通用版2019年中考数学总复习题型集训9_网格作图课件
2019年安徽中考数学考前冲刺抢分课件 专题五 网格作图题
解：(1)如图所示，四边形 ABCD 即为所求． (2)如图所示，△AED 即 为所求，AE 与直线 CD 的交点到线段 AD 的距离为 2.
平移作图
图形变换中的平移作图的解题关键是掌握平移的性质，找出对应顶点 的位置．借助网格特点进行作图，抓住平移的方向、平移的距离等基本要 素，才能正确的绘制出相应的变换图形．此类问题容易出错的地方是：(1) 平移时忽视图形的整体平移；(2)作图时对应顶点不对应．
90π · 180
26＝
226π .
5．(2018·黑龙江)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1， 4)，B(1，1)，C(3，1) .
(1)画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1. (2)画出△ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°后得到的△A2B2C2. (3)在(2)的条件下，求点 A 所经过的路径长(结果保留π )．
解：(1)如图，△A1B1C1 即为所求． (2)如图，△A2B2C2 即为所求．
(3)△A1B1C1 和△A2B2C2 成轴对称，对称轴为直线 A1B．
7．(2018·安庆一模)如图是由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 网格，线段 AB 的端点在格点上．
(1)请建立适当的平面直角坐标系 xOy，使得 A 点的坐标为(－3，－1)， 在此坐标系中，B 点的坐标为 ；
位似作图
图形变换中的位似作图的关键是掌握位似的画法和性质．找准位似中 心和位似比，连接原图形上各点与位似中心，并延长(扩大)或取分点(缩小) 作出其对应点，再依次连接各对应点即可得到所求位似图形．
(2018·合肥蜀山二模)如图，在边长为 1 的小正方形组成 的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上．
年天津市中考备考专题网格题专题课件
Байду номын сангаас
理由是：设正方形的边长为x, ∵MN//BC , ∴△AMN∽ABC,
解得:x=
20 9
则有 AM A N4,即 AM A N 4 A B A C9 MB NC 5
MN AI,即x,4x
BCAD 5 4
2019南开二模 18.如图,在边长都是1的小正方形组成的网格中,A、B、C、D均为格点，线段AB、CD 相交于点O.
取格点E、F，连接AE并延长与BC交于点M，连接DF与AM交于点P
2019滨海一模 18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B均为格点.
(Ⅰ)AB的长等于____5__; (Ⅱ)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中求作一点P,使得以AB为底边的等腰
三角形PAB的面积等于 3 并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)
如图，取格点E，F，连接EF交网格线于点C，连接PC交AB于点Q，则点Q即为所求.
2019西青一模 18.如图，将∠BOA放在每个小正方体的边长为1的网格中，点O、A均落在格点上，角 的一边OA与水平方向的网格线重合，另一边OB经过格点B.
(Ⅰ)tan∠BOA等于____5__;
(Ⅱ)如图∠BOC为∠BOA内部的一个锐角，且tan∠BOC= ,请32 在如图所示的网格中, 借助无刻度的直尺画出∠COA,使∠COA=∠BOA-∠BOC,并简要说明∠COA是如何找 到的(不要求证明)
找到的(不要求证明).
解:(Ⅱ)如图,取格点E,F,连接EF交BC于点D,即为所求的点.
2019南开一模
18.如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格,A,C,M,N均为格点,AN与CM相交 于点P
第32课时 几何(网格、尺规)作图 课件 2025年中考数学一轮总复习
∴BF＝④ ，∴BF＝BA.
解：（1）如答案图所
示，BF即为所求作.（答案图）
∠BFC＝∠D
CD
90°
6
考点三 尺规作图的综合运用例4 在学习了平行四边形的相关知识
后，小虹进行了拓展性研究.她发现，如
果作平行四边形一条对角线的垂直平分
线，那么这条垂直平分线在该四边形内
部的线段被这条对角线平分.其解决问题
的思路为通过证明对应线段所在两个三
角形全等即可得出结论.请根据她的思路完成以下作图和填空：
用直尺和圆规作平行四边形ABCD的对
求作.
