MATLAB课件第二章数值运算
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0.3349 + 5.5801i
2.4.1 矩阵的构造
通过直接输入矩阵的元素构造矩阵： 用中括号[ ]把所有矩阵元素括起来 同一行的不同数据元素之间用空格或逗号间隔 用分号（；）指定一行结束 可分成几行进行输入，用回车符代替分号 数据元素可以是表达式，系统将自动计算结果
例：输入矩阵A、B的值
变量命名：
由字母、数字和下划线组成，字母间不能有空格，而且 第一个字符必须为字母；
英文字母大小写是有区别的； 最大长度是有规定的
❖不同版本的系统规定不同：19个字符、31或63个字符 等
❖可调用namelengthmax函数得到系统规定长度
MATLAB系统的特殊变量和常数
特殊变量
意
义
ans pi inf或Inf eps realmax realmin NaN或nan i或j nargin nargout lasterr lastwarn
例 变量的使用
>>clear
%删除工作区中所有定义过的变量
>>whos
%查看当前工作区内变量信息，无显示表示没 有定义的变量
>> xy=1; yx=2;
%对变量赋值
>> xy
%查看变量xy的当前数值
xy =
1
>> whos
Name Size
Bytes Class
xy 1x1
8 double array
运算 符号 运算 符号
与
&
或
|
非
~
异或
xor
例：对某一矩阵的逐个元素进行逻辑运算（yex21.m）
2.2 基本数据类型
❖ MATLAB数据类型
数值 逻辑 字符串
2.2.1 数值类型
分类方法一： 双精度型 （系统默认类型） 单精度型 带符号整数 无符号整数
分类方法二 标量 数组 矩阵
分类方法三 实数 复数
MATLAB课件第二章数值运算
第二章 matlab数值运算
2.1基本运算功能 2.2基本数据类型 2.3数学函数 2.4 矩阵 2.5向量 2.6数组 2.7多项式
2.1 基本运算功能
MATLAB的基本运算可分为三类：
算术运算 关系运算 逻辑运算
2.1.1 算术Байду номын сангаас算
使用变量来进行更复杂的问题求解
>> a=15+20-50+3*9 a=
12 >>b=30 b= 30 >> c=a*b c=
360 >> d=a^3-b*c d=
-9072
逗号或分号的区别
>>x=2, y=3
%逗号隔开，屏幕有回显
x=
2
y=
3
>>m=2; n=3;
%分号隔开，无回显
>>m
%在提示符后直接输入变量名可查看变
量的值
类型 三角函数
指数函数
函数
含义
sin(x) 正弦值
asin(x) 反正弦值
cos(x) 余弦值 acos(x) 反余弦值 tan(x) 正切 exp(x) 指数运算
log(x) 自然对数
sqrt(x) 求平方根
类型 复数函数
数论函数
函数 abs(x) imag(x) real(x) conj(x)
yx 1x1
8 double array
Grand total is 2 elements using 16 bytes
>> clear xy yx
%删除变量xy及yx
>> whos
>> xy
%这时变量xy已经不存在了
??? Undefined function or variable 'xy'.
