菱形的判定优质课教学设计一等奖及点评

课题：菱形的判定

一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?

猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

已知：在ABCD 中，AC ⊥ BD

求证：ABCD 是菱形

判定3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

探究二：取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.

猜想：四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD

中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD 是菱形

菱形的判定2：四条边相等的四边形是菱形）言表示命题。）

板书（菱形的判定2：

对角线互相垂直的平

行四边形是菱形。）

强调此方法，包括两

个条件：一是一个平

行四边形，二是两条

对角线互相垂直。

探究二：师带领学生

一起剪纸，老师提示

启发，让学生得到猜

想。

问题1：猜猜它是什

么四边形？

问题2：请说出猜想

的理由。

归纳定理：

板书（菱形的判定3：

四条边相等的四边形

是菱形）

教师带领学生回顾通

过“动手”-“猜想”

-“证明”得到的菱

形的判定方法。

殊的四边

形呢？

②学生猜

想：对角线

互相垂直

的平行四

边形是菱

形。

学生独立

完成解答

过程。

①动手操

作：学生

动手画图。

②学生猜

想：有四条

边相等的

四边形是

菱形。

③学生论

证：（教师

带领学生

共同板书，

意在规范

学生的证

明过程。

验，猜想等

合情推理

能力，通过

对猜想的

论证体现

了直观操

作与逻辑

推理的有

机结合，让

学生进一

步认识逻

辑推理的

必要性。很

好的突破

了教学的

难点。

D

A B

C

小结：菱形的判定方法：

①有一组邻边相

等的平行四边形

叫做菱形

+有一组邻边相等=菱形

②对角线互相垂

直的平行四边形

是菱形

+对角线互相垂直=菱形

③有四条边相等

的四边形是菱形。四条边相等+ =菱形

三、课堂练习

巩固新知

1、ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

（1）若AB=AD，则ABCD是_____ 形；

（2）若AC=BD，则ABCD是_____ 形；

（3）若∠ABC是直角，则ABCD是

_____ 形；

（4）若∠BAO=∠DAO，则ABCD是_____形

2、如图,ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形. 教师用文字加图形的

方法形象的记住菱形

的判定方法。

问题1：已知条件是

什么？缺什么条件？

问题2：平行四边形

的对角线有什么性

质？

问题3：平行四边形

的对角线构造出的是

什么三角形？

教师和学生一块分

析，学生写完证明过

程，教师带领学生一

块板演。

让学生加

深对菱形

判定的理

解

生：①一组

邻边相

②对角线

相等

③有一个

角是直角

④等角对

等边

生：①平行

四边形的

对角线互

相平分

②直角三

角形

对角线互

相垂直

对菱形的

判定加深

理解，区分

矩形的判

定，让学生

学会怎样

根据已知

条件怎样

判断图形

的形状。

让学生学

会审题分

析已知条

件，“明起

点，加条

件”“明有

的，证缺

的”。

锻炼学生

的证明思

路，让学生

联想审题，

由已知条

件怎样能

判定菱形。

四、综合训练

发展能力 已知：如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ．求证：四边形AEDF 是菱形（EF ⊥AD ）

五、归纳总结 梳理知识 同学们这节课你有什么收获呢？

学生独立完成，教师讲解完后，再对几何语言进行修改。

通过从四边形到平行四边形、平行四边形或四边形到菱形的变化过程总结，帮助学生组建知识体系，形成知识系统。

六、布置作业

六、布置作业： 必做题：教科书P58页第1 、2、 3题，P60页第6题。 选做题：P61页第10题。

学生独立完成

通过课后练习，进一步巩固知

识，加强几何语言的正确应用。

八、板书设计

18.2.2菱形的判定

菱形判定方法：

①有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ③有四条边相等的四边形是菱形。

A

F E

D

C

B 1 2

3