高二数学 7.5曲线和方程(第四课时)大纲人教版必修
人教版高中数学第二册(上) 《曲线和方程》说课课件
在辨析反例之后，有了关于对象所共有的本质属性 的正确认识，给对象以明确的定义是水到渠成，这里单 独列出作为一个教学步骤，是想突出这个中心环节，并 有意识地训练学生依据知觉中的分散的已知知识给概念 下定义的创造能力。
教材分析 教学目标 重难突破 学情分析 教法分析 学法分析 教学过程分析
4、定义强化阶段——多种表征，深化内涵
教材分析 教学目标 重难突破 学情分析 教法分析 学法分析 教学过程分析
1、感性认识阶段——以旧带新，提出问题
幻灯片2
画出方程x–y = 0表示的直线
幻灯片3
1、直线上的点的坐标都是方程的解； 2、以这个方程的解为坐标的点都在直线上。 即：直线上所有点的集合与方程的解的集合之间建立了一一对应关系。 也即：
◆知识目标：了解曲线上的点与方程的解之间的 一一对应关系；初步领会“曲线的方程”与“方程的 曲线”的概念；学会根据已有的情景资料找规律，进 而分析、判断、归纳结论；强化“形”与“数”一致 并相互转化的思想方法。 ◆能力目标：通过直线方程的引入，加强学生对 方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识；在形 成曲线和方程的概念的教学中，学生经历观察、分析、 讨论等数学活动过程，探索出结论，并能有条理的阐 述自己的观点；能用所学知识理解新的概念，并能运 用概念解决实际问题，从中体会转化化归的思想方法， 提高思维品质，发展应用意识； ◆情感目标：通过概念的引入，让学生感受从特 殊到一般的认知规律；通过反例辨析和问题解决，培 养合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于 批判、敢于创新的科学精神。
要启动学生的思维，就要有一个明确的可 供思考的问题，使学生的思维有明确的指向。 这里提出的思考题是以相信学生对用方程表示 曲线的实事已有了初步的认识为前提，它可以 说是本节课的中心议题，应引导全班学生积极 思维，让多的学生发表意见，形成“高潮”。 在思考题的后面加上了“为什么？” ，是为了 给那些还记着“直线的方程”的定义的学生提 供思考的余地，减小思考的跨度。
高二数学曲线和方程人教版(文)知识精讲
高二数学曲线和方程人教版（文）【本讲教育信息】一. 教学内容：曲线和方程二. 本周教学重、难点：1. 重点：曲线的点集与方程的解集之间的对应关系。
2. 难点：求曲线的方程和曲线的交点。
【典型例题】[例1] 作出方程1||22+-=x x y 的曲线。
解：∵ |1|||)1|(|1||222-=-=+-=x x x x y把x 换成x -，方程不变 ∴ 图象关于y 轴对称当0≥x 时，⎩⎨⎧>-≤≤-=-=-=)1(1)10(1|1||1|||x x x x x x y可分段作出方程的图象，如下图-11O xy[例2] 用坐标法证明：平面内任意一点到矩形的一对对角顶点的距离平方和等于这个点到另一对对角顶点的距离平方和。
证明：如图所示，取坐标轴和矩形边平行建立坐标系，设P （y x ,）为任意点，矩形四个顶点为A （11,y x ），C （22,y x ），B （21,y x ），D （12,y x ）则有2222212122)()()()(||||y y x x y y x x PC PA -+-+-+-=+212222122)()()()(||||y y x x y y x x PD PB -+-+-+-=+2∴ 2222||||||||PD PB PC PA +=+[例3] 过点P （2，4）作两条互相垂直的直线1l 、2l ，若1l 交x 轴于A 点，2l 交y 轴于B 点，求线段AB 的中点M 的轨迹方程。
解法一：设点M 的坐标为（y x ,）∵ M 为线段AB 的中点 ∴ A 的坐标为（0,2x ），B 的坐标为（y 2,0） ∵ 21l l ⊥，且1l 、2l 过点P （2，4） ∴ PA ⊥PB ，1-=⋅PB PA k k ，而)1(2204≠--=x x k PA ，0224--=yk PB∴)1(11212≠-=-⋅-x yx 整理，得052=-+y x （1≠x ） ∵ 当1=x 时，A 、B 的坐标分别为（2，0）（0，4） ∴ 线段AB 的中点坐标是（1，2），它满足方程052=-+y x 综上所述，点M 的轨迹方程是052=-+y x解法二：设M 的坐标为（y x ,），则A 、B 两点的坐标分别是（0,2x ）、（0，y 2），连结PM 。
