第十一章电杆的计算举例

234
第十一章 钢筋混凝土电杆计算举例
设计一种杆型的程序，大致有以下几个步骤：1.根据线路的电压和使用的导线型号确定电杆的结构型式；2.按第八章的相关规定计算设计荷载并绘制荷载图；3.计算电杆的设计弯矩和钢筋配置；4.计算横担、吊杆、抱箍等铁附件；5.根据地质条件计算卡盘、底盘、拉线盘等基础。

部份例子中的最大风速相当于新规范距地15m 的基本风速。

第一节 拔梢单杆
一、设计条件
1.杆型如图11-1所示，35kV 拔梢上字型直线杆，固定横担。

2.导线为LGJ-70，地线为GJ-25。

设计水平档距200m ，垂直档距300m 。

3.电杆采用C40混凝土，钢筋A3。

4.地基为可塑亚粘土，地下5m 范围无地下水。

5.气象条件如表11-1所列。

二、各种情况下的设计荷载如表11-2所示。

三、主杆计算 （一）已知数据
主杆为梢径φ190mm ，锥度1/75，杆高18m （上段10m ，下段8m ）的环形截面钢筋混凝土电杆，环厚50mm ；
断导线时地线的应力为320N/mm²，地线金具串长为170mm ；
（二）正常最大风情况主杆弯矩及纵向钢筋的配置 图11-1 35kV 拔梢直线杆 经比较杆顶纵向钢筋受构造最小配筋控制，其它受最大风情况控制。

最大风时，电杆的弯矩按下式计算，计算结果如表11-3所列。

01.15 1.15[]x qx i i M M Ph PZ M ==∑++ 根据正常最大风情况的弯矩计算结果，并结合电杆构造配筋的要求，初选配筋如图11-2所示。

根据初选配筋，按下式计算得出各截面的设计抗弯矩如表11-4所示。

u s
sin sin sin t cm y s s
M f Ar f A r παπαπα
π
π
+=+
2.5y s
cm y s
f A f A f A α=
+ 1 1.5t αα=-
根据表11-3、11-4的计算结果，比较电杆弯矩图11-3，可见电杆的设计弯矩均大于最大风荷载产生的弯矩M df ，故在最大风情况下，电杆的强度满足要求。

（三）断导线情况主杆弯矩及扭矩计算
1.断上导线时地线的支持力 杆顶截面α系数为
54
3 2.110904.80.7976(19050)503.2510
απ⨯⨯=⨯=-⨯⨯ 由α=0.7976查表5-47得β=0.892。

杆顶截面刚度
235
2h s s s B E A r β=
50.892 2.110=⨯⨯2904.870⨯⨯
118.30510=⨯ N.mm² 电杆嵌固处截面α系数为
54
3 2.1103078
1.064(40750)503.2510
απ⨯⨯=⨯=-⨯⨯ 由α=1.064查表5-47得β=0.839。

电杆嵌固处截面刚度
520.839 2.1103078178.5H B =⨯⨯⨯⨯
131.72810=⨯ N.mm²
刚度比 13
11
1.7281020.818.30510
B H
B B η⨯===⨯
根据断线张力作用点高度与地线悬点高度之比a =13.95/16.15=0.864及刚度比
η=20.81，求得 图11-2电杆纵向配筋 图11-3电杆弯矩图 24241110.86410.864
()()(1)()0.864()0.864(20.811)0.704261220261220M a a K a a η=-⨯+-⨯⨯-=-⨯+-⨯⨯-=
3320.810.99410301030
N K η=
-=-= 由此可得挠度系数 33
13
0.704161500.1721.72810
M D H
K H K B ⨯===⨯ mm/N
33
13
0.994161500.2421.72810
N B H
K H K B ⨯===⨯ mm/N
236
当导线断线时，地线应力为320N/mm²,水平档距200m ，由图5-20和5-21查得max 0.0126F =，min 0.02375F =。

地线的最大支持力
m a x m a x 0.1722699170
1129
37.237.20.2420.0126
25.21D D B B B K T T K F A λ-⨯-∆=
==++⨯ N 地线的最小支持力
m i n m i n 0.1722699170
1062
37.237.20.2420.02375
25.21
D D B B B K T T K F A λ-⨯-∆=
==++⨯ N 2. 断上导线时地线的支持力
根据断线张力作用点高度与地线悬点高度之比α=11.7/16.15=0.724及刚度比η=20.81，求得
2410.72410.724
()0.724()0.724(20.811)0.455261220
M K =-⨯+-⨯⨯-=
0.994N K =
由此可得挠度系数 33
13
0.455161500.11091.72810
M D H
K H K B ⨯===⨯ mm/N
0.242B K = mm/N 地线的最大支持力
m a x 0.11092699170496
37.2
0.2420.0126
25.21T ⨯-∆=
=+⨯ N
地线的最小支持力
m i n 0.11092699170467
37.2
0.2420.02375
25.21
T ⨯-∆=
=+⨯ N
3.主杆弯矩
在上横担A 处，在断上导线时主杆弯矩受地线最大支持力控制，即
A M =
6795= N.m
在断下导线时，主杆嵌固截面B 处的弯矩受地线最小支持力控制，即
B M =
24100== N.m
地线有张力差时的弯矩129058B M = N.m 断导线情况，电杆各截面的弯矩曲线如图11-3所示。

由表11-4可见，主杆各截面的设计弯矩均大于断导线情况或地线有张力差情况的弯矩。

由图11-3看出，正常最大风情况对主杆产生的弯矩最大，故主杆弯矩由正常最大风情况控制。

（四）电杆扭矩、剪力计算及主拉应力验算
（1）地线悬挂点至上横担的杆段，受地线张力差控制。

扭矩 17960.3538.8k T =⨯= N.m 剪力 1796V = N
主拉应力 2222
212117965388000.5081.2 1.2501900.5()(-)0.5(9545)(9545)
k L T V tD r r r r σππ=+=+=⨯⨯++- N/mm² 因为主拉应力 0.508L σ= N/mm²<t f =1.8 N/mm ²，故该段电杆的螺旋筋可以按构造要求配置。

（2）上横担至下横担的杆段，在断上导线时受地线最小支持力控制。

扭矩 2699 1.2510620.33055k T =⨯-⨯= N.m 剪力 269910621637V =-= N 主拉应力 2216373055000 1.4541.2502210.5(110.560.5)(110.5-60.5)
L
σπ=
+=⨯⨯+ N/mm² 因为主拉应力 1.454L σ= N/mm²>t f =1.8 N/mm²，故该段电杆的螺旋筋可以按构造要求配置。

237
（3）下横担至嵌固截面的杆段，在断下导线时受地线最小支持力控制。

扭矩 2699 1.604670.34178.3k T =⨯-⨯= N.m 剪力 26994672232V =-= N 主拉应力 2222324178300 1.4651.2502510.5(125.575.5)(125.5-75.5)
L
σπ=
+=⨯⨯+ N/mm² 因为主拉应力 L 1.465σ=N/mm²<t f =1.8N/mm²，故该段电杆的螺旋筋可以按构造要求配置。