（3）求△ABC的面积.
[答案] 解：（3）
S△ABC＝4×3－
×1×3－ ×4×1－
×2×3＝5.5.
例2 （2024·安徽）如图，在由边长为1
个单位长度的小正方形组成的网格中建
立平面直角坐标系xOy，格点（网格线
的交点）A，B，C，D的坐标分别为
（7，8），（2，8），（10，4），
（5，4）.
（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转
180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
[答案] 解：
（1）如图，
△A1B1C1即为所
求作.
（2）直接写出以B，C1，B1，C为顶点
的四边形的面积；
[答案] 解：（2）易知DB＝DB1，DC＝
DC1，∴四边形BC1B1C是平行四边形，∴ ＝2 ＝2× ×10×4
基本作图
图示
作法
经过一点作已知直线的垂线
过直线外一点作已知直线的垂线
①任意取一点K，使点K和点C在AB的两侧；②以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D，E；③分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；④作直线CF，直线CF就是所求作的垂线
2020年中考数学复习题型集训(9)——网格作图
2020年中考数学复习精选练习题型集训(9)——网格作图杭州温州宁波绍兴嘉兴、舟山湖州台州金华衢州2018年第20题第20题第20题8分8分8分2019年第20题第20题第20题第20题第19题8分8分8分8分6分1.(2019·衢州)如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图1中画出线段CD，使CD⊥CB，其中D 是格点．(2)在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点．解：(1)线段CD即为所求；(2)平行四边形ABEC即为所求．2．(2019·温州)如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．(1)在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°.(2)在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MP ＝NQ.解：(1)满足条件的△EFG，如图1，2所示．(2)满足条件的四边形MNPQ如图所示．3．(2019·嘉兴)在6×6的方格纸中，点A，B，C 都在格点上，按要求画图：(1)在图1中找一个格点D，使以点A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形；(2)在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分(保留画图痕迹，不写画法).解：(1)由勾股定理得：CD＝AB＝CD′＝ 5 ，BD＝AC＝BD″＝13 ，AD′＝BC＝AD″＝10 ；画出图形如图1所示；(2)如图2所示．4．(2019·宁波)图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．(请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形)解：(1)如图1所示：6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；(2)如图2所示：6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．5．(2019·金华)如图，在7×6的方格中，△ABC 的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF(E，F均为格点)，各画出一条即可．解：如图：从图中可得到AC边的中点在格点上设为E，过E作AB的平行线即可在格点上找到F，则EG平分BC；EC＝ 5 ，EF＝ 5 ，FC＝10 ，借助勾股定理确定F点，则EF⊥AC；借助圆规作AB的垂直平分线即可；。
2024中考备考热点09 尺规作图(7大题型+满分技巧+限时分层检测)(原卷版)
热点09 尺规作图中考数学中《尺规作图》部分主要考向分为三类：一、尺规作图的痕迹（每年1道，3~8分）二、尺规作图画图（每年1道，3~12分）三、网格问题中的作图设计（每年1题，6~8分）尺规作图指的是只用无刻度的直尺和圆规，作已知线段的中垂线、已知角的角平分线；部分题型则考察由作图痕迹逆向推导是什么线，然后利用中垂线或者角平分线的性质继续解题。
最近几年又出现一类不用“尺规”，只用无刻度的直尺在网格图中按要求画图或找点。
当考察作图痕迹时，基本以选择题为主，实际画图题或者网格类问题则是简单题，虽然难度中等，但是对应考点的综合性已经越来越强，需要在做题时更加全面的分析。
