黄金分割教学设计
黄金分割教案设计
黄金分割教案设计第一章：黄金分割的定义与历史1.1 黄金分割的定义1.2 黄金分割的历史发展1.3 黄金分割在各领域的应用第二章：黄金分割的数学原理2.1 黄金分割比的计算方法2.2 黄金分割与斐波那契数列的关系2.3 黄金分割与几何图形的构造第三章：黄金分割在艺术设计中的应用3.1 黄金分割在绘画艺术中的应用3.2 黄金分割在建筑设计中的应用3.3 黄金分割在时尚设计中的应用第四章：黄金分割在自然界的体现4.1 黄金分割在植物生长中的应用4.2 黄金分割在动物身体结构中的应用4.3 黄金分割在其他自然现象中的体现第五章：黄金分割在日常生活中的应用5.1 黄金分割在摄影中的应用5.2 黄金分割在室内装饰中的应用5.3 黄金分割在时间管理中的应用第六章：黄金分割在音乐领域的应用6.1 黄金分割与音乐节奏的关系6.2 黄金分割在乐曲结构中的应用6.3 黄金分割在乐器设计中的应用第七章：黄金分割在文学创作中的应用7.1 黄金分割与诗歌韵律的关系7.2 黄金分割在小说叙事结构中的应用7.3 黄金分割在剧本创作中的应用第八章：黄金分割在科技领域的应用8.1 黄金分割在光学仪器设计中的应用8.2 黄金分割在电子产品的布局中的应用8.3 黄金分割在算法优化中的应用第九章：黄金分割在心理学和营销领域的应用9.1 黄金分割在视觉感知中的应用9.2 黄金分割在产品包装设计中的应用9.3 黄金分割在广告创意中的应用第十章：黄金分割的实际操作与创意实践10.1 黄金分割在个人艺术作品中的应用10.2 黄金分割在团队项目中的应用10.3 黄金分割在创新设计中的探索与实践重点和难点解析一、黄金分割的定义与历史重点：黄金分割的概念理解，黄金分割的历史背景和文化意义。
难点：黄金分割比的数学表达和计算方法。
二、黄金分割的数学原理重点：黄金分割比的基本数学原理，斐波那契数列与黄金分割的关系。
难点：黄金分割在几何图形中的应用和构造方法。
教案 北师大版 初中数学 八年级下册《黄金分割》教案
教案北师大版初中数学八年级下册《黄金分割》教案一. 教材分析北师大版初中数学八年级下册《黄金分割》教案旨在让学生理解黄金分割的概念，掌握黄金分割的应用。
通过本节课的学习，学生能够了解黄金分割的历史背景，熟悉黄金分割的基本性质，并能够运用黄金分割解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的知识，具备了一定的观察、分析、解决问题的能力。
但部分学生可能对黄金分割的概念和应用存在理解上的困难，需要教师在教学中给予关注和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握黄金分割的概念，了解黄金分割的基本性质，能够运用黄金分割解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生独立思考和合作解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和审美观念。
四. 教学重难点1.重点：黄金分割的概念及其应用。
2.难点：黄金分割性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生独立思考，发现问题，解决问题。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同提高。
六. 教学准备1.准备相关图片、实例等教学资源。
2.设计好课堂练习题和作业。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中常见的黄金分割实例，如建筑、艺术品等，引导学生观察、思考，引出黄金分割的概念。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍黄金分割的历史背景，讲解黄金分割的定义和性质，引导学生通过观察、操作，理解黄金分割的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，运用黄金分割的知识解决实际问题。
教师巡回指导，帮助学生克服困难，提高解决问题的能力。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生在课堂上完成。
通过练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考黄金分割在实际生活中的应用，如设计、建筑等领域。
北师大版八下《黄金分割》word教案3篇
大路中学数学讲学稿1、掌握黄金分割的含义.2、能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习重点能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习难点掌握黄金分割的含义并能进行简单运用.一、学前准备1.填空（1）四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dcb a =（或a:b=c:d ）那么这四条线段a,b,c,d 叫做，简称.反过来，如果四条线段a,b,c,d 成比例线段，则可以记作.（2）已知a=2,b=4,c=6；若a ，b ，c ，x 是成比例线段，则x=；若a ，x ，b ，c 是成比例线段，则x=.（3）若=y x 25则=x y ；=+y y x ；=-yy x ； （4）小明的身高为1.6m ，测得他的影长为1m ，在同一时刻，旗杆的影长为5m ，则旗杆的实际高度是. 2．选择（1）已知cd ab =，则把它改写成比例式后错误的是 （ ） Ab dc a = Bd a b c = C d c b a = D ad c b = （2）一个矩形的长为2cm ，宽为1cm ，则它的长、宽及对角线的比为 （ ） A 4：2：5 B 4：2：10 C 2：1：5 D 2：1：25 3.已知a ∶b ∶c =4∶3∶2,且a +2b －4c =24.求2a －3b +c 的值4.已知：d c b a ==f e=3（b +d +f ≠0），求f d b e c a 3232+-+-的值二、探究活动1、自主探究·解决问题五角星是我们常见的图形.在下图中，度量点C 到点A ，B 的距离，AB AC 和ACBC相等吗？2、师生探究·合作交流如图，在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果ACBCAB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割（golden section ）,点C 叫做线段AB 的，AC 与AB 的比叫做.