（4）假设上横担至下横担的杆段的主拉应力由螺旋筋承担，螺旋筋截面积为
o
o [
]cos(45)cos(45)
k sv T V
A r θθ=
++±s s 1637305500016373055000
[
][]1866cos(45)cos(45)cos(45)cos(45)
sl s S A r r r θθθθO O O O
+=+++++ 其中 122
11()(5012)22
s x x r D t d d D d =-++=-++
1d 为主钢筋直径，2d 为螺旋筋直径，1tan 2s
a r θπ-=。

假设选取螺旋筋为1φ6，则A s =28.3mm²，r s =0.5(D x -32)，螺距S 及螺旋筋截面积A sv 计算结果如表11-5所示。

故离杆顶2.0m 至5.0m 这一段主杆，配置1根φ6mm 螺旋筋，螺距取50mm 。

其它取单根φ6mm 螺旋筋，螺距按构造要求配置。

四、导线横担及吊杆计算
横担、吊杆强度受断导线及安装情况控制，其受力计算图形如图11-4所示。

试选上横担主材为∠60×6角钢，A =691 mm²；x W =5420mm³；x r =18.4mm ；取
6022160
2
8x d D =+=+= mm 。

已知l =1.25m ，h =0.75m ，故110.281tan tan 6.422 1.25d l α--O ===⨯，根据荷载表9-2，即可得导
线断线张力T 引起的主材内力N’为
2699
'121072sin 2sin 6.4
T N αO
=
== N 垂直荷载对主材引起的内力N''为 图11-4 横担吊杆受力图
'
021 1.25001260 1.251
''[()](936)156522cos 20.752cos 6.4
G Q l N G h οα+⨯+=+
=+⨯⨯= N 横担主材总内力 '''12107156513672N N N =+=+= N
横担主材弯矩 01111126012506001250440625
416416
M Q l G l =+=⨯⨯+⨯⨯= N.mm 主材实长 0
1250
1258cos 6.4cos 6.4
l l οο
=== mm 长细比 0/1258/18.4
68.36
x l r λ=== 据68.36λ=，由表9-3查得0.761ϕ=，横担主材应力
13672440625107.31.00.7616915420
x N M m A W σϕ=
+=+=⨯⨯ N/mm² <215 N/mm² 试选下横担主材和上横担相同，其强度计算如下：
238
由6025160311x d D =+=+= mm ，110.311tan tan 5.5522 1.6
d l α--O ===⨯，
得 2699
'139532sin 2sin 5.55T N ο
α=
== N
1.27001260 1.61
''(936)15962 1.02cos5.55
N ο
⨯+=+
⨯⨯= N '''13953159615549N N N =+=+= N
11
126016008401600588000416
M =
⨯⨯+⨯⨯= N.mm 0
1600
1608cos5.55l ο
== mm ，1608/18.487.4λ==，0.639ϕ=，
15549588000143.71.00.6396915420
σ=
+=⨯⨯N/mm²<215 N/mm² 横担主材强度合格。

横材受力 12s i n 215549s i n 5.553008
S N αO
==⨯= N 选用∠40×4角钢，A =308.1 mm²；x W =1596mm³；x r =12.2mm 。

已知311l =mm ，311/12.225.5λ==，0.952ϕ=，
11
12603119796544
M Ql =
=⨯⨯= N.mm 1130089796575.10.750.952308.11596
x S M m A W σϕ=
+=+=⨯⨯ N/mm² <215 N/mm² 横担吊杆强度受安装情况控制。

上横担吊杆的张力
1
5
)(25202640)
10029
T Q G =++= N 下横担吊杆的张力
1
2640)9736T =+= N
选用φ14圆钢做吊杆，其截面积A =154 mm²，吊杆的最大拉应力
1002965.1154
σ=
= N/mm²
<215 N/mm² 五、电杆基础计算
（一）倾覆稳定计算（受大风情况控制） 1.电杆的水平合力
杆身风压 22
1.4 1.40.72515.4()(0.19)15.417251.6150 1.6150
Cv h P D h ⨯⨯=+=+⨯= N
水平合力 1237283134417256485P P P P ∑=++=+⨯+= N 合力作用点高度 0
7991812.326485
H == m
2.不加装卡盘时基础的稳定计算
已知土壤为可塑性亚粘土，其计算容重0γ=16kN/m³，计算等代内摩阻角β=30°，被动土压力系数m =48 kN/m³，地基承载力so f =150kN/m²。

主杆埋入土中的平均直径0D =（0.395+0.43）/2=0.413m ，主杆埋深h =2.6m ，空间增大系数0k =1.81，基础计算宽度00b k b ==1.81×0.413=0.748m ，系数0/12.32/2.6 4.74H h η===，μ=11.73。

不加装卡盘时基础的抗倾覆力矩为
3
3480.748 2.653.79811.73
S mbh M μ
⨯⨯=
=
=kN.m<1.1×
79.918=87.91 kN.m 故应加装卡盘。

239
电杆基础的抗倾覆力0
53798436712.32
s s
M P H === N
3. 加装上下卡盘的计算
设上下卡盘的1h =0.3m ，1b =0.25m ，上卡盘埋深y =0.9m ，下卡盘埋深3y =2.45m 。

上卡盘承受的被动土压力为
033(1.1)()(1.164854367)(12.32 2.45)
263622.450.9
s A P P H y F y y ∑-+⨯-+=
==-- N
上卡盘的有效长度为
010126362
2 1.54(2)0.9(480.32160.2530)
A F l y mh b tg tg γβO
=
==+⨯+⨯⨯ m 该卡盘过长，不利于运输和施工，可改用两只卡盘代替，每只卡盘的有效长度为0.77m,实际长度1l =0.407+0.77=1.184m ，取
1l =1.2m 。

上卡盘危险断面的力矩
100263621200407407
()()264773322222442
A A A A l D D F M --=
+=-=⨯⨯ N.mm 危险断面尺寸：高300mm ，宽200mm ，混凝土C20，钢筋A3，保护层35mm 。

主钢筋截面积0264773390.060.8750.875160210
A s
s M A h f =
==⨯⨯ mm² 实际配筋为每侧主筋2φ8，截面积100.5 mm ²，箍筋φ4@200。

下卡盘承受的被动土压力为03(1.1)()(1.164854367)(12.320.9)235962.450.9s B
P P H y F y y ∑-+⨯-+===-- N
下卡盘的有效长度为0
310123596
20.506(2tan ) 2.45(480.32160.25tan30)
B F l y mh b γβO
=
==+⨯+⨯⨯ m 实际长度l 1=0.407+0.506=0.917m ，取l 1=1.0m 。

下卡盘危险断面的力矩
100235961000428428()()42118862222242
B B B B l D D F M --=
+=-=⨯ N.mm 危险断面尺寸：高300mm ，宽200mm ，混凝土C20，钢筋A3，保护层35mm 。

