《基本平面图形》复习
《基本平面图形》复习课
北师大版数学七年级上册第四章《基本平面图形》复习课教学设计E C A D BE C A D B 教 学 过 程 教 学 过 程 样,在接下来的复习总结中能更系统、更全面。
第二环节：知识回顾，形成体系通过提问课本基本内容并板书知识结构的形式复习本章知识。
设计意图:通过板书整章知识结构,让学生对本章知识之间的联系有更具体的认识,同时在课上对重点的内容进行提问,并着重板书,加深学生的记忆。
第三环节：小组交流， 释疑解惑本环节按知识点组织学生交流解惑、变式总结： 知识点一：线段、直线、射线出示以下两题的几何书写并变式提升:5、如图，在直线上顺次取A ，B ，C 三点，且线段AB=10cm, BC=4cm,O 是线段AC 的中点,求线段AO 的长.变式：在直线上取A ，B ，C 三点，且线段AB=10cm, BC=4cm,O 是线段AC 的中点,求线段AO 的长.6、如图,线段AC=14cm, BC=6cm,C 是线段AB 上一点，D 是线段AC 的中点,E 是线段BC 的中点,求线段DE 的长.变式：如图,线段AB=20cm,C 是线段AB 上一点，D 是线段AC 的中点,E 是线段BC 的中点,求线段DE 的长.设计意图:引导学生独立思考变式的题目，能根据已知条件画图并解决问题，初步体会分类讨论、整体的数学思想。
知识点二：角教学过程出示以下两题的几何书写并变式提升:5、如图，已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，求∠BOM的度数.变式：已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，求∠BOM的度数.6、如图，已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, ∠AOC=40°，∠COB=60°，求∠MON的度数.变式：如图，已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠AOB=100°，求∠MON的度数.设计意图:引导学生类比线段中解决问题的方法独立思考并解决变式的题目，再次体会分类讨论、整体的数学思想并感受数学中的类比思想。
第4章基本平面图形章末复习(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与基本平面图形相关的问题，如全等三角形的判定和应用。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如利用三角板和直尺构建全等三角形，演示全等判定的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《第4章基本平面图形章末复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量角度或计算图形面积的情况？”（如户外场地规划、家具摆放等）。这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾基本平面图形的奥秘。
举例：在讲解全等图形的判定时，学生可能难以理解SSS（边-边-边）和SAS（边-角-边）的区别，教师需要通过具体图形和实际例题，帮助学生明确各自的适用条件和证明过程。在解决实际问题时，学生可能不知道如何从复杂的图形中提取关键信息，教师需要引导学生通过画辅助线、识别隐藏的对称性等方法，简化问题并找到解题的突破口。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间想象能力，能够通过观察、操作、推理等过程，理解并运用基本平面图形的性质和相互关系。
2.强化逻辑推理和证明能力，使学生能够运用严谨的数学语言和符号，对全等与相似图形进行准确判定和证明。
3.提升问题解决能力，通过综合运用本章所学知识，解决实际生活中的几何问题，增强数学应用意识。
4.四边形的分类及性质：梯形、矩形、菱形、正方形；四边形的对角线性质，四边形内角和。
5.圆的基本概念及性质：圆的定义，半径、直径、圆周率；圆内接四边形的性质，圆周角定理。
七年级数学上册 第四章 基本平面图形单元复习课件
第二页，共二十页。
2．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点(jiāodiǎn)，最少有b个交点， 那么a＋b＝____． 4
第三页，共二十页。
3．如图，A，B是公路l两旁的两个(liǎnɡ ɡè)村庄，若两村要在公路上合修一个仓库P， 使它到A，B的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由． 解：连接AB，交l于点P，点P即为所求点．图略．理由：两点之间，线段最短
第十页，共二十页。
10．如图，点O在直线(zhíxiàn)AB上，OE平分∠BOD，∠1∶∠2＝1∶4，求∠AOE的度数． 解：∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠1.又∠1∶∠2＝1∶4，∴∠2＝4∠1，又∠2＋∠1 ＋∠BOE＝180°，∴4∠1＋∠1＋∠1＝180°，∴∠1＝30°，∴∠AOE＝∠2＋∠1＝ 5∠1＝150°
7．在飞机飞行(fēixíng)时，飞行(fēixíng)方向是用飞行(fēixíng)路线与实际的南或北方向线之
间的夹角大小来表示的，如图，用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向的夹角作为飞行方 向角，从A到B的飞行方向角为35°，从A到C的飞行方向角为60°，从A到D的飞行方 向角为145°，问：AB与AC之间的夹角为多少度？AD与AC之间的夹角为多少度？并画出 从A飞出且方向角为105°的飞行线． 解：AB与AC之间的夹角为25°，AD与AC之间的夹角为85° 画图略
第八页，共二十页。
考点(kǎo diǎn)四：角的计算
8．如图，A已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC的度数为(
)
A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
第九页，共二十页。
9．如图，OC，OE分别(fēnbié)是∠AOD，∠BOD的平分线，且∠BOD＝72°，求∠COD， ∠DOE，∠COE的度数，并比较这三个角的大小． 解：∠COD＝54°，∠DOE＝36°，∠COE＝90°，∠DOE＜∠COD＜∠COE