其中ABAC =≈，=2AC . 3、学以致用·牛刀小试作一条线段的黄金分割点.如图，已知线段AB ，按照如下方法作图：（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD =21AB . （2）连接AD ，在DA 上截取DE =DB . （3）在AB 上截取AC =AE .则点C 为线段AB 的黄金分割点.你知道为什么吗？线段AB 有没有除点C 以外的黄金分割点呢？如果有应满足怎样的条件？三、自我测验1、选择（1）已知线段AB 的黄金分割点是C ，且AC ＞BC ，则下列各式正确的是 （ ）A . AB 2=AC ·CB B . CB 2=AC ·AB C . AC 2=CB ·ABD . AC 2=2AB ·BC（2）若AB=a ，C 点是AB 上的黄金分割点，且AC ＞BC ，则BC 等于 （ ）A.a 215- B.a 253- C. 1 D. 无法判断 ACB（3）若点C 为线段AB 的黄金分割点，则ABAC等于 （ ） A.215- B.215+ C.215-或253- D.253-2、填空（1）已知点C 为线段AB 的黄金分割点，且AB AC =215-，则ACCB 的近似值为（2）点C 是线段AB 上的一个黄金分割点，且AC>BC ，若AB ＝5cm ，则AC ＝_____，BC=____. （3）若点C 是线段AB 上一点，AB ＝1，AC ＝215- ，则AC ：BC ＝______. （4）把长为10cm 的线段黄金分割，则较长的线段长为；较短的线段长为.（结果精确到0.01）四、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？五、应用与拓展1、如图，点C,D 是线段AB 的两个黄金分割点，已知AB=1，试求CD 的长2、作图（1）宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.设法做出一个黄金矩形（2）底边与腰的比等于黄金比的等腰三角形称为黄金三角形，设法做出一个黄金三角形3、收集一些有关黄金分割的数学知识，例如黄金分割的由来、黄金分割在实际生活中的运用等等，介绍给你的同伴.北师大版八年级数学第四章相似图形第二节黄金分割教案1、课题§4.2 黄金分割2、教学目标：知识技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。
4.4.4黄金分割(教案)
1.在实践活动前，先进行一些简单的实例分析，让学生对黄金分割在实际问题中的应用有更直观的认识，降低实践活动的难度。
2.在小组讨论时，鼓励学生多发表自己的观点，充分调动他们的积极性。同时，作为教师，我要密切关注每个小组的讨论进度，及时提供必要的引导和帮助。
详细列明每个细节：
1.教学重点：
-黄金分割概念：解释什么是黄金分割，如何表示黄金分割比（1:0.618或0.618:1）。
-应用实例：分析教材中提到的黄金分割应用案例，如古希腊建筑、著名画作等，让学生直观感受黄金分割的美。
2.教学难点：
-推导过程：指导学生通过画图、测量等方法，发现并理解黄金分割比的数学原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“黄金分割在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解黄金分割的基本概念。黄金分割是一种特殊的比例关系，即一条线段被分割成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，约为0.618。它在艺术、建筑、自然界等领域具有广泛应用，被认为是美的象征。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以古希腊帕特农神庙为例，分析其建筑比例如何体现黄金分割，以及黄金分割如何使其成为经典之作。
4.培养学生的审美观念：引导学生发现生活中的黄金分割美，提高学生的审美鉴赏能力。
《黄金分割》教学设计
《黄金分割》教学设计一、教材分析：黄金分割是线段的比、成比例线段等内容在现实生活中的应用，在建筑、艺术等方面有较多的体现。
同时它也是线段的比、成比例线段等枯燥概念在现实生活中的充分体现。
本节课设置了丰富的问题情境，展现了知识的发生、发展过程。
二、学情分析学生已经学习了线段的比和成比例的线段以后，已经有了一定的基础，但本节课的教学难点的突破对学生来说并不是一件容易的事情。
故采用了分工合作学习的方式，让学生在做中学，再组织学生汇报交流。
教学中要充分利用黄金分割与生活的紧密联系，体会黄金分割的黄金价值。
三、教学目标：知识技能目标：在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。
过程方法目标：(1)经过收集素材加强对线段比例关系的认识.(2)在现实情境中了解黄金分割的文化价值，进而由实际问题去探索黄金分割的作图方法，让学生感受到黄金分割在实际生活中的实用性。
情感态度目标：（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具。
（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想。
（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。
(4)进行美育渗透，通过对黄金分割的学习，让学生体验数学中的美。
四、教学重点、难点：1、教学重点：黄金分割的定义和简单应用。
2、教学难点：对黄金分割定义中出现的“线段的比”的理解；黄金比是一个无理数，学生无法用已学知识进行直接验证；黄金点的画法和验证。
●教学方法和手段1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。
2、利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。
●学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短。
养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。
沪科版数学九年级上册《黄金分割》教学设计
沪科版数学九年级上册《黄金分割》教学设计一. 教材分析沪科版数学九年级上册《黄金分割》是学生在学习几何知识的基础上，进一步了解和掌握黄金分割的概念、性质和应用。
教材从生活实例出发，引出黄金分割的概念，并通过几何图形让学生深入理解黄金分割的性质。
