七年级数学 下册9.2《平行线和它的画法》优质课件
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《平行线》PPT课件
7.3 平行线
- .
学习目标
1、理解平行线的概念。2、了解“两条平行线之间的距离处处相等”。3、理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行”“同位角相等，两直线平行”。4、体会并掌握说理的表达方式。
数学来源于生活
平行线有什么特征？
A
B
P
动手实践:
.
B
A
P
D
E
经过已知直线外一点，有且只有 一条直线和已知直线平行．
基本事实：
平行线的画法：
a
b
如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.
65°
65°
c
a
b
1
2
∠1=∠2
如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.
b
2
a
c
1
∠1=∠2
如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.
同位角相等，两直线平行.
∴ a∥b
∵ ∠1=∠2
简写为：
符号语言:
b
1
2
a
c
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
“因为”用符号“∵”表示“所以”用符号“∴”表示
因为∠1=∠2
所以 a∥b
例 如图， ∠1 = 55°， ∠2 = 55°，直线a与b平行吗？为什么？
a
b
c
1
2
∴ a∥b (同位角相等,两直线平行).
解：a∥b.
∴∠ 1= ∠ 2 (等量代换).
∵∠ 1 = 55°, ∠2 = 55°, (已知)
理由是：
如图：已知2=3,那么a与b平行吗？为什么?
- .
学习目标
1、理解平行线的概念。2、了解“两条平行线之间的距离处处相等”。3、理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行”“同位角相等，两直线平行”。4、体会并掌握说理的表达方式。
数学来源于生活
平行线有什么特征？
A
B
P
动手实践:
.
B
A
P
D
E
经过已知直线外一点，有且只有 一条直线和已知直线平行．
基本事实：
平行线的画法：
a
b
如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.
65°
65°
c
a
b
1
2
∠1=∠2
如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.
b
2
a
c
1
∠1=∠2
如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.
同位角相等，两直线平行.
∴ a∥b
∵ ∠1=∠2
简写为：
符号语言:
b
1
2
a
c
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
“因为”用符号“∵”表示“所以”用符号“∴”表示
因为∠1=∠2
所以 a∥b
例 如图， ∠1 = 55°， ∠2 = 55°，直线a与b平行吗？为什么？
a
b
c
1
2
∴ a∥b (同位角相等,两直线平行).
解：a∥b.
∴∠ 1= ∠ 2 (等量代换).
∵∠ 1 = 55°, ∠2 = 55°, (已知)
理由是：
如图：已知2=3,那么a与b平行吗？为什么?
青岛版七年级数学QD下册精品授课课件 第9章 平行线 9.2 平行线和它的画法
不相交的“直线”，而不是“线段”.
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行.
点在直线上时不可以.
╳
2.下列说法正确的是（ D ） A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平 行三种 B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行 C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直 D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直
a平行于b 或b平行于a
注意：平行是相互的， “∥”是平行符号.
平行线的画法
探究：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知 直线 AB平行.
P
一、放
二、靠
A
B
三、移 四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
平行线的基本性质
问题：经过点P能画出几条直线与直线a平行？
P
●
b
a
过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. （存在性、唯一性）
平行线的传递性
问题：如果再在直线a，b之外取一点Q，画直线c//a，你
发现直线b与c平行吗？
C
●
b
a
●
c
Q
通过画图可以发现， b与c平行.这就是说，
平行于同一条直线的两条直线平行．
平行线的基本性质的应用
你能用平行线的基本性质说明“平行于同一条直线的两条
直线平行”这一结论吗？
C
●
b
说明：如图，如果b//a，c//a，那么b//c. M
3.一个长方体如图所示，和AA′平行的棱有多少条？和AB 平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来.
解：和AA′平行的棱有3条： BB′∥AA′，CC′∥AA′， DD′∥AA′.
和AB平行的棱有3条： A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB.