主钢筋截面积 0421*******.260.8750.875160210
B s
s M A h f ===⨯⨯ mm² 实际配筋为每侧主筋3φ8，截面积150.8 mm 2，箍筋φ4@200。

（二）底盘承压计算
电杆自重20kN ，横担总重3kN ，地线重1566N ，导线及金具绝缘子串总重3×2096=6288N 。

设采用0.6×0.6×0.18底盘，
600a b ==
mm, 11304a b ===mm 。

底盘上土壤重力为
22016(0.6 2.60.413 2.6)9.4034
G π=⨯-
⨯⨯= kN
设底盘重量Q =1.5kN ，底盘下面承受的总压力
1.566 6.288 1.2(2039.403 1.5)48.538N ∑=+++++= kN
地基承载力 248.508134.8260.6σ== kN/ m 2<so f =150 kN/m 2
底盘最大弯矩
2112
4853894031500(2)()(2600304)(600304)5739972424600
N M a a b b A --=
+-=⨯+-=⨯ N.mm
240
主钢筋截面积 057399726.030.8750.875120210
B s
s M A h f =
==⨯⨯ mm² 按构造要求选配4φ6钢筋，截面积113 mm²，纵横双向配筋共8根φ6钢筋。

第二节 拉线直线单杆
设某110kV 上字形横担拉线直线单杆，杆型如图11-5所示。

主杆采用φ300mm 环形截面等径钢筋混凝土电杆，环厚50mm ，混凝土C40，钢筋A3，电杆每米重1.06kN ，导线横担总重2kN ，电杆的设计荷载如表11-6所列。

试计算主杆强度，选择拉线规格及拉线基础。

一、杆身每米风压计算
杆身每米风压
22
20.70.30.131251.6 1.6
v v q CD
v ==⨯⨯= 最大风情况v =30m/s, 杆身每米风压20.1312530118.125q =⨯= N/m 覆冰情况 v =10m/s, 杆身每米风压20.131251013.125q =⨯= N/m 二、拉线固定点A 处主杆弯矩计算 1.正常最大风情况
M A =1806×6+3500×3.5+1536×0.3+3780×1.9+1.4×13.125×6.1²/2 =33805.6 N.m 2.正常覆冰情况
M A =882×6+1190×33.5+4392×0.3+8274×1.9+1.4×13.125×6.1²/2=26831.7 N.m
3.地线张力差情况
A M =
23757= N.m 图11-5 110kV 单杆直线杆
4.断上导线情况
A M =26465== N.m
5.安装地线时
此时如图11-6所示，若考虑起吊地线绕过上横担时，传递到杆上的水平荷载和垂直荷载计算如下：
241
1
2.5
tan 52.771.9
β-O == 根据力的平衡方程式
121sin52.77sin 201536T T G O O -== N
12cos52.77cos20T T O O =
解得 12667T = N
故水平荷载为 1111.1c o s 1.12667c o s 52.77227
2002
P T P βO ∑=+=⨯⨯+= N 垂直荷载为 1 1.12667(1sin52.77)12606530G O ∑=⨯⨯++= N
当导线未安装，先安装地线时
2
6.12002 6.065300.3 1.40.913.125142782
A M =⨯+⨯+⨯⨯⨯= N.m
6.安装上导线时
安装上导线，若考虑绕过下导线横担时，计算方法同安装地线一样。

经计算
1
3.5tan 80.270.6β-O ==，12964
3207sin 80.27cos80.27tan 20
T O O O ==- N ， 水平荷载为 1 1.13207cos52.774661062
P O
∑=⨯⨯+= N 垂直荷载为 1 1.13207(1sin80.27)12608169081G O ∑=⨯⨯+++= N 图11-6 吊装地线 设地线、上导线和左侧下导线已安装时
2
11221221.26 6.12
A q M Ph P h G c G b G a ⨯=+∑++∑+
-
21.2613.125 6.13780
22761062 3.515360.39081 1.9 2.52 1.2
⨯⨯=⨯+⨯+⨯+⨯+-⨯15226= N.m
三、拉线受力计算（见图11-7）
1.正常最大风情况 图11-7 拉线受力
180620.93500(3.5314.9) 1.4118.12519.5(19.50.5 1.5)M ∑=⨯++⨯+⨯⨯⨯+15360.33780 1.9250367+⨯+⨯= N.m
拉线点A 处的水平反力 /250367/14.916803x R M h =∑== N 拉线受力 12 1.05 1.0516803
249512cos cos 2cos60cos 45
x R T T βαO O
⨯==
== N 2.正常覆冰情况
88220.91190(3.5314.9) 1.413.12519.5(19.50.5 1.5)M ∑=⨯++⨯+⨯⨯⨯+43920.38274 1.996861+⨯+⨯= N.m
/96861/14.96501x R M h =∑== N 12 1.056501
96532cos 60cos 45
T T O O
⨯==
= N 3.地线张力差时
1614.9
3749525914.9y b h h R T h ++=∆=⨯= N 1215360.33780 1.9
51314.9
x G c G b R h +⨯+⨯=
== N 1 1.05 1.05513
7622cos cos 2cos60cos 45x R T βαO O
⨯=== N 3 1.05 1.055259
78092cos cos 2cos60cos 45
y R T βα
O O
⨯=
=
= N 21376278098571T T T =+=+= N 40T =
4.断上导线时
242
2 3.514.9
7434918014.9
y D h h R T h ++=
=⨯= N '1215360.32304 1.932514.9
x G c G b R h +⨯+⨯=== N
1 1.05 1.05325
4832cos cos 2cos60cos 45x R T βαO O
⨯=== N 3 1.05 1.059180
136322cos cos 2cos60cos 45
y R T βα
O O
⨯=
=
= N 2134831363214115T T T =+=+= N 40T =
5.安装地线时
上导线已安装，地线需绕过上导线
200220.965300.346618.43780 1.9M ∑=⨯+⨯+⨯+⨯ 1.2613.12519.511.2562499+⨯⨯⨯= N
62499/14.94195x R == N
12 1.054195
62292cos 60cos 45T T O O
⨯==
= N
6.安装上导线时
22720.915360.3106218.49081 1.946614.93780 2.5M ∑=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 1.2613.12519.511.25+⨯⨯⨯
62021=N.m
62021/14.94162x R == N 12 1.054162
61812cos 60cos 45
T T O O
⨯==
= N 四、电杆下压力计算 1.正常最大风情况
12003 1.22sin 1.2N G G G T g l β=++++
153633780 1.22000224951sin 60 1.210602185204O =+⨯+⨯+⨯+⨯⨯= N 跨度a 截面处的压力 852040.5814.91060852049161
a N =-⨯⨯=-= N 跨度
b 截面处的压力 852040.514.91060852047897b N =-⨯⨯=-= N
2.正常覆冰情况
439238274 1.22000 1.41000295451sin 60 1.210602176258N O =+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯= N
76258916167097a N =-= N
76258789768361b N =-= N
3.地线张力差时
153633780 1.22000 1.2106021(76278098571)1sin6056833N O =+⨯+⨯+⨯⨯+++= N 56833916147272a N =-= N 56833789748936b N =-= N
4.断上导线时
1536230423780 1.22000 1.2106021N =++⨯+⨯+⨯⨯(4831363214115)sin6064960O +++= N 64960916155799a N =-= N
64960789757063b N =-= N
5.安装地线时
65303780 1.22000 1.41000262991sin 60 1.210602150211N O =++⨯+⨯+⨯+⨯⨯= N 50211916141050a N =-= N
50211789742314b N =-= N
6.安装上导线时
153637809081 1.22000261811sin 60 1.210602154215N O =+++⨯+⨯+⨯⨯= N
243
54215916145054a N =-= N 54215789746318b N =-= N
五、主杆配筋选择及跨中弯矩计算 1.拉线点A 以上主杆配筋
拉线点A 以上主杆最大弯矩发生在大风情况，M A =33.806 N.m 。