本节课的内容对于学生来说既有趣又具有挑战性，能够激发学生的学习兴趣和探究欲望。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的几何知识，如相似三角形、平行线等。
他们对几何图形的观察和分析能力较强，但可能对黄金分割的概念和性质理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活实例中发现黄金分割，并通过几何图形让学生深入理解黄金分割的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解黄金分割的概念，掌握黄金分割的性质，并能运用黄金分割解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察生活实例和几何图形，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和审美观念。
四. 教学重难点1.重点：黄金分割的概念和性质。
2.难点：黄金分割在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生发现黄金分割，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探究，培养学生的分析能力和推理能力。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流、思考，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备生活实例和几何图形的图片，用于导入和呈现。
2.准备相关的教学PPT，展示黄金分割的概念和性质。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活实例和几何图形的图片，如建筑设计、艺术作品等，引导学生发现这些图形中都存在一种特殊的美感。
提问：这种美感是如何产生的？引出黄金分割的概念。
2.呈现（10分钟）介绍黄金分割的定义：将一条线段分为两部分，使其中一部分与整体的比例等于另一部分与这部分的比例，这个比例约为1:1.618。
黄金分割（5篇范文）
黄金分割（5篇范文）第一篇：黄金分割黄金分割——设计师的设计利器作者：黄金体验来源： WSD 时间： 2011年3月2日设计师在设计的时候，总会遇到这样那样的问题，和人PK不断，修改不断。
界面区域多大合适呢？ICON多大？颜色区间多少？为什么这么定义？什么是普世的美？很多UIer都说，50%靠设计，50%靠交流，那么在交流的时候如何说服别人呢？ADS定位、用户群、用户环境、调研都可以作为参考的依据，在这里再向大家介绍一下我们身边存在的黄金分割，希望作为设计的利器，或创作或PK。
一.植物“黄金角度”生物学家发现植物种类繁多、叶子形态各异，但是叶子在茎上的排列却有着特殊的规律.我们从某种植物的顶端往下看，便会发现上下层相邻的两片叶子之间所构成的角约为137.50,如果每层叶子只画一片来表示，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度约为137.50,以后二层到三层、三层到四层、四层到五层……两叶之间都成这个角度，这个角度对叶子的通风和采光最为有利.这叶子之间的137.50角与黄金数又有什么联系呢？我们知道，一周为3600，137.50：=137.50：222.50≈0.618.也就是说，各种植物叶子的生长规律中自然隐藏着黄金数。
向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方枫叶喷嚏麦1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144…后面的数除以前面的树，越往后越趋向于黄金比例。
运用到设计当中，譬如一个齿轮的图标，齿的个数可以参考这组数列。
PK词：这是自然的法则。
二.动物由这组数列引出斐波那契曲线，斐波纳契是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。
假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。
每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？•在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子；……如此这般计算下去，兔子对数分别是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, …看出规律了吗？•从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。
九年级数学上册《黄金分割》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解黄金分割的定义，掌握黄金分割点的概念，能够运用黄金分割的概念解决实际问题。
2.学会运用黄金分割比计算线段、图形的黄金分割点，并能运用黄金分割的性质分析解决实际问题。
3.掌握黄金分割与相似三角形、三角形面积的关系，能够运用相关知识解决综合问题。
3.教学方法：小组合作法、讨论法。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的练习题，检验学生对黄金分割知识的掌握程度。
2.教学过程：首先，设计一些基础题，让学生巩固黄金分割点的计算方法。然后，设计一些综合题，让学生运用黄金分割知识解决实际问题。
3.教学方法：练习法、指导法。
（五）总结归纳
1.教学内容：总结本节课的学习内容，强调黄金分割的重要性，激发学生对数学美的追求。
学生在这个阶段，正处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期，他们对新鲜事物充满兴趣，但同时也可能在学习过程中遇到一些困难和挑战。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动他们的积极性，引导他们通过观察、思考、实践等途径，逐步理解并掌握黄金分割的知识。
此外，学生在小组合作学习中，需要提高沟通与协作能力。教师应关注学生在合作过程中的表现，适时给予指导和鼓励，帮助他们建立自信，培养团队精神。在此基础上，教师还应关注学生的情感态度，激发他们对数学美的追求，使他们在学习过程中体验到数学的魅力和价值。
4.通过课堂练习、课后作业、阶段测试等形式，巩固学生对黄金分割的理解和应用，提高学生的解题技巧。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生对数学美的感知和欣赏能力。