考向一：尺规作图的痕迹【题型1 线段中垂线的尺规作图痕迹】满分技巧1、线段垂直平分线的画图痕迹：2、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等1．（2023•凉山州）如图，在等腰△ABC中，∠A＝40°，分别以点A、点B为圆心，大于AB为半径画弧，两弧分别交于点M和点N，连接MN，直线MN与AC交于点D，连接BD，则∠DBC的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°2．（2023•西宁）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线PQ交AB，AC于点D，E，连接CD．下列说法错误的是（）A．直线PQ是AC的垂直平分线B．CD＝ABC．DE＝BCD．S△ADE：S四边形DBCE＝1：43．（2023•随州）如图，在▱ABCD中，分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F，下列结论不正确的是（）A．AE＝CF B．DE＝BF C．OE＝OF D．DE＝DC4．如图，在△ABC中，∠C＝40°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交边AC于点D，连接BD，则∠ADB的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°5．（2023•西藏）如图，在△ABC中，∠A＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点E．若线段AE＝5，AC＝12，则BE长为．6．（2023•广元）如图，a∥b，直线l与直线a，b分别交于B，A两点，分别以点A，B为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，分别交直线a，b于点C，D，连接AC，若∠CDA ＝34°，则∠CAB的度数为．【题型2 角平分线的尺规作图痕迹】满分技巧1、角平分线的画法：2、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等1．（2023•衢州）如图，在△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E．分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，交于∠BAC内一点F．连结AF并延长，交BC于点G．连结DG，EG．添加下列条件，不能使BG＝CG成立的是（）A．AB＝AC B．AG⊥BC C．∠DGB＝∠EGC D．AG＝AC2．（2023•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，则BD的长为（）A．B．C．D．3．阅读以下作图步骤：①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC＝OD；②分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；③作射线OM，连接CM，DM，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（）A．∠1＝∠2且CM＝DM B．∠1＝∠3且CM＝DMC．∠1＝∠2且OD＝DM D．∠2＝∠3且OD＝DM4．（2023•湖北）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线BP，过点C作BP 的垂线分别交BD，AD于点M，N，则CN的长为（）A．B．C．D．45．（2023•丹东）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P，作射线BP，交AD于点G，交CD的延长线于点H．若AB＝AG＝4，GD＝5，则CH的长为（）A．6B．8C．9D．106．（2023•内蒙古）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BD于点M，交BC于点E，连接DE，则S△BDE：S△CDE是（）A．1：2B．1：C．2：5D．3：87．如图，在▱ABCD中，∠D＝60°．以点B为圆心，以BA的长为半径作弧交边BC于点E，连接AE．分别以点A，E为圆心，以大于AE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AE于点O，交边AD 于点F，则的值为．8．（2023•鞍山）如图，△ABC中，在CA，CB上分别截取CD，CE，使CD＝CE，分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠ACB内交于点F，作射线CF，交AB于点M，过点M作MN⊥BC，垂足为点N．若BN＝CN，AM＝4，BM＝5，则AC的长为．9．（2023•甘孜州）如图，在平行四边形ABCD（AB＜AD）中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在∠BAD内交于点P；③作射线AP交BC于点E．若∠B＝120°，则∠EAD为°．10．（2023•阜新）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．连接AC，在AC和AD上分别截取AE，AF，使AE＝AF，分别以点E和点F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交CD 于点H，则线段DH的长是．考向二：尺规作图画图【题型3 作一条线段的垂直平分线】满分技巧线段垂直平分线的画图步骤：1、分别以线段两端点为圆心，相同适当长（大于线段的一半）为半径画圆弧，上下各得两个弧的一个交点；2、过两个弧的交点作一条直线，则该直线即为所求作的线段中垂线。
中考数学《网格及分割作图》复习课件
AM
B
D
C
O
N
三、网格与圆 例3、如图，方格纸上一圆经过（2 , 5）、 （2 , -3）两点，且此两点为圆与方格纸横 线的切点，则该圆圆心的坐标为（ ）