设主杆自上至下按9、6、6m 分段，上段9m 配筋为14φ12mm 时，其截面设计弯矩为
2101583
0.19842.521.539270 2.52101583
y s
cm y s
f A f A f A α⨯=
=
=+⨯+⨯⨯
1 1.511.50.19840.7024t αα=-=-⨯=
s
u s 125
[sin (sin sin )][21.539270sin 0.198********(sin 0.1984sin 0.7024)]cm y s t r M f A f A παπαπαππππ
π
=
++=
⨯⨯+⨯+
=37974980N.mm≈37.975kN.m>33.806 kN.m
2. 拉线点A 以下主杆的临界压力
设拉线点A 以下（即两根6m 杆段）均取最小配筋12φ12mm ，则
54
2.1101357
330.66983.251039270
s s c E A E A α⨯⨯=⨯=⨯=⨯⨯ 由α=0.6698查表5-47得β=0.927，截面刚度
252120.927 2.1101357125 4.127610II s s s B B E A r β===⨯⨯⨯⨯=⨯ N.mm²
临界压力 2122
22
4.12761018349614900
L B N l ππ⨯⨯=== N
3.计算截面a 和b 的弯矩
20.63(0.577)(1)8.2a a pa
A L a L a
N N qh M M N N N N =+-+--
2
0.616(0.5)(1)8b b pb
A L b L b
N N qh M M N N N N =+-+--
式中 h =14.9m ，各种情况下的M pa 和M pb 计算结果如表11-7所列数值。

由于安装地线情况和安装上导线情况均小于其它情况，故不作计算。

从计算结果看出整个主杆均受正常最大风情况控制。

拉线强度及拉线基础亦受正常最大风控制。

假设6m 主杆段配筋取12根φ12mm ，其截面A s =1357 mm²，则主杆段a 截面处的设计抵抗弯矩为
2101357
0.18312.521.539270 2.52101357
y s
cm y s
f A f A f A α⨯=
=
=+⨯+⨯⨯
1 1.511.50.18310.7254t αα=-=-⨯=
s
u s 125
[sin (sin sin )][21.539270sin 0.183********(sin 0.1831sin 0.7254)]cm y s t r M f A f A παπαπαππππ
π
=
++=
⨯⨯+⨯+
=33051537N.mm≈33052 N.m>M pa =29088 N.m 六、拉线及拉线基础计算
拉线选用7股镀锌钢绞线，其抗拉强度设计值为690N/ mm ²，所需拉线截面积A 为
A =24951/690=36.16 mm 2
选用GJ-1×7-7.8-1175-A-GB1200-88，截面A=37.17 mm²>36.16 mm ²,合格。

设土壤为可塑亚粘土，计算容重0γ=16kN/m³,上拔角α=20°。

选用800×400×200mm 拉线盘，拉线盘重量Q f =2kN ，埋深
t h =1.5m 。

拉线盘的临界埋深 0.6()20.6(0.8
0.4)2
c h l b =+⨯=+⨯= m<t h =1.5m
244
拉线盘平放时的抗拔力 2
416 1.44[0.40.8
(0.40.8) 1.44t a n 20 1.5t a n
20]s
i n 603
t
F O
O
O =⨯⨯++⨯+⨯÷ 34.99= kN >1.1×
24.951=27.446 kN,安全。

斜放时 2416 1.44[0.4sin 600.8(0.4sin 600.8) 1.44tan 20 1.5tan 20]sin 603
t
F O O O O O =⨯⨯++⨯+⨯÷
33.102= kN >1.1×
24.951=27.446 kN,安全。

拉线盘的弯矩 /824951800/82495
M T l ==⨯=N.mm 主钢筋截面积 024*******.870.8750.875160210
s
s M A h f =
==⨯⨯ mm²
选配4根φ6钢筋，截面积113.1 mm 2>85.4 mm 2，箍筋用5 根φ4钢筋即可。

第三节 转角双杆
设某35kV 线路的60°转角杆，实际转角度数为θ=40°，导线为LGJ-185，地线为GJ-35，在覆冰情况（v =10m/s ，b =10mm ，t =-5℃）时，地线最大使用张力1T =16kN ，导线最大使用张力2T =25kN 。

杆塔的水平档距和垂直档距为250h v l l ==m ，地线
金具串重100N ，绝缘子串重750N （覆冰时冰重200N ），地线横担重'
0G =3.4kN ，导线横担重0G =4kN 。

转角杆型如图11-8
所示，主杆为φ300mm 等径杆，导线拉线与地面夹角β=45°，与横担的水平夹角α=60°；地线拉线与地面夹角β’=60°，与横担的水平夹角α’=90°.试计算主杆强度及拉线受力。

一、正常覆冰情况计算 （一）荷载计算 1.水平荷载
导线覆冰时的风压及张力的角度合力 252
1.4 1.42sin 2
h P g Al T θ=+⨯
401.40.0135216.75250 1.4225000sin 249662
O
=⨯⨯⨯+⨯⨯= N
地线覆冰时的风压及张力的角度合力
1401.40.0561237.15250 1.4216000sin
160522
P O
=⨯⨯⨯+⨯⨯= N 2.垂直荷载 图11-8 转角杆杆型图(1) 导线垂直荷载 21212
(1.2 1.4)2(1.2 1.4)
v
J
J G g g A l G G =+++ (1.20.03502 1.40.03712)216.75250 1.12(1.2750 1.4200)7963=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯= N
地线垂直荷载 1(1.20.08399 1.40.13265)37.15250 1.25 1.2100
3446G =⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯= N 式中的1.1和1.25为考虑垂直档距增大系数。

