《解一元一次方程》课件

-2x=4.
两边都除以-2，得
x=-2.
1.解方程：
（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0； （3）5-2x=9； （4）-3y=-15.
解：（4）两边都除以-3，得
y= 5.
2.下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确， 怎样改正？
x （1）在方程- =1的两边都乘-2，得x=1； 2
（2）去分母，得3（x+5）=5（3-2x）
去括号，得3x+15=15-10x
移项，得 3x+10x=15-15 合并同类项，得 13x=0 系数化为1，得 x=0
（3）去分母，得2x+224=7 移项，得 2x=7-224 合并同类项，得 2x=-217 系数化为1，得 x=-108.5
（4）去分母，得3（3y+12）=48-8（5y-7） 去括号，得9y+36=48-40y+56 移项，得 9y+40y=48+56-36 合并同类项，得 49y=68
解：
去括号，得x-6=2x-1. 移项，得x-2x=-1+6. 合并同类项，得-x=5. 系数化为1，得x=-5.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1.解方程：
（1）0.8x+（10-x）=9；（2）6x-3（11-2x）=-1；
（3）3（x-3）-2（1+2x）=6；
（4）8（3-2x）=4（x+1）.
解：（1）去括号，得 0.8x+10-x=9 移项，得 0.8x-x=9-10 合并同类项，得 -0.2x=-1 系数化为1，得 x=5
你知道移项时需要注意些什么吗？
移项要变号 通常把未知项移到方程左边，把常 数项移到方程右边
1.解方程： （1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0； （3）5-2x=9； （4）-3y=-15.
解： （1）两边都加上3，得 x=-12+3.
合并同类项，得 x=-9.
1.解方程：
（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；
解一元一次方程
等式的基本性质1 等式两边同时加上（或
减去）同一个代数式，所得结果仍是等式. 符号语言
若 x=y，那么x+a = y+a（a为一代数式） 若 x=y，那么x-a = y-a（a为一代数式）
等式两边同时乘一个数 （或除以同一个不为0的数）， 所得结果仍是等式.
符号语言
等式的基本性质2
68 系数化为1，得 y= 49
卡盟排行榜 http://www.km798.com
姤翰尼
解一元一次方程的一般步骤是什么？ 1.去分母 →2.去括号→ 3.移项 → 4.合并同类项→ 5.系数化为1
再见！
3 （2）在方程3y=-2的两边都除以3，得y=； 2
（3）由方程z+3=1，移项得z=1+3；
（4）由方程3x=4x-9，移项得3x-4y=-9.
解：（1）不正确，得x= -2.
2 （2）不正确，得y= - . 3
（3）不正确，得z= 1-3.
（4）正确.
3.解下列方程，并写出方程变形的根据： （1）x+1.6=0；（2）-2.8y-0.7=1.4. 解： （1）x=0-1.6 （移项） x=-1.6 （2）-2.8y=1.4+0.7 （移项） -2.8y=-2.1 （合并同类项） y=0.75 （系数化为1）
在变形过程中，比较 变性后的方程与原方程， 可以发现什么？
变形过程中，方程中哪些项 改变了原来的位置？ 怎样变的？
通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于： 5x －2=8 5x= 8x+2 5x = 8 +2 5x -8x = 2
像这样把方程中的某一项改变符号从 方程的一边移动到另一边的变形过程， 称之为“移项”.
2.解方程：
5x 1 （ 1） 8
3-2 x x5 7 = ；（2） = ； 3 5 4 3 y 12 1 1 5 y -7 （3） x+16= ； （4） = 2. 8 2 7 3
解：（1）去分母，得5x-1=14 移项，得 5x=14+1 合并同类项，得 5x=15
系数化为1，得 x=3
解：去括号，得： 移项，得： 化简，得：
4x+2+x=7 4x+x=7-2 5x=5
化系数为1，得： x=1
3 4 解方程 ( x 8) 2 x 1 ，先做哪一步要 4 3 简单些？试一试.
先去括号更简单些，去完括号方程左边的x系 数就变成1了很简便，如果先去分母，接下来 去括号后还是要去分母才能进行移项.
（3）5-2x=9； （4）-3y=-15. 解： （2）两边都减去4.5，得 1.5x=0-4.5. 合并同类项，得 1.5x=-4.5. 两边都除以1.5，得 x=-3.
1.解方程： （1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0； （3）5-2x=9； （4）-3y=-15.
解： （3）两边都减去5 ，得
若 x=y， 那么cx = cy(c为一数) 若 x=y， 那么x/c = y/c(c为一数且c≠0)
· · · · · · · · · ① (1)解方程: 5x-2=8. 解：方程两边都加上2 得：5x-2+2=8+2. 5x =8+2 即： 观察 5x=10 5x-2=8 5x =8+2
· · · · · · · · · ②
(2) 解方程 5x=8x+2
解：方程两边都加上-8x 得：5x-8x=8x+2-8x
· · · · · · · · · ①
即：
5x-8x=2 -3x=2
· · · · · · · · · ②
观察
5x =8x-2 5x-8x=2
(1)5x-2=8 5x =8 +2 (2)5x=8x+2 5x-8x= 2
2x 1 x 1 (1) 解方程: 3 6 x 1
(2) 解方程: x 1 x 3 1
3.
解方程时，你 有没有注意到:
1.去分母时，方 程两边的每一项 都要乘同一个数， 不要漏乘某项.
2.移项时，要对 所移的项进行变 号.
2
3
x 15
想一想
4(x+0.5)+x=7
此方程又该如何解呢？
（2）去括号，得 6x-33+6x=-1 移项，得 6x+6x=-1+33 合并同类项，得 12x=32 8 系数化为1，得 x= 3 （3）去括号，得 3x-9-2-4x=6 移项，得 3x-4x=6+9+2
合并同类项，得 -1x=17
系数化为1，得 x=-17
（4）去括号，得 24-16x=4x+4 移项，得 -16x-4x=4-24 合并同类项，得 -20x=-20 系数化为1，得 x=1