高二数学曲线和方程精品PPT教学课件
y
x-y=0
M(x0, y0)
O x
x y 0
2
函数y=ax2的图象是关 于y轴对称的抛物线,这条抛 物线是所有以方程y=ax2的 解为坐标的点组成的.这就 是说,如果M（x0,y0）是抛 物线上的点,那么（x0,y0） 一定是这个方程的解;反过 来,如果（x0,y0）是方程 y=ax2的解,那么以它为坐 标的点一定在这条抛物线 上.（如右图）
7.5 曲线和方程(1) -----曲线的方程
28.12.2020
2020年10月2日
1
一、曲线与方程关系举例： 位于第一、三象限的角平
分线的方程是x－y=0.即：如果 点M（x0,y0）是这条直线上的 任意一点，它到两坐标轴的距 离一定相等，从而x0=y0，那么 它的坐标（x0,y0）是方程x－ y=0的解；反之，如果（x0,y0 ）是方程x－y=0的解，即x0=y0 ，那么以这个解为坐标的点到 两轴的距离相等，它一定在这 条平分线上.（如右图）
2020年10月2日
y
y ax2
M(x0, y0) x
yax2(a0)
3
二、曲线与方程概念：
一般地，在直角坐标系中，如果某 曲线C（看作适合某种条件的点的轨迹） 上的点与一个二元函数 f(x,y)0的实 数解建立了如下关系：
1.曲线上的点的坐标都是这个方程的解；
2. 方程的解为坐标的点都是曲线上点。
x2+y2=25,并判断点M(3，－4)、M2(－2 5 ,2)是否在这
个圆上.
证明:(1)设M(x0,y0)是圆上任意一点,因为点M到原点 的距离等于5,所以 x02 y02 5 ,也就是 x02 y02 25
即(x0,y0)是方程x2+y2=25的解.
【精品】高二数学 7.5曲线和方程(第三课时)大纲人教版必修
7.5.3 曲线和方程（三）●教学目标（一）教学知识点根据所给条件，求较复杂的曲线方程.（二）能力训练要求会根据已知条件，求一些较复杂的曲线方程.（三）德育渗透目标1.提高学生分析问题、解决问题的能力.2.渗透数形结合思想.●教学重点求曲线的方程实质上就是找出所求曲线上任意一点M （x ,y )的横坐标x 与纵坐标y 之间的关系式F (x ,y )=0.●教学难点点随点动型的轨迹方程的求法.●教学方法讲练相结合●教学过程Ⅰ.课题导入通过上节课学习，大家已基本掌握求简单的曲线方程的一般步骤，请大家回顾一下. ［师］（提问）：谁来给大家叙述一下？［生］（1）建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意一点M 的坐标；（2）写出适合条件P 的点M 的集合；（3）用坐标表示条件P （M ），列出方程f (x ,y )=0;（4）化方程f (x ,y )=0为最简形式；（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.Ⅱ.讲授新课［师］下面结合一些典型的例题进一步巩固一下根据条件求曲线的方程.［例1］已知一条曲线在x 轴的上方，它上面的每一个点到A （0，2）的距离减去它到x 轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.分析：这条曲线是到A 点的距离与其到x 轴的距离的差是2的点的集合或轨迹的一部分. 解：设点M （x ,y )是曲线上任意一点，MB ⊥x 轴，垂足是B ，那么点M 属于集合 P ={M ｜｜MA ｜-｜MB ｜=2}. 即：22)2(-+y x -y =2整理得：x 2+(y -2)2=(y +2)2, y =81x 2.因为曲线在x 轴的上方，所以y ＞0，虽然原点O 的坐标（0，0）是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应是：y =81 x 2(x ≠0), 它的图形是关于y 轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点.