鲁教版数学六年级下册第五章《基本平面图形》复习ppt课件
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的 角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ _6_0_′ _，1′＝ __6__0_′ ___．
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于 平角的一半时，这个角叫做___直__角___；大于0°角小于直角的角 叫做_____锐__角_；大于直角而小于平角的角叫做_____钝__角___．
数学·新课标（
第四章 |过关测试
A．3 cm
B．6 cm
C．11 cm D．14 cm
[解析] B 先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的 中点定义求AC的长．
数学·新课标（
线段中点的符号语言表示：
反之， A
C
B
如图,∵点C在线段AB上且AC=BC ∴点C是线段AB的中点.
如图，∵点C是线段AB的中点，
12 ∴AC=BC= AB
练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是 线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _2_ BC ，BC= _2_ AD （2）BD= _3_ AD
A DC
B
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D 是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
解：∵点C是线段AB的中点 A
11.下面说法正确的是(D )
∠COE的平分线, 如果 ∠AOE=1300,
那么∠BOD是多少度? 650
.
17
1.一条线段有__两___个端点.
2.用度表示：30°45′=___3_0_..75° 3.时钟4点2Байду номын сангаас分，时针和分针所夹的锐角
的度数是_1__0_°_.
4.图中小于平角的角 的个数有__6___个.
【同步教学】基本平面图形 复习题
13. (1) 因为OC是∠AOD的平分线， 所以∠DOC = 2 ∠AOD． 因为OE是∠BOD的平分线， 所以∠DOE = 2 ∠BOD． 所以 ∠COE = ∠DOC + ∠DOE 1 1 = ∠AOD + ∠BOD 2 2 1 = ∠AOD + ∠BOD 2 1 = ∠AOB 2 = 65∘ . 13. (2) 因为∠COE = 65∘，∠DOC = 20∘ ， 所以∠DOE = ∠COE − ∠DOC = 45∘．
1
第 3 页（共 3 页）
T3 C. 北偏东60∘ C. 5个
T8 D. 北偏东30∘ D. 6个
4. 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值 是( A. 6 A. 80
∘
) B. 7 B. 100
∘
C. 8 C. 120
∘
D. 9 ) D. 150
∘
5. 一个圆由4个不重叠的扇形A，B，C，D组成，其面积之比为2: 3: 3: 4，则最大扇形的圆心角为 ( 二、填空题（共 5 小题；共 25 分） 6. 已知∠ABC = 30∘ ，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD = 8. 如图，已知∠1 = 65∘ 15ʹ，∠2 = 78∘ 30ʹ，则∠3等于
答案
第一部分 . A 2. A 3.C 4.C 5. C
因为OE平分∠BOD， 所以∠BOE = ∠DOE = 45∘ ． 14. (1) 当点在线段AB上时，如图所示．
第二部分 6. 15 7. 30 8. 36 15ʹ 9.
2 3 ∘
因为M是线段AC的中点， 所以AM = CM = 2 AC． 因为AC = AB − BC = 10 − 4 = 6 cm ， 所以AM = 2 AC = 2 × 6 = 3 cm ． 当点C在线段AB的延长线上时，如图所示．
北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：第四章 基本的平面图形 小结与复习
第四章 基本的平面图形 小结与复习
知识梳理
基 本 平 面 图 形
直线 两点确定一条直线
线段 射线
两点之间线段最短 线段的中点 线段比较长短
角的定义
角
角平分线
角比较大小
尺规作图
知识梳理
基 本 平 面 图 形
多边形
定义 对角线 正多边形
定义
圆
弧 扇形
圆心角
知识回顾
伸
是否 可以 度量
不能 度量
不能 度量
表示方法
表示 方法
备注
作图 描述
射线 AB
A，B两点 以A为端点
有序，端 作射线
点在前
AB
直线
AB 或直 线BA 或直线
a
A，B两点
无序
过A,B两点 作直线AB
知识回顾
2.两点确定一条直线 经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度 1.线段的基本事实 两点之间的所有连线中，线段__最__短___． 简述为：两点之间，线段__最__短____ ．
基础巩固
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数 为__9_7_.5_°_.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份， 每一等份等于30°. 分针转360°时，时针转一格，即30°. 从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格， 即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
知识回顾
4.角的度量 (1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角 借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏 西或偏东的角度来描述方向．
第四章基本平面图形复习课课件+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
解:(1)因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以∠AOC=2∠AOE=20°, 所以∠BOD=180°—∠AOC—∠COD=70°.