《平行线和它的画法》课件
美观和富有层次感。
计算机技术
在计算机图形学中，平行线被广 泛应用于图形绘制和图像处理中， 提高计算机图形的真实感和逼真
度。
05 总结回顾与思考题
关键知识点总结回顾
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。
平行线的性质
平行线间的同位角相等，内错角相等， 同旁内角互补。
平行线的判定
同位角相等，两直线平行；内错角相 等，两直线平行；同旁内角互补，两 直线平行。
02 平行线画法介绍
尺规作图法步骤详解
01
02
03
04
05
确定一条已知直 线
在直线上方或下 方确定一点
以该点为圆心， 画弧交直…
分别以两个交点 连接新点与原点
为圆心，…
，得到平…
使用直尺或三角板画出一 条直线作为基准。
使用圆规在直线上方或下 方确定一个点，该点将作 为新直线的起点。
使用圆规以该点为圆心， 画一个适当的弧，与已知 直线相交于两个点。
在垂线上确定一个新点， 该点将作为新平行线的起 点或终点。
使用直尺或三角板连接新 点与已知平行线上的点， 得到与已知平行线平行的 新直线。
注意事项与误区提示
确保工具准确
使用准确的绘图工具，如直尺 、三角板、圆规等，以确保画
出的平行线精确无误。
注意作图步骤
按照正确的作图步骤进行操作 ，避免出现错误或偏差。
实际应用举例
工程绘图
在绘制工程图纸时，需要保证某 些线条相互平行，以确保建筑物
的稳定性和美观性。
几何证明
在几何证明题中，经常需要利用平 行线的性质和判定定理来证明两直 线平行或计算相关角度和距离。
光学应用
计算机技术
在计算机图形学中，平行线被广 泛应用于图形绘制和图像处理中， 提高计算机图形的真实感和逼真
度。
05 总结回顾与思考题
关键知识点总结回顾
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。
平行线的性质
平行线间的同位角相等，内错角相等， 同旁内角互补。
平行线的判定
同位角相等，两直线平行；内错角相 等，两直线平行；同旁内角互补，两 直线平行。
02 平行线画法介绍
尺规作图法步骤详解
01
02
03
04
05
确定一条已知直 线
在直线上方或下 方确定一点
以该点为圆心， 画弧交直…
分别以两个交点 连接新点与原点
为圆心，…
，得到平…
使用直尺或三角板画出一 条直线作为基准。
使用圆规在直线上方或下 方确定一个点，该点将作 为新直线的起点。
使用圆规以该点为圆心， 画一个适当的弧，与已知 直线相交于两个点。
在垂线上确定一个新点， 该点将作为新平行线的起 点或终点。
使用直尺或三角板连接新 点与已知平行线上的点， 得到与已知平行线平行的 新直线。
注意事项与误区提示
确保工具准确
使用准确的绘图工具，如直尺 、三角板、圆规等，以确保画
出的平行线精确无误。
注意作图步骤
按照正确的作图步骤进行操作 ，避免出现错误或偏差。
实际应用举例
工程绘图
在绘制工程图纸时，需要保证某 些线条相互平行，以确保建筑物
的稳定性和美观性。
几何证明
在几何证明题中，经常需要利用平 行线的性质和判定定理来证明两直 线平行或计算相关角度和距离。
光学应用
《平行线的画法》课件
计算机科学：平行线在计算机科学中用于描述数据传输和网络拓扑结构
几何学：平行线是几何学中的基本概念，用于描述直线间的位置关系
物理学：平行线在物理学中用于描述光线的传播方向和反射、折射等现象
平行线的绘制注意事项
确保平行线之间的距离相等
平行线应清晰可见，避免与其他线条混淆
平行线应与图形的其他部分保持适当的距离
调整斜线：根据需要调整斜线的长度和角度
画平行线：在斜线上画一条平行线，使其与斜线平行
检查平行线：检查平行线是否与斜线平行，如果不平行，需要重新调整
平行线的垂线画法
准备工具：直尺、铅笔、橡皮
确定平行线：在纸上画出一条已知的平行线