（二）导线拉线受力计算
1.杆身风压 2
100.70.313.1251.6
q =⨯⨯= N/m
2.水平力 122123 1.4(2)x R P P q h h =+++216052324966 1.41
3.125(1523)107278=⨯+⨯+⨯+⨯= N 3.拉线拉力 1.1 1.1107278
834424cos cos 4cos 45cos60
x R T βαO O
⨯=
== N （三）电杆的下压力计算
拉线产生的下压力 12107278s i n 45
151714
N O =⨯= N 地线产生的下压力 2
0.840.22344639634.0N +-=⨯= N 导线及绝缘子串产生的下压力 3
2.254 2.5
1.25796314931
4.0
N ++-=⨯= N 地线和导线的横担重力产生的下压力，每根电杆各承受一半 4 1.2(34004000)/24440
N =+= N
245
主杆重量 5 1.2106018
22896
N =⨯⨯= N 作用在底盘上的总下压力 12345151714396314931444022896
197944N N N N N N =++++=++++= N 对跨度中点b 截面处的压力1979440.5106018188404b N =-⨯⨯= N （四）跨度中点b 截面处的设计弯矩和抵抗弯矩计算
1.主杆钢筋。

假设主杆配置14根φ14mm 钢筋，其截面积 14153.9
215s A =⨯= mm²
2.截面刚度计算。

由5
4
2.11021553 1.064
3.251039270
α⨯⨯=⨯=⨯⨯，查得0.839β=，
第二阶段刚度为 52120.839 2.1102155125 5.92610B II =⨯⨯⨯⨯=⨯ N. mm²
3.临界压力 2122
22
5.9261025994315000
L B N l ππII ⨯⨯=== N
4.导线拉线偏心矩 0
2s i n c o s 283442s i n 45
0.21c o s 60
12376M T e βαO O ==⨯⨯= N.m 5.跨度中b 截面处弯矩 2
0.616 1.42(0.5)(1)81000b b L
b pb
L b
L b L b
N N N N ql l M M N N N N N N =++++--- 20.616188404 1.413.12515188404215259943188404
12376(0.5)(1)4868025994318840482599431884041000259943188404⨯⨯⨯⨯⨯=++++=--- N.m
6.跨度中b 截面处抵抗弯矩
2102155
0.22912.521.539270 2.52102155
y s
cm y s
f A f A f A α⨯=
=
=+⨯+⨯⨯
1 1.511.50.22910.6564t αα=-=-⨯=
s
u s 125
[sin (sin sin )][21.539270sin 0.22912102155(sin 0.2291sin 0.6564)]cm y s t r M f A f A παπαπαππππ
π
=
++=
⨯⨯+⨯+
=49885400N.mm≈49885kN.m ＞48680 kN.m
二、事故断导线情况计算（断外角侧边相和中相导线最严重） （一）荷载计算 1.水平荷载
导线未断线相 2
4020.75 1.4250000.7sin 125692
P O
=⨯⨯⨯⨯⨯= N
导线断线相 '22
62852
P P == N
地线 1
4020.75 1.4160000.8sin 91942
P O
=⨯⨯⨯⨯⨯= N
2.垂直荷载
导线未断线相 2 1.20.3502216.76250 1.1 1.227504155G =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯= N
导线断线相 '
20.3502
216.762502750
3398G =⨯⨯+⨯= N 地线 1 1.20.0839937.15250 1.25 1.2101290G =⨯⨯⨯⨯+⨯= N 3.顺线路荷载
导线断线张力 400.75 1.4250000.7cos 172672
D
T O
=⨯⨯⨯⨯= N
（二）导线拉线受力计算
横向水平反力 '
1222229194262851256943527
x R P P P =++=⨯+⨯+= N 顺线路方向的反力 2.254 2.5
8.7517267
37772
4
4
y D
R T ++=⨯=⨯= N 拉线受力 1
1.1 1.143527338564cos cos 4cos60cos 45
x R T αβO O
⨯⨯=
== N 2 1.051.1 1.053777233856986224cos cos 4sin cos 4sin 60cos 45
y x R R T αβαβO O
⨯⨯⨯=
+=+= N
246
计算结果说明拉线强度受导线断线情况控制。

（三）电杆下压力计算
拉线拉力产生的下压力 1(3385698662)sin 4593704N O =+= N 地线产生的下压力 2
0.840.2129014844
N +-=⨯= N
导线及绝缘子串产生的下压力 3
(2.254 2.5)3398 1.25400561824N ++⨯-⨯== N
地线和导线的横担重力产生的下压力 4 1.2(3400
4000)/24440
N =+= N 主杆重量 5 1.210601822896N =⨯⨯= N
作用在底盘上的总下压力 123459370414846182444022896128706N N N N N N =++++=++++= N 对跨度中点b 截面处的压力 1287060.5106018119166b N =-⨯⨯= N 将N 与正常覆冰情况比较可知，底盘强度受正常覆冰控制。

（四）荷载弯矩计算 1.拉线下压力引起的偏心弯矩
横线路方向 1102s i n 2s i n c o s x x M T e T e ββα==233856s i n 450.21c o s 60O
O
=⨯⨯
= kN.m
顺线路方向 2121
0()s i n ()s i n s i n
y y M T T e T T e ββα=-=-(9862233856)s i n 450.21s i n 60
O
O =-⨯= kN.m 2. 跨度中点b 截面处弯矩
横向分量 0.6160.616119166(0.5)5027(0.5)5135259943119166
b px x
L B
N M M N N ⨯=+=+=-- kN.m
纵向分量 0.6160.616119166(0.5)8329(0.5)8508259943119166
b py y
L B
N M M N N ⨯=+=+=-- kN.m
合成弯矩
'
9938pb M = kN.m
考虑初偏心影响 '21000()
L b
pb pb
L b lN N M M N N =+
-21525994311916699381000(259943119166)⨯⨯⨯=+
+ 16539= kN.m<48680 kN.m (正常覆冰情况)
三、断地线时地线拉线受力计算
地线断线张力 400.75 1.4160000.8cos 126292
B
T O
=⨯⨯⨯⨯= N
拉线点反力 12629(40.8)151554y
R +== N
地线拉线受力 11
15155
30310cos sin cos60sin90
y
R T βαO O
=
=
= N 拉线、拉线盘和底盘规格按满足计算情况的最大值选择，计算同前。