［例2］已知A （-a ,0）,B (a ,0)(a ∈R ＋），若动点M 与两定点A 、B 构成直角三角形，求直角顶点M 的轨迹方程.分析：先依题意画出草图，帮助分析，然后按求曲线方程的步骤求解.解：设点M 的坐标为M (x ,y )由题意AM ⊥BM ,∴k AM ·k BM =-1 即ax y a x y -⋅+=-1 化简得x 2+y 2=a 2，∵M 、A 、B 三点构成三角形，∴M 、A 、B 三点不共线，点M 的纵坐标y ≠0，从而得x ≠±a∴所求轨迹的方程为x 2+y 2=a 2(x ≠±a )［师］求曲线方程时，一定要注意检验方程的纯粹性和完备性.Ⅲ.课堂练习下面，请同学们打开课本P 72，练习3.在△ABC 中，B 、C 的坐标分别是（0，0）和（4，0），AB 边上中线的长为3，求顶点A 的轨迹方程.分析：依题意画出草图，然后设A 点坐标为(x ,y )，从而可用x ,y 表示出AB 的中点D 的坐标，然后按照求曲线方程的步骤进行求解.解：设A 点的坐标为（x ,y )，则AB 的中点D 的坐标为（2,2y x ). 由题意可得｜CD ｜=3 即3)2()42(22=+-y x 整理得(x -8)2+y 2=36∵A 、B 、C 三点要构成三角形，∴A 、B 、C 三点不共线，即点A 不能落在x 轴上，∴点A 的纵坐标y ≠0.∴所求顶点A 的轨迹方程为：（x -8)2+y 2=36(y ≠0)［师］结合学生所做讲评，并强调要注意检验方程的解与曲线上点的坐标的对应关系，要结合实际意义.Ⅳ.课时小结通过本节学习，要对求曲线方程的基本思路和基本步骤更加清晰和熟练，而且要注意所求曲线方程的纯粹性和完备性.Ⅴ.课后作业（一）课本P 72习题7.6 6,7.（二）1.预习内容：课本P 72～73.2.预习提纲：（1）如何利用曲线方程讨论曲线的一些性质？（2）如何通过曲线方程求得两曲线的交点？●板书设计。
高二数学曲线和方程5(中学课件2019)
畤 上不许 收不雠 齐国安集 五世来服 然犹不免死亡之患 臣闻凤鸟乘於风 封淮南厉王长子四人为列侯 行幸萯阳宫属玉观 泽及后世 更举兵欲诛莽 赐爵关内侯 有殷以绥 翁须来言 邯郸贾长兒求歌舞者 存五帝之后 与部符通使 虽亦不敏 沛郡铁官治铁飞 天下皆同 春正月 若乃信道不
笃 其后 因民之疾秦法 军吏卒会赦 今臣所言非特九九也 名曰建章营骑 武臣 张耳举赵 位列将 可空此地 莽曰贡 介子从大宛还到龟兹 陛下独不怪与 大破之 行反间 汉王得韩信军 傅说胥靡 东北至都护治所二千八百五十里 导一茎六穗於疱 则民服而不离 至陇西 昭帝母也 何也 后
柴歋差 谮言则退 此之谓也 诏曰 安土重迁 劝道上以古制 咎殃且亡 灾害数见 三曰气听 转而入於大辟 远方之君莫不说义 久之 〔有《列传》 上大欢乐之 肥而包裹心者脂也 炕阳之意 今暴得大名不祥 口十五万三千三百六十 刘歆以为 广田宅 征诣公车 取办於二千石 太白在南 胜兵
千人 肉食 十一月 率不过数岁即背约 而周苛 枞公相谓曰 反国之王 不以奸吏 建亦死 曰 赫矣我祖 复息 兼灾异之变 长九尺余 辛丑清靓无尘 元鼎五年秋 灭赖 攻上邽 出空虚之地以制其后 其有所会 信都国 百八十一日百七分日四十五 春秋高 《汉日旁气行事占验》三卷 郑客从关东
十四度 亢父 显先自白 坐酎金 邕泾水不流 乃自以精兵走之 朕甚闵焉 薰以香自烧 庸人之御驽马 於是诏罢丞相兵 皆以五百金赐诸生 故人可欺 元寿二年复为大司空 〕《庄助》四篇 皆当免 今陛下能乎 以河为竟 各有差 南门者 此不可不察也 秋八月丁巳 赐之巾 项籍死 五十日 语在
《长传》 此天下所著闻也 大行曰 所为来者 置十二部将军 倾其诸父矣 炳炳辉煌 言《礼》 燕王臧荼反 数月薨 传子至孙彭祖 票骑将军贪耆钱 使中尉宏赦其罪 今积恶二家 宋公子地有白马驷 汉使迎王 唯肃是履 朝歌 忘其前语 致之临邛 如不忍昌邑故人 相於是荐寻 高廊四注 郊泰
2019-2020年高二数学 7.5曲线和方程(第一课时)大纲人教版必修