确定垂线：在平行线上任意一点处，垂直于平行线画一条垂线
画垂线：用直尺和铅笔沿着垂线方向画一条直线，直到与平行线相交
检查：检查垂线是否垂直于平行线，如果不垂直，重新画一条垂线
完成：完成平行线的垂线画法，可以继续画其他垂线或进行其他操作
平行线的平行四边形画法
准备工具：直尺、铅笔、橡皮
确定平行线的位置：在纸上任意位置画一条直线
画平行线：使用直尺，沿着直线的方向，在直线两侧画两条平行线
连接平行线：使用直尺，将平行线两端连接起来，形成一个平行四边形
平行线在日常生活中的应用
交通标志：平行线在交通标志中用于指示方向、距离等
建筑设计：平行线在建筑设计中广泛应用，如房屋、桥梁等
服装设计：平行线在服装设计中用于分割、装饰等
地图绘制：平行线在地图绘制中用于表示经纬度、比例尺等
平行线在科学中的应用
工程学：平行线在工程学中用于描述建筑物的平面布局和结构设计
平行线在几何图形中的应用
平行线是几何图形中常见的一种线型，广泛应用于各种几何图形的绘制和证明中。
几何学：平行线是几何学中的基本概念，用于描述直线间的位置关系
物理学：平行线在物理学中用于描述光线的传播方向和反射、折射等现象
平行线的绘制注意事项
确保平行线之间的距离相等
平行线应清晰可见，避免与其他线条混淆
平行线应与图形的其他部分保持适当的距离
调整斜线：根据需要调整斜线的长度和角度
画平行线：在斜线上画一条平行线，使其与斜线平行
检查平行线：检查平行线是否与斜线平行，如果不平行，需要重新调整
平行线的垂线画法
准备工具：直尺、铅笔、橡皮
确定平行线：在纸上画出一条已知的平行线
确定垂线：在平行线上任意一点处，垂直于平行线画一条垂线
画垂线：用直尺和铅笔沿着垂线方向画一条直线，直到与平行线相交
检查：检查垂线是否垂直于平行线，如果不垂直，重新画一条垂线
完成：完成平行线的垂线画法，可以继续画其他垂线或进行其他操作
平行线的平行四边形画法
准备工具：直尺、铅笔、橡皮
确定平行线的位置：在纸上任意位置画一条直线
画平行线：使用直尺，沿着直线的方向，在直线两侧画两条平行线
连接平行线：使用直尺，将平行线两端连接起来，形成一个平行四边形
平行线在日常生活中的应用
交通标志：平行线在交通标志中用于指示方向、距离等
建筑设计：平行线在建筑设计中广泛应用，如房屋、桥梁等
服装设计：平行线在服装设计中用于分割、装饰等
地图绘制：平行线在地图绘制中用于表示经纬度、比例尺等
平行线在科学中的应用
工程学：平行线在工程学中用于描述建筑物的平面布局和结构设计
平行线在几何图形中的应用
平行线是几何图形中常见的一种线型，广泛应用于各种几何图形的绘制和证明中。
《平行线的画法》课件
总结词：精度高
详细描述：将直尺放置在基线上，然后将三角板的一边紧贴直尺滑动，即可画出平行线。
通过两条直线画平行线
总结词：灵活多变
详细描述：利用两条相交的直线，通过其交点和一定的角度，可以画出所需的平行线。
03
平行线的应用
平行线在几何图形中的应用
1 2
3
定义与性质
平行线在几何图形中具有重要地位，它们是相互平行的直线 ，没有交点。平行线的性质包括传递性、同位角相等、内错 角相等等。
《平行线的画法》ppt课件
$number {01}
目录
• 平行线的定义与性质 • 平行线的画法 • 平行线的应用 • 练习与巩固
01
ห้องสมุดไป่ตู้
平行线的定义与性质
平行线的定义
总结词
平行线是同一平面内不相交的两 条直线。
详细描述
平行线是几何学中的基本概念， 是指在同一平面内，永远不相交 的两条直线。它们没有公共点， 且在无限远处会相交于一点。
道路和桥梁建设
在道路和桥梁建设中，为了确保车辆和行人安全快速地通行，常常需要使用平行线来规划道路和 桥梁的走向。
机械制造
在机械制造领域，平行线也是非常重要的。比如在制造机床、夹具等设备时，需要使用平行线来 确保设备的精度和稳定性。
建筑学
