【竞争策略】3第六章古诺、伯川德与卡特尔-寡占市场上的竞争与合

将成本函数和逆需求函数代入利润函数中，可得：
π1=P·Q1-C1(Q1)=[(1-Q1-Q2)-c1]Q1 =Q1-Q12-Q1Q2-c1Q1
π2=P·Q2-C2(Q2)=[(1-Q1-Q2)-c2]Q2 =Q2-Q22-Q1Q2-c2Q2
其一阶条件（最优反应函数）是：
dπ1/dQ1=1-2Q1-Q2-c1=0 => Q1=(1-Q2-c1 )/2 dπ2/dQ2=1-2Q2-Q1-c2=0 => Q2=(1-Q1-c2 )/2 均衡解是：
两贼偷作实际经济问题 中，最终支付我们如何 知晓？
支策 付略
策略
参合 与作 人背 1叛
参与人2 合作 背叛 (0,0) (-8,0)
(0,-8) (-5,-5)
第1节 非合作寡占市场
一、古诺模型
（一）经典古诺模型
假设：产量竞争、同质产品 假设：对称企业——无固定成本，边际成本相同且
Q1*=(2-2c1+c2)/3 Q2*=(2-2c2+c1)/3
• Q1与Q2哪个大？（经济学直觉：成本低的产量 大）
• 分析：考虑企业2的反应函数曲线 • 若企业2推测企业1的产量是Q1，那么企业2所面
临的需求曲线为剩余需求曲线D2D2，它根据边 际成本等于边际收益原则，由边际成本曲线c2与 剩余MR2曲线的交点确定产量Q2'。 • 由下图可以看出Q2>Q2'
PD D2
Q2' MR2 O Q2
D2 D Q2
MC2=c2' MC2=c2
Q
实际上，根据前面求出的均衡产量公式，也可看出：
Q1*=(2-2c1+c2)/3 Q2*=(2-2c2+c1)/3
因c2>c1，-c2<c1，很显然有， -2c1+c2>-2c2+c1
故
Q1*>Q2*
不同成本企业的古诺均衡 Q2 Q1=f(Q2)
博弈论中的策略/战略（Strategy）是所有可能的行动 （Actions）的集合，因此有时又叫做策略/战略空间。
博弈论中参与人最后的所得叫作支付（payoff），在 经济学分析中一般就是效用或利润。
博弈论初步
囚徒困境的例子
两贼偷，被捉，警审
政策：坦白从宽
两贼偷被释放后将悔不当 初、重新做人，只“共苦” 一次
（2）最优/反应函数（Best Reaction/Response Function）
逆需求函数和利润函数
P=1-Q=1-Q1-Q2
π1=P·Q1-c =(1-Q1-Q2)Q1-c=Q1-Q12-Q1Q2-c π2=P·Q2-c =(1-Q1-Q2)Q2-c=Q2-Q22-Q1Q2-c 对上两式求导，得到两企业的最优反应函数分别为：
dπ1/dQ1=1-2Q1-Q2 =0 => Q1=(1-Q2 )/2
dπ2/dQ2=1-2Q2-Q1 =0 => Q2=(1-Q1 )/2 特别注意：这里的关键是“产量竞争”，每一家企业都以另一家企业的剩
余需求作为自己的市场需求。因而，引入相互影响的决策变量的关键就是 将整个需求进行分解。另外，可以看出，固定成本高低实际上不影响最后 结果。但边际成本会有影响。
第六章 寡占市场上的竞争与合作
教学内容
博弈论和战略 寡头产量竞争模型 寡头价格竞争模型 寡头勾结模型
第六章 寡占市场上的竞争与合作
教学要求
熟练掌握古诺（库诺特）产量竞争模型； 熟练掌握伯川德价格竞争模型； 掌握卡特尔模型。
博弈论初步
博弈论，英文为Game Theory，台湾译为赛局论
π1=P·Q1-C1(Q1)
π2=P·Q2-C2(Q2) 根据对称性中的简化性假设，C1=C2=c（常数，最简化的情况
是，c=0，这里实际上假设两企业边际成本等于0），因而， 利润函数这时就等同于收益函数。
这就是说，经典古诺模型只考虑需求函数，而将企业看成相同 的，从而忽略了企业特性（成本函数）的影响。
联立方程组求得均衡解是： Q1*=Q2*=1/3
Q2
Q 1 f (Q2 )
Q2
Q2 f (Q1)
O
Q1
Q1
图 古诺均衡
（二）（边际）成本不同时的古诺模型
成本不同，则原有的对称性假设失效
在原来的模型中，需要在利润函数中考虑成本函数，这时， 成本函数不再被忽略掉：
π1=P·Q1-C1(Q1) π2=P·Q2-C2(Q2) 企业1的成本结构：C1(Q1)= cQ1，c1表示企业1的边际成本 企业2的成本结构：C2(Q2)= cQ2，c2表示企业2的边际成本 设c2>c1 实际上，我们这里假设固定成本等于0. 根据前面的分析，固 定成本对最终结果没有影响，这种假设是可以的。
博弈，汉语意思为围棋对弈，各赛手每一步行动都会受对 手行动的影响，与Game Theory的意思一样，这样的翻译 可谓达到了严复所谓的“信、达、雅”翻译境界
博弈的均衡被称为纳什均衡（Nash Equilibrium），这种 相互影响的动态均衡区别于（比较）静态的一般均衡 （General Equilibrium）或局部均衡（Partial Equilibrium）：纳什均衡是相互依存的，局部均衡或一 般均衡则是经济人独自的最优化计算，或可看作纳什均衡 中的占优均衡，即不管对手选择什么行动（Action），自 己总有按照自己的最优化计算得到的最优选择。
为0——不失一般性？何谓一般性？
物理学中，在什么条件下研究一般规律？ 从自由落体运动规律的物理学研究中去思考：假设是
可有可无的吗？人类的逻辑思维能力和判别能力是无 限的吗？
（1）基本方程
Qi表示第i个企业的产量，Ci(Qi)代表成本函数，P=P(Q), Q=Q1+Q2代表逆需求函数。则两个企业的利润函数为：
博弈论初步
纳什均衡是指在别人都不改变策略的情况下，任何一 个人都不愿意单独改变策略的状态。
纳什均衡解是可自我执行的，即不需要第三方惩罚即 可自动维持。一般认为，按这种原则形成的制度和法 律是最有执行效率的（但资源配置不一定最优，因这 时也许是一种制度陷阱）。
博弈论中的参与人（Players）至少2个，区别于经济 人的独立决策。