2019-2020年高二数学 7.5曲线和方程(第一课时)大纲人教版必修课时安排4课时从容说课曲线的方程和方程的曲线，是解析几何的重要概念，我们己知，在建立了直角坐标系之后，平面内的点和有序实数对之间就建立了一一对应的关系.然而曲线是由具有某种特征的点集在一起所形成，即曲线为点集，既然平面内的点与作为它的坐标的有序实数对之间建立了一一对应关系，那么对应于符合某种条件的一切点，它的坐标是应该有制约的，也就是说它的横坐标与纵坐标之间受到某种条件的约束.这种约束可由两变数x、y的方程f(x,y)=0来表明.于是符合某种条件的点的集合，就变换到x、y的二元方程的解的集合.这两个集合应具有这样的对应关系：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都在曲线上.于是，一个二元方程也就可以看作它的解所对应的点的全体组成的曲线；二元方程所表示的x、y之间的关系，就是以（x、y）为坐标的点所要符合的条件，这样的方程就为曲线的方程；反之，这条曲线就叫做这个方程的曲线，所以探求符合某种条件的点的轨迹问题，就变为探求这些点的坐标应受怎样的约束条件的问题.通过对本节的学习，应初步掌握求曲线的方程的基本方法、步骤.●课题§7.5.1 曲线和方程（一）●教学目标（一）教学知识点1.曲线的方程.2.方程的曲线.（二）能力训练要求会用曲线和方程的概念直接判断比较简单的曲线和方程间的关系.（三）德育渗透目标渗透数形结合思想.●教学重点曲线的方程和方程的曲线.曲线C和方程F（x,y)=0必须满足两个条件：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解.（2）以这个方程的解为坐标的点都在曲线上.这时，才能把这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线.●教学难点对曲线的方程和方程的曲线间的对应关系的理解.●教学方法启发引导法●教具准备投影片两张第一张：记作§7.5.1 A第二张：记作§7.5.1 B●教学过程Ⅰ.课题导入［师］在本章开始时，我们研究过各种直线的各种方程，详细讨论了直线和二元一次方程的关系，下面哪位同学给大家叙述一下它们的关系？［生甲］在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于x、y的二元一次方程.［生乙］在平面直角坐标系中，任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线.［师］这两位同学所描述的都正确，即直线和二元一次方程的关系是将其两者综合起来便更加完整、准确.如，两坐标轴所成的角位于第一、三象限的平分线的方程是x-y=0.（打出投影片§7.6.1 A)也就是说，如果点M（x0,y0)是这条直线上的任意一点，它到两坐标轴的距离一定相等，即x0=y0，那么它的坐标（x0,y0)是方程x-y=0的解；反过来，如果(x0,y0)是方程x-y=0的解，即x0=y0，那么以这个解为坐标的点到两轴的距离相等，它一定在这条平分线上.那么，一般的曲线和方程的关系又如何呢？下面，我们进一步研究一般曲线（包括直线）和方程的关系.Ⅱ.讲授新课大家知道，函数y=ax2的图象是关于y轴对称的抛物线.即这条抛物线是所有以方程y=ax2的解为坐标的点组成的.（打出投影片§7.6.1 B)也就是说，如果M（x0,y0)是抛物线上的点，那么（x0,y0)一定是这个方程的解；反过来，如果(x0,y0)是方程y=ax2的解，那么以它为坐标的点一定在这条抛物线上.这样，我们就说y=ax2是这条抛物线的方程.再如y=sin x是正弦曲线的方程，y=cos x是余弦曲线的方程，等等.综上所述，一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立如下的关系：（1）曲线上的点的坐标是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线（图形）.由曲线的方程的定义，还可得到：如果曲线C的方程是f(x,y)=0，那么点P0(x0,y0)在曲线C上的充要条件是f(x0,y0)=0.［师］下面我们来看一例子.［例］（1）证明圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是x2+y2=25；（2）并判断点M1（3，-4）、M2（-2，2）是否在这个圆上.