信用风险定价的结构模型与简化模型比较

信用风险定价的结构模型与简化模型比较

内容摘要:信用风险定价模型主要有两种模型,即结构模型与简化模型。结构模型的“结构”含义反映的是模型完全符合将企业资产价值在股东和债权人之间进行分配的原则。简化模型的“简化”含义指对导致违约事件背后的经济背景的简化。从模型的经济解释上看,简化模型远不如利用企业参数确定违约风险的结构模型那么直观。从模型的实用性上看,简化模型较之结构模型更为灵活实用,但是简化模型中的违约强度参数选择缺乏理论支持。

关键词:信用风险定价结构模型简化模型

信用风险定价模型是基于市场价格信息,运用数学原理,对导致公司违约的核心因素进行定量预测的模型方法。信用风险定价模型主要有两种类型,一种是基于期权定价模型理论设计的结构模型,另一种是基于风险率模型理论的简化模型。

结构模型

结构模型(Structural Model)是由罗伯特•默顿(Robert Merton)于1974年基于布莱克(Fischer Black)和斯科尔斯(Myron Scholes)的期权定价模型建立的公司违约概率度量模型。罗伯特•默顿因将期权定价模型扩展应用于信用风险领域,于1997年获得诺贝尔经济学奖。

结构模型的“结构”含义反映的是模型完全符合将企业资产价值在两类权益人—股东和债权人之间进行分配的原则。一方面,由于公司的有限责任,决定着股东拥有权利而非义务来支付债权持有人,以取得公司的剩余资产价值。股东可能遭受的最大损失仅局限于股东持有的股份所对应的公司资产,即股东可能遭受的损失是有限度的。另一方面,只要股东能够偿还债权持有人的债务,便拥有了对公司资产的要求权。因此,股东对公司资产的拥有权具有以公司资产为基础资产的买入期权的特征,可以用以公司资产为基础资产的买入期权的价值来表示,股东拥有公司所有权的期权执行价格为公司应偿付的债务。同理,债权持有人相当于按照未偿还债务的面值,把公司价值的卖权免费卖给股东。用无套利模型术语解释,卖权价值代表消除资金提供者所承受信用风险的成本。

简化模型

简化模型(Reduced-Form Model),也可称为违约强度模型(Default Intensity Model),是“风险率”模型技术的一种变形。“风险率”模型技术运用了医学上的疾病发作预测统计法和20世纪70年代由物理学应用到金融学的随机过程数学理论,“风险率”模型技术在20世纪80年代开始影响金融实践。简化模型研究最早可以追溯到1974年的文献,不过一般认为,简化模型开始于1995年杰诺和特恩布尔(Jarrow-Turnbull)提出的模型。

简化模型的“简化”含义,实则意指对导致违约事件背后的经济背景的简化。简化模型的设计者们认为,公司违约是一件不可估计、不能预测的事件,违约是由违约强度所决定的,违约强度是潜在的状态变量的函数。公司债券的信用风险分布是从公司的特定数据中抽象出来的,与公司的实际状况没有关系。在无套利的市场环境下,基于风险与收益对等的原则,风险是可以得到补偿的,风险溢价最终反映在公司债券的市场价格上,反映在公司债券与无风险债券(一般指中央政府债券)之间的市场价差。也就是说,公司债券的市场价格包含着违约概率及违约可能遭受的损失的信息。公司债券的违约概率是可以从信用风险零息债券的市场价格或与无风险债券的价差推演出来的。

结构模型与简化模型的比较

(一)模型数据基础比较

结构模型的经济原理是企业能否偿付其承担的负债完全取决于其拥有的资产价值是否高于负债规模,其中企业的资产价值是基于一定假设条件下由企业股权的市场价格运用期权定价理论反推给出的。模型的基础数据是以股票市场价格为基础。

简化模型遵循的经济原理是信用风险产品的市场价格已经包含了产品的信用风险信息,因此,不同信用质量的产品之间的价差就反映了产品之间的违约率及违约损失率的差异。简化模型建立在债券市场信息具有违约有效的假设下,也就是说,风险债券价格包含了正确的违约信息。因此,简化模型的使用需要一个流动的债券市场环境。

简化模型与结构模型都是以市场价格信息为基础,而不是通过大量的历史数据发现其中的因果关系。从这一点上看,简化模型与结构模型一样,依据最具时效性的即时市场信息。但是现实中,相对于比较活跃的股票市场,债券市场所反映的信息并不令人满意。依赖债券市场信息也就成为目前简化模型推广的主要缺陷。

(二)模型的信用风险解释性比较

从信用评级角度分析,简化模型的简化特点,恰恰将信用评级最关注的内容忽略掉。从信用风险形成的机理分析,信用风险形成的关键因素在于债务人的行为,而非发行的证券品种的市场表现。诚然,市场价格的形成受发行人的基本实力状况的影响,因此包含了发行人的相关信息,但这种信息是经过市场消化后所形成的间接信息,由于市场价格是综合信息汇集的结果,不同信息的相互作用常常会淡化发行人造成信用风险的主要因素的作用。因此,仅依靠市场价格反映信用风险就显得信息量不足,而且简化模型的关键假设是:违约是不可预测的意外事件,这与信用评级的理念完全相悖。

与简化模型相比,结构模型的模型原理看似较为复杂,但其遵从的经济原理却与信用评级的评级理念吻合,尤其是在违约事件的可预测性及违约造成的原因上,与人们分析信用风险的常规思路基本一致:公司资产的市场价值体现了公司拥有的实力,当公司资产价值大于负债规模,则公司有能力还清负债,否则公司将会面临违约。因此在经济含义的解释方面,结构模型更容易取得信用评级业界的认同。

(三)实用性角度比较

由于结构模型中企业资产的市场价值不能直接从市场中取得,因此需要利用期权定价理论,由股权的市场价值反推得出。由于资产价值与股权价值的结构及波动特点不完全相同,模型在应用期权定价原理时必须设定许多假设,这既是研究人员目前正致力于改进的地方,也是结构模型未能广泛推广的局限所在。

比较而言,简化模型不仅模型原理简单直接,而且应用范围更加灵活。基于无套利市场环境的假设条件,不论是风险债券价格,还是衍生产品价格,甚至股权市场价格都可以作为违约率估计的基础数据。由于不太关注影响违约率的关键因素,认为市场价格信息已包含了所有违约率的影响因素,只要取得风险债券与无风险债券的价格差距,就能够推出风险债券的违约率,反之亦然。

简化模型的设计者们强调,简化模型适用于信息不完全的环境中,在缺乏违约点及预期违约回收率的信息环境,其适用性更加突出。与结构模型相比,简化模型更依赖于相对的定价,模型函数形式更加灵活。简化模型的违约概率可以通过可观察的市场价格如信用衍生产品价格和债券价格推导得到。只要公司证券有市场价格,即可使用简化模型,这一点远优于结构模型。因为结构模型概率估计依赖的公司价值一般为不可交易资产,其价值与波动性不能轻易地观察到。

因此,从模型的实用性上看,简化模型较之结构模型更为灵活实用。但是简化模型中的违约强度过程特征描述仍缺乏理论支持,且从考察公司信用基础的观点看,这种方法远不如利用企业参数确定违约风险的结构模型直观。

参考文献: