【竞争策略】3第六章古诺、伯川德与卡特尔-寡占市场上的竞争与合
竞争策略-实例分析古诺双寡头竞争各模型(PDF7页)
∂π = 0 对 Q 求偏导 ∂Q ，即
100 − 2Q = 0
解得市场总利润最大时的总产量是： Qm = 50
-2-
垄断利润： 两个企业的合谋产量： 合谋利润：
π m = (130 − Qm )Qm − 30Qm = 2500 qm = Qm 2 = 25 π m 2 = 1250
⎧⎨⎩ qq12∗∗
= (a + c2 − 2c1) = (a + c1 − 2c2 )
3 3
假设两个企业具有相同的边际成本 c1 = c2 = c ，这时古诺模型的
均衡产量为
qc = q1 = q2 = (a − c) 3
均衡价格为
pc = p1 = p2 = (a + 2c) 3
均衡利润为
π c = π1 = π2 = (a − c)2 9
2. 用古诺各模型解决同一产出问题的原理及算法
2.1 古诺模型的原型
2.1.1 应用古诺模型原型的原理
古诺寡头垄断模型是产业组织理论中十分基本的模型，它是研究企业竞争策略等经济管
理问题的基础。设有两个企业生产完全可以替代的同质产品，它们在市场上进行产量竞争，
即相互提出自己的产量，以使利润达到最大。分别以 q1, q2 表示它们的产量，并记 Q = q1 + q2
− ci
− 2qi
=0
Ri (q j ) = qi = (a − q j − ci ) 2
-1-
（2）类似可得企业 j 关于企业 i 的产量的反应函数
Rj (qi ) = q j = (a − qi − c j ) 2
（3）两条反应曲线的交点即为纳什均衡，解得
2.3.2 利用不完全信息下的古诺模型解决实际问题
note8补充：古诺均衡、伯川德均衡与不完全竞争解析
第六节 垄断竞争
短期垄断竞争市场的特征
j ( p) q j ( p) p j c j (q j ( p))
D需求曲线表示在垄断竞争生产集 团的某个厂商改变产品价格，而且 集团内的其他所有厂商也使产品价 格发生相同变化时，该厂商的产品 价格和销售量之间的关系。
的，并有x(c)>0
这时，p1*=p2*不再是一个均衡。因为厂商2在 p2*=c不能满足所有需求，则厂商1预期如果他 使p1稍高于c也可以有一个正的销售量，所有 他有积极性偏p1*=c
关于生产能力约束
由厂商2满足的需求
p(q )
p1 p2 c
q
x( p1)
x, q
厂商1的销售量
当存在生产 能力约束时， 竞争通常不会 使得价格下降 到成本水平。
垄断竞争厂商的长期均衡条件为：
p(q) p(q1 q2e )
max{ (q1 )
p(q1
q2e
)q1
C (q1 )}
反应函数： q1
f1(q2e )
q2 f2 (q1e )
古诺均衡
古诺均衡是指存在着这样一对产量，使得两个企
业的产出满足：
q1 q2
ff12((qq2*1*))
古诺均衡包含：
1、给定对于另一个企业的产量信念，每个企业都做出了 自己最优的产量选择，使自己的利润极大化。
p* c t
第三节 Stackelberg模型 ---先行一步优势
假定：领导者具有先行一步的优势；一旦 自己宣布一个产量，追随型企业会做出反 应，这就要求
求解思路：反向归纳法，即先求追随者的 反应函数。
寡头竞争情况下价格刚性古诺模型卡特尔PPT课件
厂商的垄断权力来自哪里？ 垄断竞争市场最重要的特征：product differentiation 如何让消费者了解本企业的产品差异？
第3页/共25页
广告---促销
• 广告与需求曲线 • 广告与规模经济
P
广告费用 A
B ATC’ ATC
• 产量分配是很难实现的
• 不是计算分配的，而是谈判而成的 • 最有影响力和最精明的谈判者会得到最大的销售份额 • 或根据地域来划分市场
• 合谋对Cartel集体有利：提高Cartel总利润
• 对单个成员未必有利 • 价格Cartel对消费者不利
第21页/共25页
Cartel下的违约冲动
---合谋协定的失败 • 某个成员违约的好处：
第10页/共25页
(卖方)寡头垄断oligopoly
• 寡头垄断的特点 • 厂商数量少 • 相互依赖
• 寡头垄断行业的特点 • 价格能被少数几个占绝对优势的厂商控制 • 每个厂商定价时必须考虑其它厂商的反应
• 纯粹寡头垄断和差别寡头垄断
第11页/共25页
寡头垄断的例
• 美国 • 石油行业中八大公司拥有60%的炼油能力。如美孚石油公司提价必须考虑其它公司的反应 • 汽车行业：通用汽车、福特和克莱斯勒 • 电气行业许多部门被通用电气和西屋电子所垄断
垄断竞争的特点： 1、行业进出自由，有大量的卖者---类似完全竞争 2、有许多小的买者 3、产品略有差异，一家企业的产品是其它企业的相当 接近的替代品 4、存在广告
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▪垄断竞争情况下的市场需求
垄断竞争行业的内涵
1) 小的市场份额。每个厂商对市场价格只有很小的控制力量。 2) 合谋是困难的。操纵价格是不可能的。 3) 独立。没有哪个厂商试图去考虑其它所有竞争对手的反应---在如此
第6章 合作寡占行为与竞争政策 《现代产业经济学》课件
寡占市场中反合谋的公共政策
• 欧盟对合谋的公共政策（续） ─ 对限制竞争协议的豁免（消费者受益原则） ✓联合销售代理 ✓信息交流协议 ✓专门化协议 ✓合理化卡特尔
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寡占市场中反合谋的公共政策
• 日本对合谋的公共政策 ─ 脱胎于美国反垄断法，初始的《反垄断法》条例十分 严厉，如把合谋活动看成是自身违法的行为。 ─ 修正后的《反垄断法》不仅放松了合理化卡特尔的批 准限制，而且还催生了特殊法律核准下的合法卡特尔， 即“行政指导卡特尔”，从而人为地大大增加了日本 卡特尔的数量，并在1960年代达到高峰。 ─ 1973年的石油危机使得日本国内的卡特尔备受诟病， 此后日本的竞争政策对合谋的态度，逐渐向着美、欧 方向演化。
2b
2
m 1
m 2
1 8b
(a
c)2
─ 因为 i im，所以寡占厂商有串谋的动机。这同样适用于
存在n个寡头的情形，但随着n的不断增加，合作与非合作
的利润差异越来越小，从而寡头之间缔结卡特尔协议进行
串谋的动机趋于消失。
2
合作寡占的利益动因
• 动态分析：背叛还是不背叛？ ─ 因为存在背叛协议的动机，一次性博弈的静态结果并 不构成纳什均衡；只有在重复博弈（T期）的情形中， 并存在足够大的惩罚威胁，合谋才可能是均衡结果。 ─ 有限次重复博弈情形（T< +∞ ） ✓先确定第T期厂商的均衡产量，可知最后第T期的静 态利润最大化等于古诺利润水平； ✓据逆向归纳法可知，厂商在每一期都取得满足个体 利润最大化的古诺利润水平，因此均衡结果与静态 博弈相同。
9
寡占市场中反合谋的公共政策
• 欧盟对合谋的公共政策 ─ 例外原则（豁免原则） 《罗马条约》第85条第3款：“第1款的规定不适用于下 列情形：企业之间的任何协议或者任何类型的协议； 企业团体所作的任何决定或者任何类型的决定；任何 协同一致的经营行为或者任何类型的协同一致的经营 行为， 有助于改进生产或者分销产品、或者促进技术 或者经济进步，同时使消费者获得相当程度的实惠； 并且，(a)有关企业所收到的限制对于达到上述目标是 不可缺少的；(b)在所涉及产品的相当范围的领域内， 有关企业没有可能排除竞争的。”
产业经济学3章_寡头市场中的竞争与战略[1]
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S2（p）=MC
C
B
P*
A
企业1和企业2都按利润最大化的原则
MR2=MC2=P MR1=MC1 MC1=MC2=MC 决定自己的最优产量（企业1通过决 定产量决定市场价格）
伯川德模型表明，市场上有两家企业进行价格竞争时， 其均衡结果与完全竞争的最优均衡结果相同。
因而，从社会福利来说，伯川德模型的均衡结果优于 古诺模型。
伯川德模型和古诺模型都是对现实经济关系的解释。 如果企业的生产能力和产出不能轻易加以改变，那么 伯川德竞争均衡是合适的；如果企业的生产能力和产 出能够比较容易的加以改变，则古诺竞争均衡是合适 的。
产量时，先行动者有优势； 可能的推论：新进入的企业相对于在位者可能存在一定的进入障
碍。
Байду номын сангаас
二、价格领导模型
考虑斯塔克尔伯格模型中的先行动者先 确定价格，追随者采取跟随价格策略， 竞争结果如何？
分析：按此模型的假定，企业2作为价格追随者，在看 到企业1采取的市场价格p后，只能接受价格p，并在此 基础上决定自己的利润最大化的产量q2，这个q2必定 是价格p的函数；
假定反需求函数是 p(Q)=a-bQ=a-b(q1+q2) 与古诺博弈相同，两企业的成本函数相同
c1=c2=c，固定成本为0。
企业1的利润函数是
1(q1, q2 ) q1 p cq1 q1[a b(q1 q2 )] cq1
求解过程，首先考虑企业2的行为。假定企 业1的产量是q1,企业2的决定是最大化利润。
古诺寡头竞争
法国经济学家奥古斯丁·古诺于1838年首次提出了双寡头进行产量竞争的静态博弈模型，这实际上是以后纳什均衡思想的最早阐述。
这一模型是用博弈论研究产业组织理论的重要基础，其后这一模型被扩展到对多个寡占厂商行为的研究。
一、在古诺模型中两个寡头的行为及其有关条件的假定①两个寡头厂商生产的产品是同质或无差别的；②每个厂商都根据对手的策略采取行动，并假定对手会继续这样做，据此来做出自己的决策；③为方便起见，假定每个厂商的边际成本为常数，并假设每个厂商的需求函数是线形的；④两个厂商都通过调整产量来实现各自利润的最大化；⑤两个厂商不存在任何正式的或非正式的串谋行为。
二、对古诺模型进行博弈分析设q1、q2分别表示企业1和企业2生产的同质产品的产量，市场中该产品的总供给Q q q=+12，令QaQP-=)(表示市场出清时的价格（更精确地表述为：Q a<时，P Q a Q()=-，Q a>时，P Q()=0）。
设企业i生产qi 的总成本C q cqi i i()=，即企业不存在固定成本，且生产每单位产品的边际成本为常数c（这里假定c a<）。
根据古诺的假定，两个企业同时进行产量决策。
假定产品是连续可分割的，由于产出不可能为负，因此，每一企业的战略空间可表示为[]S i =∞0,，其中一个代表性战略i s 就是企业选择的产量i q （q i≥0）。
假定企业的收益是其利润额π，用),(j i i s s u 表示，则πi i j i i j i i j q q q p q q c q a q q c (,)[()][()]=+-=-+-（1）若一对战略（**j i s s ,）是纳什均衡，则对每个参与者i ，*i s 应满足),(),(***≥j i i j i i s s u s s u（2）（2）式对i s 中每一个可选战略s i 都成立。
在古诺的双头垄断模型中，上面的条件可具体表述为：若一对产出组合(,)q q 12**为纳什均衡，则对每一个企业i ，q i *应为下面最大化问题的解：max (,)max [()]00≤≤∞*≤≤∞*=-+-q i i j q i i j i i q q q a q q c π设q a c j *<-，企业i 最优化问题的一阶条件为：q a q c i j =--*12() 也即是，若产量组合(,)q q 12**为纳什均衡，则企业的产量选择必须满足：)(2121c q a q --=*（3）)(2112c q a q --=*（4）联立以上两式，解得q q a c 123**==-三、用反应函数或反应曲线来说明纳什均衡时的产量 等式)(21c q a q j i--=*给出的是针对企业j 的均衡战略s j *时企业i 的最优反应，同样的方法可以推导出针对企业 1 的一个任意战略企业2的最优反应，以及针对企业2的任意一个战略企业1的最优反应。
3 博弈论与寡头垄断
p1 P*2(p1)
45’
P*1(p2) P*1 =MC N
P*2=MC
p2
伯川德竞争
在产品同质和边际成本不变且对称的条件下 （伯川德模型），双寡头垄断的价格战会使 价格降到边际成本的水平上。 企业的行为就同在完全竞争的市场结构中一 样，价格等于边际成本。
伯川德悖论
伯川德模型表明只要市场中企业数目不小于2个 ，无论实际数目多大都会出现完全竞争的结果， 这显然与实际经验不符。
（二）伯川德模型 Bertrand Model
在伯川德模型中，每一个厂商都假定竞争 对手的价格是固定的，因此它可以通过改 变价格来达到自身的利润最大化。
伯川德模型的假定条件
市场上只有两家厂商，没有其他厂商进入。 两家厂商生产的是同质的无差异产品。 两家厂商的边际成本是相同的，且MC恒定不变。
市场需求曲线是线性的，记为Q=a-bp
关于古诺双头模型的小结
1.同质产品，无差异； 2.企业以产量为决策变量； 3.企业间进行一次性的竞争，且产量的选择同时进行； 4.无其他企业进入。企业1的反应函数即是企业2的产出 与企业1最大化利润的产出之间的关系。 5.双寡头企业产量之和大于单个企业的垄断产量，而小 于完全竞争的产量。双寡头垄断的价格低于垄断价格 而高于完全竞争价格。 6.随着企业数目的增加，均衡结果趋向于竞争性市场
假设企业1预计企业2的定价低于边际成本，那么企业1的 最优选择是制定高于企业2的价格，也就是使定价等于边 际成本
企业1的反应函数
上述最优定价过程是企业1对企业2选择的 最优反应。 企业i的最优反应（反应函数）pi*(pj)是指企 业i针对企业j确定的每个价格而制定的最优 价格 。
p1
伯川德模型：企业1的反应函数曲线
许纯祯《西方经济学》(第3版)课后习题详解(第6章 寡头市场与博弈)
许纯祯《西方经济学》（第3版）第六章寡头市场与博弈课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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一、基本概念寡头古诺模型斯威齐模型伯川德模型价格领先模型斯泰克伯格模型卡特尔占优策略纳什均衡答：略。
二、思考题1．说明寡头垄断市场的特征与优缺点。
答：寡头是指某一市场上只存在少数几个卖者，这些卖者各自对价格和产量的决定有影响能力，也可以认为是某个市场被几个厂商所控制的一种市场组织结构。
（1）寡头垄断有着自己独特的特征，如果市场上每个寡头所生产的产品是同质的（钢铁、水泥等），则为纯粹寡头垄断。
如果寡头厂商的产品的差别性特征明显的（汽车、计算机等），则为差别寡头垄断。
若一个市场上只有两个卖主，那就是双寡头垄断。
类似的还有三头垄断、多头垄断等。
在寡头市场上，寡头之间的行为是相互依存的。
寡头市场上少数几个厂商生产一个产业的全部或者绝大部分产量，因此，每个厂商的行为都会对该市场产生举足轻重的影响。
某一个厂商的产品价格降低势必引起其他厂商的相应对策，厂商扩大产量也会引起对方的对策行为。
厂商之间的竞争行为由此具有更大的不确定性，这种不确定性的竞争行为使得建立一个统一的理论模型来进行分析是不可能的。
（2）寡头市场的优点和缺点①寡头市场上少数几家企业的竞争好处是显而易见的。
a．由几家企业提供绝大多数的产量，企业的生产规模一般较大，可以获得规模经济的好处。
实现了规模经济，厂商不仅可以充分利用投资昂贵但可变成本较低的先进技术，而且还反映在企业有能力利用和发展现有生产要素的潜力，经营多种相关产品。
这样就可以向消费者提供较低的产品价格和较多的产出，而且能得到较为丰富的产品品种。
第三章 2 寡占-合谋
依不同的协议内容，可分为价格卡特尔、区域卡特尔、产量卡 特尔、研发卡特尔等。在现实中，卡特尔的典型形式是价格卡 特尔--以控制市场、限制竞争为目的的，同一市场上的若干厂 商就某一商品的价格达成的协议叫价格卡特尔。
合 谋
公开合谋 企业之间达成了明确的、可观察到的具 体协议。
默契合谋 企业之间没有协议，仅通过观察或预期 对手行为来协调彼此行为。
合谋形成的理论基础
P
PM
集团边际成本
P*
集团边 际收益 需求 Q
QM
Q*
由于集团边际收益小于边际成本，导致集团成员 进行共谋，限产提价
7
上述卡特尔的不稳定性分析是建立在单期静态分 析的基础上的，如果卡特尔企业成员进行多期重 复博弈，就会得到不同的结果？ 以πi(pit,pjt)表示企业i在t时的利润 （t=0,…,T），其中pit为i索取的价格，pjt为它 的对手j索取的价格。在每个时期t，两企业同时 选择它们的价格(p1t,p2t)。价格战略pit依赖于历 史。
合谋的形成：厂商成本的不同增加了合谋
协议达成的难度
合谋的维持：如果厂商的边际成本曲线几
乎垂直，那么厂商增加产出背叛合谋的可 能性就较小 。
19
多市场接触与合谋
如果在两个市场上，两厂商各具有相似的地位，则一般地讲，合谋
的条件同一个市场的情形基本相同。换句话说，此时，多重市场对合 谋的影响不大。
平的收益都为2；某国如果选择战争，那么其收益为3，另一国收益为 0。国家1和2进行无限次重复博弈， （1）什么是冷酷策略？ （2）证明贴现因子
1 2时，冷酷策略（触发策略）构成一个均衡。
形成及维持合谋的因素有哪些？
第二章 寡占市场的竞争与合作
非合作寡占市场 合作寡占市场
1
一、非合作寡占市场
（一）（微观经济学所讲）古诺模型回顾 （二）古诺模型的图示分析 1.基本前提：没有固定成本，边际成本均为c 参与者的行事原则（信念）：对方会保持（均衡）产量 不变。（这一点是否感觉不合适） P 左图所展示 市场需求曲线 的是古诺模 型中企业间 剩余需求曲线 的依赖关 P2 1 系，这种关 MC AC c 系也是寡占 竞争的核心
q1
q1 (q2 )
q2
2
2.反应曲线和均衡点
P
q2
Pm
市场需求曲线
c
q1
qc
q2
P
qm
市场需求曲线
Pc q2 =qc
c
q
3
q1
qm
q2
q
1 c
2 qm
q1 (q2 )
(q ,q )
E
e 1
e 2
q2 (q1 )
q
1 m
q
2 c
q1
4
3. 企业规模与市场势力
如果市场中两个企业的生产规模不同情况会怎样呢？
8
2.产品差异性 价格高于产业平均水平时，销售额流失的速度取决 产品差异化程度。
p
p和q分别为产业平均价格和平均产量
标准化产品曲线 差异化产品需求曲线 市场需求曲线
p
q
q
9
两个厂商的反映曲线分析
p2
p1 (p2 ) p2 (p1 )
p2
p1 (p2 )
p2
pm
pm
pm
p2 (p1 )
pc pc
pc
触发战略和“胡萝卜加大棒”策略
第六章寡头垄断
• 古诺(Cournot)模型 • 伯川德(Bertrand)模型 • 斯坦克尔博格(Stackelberg) 模型
1
一、古诺模型
• 1838年，法国数学家奥古斯汀・古诺(Augustin Cournot)提出的第一个非合作寡头垄断模型。
• 古诺假设每个企业独立行动，通过选择产量来最 大化其利润。
ac
2b
a c 3(a c)
4b
ac
2b
ac
4b
a c 2n 1 2b n
2nb
c
0
ac 2
a 2c
(a c)2
4b
(a c)2
3 a nc n 1
研究的是在一个只有两家成本结构相同的企业生 产完全相同产品的市场中，企业如何确定自己的产 量，市场最后达到一个稳定的状态或者均衡。
13
（二）古诺双头模型的两个扩展
1.不同成本的古诺模型
企业1的成本结构：TC=cy1
企业2的成本结构： TC=c’y2 , c c
市场需求曲线为： P=a-b(y1+y2)
• 与古诺模型不同的是，在斯塔克尔博格模型中 企业不再同时决定产量，而是有先后的顺序。
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三、斯坦克尔博格模型
两阶段博弈：
• 在第一阶段，企业1（领导者）选择产量； • 在第二阶段，企业2（跟随者）在观察到企业1的
产出水平后，再选择生产多少。 • 博弈在第二阶段结束。
41
三、斯坦克尔博格模型
• 问题：
p1N p2N MC
若
p N MC 时，企业2的最佳反应是
1
p N MC 2
企业2的需求为零；若 pN 2
p N MC 。因为 2 MC 虽然可以得
第三章 寡头市场中的竞争与战略
第三章寡头市场中的竞争与战略寡头（oligopoly）市场也称为寡头垄断市场，是指产业内一种商品的生产和销售主要由少数几家大厂商所控制的市场结构。
在现实的经济运行中，寡头垄断是一种普遍存在的现象。
例如，美国最大的四家谷类食品生产商销售了所有谷类早餐食品的90%；美国的汽车市场基本控制在通用、福特和克莱斯勒三大汽车公司手中；我国的移动通信市场基本上由中国移动和中国联通两大公司所控制。
大多数国家的钢铁业、电器产品、汽车及电信业都被控制在少数几家厂商手中。
在寡头市场中，寡头垄断厂商之间的行为是相互依存、相互制约的，这是寡头市场与完全竞争市场和完全垄断市场的最大差别。
在完全垄断市场中，垄断者独家经营，根本没有竞争对手，其决策是独立进行的；在完全竞争市场中，由于每一个厂商的行为对市场价格和市场供求不会发生实质性的影响，因而厂商之间的决策行为也具有相对的独立性。
然而寡头市场则与之不同，由于寡头市场上只有少数几个厂商，每一个厂商都占有相当大的市场份额，因而每一个寡头的行为都会对市场发生举足轻重的影响，同时也会影响市场中其他各个厂商的行为目标和利益，寡头厂商之间是相互依存、相互制约的。
一个寡头的策略性行为会引起其他寡头的策略变化，或者说，每一个寡头在进行决策时都要考虑其他寡头对该策略的反应。
在这种情况下，寡头市场中厂商之间的相互关系就成为本章讨论的主题。
由于寡头间的策略行为的高度依赖性和不稳定性，因此，试图建立一个一般性模型来解释寡头的策略性行为是不可能的，这就导致了在经济学理论上发展起了多种寡头垄断模型。
模型的结论之所以有差别，是因为各个模型对寡头间的特定行为假设存在差异，即不同的行为假定导致了不同的寡头博弈模型。
本章主要介绍同质产品市场上五个最常见也是最基本的非合作寡头垄断模型：古诺模型（Cournot Model）、伯特兰模型（Bertrand Model）、埃奇沃斯模型（Edgeworth Model）、产量领导者模型——斯塔克尔伯格模型（Stackelberg Model）和价格领导模型。
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将成本函数和逆需求函数代入利润函数中，可得：
π1=P·Q1-C1(Q1)=[(1-Q1-Q2)-c1]Q1 =Q1-Q12-Q1Q2-c1Q1
π2=P·Q2-C2(Q2)=[(1-Q1-Q2)-c2]Q2 =Q2-Q22-Q1Q2-c2Q2
其一阶条件（最优反应函数）是：
dπ1/dQ1=1-2Q1-Q2-c1=0 => Q1=(1-Q2-c1 )/2 dπ2/dQ2=1-2Q2-Q1-c2=0 => Q2=(1-Q1-c2 )/2 均衡解是：
两贼偷作实际经济问题 中，最终支付我们如何 知晓？
支策 付略
策略
参合 与作 人背 1叛
参与人2 合作 背叛 (0,0) (-8,0)
(0,-8) (-5,-5)
第1节 非合作寡占市场
一、古诺模型
（一）经典古诺模型
假设：产量竞争、同质产品 假设：对称企业——无固定成本，边际成本相同且
Q1*=(2-2c1+c2)/3 Q2*=(2-2c2+c1)/3
• Q1与Q2哪个大？（经济学直觉：成本低的产量 大）
• 分析：考虑企业2的反应函数曲线 • 若企业2推测企业1的产量是Q1，那么企业2所面
临的需求曲线为剩余需求曲线D2D2，它根据边 际成本等于边际收益原则，由边际成本曲线c2与 剩余MR2曲线的交点确定产量Q2'。 • 由下图可以看出Q2>Q2'
PD D2
Q2' MR2 O Q2
D2 D Q2
MC2=c2' MC2=c2
Q
实际上，根据前面求出的均衡产量公式，也可看出：
Q1*=(2-2c1+c2)/3 Q2*=(2-2c2+c1)/3
因c2>c1，-c2<c1，很显然有， -2c1+c2>-2c2+c1
故
Q1*>Q2*
不同成本企业的古诺均衡 Q2 Q1=f(Q2)
博弈论中的策略/战略（Strategy）是所有可能的行动 （Actions）的集合，因此有时又叫做策略/战略空间。
博弈论中参与人最后的所得叫作支付（payoff），在 经济学分析中一般就是效用或利润。
博弈论初步
囚徒困境的例子
两贼偷，被捉，警审
政策：坦白从宽
两贼偷被释放后将悔不当 初、重新做人，只“共苦” 一次
（2）最优/反应函数（Best Reaction/Response Function）
逆需求函数和利润函数
P=1-Q=1-Q1-Q2
π1=P·Q1-c =(1-Q1-Q2)Q1-c=Q1-Q12-Q1Q2-c π2=P·Q2-c =(1-Q1-Q2)Q2-c=Q2-Q22-Q1Q2-c 对上两式求导，得到两企业的最优反应函数分别为：
dπ1/dQ1=1-2Q1-Q2 =0 => Q1=(1-Q2 )/2
dπ2/dQ2=1-2Q2-Q1 =0 => Q2=(1-Q1 )/2 特别注意：这里的关键是“产量竞争”，每一家企业都以另一家企业的剩
余需求作为自己的市场需求。因而，引入相互影响的决策变量的关键就是 将整个需求进行分解。另外，可以看出，固定成本高低实际上不影响最后 结果。但边际成本会有影响。
第六章 寡占市场上的竞争与合作
教学内容
博弈论和战略 寡头产量竞争模型 寡头价格竞争模型 寡头勾结模型
第六章 寡占市场上的竞争与合作
教学要求
熟练掌握古诺（库诺特）产量竞争模型； 熟练掌握伯川德价格竞争模型； 掌握卡特尔模型。
博弈论初步
博弈论，英文为Game Theory，台湾译为赛局论
π1=P·Q1-C1(Q1)
π2=P·Q2-C2(Q2) 根据对称性中的简化性假设，C1=C2=c（常数，最简化的情况
是，c=0，这里实际上假设两企业边际成本等于0），因而， 利润函数这时就等同于收益函数。
这就是说，经典古诺模型只考虑需求函数，而将企业看成相同 的，从而忽略了企业特性（成本函数）的影响。
联立方程组求得均衡解是： Q1*=Q2*=1/3
Q2
Q 1 f (Q2 )
Q2
Q2 f (Q1)
O
Q1
Q1
图 古诺均衡
（二）（边际）成本不同时的古诺模型
成本不同，则原有的对称性假设失效
在原来的模型中，需要在利润函数中考虑成本函数，这时， 成本函数不再被忽略掉：
π1=P·Q1-C1(Q1) π2=P·Q2-C2(Q2) 企业1的成本结构：C1(Q1)= cQ1，c1表示企业1的边际成本 企业2的成本结构：C2(Q2)= cQ2，c2表示企业2的边际成本 设c2>c1 实际上，我们这里假设固定成本等于0. 根据前面的分析，固 定成本对最终结果没有影响，这种假设是可以的。
博弈，汉语意思为围棋对弈，各赛手每一步行动都会受对 手行动的影响，与Game Theory的意思一样，这样的翻译 可谓达到了严复所谓的“信、达、雅”翻译境界
博弈的均衡被称为纳什均衡（Nash Equilibrium），这种 相互影响的动态均衡区别于（比较）静态的一般均衡 （General Equilibrium）或局部均衡（Partial Equilibrium）：纳什均衡是相互依存的，局部均衡或一 般均衡则是经济人独自的最优化计算，或可看作纳什均衡 中的占优均衡，即不管对手选择什么行动（Action），自 己总有按照自己的最优化计算得到的最优选择。
为0——不失一般性？何谓一般性？
物理学中，在什么条件下研究一般规律？ 从自由落体运动规律的物理学研究中去思考：假设是
可有可无的吗？人类的逻辑思维能力和判别能力是无 限的吗？
（1）基本方程
Qi表示第i个企业的产量，Ci(Qi)代表成本函数，P=P(Q), Q=Q1+Q2代表逆需求函数。则两个企业的利润函数为：
博弈论初步
纳什均衡是指在别人都不改变策略的情况下，任何一 个人都不愿意单独改变策略的状态。
纳什均衡解是可自我执行的，即不需要第三方惩罚即 可自动维持。一般认为，按这种原则形成的制度和法 律是最有执行效率的（但资源配置不一定最优，因这 时也许是一种制度陷阱）。
博弈论中的参与人（Players）至少2个，区别于经济 人的独立决策。