2.培养学生的创新意识，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
黄金分割-北师大版九年级数学上册教案
黄金分割-北师大版九年级数学上册教案一、知识目标1.了解黄金分割的概念和性质；2.能够在数字、几何图形以及艺术设计中应用黄金分割；3.能够通过实际问题的解决，深刻认识黄金分割的美妙。
二、教学重点1.了解黄金分割的概念和性质；2.能够在数字、几何图形以及艺术设计中应用黄金分割。
三、教学难点1.能够通过实际问题的解决，深刻认识黄金分割的美妙；四、教学过程1. 导入通过一些有关黄金分割的图片和设计，同时带入一些问题。
（比如：黄金长方形是怎么形成的？黄金分割是怎么得到的？）2. 概念介绍1.基本定义：设a、b、c三数，满足a:b=b:c，则称b为a、b、c的黄金分割点。
2.基本性质：αβ之比等于βγ之比，且β是αγ之和的一半。
3.金段与黄金比：经过计算，可得黄金比为：(1+√5)/2≈1.6180339887，其倒数为0.6180339887。
3. 实际应用1.数字应用：数列、运算和等比数列题目；2.几何图形应用：黄金长方形、黄金矩形、辛普森（Simpson）线等；3.艺术设计应用：古代建筑、美术设计等。
4. 总结对上述内容进行总结，并布置下节课预习内容。
五、板书设计黄金分割概念问题实际应用1.基本定义a:b:b:c 数列、等比数列2.基本性质a:β=α:γβ=(α+γ)/2几何图形、艺术设计3.黄金比值(1+√5)/2≈1.6181/黄金比≈0.618六、课后作业1.黄金分割的性质都有哪些？2.应用到数字或几何图形中，黄金分割有哪些特点？3.寻找一些艺术作品，了解它们的设计是否采用了黄金分割的原理？七、教学反思此次教学，本着“启发学生自主思考”的原则，采用了丰富多彩的资源和多种教学方法，如图片展示、问题激发、信息整合、课堂讨论等，争取牢固学生的基本概念和思路，调动其积极性，培养其独立分析和解决问题的能力。
通过讲解和实际应用，可以让学生更好地知道黄金分割的概念和性质，并在日常生活和美术品中发现其中的应用。
《黄金分割》教案
《黄金分割》教案一、教学目标：1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。
2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学美的感知，培养学生的审美情趣。
二、教学内容：1. 黄金分割的定义及历史背景。
2. 黄金分割线的画法及应用。
3. 黄金分割在生活中的实例分析。
三、教学重点与难点：1. 黄金分割的概念及画法。
2. 黄金分割在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解黄金分割的概念、历史背景及应用。
2. 采用案例分析法，分析生活中的黄金分割实例。
3. 采用实践操作法，让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示著名的黄金分割作品，引发学生对黄金分割的好奇心，激发学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解黄金分割的定义、历史背景及画法，让学生掌握基本知识。
3. 案例分析：分析生活中的黄金分割实例，让学生了解黄金分割在现实生活中的应用。
4. 实践操作：让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
6. 板书设计：黄金分割1. 定义：线段分割的比例，使较长线段与整体线段的比等于较短线段与较长线段的比。
2. 画法：通过特定方法画出黄金分割线。
3. 应用：生活中的黄金分割实例分析。
六、教学评价：1. 课后作业：要求学生绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
3. 同伴评价：学生之间互相评价对方的作品，从黄金分割的应用和创意等方面进行评价。
七、课后作业：1. 绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 收集生活中的黄金分割实例，下节课分享。
八、教学反思：1. 课堂节奏是否适中，学生是否能跟上教学进度。
2. 教学方法是否有效，学生是否能更好地理解和掌握黄金分割的知识。
3. 学生参与度如何，是否都能积极投入到课堂活动中。
九年级数学上册《黄金分割》优秀教学案例
3.要求学生在课后进行自我反思，总结学习黄金分割的收获和不足，为下一步学习打下基础。
4.教师对作业进行及时批改和反馈，了解学生的学习情况，调整教学策略。
五、案例亮点
1.生活化的情境导入：本案例从学生熟悉的生活实例出发，如自然景观、艺术作品等，以多媒体手段呈现黄金分割的美，激发学生的好奇心和学习兴趣。这种导入方式使学生能够迅速进入学习状态，感受到数学与现实生活的紧密联系。
（二）过程与方法
1.通过观察和分析自然、艺术及建筑等领域的实例，引导学生发现黄金分割的普遍性和美观性，培养学生从生活中发现数学现象的习惯。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在互动中探索黄金分割的性质和应用，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
3.设计丰富的实践活动，如制作黄金分割比例的模型、绘制黄金分割图案等，让学生在实践中掌握黄金分割的方法，培养学生的动手操作能力和创新精神。
（二）问题导向
1.提出富有启发性的问题，如“为什么黄金分割被认为是最美、最和谐的比例？”“黄金分割在生活中的应用有哪些？”等，引导学生进行深入思考。
2.设计不同难度层次的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握黄金分割的知识点。
3.鼓励学生提出自己的疑问，引导学生通过查阅资料、讨论交流等方式，寻求解决问题的方法。
4.利用现代教育技术手段，如多媒体、网络等资源，拓展学生的知识视野，提高他们对黄金分割在科学、艺术等领域应用的了解。
（三）情感态度与价பைடு நூலகம்观
1.培养学生对数学美的感知和欣赏能力，激发他们对数学学科的兴趣和热爱。
2.通过探索黄金分割在各个领域的应用，让学生认识到数学知识在实际生活中的价值，增强他们的学习动力。
6.2黄金分割优秀教学案例
4.多元化的评价方式：在教学过程中，教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习动力。同时，设计评价量表，让学生对自己的学习成果进行评价，培养学生的评价能力和自我反思能力。这种多元化的评价方式，有助于全面了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
