电路理论基础课后习题答案陈希有主编第二章

答案2.1

解：本题练习分流、分压公式。设电压、电流参考方向如图所示。 (a) 由分流公式得：

23A 2A

23I R

Ω⨯=

=Ω+

解得

75R =Ω

(b) 由分压公式得：

3V 2V

23R U R ⨯=

=Ω+

解得

47

R =

Ω

答案2.2

解：电路等效如图(b)所示。

20k Ω

1U +

-

20k Ω

(a)

(b)

+

_

U

图中等效电阻

(13)520(13)k //5k k k 135

9

R +⨯=+ΩΩ=

Ω=

Ω

++

由分流公式得：

220m A 2m A

20k R I R =⨯

=+Ω

电压

220k 40V

U I =Ω⨯=

再对图(a)使用分压公式得：

13=

=30V

1+3

U U ⨯

答案2.3

解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为

2325k 5k R R R ⨯Ω=

+Ω

(1)

由已知条件得如下联立方程：

32

1

13

130.05(2) 40k (3)

eq

R U U R R R R R ⎧==⎪

+⎨⎪=+=Ω

⎩

由方程(2)、(3)解得

138k R =Ω 32k R =Ω 再将3R 代入(1)式得

210k 3R =

Ω

答案2.4

解：由并联电路分流公式，得

1820mA 8mA (128)I Ω=⨯=+Ω 2620mA 12mA (46)I Ω=⨯

=+Ω

由节点①的K C L 得

128mA 12mA 4mA I I I =-=-=-

答案2.5

解：首先将电路化简成图(b)。

图 题2.5

10A

120Ω

(a)

(b)

图中

1(140100)240R =+Ω=Ω

2(200160)120270360(200160)120R ⎡⎤+⨯=+Ω=Ω

⎢⎥++⎣

⎦

由并联电路分流公式得

2112

10A 6A

R I R R =⨯

=+

及

21104A

I I =-=

再由图(a)得

321201A

360120

I I =⨯

=+

由KVL 得，

3131200100400V

U U U I I =-=-=-

答案2.6

x

R (a)

∞

x

(a-1)

图2.6

解：（a ）设R 和r 为1级，则图题2.6(a)为2级再加x R 。将22'-端

x R 用始端11'-x

R 替代，则变为4级再加x R ，如此替代下去，则变为无穷级。从始端11'-看等效电阻为x R ,从33'-端看为1-∞级，也为x R

, 则图(a)等效为图(a-1)。

x x x

rR R R r R =+

+

解得

(/2x R R =±

因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻， 即

(

/2x R R =+

(1)

（b ）图(b)为无限长链形电路，

所以从11'和22'向右看进去的等效电阻均为x R ， 故计算x R 的等效电路如图(b-1)所示。参照图(a-1)及式（1）得：

10Ω

x

R (b-1)

(/2x R R =+

代入数据得：

10152

x R +

=

Ω=Ω

所以

15x R =Ω

答案2.7

解 (a) 电流源S I 与电阻R 串联的一端口，其对外作用，可用电流源S I 等效代替，如图(a-1)；再将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的串联，如图(a-2)；

将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路(a-3)。

(a-1)(a-2)(a-3)

(b) 图(b)中与电压源并联的Ω5电阻不影响端口电压、电流。电路的化简过程如图（b-1）至图（b-3）所示。

50V (b-1)(b-2)(b-3)

注释：在最简等效电源中最多含两个元件：电压源与串联电阻或电流源与并联电阻。

答案2.8

解：(a)

(1)

将电压源串电阻等效为电流源并电阻，如图(a-1)

(a-1)

(2)将两并联电流源电流相加，两2Ω电阻并联等效为1Ω电阻，2A 电流源与2Ω电阻并联等效为4V 电压源与2Ω电阻串联，如图(a-2)

99(a-2)(a-3)

(3)再等效成图(a-3)，由(a-3)求得

(94)V 0.5A (123)I -=

=++Ω

（b）

(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图(b-1)；

(2)将两并联受控电流源电流相加，如图(b-2)；

(3)再将电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图(b-3)；

I

76V0.6I

5Ω

4Ω

I

76V

4Ω

0.1I

5Ω4Ω

76V5Ω

I

0.5I

(d)

0.5I

(b-1)

(b-2)(b-3)

对等效化简后的电路，由KVL得

76V0.5(45)

I I

-=+

76V/9.58A

I=Ω=

答案2.9

解：

(a) 此电路为平衡电桥，桥30Ω电阻上的电流均为零，将其断开或短接不影响等效电阻，分别如图（a-1）和（a-2）所示。

由图(a-1)得：

(3040)

35

2

R

+Ω

==Ω

或由图(a-2)得

3040

35

22

R

ΩΩ

=+=Ω

(b) 对图(b)电路，将6Ω和3Ω并联等效为2Ω,2Ω和2Ω并联等效为1Ω,4Ω和4Ω并联等效为2Ω，得图(b-1)所示等效电路：