实验十五 数字散斑测量微小位移的实验

实验十五 数字散斑测量微小位移的实验
实验目的：
1. 掌握数字散斑干涉的原理。

2. 学会根据CCD ，激光器等器件，利用计算机进行快速傅立叶变换，测量物体的微
小位移。

3. 学会分析思考并处理实验中出现的问题。

实验原理：
当一束激光照射到具有漫射特性的粗糙表面上时，在反射光的空间中用一个白色的屏去接收光总可以看到一些斑点，这就是激光散斑现象。

散斑现象是高度相干性光源照明的结果，虽然会降低全息照相时的成像质量，但由于散斑的大小、位移及运动是有规律的，它可以用来进行微小位移的检测、形变测量以及振动研究等。

传统的散斑干涉测量技术采用在同一张底片上记录物体位移前后的双曝光散斑图，并通过会聚透镜进行光学傅立叶变换得到杨氏条纹图。

随着CCD 的日益普及出现了数字散斑干涉技术，散斑图可以方便的记录在计算机中，并使用数字傅立叶变换进行处理和分析，避免了底片冲印测量的繁琐过程，可以实现方便快速的实时测量。

通过CCD 捕获被测物体位移前后的双曝光散斑图，对双曝光散斑图的任一点附近取一小块区域进行两次快速傅立叶变换，可以得到物体位移的方向和距离。

设位移前后的散斑图分别为()21,x x g i 和()2211,u x u x g itd ++，叠加得双曝光散斑图
()()()22112121,,,u x u x g x x g x x g itd i +++= (15-1)
用快速傅立叶变换对其中一小块区域进行计算，结果为一小幅杨氏条纹图。

()
()()[]()[]⎰⎰∆
+-∙+++=212211*********exp ,,,dx dx x x j u x u x g x x g G itd i ωωπωω
(15-2)
上式中，()21,ωωG 为频谱图上的谱面函数，21,ωω为谱面坐标，∆是积分域。

根据傅立叶平移原理，并假设21,u u 很小，可得双曝光散斑图相应的光强为：
()()
()()()()[]
ωπωωω
πωωωωωω
d V I d I G I g g 2cos 1,2cos ,4,2
2
12
21'2
2121+=∙=+= (15-3)
式中()21,u u d = ，()21,ωωω=
，()1≤V 是杨氏条纹的对比度。

这样，得到形成明暗
相间的杨氏条纹。

为求得杨氏条纹的密度和方位，需再进行一次快速傅立叶变换，得到
()21,ωωg I 的谱面函数，1ξ和2ξ为频谱坐标，δ为域，
()()()[]2122112121'2exp ,,ωωωξωξπωωξξδ
d d i I H g +-∙=⎰⎰ (15-4)
化简得：
()()()()221122112121',,,2,u u VH u u VH H H --++++=ξξξξξξξξ
(15-5)
此式表明谱面函数分三个部分： A. 0,021==ξξ处光晕谱是一亮点。

B.
2211,u u ==ξξ以及2211,u u -=-=ξξ处是两个对称的次亮点。

光强灰度不到晕谱一半光强，次亮点位置表示位移d
：
2
221u u u d d +=== (15-6)
次亮点连线与水平轴夹角θ即位移的方向12u tg =θ
在本实验中，用毛玻璃作为待测物体，通过CCD 分别记录毛玻璃位移前和位移后的两幅散斑图，通过计算机处理得到双曝光散斑图。

由于数字傅立叶变换的局限性，每次都只取双曝光散斑图的256×256区域进行傅立叶变换。

通过二次傅立叶变换可以得到毛玻璃位移的方向和距离。

实验器材：
He-Ne 激光器、扩束镜、准直透镜、傅里叶变换透镜、CCD （3mm ×4mm 、640×480像素）、计算机、毛玻璃（待测移动物体）、图像处理软件DSPI 。

实验光路：
H e-N e L aser
L L 1
L 2
数字散斑干涉实验光路图
实验步骤：
1．按实验光路所示搭建好光路：
1) 调节激光束平行于全息台面；
2) 在台面上选择合适的位置放置准直透镜L 1和傅里叶变换透镜L 2，使光束垂直
经过透镜的中心；
3) 在准直透镜L 1前放置扩束镜L ，使光束垂直经过其中心，前后调节其位置，
使光束经过L 1后成平行光；
4) 放上滤波器PN ，仔细调节，使其滤除杂光；
5) 在成像透镜L 2的前焦面放置待测物体毛玻璃，并且与光轴垂直； 6) 调节CCD 的位置使其正对透镜L2。

2．数字散斑干涉软件的使用
1) 运行DSPI 可执行程序，单击接通按钮由“Off ”转为“On ”，打开CCD 摄像
头。

单击格式按钮，设置摄像头分辨率为640×480，图像格式为24位RGB ； 2) 打开激光器，按DSPI 的“开始测试”按钮；
3) 先后按下“位移前”和“位移后”按钮记录被测物体位移前和位移后散斑干涉
图；
4) 在编辑框中输入x 和y 的值，设置将要在双曝光散斑干涉图上截取的小块区域
的起点；
5) 按“第一次FFT ”按钮，得到傅立叶条纹的图像，并可拖动滚动调条件对比度，
按“保存”按钮保存图像；
6) 按“第二次FFT ”按钮，得到物体移动方向和距离图像，按“保存”按钮保存
图像；
3．物体微小位移的方向二次傅立叶变换后的数字双曝光散斑图的对应关系
在不同的方向移动毛玻璃微小距离，和二次傅立叶变换后的图比较，得出图中亮点连线的方向和毛玻璃移动方向的关系；
4．确定物体微小位移的方向和距离与二次傅立叶变换后的数字双曝光散斑图的对应关系
在不同的方向移动毛玻璃微小距离，记录下移动的距离Lo,并和二次傅立叶变换后一对亮点间的距离Li（以象素点为单位）比较得出比例关系,k=Lo/Li；
5．数字散斑干涉技术测量物体的微小移动距离
把毛玻璃移动微小的距离，测量二次傅立叶变换后的散斑图上亮点的距离Li，根据Lo=k*Li,得到毛玻璃移动的实际距离；
6．第4，第5步多次测量取平均值，绘制表格填入实验数据。

思考题：
1．数字散斑测量中的被测物体微小移动距离受哪些条件的限制，本实验中能测量的最大移动距离大概是多少？
2．定性分析实际移动距离和数字图像中亮点的距离比例k的大小取决与哪些条件。