四、改变拉线设置的计算
从上面的计算结果可以看出，不设地线转角拉线时，导线拉线的受力增大，其截面积也需要加大，导致施工难度增加。

电杆在拉线点还要承受地线张力的角度合力引起的弯矩。

为此在转角较大时，将杆型改为图11-9的型式，在地线横担下外分角线位置增加一根拉线以承受地线张力的角度合力。

这时的水平荷载和拉线受力情况计算如下。

（一）正常覆冰情况计算 1.水平荷载
导线覆冰时的风压及张力的角度合力 2P =24966 N 地线覆冰时的风压及张力的角度合力 116052P = N 2.拉线受力计算
247
地线转角拉线拉力 11 1.12 2.21605249942cos cos 45
P T β
O
⨯⨯=== N 图11-9 转角杆杆型图(2) 导线拉线水平力 2213 1.4(2)x R P q h h =++324966 1.413.125(1523)=⨯+⨯+⨯= N
导线拉线拉力 1.1 1.175174
584724cos cos 4cos 45cos60
x R T βαO O
⨯=
== N （二）事故断导线情况计算 1.水平荷载
导线未断线相 212569
P = N 导线断线相 '26285
P = N 地线 19194P = N 导线断线张力 17267D T = N 2.拉线受力计算
地线转角拉线拉力 11 1.12 2.2919428605cos cos 45
P T β
O
⨯⨯=== N 导线拉线横向水平反力 '222262851256925139
x R P P =+=⨯+= N 顺线路方向的反力 2.254 2.58.75172673777244y D
R T ++=⨯=⨯= N
导线拉线受力 1
1.1 1.125139
195544cos cos 4cos60cos 45
x R T αβO O
⨯⨯=
== N 2 1.051.1 1.053777219554843204cos cos 4sin cos 4sin 60cos 45
y x R R T αβαβO O
⨯⨯⨯=
+=+= N
第四节 瓷横担直线杆
某10kV 单瓷横担直线杆的典型设计如图11-10所示。

电杆为梢径φ150、长10m 锥形杆，锥度1/75。

瓷横担为SC-185，其受弯破坏荷载为F u =2.5kN ，设计安全系数K =3.0，每根重量G J =34N 。

角钢横担用∠63×6，钢材为A 3，抗弯强度设计值f s =215N/mm²,单位长度重量g =56N/m ，截面积A =728.8mm ²，截面抵抗矩W x =6000mm ³。

试求：1. 在四川零级气象区，当导线为LGJ-70/10时，瓷横担的水平档距和垂直档距；2.校核角钢横担的强度；3.选用电杆的设计弯矩。

一、LGJ-70导线的单位荷载 p 1=2.6988N/m. mm²， p 4(23.5)=3.3446 N/m. mm²。

瓷横担的水平档距 4(23.5)2500
249.163.0 3.3446
u h F l Kp =
==⨯(m)
瓷横担的垂直档距 12500
280.711.1 1.1 3.0 2.6988
u v
F l Kp =
==⨯⨯（m ）
二、角钢横担的设计弯矩和应力
20.6560.7 1.2340.8 1.2 2.6988280.71 1.0957.08d M =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=(N.m)
1000/1000957.08/6000159.51d d x M W σ==⨯= N/mm ²
＜ f s =215N/mm²(合格) 三、电杆的设计弯矩计算
导线风压标准值按瓷横担允许承载力计算 P K =2500/3.0=833N 导线风压设计值 P =1.4P K =1.4×833=1166N
电杆风压弯矩 PZ =0.875×0.7×23.5²×8.4×(0.15+8.4/150)×8.933=5228.6 N.m
电杆地面下0.533m 处弯矩 图11-10 瓷横担直线杆
M =1.15[1166×(9.433+2×8.133)+5228.6]=40473N.m 选用的电杆的设计弯矩M J ≥40.5kN.m 。

式中的1.15为按电杆挠度15%计算的弯矩增大系数。

248
第五节 城镇多回配电线路
若在四川盆地某镇街区架设一条四回10kV 配电线路，全线无拉线。

导线用1)LGJ —240/30，质量m 0=922.2kg/km ，外径d =21.6mm ，截面积A =275.96 mm²，拉断力T p =75620N ，弹性系数E =73000N/mm²，热膨胀系数α=1.96E-05 1/℃；
或2) JL/G1B —250-10，质量m 0=880.6kg/km ，外径d =21.6mm ，截面积A =275 mm²，拉断力T p =67010N ，弹性系数E =70000N/mm²，热膨胀系数α=2.03E-05 1/℃（E 和α按第二章第一节公式和经验数据计算）。

钢筋混凝土电杆，直线杆采用配筋为1814的φ190*18m 锥形杆，标准弯矩[M]=73.75kN.m ，在地基中埋深3.0m ； 终端杆采用250*250*16m 锥度为1/40的钢筋混凝土方杆，[M]=400kN.m ，[T]=27kN ，在砼基础中埋深1.4m 。

直线杆横担为∠63*6*800mm 等边角钢，质量m 0=5.721kg/m ，截面抵抗矩W x =6000mm 3，钢材强度设计值f s =215 N/ mm 2； 终端杆横担∠80*8*1700mm 等边角钢，m 0=9.658kg/m ，W x =12830mm 3，f s =215 N/ mm 2。

瓷横担为RA2.5ET185L(S1-10/2.5，S-210)，线槽与安装孔中心距L=440mm ，额定弯曲破坏负荷T p =2.5kN 。

质量5kg 。

耐张绝缘子金具串为XP-702片配NY-240/30压缩型耐张线夹，总质量14.23kg 。

根据双回10kV 配电线路横担间垂直距离最小为0.8m 的规定，考虑到导线最大使用张力受电杆强度限制，弧垂较大，故取为1.0m 。

因为无覆冰，直线杆和终端杆的线间距离均取1.6m ，都采用双横担，其在电杆上的布置如图11-11所示。

求：导线的张力、弧垂并校核杆塔与绝缘子的承载力。

解：按四川零级气象区条件，最低气温-5°C ，最高气温40°C ，基本风速23.5m/s ，同时气温10°C ，最低和最高气温时无风，全年不覆冰。

计算条件：在电杆处导线最大对地距离14.5~14.85m ，计算导线风荷载时统一取15m 计算风压高度变化系数；计算电杆风荷载时忽略横担和绝缘子的受风投影面积，也不计风压高度变化系数。

附加弯矩值取水平力作用下产生弯矩值的15%。

电杆弯矩的合力作用点，直线杆距地面1.0m ，终端杆距地面0.47m 。

一、导线的张力弧垂计算。

1、根据终端杆的许用承载力计算导线的最大使用张力： 由 [] 1.15[(9.50.47)122(12345)]172.086m m M T T =+⨯+⨯++++=
[]/172.086400/172.086 2.324m T M ===kN
不考虑横担安装位置时，由 []12m T T =，[]/1227/12 2.25m T T === kN 因为厂家提供的电杆的[M]和[T]值是按照安全系数2计算的，在计算最大
使用张力时不计荷载分项系数。

图11-11 横担在电杆上的布置
按T m =2324N 计算，LGJ-240/30导线的安全系数K =0.95*75620/2324=30.91，JL/G1B-250-10导线的安全系数K =0.95*67010/2324=27.39，都远大于2.5。

2、根据气象条件和导线相关数据计算导线单位荷载：
3、计算控制条件的k 值并将k 值由小到大以A 、B 排序：
249
4、按第二章【例2-2】计算程序求得临界档距：LGJ-240/30导线为24.58m ，JL/G-250-10导线为25.01m 。