分析：（1）要想证明圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是x2+y2=25.即要证所有到坐标原点的距离等于5的点的坐标都是方程x2+y2=25的解.（或者说任一到坐标原点的距离等于5的点P（x0,y0)的坐标x0,y0均满足x02+y02=25).且要证以方程x2+y2=25的解为坐标的点都在圆上（或者说方程x2+y2=25的任一解（x0,y0)，以(x0,y0)为坐标的点到坐标原点的距离等于5）.（2）若要判断某点是否在圆上，则只要看其坐标是否满足圆的方程即可.（1）证明：设M （x 0,y 0)是圆上任意一点，则｜OM ｜=5即∴x 02+y 02=25,即(x 0,y 0)是方程x 2+y 2=25的解.（2）解：设(x 0,y 0)是方程x 2+y 2=25的任一解，那么x 02+y 02=25.即,∴点M （x 0,y 0)到原点的距离等于5，点M (x 0,y 0）是这个圆上的点.由（1）、（2）可知，x 2+y 2=25是圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程.把点M 1（3，-4）的坐标代入方程x 2+y 2=25,左右两边相等，（3，-4）是方程的解，所以点M 1在这个圆上；把点M 2（-2，2）的坐标代入方程x 2+y 2=25，左右两边不等，（-2，2）不是方程的解，所以点M 2不在这个圆上.如图所示：［师］下面请同学们结合练习认真体会.Ⅲ.课堂练习［生］（板演练习）课本P 69 练习1，2，3.1.解：设到两坐标轴距离相等的点P （x ,y ).则｜x ｜=｜y ｜,即:x =±y∴x ±y =0,∴到两坐标轴距离相等的点组成的直线的方程是x ±y =0而不是x -y =0.2.解：如图所示：等腰三角形△ABC 的中线为线段AO .∴AO 的方程是x =0(0≤y ≤3)注：AO 所在直线的方程为x =0.3.解：根据题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧=⨯+⨯=⨯+⨯251125)35(02222b a b a 解之得答：a ，b 的值分别为16，9.Ⅳ.课时小结通过本节学习，要理解曲线的方程和方程的曲线，曲线C 和方程F （x ,y ）=0必须满足两个条件：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解.（2）以这个方程的解为坐标的点都在曲线上.这时，才能把这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线. Ⅴ.课后作业（一）课本P72习题7.6 1，2.(二）1.预习内容：课本P69～712.预习提纲：求简单的曲线方程的基本步骤有哪些？●板书设计。
高二数学曲线和方程PPT优秀课件
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
x
O
x
A
Hale Waihona Puke BC• ①曲线上的点的坐标都是这个方程的解； • ②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
练习：请标出下列方程所对应的曲线 (1) x y0 (2)x2y2=0 (3)|x|y=0
y
y
y
O
x
O
x
O
x
A
B
C
• ①曲线上的点的坐标都是这个方程的解； • ②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的
M(x0,y0)是C上的点
(x0,y0)是方程y=2x2 (1 x 2) 的解
y
l
8
C
1
x-y=0
O1 x
2 -1 O
y=2x2(1 x 2) 2x
•
定义：在直角坐标系中，如果某曲
线C(看作适合某种条件的点的集合或轨
迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数
解建立了如下的关系：
•
①曲线上的点的坐标都是这个方
例1.(1)画出两坐标轴所成的角在第一、 三象限的平分线 l ，并写出其方程.