在建筑设计中，平行线也是必不可少的元素。建筑物的立面、窗户、门等都需要使用平行线来设 计，以实现建筑的美观和功能性。
判定方法
判定两条直线是否平行的方法有多种，如同位角相等、内错 角相等、同旁内角互补等。这些判定方法在几何证明和解题 中经常用到。
平行四边形
平行线是构成平行四边形的基础，平行四边形的对边平行且 相等，对角相等，邻角互补。了解平行四边形的性质和判定 方法对于解决相关问题非常有帮助。
详细描述：将直尺放置在基线上，然后将三角板的一边紧贴直尺滑动，即可画出平行线。
通过两条直线画平行线
总结词：灵活多变
详细描述：利用两条相交的直线，通过其交点和一定的角度，可以画出所需的平行线。
03
平行线的应用
平行线在几何图形中的应用
1 2
3
定义与性质
平行线在几何图形中具有重要地位，它们是相互平行的直线 ，没有交点。平行线的性质包括传递性、同位角相等、内错 角相等等。
《平行线的画法》ppt课件
$number {01}
目录
• 平行线的定义与性质 • 平行线的画法 • 平行线的应用 • 练习与巩固
01
ห้องสมุดไป่ตู้
平行线的定义与性质
平行线的定义
总结词
平行线是同一平面内不相交的两 条直线。
详细描述
平行线是几何学中的基本概念， 是指在同一平面内，永远不相交 的两条直线。它们没有公共点， 且在无限远处会相交于一点。
道路和桥梁建设
在道路和桥梁建设中，为了确保车辆和行人安全快速地通行，常常需要使用平行线来规划道路和 桥梁的走向。
机械制造
在机械制造领域，平行线也是非常重要的。比如在制造机床、夹具等设备时，需要使用平行线来 确保设备的精度和稳定性。
建筑学
在建筑设计中，平行线也是必不可少的元素。建筑物的立面、窗户、门等都需要使用平行线来设 计，以实现建筑的美观和功能性。
判定方法
判定两条直线是否平行的方法有多种，如同位角相等、内错 角相等、同旁内角互补等。这些判定方法在几何证明和解题 中经常用到。
平行四边形
平行线是构成平行四边形的基础，平行四边形的对边平行且 相等，对角相等，邻角互补。了解平行四边形的性质和判定 方法对于解决相关问题非常有帮助。
平行线的画法ppt课件
大家好1Leabharlann 大家好2我来画
过直线外的一点,画出与已知直线
互相平行的直线
大家好
3
画法步骤
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重 合。
2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。 3. 沿着直尺平移三角板,使与已知直线重
合的直角边通过已知点。
4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线 与已知直线平行。
大家好
4
量一量,你发现了什么 ?
平行线之间的距离处处相等
大家好
5
练一练：
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。
大家好
6
看一看：下面的画法对吗？
画画平垂行线线：：
大家好
7
我来画
距离已知直线2厘米画一条已知 直线的平行线
大家好
8
请你用一张正方形的纸 折一折，使两条折痕互 相平行。
大家好
9
结束
大家好
10
过直线外的一点,画出与已知直线
互相平行的直线
大家好
3
画法步骤
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重 合。
2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。 3. 沿着直尺平移三角板,使与已知直线重
合的直角边通过已知点。
4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线 与已知直线平行。
大家好
4
量一量,你发现了什么 ?