2.3 数学函数
2.1.2 关系运算
运算 符号 运算 符号
大于
>
小于
<
等于
==
不等于
~=
大于等于 >=
小于等于
<=
关系运算的结果类型为逻辑量 (0, 1)
>> x=2; >> x>3 ans =
0 >> x<=2 ans =
1
2.1.3 逻辑运算
逻辑运算符用于将关系表达式或逻辑量连接起来，构成 较复杂的逻辑表达式。逻辑表达式的值也是逻辑量。
>> z1=1+2i z1 =
1.0000 + 2.0000i >> z2=3+4j z2 =
3.0000 + 4.0000i
2.2.2 字符串类型 字符串：包含在一对单引号中的字符集合
>> s='hello, MATLAB' s= hello, MATLAB
%定义字符串变量s
2.2.3 变量和表达式
A=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16] B=[1,sqrt(25),9,13;2,6,10,7*2 3+sin(pi),7,11,15;4,abs(-8),12,16]
round(x) mod(x,y) lcm(x,y) gcd(x,y)
含义 求绝对值 取出复数的虚部 取出复数的实部 复数共轭 四舍五入
求余数 整数x和y的最小公倍数 整数x和y的最大公约数
使用函数须注意点：
❖ 函数一定要出现在等式的右边 ❖ 函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求
❖ 函数允许嵌套
例 计算下式的结果，其中a=5.67, b=7.811
e(ab)
log 10 a b
>>a=5.67; b=7.811; >>exp(a+b)/log10(a+b) ans =
6.3351e+005
应用举例
设三个复数a＝3＋4i，b＝1＋2i,
c
i
2e 6
,计算x=ab/c
>> a=3+4i; >> b=1+2i; >> c=2*exp(i*pi/6); >> x=a*b/c x=
如果用户未定义变量名，系统用于计算结果存储的默认变量名 圆周率π（= 3.1415926...） 无穷大∞值，如1/0 浮点运算的相对精度2^(-52) 最大的正浮点数，2^(1024)-1 最小的正浮点数，2^(-1022) 不定量，如0/0或inf/inf 虚数单位 函数输入参数个数 函数输出参数个数 存放最新的错误信息 存放最新的警告信息
短格式
format short e
短格式科学格式
format long
长格式
format long e
长格式科学格式
format rat
有理格式
format hex
十六进制格式
format bank
银行格式
范例
3.1416 3.1416e+000 3.149 3.1493e+000 355/113 400921fb54442d18 3.14
m=
2
运算
加 乘 左除 右除 幂次方
基本算术运算符
符号 运算
+
减
*
数组相乘
\
数组左除
/
数组右除
^ 数组幂次方
符号
.* .\ ./ .^
例1-1 求解算术表达式的值
[12 2(74) ]33
>> (12+2*(7-4))/3^3 ans =
0.6667
format命令
MATLAB命令 含 义
format short
2.4.1 矩阵的构造
通过直接输入矩阵的元素构造矩阵： 用中括号[ ]把所有矩阵元素括起来 同一行的不同数据元素之间用空格或逗号间隔 用分号（；）指定一行结束 可分成几行进行输入，用回车符代替分号 数据元素可以是表达式，系统将自动计算结果
例：输入矩阵A、B的值
变量命名：
由字母、数字和下划线组成，字母间不能有空格，而且 第一个字符必须为字母；
英文字母大小写是有区别的； 最大长度是有规定的
❖不同版本的系统规定不同：19个字符、31或63个字符 等
❖可调用namelengthmax函数得到系统规定长度
MATLAB系统的特殊变量和常数
特殊变量
意
义
ans pi inf或Inf eps realmax realmin NaN或nan i或j nargin nargout lasterr lastwarn
例 变量的使用
>>clear
%删除工作区中所有定义过的变量
>>whos
%查看当前工作区内变量信息，无显示表示没 有定义的变量
>> xy=1; yx=2;
%对变量赋值
>> xy
%查看变量xy的当前数值
xy =
1
>> whos
Name Size
Bytes Class
xy 1x1
8 double array
运算 符号 运算 符号
与
&
或
|
非
~
异或
xor
例：对某一矩阵的逐个元素进行逻辑运算（yex21.m）
2.2 基本数据类型
❖ MATLAB数据类型
数值 逻辑 字符串
2.2.1 数值类型
分类方法一： 双精度型 （系统默认类型） 单精度型 带符号整数 无符号整数
分类方法二 标量 数组 矩阵
分类方法三 实数 复数
MATLAB课件第二章数值运算
第二章 matlab数值运算
2.1基本运算功能 2.2基本数据类型 2.3数学函数 2.4 矩阵 2.5向量 2.6数组 2.7多项式
2.1 基本运算功能
MATLAB的基本运算可分为三类：
算术运算 关系运算 逻辑运算
2.1.1 算术Байду номын сангаас算
使用变量来进行更复杂的问题求解
>> a=15+20-50+3*9 a=
12 >>b=30 b= 30 >> c=a*b c=
360 >> d=a^3-b*c d=
-9072
逗号或分号的区别
>>x=2, y=3
%逗号隔开，屏幕有回显
x=
2
y=
3
>>m=2; n=3;
%分号隔开，无回显
>>m
%在提示符后直接输入变量名可查看变
量的值
类型 三角函数
指数函数
函数
含义
sin(x) 正弦值
asin(x) 反正弦值
cos(x) 余弦值 acos(x) 反余弦值 tan(x) 正切 exp(x) 指数运算
log(x) 自然对数
sqrt(x) 求平方根
类型 复数函数
数论函数
函数 abs(x) imag(x) real(x) conj(x)
yx 1x1
8 double array
Grand total is 2 elements using 16 bytes
>> clear xy yx
%删除变量xy及yx
>> whos
>> xy
%这时变量xy已经不存在了
??? Undefined function or variable 'xy'.