即LGJ-240/30导线在l <24.58m 由最低气温条件控制； l ≥24.58m 由基本风速条件控制； JL/G-250-10导线在l <25.01m 由最低气温条件控制； l ≥25.01m 由基本风速条件控制。

5、根据上述计算结果，按第二章【例2-2】计算程序求得各种代表档距和气温条件的张力和弧垂如表11-10和11-11：
表11-10 LGJ-240/30
表11-11 JL/G1B-250-10
二、瓷横担许用垂直档距 LGJ-240/30 单瓷横担 1
12500
83.771.1 1.1 3.09.0437
u v F l Kp =
==⨯⨯ m 双瓷横担 2
11.75 1.752500146.591.1 1.1 3.09.0437
u v F l Kp ⨯===⨯⨯ m
JL/G-250-10 单瓷横担 1
12500
87.731.1 1.1 3.08.6357
u v F l Kp =
==⨯⨯ m 双瓷横担 2
11.75 1.752500153.521.1 1.1 3.08.6357
u v F l Kp ⨯===⨯⨯ m
250
二、角钢横担的设计弯矩和应力 1、直线杆单横担承载力
横担自重g d =5.721×9.80665=56.104 N/m
21 1.20.556.1040.4 5.386d M =⨯⨯⨯= N.m
瓷横担重力G =5×9.80665=49.0333N ，重心距电杆轴心0.6m ，
2 1.249.03330.658.84d M =⨯⨯= N.m
单横担极限弯矩21560001290000dj s x M f W ==⨯=N.mm=1290 N.m 许用导线垂直档距12111
()(1290 5.38658.84)1160.771.1 1.20.8 1.056dj d d v
M M M l p p p ----===⨯⨯ m
由此计算得出LGJ-240/30导线l v =128.35m ，JL/G-250-10导线l v =134.41m 。

式中，1.1为冲击系数，1.2为固定荷载分项系数，0.8为导线距电杆中心的距离。

2、直线杆双横担许用的导线垂直档距按单横担乘组合系数1.75 计算为
LGJ-240/30导线l v =224.61m ，JL/G-250-10导线l v =235.23m 。

计算结果表明瓷横担比角钢横担的许用垂直档距小，设计时要保证瓷横担不过载。

3、耐张杆单横担承载力
横担自重g d =9.658×9.80665=94.713 N/m
21 1.20.594.7130.85 4.058d M =⨯⨯⨯= N.m
耐张串重力G =14.23×9.80665=139.549N ，悬挂点距电杆轴心0.8m ，
2 1.2139.5490.8133.97d M =⨯⨯= N.m
单横担极限弯矩215128302758450dj s x M f W ==⨯=N.mm=2758.45 N.m
由横担自重和绝缘子金具串的荷载引起的横担在垂直方向的弯矩比导线张力引起的水平方向的弯矩小得多，计算时只考虑水平张力。

许用导线张力1
2758.45
2462.901.40.8
1.40.8
dj M T =
=
=⨯⨯ N
由此计算得出LGJ-240/30导线l v =128.35m ，JL/G-250-10导线l v =134.41m 。

式中，1.1为冲击系数，1.2为固定荷载分项系数，1.4为可变荷载分项系数，0.8为导线距电杆中心的距离。

4、耐张杆双横担许用导线张力，因其通过螺栓和挂具连接，承载力比单横担大得多，许用导线张力按单横担乘2计算
21222462.904925.80T T ==⨯=N>2324N
计算结果表明耐张杆双横担选用∠80*8*1700mm 等边角钢满足要求，但需要校核过牵引情况。

三、直线杆的许用水平档距计算
电杆风压弯矩 PZ =0.7×23.5²/1.6×15×8.5×(0.19+15/150)=8933.51N.m
由44[] 1.15{[(9.85 1.00)122(12345)]}184.23 1.15v v M p l PZ p l PZ =+⨯+⨯+++++=+ LGJ-240/30和JL/G-250-10的p 4(23.5) =7.9427N/m ，电杆[M ]=73750 N.m
4[] 1.1573750 1.158933.51
43.38184.23184.237.9427
v M PZ l p --⨯=
==⨯ m
说明
按电杆的极限抵抗弯矩校核。

从附录8-2的附图查得：
下部配筋为1814的φ190*18m 钢筋混凝土锥形杆，在距杆顶14m 处极限抵抗弯矩M J =127kN.m ；
下部配筋为2825的250*250*16m 锥度为1/40的钢筋混凝土方杆，在距杆顶15.07m 处极限抵抗弯矩M J =561kN.m 。

对终端杆，由 1.4 1.15[(9.50.47)122(12345)]240.92J m m M T T =⨯+⨯+⨯++++=
/240.92561/240.92 2.329m J T M ===kN
对直线杆，由441.15 1.4{[(9.85 1.00)122(12345)]}296.61 1.61J v v M p l PZ p l PZ =⨯+⨯+⨯+++++=+
41.61127000 1.618933.51
47.80296.61296.617.9427
J v M PZ l p --⨯=
==⨯ m
251
计算结果与上述结果一致。

第六节 10kV 线路耐张杆和转角杆
在四川零级气象区的丘陵地带架设10kV 线路时，档距一般都较大，需按送电线路设计。

当导线标称截面为95mm ²及以上，导线的安全系数取用2.5或3.0时，耐张杆横担及以上部分的弯矩较大，用φ190钢筋混凝土锥形电杆不能满足要求，用大梢径和大配筋电杆不仅造价高，而且运输不便，比较经济的办法是采用带拉线的φ300等直径钢筋混凝土电杆，其结构如图11-12所示。

跳线弧垂0.5m 。

计算重量：
绝缘子串重900N/6串； 横担自重650N ； 吊杆自重300N ； 上抱箍重160N ； 下抱箍重200N ； 跳线横担50N ； 跳线瓷横担50N ； 五项小计2310N 。

电杆自重1060N/m 。

图11-12 耐张杆和转角杆
一、导线参数（钢芯铝绞线） 表11-12
二、计算项目及计算公式 一、正常大风情况计算 （一）荷载计算 1. 导线水平荷载
导线最大使用张力的角度合力 1.42s i n 2.8
s i n
2
2
m
m P T T θ
θ=⨯=
θ=90°，P =1.98T m 。

θ=60°，P =1.4T m 。

θ=40°，P =0.958T m 。

θ=20°，P =0.486T m 。

θ=5°，P =0.122T m 。

导线风压P 4=1.4p 4l h
θ=60°~90°，l h =300m ，P 4=420p 4。

θ=0°~60°，l h =400m ，P 4=560p 4。

252
2.导线垂直荷载 G =1.2w 1 l v +2×1.2G J =1.2w 1 l v +2.4×150=1.2w 1 l v +360 N θ=60°~90°，l v =600m ，G =720 w 1+360。