2.学生通过合作交流，分享探究成果，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
3.学生运用几何画板软件，动态演示黄金分割的过程，提高学生的信息技术应用能力和数形结合的思想。
4.学生通过解决实际问题，运用黄金分割的知识，提高学生的解决问题的能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.学生通过对黄金分割的学习，感受数学的美，提高对数学的兴趣和热情。
2.设计有趣的数学问题，如黄金分割的奥秘、黄金分割在艺术品设计中的应用等，引发学生的思考，引导学生进入学习情境。
3.创设实践操作活动，如让学生自己动手寻找身边的黄金分割现象，用几何画板软件动态演示黄金分割的过程等，让学生在实践中感受数学的美。
（二）问题导向
1.提出探究性问题，引导学生独立思考，激发学生的探究欲望。例如：“黄金分割是什么？它有哪些特殊的性质？如何运用黄金分割解决实际问题？”
教学内容选取了人教版八年级数学下册“几何”章节中的“黄金分割”一节。在此之前，学生已掌握了相似三角形的知识，为本节课的学习奠定了基础。黄金分割的教学，不仅要求学生理解其几何意义，还希望他们能体会数学与现实生活的联系，激发对数学美的感受。
为了实现这一目标，我设计了丰富的教学活动：首先，通过展示生活中的黄金分割现象，如建筑物、艺术作品等，引发学生的好奇心；其次，利用几何画板软件动态演示黄金分割的过程，让学生直观感受其比例的美感；接着，引导学生通过合作探究，发现黄金分割的性质并证明之；最后，通过解决实际问题，如艺术品设计、建筑设计等，让学生体会黄金分割在现实生活中的应用价值。
九年级数学上册《黄金分割数》教案、教学设计
3.黄金分割的应用：讲解黄金分割在自然界、艺术、建筑等领域的应用，使学生感受数学与生活的紧密联系。
4.黄金分割的几何作图：教师示范如何利用尺规作图法找到线段的黄金分割点，并引导学生动手实践。
（三）学生小组讨论，500字
4.了解黄金分割在自然界、艺术、建筑等领域中的应用，培养学生对数学美的感知能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重引导学生通过以下方法掌握知识：
1.采用启发式教学法，激发学生的好奇心，引导学生自主探究黄金分割的性质和应用。
2.通过合作学习，培养学生团队协作、交流表达的能力，提高学生的综合素质。
3.运用多媒体教学手段，结合实际案例，使学生在直观感知中理解黄金分割的美学价值。
4.设计丰富的课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学美的感知，激发学生学习数学的兴趣和热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯，提高学生的自主学习能力。
c.结合多媒体教学手段，丰富教学形式，提高学生的学习兴趣。
d.创设轻松愉快的学习氛围，关注学生的情感态度，提高学生的学习积极性。
e.定期进行教学反思，根据学生的学习情况调整教学策略，提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课环节，教师首先通过多媒体展示一系列美丽的自然景观、世界著名建筑和艺术作品，如希腊神庙、埃及金字塔、达芬奇的《蒙娜丽莎》等。同时，引导学生观察这些图片中的共同特点，让他们猜测这些图片背后的数学原理。
三、教学重难点和教学设想
鲁教版八年级数学下册9.6《黄金分割》教学设计
为了巩固本节课所学的黄金分割知识，培养学生的实践能力和创新意识，特布置以下作业：
1.完成课本第9.6节后的练习题，包括以下内容：
a.根据给定的线段长度，运用尺规作图法找到黄金分割点，并测量其长度。
b.利用黄金分割比值，解决实际问题，如设计一幅画作、规划一个建筑布局等。
c.分析自然界、艺术作品、建筑等领域中的黄金分割实例，并说明其美感所在。
2.教师通过示例，展示如何运用黄金分割解决实际问题。
师：假设我们有一根长度为L的线段，要将其分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，我们可以根据黄金分割比值来进行分割。
3.教师演示尺规作图法找到线段的黄金分割点。
（三）学生小组讨论
1.教师组织学生进行小组讨论，探讨黄金分割在实际问题中的应用。
师：请大家分组讨论，举例说明黄金分割在生活中的应用，并思考如何用黄金分割来解决问题。
2.学生分组讨论，交流分享黄金分割的应用实例。
生1：我们小组发现，很多著名的建筑作品都运用了黄金分割，如巴黎圣母院、埃及金字塔等。
生2：黄金分割在绘画中也有应用，如达芬奇的《蒙娜丽莎》等。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过多媒体展示美丽的自然风光、世界著名建筑、艺术作品等图片，引导学生观察并发现其中的美感。
师：同学们，我们在生活中常常会看到一些美丽的景色和杰出的作品，它们为什么会给人以美的感受呢？这其中有没有什么共同的规律呢？
2.学生观察、思考，尝试发现其中的规律。
生：我发现这些图片中的比例关系都很协调。
3.引导学生运用尺规作图法进行黄金分割的实践操作，提高学生的动手能力和实际操作能力。
4.组织学生进行课堂小结，引导学生总结黄金分割的特点、应用和意义，培养学生的概括能力和表达能力。
《黄金分割》教案
《黄金分割》教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解黄金分割的定义，能准确找出黄金分割点。
（2）掌握黄金分割比的数值，并能进行简单的计算。
（3）了解黄金分割在生活中的应用，提高学生的数学应用意识。
2、过程与方法目标（1）通过观察、计算、推理等活动，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。
（2）经历黄金分割的发现和探究过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）感受黄金分割的美，激发学生对数学的兴趣和热爱。
（2）通过了解黄金分割在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点（1）黄金分割的定义及黄金分割比的计算。
（2）黄金分割在实际生活中的应用。
2、教学难点（1）理解黄金分割的本质，能准确找出黄金分割点。
