 上的圆的方程是 〔A 〕()()41322=++-y x 〔B 〕()()41322=-++y x 〔C 〕()()41122=-+-y x 〔D 〕()()4112 2=+++y x 〔3〕假设一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，那么这个圆锥的全面积是 2005年普通高等学校春季招生考试（北京卷） 数 学（文史类） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、2-i 的共轭复数是（ ） A ．i +2 B ．i -2 C ．i +-2 D ．i --2 2、函数()|1|f x x =-的图象是（ ） 3、下列命题中，正确的是 （ ） A ．经过不同的三点有且只有一个平面 B ．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C ．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D ．垂直于同一个平面的两个平面平行 4、如果函数)20)(sin()(πθθπ<<+=x x f 的最小正周期是T ，且当2=x 时取得最大值，那么（ ） A ．2 ,2π θ= =T B ．πθ==,1T C ．πθ==,2T D ．2 ,1π θ= =T 5、“0ab <”是“曲线2 2 1ax by +=为双曲线”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 6 、直线20x +-=被圆22 (1)1x y -+=所截得的线段的长为（ ） A ．1 B C D ．2 7、在ABC ∆中，已知C B A sin cos sin 2=，那么ABC ∆一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 8、若不等式n a n n 1 )1(2)1(+-+<-对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是 x x A. B. C. D. （ ） A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡-23,2 B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,2 C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡-23,3 D ．⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-23,3 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。 9、2 2lim 23 n n n →∞-=__________。 10、椭圆 22 1259 x y +=的离心率是_______，准线方程是___________。 11、已知3 3 22 cos 2 sin = +θ θ ，那么θsin 的值为_____，θ2cos 的值为_____。 12、如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为a ，将该正方体沿对角面D D BB 11切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为__________。 A B C D A 1 D 1 B 1 C 1 13、从0,1,2,3这四个数中选三个不同的数作为函数c bx ax x f ++=2 )(的系数，可组成不同的一次函数共有__________个，不同的二次函数共有______个。（用数字作答） 14、若关于x 的不等式02 >--a ax x 的解集为),(+∞-∞，则实数a 的取值范围是__________。 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15、（本小题满分12分）记函数 历年高考数学试题库-数学试题 全国普通高校招生考试数学考试历年考题 相关说明 添加时间 1990年全国高考理科试题及答案 附答案（rar文件） 2005-4-19 1991年全国高考理科试题及答案 附答案（rar文件） 2005-4-19 1992年全国高考理科试题及答案 附答案（rar文件） 2005-4-19 1993年全国高考理科试题及答案 附答案（rar文件） 2005-4-19 1993年全国高考文科试题及答案 附答案（rar文件） 2005-4-19 1994年全国高考理科试题及答案附答案（rar文件） 2005-4-19 1994年全国高考文科试题及答案附答案（rar文件） 2005-4-19 1995年全国高考理科试题及答案附答案（rar文件） 2005-4-19 1995年全国高考文科试题及答案附答案（rar文件） 2005-4-19 1996年全国高考理科试题及答案附答案（rar文件） 2005-4-19 1996年全国高考文科试题及答案附答案（rar文件） 2005-4-19 1997年全国高考理科试题及答案附答案（rar文件） 2005-4-19 1997年全国高考文科试题及答案附答案（rar文件） 2005-4-19 1998年全国高考理科试题及答案附答案（rar文件） 2005-4-19 1998年全国高考文科试题及答案附答案（rar文件） 2005-4-19 1999年全国高考理科试题及答案附答案（rar文件） 2005-4-19 1999年全国高考文科试题及答案 附答案（rar文件） 2005-4-19 2000年北京春季高考理科试题及答案附答案（rar文件） 2005-4-19 2000年北京春季高考文科试题及答案附答案（rar文件） 2005-4-19 2000年广东高考理科试题及答案 附答案（rar文件） 2005-4-19 2000年全国高考理科试题及答案 附答案（rar文件） 2005-4-19 2000年全国高考文科试题及答案 附答案（rar文件） 2005-4-19 8、若不等式（T ）n a ::: 2 - 对于任意正整数 n 恒成立，贝U 实数a 的取值范围 是 2005年普通高等学校春季招生考试（北京卷） 数学（文史类） 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 有一项是符合题目要求的。 1、 i - 2的共轭复数是（） A . 2 i B . 2 -i C . - 2 i 2、 函数f （x ） =|x-1|的图象是（） 3、 下列命题中，正确的是 （） A .经过不同的三点有且只有一个平面 B •分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C. 垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D. 垂直于同一个平面的两个平面平行 4、 如果函数f （x ） =sin （二x ））（0 ：： v :: 2-）的最小正周期是 T ,且当x = 2时取得 最大值，那么（ ） A . T=2, B . T=1,r=「： C . T=2,二=二 D . T=1门 2 2 5、 “ ab <0 ”是“曲线ax 2 by^1为双曲线”的（ ） A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充分必要条件 D .既非充分又非必要条件 6、 直线X • '、3y-2 =0被圆（x-1）2 y 2 =1所截得的线段的长为（ ） A . 1 B . 、2 C . 3 D . 2 7、在 ABC 中，已知 2sin AcosB 二 sinC ，那么 ABC 一定是（） A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等腰直角三角形 D .正三角形 5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 2 n 9、 lim 2 -------- n -「'2n -3 2 2 10 、椭圆25才“的离心率是一，准线方程是 -------------------------- 12、如图，正方体ABCD - ABQ 的棱长为 a ， 将该正方体沿对角面 BBQD 切 成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为 13、 从0,12,3这四个数中选三个不同的数作为函数 f （x ） = ax 2 bx c 的系数，可 组成不同的一次函数共有 ___________ 个，不同的二次函数共有 ________ 个。（用数字作答） 2 14、 若关于x 的不等式x -ax -a 0的解集 为（_00,址），则实数a 的取值范围是— 三、解答题：本大题共 6小题，共80分。 、填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共30分。把答案填在题中横线上。 e e 11、已知 sin cos- 2 2 口，那么si nr 的值为 3 ____ ，cos 西的值为 2000年青海高考文科数学真题及答案 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。 第I卷（选择题60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答，不能答在试题卷上。 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式： 三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式 其中c′、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长 其中S′、S分别表示上、下底面积， h表示高 一、选择题：本大题共12分，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是（A）11 （B）10 （C）16 （D）15 （2）在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是 （A）（B）（C）（D） （3）一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（A）（B）（C）6 （D） （4）已知sinα>sinβ，那么下列命题成立的是 （A）若α、β是第一象限角，则cosα>cosβ （B）若α、β是第二象限角，则tgα>tgβ （C）若α、β是第三象限角，则cosα>cosβ （D）若α、β是第四象限角，则tgα>tgβ （５）函数y=-xcosx的部分图象是 （６）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分希累进计算。 全月应纳税所得额税率 不超过500元的部分5% 超过500元至2000元的部分10% 超过2000元至5000元的部分15% …… 某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于 （A）800～900元（B）900～1200元（C）1200～1500元（D）1500～2800元（7）若a>b>1，，则 安徽省六校教育研究会2022届高三第二次联考 文科数学试题 时长：120分钟分值：150分 2022.02.10 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.设集合U=R,A={x|2x(-2)<1},B={x|y=1n(1-x)},则图中阴影部分表示的集合为（） A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2} C.{x|02001年春季高考.(北京、内蒙古、安徽卷).理科数学试题及答案
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