2.3 数学函数
2.1.2 关系运算
运算 符号 运算 符号
大于
>
小于
<
等于
==
不等于
~=
大于等于 >=
小于等于
<=
关系运算的结果类型为逻辑量 (0, 1)
>> x=2; >> x>3 ans =
0 >> x<=2 ans =
1
2.1.3 逻辑运算
逻辑运算符用于将关系表达式或逻辑量连接起来，构成 较复杂的逻辑表达式。逻辑表达式的值也是逻辑量。
>> z1=1+2i z1 =
1.0000 + 2.0000i >> z2=3+4j z2 =
3.0000 + 4.0000i
2.2.2 字符串类型 字符串：包含在一对单引号中的字符集合
>> s='hello, MATLAB' s= hello, MATLAB
%定义字符串变量s
2.2.3 变量和表达式
A=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16] B=[1,sqrt(25),9,13;2,6,10,7*2 3+sin(pi),7,11,15;4,abs(-8),12,16]
round(x) mod(x,y) lcm(x,y) gcd(x,y)
含义 求绝对值 取出复数的虚部 取出复数的实部 复数共轭 四舍五入
求余数 整数x和y的最小公倍数 整数x和y的最大公约数
使用函数须注意点：
❖ 函数一定要出现在等式的右边 ❖ 函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求
❖ 函数允许嵌套
例 计算下式的结果，其中a=5.67, b=7.811
e(ab)
log 10 a b
>>a=5.67; b=7.811; >>exp(a+b)/log10(a+b) ans =
6.3351e+005
应用举例
设三个复数a＝3＋4i，b＝1＋2i,
c
i
2e 6
,计算x=ab/c
>> a=3+4i; >> b=1+2i; >> c=2*exp(i*pi/6); >> x=a*b/c x=
如果用户未定义变量名，系统用于计算结果存储的默认变量名 圆周率π（= 3.1415926...） 无穷大∞值，如1/0 浮点运算的相对精度2^(-52) 最大的正浮点数，2^(1024)-1 最小的正浮点数，2^(-1022) 不定量，如0/0或inf/inf 虚数单位 函数输入参数个数 函数输出参数个数 存放最新的错误信息 存放最新的警告信息
短格式
format short e
短格式科学格式
format long
长格式
format long e
长格式科学格式
format rat
有理格式
format hex
十六进制格式
format bank
银行格式
范例
3.1416 3.1416e+000 3.149 3.1493e+000 355/113 400921fb54442d18 3.14
m=
2
运算
加 乘 左除 右除 幂次方
基本算术运算符
符号 运算
+
减
*
数组相乘
\
数组左除
/
数组右除
^ 数组幂次方
符号
.* .\ ./ .^
例1-1 求解算术表达式的值
[12 2(74) ]33
>> (12+2*(7-4))/3^3 ans =
0.6667
format命令
MATLAB命令 含 义
format short