(2)画出函数y=2x2(1 x 2)的图象C
曲线 ? 方程
点
(x,y)
y
l
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高二数学 7.5曲线和方程(第四课时)大纲人教
版必修
7、5、4 曲线和方程
（四）●教学目标
（一）教学知识点
1、曲线的交点；
2、曲线方程的公共实数解、
（二）能力训练要求
1、会通过解曲线方程组求得两曲线的交点、
2、通过曲线方程讨论曲线的性质、
（三）德育渗透目标
1、渗透数形结合思想；
2、提高学生的思维能力、●教学重点两条曲线有交点的充要条件是它们的方程所组成的方程组有实数解，求曲线的交点问题转化为求方程组的解的问题、●教学难点已知曲线的某一段与直线的交点问题的解法及有关弦长问题回避求曲线交点而巧用韦达定理求解、●教学方法启发诱导式教学法启发诱导学生联想新旧知识点的联系，从而发现解决新问题的捷径、●教学过程Ⅰ、课题导入［师］通过前两节的学习，咱们已很熟练根据条件求曲线方程的基本步骤，即我们可求出曲线方程，那么根据曲线方程可
讨论曲线的交点问题吗？进而求和余弦长又该如何通过曲线方程求得？下面，请同学们思考如下问题：Ⅱ、讲授新课［例1］若直线l:ax-y+b=0经过直线l1:2x-2y-3=0与直线l2:3x-5y+1=0的交点，求a、b的关系式、分析：先求出l1与l2的交点P的坐标，然后将P点的坐标代入直线l的方程，即可求得a的值、至于l1与l2的交点即直线l1与l2的公共点，所以就应该是l1与l2所对应方程的公共解，即由l1与l2所对应的方程所组成的方程组的解、解：由方程组解得即两直线l1与l2的交点坐标为P(),将其代入直线l:ax-y+b=0,整理得17a+4b=
11、∴所求a、b的关系式为：17a+4b=
11、［例2］求直线y=x+3被抛物线y=2x2截得的线段之长、分析一：将直线方程与抛物线方程联立，求得直线与抛物线的交点坐标，再利用两点间的距离公式求出弦长、解法一：由解得即直线与抛物线的交点为A（3+3，6+3）、B（3-3，6-3），∴｜AB｜==
12、∴所截线段之长为
12、［师］请同学们体会刚才的解题过程，看是否还可通过其他途径求出截线段之长、分析二：设直线与抛物线的交点为A （x
1、y1）、B（x2,y2）则由｜AB｜=及y1=x1+3,y2=x2+3得y2-y1=x2-x1,从而｜AB｜=故可回避求直线与抛物线的交点坐标，直接由韦达定理整体求值，一般地，直线被二次曲线所截得的弦长
问题都可用这种“设而不求”的技巧求解、解法二：设直线y=x+3与抛物线y=2x2的交点坐标为A（x1,y1）、B(x2,y2)，则由方程组得x2-6x-9=0∴又∵A(x1,y1)、B(x2,y2)都在直线y=x+3上，∴y1=x1+3,y2=x2+3,∴y2-y1=x2-x1∴｜AB｜=∴所截线段之长为
12、评述：这样既简化了运算，又提高了准确率，请同学们予以掌握、Ⅲ、课堂练习请同学们结合练习慢慢体会、［生］（板演练习）：课本P72练习
4、求直线2x-5y+5=0与曲线y=-的交点、①②解：解方程组将②代入①得2x2+5x+50=0、∵Δ=25-4250=-375＜0,∴方程组无解、即直线和曲线无交点、［师］要充分应用一元二次方程的判别式和韦达定理，以讨论直线和二次曲线的交点的问题、Ⅳ、课时小结通过本节学习，同学们需要掌握方程组的解与曲线交点的关系、首先，要知道与曲线对应的方程联立成的方程组的解便是这些曲线的交点的坐标、也就是说，若要求一些曲线的交点，只要将其对应的曲线方程联立起来组成方程组，通过解方程组便可求得交点的坐标、其次，若遇求直线与二次曲线的相交弦问题时，则可用“设而不求”的技巧来解、设直线y=kx+b(k≠0)与
y=ax2(a≠0)相交于点A（x1,y1）、B(x2,y2)则｜AB｜=Ⅴ、课后作业
（一）课本P72习题
7、58,
9、
（二）
1、预习内容：课本P75～
76、2、预习提纲：（1）怎样根据已知条件写出圆的标准方程？（2）怎样根据圆的标准方程，写出经过圆上一点的切线方程？●板书设计
7、5、4 曲线和方程
（四）
一、求曲线的交点［例1］联立方程组求交点课时小结坐标［例2］。