(2)因为∠AOC∶∠COB=2∶13,∠AOC+∠COB=180°, 所以∠AOC=180°× 2 =24°,
变式训练 1.一个扇形的面积是3π cm2,圆心角是120°,则此扇形的半 径是 3 cm. 2.扇形的半径为6 cm,面积为6π cm2,则该扇形的圆心角 为 60°.
的有关计算 例2 一节课45分钟,钟表的时针转过的角度是 22.5°.
·方法归纳· 时针1分钟转动0.5°,分针1分钟转动6°.
变式训练 1.5点20分时,时钟的时针和分针的夹角为 ( B ) A.30° B.40° C.45° D.50°
2.10.5°= 630 '= 37800 ″.
例 3 如 图 ,O 为 直 线 AB 上 一 点 ,∠COD=90°,OE 平 分 ∠AOC,OF平分∠BOD.
阅读本章的知识网络图.
线段的有关计算
例1 如图,A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD.
(1)比较线段的大小:AC
BD.(填“>”“=”或“<”)
(2)若BC=34AC,且AC=16 cm,求线段AD的长.
解:(1)=.
(2)因为BC=3AC,且AC=16 cm,
4
所以BC=3×16=12(cm),
多边形和圆的初步认识 例4 画出下列多边形的所有对角线.
解:略.
变式训练 从多边形的一个顶点出发引对角线,这些对角线把这个多边 形分割成了5个三角形,则这个多边形是 七 边形,共有对角线
北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》精品复习课件
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课堂练习：
一、图形个数问题
例1 如图，A，B，C，D为平面内每三点都
不在一条直线上的四点，那么过其中任意的两点，
可画出几条直线？若A，B，C，D，E为平面内
每三点都不在一条直线上的五点，则过其中任意 的两点可画几条直线？若是n个点呢？
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解：对于已知四点，A点与其他三点共可确定3条直线，过
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4. 比较线段的长短 线段长度的比较有两种方法： （1）叠合比较法，如比较线段AB，CD的长度，可将线段 AB，CD移到同一条射线上，使它们的端点A，C都与射线的端点重 合，再由点B与点D的位置关系，就可得出线段AB和CD的长度关 系． （2）度量比较法，先用刻度尺度量各线段的长度，再按照度量的 长度比较它们的长短．
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二、线段长度的计算 例2 如图，线段AB＝32cm，点C在AB上，
且AC∶CB＝5∶3，点D是AC的中点，点O 是AB的中点，求DB与OC的长．
【解析】 从图上可以看出DB＝AB－AD，而D是
AC的中点，AD＝ 1/2 AC，结合AC∶CB＝5∶3，AB＝ 32 cm，故AC和BC可求，OC＝OB－BC＝1/2AB－BC.
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三、时钟夹角问题
例3 钟表在3点半时，它的时针和分针所 成的锐角是( B )
A．70° B．75° C．85° D．90°
【解析】 可以画出草图，如图所示，要注 意的是3点半时，分针指在正下方6处，而时针 并非指在3处，而是在3与4的正中间，所以分 针和时针的夹角为90°－ 1/2×30°＝75°.