θ=0°~60°，l v =800m ，G =960 w 1+360。

（二）导线拉线受力计算
1.杆身风压 q =1.4×0.7×0.3×25²/1.6=114.84375 N/m
2.水平力 R x =3(P+ P 4)+qh =3(P+ P 4)+114.84375×11=3(P+ P 4)+1263 N
3.拉线拉力 1.1 1.12c o s c o s 2c o s 45c o s
x x R R T βααO
=
= N θ=60°~90°，α=45°，T =1.1R x 。

θ=0°~60°，α=60°，T =1.556R x 。

（三）电杆的下压力计算
拉线产生的下压力 N 1=2T sin45°=1.414T N
导线、绝缘子串及铁附件产生的下压力 N 2=3G +1410 N 主杆重量 N 3=1.2×1060×12=15264 N 作用在底盘上的总下压力 N= N 1+ N 2+ N 3 N
对跨度中点b 截面处的压力 N b = N -0.5×1060×12=N -6360 N （四）跨度中点b 截面处的设计弯矩和抵抗弯矩计算
1.主杆钢筋。

假设主杆混凝土为C30，配置14根φ14mm 钢筋，其截面积 A s =14×153.9=2155 mm ²
2.截面刚度计算。

由5
42.110215531.15243.001039270
α⨯⨯=⨯=⨯⨯，查得0.826β=，
截面刚度为 52120.826 2.1102155125 5.8410B =⨯⨯⨯⨯=⨯ N. mm²
3.临界压力 2122
kp 2
2
0 5.841053812810350B N l ππII ⨯⨯=== N
4.拉线偏心矩 0
2s i n c o s 2s i n 450.21c o s 0.42s i n 45c o s
M T e T T βαααO O ==⨯= N.m θ=60°~90°，α=45°，M =0.21T 。

θ=0°~60°，α=60°， M = 0.15T 。

5.跨度中点b 截面处弯矩 M pb =0.5M+M f +N b f 杆身风压引起的弯矩 M f =0.125q L 0²=0.125×114.844×10.35²=1538 N.m 偏心距增大系数 η=N kp /(N kp -N b ) =538128/(538128- N b ) 计算截面处杆身总增大挠度
4242-3000
1212
2521035050.11484410350100010350()()(23.61.1464310)1000384161000384 5.841016 5.8410L qL ML M f M B B ηηη⨯⨯⨯⨯=++=++=+⨯⨯⨯⨯⨯ mm 6.跨度中点b 截面处抵抗弯矩
b /12u /()1
[()]sin 10002()y s cm y y s s cm y y s
N f A r r M f A f f A r f A f f A ππ++=
++++ (2102155)(452550)125194131.875(16.53927022102155)sin sin 100016.539270221021551553055
b b N N ππππ+⨯+=
⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯ M.m 不考虑下压力时，跨度中点b 截面处抵抗弯矩
2102155
0.25432.516.539270 2.52102155
y s
cm y s
f A f A f A α⨯==
=+⨯+⨯⨯
1 1.511.50.25430.6185t αα=-=-⨯=
s
u s 125
[sin (sin sin )][16.539270sin 0.25432102155(sin 0.2543sin 0.6185)]
cm y s t r M f A f A παπαπαππππ
π
=
++=
⨯⨯+⨯+ =48150983 N.mm≈48.151 kN.m
7. 顶相不打拉线时，角度合力在下横担处的弯矩 M =1.5P N.m 8. 反向分角拉线最大受力T f 按下式计算：
433
1.05(360.75sin )
1.05()2cos cos m x f
P qh T P R T θ
ββ+-⨯∑-==
253
θ=60°，β3=75°，T f =12.17(421+P 4-0.75T m )。

θ=40°，β3=60°，T f =6.3(421+P 4-0.513T m )。

θ=20°，β3=60°，T f =6.3(421+P 4-0.26T m )。

θ=5°，β3=60°，T f =6.3(421+P 4-0.065T m )。

二、事故断导线情况计算（断中相导线） （一）荷载计算 1.水平荷载
导线未断线相 20.75 1.40.7sin 1.47sin 22
m m
P T T θθ=⨯⨯⨯⨯= N
θ=60°~90°，P =1.250T m 。

θ=30°~60°，P =0.735T m 。

θ=5°~30°，P =0.38T m 。

θ=0°~5°，P =0.064T m 。

导线断线相 P’=P /2=0.5P N 2.垂直荷载
导线未断线相 G =1.2×1.1w 1 l v +1.2×2G J =1.32w 1 l v +2.4×150=1.32w 1 l v +360 N 导线断线相 G’= w 1 l v +2G J = w 1 l v +2×150=w 1 l v +300 N θ=60°~90°，l v =600m ，G =792 w 1+360，G ’=600 w 1+300。

θ=0°~60°，l v =800m ，G =1056 w 1+360，G ’=800 w 1+300。

3.顺线路荷载
导线断线张力 0.75 1.40.7cos 0.735cos 22
D m m
T T T θθ=⨯⨯⨯= N
θ=60°~90°，T D =0.52T m 。

θ=30°~60°，T D =0.637T m 。

θ=5°~30°，T D =0.71T m 。

θ=0°~5°，T D =0.734T m 。

（二）导线拉线受力计算 横向水平反力 R x =2P+P ’ N 顺线路方向的反力 R y = T D N 拉线受力 1
O
1.1 1.12cos cos 2cos cos 45
x x
R R T αβα=
= 2O O
1.05 1.051.1 1.12cos cos 2sin cos 2cos cos 452sin cos 45
y y x x
R R R R T αβαβαα=
+=+ N θ=60°~90°，α=45°，T 1=1.1R x ；T 2=1.1 R x +1.05 R y 。

θ=0°~60°，α=60°，T 1=1.556R x ；T 2=1.556R x +0.857R y 。

（三）电杆下压力计算
拉线产生的下压力 N 1=( T 1+ T 2)sin45°=0.707( T 1+ T 2) N 导线、绝缘子串及铁附件产生的下压力 N 2=2G+G ’+1410 N 主杆重量 N 3=1.2×1060×12=15264 N 作用在底盘上的总下压力 N= N 1+ N 2+ N 3 N
对跨度中点b 截面处的压力 N b = N - 0.5×1060×12=N - 6360 N （四）荷载弯矩计算 1.拉线下压力引起的偏心弯矩
横线路方向 o
11011
2s i n 2s i n c o s 2s i n 45
0.21c o s 0.297c o s
x x M T e T e T T
ββααα===⨯= N.m 顺线路方向
o 212102121()sin ()sin sin ()sin450.21sin 0.148()sin y y M T T e T T e T T T T ββααα=-=-=-⨯=- N.m
θ=60°~90°，α=45°，M x =0.21T 1；M y =0.105(T 2 – T 1)。

θ=0°~60°，α=60°，M x =0.148T 1；M y =0.129(T 2 – T 1)。

合成弯矩M =2. 跨度中点b 截面处弯矩 M pb =0.5M+N b f 偏心距增大系数 η=N kp /(N kp -N b ) =538128/(538128- N b ) 计算截面处杆身总增大挠度。