A．（2, -1）C B．（2, 2） C．（2, 1） D．（3, 1）
四、网格与面积
例4、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长
为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点 （即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中， 找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则
① ②
①②
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月27日星期日2022/2/272022/2/272022/2/27 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/272022/2/272022/2/272/27/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/272022/2/27February 27, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/272022/2/272022/2/272022/2/27
中考中的网格 及分割作图
一般思路： 平面直角坐标系， 直角三角形（勾股定理及其逆定理）， 相似三角形（判定与性质）， 面积计算（等积变换）等。
一、网格与线段
例1、如图是由16个边长为1的正方形拼成的， 任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到 一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线 段和一条长度是无理数的线段。
10、AB是⊙O的直径，BC是过B点之切线，D在 上（如图 4）。求作：在BC上取点P，使得AP平分△ABC的面积。下列4个 作图方法，何者错误？
2019年中考数学总复习课堂本课件：10-39
16 4分
反比例函数、等边三角形
15 4分
矩形、扇形
16 4分
矩形、直角三角形
广东省卷近年中考命题分析——填空题难题 年 份 201 5 题 号 分 值
6．如图①，小正方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一 倍得到新正方形 A1B1C1D1，再把正方形 A1B1C1D1 的各边延长 一倍得到正方形 A2B2C2D2(如图②)，如此进行下去，正方形
n 5 AnBnCnDn 的面积为 (用含有 n 的式子表示，n 为正整数)．
类型二：图形变换综合类 1．(2017 广东，16,4 分)如图①，在矩形纸片 ABCD 中，AB＝ 5，BC＝3，先按图②操作：将矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直 线折叠，使点 D 落在边 AB 上的点 E 处，折痕为 AF；再按图 ③操作，沿过点 F 的直线折叠，使点 C 落在 EF 上的点 H 处， 折痕为 FG，则 A，H 两点间的距离为 10 .
4．如图，已知等边△ABC，D 是边 BC 的中点，过 D 作 DE∥AB 于 E，连接 BE 交 AD 于 D1；过 D1 作 D1E1∥AB 于 E1，连接 BE1 交 AD 于 D2；过 D2 作 D2E2∥AB 于 E2，…，如 此继续，若记 S△BDE 为 S1，记 S△D1E1B 为 S2，记 S△D2E2B S 2 2 2 n ＋ 1 为 S3…，若 S△ABC 面积为 S cm ，则 Sn＝ cm (用含 n 与 S 的代数式表示)．
3．(2018 淮安)如图，在平面直角坐标系中，直线 l 为正比例 函数 y＝x 的图象， 点 A1 的坐标为(1,0)， 过点 A1 作 x 轴的垂线， 交直线 l 于点 D1，以 A1D1 为边作正方形 A1B1C1D1；过点 C1 作直线 l 的垂线，垂足为 A2，交 x 轴于点 B2，以 A2B2 为边作 正方形 A2B2C2D2；过点 C2 作 x 轴的垂线，垂 足为 A3，交直线 l 于点 D3，以 A3D3 为边作正 方形 A3B3C3D3，…，按此规律操作下去，所 9 － n 1 得到的正方形 AnBnCnDn 的面积是 2 .
(通用版)2019年中考数学总复习题型集训(9)—网格作图课件
(2)将线段 A1B1 绕点 B1 逆时针旋转 90° 得到线段 A2B1， 画出线段 A2B1； (3)以 A，A1，B1，A2 为顶点的四边形 AA1B1A2 的面积是 个平方单位.
解：(1)如图所示，线段 A1B1 即为所求； (2)如图所示，线段 A2B1 即为所求； (3)由图可得，四边形 AA1B1A2 为正方形， ∴四边形 AA1B1A2 的面积是( 22＋42)2＝( 20)2Biblioteka 20.解：(1)如图①所示：
(2)如图②所示：
3.(2018· 枣庄)如图，在 4× 4 的方格纸中，△ ABC 的三个 顶点都在格点上. (1)在图 1 中，画出一个与△ ABC 成中心对称的格点三角 形； (2)在图 2 中，画出一个与△ ABC 成轴对称且与△ ABC 有 公共边的格点三角形； (3)在图 3 中， 画出△ ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90° 后的三角形.