（2）灵活运用黄金分割解决实际问题。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、演示法四、教学过程1、导入新课（1）展示一些具有美感的图片，如建筑、艺术作品等，引导学生观察并思考这些图片中美的共同特点。
（2）提出问题：为什么这些图片会给人一种美的感受？是否存在某种数学规律在其中？2、讲授新课（1）黄金分割的定义通过一个简单的几何图形，如线段，引入黄金分割的概念。
在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果AC/AB ＝ BC/AC，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比值约为 0618，这个比值称为黄金分割比。
（2）黄金分割比的计算设线段 AB 的长度为 1，点 C 为黄金分割点，AC 的长度为 x，则BC 的长度为 1 x。
根据黄金分割的定义可得：x/1 ＝（1 x)／x解方程可得：x ＝（√5 1)／2 ≈ 0618（3）黄金分割在几何图形中的应用①展示一些常见的几何图形，如矩形、三角形等，引导学生找出其中的黄金分割点和黄金分割比。
②以矩形为例，讲解如何通过黄金分割比来绘制一个具有美感的黄金矩形。
九年级数学下册《黄金分割》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
在学生掌握黄金分割的基本概念和性质后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组挑选一个生活中的黄金分割实例进行分析，讨论以下问题：
1.实例中黄金分割的具体应用和作用是什么？
2.黄金分割是如何在这个实例中体现美感的？
3.你们还能想到其他黄金分割的应用实例吗？
（四）课堂练习
为了巩固所学知识，我会设计以下几道课堂练习题：
1.充分调动学生的已有知识经验，引导他们通过观察、思考、实践，逐步发现黄金分割的规律和性质。
2.注重培养学生的空间想象能力，通过实际操作和实例分析，帮助学生形象地理解黄金分割的概念。
3.针对学生在认知上的差异，采取分层教学，关注每一个学生的学习需求，让每一个学生都能在课堂上获得成功的体验。
4.激发学生的好奇心和探究欲，创设有趣的教学情境，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣。
2.黄金分割在生活中的应用实例。
3.黄金分割的美学价值。
五、作业布置
为了巩固学生对黄金分割知识点的掌握，提高学生的应用能力和创新意识，我设计了以下几项作业：
1.基础作业：
-请同学们完成教材中的练习题，巩固黄金分割的定义、性质和计算方法。
-结合实际生活中的实例，举例说明黄金分割的应用，并简要分析其美感来源。
3.作业设计：
-设计富有挑战性的课后作业，让学生运用黄金分割知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
-布置开放性作业，鼓励学生发现生活中的黄金分割现象，培养学生的观察力和创新意识。
4.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在课堂上的表现，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。
黄金分割教案范例讲解
黄金分割教案范例讲解第一章：黄金分割的概念与历史1.1 黄金分割的定义引导学生了解黄金分割的概念，即一条线段分割成两部分，使得整体长度与较长部分的长度之比等于较长部分的长度与较短部分的长度之比，这个比值约为1:1.618。
1.2 黄金分割的历史渊源介绍黄金分割在古希腊、古埃及等文明中的运用，以及其在艺术、建筑、自然界中的广泛存在。
第二章：黄金分割在艺术中的应用2.1 黄金分割与绘画通过分析名画作品，如达芬奇的《蒙娜丽莎》等，引导学生发现艺术家如何运用黄金分割来创造视觉平衡和美感。
2.2 黄金分割与音乐探讨黄金分割在音乐创作中的应用，如乐曲的结构、旋律的起伏等。
第三章：黄金分割在建筑中的运用3.1 古代建筑中的黄金分割分析古希腊神庙、埃及金字塔等古代建筑中的黄金分割比例，以及这些建筑的美学价值。
3.2 现代建筑中的黄金分割介绍现代建筑设计师如何运用黄金分割创造和谐的视觉效果，如巴黎圣母院、纽约世贸中心等。
第四章：黄金分割在自然界中的体现4.1 植物世界的黄金分割引导学生观察植物的叶序、花朵的排列等自然界中的黄金分割现象。
4.2 动物世界的黄金分割探讨动物身体比例、迁徙路线等方面的黄金分割应用。
第五章：黄金分割的实际应用5.1 黄金分割与设计引导学生了解黄金分割在平面设计、广告设计等领域的应用，如版面布局、图像组合等。
5.2 黄金分割与时尚分析黄金分割在服装设计、珠宝首饰设计等方面的应用。
第六章：黄金分割与数学之美6.1 黄金分割与斐波那契数列引导学生了解斐波那契数列与黄金分割之间的关系，探讨斐波那契数列在自然界中的广泛存在。
6.2 黄金分割与几何图形分析黄金分割在各种几何图形中的应用，如正五边形、黄金矩形等。
第七章：黄金分割与心理学7.1 黄金分割与视觉感知探讨黄金分割在视觉艺术中的心理效应，如视觉焦点、平衡感等。
7.2 黄金分割与审美观念分析黄金分割如何影响人们的审美观念，以及它在设计中的应用。
黄金分割教学教案
黄金分割教学教案第一章：黄金分割的概念与历史1.1 黄金分割的定义解释黄金分割的概念，即一条线段分割成两部分，使得整体长度与较长部分的长度之比等于较长部分的长度与较短部分的长度之比，这个比值约为1:1.618。
1.2 黄金分割的历史渊源介绍黄金分割在古希腊数学、艺术和建筑中的应用，如帕台农神庙的立面和柱子的比例。
探讨黄金分割在中世纪和文艺复兴时期的艺术作品中的应用，如达芬奇的绘画和米开朗基罗的雕塑。
第二章：黄金分割在自然界中的应用2.1 黄金分割在植物中的体现分析植物的叶序、花朵和果实的形态中黄金分割的比例。
2.2 黄金分割在动物界的应用探讨动物身体比例、羽毛和鳞片的排列中黄金分割的存在。
第三章：黄金分割在艺术创作中的应用3.1 绘画中的黄金分割讲解如何在绘画中运用黄金分割来构图，创造美感。
3.2 雕塑中的黄金分割分析雕塑作品中黄金分割的比例如何影响视觉效果。
第四章：黄金分割在建筑设计中的应用4.1 古典建筑中的黄金分割探讨古希腊、古罗马建筑中黄金分割的应用，如柱式、立面和空间布局。
4.2 现代建筑中的黄金分割分析现代建筑设计师如何运用黄金分割创造和谐的建筑形态。
第五章：黄金分割在日常生活中的应用5.1 时尚与黄金分割讲解如何在服装设计和时尚配饰中运用黄金分割来提升美感。
5.2 黄金分割在摄影中的应用探讨摄影中如何利用黄金分割来构图，捕捉最佳的视觉效果。
第六章：黄金分割在音乐创作中的应用6.1 音乐作品的节奏与黄金分割分析如何将黄金分割比例应用于音乐作品的节奏和节拍中，以达到和谐的效果。