平行线之间的距离处处相等
大家好
5
练一练：
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。
大家好
6
看一看：下面的画法对吗？
画画平垂行线线：：
大家好
7
我来画
距离已知直线2厘米画一条已知 直线的平行线
大家好
8
请你用一张正方形的纸 折一折，使两条折痕互 相平行。
大家好
9
结束
大家好
10
平行线优秀课件ppt
平行线与三角形的综合题
总结词
这类题目涉及到三角形和平行线的知识点，需要学生 掌握三角形的性质和平行线的判定方法。
详细描述
这类题目通常会涉及到等腰三角形、直角三角形等特 殊三角形，要求学生能够根据三角形的性质和给定条 件判断或证明两条直线是否平行。在解题过程中，学 生需要理解三角形和平行线的关系，如等腰三角形的 底边平行且等于底边的一半、直角三角形中的高与底 边平行且等于底边的一半等。同时，学生还需要掌握 三角形中的一些基本定理，如勾股定理、三角形内角 和定理等。
总结词
利用平行线的性质定理，推导出新的平行线关系，从而找到解决方案。
详细描述
平行线具有许多重要的性质定理，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等 。通过利用这些性质定理，可以推导出新的平行线关系，从而找到解决方案。在 推导过程中，需要灵活运用各种性质定理，并注意它们之间的逻辑关系。
平行线的定理与推
平行线的推论
总结词
在几何学中，如果两条直线被第三条直 线所截，且一组同旁内角互补，则这两 条直线平行。
VS
详细描述
这是一个重要的推论，它提供了一个判断 两条直线是否平行的有效方法。这个推论 在解决几何问题时非常有用，因为它可以 帮助我们快速确定两条直线的位置关系。
平行线的综合题解
05
析
平行线与相交线的综合题
04
论
平行线的同位角定理
总结词
当两条平行线被一条横截线所截，同 位角相等。
详细描述
在几何学中，如果两条直线平行且被 第三条直线所截，那么这两条直线上 对应的同位角是相等的。这是平行线 的一个基本定理，也是几何学中的基 础概念之一。
平行线的内错角定理
总结词
平行线和它的画法ppt
多边形中平行线的判定
03
线性规划中平行线的应用
在数学规划问题中，平行线可以用来确定可行域，进而解决一些优化问题。
平行线在代数中的应用
01
一次函数中平行线的应用
在函数图像中，平行线表示函数表达式中的斜率相等，可以用来解决一些简单的代数问题。
02
二次函数中平行线的应用
在二次函数图像中，平行线也可以用来解决一些代数问题，如求顶点坐标、对称轴等。
将直尺的一端与三角板的另一边重合
沿着直尺向任意方向描出直线，即可得到一条与已知直线平行的直线
利用平移性质画平行线
准备工具：直尺、圆规
确定距离：选定平移的距离
画出平行线：在已知直线上任选一点，以该点为中心，以平移距离为半径画圆弧，即可得到与已知直线平行的直线
01
利用对称性质画平行线
02
03
04
平行线的应用
选做作业：探索更多画平行线的方法
直尺和三角板画平行线
介绍如何使用直尺和三角板来画平行线，包括具体步骤和注意事项。
介绍平行线在几何中的应用，比如证明三角形全等、四边形性质等。
平行线在几何中的应用
举例说明平行线在日常生活中的运用，比如建筑学、机械设计等。
平行线在日常生活中的运用
拓展阅读：了解平行线的更多应用
总结与反思
04
VS
本节课主要介绍了平行线的定义、性质及其应用，通过具体的实例和题目，加深了对平行线的理解，学会了如何利用平行线解决实际问题。
不足
尽管在本节课中获得了一定的收获，但也存在一些不足之处。一方面，对于平行线的部分性质和应用可能理解还不够深入，需要进一步加强学习和理解。另一方面，在解题过程中，对于如何灵活运用平行线的性质解决实际问题还需要进一步提高。
03
线性规划中平行线的应用
在数学规划问题中，平行线可以用来确定可行域，进而解决一些优化问题。
平行线在代数中的应用
01
一次函数中平行线的应用
在函数图像中，平行线表示函数表达式中的斜率相等，可以用来解决一些简单的代数问题。
02
二次函数中平行线的应用
在二次函数图像中，平行线也可以用来解决一些代数问题，如求顶点坐标、对称轴等。
将直尺的一端与三角板的另一边重合
沿着直尺向任意方向描出直线，即可得到一条与已知直线平行的直线
利用平移性质画平行线
准备工具：直尺、圆规
确定距离：选定平移的距离
画出平行线：在已知直线上任选一点，以该点为中心，以平移距离为半径画圆弧，即可得到与已知直线平行的直线
01
利用对称性质画平行线
02
03
04
平行线的应用
选做作业：探索更多画平行线的方法
直尺和三角板画平行线
介绍如何使用直尺和三角板来画平行线，包括具体步骤和注意事项。
介绍平行线在几何中的应用，比如证明三角形全等、四边形性质等。