1.(2018· 金华)如图， 在 6× 6 的网格中， 每个小正方形的边 长为 1，点 A 在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出 顶点在格点上，面积为 6，且符合相应条件的图形.
解：符合条件的图形如图所示：
2.(2018· 温州)如图，P，Q 是方格纸中的两格点，请按要 求画出以 PQ 为对角线的格点四边形. (1)在图 1 中画出一个面积最小的▱PAQB. (2)在图 2 中画出一个四边形 PCQD，使其是轴对称图形 而不是中心对称图形， 且另一条对角线 CD 由线段 PQ 以某一 格点为旋转中心旋转得到.
解：(1)如图所示，△ DCE 为所求作； (2)如图所示，△ ACD 为所求作； (3)如图所示，△ ECD 为所求作.
4.(2018· 安徽)如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方 形组成的 10× 10 网格中， 已知点 O， A， B 均为网格线的交点. (1)在给定的网格中，以点 O 为位似中心，将线段 AB 放 大为原来的 2 倍，得到线段 A1B1(点 A，B 的对应点分别为 A1，B1)，画出线段 A1B1；
创新作图题-在网格线中作图-2022年中考数学第二轮总复习课件(全国通用)
中考数学第二轮总复习精讲精练方法技巧当堂训练强化训练专题08 创新作图题在网格线中作图考点归纳知识梳理题型概述 在一定情境下，以无刻度直尺作为唯一的作图工具，结合运用图形的几何性质、基本定理、图形变换等进行分析、推理、归纳，寻找作图依据，主要的作图形式有：①找点：________________________________________；②画线：________________________________________；两条线相交的是点两点确定一条直线根据图形的判定方法构造三角形、四边形等(线可以是直线也可以是曲线)知识点利用常用技巧作图01利用性质作位置关系02利用性质作数量关系03按要求构造图形04A CB图1【例1】如图,在5×7的正方形网格中,△ABC是格点三角形,请仅用无刻度直尺完成以下作图.(1)在图1中作出△ABC中AB边上的高；(2)在图2中作出△ABC的重心A CB图2E ∴CE即为所求F∴点F即为所求知识点一典例精讲利用常用技巧作图1.如图,在由长为2,宽为1的矩形组成的网格中,已知A、B都是各点.请仅用无刻度的直尺在大长方形中完成下列作图.(1)在图1中,画出线段AB的垂直平分线MN；(2)在图2中,线段CD∥AB,画出线段CD的中点O.AB ABDCON M利用梯形四点共线作图利用轴对称的性质作图知识点一强化训练利用常用作图技巧作图知识点利用常用技巧作图01利用性质作位置关系02利用性质作数量关系03按要求构造图形04图2AB【例2】(2016·T17)如图,六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形,AB 是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求： 1仅用无刻度直尺,2保留必要的画图痕迹.(1)在图1中画一个45º角,使点A或点B是这个角的顶点,AB为这个角的一边.(2)在图2中画出线段AB的垂直平分线.C图1AB如图1,∠BAC即为所求如图2,∠BAC即为所求E F如图,在6×6的正方形网格中花出图中AB的平行线和垂线A BAB DC C1.如图所示的是六个完全相同的小长方形拼成的一个大长方形,MN是连接其中两个小长方形的两个顶点的线段,请仅用无刻度的直尺在大长方形中完成下列作图.(1)在图1中,作线段AB∥MN； (2)在图2中,作线段CD⊥MN.图1MN图2N M ABA BC DCDDC2.如图,在正三角形网格内,A、B、P、Q均为网格格点,仅用无刻度的直尺完成以下作图．(1)在图1中,过点P作AB的平行线；(2)在图2中,过点Q作AB的平行线．ABP图1AB MN如图1,PM即为所求如图2,QN即为所求3.下面是由5×7个小正方形组成的网格图,已知A,B为格点,请仅用无刻度直尺完成以下作图.(1)在图1中,作线段AB的垂直平分线CD；(2)在图2中,作∠AOB的平分线OC.图1AB 图2OBAD C CAB图1AB图2E D4.如图是4×4的网格,请仅用无刻度直尺完成以下作图.