6.2 音乐结构的黄金分割探讨音乐家如何利用黄金分割来设计曲式结构，如交响曲、奏鸣曲等。
第七章：黄金分割在宇宙探索中的应用7.1 宇宙中的黄金分割介绍宇宙中天体、星系和宇宙法则中黄金分割的发现和应用。
7.2 黄金分割与相对论简述黄金分割如何在爱因斯坦的相对论中发挥作用，以及与宇宙时空结构的关系。
第八章：黄金分割在心理学和认知科学中的应用8.1 黄金分割与人类视觉感知讲解黄金分割如何影响人类的视觉感知，以及如何在视觉艺术中应用这一原理。
黄金分割-沪科版九年级数学上册教案
黄金分割-沪科版九年级数学上册教案一、教学目标1.理解黄金分割的概念和性质；2.掌握应用黄金分割的方法，解决实际问题；3.能够计算黄金分割比例。
二、教学重点1.黄金分割的概念和性质；2.应用黄金分割的方法，解决实际问题；3.计算黄金分割比例。
三、教学难点1.黄金分割的应用方法；2.真实环境中黄金分割的表现。
四、教学内容及教学方法1. 教学内容•黄金分割的概念和性质；•黄金分割的几何意义；•应用黄金分割的方法；•黄金分割的实际应用。
2. 教学方法•讲授；•练习；•实践。
五、教学过程1. 教师授课（1）黄金分割的概念和性质黄金分割，指的是一种比例关系，即将一条线段分割成两部分时，较大的部分与整体的比，等于较小的部分与较大的部分的比。
这个比例约等于1:1.618，常用希腊字母φ表示。
（2）黄金分割的几何意义以三角形ABC的BC边为一条直线段，点D在BC上，使得BD与DC的比等于BC与BD的比，则AD与AB的比约等于黄金分割比例φ。
（3）应用黄金分割的方法•求分割线段的黄金分割点；•求分割线段中某一段距离的黄金分割点。
（4）黄金分割的实际应用•长度比例问题；•图形设计中的运用；•经济学中的运用。
2. 学生练习（1）判断正误以下哪条描述是黄金分割的正确定义？A. 把一条线段分成三等分；B. 把一条线段分成两部分，比值约等于1:1.618；C. 把一条线段分成多个部分。
答案：B。
（2）计算比例以下线段中的哪一个处于黄金分割点？AB=13cm，BC=21cm，CD=34cm答案：BD。
3. 实践（1）测量学生身高让学生自己测量身高，用黄金分割比例来计算腰围和臀围的大小关系。
（2）设计黄金分割比例的图形让学生设计一个具有黄金分割比例的图形，如建筑，优秀作品可以展示在教室内。
六、教学评价1. 教师评价教师可以通过观察学生的学习状态，以及听取学生的学习体验和意见来进行评价。
2. 自我评价学生可以通过自我反思来进行评价，如：自己是否完全听懂了授课内容，自己是否能够顺利地完成课堂任务等。
黄金分割教案范例讲解
黄金分割教案范例讲解第一章：黄金分割的概念与历史1.1 黄金分割的定义1.2 黄金分割的历史发展1.3 黄金分割在艺术和建筑中的应用案例分析第二章：黄金分割在绘画中的应用2.1 黄金分割法则在绘画构图中的应用2.2 著名绘画作品中黄金分割的应用案例分析2.3 学生绘画创作实践：运用黄金分割法则进行构图第三章：黄金分割在建筑设计中的应用3.1 黄金分割法则在建筑设计中的应用3.2 著名建筑作品中黄金分割的应用案例分析3.3 学生建筑设计实践：运用黄金分割法则进行设计第四章：黄金分割在摄影中的应用4.1 黄金分割法则在摄影构图中的应用4.2 著名摄影作品中黄金分割的应用案例分析4.3 学生摄影创作实践：运用黄金分割法则进行构图第五章：黄金分割在时尚设计中的应用5.1 黄金分割法则在时尚设计中的应用5.2 著名时尚作品中黄金分割的应用案例分析5.3 学生时尚设计实践：运用黄金分割法则进行设计第六章：黄金分割在音乐创作中的应用6.1 黄金分割法则在音乐结构中的应用6.2 著名音乐作品中黄金分割的应用案例分析6.3 学生音乐创作实践：运用黄金分割法则进行创作第七章：黄金分割在文学创作中的应用7.1 黄金分割法则在文学作品结构中的应用7.2 著名文学作品中黄金分割的应用案例分析7.3 学生文学创作实践：运用黄金分割法则进行创作第八章：黄金分割在自然界中的应用8.1 黄金分割法则在自然界中的发现和应用8.2 著名自然景观中黄金分割的应用案例分析8.3 学生自然观察实践：运用黄金分割法则观察自然界第九章：黄金分割与现代科技的应用9.1 黄金分割法则在现代科技产品设计中的应用9.2 著名科技产品中黄金分割的应用案例分析9.3 学生科技设计实践：运用黄金分割法则进行科技产品设计第十章：黄金分割在个人生活中的应用10.1 黄金分割法则在日常生活中的应用案例分析10.2 学生日常生活实践：运用黄金分割法则进行个人空间布置重点和难点解析重点环节一：黄金分割的定义黄金分割是一个数学概念，指的是将整体一分为二，使得整体与较长部分的比例等于较长部分与较短部分的比例，即(a+b)/a = a/b = φ（φ为黄金分割比，约等于1.618）。
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课题：“黄金分割”
一、教材内容分析
教材所处的地位：本节课是义务教材北师大版九年级上册第四章第4节内容.是前面线段的比、成比例的线段等相关内容在现实生活中的运用，在建筑、艺术上都有较多的体现。
本课内容与传统教材相比，有较大的区别，传统教材只在“比例线段”一节中的最后结尾用了两三段的文字给出了“黄金分割”的概念及比值，义务教材北师大版九年级上册第四章中用了一节的内容来讲解它，可见它的重要性。
二、学生学情分析
任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，学生在学习了线段的比、成比例的线段等相关内容之后学习黄金分割，学生容易理解。
黄金分割用在建筑、艺术上都有较多的体现，从而更好的提高学生学习的积极性和学习兴趣。
三、教学设计图片
本节课的设计遵循从由浅入深原则，适当运用多媒体辅助教学手段，从发现美→探索美→创造美→欣赏美→应用美。
借助模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳得到黄金分割的概念及黄金比，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示数学源与生活也应用与生活，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的发散思维，提高学生的数学逻辑思维能力。
四、教学目标
（一）、知识目标
(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；
(2)会进行黄金分割的有关计算。
（二）、能力目标
通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手操作能力.