平行线在几何中的应用
举例说明平行线在日常生活中的运用，比如建筑学、机械设计等。
平行线在日常生活中的运用
拓展阅读：了解平行线的更多应用
总结与反思
04
VS
本节课主要介绍了平行线的定义、性质及其应用，通过具体的实例和题目，加深了对平行线的理解，学会了如何利用平行线解决实际问题。
不足
尽管在本节课中获得了一定的收获，但也存在一些不足之处。一方面，对于平行线的部分性质和应用可能理解还不够深入，需要进一步加强学习和理解。另一方面，在解题过程中，对于如何灵活运用平行线的性质解决实际问题还需要进一步提高。
平行线及长方形的画法 ppt课件
长方形两组对边分别互相平行且相等； 长方形相邻的两条边互相垂直。
ppt课件
15
第60页
4、画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
阅读与理解：
知道长方形的__长__、__宽___， 要画出这个长方形。
分析与画图：
长方形相邻的两 条边互相垂直。
回顾与反思：
你是怎样画出这个 长方形的？
ppt课件
可以用画垂线的 方法来画。
二靠：靠直 尺，把直尺 靠在直角三 角板另一条 直角边上。
三移：直尺 固定不动， 移动三角尺 使其边与直 线外已知点 重合。
ppt课件
四画：沿 着直角三 角板直角 边画直线。
11
例：过直线外一点画已知直线的平行线。
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。
二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。
垂线的画法 一靠、二移、三画
画出下列各组图形的垂线
指出以上各组图形的垂足
ppt课件
8
复习
起跳线
从落地点作起跳线的垂线；
原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它 的长度就叫做点到直线的距离。
ppt课件
9
ppt课件
10
观察图片，尝试总结平行线画法
一放：放三 角板，把直 角三角板的 一条直角边 与已知直线 重合。
先画出长方形 的长，再--画---出宽
16
画长方形的方法
1.画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
长方形的对边分别平行且相等，相邻的两条边互相垂直，
画长方形的方法步骤
1、先画一条长10厘米的线段。
2、再过线段的两个端点画线段的垂线段，长8厘米。
3、把两条垂线段的另外两个端点连接起来。
ppt课件
15
第60页
4、画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
阅读与理解：
知道长方形的__长__、__宽___， 要画出这个长方形。
分析与画图：
长方形相邻的两 条边互相垂直。
回顾与反思：
你是怎样画出这个 长方形的？
ppt课件
可以用画垂线的 方法来画。
二靠：靠直 尺，把直尺 靠在直角三 角板另一条 直角边上。
三移：直尺 固定不动， 移动三角尺 使其边与直 线外已知点 重合。
ppt课件
四画：沿 着直角三 角板直角 边画直线。
11
例：过直线外一点画已知直线的平行线。
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。
二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。
垂线的画法 一靠、二移、三画
画出下列各组图形的垂线
指出以上各组图形的垂足
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8
复习
起跳线
从落地点作起跳线的垂线；
原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它 的长度就叫做点到直线的距离。
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9
ppt课件
10
观察图片，尝试总结平行线画法
一放：放三 角板，把直 角三角板的 一条直角边 与已知直线 重合。
先画出长方形 的长，再--画---出宽
16
画长方形的方法
1.画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
长方形的对边分别平行且相等，相邻的两条边互相垂直，
画长方形的方法步骤
1、先画一条长10厘米的线段。
2、再过线段的两个端点画线段的垂线段，长8厘米。
3、把两条垂线段的另外两个端点连接起来。
最新人教版七年级数学下册《平行线》优质ppt教学课件
公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行.