(1)如图1,点A,B均在格点上,请过点A画出与AB垂直的直线AF；(2)如图2,点A,B,C,D均在格点上,E是AC与BD的交点,请画出∠AEB的平分线EG.AB图1G CC∴AC即为所求∴EG即为所求5.如图,在6×6的正方形网格中,△ABC的顶点在格点上,请仅用无刻度的直尺分别在图①、图②中画出△ABC的AB边上的高.HHD ∴CH就是AB边上的高∴CH就是AB边上的高ACB图1ABC 图2知识点利用常用技巧作图01利用性质作位置关系02利用性质作数量关系03按要求构造图形04【例3】(2014·T 17)已知梯形ABCD,请使用无刻度直尺画一个与梯形ABCD 面积相等的图形.(1)在图1中,画以CD为边的三角形； (2)在图2中,画以AB为边的平行四边形.EFE如图1,△CDE即为所求；ABCD如图1ABCD如图2如图2,□ABEF即为所求.1.在下列6×6的正方形网格中,若每一个小正方形的边长均为1,请用无刻度直尺按要求画图：(1)在图1中,以AB为边画一个正方形ABCD；(2)在图2中,以AB为边画一个面积为5的矩形ABCD。
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1.(2018·金华)如图，在 6×6 的网格中，每个小正方形的边 长为 1，点 A 在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出 顶点在格点上，面积为 6，且符合相应条件的图形.
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解：符合条件的图形如图所示：
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2.(2018·温州)如图，P，Q 是方格纸中的两格点，请按要
求画出以 PQ 为对角线的格点四边形. (1)在图 1 中画出一个面积最小的▱PAQB. (2)在图 2 中画出一个四边形 PCQD，使其是轴对称图形
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大为原来的 2 倍，得到线段 A1B1(点 A，B 的对应点分别为 A1，B1)，画出线段 A1B1；
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(2)将线段 A1B1 绕点 B1 逆时针旋转 90°得到线段 A2B1， 画出线段 A2B1；
(3)以 A，A1，B1，A2 为顶点的四边形 AA1B1A2 的面积是 个平方单位.
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解：(1)如图所示，线段 A1B1 即为所求； (2)如图所示，线段 A2B1 即为所求； (3)由图可得，四边形 AA1B1A2 为正方形， ∴四边形 AA1B1A2 的面积是( 22＋42)2＝( 20)2＝20.
而不是中心对称图形，且另一条对角线 CD 由线段 PQ 以某一 格点为旋转中心旋转得到.
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解：(1)如图①所示： (2)如图②所示：
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3.(2018·枣庄)如图，在 4×4 的方格纸中，△ ABC 的三个
顶点都在格点上. (1)在图 1 中，画出一个与△ ABC 成中心对称的格点三角
形； (2)在图 2 中，画出一个与△ ABC 成轴对称且与△ ABC 有
公共边的格点三角形； (3)在图 3 中，画出△ ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90°
后的三角形.
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解：(1)如图所示，△ DCE 为所求作；
(2)如图所示，△ACD 为所求作；
(3)如图所示，△ ECD 为所求作.
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4.(2018·安徽)如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方
形组成的 10×10 网格中，已知点 O，A，B 均为网格线的交点. (1)在给定的网格中，以点 O 为位似中心，将线段 AB 放