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四、有关角度的计算
《基本平面图形》全章复习与巩固(基础)知识讲解.doc
《基本平面图形》全章复习与巩固（基础）知识讲解撰稿：孙景艳审稿：吴婷婷【学习目标】1.掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法;2.掌握圆、扇形及多边形的概念及相关计算；3.初步学会应用图形与儿何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题;4.逐步掌握学过的几何图形的表示方法, 能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.【知识网络】基本平面图形【要点梳理】要点一、线段、射线、直线1.直线，射线与线段的区别与联系类别、直线射线VW，图形 A B ' A B 1 A B1表示方法%1两个大写字母；%1一个小写字母%1再个大写字母(表示端点的字母在筑)；%1一个小写字母①表示两端点的两个大写字号;②一个小写字母端点个数无I个2个延伸性向两方无限延伸向一方无限延伸不可延伸性质两点确定一条宜或两点之间，线段最短SB不可以不可以可以过4、8作直线48以4为端点作射或48连粮48作图叙述2.基本性质(1)直线的性质：两点确定一条直线.(2)线段的性质：两点之间，线段最短.要点诠释：%1本知识点可用来解释很多生活中的现象.如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.%1连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3 .画一条线段等于已知线段(1)度量法：可用直尺先量出线段的长度，再画一条等于这个长度的线段.(2)用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=a ,如下图：4.线段的比较与运算(1)线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.(2)线段的和与差：如下图，有AB+BOAC,或AC二a+b； AD=AB-BD«a A a Bb cb A D B(3)线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.如下图，有：AM=MB = -AB2 要点诠释:%1线段中点的等价表述：如上图，点M在线段AB上，且有AM=-AB,则点M为线段2AB的中点.%1除线段的中点（即二等分点）夕卜，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M, N, P均为线段AB的四等分点.A M N P BAM =MN = NP=PB =、AB4要点二、角1.角的度量（1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由-•条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.（2）角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：要点诠释：%1角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；%1当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示.（3）角度制及角度的换算1周角二360° , 1平角二180° , 1° =60' , 1' =60",以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.要点诠释：%1度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同.%1度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式（即从高级单位向低级单位转化）时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度（即低级单位向高级单位转化）时用除法逐级进行.%1同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一成60.（4）角的分类：五边形（1）n 边形有n 个顶点、n 条边, （5）画一个角等于己知角（1） 借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0〜180。
(完整版)鲁教版六年级数学下《基本平面图形》的复习
让三亿中国孩子学会学习，学生姓名：学生年级：六年级 任课老师： 讲授科目：数学 时间：教学目标状态激发目标：使学生能够熟练基本图形的意义以及运用。
1. 知识目标：使学生了解基本平面图形。
授课重点难点 教学重点：基本平面图形意义和表示方法。
教学难点：基本平面图形的意义和表示方法以及简单的计算。
教 学 过 程 导学过程：一、知识点回顾：(一)、直线、射线和线段基本概念:1. 线段的定义和表示方法:2. 射线的定义和表示方法3. 直线的定义和表示方法4.直线公理:____________________________________5 线段公理——————————————————————————6、——————————————————————叫两点之间的距离.7、线段的中点: ————————————————————几何语言：（二）、角1．角的定义（两种）2、角的三种表示方法：3、角的度量: 1°= 60′, 1′= 60″4、角平分线意义:————————————几何语言：（三）、多边形多边形是由若干条不在 上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
二、自主学习 小组交流1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）A：直线A， B：直线AB， C：直线ab， D：.直线Ab2、一个钝角与一个锐角的差是（） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定3、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段D.折线5已知线段AB=6cm,C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于—6、5点40分点钟时,时针与分针所成的角度是7要把木条固定在墙上至少需要钉__颗钉子,根据——三、自主学习，合作探究：1、计算：48°39′+67°41′= ，41.2°= °2、过八边形的一个顶点可作条对角线，可将八边形分成个三角形。
基本平面图形专题复习总结
基本平面图形专题复习一．选择题1．已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜O和a+b+c=O．那么线段AB与BC的大小关系是（）A．AB＞BC B．AB=BC C．AB＜BC D．不确定的2．如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A．2（a﹣b）B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b3．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．点P在∠MON内部，则四个等式：①∠POM=∠NOP；②∠PON+∠POM=∠MON；③∠MOP=∠MON，④∠MON=2∠NOP，其中能表示OP是角平分线的式子有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．80°B．90°C．100°D．70°第5题图第7题图第8题图二．填空题6．四边形ABCD中，AB=8，AD=6，BC=7.5，CD=10，AC=11，BD=13．在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，则其最小和为．7．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8cm，M是AC的中点，N是DB 的中点，MN=12cm，那么线段AB的长等于cm．8．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数．9．如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m=．10．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，则∠COB的度数为．11．如图，射线OC、OD、OE是∠AOB四等分线，图中所有的角的度数之和为360°，则∠AOB的度数等于．第9题图第10题图第11题图12．把两个三角尺ABC与DEF按如图所示那样拼在一起，其中点D在BC上，DM为∠CDE的平分线，DN为∠BDF的平分线，则∠MDN的度数是．13．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=60°，∠BOC=10°，则∠AOD=．第12题图第13题图14．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是．15．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为．16．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．17．有两根长分别为20cm和50cm的木条，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是．18．在同一平面内，若∠AOB=90°，∠BOC=40°，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于．三．解答题（共6小题）19．（1）如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用一句话表述你发现的规律？（3）对于（1），如果叙述为：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？”结果会有变化吗？如果有，求出结果．20．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．21．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．22．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE 的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．。
第五章《基本平面图形》复习-PPT
解：∵点C是线段AB的中点 A
∴AC=CB= 1 AB 3cm
CD
1
2
CB 1.5cm
2
AD AC CD 4.5cm
CDB
6.角就是( D)
A.有公共点的两条直线组成的图形 B.有一个公共点的两条射线组成的图形 C.由一条射线旋转而成的 D.由公共端点的两条射线组成的图形
7.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，
ห้องสมุดไป่ตู้ 3.在线段AB上任取D、C、E 三个点，
那么这个图中共有___1_0__条线段.