（三）、情感态度目标
理解黄金分割的意义，并能动手找到黄金分割点和制作黄金矩形，通过学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生对黄金分割价值的审美能力.
五、教学重点与难点
（一）教学重点：黄金分割的定义，做一条线段黄金分割点的方法；
（二）教学难点：了解黄金分割的定义，并能运用；探究线段黄金分割点的作法。
六、教学过程设计
（一）创设问题情境，激发学生兴趣
情境1、用多媒体展示蒙娜丽莎油画、芭蕾舞演员、五星红旗上的五角星。
（发现美）小组合作:量一量，算一算（教材95页图4—18五角星）
1、在图中，分别量出线段AC、BC 、AB 的长度.
2、分别计算
AC BC AB AC 与的值。
（精确到0.1cm ） 3AC
BC AB AC 与的值相等吗？ 设计意图：让学生发现生活中的美，学生将实际问题转化成了数学问题，这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程.另外，在情看五星红旗时还参透爱国教育。
（二）探求新知(发现美)
1、黄金分割的概念：（课件呈现）
点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果
AC
BC AB AC =那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比称为黄金比.
AC
BC AB AC = 思考：一条线段有几个黄金分割点？黄金比等于几？（探索美）
设计意图：通过提问，学生理解一条直线有几个黄金分割点，黄金比是一个数值，那么这个值等于几？让学生对黄金分割有更深刻的认识和理解。
为探究黄金比埋下伏笔。
2、计算黄金比（探索美）
设 AB =1，AC = x ，则 BC = x -1
x
x x -=11 由 AC
BC AB AC = 列方程得： ， 化为整式方程： 01=-+x x
利用一元二次方程知识可以解出x ＝ 215- 利用计算器计算 x = 2
15- ≈ 0.618 3、找一条直线的黄金分割点（探索美）
如何找出一条线段AB 的黄金分割点？
（给出作法）如图，已知线段AB ，按照如下方法作图：
（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD=2
1
AB.（2）连接AD ，在DA 上截取DE=DB. A B
C 长短全长理解记忆：=
（3）在AB 上截取AC=AE.则点C 为线段AB 的黄金分割点.
提问1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC 分别等于多少?
2．计算的值相等吗？与AC
BC AB AC 3．点C 是线段AB 的黄金分割点吗?
设计意图：设计以上三个问题，把题目的难度降低，方便学生理解，让学生增加学习的兴趣。
欣赏黄金分割与建筑
用多媒体展示：1、巴台农神庙 2、巴黎圣母院 3、蒙娜丽莎等图片分析图片与黄金分割的关系。
设计意图：通过学习黄金分割，学生知道什么是黄金分割、黄金分割点及黄金比等知识，体会数学源与生活也应用于生活，让学生感知学有所用。
（三）、巩固练习（应用美）
例1、身高176cm 的女模特的肚脐以下部分长106cm,她的高跟鞋的鞋跟高度是多少厘米时最美观？（精确到1cm) （解答过程多媒体呈现）
例2、舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好.
节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点出最自然得体，若舞台AB 长为２０米，试计算主持人应走到离Ａ点至少多少米处？如果她向Ｂ点再走多少米也处在比较得体的位置？
设计意图：让学生练习一下刚学的黄金分割点以及黄金比的内容，巩固前一节所学线段的比的知识.更大的好处在于展示黄金分割的文化价值，提高学生对黄金分割价值的审美能力.在这个环节中,教师则扮演着组织者,引导者的角色.
（四）、课堂小结（收获美）
提问：这节课你有那些收获？
1、黄金分割、黄金矩形定义
2、作线段黄金分割点
3、感受黄金分割的美
4、黄金分割的应用
还有那些疑惑？
设计意图：设置以上问题，要求学生不仅对知识体系进行归纳，还要对本节课中所体现的数学思想方法及数学能力进行总结有一定的难度。
发展学生提出问题的能力。
（五）、布置作业
同步练习
（六）、教学反思
本节课虽然九一个知识点“黄金分割”，但对于学生来说不是太容易理解，所以为了降低难度，对情景引入做了精细的设计，通过对图片的欣赏，给学生以视觉上的冲击，使学生初步了解黄金分割的意义，极大调动了学生学习的积极性。
为了得出黄金分割的定义，放手让学生自己解决，让给他们在观察、分析、验证过程中逐步感受黄金分割的意义。
既探究出新知又培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。