通过今天的学习你们收获了哪些知识呢？
下课了!
•你的收获感有多大，我的满足感就有多强烈！
第5章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
第1课时 平行线
创设情境 铁轨所在的直线会相交吗？
创设情境
双杠的两个握杠所在直线会 相交吗？
观察发现 生活中许多事物都给我们平行线的印象.
平行线定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
平行线定义
a b
在平面内的两条直线a与b不相交，这时我们说 直线a与b互相平行，记作a∥b.
B
平行公理
平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
推论
a b c
平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直 线也互相平行. 如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
小试牛刀
1. 下列说法正确的是 ( A ) A.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、
平行两种 B.同一平面内，不相交的两条线段互相平行 C.不相交的两条直线是平行线 D.同一平面内，不相交的两条射线互相平行
平行线表示方法
定义
图形
符号
读法
A
在同一平面 C 内，不相交 的平 行 于直线CD
a∥b 直线a平行于 直线b
平行线画法
P ●
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
小试牛刀
2. 如图所示，AB∥CD，过E作EF∥AB，那么EF∥CD，
通过今天的学习你们收获了哪些知识呢？
下课了!
•你的收获感有多大，我的满足感就有多强烈！
第5章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
第1课时 平行线
创设情境 铁轨所在的直线会相交吗？
创设情境
双杠的两个握杠所在直线会 相交吗？
观察发现 生活中许多事物都给我们平行线的印象.
平行线定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
平行线定义
a b
在平面内的两条直线a与b不相交，这时我们说 直线a与b互相平行，记作a∥b.
B
平行公理
平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
推论
a b c
平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直 线也互相平行. 如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
小试牛刀
1. 下列说法正确的是 ( A ) A.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、
平行两种 B.同一平面内，不相交的两条线段互相平行 C.不相交的两条直线是平行线 D.同一平面内，不相交的两条射线互相平行
平行线表示方法
定义
图形
符号
读法
A
在同一平面 C 内，不相交 的平 行 于直线CD
a∥b 直线a平行于 直线b
平行线画法
P ●
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
小试牛刀
2. 如图所示，AB∥CD，过E作EF∥AB，那么EF∥CD，
青岛版七年级下册数学 《平行线和它的画法》PPT教学课件
平行线和它的画法
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英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
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荷兰国旗
学习目标： 1.理解平面内两条直线平行的概念和表示方法。 2.会利用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日 ‹# ›
（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？
（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？
D
C
A
B
D＇ A＇
C＇ B＇
习题9.2 ：复习与巩固 1题，2题
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
置关系？
相交和平行
2.判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.（×）
②在同一平面内，两条不相交的线段是
平行线。（×）
D C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
A
B
如图，已知直线a和直线外一点p,能利用三角 尺和直尺，经过点p，画出与直线a平行的直
. 线吗？试一试，并与同学交流。 P
（2）与同一条直线平行的两条直线必平行（√ ）
（3）与同一条直线相交的两条直线必相交（×）
（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平 行（√ ）
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学习目标： 1.理解平面内两条直线平行的概念和表示方法。 2.会利用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日 ‹# ›
（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？
（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？
D
C
A
B
D＇ A＇
C＇ B＇
习题9.2 ：复习与巩固 1题，2题
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置关系？
相交和平行
2.判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.（×）
②在同一平面内，两条不相交的线段是
平行线。（×）
D C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
A
B
如图，已知直线a和直线外一点p,能利用三角 尺和直尺，经过点p，画出与直线a平行的直
. 线吗？试一试，并与同学交流。 P
（2）与同一条直线平行的两条直线必平行（√ ）
（3）与同一条直线相交的两条直线必相交（×）
（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平 行（√ ）
青岛版七年级数学下册第九章《平行线和它的画法》公开课课件1
9.2平行线和它的画法
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•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 5:08:24 PM
（2）与同一条直线平行的两条直线必平行（√）
（3）与同一条直线相交的两条直线必相交（×）
（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平 行（√ ）
3.如图，过点P画PC//OA,交OB于点C;过点P 画 PD//OB,交OA于点D.