4、已知：直线m上有A、B、C三点，且线段 AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。
解：
（1）如图：
m
A
BC
AC=AB+BC =8+5=13cm
（2）如图：
m
AC B
AC=AB－BC =8－5=3cm
5、 如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )
数学·新课标（BS）
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的角， 1°的 1/60 就 是 1′ ， 1′ 的 1/60 就 是 1″ ， 即 1°＝ __6_0_′， 1′ ＝ ___6_0_′___． (4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角 的一半时，这个角叫做_______直_；角大于0°角小于直角的角叫做 ________；锐大角于直角而小于平角的角叫做_________钝_．角 8．角的平分线 从 一 个 角 的 _____顶__点引 出 的 一 条 射 线 ， 把 这 个 角 分 成 两 个 ___相__等____的角，这条射线叫做这个角的平分线．
基本平面图形复习教案
基本平面图形复习教案以下是查字典数学网为您推荐的基本平面图形复习教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
基本平面图形复习教案一、线段、射线、直线1.直线:表示为:直线AB ,(或)直线BA.表示为:直线c2.射线:表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边.表示为: 射线m3.线段:表示为:线段AB ,(或)线段BA.表示为: 线段m4.直线的性质:经过两点只有一条直线.5.线段的性质: 在两点的所有连接的线中,线段最段.两点之间线段的长度叫两点间的距离.6.线段的中点: 把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.例如: M是线段AB的中点,则AM = MB =二、角7.角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.8.角的表示：(1). 三个大写字母表示：AOB, ABD, ABC, DBC(2). 一个大写字母表示:A, B, C(3).希腊字母表示:(4). 数字表示:2 39.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小(1)平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。
(2)周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。
(3)0锐角，直角=90，90钝角，平角=180，周角=360。
11.角的度量: 1= 60, 1= 6012. 角平分线意义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线∵AOC=BOC= AOB13.点方位:1.北偏东602.北偏西303.西偏南604.南偏东455.东偏南45三、平行线和垂线14.同一平面内两直线的位置：相交或平行.15. 平行线的表示:直线a∥b或直线AB∥CD直线m与直线相n交于O.16.平行线的性质:(1).经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(2).如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.∵ l1∥l2, l2∥l3 l1∥l317.垂直的定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.18.垂直的表示:直线AB垂直于直线CD表示为:ABCD或ab19.垂线的性质:(1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.(2).直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.垂线段的长度叫做点到直线的距离.如图:PAPCPD, 线段PD的长度就是P点到直线AB的距离.四、七巧板七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。
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1、时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角 的度数是_____.
小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨 8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发 时和到家时时针和分针的夹角各为 _________________度.
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2、学校、书店、邮局在平面图上的标志分别 用A,B,C三点表示，书店在学校的正东方向， 邮局在学校的南偏西35°方向上，则平面图 上的∠CAB等于________。
A.0
B.1
C.2
D.3
判断：延长直线AB
(
)
2.下列图形中有线段、射线或直线，根据它们 的基本特征可判断出，其中能够相交的有( )
A.①② B.①④ C.①③ D.③④
3.经过E、F、G 三点中任意两点画直线,可以
画__D__条.
A. 1 B. 2
C. 3
D. 1或3 分析：三点共线时，可画一条直线，三点
b
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如图所示，点M是线段AB上的一点，下列式子： （1）AM+BM=AB，（2）AM=BM （3）AM= 1 AB，（4）AB=2MB
2
能判断M为AB中点的是
A
M
B
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已知AB=6cm，P是到A、B两点的距离
相等的点，则PA的长是（ ）
A、3cm
B、4cm
C、5cm
D、无法确定
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有四个居民小区，位置如图所示，若要建 一个超市，使得超市到四个居民小区的距 离之和最小，这个超市应建在何处？
A
B
E
C
D
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已知线段AB=6cm，P为平面上一点，则PA+PB 的最小值为____________。
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作图：如图，已知线段a,b，画一条线段AB，
使AB=b-2a。
a
1、已知∠AOB=110°，从∠AOB的顶点O引射 线OC，使得∠BOC= ∠AOB，求∠AOC。
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2.如图，AOC 为一条直线，OB、OD、OE是三 条射线，且OD平分∠AOB，OE平分∠COB ，
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1、已知：在直线l上取A、B、C三点，且线段 AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。
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已知：在直线l上取A、B、C三点，且线段 AB=8cm，线段BC=5cm，点E是线段AB的中点， 点F是线段BC的中点，求线段EF的长。
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2、已知点B、C、D在同一条直线上，若 CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点， 求AC 。
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3、C是线段AB上的一点，且AC=2BC，D是线段 AB的中点，E是线段CB的中点，DE=4. 求（1）线段AB的长；（2）求AD：CB
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4、线段AB上有两点M , N。点M将AB分成2 ：3 两部分，点N将AB分成2 ：1两部分，且 MN=2cm,求AB的长。
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第五章 基本平面图形
符号表示
线段射线直线 线段长短的比较
基本
基本事实
基 元素 本
符号表示
平
角 角的比较
面
图
角的运算
形
多边形、圆、扇形
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1.下列说法，正确说法的个数是（C ）
①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB
与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA
是同一条线段；④图中有两条射线.
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角平分线意义:
从一个角的顶点出发,把这个 角分成相等的两个角的射线叫 做角平分线 ∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ O
＝ 1 ∠ＡＯＢ 2
A C
B
A
E
B
D
C
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多边形的概念
正多边形：各边相等， 各角也相
它们都是由一些不在同一条直线上的线 段依 次首尾相连组成的封闭平面图形。
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• 一.多边形的相关概念
不在同一直线上，根据直线的性质，每过
两点可以画一条直线，共有三条直线.
解：如图.
4、（1）要在墙上钉一根水平方向的木条，至少 需要_______个钉子，用数学知识解释 为____________________ （2）如图，从甲地到乙地有四条道路，其中 最短的路线是_______，用数学知识解释为___
❖多边形： 顶点 边 内角 对角线
疑问：三角形有没有对角线？
n边形从一个顶点出发能引出 _______条对角线，将n边形 分成_______个三角形，n边形 一共有________条对角线。
A
E D
C
B
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1是什么形状？
A
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另 一个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆 心（center of a circle）,线段OA称为半径（radius）.
已知点C是线段AB上的一点，点D是线段 AC的中点，BC=4cm，DB=7cm，则 AB=______cm,AC=______cm
已知点C是线段AB上的一点，点D是AC中点，
点E是BC中点，若ED=6，则AB=
cm
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角的定义：具有公共端点的两条射
线所组成的图形叫做角． 角的表示：
A (1). 三个大写字母表示：
∠ＡＯＢ ∠ＡＢD ∠ＡＢC
O
B
A D
∠DBC
B
C
例1： 下面表示∠ABC的图是 ( )
例2：如下图中，共有几个角？ 请把它们都表示出来
∠BAC、 ∠BAD、 ∠ BAE、∠ A CAD、∠ CAE、∠DAE
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B
C
D E
(2). 一个大写字母表 示:
∠Ａ ∠B ∠C A
圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形 叫做扇形（sector).定点在圆实心用文的档 角叫做圆心角
如图，图中两条半径把圆分成面积为4:5的 两个扇形，则两个扇形的圆心角的度数为___。
A O
B
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半径是2cm的圆，有一个圆心角为60度的 扇形，求这个扇形的面积。
C B
(3).希腊字母表
示∠: ∠ ∠
(4). 数字
表示: ∠１
∠２
∠３
3 2
1
角也可以看做是一条射线绕端点旋 转得到的.
角的度量:
1平角=180° 1周角=360°
1°= 60′, 1′= 60″
74.16°=_____°____′____″ 28°7′12″=_________°； 180°-3°21′32″=_______; 80°32′15″+90°27′45″=________; 36°32′25〞×6=________; 106°6′25″÷5=__________;