B
.P
A（1）你能找出一对互相平行的棱吗？
AC
m
n
BD
1.在同一个平面内，两条不重合的直线有哪几种位
置关系？
相交和平行
2.判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.（×）
②在同一平面内，两条不相交的线段是
平行线。（×）
D C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
A
B
如图，已知直线a和直线外一点p,能利用三角 尺和直尺，经过点p，画出与直线a平行的直 线吗？试一试，并与同学交流。
（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？
（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？
D
C
A
B
D＇ A＇
C＇ B＇
再见!
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
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•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
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（2）与同一条直线平行的两条直线必平行（√）
（3）与同一条直线相交的两条直线必相交（×）
（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平 行（√ ）
3.如图，过点P画PC//OA,交OB于点C;过点P 画 PD//OB,交OA于点D.
B
.P
A（1）你能找出一对互相平行的棱吗？
AC
m
n
BD
1.在同一个平面内，两条不重合的直线有哪几种位
置关系？
相交和平行
2.判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.（×）
②在同一平面内，两条不相交的线段是
平行线。（×）
D C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
A
B
如图，已知直线a和直线外一点p,能利用三角 尺和直尺，经过点p，画出与直线a平行的直 线吗？试一试，并与同学交流。
（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？
（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？
D
C
A
B
D＇ A＇
C＇ B＇
再见!
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
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A
B
AB// CD，AD// BC
4、用三角尺，分别过点A、B、C作BC 、AC 、AB 的
平行线
A
B
C
4、用三角尺，分别过点A、B、C作BC 、AC 、AB 的
平行线
A
B
C
3、过点C作直线AB的平行线能作几条呢？
平行线的基本性质 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线
平行。
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
D
C.
E
A
B
探究三
如图：如果 a // b，b // c， 那么 a // c 吗？
a b c
平行于同一条直线的两条直线平行。
平行线的传递性 如果a=b，b=c，则a=c （等定义：在同一平面内，不相交的两 条直线叫作平行线； (2)平行线的表示方法：a//b； (3)平行线的画法； (4)平行线的性质及平行线的传递性。
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线 平行；
平行于同一条直线的两条直线平行。
1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
使与已知直线重合的边通过已知点。
4. 沿着这条边画一条直线,所画直线与已知直线平行
请你能用自己的语言把步骤叙述出来
1. 将三角板的一条边放在已知直线上。 2.紧靠三角板的另一边放上第二块三角板并固定。 3. 将第一块三角板沿着固定三角板的一边移动,使与已
知直线重合的边通过已知点。 4. 沿着这条边画一条直线,所画直线与已知直线平行。
相交与平行 2.判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.（×）
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线（. ×） ③a垂直b，b垂直c，根据传递性，a垂直c. （×）
④过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平
行 （×）
D C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
2.判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线.
③a垂直b，b垂直c，根据传递性，a垂直c.
④过一点可以而且只可以画一条直线与已知直
线平行
D C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
A
B
1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？
（2）你能用自己的语言把步骤叙述出来吗？
（3）过点C你能画几条直线与直线AB平行呢？
C.
A
B
平行线的画法：
C.
一、放
二、靠
A
B
三、移
四、画
2、你能用自己的语言把步骤叙述出来吗？
C
.
1. 将三角板的一条边放在已知直线上。
2.紧靠三角板的另一边放上第二块三角板
A
B
并固定。
3 将第一块三角板沿着固定三角板的一边移动,
平行线和它的画法
同一平面内，两条直线的位置关系有 几种呢？
相交与平行
平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
同一平面内，两条直线不相交即平行
平行线的表示
如图：直线AB与直线CD互相平行
“ // ” 读作“AB平行于CD”. 记作“AB//CD”,
AC
BD
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
探究一
1.如果不在同一平面内，两条直线的位置关系还是不 相交即平行吗？ 2.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线吗？
1.在同一平面内 2.不相交的两条直线
探究二
(1)你能借助一副三角尺，过C点画出一条直线与
直线AB平行吗？ PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/